Veröffentlichungen am IKFF Feinwerktechnische

Veröffentlichungen am IKFF
Feinwerktechnische Lineardirektantriebe
mit integrierter Wegmessung
W. Schinköthe; Ch. Welk (IKFF)
Abschlussbericht des
DFG-Forschungsvorhaben
Schi 457/6
Oktober 2003
© 2003 Institut für Konstruktion und Fertigung in der Feinwerktechnik
Universität Stuttgart
Institut für Konstruktion und Fertigung in der Feinwerktechnik
Pfaffenwaldring 9
70550 Stuttgart
Forschungsvorhaben:
Feinwerktechnische Lineardirektantriebe
mit integriertem Wegmesssystem
Prof. Dr.-Ing. W. Schinköthe, IKFF, Stuttgart
Dipl.-Ing. C. Welk, IKFF, Stuttgart
SCHI 457/6
Abschlussbericht
Oktober 2003
Inhaltsverzeichnis
1 Allgemeine Angaben
1
2 Arbeits- und Ergebnisbericht zur integrierten Wegmessung in speziell angepassten elektrodynamischen Lineardirektantrieben.
2
2.1 Ausgangsfragen und Zielsetzung des Projekts
2
2.2 Integrierte Wegmessung bei analoger Ansteuerung
2.2.1 Gleichpolmotoren mit internen sensorischen Eigenschaften
2.2.1.1 Motorprinzip
2.2.1.2 Interne sensorische Eigenschaften
2.2.1.3 Anforderungen an die Motorkonstruktion
2.2.2 Analoge Ansteuerungen für die integrierte Wegerfassung
2.2.3 Messschaltung und Genauigkeitseinflüsse
2.2.3.1 Messsignalerzeugung
2.2.3.2 Wechselstromverhalten des Motors
2.2.3.3 Resultierende Messsignale
2.2.3.4 Fehlereinflüsse
2.2.3.5 Wegsignalgewinnung und -aufbereitung
2.2.4 Umgesetzte Lösungsvarianten
2.2.4.1 Filtermethode
2.2.4.2 Scheitelwertdetektion
2.2.4.3 Leistungsfähigkeit der Wegmesssysteme
3
3
3
3
4
7
8
8
10
11
12
13
14
14
17
18
2.3 Integrierte Wegmessung bei getakteter Ansteuerung
2.3.1 Wechselpolmotoren mit internen sensorischen Eigenschaften
2.3.1.1 Motorprinzip
2.3.1.2 Interne sensorische Eigenschaften
2.3.1.3 Anforderungen an die Motorkonstruktion
2.3.2 Getaktete Ansteuerungen für die integrierte Wegerfassung
2.3.2.1 Pulsweitenmodulierte Vollbrückenendstufe
2.3.2.2 Kommutierung
2.3.3 Messschaltung und Genauigkeitseinflüsse
2.3.3.1 Realisierung der integrierten Wegmessung
2.3.3.2 Fehlereinflüsse
2.3.3.3 Wegsignalgewinnung an einem Strang
2.3.3.4 Wegsignalgewinnung mit beiden Strängen
2.3.4 Umgesetzte Lösungsvariante
21
21
21
22
23
24
25
26
27
27
30
31
33
36
2.4 Antriebssysteme mit integrierter Wegmessung im geschlossenen Regelkreis
2.4.1 Analoge Demonstratoren
2.4.1.1 Regelung
2.4.1.2 Positioniergenauigkeit
2.4.1.3 Bahnfolgegenauigkeit
2.4.2 Getakteter Demonstrator
2.4.2.1 Regelung
44
44
44
44
45
45
45
2.4.2.2 Positioniergenauigkeit
2.4.2.3 Bahnfolgegenauigkeit
2.4.2.4 Steuerung des Demonstratorsystems
46
46
47
2.5 Untersuchung weiterer Lösungsansätze zur integrierten Wegmessung
2.5.1 Kostengünstige heteropolare Motoren
2.5.2 Mitbewegte Kurzschlusshülsen als detektierbare Komponenten
2.5.3 Absolute Wegerfassung in heteropolaren Motoren
2.5.4 Integrierte Wegmessung ohne Mittenabgriffe
48
48
49
51
51
3 Zusammenfassung
53
Literaturangaben
54
1
1 Allgemeine Angaben
DFG-Geschäftszeichen
SCHI 457/6
Antragsteller
Wolfgang Schinköthe, Prof. Dr.-Ing.
Professor C4, Institutsleiter
Institut
Institut für Konstruktion und Fertigung in der Feinwerktechnik (IKFF)
der Universität Stuttgart
Pfaffenwaldring 9
70569 Stuttgart
Thema des Projekts
Feinwerktechnische Lineardirektantriebe mit integriertem Wegmesssystem
Kennwort: „Integrierte Wegmessung“
Gesamte Förderungsdauer und Berichtszeitraum
01.03.1999 - 31.05.2003
Liste der Publikationen aus dem Projekt:
Hartramph, R.; Schinköthe, W.; Welk, C.: Elektrodynamische Direktantriebe mit integriertem Wegmeßsystem. 44. Internationales Wissenschaftliches Kolloquium. Ilmenau, 1999, S. 63-68.
Welk, C.: Integrierte Wegmeßsysteme in Lineardirektantrieben. Vortrag IKFF-Kolloquium 2000. Stuttgart,
2000.
Welk, C.: Integrierte Wegmessung in Lineardirektantrieben. Vortrag GMM-IMM Fachtagung. Mainz, 2001.
Welk, C; Gundelsweiler, B; Schinköthe, W.: Integrierte Wegmessung in Lineardirektantrieben. Tagung
Innovative Klein- und Mikroantriebe 2001. Berlin: VDE Verlag, 2001.
Clauss, C.: Entwicklung eines Demonstratorsystems zur integrierten Wegmessung in mehrsträngigen
Lineardirektantrieben. Diplomarbeit. Universität Stuttgart: Institut für Konstruktion und Fertigung in der
Feinwerktechnik, 2003.
In Vorbereitung:
Clauss, C.; Schinköthe, W.; Welk, C.: Integrierte Wegmessung in Lineardirektantrieben - Potenziale und
Grenzen. Tagung Innovative Klein- und Mikroantriebstechnik 2004. Darmstadt, 2004.
In Vorbereitung:
Welk, C.: Detektion interner sensorischer Eigenschaften von elektrodynamischen Lineardirektantrieben.
Dissertation. Universität Stuttgart: Institut für Konstruktion und Fertigung in der Feinwerktechnik, 2004.
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2 Arbeits- und Ergebnisbericht
2.1 Ausgangsfragen und Zielsetzung des Projekts
Gleichstromlinearmotoren besitzen keine internen Maßverkörperungen und erfordern in Positioniersystemen komplette Regelkreise mit einem zusätzlichen, externen Wegmesssystem. Am IKFF wurde begonnen, durch duale Nutzung der Motorspulen sowohl als Antriebs- als auch als Messwicklung, ein wegproportionales Signal für die Läuferstellung in feinwerktechnischen Gleichstromlinearmotoren direkt abzuleiten und damit ein zusätzliches Wegmesssystem zu umgehen. Kerngedanke dabei ist, die Induktivitätsänderung in Teilspulen des Motors bei Verschiebung des Magnetläufers als wegproportionales Signal zu
erfassen.
Die prinzipielle Anwendbarkeit der integrierten Wegsignalerzeugung wurde bereits vor Projektbeginn
nachgewiesen [12], [3], [5]. Es stellten sich nun eine ganze Reihe von wissenschaftlichen Fragen, deren
Lösung Voraussetzung für eine breite praktische Nutzung ist. Diese bilden den Gegenstand des Forschungsprojekts SCHI 457/6-1 bis SCHI 457/6-3. An erster Stelle (1. Jahr) standen Untersuchungen am
grundsätzlichen Konzept, d.h. an Motoren in Gleichpolausführung. Die Einbindung des Wegsignals in
einen geschlossenen Regelkreis stellte den Schwerpunkt der zweiten Phase (2. Jahr) dar. In einem
dritten Abschnitt (3. Jahr) waren auch kommutierte, heteropolare Gleichstromlinearmotoren mit einer
Wegsignalerzeugung auszustatten, um das Anwendungspotential für beliebige Bewegungsbereiche und
damit eine allgemeine Nutzung aufzeigen zu können. Abschließend erfolgte im 4. Jahr die Entwicklung
wirtschaftlich relevanter Komplettlösungen sowie die Untersuchung weiterer Lösungsansätze als Basis
zukünftiger weiterführender Forschungsarbeit.
Für das Gesamtprojekt ist folgender Umfang zu beachten:
Es existieren zwei grundsätzlich verschiedene Konzepte zur Erzeugung eines Wegmesssignals aus den
Spannungsabfällen über den Teilspulen eines entsprechenden Motors, die Nutzung eines analogen
Stellgliedes mit überlagerter Messwechselspannung und die Nutzung eines pulsweitenmodulierten,
getakteten Stellgliedes ohne zusätzliche Messwechselspannung. Dies erfordert sowohl ein analoges als
auch ein digitales, mikrorechnergestütztes Auswertekonzept. Beide Auswertekonzepte sind prinzipiell
verschieden.
Es können Motoren in homopolarer Bauweise für kurze Hübe oder in heteropolarer Bauweise für größere
Hübe mit einer integrierten Wegsignalerfassung konzipiert und ausgestattet werden.
Beide Stellgliedkonzepte sollten letztlich für beide Motorbauweisen ausgelegt werden können, auch wenn
sicherlich Pulssteller für kommutierte Motoren mit großem Bewegungsbereich bevorzugt werden.
In den bereits vorliegenden zwei Arbeitsberichten [19], [20] wurden die bis zum Oktober 2001 erzielten
Ergebnisse der ersten drei Jahre, entsprechend dem dritten Abschnitt, in ihrem Arbeitsfortschritt ausführlich dargestellt.
In diesem Bericht sollen nun nach Abschluss des vierten und damit letzten Projektjahres die Ergebnisse
des Forschungsprojektes insgesamt, insbesondere unter Berücksichtigung der abschließenden Arbeiten
des vierten Jahres zusammengefasst dargestellt werden (Abschlussbericht des Projektes). Schwerpunkt
bilden somit die Ergebnisse der integrierten Wegmessung in speziell angepassten elektrodynamischen
Lineardirektantrieben bis hin zu kostengünstigen Auswerte- und Ansteuerelektroniken. Ergänzend waren
im vierten Jahr auch weitere Lösungsansätze zunächst auf ihre prinzipielle Eignung hin zu untersuchen.
Diese deutlich untergeordneten Arbeiten sollten Ausblick und Grundlage für zukünftige Forschungsarbeiten sein und sind in Abschnitt 2.5 dieses Berichts aufbereitet.
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2.2 Integrierte Wegmessung bei analoger Ansteuerung
Sowohl Gleich- als auch Wechselpolmotoren können mit einer analogen oder getakteten Ansteuerung
betrieben werden. Sehr häufig findet sich im unteren Leistungsbereich und bei Kleinstmotoren eine
Kombination von Gleichpolmotor und analoger Ansteuerung, bei hohen Schubkräften und größeren
Bauformen dominieren dagegen getaktet angesteuerte Wechselpolmotoren. Das größte Anwendungspotential der integrierten Wegmessung mit analoger Ansteuerung liegt damit bei Gleichpolmotoren. Im
Folgenden wird daher das analoge Verfahren anhand eines solchen Motors erläutert, es beschränkt sich
aber nicht auf diese Bauform und kann auch in den in Kapitel 2.3 beschriebenen Wechselpolmotoren
realisiert werden.
2.2.1 Gleichpolmotoren mit internen sensorischen Eigenschaften
2.2.1.1 Motorprinzip
Aus der Vielzahl der möglichen Bauformen von Linearmotoren soll hier zunächst eine besonders einfache
Konstruktion vorgestellt werden. Es handelt sich um einen einsträngigen homopolaren Langspulmotor mit
bewegten Magneten. Diese Bauform eignet sich besonders für eine integrierte Wegmessung.
Rückschluss
Magnete
SN
Weicheisen
Schubstange
SN
Teilspulen
Führung
Abbildung 2.2.1: Prinzipaufbau eines für die integrierte
Wegmessung geeigneten Gleichpolmotors
Abbildung 2.2.1 zeigt den grundsätzlichen Motoraufbau. Die Spule und der magnetische Rückschluss
eines solchen Motors sind ortsfest. Zur Erzeugung des magnetischen Flusses kommen im Läufer zwei
Dauermagnete zur Anwendung. Weichmagnetisches Material im Läufer dient zur Flussführung, ist aber
auch entscheidend für das Messverfahren. Der magnetische Fluss schließt sich über den Stator und
durchsetzt dabei die im Arbeitsluftspalt angeordneten Antriebsspulen. Um eine Kraftwirkung auf den
beweglichen magnetbehafteten Läufer zu erzielen, muss diese Antriebswicklung von einem elektrischen
Strom durchflossen werden.
Da in der gezeigten Bauform die Feldrichtungen an den beiden Enden des Läufers entgegengesetzt sind,
ist eine Stromrichtungsumkehr zwischen den beiden magnetischen Polen erforderlich. Erreichen lässt
sich dies entweder durch Umkehr der Wickelrichtung der Spule oder bei gleichem Wicklungssinn durch
Auftrennung in zwei Teilspulen mit entgegengesetzter Bestromung. Die erzeugte Motorkraft wird mittels
einer Schubstange nach außen geführt.
2.2.1.2 Interne sensorische Eigenschaften
Der Kerngedanke der integrierten Wegsignalerzeugung besteht darin, bei Verschiebung des Läufers eine
Induktivitäts- und damit auch Impedanzänderung in den beiden Teilspulen solcher Motoren als wegproportionales Signal zu erfassen [13].
Das Spulensystem des Motors wird folglich sowohl als Antriebs- als auch als Messwicklung genutzt.
4
Bei Verschiebung des Läufers bewegt sich dieser aus einer Teilspule heraus und in gleichem Maße in die
andere Teilspule hinein. Weist das die eine Teilspule verlassende bzw. in die andere Teilspule eintretende Läufermaterial eine relative Permeabilität µr größer 1 auf, so führt die Läuferverschiebung zu einer
Verringerung der Induktivität bzw. Impedanz der einen Teilspule. Gleichzeitig kommt es zu einer Erhöhung von Induktivität und Impedanz in der zweiten Teilspule. Eine relative Permeabilität µr >> 1 ist für alle
weichmagnetischen Flussführungswerkstoffe gegeben. Wird auf solches Material verzichtet und der
Läufer entgegen Abbildung 2.1 ausschließlich aus Magneten aufgebaut, verschlechtern sich die Voraussetzungen für eine integrierte Wegmessung. Nur AlNiCo-Magnete (µp = 5…7,5) gewährleisten eine messbare Impedanzänderung, Seltenerd- und Ferritmagnete sind nicht geeignet, da deren Permeabilität µp
sehr nahe bei 1 liegt.
Abbildung 2.2.2 zeigt das vereinfachte elektrische Ersatzschaltbild des homopolaren einsträngigen Linearmotors. Jede der beiden Teilspulen wird durch die Serienschaltung eines ohmschen Widerstandes und
einer Induktivität repräsentiert. Der ohmsche Widerstand weist theoretisch einen konstanten Wert auf,
wohingegen der Induktivitätswert von der Läuferposition abhängt. In erster Näherung errechnen sich
somit für einen konkreten Motor Impedanzverläufe in Abhängigkeit von der normierten Läuferposition wie
in Abbildung 2.2.3 dargestellt.
Die einzige konstruktive Zusatzforderung, die die integrierte Wegmessung an den Motorentwurf stellt, ist
der im Ersatzschaltbild in Abbildung 2.2.2 eingezeichnete elektrische Mittenabgriff zwischen den beiden
Teilspulen, der zur Bestimmung der Einzelinduktivitäten notwendig ist.
200
u1
i
R1
u2
L1(x)
L2(x)
Läufer
R2
x
Impedanz in Ω
uges
150
100
50
Teilspule 2
0
Abbildung 2.2.2: Elektrisches Ersatzschaltbild
des homopolaren Motors
Teilspule 1
0
0.5
normierte Läuferposition
1
Abbildung 2.2.3: Errechnete Teilspulimpedanzen über normierter Läuferposition
2.2.1.3 Anforderungen an die Motorkonstruktion
Prinzipiell lässt sich eine integrierte Wegmessung in vielen vorhandenen Gleichpolmotoren ohne weitere
bauliche Änderungen verwirklichen. Einzig der erwähnte Mittenabgriff im Spulensystem muss hinzugefügt
werden. Wenn die Rahmenbedingungen es erlauben, sollten jedoch die im Folgenden beschriebenen
Anpassungen berücksichtigt werden. Die Messgenauigkeit lässt sich dadurch wesentlich verbessern, in
Einzelfällen wird eine Messung so erst möglich.
Motorläuferaufbau
Es existieren verschiedene Möglichkeiten der Läufergestaltung. Einfachster Fall ist ein Stabmagnet,
Abbildung 2.2.4 a. Für die integrierte Wegmessung steht hier als detektierbare Komponente nur der
Magnet zur Verfügung, deshalb kommt wie erwähnt nur AlNiCo als Werkstoff in Frage. Diese Ausführung
wird wegen der auftretenden Streufelder nur selten angewendet. An den Magnetenden verläuft der magnetische Fluss zum Teil noch axial und nicht wie gewünscht radial. Dadurch kommt es in den Endlagen
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des Motors zu Krafteinbußen, d.h. die Motorkraft bleibt über dem Hub nicht konstant, sondern weist in der
Mittelstellung ein Maximum auf.
Üblicher ist deshalb die Anordnung nach Abbildung 2.2.4 b. Durch Polschuhe aus weichmagnetischem
Material wird der Fluss so geführt, dass er wie gewünscht den Luftspalt axial und relativ homogen durchsetzt. Der Kraftabfall in den Läuferendlagen ist hier nur noch gering. Die Polschuhe bleiben immer innerhalb der ihnen zugeordneten Teilspule und spielen somit für die integrierte Wegmessung keine Rolle.
Wieder kann nur das Magnetmaterial zur Messung herangezogen werden, deshalb ist auch hier AlNiCo
erforderlich.
Wegen der wesentlich höheren Permeabilität der detektierbaren Komponente sind die folgenden Aufbauten besser für eine integrierte Wegmessung geeignet. Hier wird weichmagnetisches Material, also zum
Beispiel Vacoflux oder Automatenstahl, gemessen.
a)
b)
c)
d)
e)
S
N
N
S
N
S
S
N
Weicheisen
AlNiCo-Magnet
Seltenerdmagnet
Abbildung 2.2.4: Verschiedene Möglichkeiten des Läuferaufbaus
a) AlNiCo-Magnet, b) AlNiCo-Magnet mit Polschuhen, c) Seltenerdmagnete
mit Weicheisenkern, d) Seltenerdmagnete mit Weicheisenkern und Polschuhen, e) Schalenmagnete mit Weicheisenkern
Abbildung 2.2.4 c zeigt eine einfache Möglichkeit, die allerdings wieder unter axialen Streufeldern leidet.
Abhilfe können auch hier Polschuhe schaffen, Abbildung 2.2.4 d. Der mögliche Hubbereich eines solchen
Motors ist allerdings größer als der Messbereich. Für die reine Kraftentwicklung ist es erforderlich, dass
sich die Polschuhe innerhalb der ihnen zugeordneten Teilspulen befinden. Für eine integrierte Wegmessung müssen allerdings zusätzlich die Magnete in diesen Teilspulen verbleiben, da sonst das detektierte
weichmagnetische Material unzulässigerweise eine Teilspule komplett verlassen würde.
Solche Schwierigkeiten vermeidet eine Läuferkonstruktion wie in Abbildung 2.2.4 e. Gewählt wurde
hierbei der Einbau von radial oder diametral magnetisierten Segmentmagneten ohne Polschuhe. Diese
sind ringförmig über dem Umfang der axial beweglichen Läuferachse angeordnet. Sie bilden zwei gegensätzlich polarisierte Magnetringe. Sowohl gute Detektierbarkeit als auch günstige Motoreigenschaften
sind sichergestellt.
Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass die Bauformen c, d und e für eine sensorlose Positionsbestimmung die günstigsten Voraussetzungen liefern. Für eine integrierte Wegmessung tatsächlich genutzt
