Über die Erfassung der atmosphärischen

Arosa (mit dem Dobson-Spektrophotometer gemessen)
sind außer den Spitzenwerten des troposphärischen
Ozons in Abb. 3 eingezeichnet.
Die hier gegebene knappe Darstellung der Meßergebnisse und der daraus resultierenden Folgerungen werden dem reichen Material nicht gerecht. Spätere Veröffentlichungen sollen diese ergänzen, so
neben statistischer und aerologischer Bearbeitung eine
eingehende Diskussion des Jahresganges und seiner
Ursachen und auch des Ozonhaushalts der Troposphäre. Hierbei werden neue Einsichten über die
Ozonzerstörung eine wesentliche Bolle spielen.
Zum
Ozonklima
Nach den Messungen sind die Grundelemente des
Ozonklimas im Hochgebirge ganz anders als im Tiefland:
a) kein nennenswerter Tagesgang, nur kleine und
unregelmäßige Schwankungen des verhältnismäßig sehr hohen Ozongehalts;
b) selbst über längere Witterungsperioden hinweg
ist in der Regel der Ozongehalt recht gleichmäßig;
c) dafür hat Arosa bei den fast immer mit Kaltlufteinbruch verbundenen Stauwetterlagen sehr niedere Ozonwerte.
Deshalb scheint in solcher Höhenlage ein systematischer Vergleich des Ozonganges mit Wetterfühligkeitserscheinungen und sonstigen physiologischen Reaktionen zur Klärung der Frage, ob dem Ozon solche
Wirkungen zukommen, recht aufschlußreich15.
15 F. W. P. G ö t z , Ann. Schweiz. Ges. Baln. Klimat.
40, 33 [1950].
Über die Erfassung der atmosphärischen Ozonverteilung
durch die Benutzung von Mondfinsternissen*
Von
HANS-KARL
PAETZOLD
Aus der Forschungsstelle für Physik der Stratosphäre in der Max-Planck-Gesellsdaaft
in Weißenau
(Z. Naturforschg. 6 a, 639—648 [1951]; eingegangen am 10. Juli 1951)
Herrn Professor
Erich
Regen
er zum 70.
Geburtstag
Aus der gemessenen Helligkeitsverteilung im Spektralgebiet bei 6000 Ä auf dem verfinsterten
Mond senkrecht zur Schattengrenze läßt sich die vertikale Verteilung des Ozons in der Atmosphäre ableiten. Je nach dem Positionswinkel, unter dem die Helligkeitsverteilung gemessen
v/ird, ergibt sich, unabhängig von der Lage des Beobachtungsortes auf der Erde, die Ozonverteilung für verschiedene Breiten, was besonders im Hinblick auf die Erdgegenden wertvoll
ist, für die nur wenige oder gar keine Bestimmungen der Ozonverteilung vorliegen. Die Grundlagen des Verfahrens werden entwickelt und geprüft und die Brauchbarkeit der Methode wird
an vier bislang bei Mondfinsternissen vorgenommenen Messungen aufgezeigt. Die auf diesem
Wege gewonnenen Ozonverteilungen entsprechen den auf direktem Wege bei Ballonaufstiegen
erhaltenen Ergebnissen. Um möglichst jede Mondfinsternis ausnützen zu können, ist eine breitere, von mehreren geographisch verteilten Stellen ausgehende Beteiligung erforderlich. Dazu
werden für die Durchführung und Auswertung der Messungen einige praktische Hinweise
gegeben.
I
n einer früheren Arbeit 1 wurde gezeigt, daß aus geeigneten photometrischen Beobachtungen bei Mondfinsternissen die vertikale Verteilung 2 des atmosphärischen Ozons in großen Höhen abgeleitet werden kann.
Dazu wird im Maximum der Chappuis-Bande des
* Ein Auszug erscheint im Bericht der Tagung Geophysik, Brüssel 1951.
i H.-K. P a e t z o l d , Z. Naturforschg. 5a, 661 [1950].
