Zur Fütterung von Hühnern einer Farm sind drei Futtermittel F1, F2

2.1
Funktionen einer reellen Veränderlichen
Definition:
Seien M1 und M2 zwei Mengen reeller Zahlen.
Eine Zuordnungsvorschrift f, die jedem x ∈ M1 genau
ein Element y ∈ M2 zuordnet, heißt Funktion.
{
f = ( x , y) ∈ R 2
Symbolik:
}
x ∈ M 1, y = f (x ) ∈ M 2 als eindeutige Abbildung
y = f (x )
bzw. f : M1 → M2
Darstellungsformen: (a) Wertetabelle
(b) grafische Darstellung (Graph)
(c)
Funktionsgleichung y = f (x )
Humboldt-Universität zu Berlin • Fachgebiet Agrarpolitik
Mathe / Folien-Kap-2_1.doc / S. 1
Beispiel 1:
q
Angebots- und Nachfragefunktion, Produktion und
Konsum eine Gutes (z.B. Weizen) in einem Land;
Angebots- und Nachfragemenge in Abhängigkeit
vom Preis:
q = a (p)
q = n (p)
q = a (p )
p
p = N (q) : = n −1 (q)
p = A (q) : = a −1 (q)
q = n (p )
p
mathematische Darstellung
q
ökonomische Darstellung
Humboldt-Universität zu Berlin • Fachgebiet Agrarpolitik
Mathe / Folien-Kap-2_1.doc / S. 2
Beispiel 2: Bakterienwachstum
→ Teilung nach 20 Minuten →
Eine Nährlösung enthalte anfangs 10 Bakterien.
Wie viele sind es 20, 40, 60 .... Minuten später?
Wie lange geht die Entwicklung in dieser Gesetzmäßigkeit weiter?
(a)
x
0
20
40
60
80
100
120
f (x)
10
20
40
80
160
320
640
(b)
.......
y
300
200
100
20
(c)
y=
40
60
80 100 120
x
 x 


20 

10 ⋅ 2
Humboldt-Universität zu Berlin • Fachgebiet Agrarpolitik
Mathe / Folien-Kap-2_1.doc / S. 3
Humboldt-Universität zu Berlin • Fachgebiet Agrarpolitik
Mathe / Folien-Kap-2_1.doc / S. 4