wurden bisher die Varianten b, c und e.
Motorläuferabtrieb
Die als Abtrieb dienende Schubstange wird häufig nur auf einer Motorseite benötigt und besteht in der
Regel aus einem Stahlwerkstoff. Diese Materialien weisen jedoch eine gewisse magnetische und elektrische Leitfähigkeit auf. Ihre Anwesenheit beeinflusst dadurch ebenfalls die Induktivität derjenigen Teilspule, in die sie eintaucht und führt unter Umständen so zu Messfehlern. Hochlegierte nichtmagnetische
Stähle zeigen dabei ein wesentlich unkritischeres Verhalten als herkömmliche Automatenstähle. Kann auf
die Schubstange nicht verzichtet werden bzw. ist eine Herstellung aus unmagnetischen und nicht leitenden Materialien wie Keramik oder Kunststoff nicht möglich, ist es noch am günstigsten, eine durchgehende, d.h. an beiden Läuferseiten ausgebildete Schubstange vorzusehen. Die Fehlereinflüsse treten so an
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beiden Teilspulen auf und können bei der Gewinnung des Gesamtwegsignals größtenteils eliminiert
werden.
Spulensystem und Wickelkörper
Beide Teilspulen sollten bezüglich Geometrie und elektrischem Verhalten identisch aufgebaut sein.
Dieser genau definierte Aufbau des Spulensystems ist von besonderer Bedeutung. Bereits relativ kleine
Differenzen der Einzelspuleigenschaften führen zu merklichen Verzerrungen der gemessenen Wegsignalfunktion und damit auch zu Nichtlinearitäten und Messfehlern.
Bei den Teilspulen ist weiterhin eine möglichst hohe Grundinduktivität anzustreben. Mit zunehmender
Grundinduktivität steigt auch der mit der Läuferposition variierende Induktivitätsanteil, so dass das Signal/Rauschverhältnis der Messung günstiger wird.
Metallische Wickelhülsen sind nach Möglichkeit zu vermeiden, da diese mit den Antriebsspulen verkoppelte Kurzschlusswicklungen darstellen und zu Messfehlern führen können.
Für die integrierte Wegmessung ist ein Mittenabgriff an der Verbindungsstelle der beiden Teilspulen
notwendig, Abbildung 2.2.5.
Abbildung 2.2.5: Einsträngiges
Spulensystem mit Mittenabgriff
Fertigungsungenauigkeiten
Selbst wenn es konstruktiv vorgesehen ist, den Linearmotor oder zumindest Teilsysteme exakt symmetrisch aufzubauen, kommt es durch Fertigungstoleranzen zu Ungenauigkeiten. Relevant sind hier in erster
Linie Spulensystem und Läufergeometrie. Die üblichen Fertigungsverfahren liefern aber hinreichend
exakte Bauteile für die Zwecke der integrierten Wegmessung.
Stator
Die Gestaltung des Statorrückschlusses ist unkritisch. Durch den relativ großen Durchmesser lässt sich
das Auftreten einer magnetischen Sättigung leicht vermeiden. Ebenso ist der Einfluss des Rückschlusszylinders auf die Wegmessung gering.
Gesamtsystem
Bei den theoretischen Betrachtungen zur integrierten Wegsignalerzeugung wird ein symmetrischer Motoraufbau angenommen, d.h. bei Läufermittenstellung besteht Spiegelsymmetrie bezüglich der Mittelebene. Des Weiteren werden Randeffekte, wie sie zum Beispiel durch Streufelder auftreten, vernachlässigt.
Um diese Randeffekte bei einem realen Motor weitgehend zu unterdrücken, müsste die Baulänge wesentlich größer ausfallen als der Hub es eigentlich erfordert.
In den Überlegungen zur Wegmessung wird bei den flussführenden Teilen des Motors ein linearer Zusammenhang zwischen magnetischer Flussdichte und Feldstärke angesetzt. Insbesondere dadurch, dass
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bei jeder korrekten Motordimensionierung einige Materialvolumen sich nahe der magnetischen Sättigung
befinden, ist auch diese Annahme nur bedingt richtig.
Günstig für eine integrierte Wegmessung sind also unter anderem symmetrische Konstruktionen mit
ausreichend langen Spulensystemen und Rückschlüssen. Zudem sollten die auftretenden Flussdichten
nicht allzu nahe an der Sättigungsgrenze der verwendeten Materialien liegen.
2.2.2 Analoge Ansteuerungen für die integrierte Wegerfassung
Das Prinzip der integrierten Wegmesung beruht auf der Erfassung der mit dem Läuferweg veränderlichen
Induktivitäten bzw. Impedanzen der Motorteilspulen. Dazu ist bei analogen Stellgliedern eine der zur
Krafterzeugung notwendigen Motorgleichspannung Ustell überlagerte sinusförmige Messwechselspannung
umess erforderlich. Daraus resultieren einige besondere Anforderungen an die analoge Leistungsendstufe.
In Antriebssystemen erfolgen Änderungen der Stellgröße nur relativ langsam, deshalb kann auch vereinfachend von einer Gleichspannung Ustell gesprochen werden. Die für eine integrierte Wegmessung zusätzlich notwendige Messwechselspannung umess mit vergleichsweise hoher Frequenz muss aber ebenfalls ohne wesentliche Dämpfung von der Endstufe übertragen werden. Die erforderliche Grenzfrequenz
des Leistungsstellers liegt deshalb über der herkömmlicher Positioniersysteme.
Nichtlinearitäten im Übertragungsverhalten der Leistungsendstufe führen zu Amplitudenschwankungen
der Messwechselspannung. Hier sind insbesondere Übernahmeverzerrungen beim Quadrantenwechsel
zu nennen. Diese Amplitudenschwankungen können zu Messfehlern führen und sind deshalb zu minimieren.
Durch die aufmodulierte Messwechselspannung vergrößert sich der notwendige Aussteuerbereich der
Endstufe. Auch bei maximaler Stellspannung muss gewährleistet sein, dass das Messsignal ohne Beschneidung zum Motor übertragen wird.
Leistungssteller, die diese Anforderungen erfüllen, lassen sich auf vielfältige Weise realisieren. Die verschiedenen Möglichkeiten, z.B. mittels bipolarer Transistoren, Mosfets oder auch integrierter Schaltungen, sind in umfangreicher Literatur beschrieben [17], [14], [1], deshalb soll an dieser Stelle nicht näher
darauf eingegangen werden. Im Folgenden sind nur einige ausgewählte, zur integrierten Wegmessung
bereits genutzte Schaltungen erläutert.
Linearmotor
a)
b)
Ustell
Rmess
Linearmotor
Ustell
Linearmotor
c)
Ustell
-1
Abbildung 2.2.6: Analoge Ansteuerungen für die integrierte Wegmessung
a) spannungsgeregelte Halbbrücke, b) stromgeregelte Halbbrücke,
c) spannungsgeregelte Vollbrücke
Abbildung 2.2.6 zeigt drei Grundschaltungen die für eine integrierte Wegmessung bereits genutzt wurden.
Bei Variante a handelt es sich um eine spannungsgeregelte Endstufe einfachster Bauart. Durch geringfügige Erweiterungen, siehe b, lässt sich auch eine Stromregelung realisieren. Zur Erfassung des fließenden Motorstroms dient hierbei der Messwiderstand Rmess. Beide Ausführungsmöglichkeiten benötigen
eine symmetrische Versorgungsspannung. Steht nur eine einfache Versorgungsspannung zur Verfügung,
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oder soll der mögliche Spannungshub am Motor vergrößert werden, kann auch eine Vollbrücke genutzt
werden. Abbildung 2.2.6 c zeigt dies für den spannungsgeregelten Fall.
Für den realen Einsatz müssen diese Grundschaltungen erweitert werden. Zum einen sind schnelle
Leistungsdioden vorzusehen um die Operationsverstärker vor Spannungsspitzen zu schützen, die bei
Schaltvorgängen an den Motorinduktivitäten auftreten. Weiterhin ist meist eine Spannungsstabilisierung
notwendig sowie entsprechende Maßnahmen zur Entstörung und zur Unterdrückung von Eigenschwingungen.
2.2.3 Messschaltung und Genauigkeitseinflüsse
2.2.3.1 Messsignalerzeugung
Grundlage für die Erfassung der wegabhängigen Teilspulinduktivitäten ist ein auf die Motorstellspannung
aufgeprägtes Messsignal, Abbildung 2.2.7. Die aufmodulierte Messwechselspannung wird so gewählt,
dass eine Wegmessung optimal möglich ist, der Motor ihr durch seine Massenträgheit mechanisch nicht
folgen kann und möglichst keine akustischen Auswirkungen auftreten. Die Bestimmung einer geeigneten
Amplitude und Frequenz wird im weiteren beschrieben.
Zur Wegmessung selbst werden mittels einer geeigneten Elektronik der Gesamtspannungsabfall über
jeder Teilspule erfasst, Gleich- und Wechselspannungsanteile getrennt und die Amplituden der an den
Teilspulen abfallenden Messwechselspannungen bestimmt. Da die beiden Teilspulen einen komplexen
Spannungsteiler bilden, dessen komplexe Widerstände sich mit dem Läuferweg ändern, kann aus den
Amplituden der Messwechselspannung an den Teilspulen auf die Läuferposition geschlossen werden.
Spannung in V
8
uges
6
4
umess
2
Ustell
0
-2
0
0.5
1
Zeit in ms
Abbildung 2.2.7: Motorspannung uges=Ustell+umess
Messsignalgenerator
Zur Erzeugung des Messsignals ist ein Sinusgenerator erforderlich, es können diskret aufgebaute oder
integrierte Schaltungen verwendet werden. In der einschlägigen Literatur [17] sind zahlreiche diskret
aufgebaute Varianten beschrieben. Gewünscht wird eine gute Frequenz- und Amplitudenstabilität bei
einfachem und kostengünstigem Aufbau. Dies ist am leichtesten mit integrierten Schaltkreisen erreichbar.
Solche Ein-Chip-Funktionsgeneratoren werden von verschiedenen Herstellern angeboten.
Aufmodulation
Um das Messsignal auf die Motorspannung bzw. den Motorstrom aufzumodulieren, ist es am günstigsten,
dieses bereits in das Stellsignal der Leistungsendstufe einzuprägen. Die kapazitive oder transformatorische Einkopplung des Messsignals nach der Leistungsendstufe ist unpraktikabel, da die Strom- oder
Spannungsregelung der Endstufe das Sinussignal als Störgröße interpretiert und somit auszuregeln
versucht. Des Weiteren ergeben sich bei einer solchen Lösung starke Amplitudenschwankungen [4].
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Die einfachste Möglichkeit der Signalaufprägung nutzt einen Operationsverstärker in Addierschaltung
[17], der vor der Leistungsendstufe die Summe von Messsignal und Stellgröße bildet.
Messsignalfrequenz
Mehrere Überlegungen spielen bei der Wahl der Messfrequenz eine Rolle:
● Abbildung 2.2.8 zeigt grau hinterlegt die aus dem Ersatzschaltbild gewonnene theoretische Impedanz
einer Teilspule bei ein- und ausgefahrenem Läufer. Bei sehr niedrigen Frequenzen dominiert der konstante ohmsche Drahtwiderstand. Bei höheren Frequenzen macht sich zunehmend der induktive Anteil
bemerkbar. Die Impedanz ist bei eingefahrenem Läufer wesentlich größer als bei ausgefahrenem. Die
Differenz dieser Impedanzen spiegelt das wegabhängige Messsignal wieder und steigt mit wachsender
Frequenz.
● Der Bandabstand zwischen Stellgröße und Messspannung sollte möglichst groß sein, um Beeinflussungen der Wegmessung durch das Stellsignal zu vermeiden.
● Akustisch kann sich das aufgeprägte Sinussignal negativ bemerkbar machen. Aus diesem Grund sollte
eine Messfrequenz oberhalb der oberen Hörgrenze gewählt werden.
● Eine unerwünschte mechanische Beeinflussung des Läufers durch das aufmodulierte Sinussignal
kommt nur bei sehr niedrigen Frequenzen zum Tragen. Die Läuferträgheit ist in aller Regel so groß, dass
hier keine Probleme entstehen.
● Der zusätzliche Energieeintrag in den Motor durch das Messsignal nimmt mit wachsender Frequenz
ebenfalls ab und ist in aller Regel aber im Vergleich zu den Leistungen durch die Stellströme vernachlässigbar gering.
Alle oben genannten Argumente legen eine möglichst hohe Messsignalfrequenz nahe. Demgegenüber
stehen einige Punkte, die die höchstmögliche Frequenz beschränken.
● Die Auslegung der Auswerteschaltung ist bei Messfrequenzen von einigen Tausend bis Zehntausend
Hertz am einfachsten.
● Die Leistungsendstufen besitzen eine obere Grenzfrequenz. Da das Messsignal auf die eingangsseitige
Stellgröße der Endstufe aufmoduliert wird, muss die Messfrequenz deutlich niedriger liegen als die
Grenzfrequenz der Endstufe.
● Größtes Hindernis für die Wahl einer sehr hohen Messfrequenz ist aber das reale Verhalten der Spulen, das durch Kopplungseffekte und die Frequenzabhängigkeit der Läuferpermeabilität beeinflusst wird.
In die logarithmische Darstellung der Abbildung 2.2.8 sind grau die beiden errechneten Graphen eingetragen. Sie repräsentieren ein ideales Teilspulverhalten wie es aus dem vereinfachten Ersatzschaltbild
resultieren würde. Demgegenüber stehen die beiden Funktionen, die aus Messungen an einem realen
Motor gewonnen wurden. Ist bei niedrigen Frequenzen noch eine sehr gute Übereinstimmung zu erkennen, so zeigt sich im weiteren Verlauf eine immer stärkere Abnahme der Impedanzen, vor allem bei
eingefahrenem Läufer. Ab ca. 320 kHz kehren sich sogar die Verhältnisse um, bei eingefahrenem Läufer
ist die Impedanz niedriger als bei ausgefahrenem. Dieses Verhalten lässt sich folgendermaßen erklären:
Idealerweise würde die Teilspulinduktivität beim Einfahren höherpermeablen Läufermaterials zunehmen.
Nun sind aber alle hier verwendeten detektierbaren Läufermaterialien und auch der Rückschluss elektrisch leitfähig. Der magnetische Fluss durchsetzt diese Werkstoffe. Sie bilden deshalb mit den Spulen
elektromagnetisch verkoppelte Kurzschlussringe. Bei Anlegen einer Wechselspannung, im vorliegenden
Fall ist das die Messwechselspannung, fließen in diesen Kurzschlussringen induzierte Ströme. Mit zunehmender Frequenz gewinnen diese Ströme an Einfluss, sie sorgen dafür, dass die Spulenimpedanz
langsamer zunimmt als erwartet. Bei ausgefahrenem Läufer trägt zu diesem Effekt nur der Rückschluss
bei. Dessen Einfluss ist zwar merklich, aber nicht allzu groß. Bei eingefahrenem Läufer zeigt sich jedoch
eine erhebliche Beeinflussung. Ab der Grenzfrequenz von 320 kHz ist die Impedanzabnahme durch
10
Induktionsströme im transformatorisch angekoppelten Läufer größer als der Impedanzgewinn infolge der
Läuferpermeabilität. An diesem Punkt schneiden sich die beiden Graphen, d.h. hier kann mit dem Messverfahren nicht unterschieden werden, ob der Läufer sich innerhalb der Teilspule befindet oder nicht.
Damit ist die Messfrequenz im vorliegenden Beispiel auf jeden Fall auf einen Wert unter 320 kHz beschränkt. Um Fehlereinflüsse durch die Kopplungseffekte zu vermeiden, sollte die tatsächliche Frequenz
allerdings wesentlich niedriger gewählt werden, z. B. unter 50 kHz.
Impedanz in Ω
1000
Läufer
eingefahren
100
10
100
Läufer
ausgefahren
1000
10000
Frequenz in Hz
100000
1000000
Abbildung 2.2.8: Errechnete (grau) und gemessene (schwarz) Impedanz
an einer Teilspule des Kleinstmotors
Messsignalamplitude
Ähnlich wie für die Frequenzwahl spielen mehrere Kriterien eine Rolle:
● Ziel ist ein Messsignal mit möglichst großem Wertebereich. Dadurch vereinfacht sich die Auswertung
und das Signal/Rauschverhältnis fällt günstiger aus. Um ein solches Messsignal zu erhalten, muss natürlich auch die Amplitude der Messwechselspannung möglichst hoch gewählt werden.
Dem gegenüber stehen mehrere Punkte, die eine beliebig große Messsignalamplitude verhindern.
● Größten Einfluss haben die zur Verfügung stehende Betriebsspannung und die Endstufen. Der mögliche Spannungs- oder Stromhub der Leistungsendstufen muss in jedem Fall gewährleisten, dass die
maximale Summe aus Stellgröße und Sinusmesssignal verzerrungsfrei und ohne Beschneidung an den
Motor übertragen wird. Größere Messsignalamplituden erfordern deshalb Endstufen mit größerem Aussteuerbereich und höhere Betriebsspannungen. Das macht sich aber negativ bei Baugröße und Kosten
bemerkbar.
● Von eher untergeordneter Bedeutung sind zunehmende mechanische Läuferbeeinflussung, akustische
Auswirkungen und Motorerwärmung. In aller Regel ergeben sich dadurch keine relevanten Probleme, nur
bei extrem miniaturisierten Antrieben sollten diese Faktoren nicht aus den Augen verloren werden.
2.2.3.2 Wechselstromverhalten des Motors
Um die erläuterten idealisierten Zusammenhänge auch quantitativ zu erfassen, ist die Ableitung entsprechender Gleichungen, ausgehend vom Ersatzschaltbild, hilfreich. Die zeitlichen Änderungen der Stellgröße Ustell erfolgen im Vergleich zur Frequenz des Messsignals umess nur sehr langsam, folglich kann die
Stellgröße näherungsweise als konstant betrachtet werden. Ähnliches gilt für die Läuferposition. Da dann
nur noch sinusförmige zeitabhängige Größen auftreten, kann eine Berechnung mittels komplexer Zeigerfunktionen erfolgen.
11
Die das System beschreibende Differentialgleichung lautet
u ges (t ) = L1
di (t )
di (t )
+ R1i (t ) + L2
+ R2i (t ) .
dt
dt
(2.2.1)
Folgende Vereinbarungen sollen gelten:
R = R1 + R2
ω = 2π f
L = L1 + L2
u ges (t ) = U stell + uˆmess sin(ω t ) = U stell + U mess
(2.2.2)
Durch getrennte Betrachtung von Gleich- und Wechselanteilen kann eine einfache Berechnung zunächst
für den Wechselstrom durchgeführt werden.
Der komplexe Widerstand der Teil- bzw. Gesamtspule beträgt
Z 1 = R1 + jX L1 = R1 + jω L1
Z 2 = R2 + jX L 2 = R2 + jω L2
(2.2.3)
Z = Z 1 + Z 2 = ( R1 + jω L1 ) + ( R2 + jω L2 ) = ( R1 + R2 ) + jω ( L1 + L2 ) = R + jω L .
(2.2.4)
Damit fließt ein komplexer Wechselstrom, beziehungsweise ein Wechselstrom im Zeitbereich von
I=
U
U
=
Z R + jω L
i≈ (t ) =
ωL 