Die Arbeit wird im folgenden mit (I) bezeichnet.
Fußnote 2 s.S.640.
Ozons bei 6000 Ä die Beleuchtungsverteilung auf der
verfinsterten Mondoberfläche senkrecht zur Schattengrenze gemessen. Denn das bei einer Finsternis in
den Schattenraum eindringende Licht muß die Erdatmosphäre durchlaufen, so daß sich die selektiv absorbierende Ozonschicht und ihre Verteilung in einer
entsprechenden Filterung dieses Lichtes auswirken
müssen. Im folgenden soll gezeigt werden, daß aus
solchen photometrischen Messungen bei Mondfinster-
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nissen die Ozonverteilung ohne wesentliche Schwierigkeiten auch zwischen 10 und 40 km Höhe gewonnen
werden kann, während in (I) ihre Bestimmung nur
bis zur Höhe des Maximums bei etwa 22 km herabreichte und einen erheblichen Rechenaufwand erforderte 3 .
Zur Messung der Ozonverteilung dienten bislang
hauptsächlich 2 Methoden. Einmal wird bei Ballonaufstiegen in verschiedenen Höhen das ultraviolette
Sonnenspektrum aufgenommen und sein Intensitätsabfall bestimmt. Zum anderen werden die bei großen
Zenitdistanzen der Sonne auftretenden Veränderungen des Zenitlichtes des blauen Himmels im Ultraviolett gemessen, die ebenfalls von der jeweiligen
Ozonverteilung abhängen (Umkehr-Effekt 4 ). Die erste
direkte Methode gibt die besseren Resultate, bedingt
aber einen gewissen experimentellen Aufwand. Der
Umkehr-Effekt, der von der Erde aus beobachtet
wird, gestattet nur eine verhältnismäßig grobe Ableitung der Verteilung. Die bisherigen Bestimmungen
haben nun gezeigt, daß die Ozonverteilung in weiten
Grenzen variieren kann, so daß ein möglichst breites
Beobachtungsmaterial erforderlich ist, um die einzelnen maßgebenden Faktoren trennen und abschätzen
zu können.
Ballonaufstiege und Umkehr-Effekte geben die
Ozonverteilung nur über dem Beobachtungsort. Demgegenüber zeichnet sich die hier darzustellende Methode dadurch aus, daß sie gestattet, die Verteilung
unabhängig vom Beobachtungsort für verschiedene
Erdgegenden zu messen, für die z. Tl. erst wenige
oder überhaupt keine Beobachtungen vorliegen, wie
es z. B. für äquatoriale oder extrem polare Breiten
der Fall ist. Denn die Breite, für die die abgeleitete
Ozonverteilung gilt, ist durch den Positionswinkel
gegeben, unter dem die Beleuchtungsverteilung auf
2 Um Unklarheiten zu vermeiden, seien die im folgenden gebrauchten verschiedenen Begriffe kurz zusammengestellt: [Wir halten uns dabei im wesentlichen an die
von A. P e n n d o r f (J. Geophysics 54, 169 [1949]) vorgeschlagenen Bezeichnungen.]
1. Unter Ozonverteilung werde, wenn nichts anderes
vermerkt, der von der Höhe h abhängige Ozongehalt
s(h) [cm/km] verstanden. Er ist die auf Normalbedingung
bezogene Ozonmenge, die bei 1 km Weglänge in der
Atmosphäre durchlaufen werde.
oo
2. Der Ozonwert = f e(h)dh.
o
3. Die vom Licht durchlaufene Ozonmasse
Ozongehalt X Weglänge.
4. Ozonkonzentration ist das Verhältnis Ozon/Luft. Es
gilt: Ozon/Luft = [e(h)le(h)]-10s.
o (h) ist dabei die
Luftdichte in der Höhe h mit der Luftdichte unter Normalbedingungen als Einheit.
dem Mond senkrecht zur Schattengrenze gemessen
wird 5 . Dieser wechselt je nach der Bahn des Mondes
durch den Erdschatten 6 , die von der Lage des Beobachtungsortes auf der Erde aber unabhängig ist.