sin  ω t − arctan
.
R 

R + (ω L)
uˆmess
2
(2.2.5)
2
Das Messprinzip bezieht sich auf die an den Teilspulen abfallenden Spannungen u1(t) und u2(t). Diese
beiden Teilspulen setzen sich im Ersatzschaltbild jeweils aus den ohmschen Spulenwiderständen R1 und
R2 sowie den Induktivitäten L1 und L2 zusammen:
u R1 (t ) = R1i (t )
u1 (t ) = R1
U stell
+
R
u L1 (t ) = L1
di (t )
dt
u1 (t ) = u R1 (t ) + u L1 (t )
(2.2.6)

ωL 
ωL  


R1 sin  ω t − arctan
 + L1 cos ω t − arctan
ω

R  
R 


R 2 + ω 2 L2 
uˆmess
(2.2.7)
2.2.3.3 Resultierende Messsignale
Betrachtet man die vom Gleichanteil befreiten Wechselspannungssignale über beiden Teilspulen, so
zeigen sich durch die beschriebene Abhängigkeit der Teilspulimpedanzen von der Läuferstellung Signalamplituden wie in Abbildung 2.2.9 dargestellt. Diese Amplituden bilden die eigentliche Grundlage der
später vorgestellten Auswerteverfahren.
1
-1 0
Zeit in ms
0.5
-1 0
0.5
1
-1 0
Zeit in ms
0.5
u1~ in V
1
u2~ in V
0.5
u1~ in V
-1 0
x=1
x=0.5
u2~ in V
u2~ in V
u1~ in V
x=0
1
1
-1 0
0.5
1
-1 0
Zeit in ms
0.5
Abbildung 2.2.9: Errechnete Wechselspannungsanteile über den Teilspulen bei 3 verschiedenen Läuferpositionen
12
2.2.3.4 Fehlereinflüsse
Thermische Einflüsse
Durch den fließenden Motorstrom können sich beide Spulen beträchtlich erwärmen. Dadurch, dass durch
beide Teilspulen derselbe Strom fließt und beide Teilspulen thermisch gut gekoppelt sind, kann davon
ausgegangen werden, dass diese Erwärmung gleichmäßig verläuft, d.h. beide Teilspulen werden annähernd dieselbe Temperatur aufweisen.
Die Spulentemperatur bewegt sich je nach Belastungszustand des Antriebs typischerweise zwischen
20°C und 90°C. Legt man das Messsystem auf eine mittlere Temperatur von 55°C aus, so ergibt sich
durch die Temperaturabhängigkeit des ohmschen Drahtwiderstands eine Änderung des ohmschen Spulenwiderstands im Bereich von ±14 %. Die integrierte Wegmessung muss also auf jeden Fall von ohmschen Spulenwiderstandsänderungen weitgehend unabhängig sein, um eine ausreichende Messgenauigkeit sicherzustellen.
Bewegungsinduzierte Gegenspannungen
Wird der magnetbehaftete Motorläufer bewegt, so werden in den ortsfesten Antriebsspulen Spannungen
induziert, die direkt proportional zur Bewegungsgeschwindigkeit sind.
Da bei der Auswertung des Wegmesssignals Gleichanteile unterdrückt und nur die Wechselanteile der
über den Teilspulen abfallenden Spannungen zur Wegmessung herangezogen werden, können nur
Änderungen der induzierten Spannungen, also Änderungen der Bewegungsgeschwindigkeit, zu Beeinflussungen des Messsystems führen.
Die Spannungsänderungsgeschwindigkeiten, die aus solchen Läuferbeschleunigungen resultieren, liegen
allerdings mehrere Zehnerpotenzen unter denen des eigentlichen Messsignals, so dass hier keine Beeinflussungen auftreten.
Transformatorische Kopplungen
Die Einzelspulen der Motoren sind in aller Regel mehrfach über Kurzschlussringe elektromagnetisch
verkoppelt. Dies resultiert direkt aus der konstruktiven Ausführung. Solche Kurzschlussringe sind zum
Beispiel der Eisenrückschluss, der Läufer, oder in manchen Fällen auch ein elektrisch leitfähiger Wickelkörper für das Spulensystem. Insbesondere bei hohen Frequenzen wirkt sich dies negativ auf das Messverfahren aus. Die Verkopplung mit Kurzschlussringen wirkt der Induktivitätsänderung durch Läuferverschiebung entgegen. Im Extremfall und bei besonders ungünstiger Wahl der Messfrequenz heben sich
beide Effekte praktisch auf, so dass kein Wegsignal mehr erfassbar ist.
Motorstromabhängigkeit
Das mit der integrierten Wegmessung ermittelte Läuferpositionssignal weist eine unerwünschte Abhängigkeit vom fließenden Motorstrom auf, obwohl der Gleichanteil eigentlich herausfällt. Es zeigte sich im
Verlauf der Untersuchungen, dass dieser zusätzliche Einfluss nicht vernachlässigt werden kann. Abbildung 2.2.11 verdeutlicht dies am Beispiel des Kleinstmotors.
Die Ursache dieser zusätzlichen Motorstromabhängigkeit ist in der Ankerrückwirkung, also der Überlagerung vom permanentmagnetisch erregten Fluß des Läufers und der Eigenerregung der Antriebsspulen,
zu suchen. Weil beide Teilspulen in unterschiedlicher Richtung bestromt werden, wirkt die von den Spulen erzeugte elektrische Erregung auf einer Seite dem Läuferfluß entgegen, auf der anderen Seite verstärkt sie ihn. Bei einer Bestromung resultieren daraus unterschiedliche Flußdichten in beiden Motorhälf-
13
ten. Alle verwendeten Läufer- und Statormaterialien weisen stark nichtlineare B-H Kennlinien auf. Eine
Änderung der Flussdichte führt damit zu einer Änderung des magnetischen Verhaltens von Läufer- und
Statormaterial auf beiden Motorseiten. Dies gilt ganz besonders, wenn sich der Arbeitspunkt nahe der
Sättigungsgrenze befindet. Für eine optimale Ausnutzung der flußführenden Werkstoffe wird der Arbeitspunkt aber gewöhnlich bis an die Sättigung gelegt. Gegen- und Gleichfeldeinfluss führen also in beiden
Teilspulen zu unterschiedlichen Materialpermeabilitäten im Eisenkern und infolgedessen zu Messfehlern.
Abbildung 2.2.10 belegt dies durch Vergleich des motorstromabhängigen Messfehlers in einem Experimentalantrieb einmal mit magnetbehaftetem Läufer, einmal ohne Magnete, also mit einem Läufer nur aus
weichmagnetischem Flußführungswerkstoff. Der Motor wurde dabei in Mittelstellung festgehalten und nur
der fließende Strom geändert.
Wie Abbildung 2.2.11 zeigt, liegt ein annährend linearer und damit leicht beherrschbarer Zusammenhang
vor, so dass sich die Stromabhängigkeit des Messsignals bei der Signalauswertung weitgehend korrigieren lässt. Bei analogen Stellgliedern kann dies digital über eine Korrekturtabelle oder mit einer einfachen
Analogschaltung erreicht werden.
600
Läuferposition 2
Läufer ohne Magnete
1
0
-1
0
1
-1
Läufer mit Magnete
-2
Strom in A
Abbildung 2.2.10: Einfluss des Läufermagnetfelds auf die Stromabhängigkeit bei in Mittelstellung festgebremstem Motor
Positionssignal
Positionssignal in mm
2
Läuferposition 1
-300
-150
0
-150
Strom in mA
150
300
Abbildung 2.2.11: Motorstromabhängigkeit des
Positionssignals am Kleinstmotor bei 2 verschiedenen festgebremsten Läuferpositionen
2.2.3.5 Wegsignalgewinnung und -aufbereitung
Grundlage des vorgestellten Messverfahrens ist die Ermittlung der Wechselspannungsamplituden über
beiden Motorteilspulen. Grundsätzlich ist bereits die Messung des Wechselspannungsabfalls über einer
Teilspule ausreichend, um ein läuferpositionsabhängiges Signal abzuleiten. Um Fehlereinflüsse kompensieren zu können, empfiehlt sich aber eine Messung an beiden Teilspulen. Es sind zahlreiche Realisierungsmöglichkeiten einer solchen Amplitudenmessung denkbar, im folgenden sollen zwei bewährte
Verfahren vorgestellt werden, die beide den Aufbau einer integrierten Wegerfassung sowohl rein analog,
als auch im Verbund mit einem Mikrocontroller erlauben. Gezeigt wird jeweils nur die Signalgewinnung
für einen Teilstrang, die Auswertung des zweiten Teilstrangs gestaltet sich identisch.
Filtermethode
Das Schaltungskonzept geht auf [3] zurück und hat seine Funktionsfähigkeit in mehreren Systemen
bewiesen. Abbildung 2.2.12 zeigt das zugehörige Blockschaltbild. Über zwei Kapazitäten werden die
Wechselspannungsanteile an den Klemmen einer Teilspule abgegriffen und mit einem Differenzverstärker der resultierende Wechselspannungsabfall über dieser Teilspule ermittelt. Ein Bandpass mit einer auf
die Frequenz der Messwechselspannung eingestellten Mittenfrequenz eliminiert mögliche Störsignale.
Um ein amplitudenabhängiges Gleichsignal zu erhalten, folgen ein Messgleichrichter und ein Tiefpass mit
niedriger Grenzfrequenz. Hier werden alle höherfrequenten Anteile eliminiert, so dass ausgangsseitig nur
14
noch eine Gleichspannung auftritt. Der Wert dieser Gleichspannung ist direkt proportional der Wechselspannungsamplitude und bildet somit das gewünschte Teilspulwegsignal.
Abbildung 2.2.12: Blockschaltbild Filtermethode
Großer Vorteil dieses Schaltungskonzeptes ist das außerordentlich rauscharme Wegsignal. Durch die
mehrfache Filterung treten ausgangsseitig praktisch keine Störsignale mehr auf. Deshalb eignet sich
dieses Verfahren besonders für hohe Genauigkeitsansprüche. Allerdings führen die eingesetzten Filter
auch zu einer relativ trägen Antwort des Messsystems auf Änderungen der Läuferposition.
Scheitelwertdetektion
Diese Auswertungsmethode wurde entwickelt, um den Anforderungen hochdynamischer Positioniersysteme zu entsprechen und ebenfalls erfolgreich in Demonstratorsystemen eingesetzt. In solchen Anwendungen bereitet die relativ träge Anwort der Filtermethode Probleme. Wie das Blockschaltbild in Abbildung 2.2.13 verdeutlicht, kann die Wechselsignalamplitude auch direkt, ohne Einsatz von Filtern, ermittelt
werden. Wieder erfolgt eingangsseitig zunächst eine Abtrennung des Gleichsignalanteils und eine Differenzverstärkung. Dann allerdings schließt sich im Gegensatz zur Filtermethode ein Spitzenwertspeicher
an. Dieser folgt der Eingangsspannung bis zu ihrem Maximalwert und hält diesen Wert. Der gespeicherte
Maximalwert entspricht somit der gesuchten Amplitude und kann mit einem Abtasthalteglied abgegriffen
werden. Um Amplitudenänderungen detektieren zu können, muss der Spitzenwertspeicher über seinen
Reseteingang periodisch gelöscht werden. Damit die dann auftretenden Spannungseinbrüche nicht bis
zum Ausgangssignal durchschlagen, ist das Abtasthalteglied notwendig, das ebenfalls periodisch, aber
zeitversetzt, angesteuert wird. Die notwendigen Ansteuersignale lassen sich sehr einfach mittels eines
Zählerbausteins aus dem Sinusmesssignal erzeugen. Ein Mikrocontroller ist hier nicht notwendig.
Reset
S&H
G
Abbildung 2.2.13: Blockschaltbild Scheitelwertdetektion
2.2.4 Umgesetzte Lösungsvarianten
2.2.4.1 Filtermethode
Abbildung 2.2.14 verdeutlicht den prinzipiellen Aufbau der hier gewählten Lösungsvariante. Zur Messung
der Teilspulwegsignale kommt die Filtermethode zum Einsatz, die weitere Signalverarbeitung übernimmt
ein Mikrocontroller. Der Mikrocontroller gibt über einen DA-Wandler ein Stellsignal aus. Auf dieses Stellsignal wird das vom Sinusoszillator generierte Messsignal addiert, bevor es der stromgeregelten Endstufe
zugeführt wird. Der durch den Messwechselstrom in beiden Motorteilspulen hervorgerufene Wechselspannungsabfall kann mit Hilfe von Wechselspannungsdifferenzverstärkern ermittelt werden. Nach
Gleichrichtung und Tiefpassfilterung steht für jede Teilspule ein Wegsignal zur Verfügung. Diese beiden
Teilspulwegsignale werden vom Mikrocontroller eingelesen, der daraus die Läuferposition errechnet. Zur
Datenübermittlung zwischen Controller und einem PC steht eine RS232-Schnittstelle zur Verfügung.
15
Läufer
x
Rmess
Motor
MUX
A
µC
D
8
D
A
G
2
RS232
Abbildung 2.2.14: Blockschaltbild der integrierten Wegmessung nach der Filtermethode
Es muss an dieser Stelle nochmals darauf hingewiesen werden, dass der Einsatz eines Controllers
optional ist. Für Einfachstsysteme kann die Elektronik auch ohne Digitalteil rein analog aufgebaut werden.
Motor
Als Aktor wurde ein Kleinstmotor entwickelt und aufgebaut, Abbildung 2.2.15. Die FEM-optimierte Auslegung berücksichtigt im Besonderen die Erfordernisse der integrierten Wegmessung.
Die Läufergestaltung entspricht Abbildung 2.2.4 c mit NdFeB-Magneten. Als Abtrieb kommt ein durchgehendes Edelstahlrohr zum Einsatz. Die Baugröße beträgt 40 mm × 8,5 mm × 11 mm, der Hub 4 mm.
Elektronik
Die Elektronik der umgesetzten Variante ist in Abbildung 2.2.16 dargestellt. Auf der Platine im Format 80
mm x 87 mm sind die Baugruppen Endstufe, Mikrocontroller, Messelektronik und Oszillator angeordnet.
Abbildung 2.2.15: Kleinstmotor
Abbildung 2.2.16: Elektronik Filtermethode
Leistungsendstufe
Das analoge, stromgeregelte Stellglied besteht aus einem Leistungsoperationsverstärker der Firma SGSThomson vom Typ L165. Dieser Baustein kann maximal 3 Ampere bzw. 36 Volt treiben und eine Verlustleistung von 20 Watt abführen, entsprechende Kühlung vorausgesetzt. Mit diesen Grenzdaten ist die
Abdeckung praktisch des gesamten Leistungsbereichs, in dem analoge Endstufen sinnvoll einsetzbar
sind, möglich.
Durch den Aufbau als einfache Halbbrückenschaltung ist eine bipolare Versorgungsspannung notwendig,
um einen Zweiquadrantenbetrieb zu ermöglichen. Bei Bedarf kann die Endstufe aber problemlos auch als
Vollbrücke aufgebaut werden, ohne Einschränkungen bei der integrierten Wegmessung.
16
Messelektronik
Jeder Teilstrang erfordert eine eigene Messelektronik. Abbildung 2.2.17 zeigt die Realisierung der bereits
als Blockschaltbild vorgestellten Filtermethode. Zur Erzeugung des Sinusmesssignals kommt ein Oszillator-IC zum Einsatz. Die gewählte Messfrequenz beträgt 20 kHz. Die Messwechselspannung wird mittels
einer einfachen Operationsverstärkerschaltung auf das Stellsignal der Endstufe aufaddiert. Durch die
stromgeregelte Endstufe ergibt sich letztendlich ein Messwechselstrom.
Hochpass
Bandpass
Subtrahierer
Gleichrichter
Tiefpass
Abbildung 2.2.17: Analoge Signalauswertung Filtermethode
Mikrocontroller
Der eingesetzte Mikrocontroller PIC17C756 der Firma Arizona Microchip weist eine Rechenleistung 8
MOPS auf. Er verfügt über einen gemultiplexten 10 Bit AD-Wandler mit dessen Hilfe die beiden analogen
Teilspulwegsignale eingelesen werden. Nach der digitalen Signalverarbeitung dient ein PWM-Modul mit
nachgeschaltetem Tiefpass zur Erzeugung des analogen Stellsignals für die Endstufe. Eine RS232Schnittstelle kann zur bidirektionalen Datenübertragung mit einem angeschlossenen PC genutzt werden,
das System ist in der vorliegenden Version aber auch zum Betrieb ohne Steuerrechner geeignet.
Digitale Messwertverarbeitung und -auswertung
Beide Teilspulwegsignale werden nach dem Einlesen in den Mikrocontroller voneinander subtrahiert und
ergeben so ein Gesamtwegsignal. Anschließend erfolgt eine lineare Korrektur der Motorstromeinflüsse.
Dazu wird das vom Controller ausgegebene Stellsignal, das ja letztendlich den fließenden Motorstrom
vorgibt, mit einem festen Faktor multipliziert und zum Gesamtwegsignal addiert. Daraus resultiert das
endgültige, fehlerkorrigierte Positionssignal, Abbildung 2.2.18. Die auftretende Nichtlinearität des fehlerkorrigierten Positionssignals, vor allem in den Motorendlagen, ist auf Streufelder und Randeffekte zurückzuführen. Eine Linearisierung dieser Kennlinie wäre programmtechnisch leicht durchführbar. Ziel bei der
Gestaltung der vorliegenden Lösungsvariante war es aber, die Möglichkeit der unveränderten Übernahme des digitalen Auswertekonzepts in eine rein analoge Schaltung zu erhalten. Zugunsten einer solchen
Umsetzbarkeit wurde deshalb auf eine Linearisierung verzichtet.
600
Positionssignal
400
200
0
-200
0
1
2
3
-400
-600
Läuferposition in mm
Abbildung 2.2.18: Kennlinie
4
17
2.2.4.2 Scheitelwertdetektion
Das Blockschaltbild, Abbildung 2.2.19, zeigt die grundsätzliche Gestaltung dieser Lösungsvariante. Nach
der Erfassung der Teilspulsignale mittels Scheitelwertdetektion erfolgt die weitere Signalverarbeitung rein
analog. PI-Regler und Stromkompensation sind mit herkömmlichen Operationsverstärkern aufgebaut. Auf
das vom Regler generierte Stellsignal wird auch hier die Messwechselspannung aufmoduliert bevor es
zur stromgeregelten Endstufe gelangt. Die Strangwegsignalgewinnung wurde bereits erläutert.
x
Rmess
Motor
Läufer
Reset
Reset
S&H
PI
S&H
G
Abbildung 2.2.19: Blockschaltbild der integrierten Wegmessung mittels
Scheitelwertdetektion
Motor, siehe Abbildung 2.2.20, und Leistungsendstufe sind identisch zu den im Kapitel Filtermethode
gezeigten Teillösungen.
Messelektronik
Abbildung 2.2.21 zeigt die Platine mit den Maßen 70 mm x 50 mm. Enthalten sind alle notwendigen
Funtionsgruppen, also Endstufe, Regler, Messelektronik (mit Stromkompensation) und Oszillator.
Abbildung 2.2.20: Kleinstmotor
Abbildung 2.2.21: Elektronik Scheitelwertdetektion
Abbildung 2.2.22 verdeutlicht den konkreten Aufbau der bereits als Blockschaltbild vorgestellten Messelektronik für einen Strang. Aus der von einem Oszillator-IC erzeugten 20 kHz Messwechselspannung
werden mit einem Zähler-IC die Ansteuersignale für die Halbleiterschalter gewonnen. Gleichzeitig wird
diese Messwechselspannung mit einer Addierschaltung auf das Stellsignal der stromgeregelten Endstufe
aufmoduliert und erzeugt so den Messwechselstrom.
Hochpass
Subtrahierer
Spitzenwertspeicher
Abtasthalteglied
Zähler
Abbildung 2.2.22: Analoge Signalauswertung Scheitelwertdetektion
18
Analoge Messwertverarbeitung
Die Subtraktion der Teilspulwegsignale lässt sich leicht mit einer Analogschaltung durchführen. In der
einschlägigen Literatur [17] finden sich hierfür ausreichend Beispiele. Dies gilt ebenso für den analogen
Aufbau des hier eingesetzten PI-Reglers. Die Kompensation des vom fließenden Motorstrom hervorgerufenen Messfehlers kann mit einem bipolaren Koeffizientenglied [17] durchgeführt werden, Abbildung
2.2.23. Dazu wird das Stellsignal des Reglers, das den fließenden Motorstrom vorgibt, vor der Aufmodulation der Messwechselspannung mit einem festen Faktor multipliziert und auf das von der Messelektronik gelieferte Positionssignal aufaddiert. Das Resultat entspricht genau der digitalen Stromkompensation
im vorhergehenden Kapitel, daher ergibt sich die selbe Kennlinie wie in Abbildung 2.2.18.
upos
uposkorr
Ustell
Bipolares
Koeffizientenglied
Addierer
Abbildung 2.2.23: Analoge Stromkompensation
2.2.4.3 Leistungsfähigkeit der Wegmesssysteme
Ansprechgeschwindigkeit
Wie bereits erwähnt, zeigt die Filtermethode eine relativ träge Reaktion des Messsignals auf Läuferpositionsänderungen. Abbildung 2.2.24 zeigt dies für einen sprungartigen Positionswechsel. Da sich eine
Läuferpositionsänderung in Nullzeit physikalisch nicht verwirklichen lässt, wurden die Eingangssignale für
die Messelektronik hier rechnergesteuert vorgegeben.
Demgegenüber verdeutlicht Abbildung 2.2.25 die sehr gute Ansprechgeschwindigkeit der Scheitelwertdetektion. Allerdings erhöhen sich das ausgangsseitige Rauschen und damit auch die Messungenauigkeit.
Hier lässt sich bei Bedarf durch Einfügen von Filterstufen noch eine Verbesserung erreichen.
4
Positionssignal in V
Positionssignal in V
4
3
2
1
0
-1
0
10
20
30
Zeit in ms
Abbildung 2.2.24: Ansprechgeschwindigkeit Filtermethode
40
3
2
1
0
-1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Zeit in ms
Abbildung 2.2.25: Ansprechgeschwindigkeit Scheitelwertdetektion
Genauigkeit
Die Beurteilung der Messsystemgenauigkeit erfolgte quasistatisch. Der Läufer wurde durch einen zusätzlichen externen Antrieb positioniert, die Vergleichsmessung der Läuferstellung erfolgte mit einem optischen inkrementalen Referenzmesssystem. Prinzipiell ist es bei einer solchen quasistatischen Messung
19
gleichgültig, ob die Filtermethode oder die Scheitelwertdetektion genutzt werden, um die über den
Teilspulen abfallenden Wechselspannungsanteile zu erfassen. Wegen der einfacheren Signalerfassung
wurde hier die controllergestützte Filtermethode verwendet.
Da ein nichtlinearer Zusammenhang zwischen gemessener und tatsächlicher Läuferposition besteht,
beziehen sich Messabweichungen hier auf ein Regressionspolynom durch die in Abbildung 2.2.18 dargestellte Kennlinie.
Mit der Vergleichsmessung lässt sich die Messsystemgenauigkeit zunächst ohne Einflüsse durch Temperaturänderungen, fließenden Motorstrom oder Läuferbewegungen ermitteln.
Diese Grundgenauigkeit ist in Abbildung 2.2.26 dargestellt. Der Messfehler liegt unter 10 µm. Bezogen
auf den Gesamtmessbereich sind dies 0,25 %.
Die motortemperaturabhängige Drift des Messsystems beträgt in Läufermittelstellung 0.09 µm/K, in den
Endlagen 0.39 µm/K. Dies führt über den gesamten Betriebstemperaturbereich zu einem Messfehler von
± 3,1 µm beziehungsweise ± 13,5 µm.
Der fließende Motorstrom beeinflusst ebenfalls das Messsignal. Dieser Fehlereinfluss kann allerdings
größtenteils elimiert werden. Abbildung 2.2.27 zeigt links das ursprüngliche, stromabhängige, Wegsignal
und rechts die ermittelte Position nach der Korrektur. Der verbleibende Fehler liegt unter 10 µm.
Messfehler in µm
20
Mittelwert
Streuung
10
0
0
1
2
3
4
-10
-20
Läuferposition in mm
Abbildung 2.2.26: Grundgenauigkeit
70
50
30
10
-300 -200 -100-10 0
-30
Strom in mA
100
200
300
Positionssignal in µm
Positionssignal in µm
70
50
30
10
-300 -200 -100-10 0
100
200
300
-30
Strom in mA
Abbildung 2.2.27: Unkorrigiertes und Stromkorrigiertes Positionssignal
Bewegungsinduzierte Gegenspannungen führen nicht zu Messfehlern, da es sich um Gleichspannungen handelt die bereits eingangsseitig der Messelektronik ausgekoppelt werden.
Einsatzgebiete und -grenzen
Aufgrund der gewonnenen Ergebnisse lässt sich für analoge Stellglieder mit integrierter Wegmessung
folgendes Einsatzpotenzial abschätzen:
Typisches Einsatzgebiet der integrierten Wegmessung mit analogen Stellgliedern sind homopolare Antriebe mit einem vergleichsweise kleinen Hub von ca. 2 mm bis 50 mm. Es kann eine Messgenauigkeit
von 0,1 mm, bei Beschränkung auf kleinere Motorhübe aber auch bis unter 0,02 mm, erwartet werden.
Die verhältnismäßig geringe Messgenauigkeit von 0,1 mm wird nur bei sehr ungünstigen Rahmenbedin-
20
gungen zu verzeichnen sein. Diese Einschätzung wird von umfangreichen Messungen gestützt. Es
stehen zwei verschiedene Möglichkeiten zur Signalgewinnung zur Verfügung. Je nach Anwendungsfall
kann eine Variante mit hoher Genauigkeit oder hoher Dynamik gewählt werden, wobei auch Kompromisslösungen möglich sind. Die Elektronik kann dabei in jedem Fall rein analog, also ohne Mikrocontroller,
aufgebaut werden, was kleine und preiswerte Schaltungen ermöglicht.
Vorrangiges Einsatzgebiet der analogen Stellglieder werden also einfache, preiswerte Positioniersysteme
mit kleinem Hub sein, bei denen die gestellten Genauigkeitsanforderungen keinen hohen Schaltungsaufwand rechtfertigen. Diese Systeme lassen sich dann sehr kostengünstig aufbauen.
Zweiter Einsatzschwerpunkt sind miniaturisierte Motoren, bei denen einerseits kein Bauraum für externe
Messsysteme vorhanden ist, andererseits die kleinen Motorinduktivitäten eine getaktete Ansteuerung
aber verbieten. Hier können analoge Stellglieder zum Einsatz kommen, die bei Bedarf auch aufwändiger,
beispielsweise mit Mikrocontroller, gestaltet sind. Damit kann auch für kleine Antriebe eine wesentlich
genauere Wegerfassung erreicht werden. Ist kein Bauraum für externe Wegmesssysteme vorhanden,
werden solche Positioniersysteme durch den Einsatz der integrierten Wegmessung überhaupt erst möglich.
21
2.3 Integrierte Wegmessung bei getakteter Ansteuerung
Getaktete Ansteuerungen lassen sich sowohl zum Betrieb von Gleich- als auch von Wechselpolmotoren
einsetzten. Die Kombination einer getakteten Ansteuerung mit einem Wechselpolmotor stellt dabei den
wesentlich anspruchsvolleren Fall dar, da neben der notwendigen Kommutierung auch ein mehrsträngiges Spulensystem vorzusehen ist. Dies gilt ganz besonders für die Implementierung einer integrierten
Wegmessung, bei der Kommutierung und Mehrsträngigkeit spezielle Probleme aufwerfen. Das Verfahren
der integrierten Wegmessung bei getakteter Ansteuerung wird deshalb im Zusammenspiel mit einem
Wechselpolmotor erläutert. Der Einsatz des Messverfahrens ist aber selbstverständlich auch bei getaktet
angesteuerten Gleichpolmotoren möglich [6] und gestaltet sich hier wesentlich einfacher.
2.3.1 Wechselpolmotoren mit internen sensorischen Eigenschaften
2.3.1.1 Motorprinzip
Mit heteropolaren, mehrsträngigen Linearmotoren mit bewegten Magneten lassen sich hohe Schubkräfte
bei nahezu beliebigen Bewegungsbereichen realisieren [15]. Im vorliegenden Kapitel sollen beispielhaft
zweisträngige Motoren zum Einsatz kommen. Abbildung 2.3.1 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines solchen zweisträngigen Motors in rotationssymmetrischer Ausführung. Anhand dieser Skizze soll ebenfalls
verdeutlicht werden, wie eine integrierte Wegmessung in einem solchen Motor ermöglicht werden kann.
Das Magnetsystem ist hier aus wechselpolig angeordneten, radial magnetisierten Ringen aufgebaut.
Fertigungstechnisch lässt sich dies am einfachsten mittels diametral magnetisierten Schalensegmenten
verwirklichen. Zur Flussführung und zur Detektion für die integrierte Wegmessung dient ein Läuferkern
Rückschluss
Ringmagnete
Strang 2 Strang 1
Schubstange
Weicheisen
Führung
Abbildung 2.3.1: Prinzipaufbau eines für die integrierte Wegmessung
geeigneten zweisträngigen Linearmotors
aus hochpermeablem Werkstoff. Wichtig für eine integrierte Wegmessung ist, wie bei Gleichpolmotoren
auch, eine möglichst hohe Permeabilität des Läufermaterials.
Das Spulensystem besteht aus zwei Strängen, die wiederum jeweils von einzelnen Spulen gebildet
werden, deren Breite exakt der halben Magnetlänge entspricht. Die einzelnen Spulen sind axial hintereinander angeordnet und bilden das Spulenpaket. Dabei sind die aufeinander folgenden Spulen wechselweise Strang 1 und Strang 2 zugeordnet. Damit eine Strangbestromung zu einer gerichteten Kraftwirkung
auf den wechselpoligen Läufer führt, muss der Strom die aufeinander folgenden Spulen eines Stranges
abwechselnd im Uhrzeiger- und Gegenuhrzeigersinn durchfließen. Um dies zu gewährleisten, kann
entweder der Wickelsinn nach jeder Einzelspule eines Stranges gewechselt werden, oder die Einzelspulanschlüsse eines Stranges müssen in geeigneter Weise verschaltet werden. Voraussetzung für eine
Kraftentfaltung ist auch, dass abhängig von der Läuferposition der richtige Strang bestromt wird. Dies
muss eine entsprechende, in aller Regel elektronische Kommutierung sicherstellen. Abbildung 2.3.1 zeigt
symbolisch die korrekte Bestromung, um eine nach rechts gerichtete Läuferkraft zu erhalten. Ein äußerer
Rückschluss und eine Schubstange zur Kraftausleitung komplettieren den Motor.
22
2.3.1.2 Interne sensorische Eigenschaften
Induktivität
Die integrierte Wegmessung in derartigen Motoren beruht wieder auf Induktivitätsänderungen der Antriebsspulen bei Verschiebung des Läufers. Um diese Induktivitätsänderungen zu detektieren ist jeder
Motorstrang in zwei Halbstränge zu unterteilen. Die Länge des detektierbaren Läuferkerns muss so
gewählt werden, dass dieser bei Bewegung in Spulenabschnitte des einen Halbstrangs ein- und gleichzeitig aus Spulenabschnitten des anderen Halbstrang ausfährt. Aus der möglichen Segmentierung der
vorgestellten Motoren ergibt sich, dass diese beiden Halbstränge dem selben Strang zugeordnet sind.
Konstruktiv können diese Anforderungen umgesetzt werden, indem Strangspulen mit jeweils gleichem
Stromumlaufsinn zu einem Halbstrang zusammengefasst werden. Die Halbstränge werden elektrisch so
verschaltet, dass wieder ein funktionsfähiger Motor entsteht, jetzt allerdings für jeden Strang zusätzlich
eine Mittelanzapfung verfügbar ist. Die Baulänge des wechselpoligen Magnetsystem beziehungsweise
des zu detektierenden Eisenkerns muss einer ungeraden Anzahl von Magnetringen entsprechen [5].
Damit ist gewährleistet, dass bei einer Verschiebung des Läufers immer ein Läuferende aus einem Halbstrang ausfährt, wohingegen das andere Läuferende in den zugehörigen zweiten Halbstrang einfährt. Auf
diese Weise lässt sich eine integrierte Wegmessung ähnlich wie in homopolaren, nichtkommutierten
Motoren verwirklichen. Allerdings müssen beide Antriebsstränge in die Positionsermittlung einbezogen
werden.
Abbildung 2.3.2 zeigt das vereinfachte elektrische Ersatzschaltbild eines zweisträngigen Linearmotors.
Zur besseren Übersicht ist die einfachstmögliche Ausführung dargestellt. Jeder Motorstrang besteht nur
aus zwei einzelnen Spulen mit unterschiedlichem Wickelsinn und einem Mittenabgriff. Wie zu sehen ist,
ändern sich, ähnlich dem in Kapitel 2.2 besprochenen Verfahren, durch Verschiebung des Läufers die
Induktivitäten der einzelnen Spulen. Abbildung 2.3.3 zeigt die theoretischen Induktivitätsverläufe, die sich
aus dem vereinfachten Ersatzschaltbild ergeben, über der Läuferposition. Mit Hilfe der Induktivitätswerte
der Teilspulen kann die Läuferposition ermittelt werden, allerdings müssen, wie leicht ersichtlich ist, die
Informationen beider Stränge ausgewertet werden, um eine Positionsbestimmung über den gesamten
Läuferweg sicherzustellen.
u1ges
i1 R
11
u12
L11(x)
L12(x)
i2
R12
x
Läufer
R21
Teilstrang 12
Teilstrang 11
0
-1
0
1
2
normierte Läuferposition
L21(x)
u21
L22(x)
u22
R22
u2ges
Abbildung 2.3.2: Vereinfachtes elektrisches Ersatzschaltbild des zweisträngigen Motors
Induktivität
u11
1
3
1
Teilstrang 22
Teilstrang 21
0
-1
0
1
2
normierte Läuferposition
3
Abbildung 2.3.3: Theoretische Teilstranginduktivitäten
Mit den in Abbildung 2.3.3 gezeigten Induktivitätsverläufen kann ein analog-absolutes Messverfahren
verwirklicht werden, da immer eine eindeutige Bestimmung der Läuferposition möglich ist. In realen
Konstruktionen besteht aber jeder Teilstrang nicht nur aus einer, sondern aus mehreren Einzelspulen.
Die Induktivitätsverläufe des Motors aus Abbildung 2.3.1 stellen sich daher wie in Abbildung 2.3.4 dar.
Der Verlauf der Teilspulinduktivitätswerte wiederholt sich periodisch. Deshalb ist ohne zusätzliche Maßnahmen keine absolute Positionsbestimmung mehr möglich. Ein solches inkremental-analoges Messverfahren benötigt zu Messbeginn einmalig eine Information über die tatsächliche Istposition. Dies wird in
23
der Regel durch das Anfahren einer Referenzposition erreicht. Danach ist mit Hilfe geeigneter Auswerteverfahren jederzeit eine eindeutige Ermittlung der absoluten Läuferposition möglich.
0
-1
Teilstrang 11
0
1
2
Teilstrang 12
3
4
5
6
7
normierte Läuferposition
1
Induktivität
Induktivität
1
8
9
10
11
0
-1
Teilstrang 22
0
1
2
Teilstrang 21
3
4
5
6
7
normierte Läuferposition
8
9
10
11
Abbildung 2.3.4: Normierte theoretische Teilstranginduktivitäten über normierter Läuferposition
2.3.1.3 Anforderungen an die Motorkonstruktion
Die Mindestanforderungen an die Motorkonstruktion für eine sensorlose Läuferpositionsbestimmung sind:
● Mittenabgriff an jedem Strang
● Auf das Spulensystem abgestimmte Läuferlänge
● Ausreichende Läuferpermeabilität
Ähnlich wie bei homopolaren Motoren kann die Messgenauigkeit des Verfahrens gesteigert werden,
wenn zusätzlich die im Folgenden genannten Faktoren beim Motorentwurf berücksichtigt werden.
Läuferaufbau
Optimal für eine integrierte Wegmessung ist der in Abbildung 2.3.5 c gezeigte Aufbau mit einem Läuferkern aus weichmagnetischem Eisen, der in seiner Stellung und Ausdehnung detektiert wird.
Aufgrund der hohen Flussdichten im Läuferkern ist hier oftmals der Einsatz hochpermeabler Sonderwerkstoffe, zum Beispiel Vacoflux 50, notwendig. Mit seiner hohen relativen Permeabilität von 2300 und einer
Sättigungsinduktion von 2,3 Tesla [18] bietet es optimale Voraussetzungen für eine integrierte Wegmessung. Aber auch preiswertere Kernmaterialien wie Automatenstahl sind gut geeignet. Schwierig ist der
alleinige Einsatz von Magneten ohne zusätzliche weichmagnetische Flussführungsmaterialien, Abbildung
2.3.5 a. Bei AlNiCo mit einer relativen Permeabilität zwischen 5 und 7,5 [11] kann, bei geringeren Anforderungen an die Genauigkeit, noch eine integrierte Wegmessung stattfinden. Es muss allerdings deutlich
gemacht werden, dass sich ein solcher Aufbau, auch im Hinblick auf die eigentlichen Motorkennwerte,
keineswegs anbietet.
a)
b)
c)
S
N
N
S
S
N
N
S
S
N
N
S
Weicheisen
AlNiCo-Magnet
Seltenerdmagnet
Abbildung 2.3.5: Verschiedene Möglichkeiten des Läuferaufbaus a) AlNiCo-Magnete,
b) Paket aus Seltenerdmagneten und Polschuhen, c) Schalenmagnete mit Weicheisenkern
Anders verhält es sich für die in Abbildung 2.3.5 b gezeigte Läuferbauform, die aus gestapelten, axial
polarisierten Magnetscheiben mit dazwischenliegenden Polschuhscheiben aus Automatenstahl bestehen.
Derartige Bauformen werden ohne integrierte Wegmessung bereits kommerziell angeboten. Diese sehr
preisgünstige Variante ermöglicht gute Motorkräfte. Trotz inhomogenem Läuferaufbau ist eine integrierte
24
Wegmessung auch hier möglich. Die permeablen Bestandteile des Läufers müssen also nicht gleichmäßig über der Läuferlänge verteilt sein, siehe auch Kapitel 2.5.1. Für Läuferpermeabilität und Läuferabtrieb gelten die bereits bei homopolaren Motoren genannten Punkte.
Spulensystem und Wickelkörper
Abbildung 2.3.6 a zeigt das Spulenpaket eines herkömmlichen zweisträngigen Linearmotors ohne
Möglichkeit einer integrierten Wegmessung. Der korrekte Umlaufsinn des Stroms wird durch eine Umkehr
der Wickelrichtung nach jeder einzelnen Strangspule sichergestellt. Dasselbe Ergebnis lässt sich bei
gleich bleibender Wickelrichtung auch durch eine Verschaltung nach Abbildung 2.3.6 b erreichen. Abbildung 2.3.6 c zeigt schließlich die zusätzlichen Mittenabgriffe, die für eine integrierte Wegmessung
notwendigen sind, bei ansonsten im Vergleich zu Abbildung 2.3.6 b unverändertem Aufbau. Hier wird
deutlich, wie gering der bauliche Mehraufwand für das vorgestellte Messverfahren ausfällt. Die
Mittenabgriffe sind die einzigen zusätzlich erforderlichen motorseitigen Elemente.
Von Bedeutung ist auch die Fertigungsgenauigkeit des Spulenpakets. Kleinere Abweichungen der Einzelspuleigenschaften werden zwar durch das Auswerteverfahren kompensiert, es ist aber auch hier ein
möglichst gleichmäßiger Aufbau des Spulenpakets anzustreben. Die Grundinduktivität der Antriebswicklungen sollte möglichst groß sein, wobei hier wieder das bei homopolaren Motoren Gesagte gilt. Ebenso
ist ein Aufbau ohne elektrisch leitfähigen Wickelkörper vorteilhaft.
Abbildung 2.3.6: Zweisträngige Spulensysteme a) mit Umkehr der Wickelrichtung,
b) ohne Umkehr der Wickelrichtung, c) ohne Umkehr der Wickelrichtung einschließlich der Mittenabgriffe für die integrierte Wegmessung
2.3.2 Getaktete Ansteuerungen für die integrierte Wegerfassung
Getaktete Ansteuerungen arbeiten im Schaltbetrieb und weisen daher wesentlich geringere Verlustleistungen auf als analoge Endstufen. Solche Pulssteller werden deshalb vorzugsweise zusammen mit
größeren Motoren eingesetzt.
Der rechteckförmige Verlauf der am Motor anliegenden Spannung bei einer solchen Ansteuerung ist in
Abbildung 2.3.7 zu sehen, ebenso der sich ergebende Strom für verschiedene Tastverhältnisse.
Bei getakteten Ansteuerungen ist das Erfassen von positionsabhängigen Induktivitätsänderungen für eine
integrierte Wegmessung wesentlich aufwändiger als bei analogen Stellgliedern. Trotzdem müssen hierfür
geeignete Lösungen erarbeitet werden, da analoge Ansteuerungen bei höheren Leistungen nicht sinnvoll
einsetzbar sind.
25
u, i
u
DC
T
100%
T
t
i
Abbildung 2.3.7: Stromverlauf bei Pulsweitenmodulation mit 50%, 30%
und 80% Duty Cycle
2.3.2.1 Pulsweitenmodulierte Vollbrückenendstufe
Grundlage der integrierten Wegmessung bei getakteten Ansteuerungen ist das Schaltverhalten der mit
dem Läuferweg veränderlichen Teilstranginduktivitäten. Im Gegensatz zum Messverfahren bei analogen
Endstufen ist kein zusätzliches Messsignal notwendig, da diese Schaltvorgänge ohnehin von dem getakteten Leistungssteller ausgelöst werden. Die Ableitung eines Positionssignals aus den Reaktionen der
Motorinduktivitäten auf Spannungssprünge erfordert jedoch Stellglieder mit hierfür geeigneten Eigenschaften.
Die Schaltflanken müssen eine hohe Steilheit aufweisen, d.h. die Spannungsanstiegsgeschwindigkeit
sollte möglichst groß sein. Die theoretischen Betrachtungen zur integrierten Wegmessung gehen von
ideal steilen Schaltflanken aus, relevante Abweichungen zu dieser Voraussetzung führen demzufolge zu
Messfehlern.
Gleichzeitig dürfen aber keine Überschwinger nach dem Spannungssprung auftreten. Das Messverfahren
wertet Spannungs- und Stromverläufe nach dem Schaltvorgang aus, überlagerte Einschwingvorgänge
erzeugen also ebenfalls Messfehler. Tatsächlich können Endstufen mit solchem Schaltverhalten nicht
realisiert werden, es muss ein Kompromiss zwischen Flankensteilheit und Überschwingen gefunden
werden.
Hohe Innenwiderstände in den jeweils durchgesteuerten Schaltelementen machen sich ebenfalls negativ
bemerkbar und sind zu vermeiden. Diese Forderung wird häufig von integrierten Schaltkreisen, die sowohl Ansteuerlogik als auch Leistungstransistoren vereinen, verletzt.
Eine Möglichkeit den fließenden Strangstrom zu messen ist ebenfalls vorzusehen. Am einfachsten geschieht dies durch Einfügen eines niederohmigen Leistungswiderstands in den Strompfad der Endstufe.
Abbildung 2.3.8 zeigt die Grundschaltung der für die integrierte Wegmessung genutzten Vollbrückenendstufe. Jeder Motorstrang benötigt eine eigene Schaltung dieser Art. Zusätzlich sind neben den hier gezeigten Grundelementen mindestens noch eine geeignete Ansteuerschaltung, schnelle Freilaufdioden,
Entstörnetzwerke und Schutzbeschaltung vorzusehen.
U+
T3
T1
Motorstrang
T4
T2
Rmess
Abbildung 2.3.8: Getaktete Vollbrückenendstufe
26
2.3.2.2 Kommutierung
Um größere Läuferwege zu ermöglichen, ist bei mehrsträngigen Spulensystemen eine Kommutierung
notwendig. Der Grund hierfür kann Abbildung 2.3.9 entnommen werden, sie zeigt links den theoretischen
Verlauf der Läuferkraft bei konstantem Stromfluss durch Strang 1 bzw. Strang 2 und idealisiertem Magnetkreis.
0
10
5
Strang 2
20
30
Kraft in N
Kraft
Strang 1
40
Strang 1
0
Strang 2
20
10
Läuferposition in mm -5
30
40
Läuferposition in mm
Abbildung 2.3.9: Theoretischer Verlauf der Läuferkraft bei statischer
Bestromung (ohne Kommutierung) und realer Läuferkraftverlauf
Wie ersichtlich wird, muss zur Erzeugung einer konstanten Kraft über dem gesamten Hub läuferpositionsabhängig zum einen der korrekte Strang bestromt werden, zum anderen muss auch die Bestromungsrichtung angepasst werden. Dies leistet eine Kommutierungseinrichtung. Bei den hier vorgestellten
Lineardirektantrieben erfolgt diese Kommutierung elektronisch, also bürstenlos, und als Strangkommutierung. Strangkommutierung bedeutet, dass immer alle Einzelspulen eines Strangs gleichzeitig bestromt
werden.
Zur Realisierung der Kommutierung existieren mehrere Möglichkeiten. Der theoretische Läuferkraftverlauf
in Abbildung 2.3.9 legt eine Rechteckkommutierung nahe, da so theoretisch ein konstanter Kraftverlauf
über dem gesamten Läuferweg erzielt werden kann. In der Realität ergibt sich aber durch Streufelder ein
hiervon abweichender, eher sinus- statt trapezförmiger Kraftverlauf. Daraus folgt bei Verwendung einer
Rechteckkommutierung ein stark welliger Kraftverlauf. Durch das abrupte Umschalten von einem Strang
auf den anderen ergeben sich zudem, insbesondere in Verbindung mit einer integrierten Wegmessung,
regelungstechnische Probleme. Unter ungünstigen Umständen neigt das Antriebssystem zum Schwingen
wenn im geschlossenen Regelkreis genau auf den Kommutierungspunkt positioniert werden soll. Dieses
Problem lässt sich entschärfen, wenn in die Kommutierungsfunktion eine bewegungsrichtungsabhängige
Hysterese eingebaut wird, oder eine Trapez- oder Sinuskommutierung zum Einsatz kommt.
Soll zusätzlich noch die Welligkeit der Kraft-Weg-Kennlinie verringert werden, eignet sich am besten eine
sinn-Kommutierung, Abbildung 2.3.10, nach Gleichung 2.3.1. Dabei ist n an den jeweiligen Motorkraftverlauf anzupassen. Eine geringe Welligkeit vereinfacht die Reglergestaltung des Antriebssystems im geschlossenem Regelkreis.
Kommutierung
f Komm ( x) =
sin( x) n
sgn (sin( x ) )
sin( x) n + cos( x) n
1
Strang 1
.
(2.3.1)
Strang 2
0
-10
0
10
-1
20
30
Läuferposition in mm
n
Abbildung 2.3.10: sin -Kommutierungsfunktion
40
50
60
27
2.3.3 Messschaltung und Genauigkeitseinflüsse
2.3.3.1 Realisierung der integrierten Wegmessung
Die integrierte Wegmessung bei getaktet angesteuerten Lineardirektantrieben kommt im Gegensatz zu
analog angesteuerten Motoren ohne ein zusätzliches Messsignal aus. Die von den Vollbrückenendstufen
generierte Rechteckspannung kann in Verbindung mit einer geeigneten Messelektronik genutzt werden,
um die durch Läuferverschiebungen hervorgerufenen Induktivitätsänderungen der Antriebsspulen zu
detektieren. Damit entfällt eine gesonderte Hardware zur Messsignalerzeugung und -aufmodulation. Für
die Messsignalerfassung selbst ist eine zusätzliche Elektronik notwendig, die Signalauswertung und die
Regelung können im in der Regel ohnehin vorhandenen Mikrocontroller erfolgen.
Wie bereits gezeigt, ist bei mehrsträngigen Motoren eine Messung in jedem einzelnen Strang erforderlich.
Da Ansteuerung und Messverfahren in jedem Strang identisch verlaufen, wird im Folgenden das Messverfahren an nur einem Strang erläutert.
Beschränkt man sich auf einen Läuferwegbereich, in dem Positionsverschiebungen zu Induktivitätsänderungen führen, liegt wieder ein Ersatzschaltbild wie bei homopolaren Motoren vor. Für Wegbereiche, in
denen keine Induktivitätsänderungen stattfinden, muss auf Messungen aus dem zweiten Strang zurückgegriffen werden. Unmittelbar klar ist damit aber auch, dass in hier nicht betrachteten, einsträngigen,
getaktet angesteuerten Motoren ebenfalls eine absolute Wegerfassung möglich ist.
uges
u1
i
R1
u2
L1(x)
L2(x)
R2
x
Läufer
Abbildung 2.3.11: Elektrisches
Ersatzschaltbild eines Motorstrangs
Die ohmschen Widerstände sind konstant, die Induktivitäten L1 und L2 setzen sich aus einem konstanten
und einem läuferpositionsabhängigen Teil zusammen:
R1 = R 2 = konstant
Rges = R1 + R 2
L 1= L + ∆L1
L 2 = L + ∆L2
(2.3.2)
Die Summe der Induktivitäten L1+L2 ist konstant, da der Läufer im selben Maß in eine Teilspule einfährt
wie er die andere Teilspule verlässt:
Lges = L 1+ L 2 = konstant
(2.3.3)
Daraus folgt für die veränderlichen und linear von der Läuferposition abhängigen Induktivitätsanteile:
∆L1 = −∆L2 = ∆L
∆L( x) = Konstante ⋅ x
(2.3.4)
Vernachlässigt man die elektromagnetischen Kopplungen zwischen Spulen und den in solchen Motoren
immer vorhandenen Kurzschlussringen, so ergibt sich vereinfacht für den Gesamtspannungsabfall die
folgende Differentialgleichung:
28
di (t )
di (t )
+ Rges i = ( L 1+ L 2)
+ ( R 1+ R 2 )i
dt
dt
di (t )
di (t )
= L1
+ R 1 i (t ) + L 2
+ R 2 i (t )
dt
dt
u ges (t ) = Lges
u1
(2.3.5)
u2
Der einfachstmögliche Spannungsverlauf, der von der Endstufe vorgegeben werden kann, ist ein Spannungssprung zum Zeitpunkt t=0, Abbildung 2.3.12. Der fließende Spulenstrom i ergibt sich nach Lösung
der Differentialgleichung 2.3.5 damit zu
R
−
u ges 
L
i (t ) =
1− e
Rges 