Die geographische Länge des Erdortes, auf den sich
die Verteilung bezieht, hängt von der Uhrzeit ab, zu
der die Verfinsterung stattfindet.
1. G r u n d l a g e n d e r
Methode
a) Um Wiederholungen zu vermeiden, sei für Einzelheiten der später verwendeten Theorie und für die
Erklärung einiger der benutzten Symbole auf (I) verwiesen.
Die maßgeblich eingehende Lage eines Punktes der
Mondoberfläche im Schattenraum werde durch seine
Entfernung y von der geometrischen Schattengrense
gekennzeichnet7 im Gegensatz zu (I), wo die Lage
eines Punktes durch seine Entfernung y von dem
Schattenmittelpunkt bestimmt wurde. Beide Größen
hängen in einfacher Weise zusammen:
i = ,TC + .Tg - R Q - 7 .
(1)
Das Prinzip der Methode besteht darin, daß bei einer
Finsternis die auf der Mondoberfläche herrschende
Intensitätsverteilung i(y') gemessen 8 und mit der
theoretischen Beleuchtungsverteilung I(y') verglichen
wird, die bei einer reinen, ozonfreien Atmosphäre
herrschen würde. Für die dazu notwendige Berechnung von I (y) hat sich eine von L i n k 9 entwickelte
photometrische Theorie der Mondfinsternisse als geeignet erwiesen. Denn nach (I), Abb. 5 a besteht in
den von der Ozonabsorption freien Spektralgebieten
zwischen dieser Theorie und den Beobachtungen eine
befriedigende Übereinstimmung. Im Gebiet der
Chappuis-Absorptionsbande des Ozons zeigt sich hingegen, verglichen mit der reinen Erdatmosphäre, eine
starke zusätzliche Schwächung des Lichtes bis auf Vio
3 Dafür wurde in (I) besonderer Wert auf die Ozonverteilung oberhalb von 30—35 km Höhe gelegt, da hier
die Grenze für Ballonaufstiege liegt.
4 F. W. P. G ö t z , Ergebnisse der kosmischen Phvsik,
Bd. 3, S. 279 ff. Berlin 1938.
5 Dabei muß noch die je nach der Jahreszeit verschiedene Neigung der Erdachse in bezug auf die Sonne berücksichtigt werden.
6 Hier ist in (I) ein Irrtum unterlaufen. Die dort bestimmte Ozonverteilung gilt nicht für die Äquatorgegend,
sondern für südliche Breiten von 65° (vgl. die folgende
Tab. 1).
' Ein Punkt liegt also um so weiter im Schattenraum,
je größer seine Entfernung y' ist.
8 In i(y) ist also noch die Albedo des jeweiligen Punktes der Mondoberfläche einbezogen (s. w. u.).
9 F. L i n k , Bull. Astronom. 8, 77 [1932].
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[vgl. (I), Abb. 5 b], die nur dem Ozon zugeschrieben
werden kann 10 .
Eine breitere praktische Anwendung der Methode
wird begünstigt durch die Tatsache, daß mit der hier
erforderlichen Genauigkeit alle aus der Theorie folgenden Größen nur von der Entfernung y und nicht
noch von der Mondparallaxe n^ abhängen 11 . Deshalb
gelten die einmal berechneten Größen für alle vorkommenden Werte von TIQ , die ja im Bereich zwischen 54' und 61' schwanken können, so daß sich eine
Neuberechnung für jede Finsternis erübrigt.
Bedeuten beim unverfinsterten
Vollmond i Q ( / )
die in Wirklichkeit beobachtete Helligkeit und I
seine theoretische Beleuchtung nach (I) Gl. (4 b), so
ist die Ozonabsorption do (y') demnach gegeben
durch:
äo(/)
log
=
log/
Es ist hier vorteilhaft, die Integrationsvariable r durch
die ihr nach (I) Gl. (2d) und (3 a) zugeordnete „Minimalhöhe" 13 h0 eines Einzelstrahles zu ersetzen, so daß
man erhält:
h'
h'
( y ' ) - f b • 1 0 (d + Cy
'
d/L d K = I
(3b>
B (h0) ist demnach die Beleuchtungsstärke auf dem
Mond, die von den zwischen h0 und h0 + dh 0 die
(2 a)
Durch die Bildung der Quotienten fallen sekundäre
Effekte, wie die unterschiedliche Albedo der Mondoberfläche usw., heraus.
Zur späteren Berechnung von do(y') bei einer vorgegebenen Ozonverteilung, läßt sich Gl. (2 a) umschreiben in:
d 0 (?') = log
c
/ (-/)
I®
(/) /0 (/)
log
Ï M Ï 0 — •
1
l o g
(/)
W
( 2 b )
wenn Io(y) die sich theoretisch unter Berücksichtigung der Ozonabsorption ergebende Beleuchtung und
c(y') ein Faktor 12 bedeuten, der die sekundären Einflüsse berücksichtigt.
Die Tatsache, daß die Sonne von Erde und Mond
aus als Scheibe von 32' Durchmesser erscheint, bewirkt, daß ein Punkt des verfinsterten Mondes nicht
von einem Lichtstrahl, sondern von einem ganzen
Lichtbiindel beleuchtet wird, das mit erheblicher
Breite und Höhe die Atmosphäre durchläuft [(I),
Abb. 2]. Daher wird die theoretische Beleuchtungsverteilung I (/) nach (I) Gl. (4 a) durch Integration
über alle Einzelstrahlen des y zugeordneten Lichtbündels gegeben:
C
2
/
¿•10"
- (rf, + d,)
dr
(3 a)
«G"''"
10 Dieser starke Einfluß der Ozonabsorption zeigt sich
ebenfalls bei Beobachtungen von D. B a r b i e r , D. C h a longe u. E. V i g r a u x (Ann. Astrophysique 5, 1 [1942])
und von F. L i n k 9 .
11 Für die Ableitung der Ozonverteilung oberhalb von
etwa 40 km Höhe wie in (I) ist dies nicht der Fall.
Abb. 1. Querschnitt der Lichtbündel. Die Abb. 1 gibt die
Form des Bereiches der Erdatmosphäre, der einem Beobachter auf dem Mond in verschiedenen Entfernungen y'
vom Sonnenlicht durchstrahlt erscheint. Die Höhenangaben
sind gegenüber den Dimensionen der Erde und Sonne in
104-fachem Maßstab gegeben.
reine Atmosphäre passierenden Lichtstrahlen erzeugt
würde 14 , h und fi bedeuten wieder die Höhen des
unteren und oberen Grenzstrahles des Lichtbündels
[(I) Abb. 2].
Da für das Resultat nicht die Absorption, sondern
die ihr entsprechende Ozonmenge von Bedeutung ist,
werde die von dem Lichtbündel im Mittel durch12 Die Schreibweise
(/) und c(y'), die für den unverfinsterten Mond an sich ohne Sinn ist, soll ausdrücken,
daß die Größen ¿©(/), i{y') und c(y') sich jeweils auf
dieselbe Stelle der Mondoberfläche beziehen.
13 Für Minimalhöhe wird im folgenden wie in (I) wieder vereinfacht Höhe geschrieben.
14 In diesem Sinn ist die im folgenden für die Funktion B(/h)) benutzte Bezeichnung: Intensitätsverteilung
eines Lichtbündels, zu verstehen.