ges
ges
t





(2.3.6)
Der Spulenstrom hängt nur von Gesamtinduktivität Lges und ohmschem Widerstand Rges ab und ist damit
unabhängig von der Läuferposition. Die Teilstrangspannung u1, und damit auch die Spannung am Mittenabgriff, hingegen zeigt, wie in Abbildung 2.3.12 zu sehen, einen Funktionsverlauf der von L1 und somit
von der Läuferposition abhängt.
R
u ges  Rges − L
u1 (t ) = L1
e
Rges  Lges

ges
ges
t
  u
 +  R ges
  1 R
ges
 
R

−
1 − e L


ges
ges
t


 

(2.3.7)
uges
uges
Spannung
Spannung, Strom
Durch geeignete Auswertung der Mittenspannung nach einem von der Endstufe vorgegebenen Spannungssprung kann somit eine integrierte Wegmessung realisiert werden.
i
u1(x=-1) u1(x=0)
u1(x=1)
Zeit
Zeit
Abbildung 2.3.12: Strom- und Spannungsverlauf bei einem Spannungssprung
Bei den hier betrachteten Antrieben mit getakteter Ansteuerung ist der Spannungsverlauf uges während
des regulären Motorbetriebs allerdings nicht durch einen einfachen Spannungssprung, sondern durch
eine pulsweitenmodulierte Ansteuerspannung, wie in Abbildung 2.3.13 gezeigt, gegeben. Die Differentialgleichung 2.3.5 kann auch mit diesen Vorgaben gelöst werden. Das Tastverhältnis kann jeden beliebigen
Wert zwischen >0 % und <100 % annehmen, gerechnet wird für einen eingeschwungenen Zustand mit
konstantem Tastverhältnis innerhalb dieses Wertebereichs.
Ein neuer PWM-Zyklus beginnt immer zum Zeitpunkt n·T mit n ∈ Z . Außerdem sollen die folgenden Vereinbarungen gelten:
τ=
Lges
Rges
Tg =
DC
T
100%
(2.3.8)
29
Wichtige Größen bei den nachfolgenden Gleichungen stellen der minimal und der maximal fließende
Strom dar.
u ges
imin =
Rges
⋅e
−
Tg
τ
+
e
−
T −Tg
u ges
⋅e
Rges
− 2⋅
u ges
Rges
T −T g
Tg
τ
τ
−e
imax =
τ
u ges
Rges

u ges
+  imin −

Rges

 −T
⋅e τ


g
(2.3.9)
Damit ergibt sich der zeitliche Verlauf des fließenden Stroms:
u
R
i (t ) = 
u
− R


u ges  − t
e τ
+  i min −

R ges 
ges


u ges  −
ges
e
+  i max +

R ges 
ges

ges
für



(T + n ⋅T ) < t ≤ (T + n ⋅T ) 

(n ⋅T ) < t ≤ (T g + n ⋅T )
t −Tg
τ
für
n∈Z
(2.3.10)
g
Das Messprinzip beruht auf der Auswertung der zeitlichen Verläufe der an den Teilsträngen anliegenden
Spannungen:
  u
  R
u1 (t ) =  
u
  − R
 
ges
ges

u ges
+  imin −

Rges

ges
ges


  t
 R + L   i − u ges  −1  e − τ
für
 1 1   min R  τ 
ges 



t −T g 
t −T g

 −
u   −
 e τ  R + L   i + ges  −1 ⋅e τ
 1 1   max



R
τ

ges 




 −t
e τ



u ges
+  imax +

Rges



 n∈Z
(T + n⋅T ) < t ≤ (T + n⋅T ) 

(n⋅T ) < t ≤ (Tg + n⋅T )
für
(2.3.11)
g
Für jede Teilspule lässt sich diese Gleichung nach L auflösen, z.B.:
R
Rges u 1 (t ) − R1u ges L
Lges 
L1 =
R1 +
e
Rges 
u ges − imin Rges

ges
t
ges


.


(2.3.12)


 −L


(2.3.13)
Aufgelöst nach ∆L ergibt sich:
R
Lges 
Rges u1 (t ) − R1u ges L
∆L =
R1 +
e
Rges 
u ges − imin Rges

ges
ges
t
Ein ganz ähnlicher funktionaler Zusammenhang für ∆L ergibt sich auch in Abhängigkeit von der zweiten
Teilstrangspannung u2(t), da
u ges = u1 + u2
(2.3.14)
Weil nach dem Ersatzschaltbild ein linearer Zusammenhang zwischen ∆L und der Läuferposition x besteht, kann aus den Teilstrangspannungsverläufen u1(t) bzw. u2(t) die Läuferposition ermittelt werden.
Bereits die Kenntnis eines einzigen Spannungswertes reicht für eine Läuferpositionsbestimmung aus.
Abbildung 2.3.13 zeigt die errechneten Signalverläufe beispielhaft für ein Tastverhältnis von 80%. Die
Mittenspannung u1 weist den erwünschten läuferpositionsabhängigen Signalverlauf auf, d.h. auch während des regulären Motorbetriebs an einer pulsweitenmoduliert angesteuerten getakteten Endstufe ist
eine integrierte Wegmessung möglich. Einschränkend muss hinzugefügt werden, dass diese Überlegungen nur unter Vernachlässigung von Fehlereinflüssen richtig sind. Für eine integrierte Wegmessung in
30
realen, fehlerbehafteten Systemen reicht die Information nur eines Teilstrangspannungswertes nicht mehr
aus. Um die auftretenden Fehlereinflüsse zu kompensieren müssen mehr Informationen zur Verfügung
stehen, wie noch deutlich werden wird.
Spannung, Strom
uges
imin
T
uges
u1(x=-1) u1(x=0)
2T
Spannung
imax
i
Zeit
u1(x=1)
T
2T
Zeit
Abbildung 2.3.13: Strom- und Spannungsverlauf bei Pulsweitenmodulation
2.3.3.2 Fehlereinflüsse
Thermische Einflüsse
Die Erwärmung der Antriebsspulen führt, wie bereits in Kapitel 2.2 gezeigt, zu einer beträchtlichen Änderung der ohmschen Spulenwiderstände. Die integrierte Wegmessung muss unempfindlich gegenüber
diesen Widerstandsänderungen sein, um eine ausreichend genaue Positionsermittlung sicherzustellen.
Motorstromabhängigkeiten
Ähnlich wie bei der analogen integrierten Wegmessung zeigt sich auch bei der getakteten Variante eine
unerwünschte Beeinflussung der zur Positionsermittlung gemessenen Signale durch den fließenden
Motorstrom. Zwar bietet es sich durch den Aufbau der schaltenden Leistungssteller an, diese Einflüsse
durch eine kurze Bestromungpause vor jeder Messung zu vermeiden, aber im Rahmen der Untersuchungen zeigte sich, dass die Einflüsse aufgrund großer Zeitkonstanten nur sehr langsam abklingen. Dies
würde unverhältnismäßig lange Bestromungspausen erfordern und somit zu Einbußen bei der Motorkraft
führen. Daher müssen Stromeinflüsse in Kauf genommen und beim Auswerteverfahren berücksichtigt
werden.
Strangverkopplung und Strangstrombeeinflussungen
Bereits bei der Betrachtung eines einzelnen Stranges tritt das Problem von magnetischen Kopplungen
zwischen den, vom gleichen Absolutstrom durchflossenen, Teilspulen auf. Zusätzlich ergeben sich Beeinflussungen zwischen den beiden Strängen untereinander. Aufgrund der geometrischen Anordnung ist
gerade die Verkopplung zwischen den beiden Strängen sehr ausgeprägt. Werden die Teilstrangspannungen eines Strangs abgetastet, so werden dabei nicht nur die Spannungen gemessen, die sich durch
eigene Induktivität und Widerstand ergeben, sondern durch die Kopplung werden auch induzierte Spannungen gemessen. Der dadurch entstehende Fehler ist nicht korrigierbar.
Bewegungsinduzierte Gegenspannungen
Durch Bewegungen des magnetbehafteten Läufers im mehrsträngigen Spulenpaket werden, wie in
einsträngigen Motoren auch, geschwindigkeitsabhängige Spannungen induziert. Durch den speziellen
31
Aufbau des Spulenpakets ist diese Spannung bei gegebener Verfahrgeschwindigkeit allerdings nicht
mehr konstant über dem Läuferweg, wie dies näherungsweise bei einsträngigen Motoren der Fall war.
Beim analogen Verfahren können solch niederfrequente Induktionsspannungen von der Messelektronik
ausgefiltert werden, da zur Positionsermittlung ausschließlich Signale mit Messfrequenz genutzt werden.
Die getaktete Variante verwendet zur Positionsermittlung die Antwort der Teilstranginduktivitäten auf
Spannungssprünge. Diese Sprungantwort erstreckt sich über ein weites Frequenzspektrum, das auch
niederfrequente Anteile enthält. Eine Unterscheidung, ob gemessene Spannungen von der Sprungantwort, oder aber von induzierten Gegenspannungen stammen, ist deshalb unmöglich. Anders als beim
analogen Auswerteverfahren beeinflussen deshalb diese induzierten geschwindigkeits- und positionsabhängigen Spannungen das getaktete Messverfahren und können nicht vernachlässigt werden.
2.3.3.3 Wegsignalgewinnung an einem Strang
Zur Gewinnung eines läuferpositionsabhängigen Wegsignals muss der Verlauf der Teilstrangspannungen
analysiert werden. Bei getakteten Ansteuerungen steht in aller Regel ein Mikrocontroller zur Verfügung,
der diese Auswertung übernehmen kann. Eine rein analoge Schaltungslösung erscheint hier nicht sinnvoll. Da es technisch nicht möglich ist, den Funktionsverlauf kontinuierlich zu erfassen, werden die Teilstrangspannungen zu einem oder mehreren festgelegten Zeitpunkten t1, t2, … tn nach einem Flankenwechsel von uges gemessen und digitalisiert. Dabei ist es zunächst unerheblich, ob dieser Flankenwechsel
in Form eines einfachen Spannungssprungs oder während des PWM-Betriebes stattfindet. Die folgenden
Überlegungen gelten für beide Fälle.
Ziel ist es, eine gegenüber Fehlereinflüssen möglichst unempfindliche Berechnungsmethode für die
Läuferposition zu finden. Besonderer Wert ist auf die Kompensation von thermischen Effekten zu legen,
da diese die größte Fehlerquelle darstellen. Das Auswerteverfahren muss außerdem mit akzeptablem
Aufwand im Mikrocontroller durchführbar sein.
Auswerteverfahren mit einem Teilstrang
Prinzipiell ist nach dem Ersatzschaltbild der Gesamtspannungsabfall über beiden Teilspulen konstant.
Für eine integrierte Wegmessung sollte daher die Messung des Spannungsabfalls über einem Teilstrang
ausreichen. Es bietet sich damit ein einfaches Auswerteverfahren an, indem zu einem Zeitpunkt t1 nach
Flankenwechsel eine Teilstrangspannung ermittelt und direkt als Wegsignal p genutzt wird.
R
 u
u ges  − L

ges



p = u1 (t1 ) = R 1
+ i −
e
 R 1+ R 2  0 R 1+ R 2 



1+ R 2
1+ L 2
t1
R


−
 + L  u ges − i R 1+ R 2 e L
1

 L 1+ L 2 0 L 1+ L 2


Positionssignal in V
5.5
5
4.5
-1
0
normierte Läuferposition
1
Abbildung 2.3.14: Positionssignal p
1+ R 2
1+ L 2
t1




(2.3.15)
32
Das so errechnete Positionssignal p, Gleichung 2.3.15, steht in einer linearen Beziehung zur tatsächlichen Läuferposition, wie Abbildung 2.3.14 zeigt. Eine genauere Analyse zeigt jedoch, dass Verfahren, die
ausschließlich eine Teilstrangspannung zu einem oder auch mehreren Zeitpunkten nach dem Flankenwechsel nutzen, außerordentlich anfällig gegenüber den verschiedenen Fehlereinflüssen sind. Weiterhin
trifft die im vereinfachten Ersatzschaltbild gemachte Annahme uges=konstant=u1+u2 in der Realität nicht zu,
deshalb kann aus u1 nicht ausreichend genau auf u2 geschlossen werden. Für eine ausreichend genaue
Positionsermittlung scheidet das genannte Verfahren deshalb aus.
Auswerteverfahren mit beiden Teilsträngen
Um eine bessere Fehlerkompensation zu erreichen, müssen dem Messverfahren mehr Informationen zur
Verfügung gestellt werden. Es bietet sich an, zu den Zeitpunkten tn an denen eine Teilstrangspannung
gemessen wird, ebenfalls die zweite Teilstrangspannung, und auch den fließenden Strangstrom, zu
digitalisieren. Diese Signale sind relativ leicht zu ermitteln. Auf Messungen zu mehr als zwei Zweitpunkten nach dem Flankenwechsel wurde im Folgenden zugunsten eines möglichst einfachen Verfahrens
verzichtet.
Fehlerkompensiertes Auswerteverfahren
Wie im vorhergehenden gezeigt, weist der Verlauf der Mittenspannung neben dem Einfluss von Induktivitätsänderungen auch einen großen Einfluss der ohmschen Widerstände und des Anfangsstroms in den
Spulen auf. Diese Einflüsse können verringert werden, wenn zusätzlich zur Mittenspannung auch der
Strangstrom gemessen wird. Die Abtastung des Stromes erfolgt gleichzeitig mit der Messung der Spannungen. Abgeleitet aus Gleichung 2.3.10 und 2.3.11 ergeben sich die folgenden Messwerte:
R1 +R 2
 u ges
R1 + R 2  − L 1 + L 2 t1
e
u (t1 ) = R 1i (t1 ) + L1 
− i0
 L1 + L 2

L
L
+
1
2


i (t1 ) = i0 e
−
R1 +R 2
L1 +L 2
t1
R

−

L
+
1− e
R1 + R 2 

u ges
1
+R 2
1
+L 2
t1





R1 +R 2
 u ges
R1 + R 2  − L 1 + L 2 t 2
e
(2.3.16)
− i0
u (t 2 ) = R1i (t 2 ) + L1 
 L1 + L 2