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laufene Ozonmasse 0*(y) eingeführt. Sie hängt mit
der Absorption do (/) durch die einfache Beziehung
zusammen:
dn ( / )
O* (/) =
wenn a der dekadische Absorptionskoeffizient des
Ozons ist.
b) Welche Bedeutung besitzt nun die nach Höhe
und Breite beträchtliche Ausdehnung des Lichtbündels
für das vorliegende Problem?
hm
W
Abb. 2 für 6000 Ä wieder mit y als Parameter gegeben. Man entnimmt daraus, in welchen Höhenintervallen die einzelnen Lichtbündel verlaufen, die verschieden weit im Schattenraum liegende Punkte beleuchten. Es zeigt sich ferner, daß die Form der Funktion B (h0) stark mit der Entfernung y variiert. Wichtig ist, daß immer ein ziemlich scharf ausgeprägtes
Maximum vorhanden ist. Denn dadurch wird die
„Verschmierung" abgeschwächt, die durch die Höhenausdehnung der ja als Sonde dienenden Lichtbündel
bewirkt werden muß.
Um den Einfluß dieser Verschmierung zu untersuchen und abzuschätzen, wurde für drei verschiedene,
bekannte Ozonverteilungen die Ozonmasse O* (/)
berechnet, die ein Lichtbündel im Mittel durchläuft.
Sie wird nach Gl. (2b), (3b) gegeben durch:
30
_ (-/)
—i'
1
a
5'
*
•
22'
10
\
—'
y "
—
oo
O (ho) = }r2a
10
B(hJ
(4)
Dabei bedeutet O (h 0 ) die von einem Einzelstrahl mit
der Höhe h0 durchlaufene Ozonmasse. Sie wird bekanntlich gegeben durch:
sJs^
14'
l öo g ^ - - ^
h
O (h0)
I B (ho) • 10"
* dho
h
20
30-105
Abb. 2. Intensitätsverteilung B (h0) der Lichtbündel für
6000 Ä. Die Beleuchtung I Q des unverfinsterten Vollmondes ist als Einheit genommen. Die Sterne bezeichnen die
Referenzhöhe h für das jeweilige Lichtbündel.
flt
In Abb. 1 ist der Querschnitt durch das Lichtbündel
senkrecht zur Fortpflanzungsrichtung des Sonnenlichtes für einige Werte von y gegeben. Dieser Querschnitt liegt, abgesehen von kleineren jahreszeitlichen
Abweichungen, die durch die Schiefe der Ekliptik bedingt werden, in der Meridianebene. Daher wird nach
Abb. 1 die Ozonverteilung in meridionaler Richtung
über einen Bereich von etwa 4000 bis 5000 km Länge
gemittelt. Senkrecht dazu, in Richtung der Breitenkreise hat dieser Bereich eine wesentlich kleinere Ausdehnung von etwa 800 km.
Grundlegend für die rechnerische Ableitung ist die
Intensitätsverteilung B(h0) des Lichtbündels. Sie ist in
J
f
6 {h)
Vh-ho
dh
[cm] ,
(5)
wenn e(h) [cm/km] die Ozonverteilung und a [km]
der Erdradius sind. In Gl. (5) wird die Strahlenbrechung vernachlässigt, was hier ohne einen merklichen Fehler statthaft ist.
Die als Beispiel zugrunde gelegten Ozonverteilungen unterscheiden sich nun nach Abb. 3 b stark in
ihrem Charakter: flaches, steiles und doppeltes Maximum. Dementsprechend verlaufen, was für die
Brauchbarkeit der Methode entscheidend ist, die
Ozonmassen 0*(y') für die drei Verteilungen im Bereich y > 0' recht verschieden, wie Abb. 3 a deutlich
zeigt. Je flacher die Ozonverteilung ist, um so flacher
15 Das Integral in Gl. (5) [und entsprechend das Integral in Gl. (6)] läßt sich bequem graphisch oder numerisch auswerten, wenn man substituiert:
I h — k, = X
Gl. (5) geht dann über:
Ö(K) = y 8a f t dX .
ö
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verläuft auch die zugehörige Ozonmasse 0*(y) und
das doppelte Maximum macht sich in zwei deutlichen
„Knicken" bemerkbar. Umgekehrt hätte also bei einer
Finsternis trotz der Verschmierung ein sehr unterschiedlicher Verlauf der Ozonabsorption, d. h. der gemessenen Werte i (y) / i (/) beobachtet werden
müssen. Man beachte dabei, daß das in Abb. 3 a bei
Kurve 1 eingezeichnete Intervall einem Fehler in der
Intensitätsmessung von ± 5 % für den Ozonabsorp-
und e(h) gesucht, so stellt Gl. (5) eine A b e l sehe
Integralgleichung dar, deren Lösung lautet:
d (O (h0))
e(h) =
dh0
-
d ho.
(6)
Das bedeutet, aus der gemessenen Funktion 0*(y')
muß die Ozonmassenkurve O (h0) für den Einzelstrahl
Mm
T \
—
\ \
\ \
\
30
jf
10
\
\
K
\^
\ \
R +
\
\
V
i
1
/
1
II
/
Ii
1
1
1
1
¡1
/'
10
//
//
//
10
15
20
25
Bogenminufen
Abb. 3 a. Ozonmassen O* (/) der Lichtbündel für die
Ozonverteilungen in Abb. 3 b (gleichlaufende Numerierung). Das bei Kurve 1 eingetragene Intervall entspricht
einem Fehler in der Intensitätsmessung von ± 5 % . Der
größte Unterschied zwischen den Kurven 1 und 3 bedeutet
intensitätsmäßig den Faktor 2.
tions-Koeffizienten a 6 0 0 0 A = 0 , 0 8 entspricht. Damit
ist gezeigt, daß die obige Verschmierung den Charakter der jeweiligen Verschmierung noch sehr deutlich
hervortreten läßt.
c) Für die Anwendung ist nun umgekehrt erforderlich, aus der gemessenen Ozonmasse O* (y) die dazugehörige Ozonverteilung s(h) abzuleiten. Beide hängen wegen der stark mit y variierenden Funktion
B (h0) nach Gl. (4) in komplizierter Weise miteinander zusammen, so daß die Ableitung in geschlossener analytischer Form nicht möglich ist. Deshalb
wurde folgender Weg beschritten: Ist O(h0) bekannt
16 F. W. P. G o e t z , Ber. dtsch. Wetterdienst US-Zone
Nr. 11, 7 [1949],
17 E. R e g e n e r u. V. H. R e g e n e r , Physik. Z. 35,
788 [1934],
—
/ / //
20
$
V"
J*'
/
1
K
/
,>'
/
Ji
1
<
QJOI
a02
0J03
cm
km
Abb. 3b. Ozonverteilungen: 1: G o e t z Umkehr-Effekti«;
2: P a e t z o l d 1 Mondfinsternis am 6. Oktober 1949; 3:
E. u. V. H. R e g e n e r , Ballonaufstieg 31. Juli 1934
02ongehatt
t(h) —
bestimmt werden, d. h. die Ozonabsorption, die bei
einer punktförmig strahlenden Sonne beobachtet werden würde. Dies gelingt durchsichtig und einfach,
wenn auf folgende Weise aus der Theorie für y eine
zweckmäßigere Variable eingeführt wird:
Der Extinktionskoeffizient d2 der Zerstreuung durch
Dispersion [(I) Gl. ( l b ) ] erweist sich als weitgehend
von der Wellenlänge des Lichtes unabhängig. Bedeuten l x und X-2 zwei Wellenlängen, dx die RayleighExtinktion, ß ihr Koeffizient für die Luftmasse 1, so
ist die von einem Einzelstrahl mit der Höhe h0 durchlaufene Luftmasse M (h0) gegeben durch:
M (ho) =
dt (Äj) — di (¿2)