+
L
L
1
2


i (t2 ) = i0 e
−
R1 +R 2
L1 +L 2
t2
R

−

L
+
1− e
R1 + R 2 

u ges
1
+R 2
1
+L2
t2





(2.3.17)
Die Auswertung erfolgt am günstigsten nach folgender Gleichung:
2 L1
2(u (t1 ) ⋅ i (t 2 ) − u (t2 ) ⋅ i (t1 ) )
∆L
−1=
−1=
.
u ges (i (t2 ) − i (t1 ) )
L1 + L 2
L
(2.3.18)
0.2
Positionssignal
p=
0
-1
-0.2
0
1
normierte Läuferposition
Abbildung 2.3.15: Positionssignal p beim
fehlerkompensierten Verfahren
33
Diese Berechnungsmethode hat den Vorteil, dass Unterschiede oder Änderungen der ohmschen Widerstände vollständig kompensiert werden. Temperaturschwankungen führen damit nicht zu Messfehlern.
Gleiches gilt für Änderungen im Anfangsstrom. Für das Positionssignal ergibt sich ein linearer Verlauf
über dem Läuferweg, wie in Abbildung 2.3.15 dargestellt.
2.3.3.4 Wegsignalgewinnung mit beiden Strängen
Als Maßverkörperung bei der integrierten Wegmessung mit getakteten Stellgliedern in Wechselpolmotoren dient das über dem Läuferweg veränderliche Induktivitätsverhältnis ∆L/L der Motorstränge. Der in
Abbildung 2.3.16 qualitativ dargestellte trapezförmige Verlauf von ∆L/L beruht auf dem stark vereinfachten Motormodell aus Kapitel 2.3.1.2.
Für einen realen Motor stellt sich das Induktivitätsverhältnis eher sinusförmig, wie in Abbildung 2.3.17,
dar. Diese Messung erfolgte am unbestromten Motor mit einem Impedanzanalysator.
Führt man am selben Motor eine integrierte Wegmessung mit dem beschriebenen fehlerkompensierten
Auswerteverfahren durch, so gelangt man zu dem Ergebnis in Abbildung 2.3.18. Der Motor war hier,
abgesehen von den Messimpulsen, gleichfalls unbestromt, beide Strangsignale wurden unabhängig
voneinander gemessen. Das Positionssignal ist in Maschineneinheiten angetragen. Der Vergleich der
Abbildungen 2.3.17 und 2.3.18 zeigt eine sehr gute Übereinstimmung zwischen der zu messenden Größe
∆L/L und dem vom Messverfahren gelieferten Signal.
Das Positionssignal eines jeden Stranges weist stellenweise eine Steigung identisch Null auf. An diesen
Positionen kann die jeweilige Funktion nicht zur Wegmessung herangezogen werden, da sich Läuferverschiebungen nicht im Messsignal bemerkbar machen. Hier muss dann die andere, um 90° phasenverschobene Funktion genutzt werden.
Durch ihre Periodizität kann anhand der beiden Positionssignale keine absolute Zuordnung von Signal
und tatsächlicher Läuferposition erfolgen. Es handelt sich also um ein inkrementales Messverfahren, das
innerhalb der Inkremente analog arbeitet. Wie bei jedem solchen Verfahren sind deshalb hinreichend
häufig Positionsmessungen durchzuführen, um bei Läuferverschiebungen den Übergang zwischen den
Inkrementen zu detektieren. Mit in der Technik hinlänglich bekannten Methoden, hier sei auf Auswerteverfahren bei inkrementalen Maßstäben im Allgemeinen verwiesen, kann aus den Wegsignalen beider
Stränge und einem bekannten Ausgangspunkt eine absolute Weginformation berechnet werden. Dazu
muss zu Beginn der Messungen die Anfangsposition des Läufers zumindest ungefähr bekannt sein. Dies
kann durch Anfahren eines Anschlags oder Referenzschalters erreicht werden. Die Referenzfahrt lässt
sich im rein gesteuerten Betrieb durchführen, es ist während dieser Phase noch kein Wegsignal erforderlich.
0.11
0
Strang 1
10
20
30
40
50
Strang 2
Läuferposition in mm
Abbildung 2.3.16: Qualitativer Verlauf der Induktivitätsverhältnisses ∆L/L auf Basis eines Einfachstmodells
∆L / L
∆L / L
Strang 1
0
0
10
20
30
40
Strang 2
-0.11
Läuferposition in mm
Abbildung 2.3.17: Reales Induktivitätsverhältnis ∆L/L
50
34
600
Positionssignal
Strang 1
300
0
0
10
20
30
40
50
-300
Strang 2
-600
Läuferposition in mm
Abbildung 2.3.18: Integriert gemessenes Positionssignal
Fehler durch Strangkopplung
Während des Motorbetriebs liegt normalerweise an beiden Strängen ein pulsweitenmoduliertes Signal an.
Abhängig von der aktuellen Kommutierung und der gewünschten Schubkraft ist im Allgemeinen das
Tastverhältnis mindestens eines Strangs ungleich 50 %. Werden während des Betriebs Wegmessungen
durchgeführt, so zeigt sich, dass durch die Verkopplung der beiden Stränge starke Verfälschungen der
Messwerte auftreten. Abbildung 2.3.19 zeigt ein unter diesen Bedingungen gewonnenes Positionssignal.
Es ist offensichtlich, dass ein solcher Verlauf nicht mehr für eine integrierte Wegmessung nutzbar ist, da
an mehreren Stellen die Ableitung beider Wegfunktionen gleichzeitig Null wird. Damit kann aber an
diesen Stellen die Bewegungsrichtung des Läufers bei einer Verschiebung nicht mehr erkannt werden.
Selbst wenn in beiden Strängen ein Tastverhältnis von 50 %, entsprechend einer Läuferkraft von Null,
erzwungen wird, sind Messfehler aufgrund der Verkopplung beider Stränge zu beobachten.
Da ein analytischer Ansatz zur Berücksichtigung dieser Kopplungseffekte bei der Wegsignalberechnung
zu aufwändig ist, bleibt nur, während der Wegmessung eines Strangs den zweiten Strang stromlos zu
schalten, und die Messung in beiden Strängen nacheinander durchzuführen. Am leichtesten lässt sich die
Messung in diesem Fall mit einem Spannungssprung durchführen. Die Krafteinbuße die aus dieser
Bestromungspause resultiert kann größtenteils durch einen höheren Motorstrom während der Bestromungsphase kompensiert werden.
600
Positionssignal
Strang 1
300
0
0
10
20
30
40
50
-300
Strang 2
-600
Läuferposition in mm
Abbildung 2.3.19: Positionssignal bei Strangkopplung
Abbildung 2.3.20 verdeutlicht das Messverfahren anhand der Stromverläufe beider Stränge. Vor t=0 ms
und nach t=0,3 ms herrscht gewöhnlicher PWM-Betrieb. Hier ist Strang 1 bestromt, das Tastverhältnis in
Strang 2 ist dagegen 50 %. Zu Beginn des Messzyklus bei t=0 werden beide Strangströme auf Null
gezogen. Danach erfolgt der Spannungssprung für Strang 2. Während der steigenden Stromflanke werden zu zwei Zeitpunkten die Strom- und die hier nicht sichtbaren Spannungswerte der Teilstränge getastet. Nach erneutem Nullen der Ströme beginnt in gleicher Weise die Messung für Strang 1. Nach Abschluss der Messphase bei t=0,3 ms werden die ursprünglichen Bestromungsverhältnisse wiederhergestellt und der Motorbetrieb pulsweitenmoduliert fortgeführt. Da die Messung in Strang 1 etwas später als
diejenige in Strang 2 durchgeführt wird, führen Läuferbewegungen in diesem Zeitraum zu geringfügigen
35
Messfehlern. Diese Fehlerquelle trägt mit zum gesamten geschwindigkeitsabhängigen Messfehler bei,
der jedoch klar von den Auswirkungen der induzierten Gegenspannungen dominiert wird.
Strang 2
Strom in A
2
Strang 1
1
0
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
-1
-2
Zeit in ms
Abbildung 2.3.20: Messzyklus
Einfluss des Motorstroms
Positionssignal
Bei der Betrachtung der Einflüsse des Motorstroms ist zwischen verschiedenen Situationen zu unterscheiden. Ein Stromfluss während der Messung im aktuell nicht gemessenen Strang stellt einen möglichen Fall dar. Darauf und auf die Vermeidung wurde im vorhergehenden Abschnitt eingegangen. Dabei
wurde auch erläutert, dass zu Beginn der Messung der Strom im jeweiligen Strang auf Null gezogen wird.
Wird der Nullpunkt nicht genau getroffen, so ändern sich die gemessenen Ströme. Aufgrund des Auswerteverfahrens führt dies aber nicht zu Fehlern bei der Positionsermittlung. Das Auswerteverfahren kompensiert Änderungen im Anfangsstrom.
Es zeigte sich aber, dass Stromflüsse durch die Antriebswicklungen weitreichendere Auswirkungen
haben. Selbst eine der Messung vorangehende Bestromung im selben Strang wirkt sich trotz Bestromungspause auf diese Messung aus. Abbildung 2.3.21 zeigt beispielhaft den Einfluss einer vorangegangenen Bestromung auf die Messung in Abhängigkeit der Dauer der Bestromungspause.
150
100
50
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Zeit in ms
Abbildung 2.3.21: Abklingdauer der Bestromungseinflüsse
Obwohl in dieser Pause keine Strangströme fließen, klingen die Einflüsse erst nach ca. 1 ms ab. Als
Ursache kommen die Induktion von Wirbelströmen und ein verzögerter Magnetfeldabbau [7], [18] in
Frage. Eine Pause von 1 ms Dauer ist praktisch nicht umsetzbar. Deshalb muss eine Kompensation mit
Hilfe von Korrekturkurven erfolgen. Der Zusammenhang zwischen Motorstrom und Messabweichung ist
zwar über dem Läuferweg nicht konstant, aber an jeder einzelnen Läuferposition in erster Näherung
linear. Für geringere Ansprüche an die Messgenauigkeit genügt es deshalb, eine Referenzmessung für
zwei verschiedene Bestromungszustände durchzuführen, und die so gewonnenen Daten in die Positionsberechnung mit einzubeziehen. Bei höheren Anforderungen lassen sich auch mehrere Bestromungszustände in Tabellen ablegen.
36
2.3.4 Umgesetzte Lösungsvariante
Das Blockschaltbild, Abbildung 2.3.22, zeigt die grundsätzliche Funktionsweise der umgesetzten Lösungsvariante. Der Mikrocontroller errechnet die PWM-Signale zur Ansteuerung der beiden Endstufen.
Diese wiederum beaufschlagen die jeweiligen Antriebsstränge mit Spannung. Die Mittenabgriffspannungen werden relativ zur Versorgungsspannung des Motors ermittelt und ebenso wie die Größe der fließenden Strangströme den Abtasthaltegliedern zugeführt. Diese tasten zu den gewünschten, vom Controller vorgegebenen Zeiten die Messwerte ab. Über einen AD-Wandler werden die Analogwerte dann in den
Mikrorechner eingelesen und zur Läuferpositionsbestimmung genutzt. Im Mikrocontroller erfolgt ebenso
die Kommutierung. Mittels einer RS232-Schnittstelle kann bei Bedarf mit einem PC kommuniziert werden.
U+
x
S&H
S&H
Läufer
S&H
U+
Motor
S&H
Rmess
S&H
Rmess
S&H
S&H
MUX
A
D
S&H
µC
8
2
RS232
Abbildung 2.3.22: Blockschaltbild der integrierten Wegmessung für
zweisträngige, getaktet angesteuerte Motoren
Motor
Der verwendete zweisträngige Motor ist in Abbildung 2.3.23 dargestellt. Die Permanentmagnete aus
Neodym-Eisen-Bor sind als diametral magnetisierte Schalensegmente mit einer Länge von je 10 mm
ausgeführt und auf den 50 mm langen Weicheisenkern des Läufers aufgebracht. Dieser Weicheisenkern
kann Dank seiner hohen Permeabilität mit Hilfe der integrierten Wegmessung detektiert werden. Die
konstruktive Gestaltung des Motors ermöglicht einen maximalen Hub von 50 mm bei einer Gehäuselänge
von 173 mm und einem Durchmesser von 22 mm. Der ohmsche Widerstand eines Stranges beträgt 2,1
Ohm, die Induktivität 218 µH. Die Betriebsspannung wurde auf 10 Volt festgelegt.
Abbildung 2.3.23: Schnittdarstellung des verwendeten Motors
37
Das Spulensystem besteht aus insgesamt 24 Teilspulen, aufgeteilt auf 2 Stränge. Als Spulenträger dient
eine Wickelhülse aus Sintimid 30P, einem temperaturbeständigen Kunststoff mit guten Lagereigenschaften. Wie bereits ausgeführt, ist eine spezielle Spulenverschaltung notwendig, um eine integrierte Wegmessung zu ermöglichen. Als Abtrieb kommt eine Schubstange aus niederpermeablem gehärtetem Stahl
zum Einsatz. Der Rückschluss bildet gleichzeitig das Motorgehäuse und ist aus Automatenstahl gefertigt.
Elektronik
Die zum Betrieb des Motors mit integrierter Wegmessung notwendige Elektronik zeigt Abbildung 2.3.24.
Auf der Platine im Eurokartenformat sind mit Endstufen, Mikrocontroller und Messelektronik alle erforderlichen Funktionsgruppen untergebracht. Die Auslegung der Leistungsendstufen erlaubt auch den Betrieb
großer Motoren mit Schubkräften über 100 N.
Abbildung 2.3.24: Gesamtdarstellung der Elektronik
Leistungsendstufen
Zum Betrieb des Motors ist für jeden der beiden Stränge eine eigene Leistungsendstufe notwendig. Diese
Vollbrückendstufen sind mit MOSFET-Transistoren mit niedrigem Durchlasswiderstand aufgebaut, die
von integrierten Treiberschaltkreisen angesteuert werden. Da für die Positionsermittlung neben dem
Spannungspegel des Mittenabgriffs der Strangwicklung auch der fließende Strangstrom ermittelt werden
muss, ist masseseitig in den Strompfad ein niederohmiger Messwiderstand Rmess eingefügt, Abbildung
2.3.25.
Die Leistungsendstufe wird nicht direkt vom Mikrocontroller angesteuert. Zum einen ist es notwendig die
TTL-Signalpegel des Controllers zuerst auf CMOS-Niveau anzuheben, zum anderen muss das PWMSignal des Prozessors in geeigneter Weise aufgesplittet werden, um die vier Treiberschaltungen der
Vollbrücke zu versorgen. Hierfür ist zwischen Endstufe und Controller eine Ansteuerlogik eingefügt.
Messelektronik
Um eine integrierte Wegmessung mit dem fehlerkompensierten Auswerteverfahren durchzuführen, müssen Spulenstrom und Teilstrangspannungen beider Antriebsstränge ermittelt werden. Dazu ist eine
analoge Messelektronik notwendig, die diese Signale erfasst, filtert und verstärkt, sowie die Signalpegel
anpasst. Im Anschluss an diese analoge Messelektronik folgen Abtasthalteglieder, um mehrere Signale
38
zeitgleich abzutasten und mit einem in den Mikrocontroller integrierten AD-Wandler zu digitalisieren. Die
Messwertaufbereitung erfolgt für jeden Strang mit einer identischen Schaltung.
3,7 V 0,3 V
Rmess
imotor
Differenzverstärker
Tiefpass /
Begrenzer
Impedanzwandler
Abbildung 2.3.25: Schaltung zur Messung des Spulenstromes
Messung der Mittenspannungen
Während die Messung des Stromes im wesentlichen nur erfolgt, um die Fehlereinflüsse auf die integrierte
Wegmessung zu minimieren, ist die Messung des Verlaufs der Mittenspannungen essentiell für die
Gewinnung eines Positionssignals. Dabei sind bei dem hier umgesetzten Verfahren die Spannungswerte
6,3 V 3,7 V
U+
URef
3,7 V 0,3 V
Mittenabgriff
Tiefpass /
Begrenzer
Subtrahierverstärker
Invertierverstärker
Addierverstärker
Tiefpass /
Begrenzer
Impedanzwandler
Abbildung 2.3.26: Schaltung zur Messung der Mittenspannungen eines Stranges
zu zwei Abtastzeitpunkten von Interesse. In Abbildung 2.3.26 ist eine prinzipielle Darstellung der Messschaltung gegeben. Die Mittenspannung eines jeden Stranges wird zunächst über ein Tiefpassfilter
geglättet und auf einen zulässigen Spannungsbereich begrenzt. In der nachfolgenden Subtrahierschaltung wird die Differenz zwischen der doppelten Mittenspannung uma und der Betriebsspannung U+ des
Motors gebildet. Damit wird ein Mittelweg beschritten zwischen der Erfassung beider Teilstrangspannungen und dem alleinigen Auswerten der Mittenspannung ohne Bezug zur Versorgungsspannung. Die
Erfassung beider Teilstrangspannungen ermöglicht eine bessere Fehlerkompensation, ist aber vergleichsweise aufwändig. Die Auswertung nur der Mittenspannung gestaltet sich einfach, macht das
Verfahren aber fehleranfällig. Bezieht man die Mittenspannung, wie hier gezeigt, auf das halbe Versorgungsspannungsniveau, reduziert man die Fehlereinflüsse bei einem akzeptablem Schaltungsaufwand.
Nachfolgend wird das Signal verstärkt, der invertierende Verstärker beinhaltet zudem einen weiteren
Tiefpass mit hoher Grenzfrequenz. Anschließend wird die Hälfte der Referenzspannung der AD-Wandler
addiert. Damit ist sichergestellt, dass die Messsignale im zulässigen Eingangsbereich der AD-Wandler
liegen. Nach einer weiteren Filterung, Spannungsbegrenzung und Impedanzwandlung wird das Signal
den Abtasthaltegliedern zugeführt.
Die Spannungsbegrenzungen in den Spannungs- und Strommessschaltung sind notwendig um zu verhindern, dass die Operationsverstärker in Sättigung gehen, oder der zulässige Eingangsspannungsbe-
39
reich der Abtasthalteglieder und AD-Wandler überschritten wird. Die Ansteuerung der Abtasthalteglieder
erfolgt durch den Mikrocontroller.
Mikrocontroller
In der vorliegenden Lösungsvariante werden Endstufen und Messelektronik durch einen Mikrocontroller
vom Typ PIC17C756 der Firma Arizona Microchip angesteuert. Über die RS232-Schnittstelle des Controllers kann eine Verbindung zu einem PC hergestellt werden.
Der Systembus des Controllers dient in der vorliegenden Schaltung zur Anbindung eines externen statischen RAMs. Dieser flüchtige Speicher weist sehr kleine Zugriffszeiten auf. Um Daten dauerhaft zu
speichern, ist neben dem internen EPROM des Controllers ein externes EEPROM vorhanden, auf das
seriell zugegriffen werden kann. Die externen Speicher sind vorwiegend für Entwicklungs- und Testzwecke vorgesehen, in der Endanwendung kann auch auf sie verzichtet werden.
Digitale Messwertverarbeitung und -auswertung
A/D-Wandlung
Wie bereits erwähnt, werden die Spannungs- und Stromwerte nach der Vorverarbeitung durch die analogen Messschaltungen den Abtasthaltegliedern zugeführt. Hier werden sie zu vorgegebenen Zeitpunkten
abgetastet und vom AD-Wandler in binäre Zahlenwerte umgewandelt.
Berechnung des Positionssignals
Liegen die Messwerte als Zahlen in binärer Darstellung vor, so kann für jeden Strang ein Positionssignal
berechnet werden. Die Berechnung erfolgt nach der fehlerkompensierten Methode. Dabei gilt für jeden
Strang Gleichung 2.3.19:
pS 1 / 2 =
2(u S1 / 2 (t1 ) ⋅ iS1 / 2 (t2 ) − u S1 / 2 (t2 ) ⋅ iS1 / 2 (t1 ) )
.
u ges (iS1 / 2 (t2 ) − iS 1 / 2 (t1 ) )
(2.3.19)
Mit uS1/2 und iS1/2 werden die Mittenspannungen und Ströme, jeweils für Strang 1 bzw. 2 bezeichnet.
Ermittlung der Absolutposition
Während des Motorbetriebs ermittelt die integrierte Wegmessung die Absolutposition des Läufers durch
Vergleich der gemessenen Positionssignale, Abbildung 2.3.27, mit einer im Mikrocontroller hinterlegten
Referenzkurve, Abbildung 2.3.28. Diese Referenzkurve entsteht in einem einmaligen Kalibriervorgang in
dem der Läufer passiv über seinen gesamten Hubbereich bewegt wird.
Um während des Motorbetriebs von den gemessenen Positionssignalen auf die Läuferposition zu schließen, ist für jeden Strang ein Vergleich zwischen Messwert und Referenzkurve notwendig. Dabei wird ein
Bereich der Referenzkurve um den vorhergehenden Positionswert betrachtet. In diesem Intervall um die
alte Läuferposition wird nach dem neuen Messwert mittels Intervallhalbierung optimal schnell gesucht.
Sobald der richtige Wert gefunden ist, liegt auch ein neuer Wert für die Läuferposition vor.
Wegen der Intervallhalbierung muss die zugrunde liegende Kurve monoton über dem betrachteten Intervall sein, darf also nicht von Rauschen überlagert sein. In Bereichen um die Extremwerte der Referenzkurve ist diese Voraussetzung nicht erfüllt, durch eine Steigung nahe Null kann die Funktion an diesen
Stellen aber auch nicht zur Positionsermittlung genutzt werden. Hier muss der andere Strang zur Positi-
40
600
Positionssignal
Strang 1
300
0
-10
0
10
20
30
40
50
60
50
60
-300
Strang 2
-600
Läuferposition in mm
Abbildung 2.3.27: Integriert gemessenes Positionssignal
600
Positionssignal
Strang 1
300
0
-10
0
10
20
30
40
-300
Strang 2
-600
Läuferposition in mm
Abbildung 2.3.28: Referenzkurve
onsermittlung herangezogen werden. Aufgrund der räumlichen Phasenverschiebung der Positionssignale
beider Stränge hat das Signal des ersten Stranges die maximale Steigung, wenn das Signal des zweiten
Stranges ein Extremum aufweist. Deshalb wird der ermittelte Positionswert jedes Strangs mit einem
positionsabhängigen Wichtungsfaktor, Abbildung 2.3.29, multipliziert. Die Summe der Wichtungsfunktionen beider Stränge ist an jedem Ort identisch Eins, die Addition der beiden gewichteten Positionswerte
ergibt deshalb die Absolutposition. Auf diese Weise gehen in die Gesamtposition nur ausreichend genaue
Positionswerte der Stränge ein. In Kapitel 2.3.2.2 ist Gleichung 2.3.1 für die hier verwendete sinnKommutierung angegeben. Gleichung 2.3.20 beschreibt bei einer Exponentenwahl von n=2 die gezeigte
Wichtungsfunktion. Mit Hilfe von n kann die Funktion an verschiedene Motorcharakteristiken angepasst
werden.
2n
Wichtung
f wichtung1 ( x) =




 f referenz1 ( x) 