(7)
Entsprechend kann die von einem Lichtbündel im
Mittel durchlaufene Luftmasse M*(y) definiert werden durch:
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log
M* (•/)
1 (/)
'dß
(8)
Der Differentialquotient nach ß ist dadurch gegeben,
daß wegen der Summierung über die Einzelstrahlen,
d.h. über Exponentialglieder von verschiedener Größe,
die Rayleigh-Extinktion bei einem Lichtbündel nicht
mehr dem l//4-Gesetz folgt. Die durch obige Gleichung eingeführte Größe M*(y'), die als Referenzmasse bezeichnet werden soll, ist deshalb wellenlängenabhängig. Ihr kann nach (I) Gl. (2 a) die Höhe
h * ( y ) des Einzelstrahles zugeordnet werden, dessen
durchlaufene Luftmasse M (h*) gleich der Referenz-
Ml
30
\\
\ Vi
4.Ä
V \
\ ]\0(ho)
v
w
\\
•V
\
\\
30
1
20
in einzelnen Schritten von etwa 5 km nach größeren
Höhen h0 extrapoliert. Die Extrapolation wird jeweils
geprüft und verbessert, indem O* (h*) bzw. 0*(y')
nach Gl. (4) damit berechnet und mit den gemessenen
Werten zur Übereinstimmung gebracht wird. Dies ist
im allgemeinen nach einer Verbesserung der Fall. Auf
\
#
vo*r/i ;
\
\
11 //
!
i
20 2
t
•
/
/
1
20
Bogenminuten
Abb. 4. Referenzhöhe h* und Referenzmasse AI* für
K = 6000 Ä.
masse M* (y') ist. Diese Höhe h* (/) werde Referenzhöhe genannt. Den Verlauf von M*(y) und h*(y)
für 6000 Ä gibt Abb. 4. Beide Funktionen können als
die Parameterdarstellung einer neuen Funktion
0*(h*), der „Referenzkurve", aufgefaßt werden. Aus
dieser läßt sich die gesuchte Funktion O (h0) nun leicht
gewinnen. Denn nach Abb. 5 fallen bei allen zu erwartenden Typen der Ozonverteilung für Höhen h0,
h* unterhalb von 10 km, d. h. für y größer als 10',
Referenzkurve O* (h*) und Ozonmassenkurve O(h0)
des Einzelstrahles nahezu zusammen, während sich
beide für größere Höhen bzw. kleinere Werte von y
immer stärker unterscheiden18. Damit ist für h0 <
10 km die gesuchte Funktion O(h0) gegeben. Von
diesem Bereich ausgehend, wird ihr weiterer Verlauf
18 D. B a r b i e r , D . C h a l o n g e u. E . V i g r a u x 1 0
machen in unserer Bezeichnungsweise keinen Unterschied
zwischen /io und h*; sie setzen also eine punktförmig
strahlende Sonne voraus, was aber nach dem oben Gesagten und nach Abb. 5 in keiner Weise statthaft ist. Sie
nehmen daher fälschlicherweise an, daß ihre Beobachtungen nur bis 16 km Höhe reichen, während dies in Wirklichkeit bis 35 km der Fall ist.
NN
y
\I
10
- —
/
\»
b
/
/
/
/A
y
/
V
h
15 cm
O(ho). 0*(h*)
Abb. 5. Ozonmassenkurve O (h0) des Einzelstrahles (la,
2 a, 3 a) und Beferenzkurve 0*{h*), (lb, 2 b, 3 b) für die
Ozonverteilungen 1 bis 3 in Abb. 3 b. (Gleichlaufende
Numerierung wie in Abb. 3 b.) Neben dem qualitativ ähnlichen Verlauf von 0*(h*) und O(ho) beachte man das fast
völlige Zusammenfallen unterhalb von etwa 10 km Höhe.