dx


2n
2n
f referenz1 ( x) 
 f referenz 2 ( x) 
 +




dx
dx



f wichtung 2 ( x) = 1 − f wichtung1 ( x)
(2.3.20)
1
Strang 1
Strang 2
0
-10
0
10
20
30
Läuferposition in mm
40
50
60
Abbildung 2.3.29: Wichtungsfaktoren für beide Stränge
Die nur einmal vor Inbetriebnahme erforderliche Referenzmessung lässt sich bei Bedarf ebenso wie die
Berechnung der Funktionen und das Abspeichern der Tabellen leicht automatisieren. Großer Vorteil der
Gewinnung von Referenz-, Wichtungs- und Kommutierungsfunktionen direkt aus Messwerten ist, dass
Fertigungsungenauigkeiten nicht zu Fehlern bei der Positionsermittlung führen und automatisch eine
lineare Beziehung zwischen Istposition und ermittelter Position vorliegt. Eine rein theoretisch abgeleitete
41
Positionsmesswert in mm
Zuordnung von Messwerten zu Läuferposition kann Fertigungsungenauigkeiten nicht kompensieren.
Abbildung 2.3.30 zeigt den Zusammenhang zwischen tatsächlicher und integriert gemessener Läuferposition.
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
Läuferposition in mm
50
Abbildung 2.3.30: Vergleich zwischen tatsächlicher
und integriert gemessener Läuferposition
Der aus der Motorbestromung zwischen den Messzyklen resultierende Messfehler ist durch einen stromund positionsabhängigen Korrekturfaktor zu minimieren. Dieser Korrekturfaktor wird für jeden Strang
ebenfalls mittels einer Referenzmessung ermittelt und in Tabellen abgelegt. Der Verwendung von hier nur
einer Korrekturtabelle liegt die Annahme eines linearen Fehlereinflusses zugrunde. Diese Annahme ist
nur näherungsweise richtig, bei hohen Ansprüchen an die Messgenauigkeit sind deshalb mehrere Referenzmessungen bei verschiedenen Motorströmen notwendig.
Erzielte Genauigkeit und Leistungsfähigkeit der Wegmesssysteme
Zur differenzierten Beurteilung der Qualität der integrierten Wegmessung bietet sich zunächst ein rein
gesteuerter, quasistatischer Betrieb des Gesamtsystems an. Auf diese Weise können verschiedene
Fehlereinflüsse getrennt betrachtet werden, was im geschlossenen Regelkreis nicht möglich ist. Dazu
wird während verschiedener Betriebszustände das integriert gewonnene Positionssignal mit einem externen optisch inkrementalen Referenzmesssystem verglichen. Läuferposition und -bewegung müssen in
einem Prüfstand aufgeprägt werden.
Abbildung 2.3.31 zeigt die Grundgenauigkeit, d.h. ohne Temperatur-, Strom- oder Bewegungseinflüsse,
aber einschließlich Endstufeneinflüssen, Fertigungsungenauigkeiten und ähnlichem. Bei einer Messsystemauflösung von 4 µm beträgt die Wiederholgenauigkeit ±68 µm. Dies ist in erster Linie auf das Rauschen der analogen Messsignale zurückzuführen.
Die Absolutgenauigkeit liegt mit ±73 µm, oder ±0.15 % bezogen auf den Gesamtmessbereich, nur unwesentlich unter der Wiederholgenauigkeit.
200
Messfehler in µm
Mittelwert
Streuung
100
0
0
10
20
-100
-200
Läuferposition in mm
Abbildung 2.3.31: Grundgenauigkeit
30
40
50
42
Wie der Mittelwert der Positionssignale zeigt, könnte durch eine einfache Signalfilterung eine wesentlich
bessere Absolutgenauigkeit erreicht werden, allerdings würde dies eine höhere Messfrequenz notwendig
machen.
Durch Temperaturänderungen entstehen, trotz der theoretisch vollständigen Eliminierung dieses Einflusses, Messfehler. Bei einer Auslegungstemperatur von 55° C beträgt die maximale Temperaturänderung
±35 K. Die Antriebsspulen variieren in ihrem ohmschen Widerstand dadurch um ±14 %, durch das fehlerkompensierende Messverfahren wird dieser Einfluss auf einen Positionsfehler von maximal ±140 µm,
entsprechend ±0,28 % bezogen auf den Gesamtmessbereich, reduziert.
Der fließende Motorstrom führt, wie bereits gezeigt, ebenfalls zu Messfehlern. Das Messsystem ist auf
einen Motorstrom von 0 A kalibriert. Messfehler durch Ströme ungleich Null werden mittels einer Korrekturtabelle weitgehend eliminiert. Der verbleibende Restfehler hängt in erster Linie davon ab, für wie viele
verschiedene Stromwerte solche Korrekturtabellen vorliegen. Im hier vorgestellten System kommt aus
Gründen der Einfachheit nur eine Tabelle zum Einsatz. Deshalb muss für große Ströme mit einer deutlichen Zunahme des Messfehlers gerechnet werden. Abbildung 2.3.32 zeigt den stromabhängigen Messfehler für zwei verschiedene Stromwerte.
Messfehler in mm
0.5
2,3 A
0
0
10
20
30
40
50
1,4 A
-0.5
Läuferposition in mm
Abbildung 2.3.32: Motorstromabhängiger Messfehler 1,4 A und 2,3 A
Wie bereits bei der Diskussion der Wegsignalgewinnung gezeigt, können Messfehler aufgrund bewegungsinduzierter Gegenspannungen nicht durch das Auswerteverfahren selbst beseitigt werden. Da
die Läufergeschwindigkeit vom Messsystem berechnet werden kann, ist es aber prinzipiell möglich, diese
Einflüsse ebenfalls mittels Korrekturtabellen zu reduzieren. Ziel der vorliegenden Entwicklung war vordringlich ein Positioniersystem, d.h. die Bahnfolgegenauigkeit war nur von zweitrangiger Bedeutung. In
dem vorgestellten System wird deshalb keine Kompensation der bewegungsinduzierten Gegenspannungen durchgeführt. Abbildung 2.3.33 verdeutlicht die in diesem Fall unkorrigierten Messfehler aufgrund der
Läuferbewegung.
Messfehler in mm
1
0.5
-550
-450
-350
-250
-150
0
-50
-0.5
50
150
-1
Läufergeschwindigkeit in mm/s
Abbildung 2.3.33: Geschwindigkeitseinfluss
250
350
450
550
43
Einsatzgebiete und -grenzen
Momentan kommt standardmäßig ein Mikrocontroller mit integriertem 10 Bit AD-Wandler zum Einsatz.
Die Streuung des Positionssignals durch Rauschen und Signalverarbeitung könnte durch eine digitale
Filterung verringert werden. Dann wäre allerdings eine Erhöhung der Messfrequenz notwendig.
Der kritische Einfluss der Widerstandszunahme der Antriebsspulen durch Erwärmung wird theoretisch
vom Auswerteverfahren eliminiert. Wie die Messungen zeigen, gelingt dies am realen Motor nicht vollständig.
Komplexer stellt sich der Einfluss der Stromabhängigkeiten dar. Das fehlerkompensierende Auswerteverfahren ist theoretisch unabhängig von während der Messung fließenden Strömen. Deshalb sollte eine
integrierte Wegmessung während des normalen pulsweitenmodulierten Betriebs möglich sein. Bei
mehrsträngigen Antrieben wird dies aber durch die Verkopplung der Stränge vereitelt. Hier ist es deshalb
im Gegensatz zu einsträngigen getaktet angesteuerten Motoren notwendig, während einer Bestromungspause zu messen. Weitere, analytisch nur schwer zugängliche Sekundäreffekte des Motorstroms,
wie zum Beispiel induzierte Wirbelströme, machen es in jedem Falle notwendig, den stromabhängigen
Messfehler mittels Korrekturtabellen zu minimieren.
Läuferbewegungen führen durch induzierte Gegenspannungen zu Fehlern, die durch das vorgestellte
Auswerteverfahren prinzipiell nicht beseitigt werden können. Falls eine gute Bahnfolgegenauigkeit auch
bei höheren Geschwindigkeiten erforderlich ist, sind hier ebenfalls Korrekturtabellen vorzusehen.
Alle restlichen Fehlereinfüsse sind von untergeordneter Bedeutung, wie der Mittelwert der Grundgenauigkeit eindeutig zeigt. Die erzielbare Messgenauigkeit ist deshalb eng mit dem Aufwand für Fehlerkorrekturen verknüpft. Hier ist aber zu berücksichtigen, dass ein integriertes Wegmesssystem nicht für beliebige
Genauigkeitsansprüche sinnvoll einsetzbar ist. So beträgt zum Beispiel die Längenänderung der
Schubstange durch Motortemperaturänderungen bei dem hier vorgestellten System bereits über 100 µm.
Sind also Positioniergenauigkeiten unter diesem Wert erforderlich, so muss ohnehin ein externes, direkt
an das zu positionierende Objekt angekoppeltes Messsystem eingesetzt werden. Für die meisten Anwendungsfälle ist allerdings eine Messgenauigkeit im Bereich des gezeigten Systems ausreichend. Dies
belegen auch kommerziell erhältliche Linearmotoren mit in den Antrieb eingebauten, externen Messsystemen ähnlicher Genauigkeit [16].
Dies lässt in der Summe auf folgendes Einsatzpotential der integrierten Wegmessung mit getakteten
Stellgliedern schließen:
Die Anwendung wird vorwiegend bei mittleren bis großen Hüben erfolgen, da vor allem größere Motoren
wegen der Verlustleistungsproblematik mit solchen getakteten Stellgliedern angesteuert werden. Bei
Bedarf können aber auch Kleinantriebe und auch einsträngige Motoren genutzt werden. Ganz besonders
interessant ist die integrierte Wegmessung in kommutierten mehrsträngigen Antrieben. Für die Kommutierung solcher Systeme ist ohnehin ein Mikrocontroller und ein Messsystem notwendig, der Mehraufwand für die Implementierung einer integrierten Wegmessung ist also vergleichsweise gering, zumal das
externe Messsystem dann entfällt. Werden induzierte Gegenspannungen bei der Fehlerkorrektur berücksichtigt, sind auch hochdynamische Positioniersysteme realisierbar.
Die erreichbaren Genauigkeiten liegen je nach Korrekturaufwand bei bis zu 0,05 mm. Vorrangiges
Einsatzgebiet werden aber voraussichtlich Positioniersysteme mit Absolutgenauigkeiten im Bereich von
0,1 mm bis 0,2 mm bilden. Dies ist kostengünstig mit geringem schaltungstechnischem Aufwand erreichbar.
Hervorzuheben ist, dass die Messgenauigkeit in mehrsträngigen Motoren wegen der Segmentierung vom
Läuferhub unabhängig ist. Die Messgenauigkeit der integrierten Wegerfassung bezieht sich bei solchen
heteropolaren Antrieben auf die Weglänge zwischen zwei Kommutierungspunkten und nicht auf den
Gesamthub. Diese Segmentierungslänge ist aber vergleichsweise gering, typischerweise 10 mm bis 20
mm.
44
2.4 Antriebssysteme mit integrierter Wegmessung im geschlossenem Regelkreis
2.4.1 Analoge Demonstratoren
Um die Praxistauglichkeit der integrierten Wegmessung mit analogen Stellgliedern nachzuweisen erfolgte
der Aufbau zweier Positioniersysteme mit geschlossenem Regelkreis, Abbildung 2.4.1 und 2.4.2. Die in
Kapitel 2.2 beschriebenen Aufbauten bildeten hierfür die Grundlage. Beide Demonstratoren wurden in
Betrieb genommen, die hier vorgestellten Messergebnisse mit dem controllergestützten System aus
Abbildung 2.4.2 gewonnen.
Abbildung 2.4.1: Demonstrator mit Wegsignalgewinnung nach der Scheitelwertdetektion
Abbildung 2.4.2: Demonstrator mit Wegsignalgewinnung nach der Filtermethode
2.4.1.1 Regelung
Als Regler kam ein PI-Positionsregler zum Einsatz. Die Realisierung dieses Reglers erfolgte in dem in
Abbildung 2.4.2 dargestellten Demonstrator in digitaler Form im Mikrocontroller. Abbildung 2.4.3 verdeutlicht die Reglerstruktur. Zum eigentlichen Positionsregler kommt hier noch die Stromregelung der Endstufe hinzu. Damit steht ein PI-Positionsregler mit unterlagertem P-Stromregler zur Verfügung, also ein
klassischer Kaskadenregler. Die Einstellung der Regelparameter erfolgte experimentell nach ZieglerNichols [8]. Die vorgestellte Struktur kann bei Bedarf auch sehr einfach mit einer rein analogen Schaltung
[17], wie in Abbildung 2.4.1 zu sehen, verwirklicht werden, der Einsatz eines Mikrocontrollers ist hier nicht
zwingend notwendig.
PI-Positionsregler
xsoll +
xist
P-Stromregler
isoll +
Strecke
Motor
iist
Analogendstufe
Int. Wegmessung
Abbildung 2.4.3: Analoges Stellglied mit PI-Positionsregler und P-Stromregler
2.4.1.2 Positioniergenauigkeit
Abbildung 2.4.4 zeigt die stationäre Positioniergenauigkeit [9] des Demonstrators. Zur exemplarischen
Ermittlung von Absolut- und Wiederholgenauigkeit wurden sechs festgelegte Läuferpositionen mehrfach
angefahren. Es ergibt sich eine Wiederholgenauigkeit besser ±7 µm bei einer absoluten Positioniergenauigkeit von ±21 µm .
45
Positionierfehler in µm
40
20
0
0
1
2
3
4
-20
-40
Läuferposition in mm
Abbildung 2.4.4: Positionierfehler
2.4.1.3 Bahnfolgegenauigkeit
Abbildung 2.4.5 zeigt die Bahnfolgegenauigkeit bei einer sinusförmigen Läuferbewegung über den 4 mm
langen Hubbereich, der 2,4 mal pro Minute abgefahren wurde. Die Spitzen rühren von kurzfristigen
Haftreibungseffekten in der Führung her. Es wird insgesamt eine Genauigkeit von ±51 µm erreicht.
Bahnfolgefehler in µm
100
0
0
10
20
30
40
50
-100
Zeit in s
Abbildung 2.4.5: Bahnfolgefehler
2.4.2 Getakteter Demonstrator
Zum abschließenden Funktionsnachweis der integrierten Wegmessung mit getakteten Stellgliedern dient
ein im geschlossenen Regelkreis betriebenes, kommutiertes Positioniersystem. Die in Kapitel 2.3 vorgestellte Lösungsvariante bildet die Hardware, Regler und PC-Anbindung lassen sich ausschließlich mittels
Software realisieren und benötigen keine zusätzlichen Bauelemente. Als Stromversorgung kommt ein
handelsübliches Einfachnetzteil zum Einsatz.
2.4.2.1 Regelung
Wegen der geforderten Implementierung im Mikrocontroller ist eine digitale, also zeitdiskrete Regelung
erforderlich. Programmiert ist im vorliegenden Fall der in Abbildung 2.4.6 dargestellte kaskadierte Regler.
Dem PID-Positionsregler ist ein P-Geschwindigkeitsregler unterlagert. Dabei wird die Stellgröße des
überlagerten Reglers als Führungsgröße im unterlagerten Regelkreis eingesetzt. Durch die Kaskadenstruktur können Störungen im unterlagerten Regelkreis ausgeregelt werden, bevor sie sich auf den überlagerten Regelkreis auswirken [10].
Die Berechnung des Geschwindigkeitssignals erfolgt durch Differentiation der Positionswerte. Da das
Messwertrauschen sich dabei negativ auswirkt, ist eine digitale Filterung des Geschwindigkeitssignals
notwendig, bevor es als Regelgröße genutzt werden kann. Die Einstellung der Reglerparameter erfolgte
ebenfalls experimentell nach Ziegler-Nichols.
46
Abbildung 2.4.6: PID-P-Regler
2.4.2.2 Positioniergenauigkeit
Um die stationäre Positioniergenauigkeit zu ermitteln, wurde eine treppenförmige Bahnkurve mit Plateaus
an fünf Positionswerten zyklisch abgefahren. In Abbildung 2.4.7 sind Mittelwerte und Streuungen des
Positionierfehlers für diese fünf Positionswerte eingetragen. Es lässt sich eine Wiederholpositioniergenauigkeit von ±65 µm bei einer absoluten Genauigkeit von ±70 µm angeben.
Positionierfehler in µm
200
100
0
0
10
20
30
40
50
-100
-200
Läuferposition in mm
Abbildung 2.4.7: Absolute Positioniergenauigkeit
2.4.2.3 Bahnfolgegenauigkeit
Bahnfolgefehler in mm
Neben der Positioniergenauigkeit interessiert auch die Bahnfolgegenauigkeit. Wegen der hier fehlenden
Kompensation von bewegungsinduzierten Gegenspannungen und der einfach gehaltenen Motorstromberücksichtigung sind größere Fehler als bei der reinen Positioniergenauigkeit zu erwarten. Das Demonstratorsystem ist vordringlich auf solche statischen Positionieraufgaben ausgelegt. In Abbildung 2.4.8 ist der
Bahnfolgefehler beim Abfahren einer sinusförmigen Reversierbewegung angetragen, wobei der gesamte
Hubbereich von 50 mm 2,7-mal pro Minute überstrichen wurde. An einigen Positionen treten durch Fehlstellen in der Gleitlagerung größere Motorströme und damit auch Fehler auf. Insgesamt beträgt der
Bahnfolgefehler ±197 µm.
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 0
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
10
20
30
40
Zeit in s
Abbildung 2.4.8: Bahnfolgefehler bei kontinuierlicher Bewegung
47
2.4.2.4 Steuerung des Demonstratorsystems
Zur komfortablen Steuerung des Demonstratorsystems vom PC über RS232-Schnittstelle dient das
eigens hierfür entwickelte Programm „LDA_control“ mit grafischer Oberfläche. Damit können Sollpositions-, Referenz-, Wichtungs-, Kommutierungs- und Korrekturfunktionen bidirektional übertragen werden.
Dies gilt auch für die Reglerstrukturauswahl und Reglereinstellungen.
Über die Schnittstelle lassen sich Messdaten aus Mikrocontroller und Referenzmesssystem einlesen,
grafisch darstellen und in einem für Tabellenkalkulationen geeigneten Format abspeichern. Dadurch wird
die Arbeit in der Entwicklungs- und Testphase wesentlich erleichtert.
Ein Sollkurveneditor dient zum grafischen oder tabellarischen Erstellen und Editieren von Bahnkurven.
Zwischen den gewählten Einzelpositionen wird die Bahnkurve vom Programm durch Interpolation festgelegt. Anstatt einer Läuferposition kann auch eine bestimmte Läuferkraft eingestellt werden.
Während beim Betrieb mit angeschlossenem PC sämtliche Daten, insbesondere die Sollpositionswerte,
im Demonstratorsystem in einem flüchtigen SRAM gespeichert werden, ist durch den ebenfalls vorhandenen nichtflüchtigen EPROM- und EEPROM-Speicher auch ein Standalone-Betrieb möglich. Dazu muss
einmalig die gewünschte Konfiguration abgespeichert werden und steht dann sofort nach Anlegen der
Betriebsspannung auch ohne angeschlossenen PC zur Verfügung. Abbildung 2.4.9 zeigt das komplette
Positioniersystem.
Abbildung 2.4.9: Getaktet angesteuertes zweisträngiges Antriebssystem
48
2.5 Untersuchung weiterer Lösungsansätze zur integrierten Wegmessung
Aus dem relativ umfangreichen und breit angelegten Forschungsprogramm ergaben sich als Schlussfolgerungen aus den Arbeiten auch einige neue Ansätze zur integrierten Wegmessung. Zum einen waren
dies die Realisierung kostengünstiger, zur integrierten Wegmessung geeigneter Motoren und die Überprüfung der Detektierbarkeit von Kurzschlusshülsen. Zum anderen sollte mit einer speziellen Spulenverschaltung die Möglichkeit einer absoluten Wegerfassung in heteropolaren mehrsträngigen Motoren und
sogar die Nutzung des summarischen Motorstromes ohne zusätzliche Mittenabgriffe für die Wegefassung
überprüft werden.
Für die beiden ersten Punkte waren konkrete Untersuchungen an modifizierten Aufbauten vorgesehen.
Die beiden Aspekte absolute Wegerfassung und Verzicht auf Mittenabgriffe sollten zumindest mit geringem zeitlichen Anteil im Rahmen dieses Projektes weiter verfolgt werden, so dass erste experimentelle
Untersuchungen vorliegen, die eine Aussage zur Tragfähigkeit dieser Lösungsansätze zulassen.
2.5.1 Kostengünstige heteropolare Motoren
Die bisher für eine integrierte Wegmessung genutzten Motorbauformen sind relativ montageaufwändig
und kostenträchtig. Dies ist in der notwendigen Detektion von bewegten Eisenkomponenten begründet,
die insbesondere bei mehrsträngigen heteropolaren Motoren zu Bauformen führen, die nur mit sehr
teuren schalenförmigen Magneten realisierbar sind.
Hier zeigte sich zum Abschluss des Projekts ein neuer, vielversprechender Lösungsansatz zur Realisierung kostengünstiger, für die integrierte Wegmessung geeigneter Motoren.
Die bei den bisherigen Motoren verwendeten Magnetmaterialien weisen permanente Permeabilitäten
zwischen 1,05 und 1,1 auf, sind also in ihrem magnetischem Verhalten mit Luft vergleichbar. Sie sind
allein nicht detektierbar. Deshalb enthalten diese Motoren einen eisenbehafteten Läufer, der mit schalenförmigen Magnetsegmenten besetzt ist. Detektiert werden die Eisenanteile. Wegen der Notwendigkeit
des Eisens im Läufer verbleiben für die Magnete jedoch nur relativ kleine radiale Bauräume, so dass
Magnetringe mit kleiner Wandstärke zum Einsatz kommen müssen. Aufgrund dieser geringen Wandstärken sind hierfür nur hochenergetische Magnetwerkstoffe einsetzbar, diese sind jedoch als Ringe in radialer Magnetisierung nicht herstellbar, weshalb sehr kostenträchtige Schalen verwendet werden. Nur diese
Bauformen waren bisher einer integrierten Wegmessung zugänglich. Hinzu kommt ein relativ hoher
Aufwand bei der Läufermontage. Dies alles ist unter dem Aspekt der Einsparung eines teuren externen
Messsystems zwar akzeptabel, noch attraktiver ist es aber, auch in einfacheren Bauformen eine integrierte Wegmessung zu implementieren.
Ein erster Ansatz hierfür ist der Einsatz verteilter Eisenkomponenten, die nicht über den gesamten Läufer
reichen, sondern lediglich den axialen Abmessungen der Wickelfenster entsprechen. Abbildung 2.5.1
zeigt den Prinzipaufbau eines solchen Läufers, bei dem sich axial magnetisierte Magnetringe/Magnetscheiben mit Flussführungen ebenfalls in Ring- bzw. Scheibenform abwechseln. Diese Bauform ist durch das Vermeiden von Magnetsegmenten sehr kostengünstig. Die meisten der kommerziell
erhältlichen Motoren in rotationssymmetrischer Ausführung nutzen deshalb einen derartigen Grundaufbau nach Abbildung 2.5.2, jedoch ohne integrierte Wegmessung.
Diese Bauweise erfüllt jedoch nicht mehr die bisherigen Gestaltungsanforderungen für eine integrierte
Wegmessung. Die detektierbaren Eisenkomponenten sind nicht mehr so angeordnet, dass diese bei
Läuferbewegung in Spulenabschnitte des einen Halbstrangs ein- und gleichzeitig aus Spulenabschnitten
des anderen Halbstrang ausfahren. Eine einfache geometrische Abschätzung würde also erwarten lassen, dass in einem solchen Motor keine integrierte Wegmessung mehr möglich ist. Wie sich jedoch
zeigte, führen Streufelder der Antriebsspulen dazu, dass eine Beeinflussung der Spuleninduktivität be-
49
reits weit vor dem unmittelbaren Eintreten der Eisenkomponente unter die entsprechende Wicklung
stattfindet. Dadurch lässt sich ohne weitere Modifikation das bereits vorgestellte Messverfahren auch bei
kostengünstigen Motoren mit verteilten Eisenkomponenten einsetzten. Abbildung 2.5.3 zeigt das so
gewonnene Wegsignal beider Stränge eines aufgebauten Demonstrators. Bedingt durch die neue Anordnung der detektierbaren Anteile ist die Messsignalamplitude geringer als bei den früher vorgestellten
Motoren, eine integrierte Wegmessung ist aber auch hier problemlos möglich. Durch die Amplitudenabnahme wird die Messgenauigkeit etwas reduziert, es kann dafür aber auf die bisher nötigen extrem
kostenträchtigen Magnetsegmente (Schalenmagnete) verzichtet werden. Dies ermöglicht die Ausweitung
der integrierten Wegmessung auf sehr viele preiswertere Motorbauformen und erlaubt damit eine wesentlich breitere Nutzung.
Weicheisen
Seltenerdmagnet
Abbildung 2.5.1: Kostengünstiger Läuferaufbau
Abbildung 2.5.2: Kostengünstiger Motoraufbau
600
Positionssignal
Strang 2
300
0
0
10
20
30
40
50
-300
Strang 1
-600
Läuferposition in mm
Abbildung 2.5.3: Positionssignale beider Stränge
2.5.2 Mitbewegte Kurzschlusshülsen als detektierbare Komponenten
Noch weiter als in Kapitel 2.5.1 geht der zweite Ansatz zur Realisierung kostengünstiger Motoren durch
den Einsatz von mitbewegten Kurzschlusshülsen als detektierbare Komponenten. In den bisherigen
Messungen wurden unter anderem Motoren genutzt, die bereits nichtmagnetische Hülsen enthielten.
Derartige Hülsen wurden beispielsweise außen über die Magnete geschoben, um eine glatte Oberfläche
zu realisieren, die gegebenenfalls auch Lager- bzw. Führungsaufgaben übernehmen kann. Die Aufgabe
dieser Hülsen bestand zunächst lediglich in einer Montageunterstützung, jedoch verbleiben diese Hülsen
in den Antrieben. Die Messungen zeigten nun bzw. geben Anlass zu der Annahme, dass auch über
Ausnutzung dieser als Kurzschlusshülsen wirkenden nichtmagnetisierbaren Werkstoffe eine Induktivitätsänderung erzeugt wird, die sich in gleicher Art und Weise erfassen lässt. Grundgedanke ist hier, dass die
Kurzschlusshülsen zu einer transformatorischen Verkopplung zwischen dem Spulensystem und dem
Läufer führen. Diese transformatorische Kopplung bewirkt eine Induktivitätsabsenkung. Die Höhe dieser
transformatorischen Kopplung hängt von der Position der Kurzschlusshülse innerhalb des Spulensystems
ab. Somit liegt die Vermutung nahe, dass mit gleichen Ansteuerschaltungen auch bei Einsatz einer
nichtmagnetischen mitbewegten Kurzschlusshülse ein wegabhängiges Signal detektierbar ist.
Abbildung 2.5.4 zeigt zum besseren Vergleich noch einmal die Positionssignale eines herkömmlichen
Demonstratorsystems mit einem Läufer aus Schalenmagneten und Weicheisenkern, jedoch ohne Kurzschlusshülse.
50
600
Positionssignal
Strang 1
300
0
0
10
20
30
40
50
-300
Strang 2
-600
Läuferposition in mm
Abbildung 2.5.4: Positionssignal bei detektierbarem Eisenkern
Der Läufer des Demonstrators wurde nun wie in Abbildung 2.5.5 dargestellt durch Integration einer Kurzschlusshülse modifiziert. Die damit gewonnenen Positionssignale zeigt Abbildung 2.5.6. Wie zu sehen ist,
bewirkt die Kurzschlusshülse eine so starke Absenkung der Induktivität der betroffenen Teilspulen, dass
dieser Effekt sogar die Induktivitätszunahme durch das hochpermeable Kernmaterial übersteigt und zu
einer Vorzeichenumkehr der Positionssignale führt. Unmittelbar klar ist damit ebenfalls, dass auch der
alleinige Einsatz von Kurzschlusshülsen ohne hochpermeables Kernmaterial zu einem verwertbaren
Positionssignal führt. Die erzielbaren Amplituden sind dann sogar wesentlich größer.
S
N
N
S
S
N
N
S
S
N
N
S
Weicheisen
Kupfer
Seltenerdmagnet
Abbildung 2.5.5: Läufer mit detektierbarem Kern
Weicheisen) und Kurzschlusshülse (Kupfer)
600
Positionssignal
Strang 2
300
0
0
10
20
30
40
50
-300
Strang 1
-600
Läuferposition in mm
Abbildung 2.5.6: Positionssignal bei detektierbarem Eisenkern und Kurzschlusshülse
Die prinzipielle Eignung einer Kurzschlusshülse als detektierbare Komponente ist damit bewiesen. Dies
ist insofern äußerst interessant, da dadurch wesentlich größere Freiräume für die Motorkonstruktion
entstehen. Der Motor kann aus elektromagnetischen Gesichtspunkten dimensioniert werden und lediglich
durch eine an die Abmessungen der Wickelfenster angepasste Kurzschlusshülse ergänzt werden. Dies
erhöht das Anwendungspotential der integrierten Wegmessung wesentlich, da nun die Motorbauform
relativ frei wählbar wird. Auch gegenüber den in Kapitel 2.5.1 vorgeschlagenen Motorkonstruktionen kann
hier ein weiterer Fortschritt erzielt werden, da dann eisenbehaftete Komponenten, wie die zwischen den
Magneten liegenden Polschuhe, ebenfalls entbehrlich werden und die so verringerte bewegte Masse eine
höhere Dynamik erlaubt. Detailierte Untersuchungen zur Fehlerkompensation in einem solchen Antriebssystem waren im Rahmen des Forschungsvorhabens allerdings noch nicht vorgesehen und bleiben
zukünftigen Untersuchungen vorbehalten. Es erfolgten aber erste Messungen zur Beeinflussung der
elektrischen Dynamik von Antriebssystemen durch Integration von mitbewegten Kurzschlusshülsen. Die
hervorgerufene Absenkung der Induktivität ermöglicht eine Änderung des Bestromungszustands in kürzerer Zeit, d. h. die elektrische Zeitkonstante der Antriebswicklung wird kleiner. Im vorliegenden Demonstrator verringerte sich die Zeitkonstante um 12%.
51
2.5.3 Absolute Wegerfassung in heteropolaren Motoren
Bei der Untersuchung zur absoluten Wegerfassung in heteropolaren mehrsträngigen Antrieben bestand
das Ziel darin, über den gesamten Hub ein analoges Wegsignal abzuleiten. Damit könnte die Anfangsinitialisierung entfallen. Hierfür wurde zunächst ein modularer Motoraufbau entworfen, der sich durch folgende Aspekte auszeichnet:
Freier Zugang zu allen Einzelspulenanschlüssen, damit spezielle Spulenverschaltungen erprobt werden
konnten, die mindestens für einen Strang ein absolut-analoges Wegsignal liefern.
Modularer Aufbau, so dass Lagereinheit und Läufer einfach ausgetauscht werden können. Mit Hilfe
mehrerer Läuferbauarten konnte dann die Möglichkeit geprüft werden, die magnetischen und/oder elektrischen Eigenschaften der Schubstange zu nutzen, um eine absolute Positionsbestimmung durchzuführen.
Bezüglich der Ansteuerelektronik waren keine Modifikationen notwendig, es konnte die bereits erprobte
Variante aus dem vorherigen Projektabschnitt genutzt werden. Für die Untersuchungen reichte eine
Umprogrammierung des Controllers aus.
Abbildung 2.5.7: Spulenverschaltung zur absoluten Wegerfassung
Abbildung 2.5.7 zeigt eine spezielle Spulenverschaltung, in der ein Strang wie bisher mit einem Mittenabgriff in zwei Teilstränge unterteilt wird. Der Mittenabgriff des zweiten Strangs wurde jedoch neu angeordnet, so dass hier ein absolutes Wegsignal ableitbar sein sollte. Unter Auswertung beider Strangsignale
war geplant, eine absolute Wegsignalerfassung über den gesamten Läuferhub zu realisieren. Auch wenn
mit einer eingeschränkten Genauigkeit gerechnet werden musste, würde ein solches Verfahren eine
Erweiterung des Potentials der integrierten Wegmessung darstellen, da bisher in heteropolaren
mehrsträngigen Motoren nur eine inkrementale Messung mit analogen Teilabschnitten möglich war.
Teilstrang 11
Impedanz in Ω
14
Teilstrang 12
12
10
8
Teilstrang 21
Teilstrang 22
6
0
10
20
30
40
50
Läuferposition in mm
Abbildung 2.5.8: Teilstrangimpedanzen bei 20 kHz
Abbildung 2.5.8 zeigt die mit diesem Spulensystem erzielten Teilstrangimpedanzen in Abhängigkeit von
der Läuferposition. Während Strang 1 den bereits gewohnten Verlauf zeigt, lässt Strang 2 die dem inkrementalen Anteil überlagerte, absolute Abhängigkeit des Signals von der Läuferposition erkennen.
Leider greifen durch die neue Anordnung des Mittenabgriffs die bisherigen Mechanismen zur Korrektur
von Fehlereinflüssen hier nicht mehr. In Verbindung mit der recht geringen Änderung des Absolutsignals
52
über dem Läuferhub gelang es daher im vorgegebenen, relativ geringen Zeitrahmen dieses Projektabschnitts nicht, ein stabil arbeitendes Antriebssystem zu realisieren. Hier müssten zunächst grundsätzlichere Untersuchungen dieses Messkonzepts vorgeschaltet werden.
Auf ähnliche Probleme stieß der Versuch einer absoluten Wegerfassung durch die Detektion einer einseitig angeordneten Schubstange aus magnetisch bzw. elektrisch leitfähigem Material. Wie erwähnt führt
eine solche Schubstange im herkömmlichen Messkonzept zu Messfehlern und wird deshalb nach Möglichkeit vermieden. Für die hier angestrebte Messung ist aber gerade eine solche Schubstange notwendig. D. h. die Voraussetzung für die Messung führt gleichzeitig zu Messfehlern die bisher nicht kompensiert werden können. Auch dieser Ansatz kann zum jetzigen Zeitpunkt noch nicht die gewünschten Ergebnisse liefern.
Beide Lösungsansätze sollten aber nicht grundsätzlich verworfen werden. Im Rahmen späterer Arbeiten
können vielleicht die beschriebenen Probleme überwunden werden. Die Realisierung eines kostengünstigen, getakteten, kommutierten Positioniersystems mit absoluter Wegerfassung für Einfachstanwendungen mit eingeschränkten Genauigkeitsforderungen könnte dann das Spektrum der integrieren Wegmessung zusätzlich erweitern.
2.5.4 Integrierte Wegmessung ohne Mittenabgriffe
Kerngedanke des Gesamtprojektes zur integrierten Wegerfassung ist die Erfassung der durch bewegte
Eisenkomponenten entstehenden Induktivitätsänderung und Umrechnung dieser Induktivitätsänderung in
ein wegproportionales Signal. Die Stranginduktivität ist dabei prinzipiell bereits aus dem Anstieg des
Motorstroms nach einer Änderung der an den Strängen anliegenden Spannung ableitbar. Als projektbegleitende Ergänzung sollte grundsätzlich untersucht werden, ob ein alleiniges Auswerten des fließenden
Motorstroms zu einer integrierten Wegmessung genutzt werden kann. Damit könnte auf die zusätzlichen
Mittenabgriffe am Spulensystem verzichtet werden.
1.7
Strom in A
Strang 2
1.6
1.5
Strang 1
1.4
0
10
20
30
Läuferposition in mm
40
50
Abbildung 2.5.9: Strommesswerte beider Stränge
Abbildung 2.5.9 zeigt den fließenden Strangstrom zu einem festgelegten Zeitpunkt nach einem Spannungssprung. Um Kopplungseffekte auszuschließen wurde wechselweise nur ein Strang bestromt, der
andere dagegen stromlos geschaltet. Wie deutlich zu sehen ist, weisen die inkrementalen Signalanteile
eine Phasenverschiebung von 180° auf und können damit nicht für eine integrierte Wegmessung genutzt
werden. Der absolute Signalanteil rührt vom Einfluss der metallischen Schubstange her, kann aber wegen der starken Einflüsse von Temperaturänderungen etc. ebenfalls nicht zu einer Wegmessung verwendet werden.
Wenngleich dieser Projektabschnitt nur auf eine erste Abschätzung der Nutzung des summarischen
Motorstroms abzielte, kann aus den zum jetzigen Zeitpunkt vorliegenden Daten abgeleitet werden, dass
die Möglichkeit der Realisierung eins solches Messverfahren sehr fraglich ist.
53
3 Zusammenfassung
Gegenstand des Forschungsvorhabens waren Verfahren zur Läuferpositionsbestimmung in elektrodynamischen Lineardirektantrieben, die keine zusätzlichen motorseitigen Bauelemente benötigen. Dies wird
durch die gleichzeitige Nutzung der Motorspulen als Antriebswicklung und Messsystem erreicht. Damit
kann in Positioniersystemen auf das sonst notwendige externe Wegmesssystem verzichtet werden, was
zu einer wesentlichen Reduktion der Kosten und des Bauraumbedarfs führt. Dies ermöglicht einfach
aufgebaute, kostengünstige Antriebe. Extrem miniaturisierte Antriebe sind unter Umständen sogar ausschließlich mit Hilfe einer integrierten Wegmessung realisierbar.
Aufbauend auf früheren Arbeiten [3], [5], [12] werden zwei Verfahren vorgestellt, die eine integrierte
Wegmessung sowohl mit analogen als auch getakteten Stellgliedern erlauben. Unter Beachtung einiger
konstruktiver Voraussetzungen lassen sich Gleich-, aber auch Wechselpolmotoren einsetzen. Damit ist
eine breite praktische Nutzbarkeit der integrierten Wegmessung gegeben.
Wesentlicher Bestandteil des Projektes waren Konzepte zur Vermeidung bzw. Korrektur von Fehlereinflüssen für beide Messsystemvarianten. Potentielle Quellen für Messfehler sind in erster Linie Motorstrom, Motorerwärmung, bewegungsinduzierte Gegenspannungen und transformatorische Kopplungen
der Antriebsstränge. Es werden Auswerteverfahren vorgestellt, die trotz dieser Störeinflüsse eine ausreichende Messgenauigkeit sicherstellen.
Anhand zweier konkreter Beispiele, einem analog angesteuerten Gleichpolmotor und einem getaktet
betriebenen kommutierten Wechselpolmotor, werden Möglichkeiten aufgezeigt, wie eine integrierte
Wegmessung verwirklicht werden kann. Für die analog angesteuerte Variante stehen dank der Forschungsarbeiten inzwischen zwei unterschiedliche Auswertverfahren zur Verfügung. Damit können nun,
im Gegensatz zu früheren Lösungsansätzen, auch hochdynamische Positioniersysteme realisiert werden.
Eine integrierte Wegmessung bei getakteter Ansteuerung wurde für kommutierte Wechselpolmotoren
realisiert. Gleichpolmotoren mit getakteter Ansteuerung sind ebenfalls einer integrierten Wegmessung
zugänglich, da es sich im Grunde nur um den wesentlich leichter zu handhabenden Spezialfall eines
vereinfachten, getaktet angesteuerten Wechselpolmotors handelt.
Die vorgestellten Lösungsvarianten bzw. Demonstratoren sind kostengünstige, anwendungsorientierte
Systeme, die aus den naturgemäß wesentlich komplexeren Forschungsaufbauten entwickelt wurden, um
wirtschaftlich relevante Antriebssysteme mit integrierter Wegmessung zur Verfügung zu stellen. Dies
spiegelt sich nicht nur in der geringen Baugröße der Elektroniken, sondern auch in der Komponentenwahl
wieder. Zudem können die analogen Lösungen ohne Einschränkung auch ohne Mikrocontroller realisiert
werden, was bei einfachen Aufgabenstellungen besonders kleine und preiswerte Antriebe ermöglicht.
Die an den Demonstratorsystemen ermittelten Genauigkeiten geben eine Vorstellung der Leistungsfähigkeit, aber auch der Grenzen der integrierten Wegmessung beim derzeitigen Entwicklungsstand. Der
analoge, homopolare Demonstrator erreicht Positioniergenauigkeiten von ±21 µm , das getaktete heteropolare System ±70 µm.
Ergänzend wurde die Eignung kostengünstig aufgebauter heteropolarer Motoren sowie mitbewegter
Kurzschlusshülsen für eine integrierte Wegmessung untersucht. Hier zeigten sich weitere, vielversprechende Lösungsansätze. Die Überprüfung der Möglichkeit einer absoluten Wegerfassung in heteropolaren, kommutierten Motoren sowie der Verzicht auf die sonst zur Messung notwendigen Strangmittenabgriffe führten dagegen noch nicht zu tragfähigen Konzepten. Diese deutlich untergeordneten Arbeiten
sollten als Ausblick und Grundlage für zukünftige Forschungsarbeiten dienen. Die integrierte Wegmessung in Antriebssystemen dieser und auch ganz anderer Bauart bleibt zukünftigen Arbeiten vorbehalten.
54
Literaturangaben
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Gundelsweiler, B.: Dimensionierung und Konstruktion von feinwerktechnischen elektrodynamischen Lineardirektantrieben. Dissertation. Universität Stuttgart: Institut für Konstruktion und Fertigung in der Feinwerktechnik, 2003.
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97, 8. Int. Fachmesse und Kongress für speicherprogrammierbare Steuerungen, Industrie-PCs und
Elektrische Antriebstechnik. Nürnberg 1997, S. 316 ff.
[4]
Hartramph, R.: Integrierte Wegmessung in feinwerktechnischen elektrodynamischen Lineardirektantrieben. Dissertation. Universität Stuttgart: Institut für Konstruktion und Fertigung in der Feinwerktechnik, 2001.
[5]
Hartramph, R.; Schinköthe, W.: Elektrodynamische Direktantriebe mit integriertem Wegmeßsystem. Drives 98, Tagungsband. Nürnberg, 1998, S. 700-701.
[6]
Hartramph, R.; Schinköthe, W.; Welk, C.: Elektrodynamische Direktantriebe mit integriertem Wegmeßsystem. 44. Internationales Wissenschaftliches Kolloquium. Ilmenau, 1999, S. 63-68.
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Kallenbach, E.: Elektromagnete. Stuttgart: Teubner, 1994.
[8]
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[9]
Lutz, H.; Wendt, W.: Taschenbuch der Regelungstechnik. Frankfurt am Main: Harri Deutsch Verlag, 2002.
[10]
Orlowski, P.: Praktische Regeltechnik. Berlin, Heidelberg: Springer, 1994.
[11]
Schinköthe, W.: Aktorik in der Feinwerktechnik, Vorlesungsmanuskript. Universität Stuttgart: Institut
für Konstruktion und Fertigung in der Feinwerktechnik, 2000.
[12]
Schinköthe, W.; Hartramph, R.: Miniaturlinearantriebe mit integriertem Wegmeßsystem. F&M
Feinwerktechnik, Mikrotechnik, Mikroelektronik 104, 1997, S. 634-636.
[13]
Schutzrecht DE 297 05 315.9 (1997). Hartramph, R.; Voss, M.; Schinköthe, W..
[14]
Seifart, M.: Analoge Schaltungen. Berlin: Verlag Technik, 2003.
[15]
Stölting, H.-D.; Kallenbach, E.: Handbuch elektrische Kleinantriebe. München, Wien: Hanser, 2002.
[16]
Sulzer Electronics AG (Veranst.): Seminar Industrielle Linearmotoren. Stuttgart, 1999
[17]
Tietze, U.; Schenk, C.: Halbleiter-Schaltungstechnik. Berlin, Heidelberg: Springer, 2002.
[18]
Vacuumschmelze GmbH & Co. KG: Weichmagnetische Werkstoffe und Halbzeuge. 2002 - Firmenschrift.
[19]
Welk, C.: Lineardirektantriebe mit integriertem Wegmeßsystem. DFG-Arbeitsbericht. Stuttgart,
1999.
[20]
Welk, C.: Lineardirektantriebe mit integriertem Wegmeßsystem. DFG-Zwischenbericht. Stuttgart,
2001.
[21]
Welk, C; Gundelsweiler, B; Schinköthe, W.: Integrierte Wegmessung in Lineardirektantrieben.
Innovative Klein- und Mikroantriebe 2001. Berlin: VDE Verlag, 2001.
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