Der Vergleich der einzelnen Kurven e(h), O(h0), 0*(h*)
zeigt — besonders instruktiv bei dem doppelten Maximum
der Verteilung 1 — eine fortschreitende Nivellierung. Sie
wird dadurch bedingt, daß ein Einzelstrahl verschiedene
Höhenschichten nacheinander durchlaufen muß und durch
die Mittelung über viele Einzelstrahlen im Lichtbündel.
diese Weise gelingt die Ableitung von O(h0) - - wenn
die Intensitätsverteilung B (h0) der Lichtbündel einmal berechnet vorliegt — ohne viel Probieren verhältnismäßig rasch, da bis 40 km Höhe nur etwa sechs
Schritte erforderlich sind, wobei die Integration von
Gl. (4) genügend genau graphisch erfolgen kann.
Es zeigt sich, daß für eine sichere Bestimmung der
Ozonverteilung zwischen 10 und 40 km Höhe die Beleuchtungsverteilung i (y') für — 0,5' < y' < 12' gemessen werden muß, wobei der Bereich 0' < y < 7'
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am wesentlichsten eingeht. Dabei ist zu beachten, daß
oberhalb von 35—40 km der Ozongehalt E (H) und damit [O (htl)] z u klein sind, um in Gl. (6) noch auf
d/j„
die tiefer liegende Verteilungskurve von Einfluß sein
zu können.
Zur Probe des geschilderten Verfahrens wurde nun
aus den Referenzkurven in Abb. 5 die zugrunde liegenden Ozonverteilungen in Abb. 3 a wieder rückwärts abgeleitet. Es ergab sich eine gute Übereinstimmung, wie die so erhaltenen Kontrollpunkte
(Sterne) für die zweigipfelige Verteilung zeigen, die
naturgemäß hier einen besonders „ungünstigen" Fall
darstellt. Die punktierte Kurve in Abb. 3 b gibt die
am stärksten abweichende Verteilung, die bei einem
Fehler in der Intensitätsmessung von + 5 % möglich ist. Auch jetzt bleiben die wesentlichen Züge der
Ozonverteilung erhalten. Eine Genauigkeit von ± 5 %
ist aber bei einer sauber durchgeführten photographischen Photometrie unschwer zu erreichen.
Für die wichtige Frage der Eindeutigkeit des Verfahrens ergibt sich, daß diese allgemein gewährleistet
ist, wenn der Verlauf von O (h0) möglichst „ausgeglichen" bestimmt wird. Dies ist der mathematische
Ausdruck dafür, daß durch die Verschmierung physikalisch natürlich feinere Einzelheiten der Ozonverteilung verloren gehen. Dieser Verlust hält sich aber
nach dem Gesagten und dem obigen Beispiel für die
Anwendung in durchaus erträglichem Rahmen.
Die physikalische Bedeutung der vielleicht etwas
formal erscheinenden Einführung der Referenzhöhe
h* wird aus folgendem ersichtlich: Nach Abb. 2 sind
die Höhen aller Strahlen eines Lichtbündels für y >
10' kleiner als die Höhe des Ozonmaximums bei etwa
22 km. Daher unterscheiden sich die von den Einzelstrahlen durchlaufenen Ozonmassen verhältnismäßig
wenig und hängen fast linear von h0 ab, so daß die
mittlere Ozonmasse O* (/) für ein ganzes Lichtbündel
annähernd gleich der Ozonmasse O(h0) des in seiner
Mitte verlaufenden Einzelstrahles wird. Das gleiche
gilt aber aus denselben Gründen auch für die
Rayleigh-Extinktion und damit für h*, so daß daraus
das Zusammenfallen der beiden Funktionen O(h0) und
ö*(h*) für y > 10' folgt.
gesetzes kann nach F o w l e 1 9 hier angenommen werden, zumal die Schwächung durch Rayleigh-Streuung
bei 6000 Ä verhältnismäßig gering ist.
Ferner sind nach einer näheren Diskussion die zu
erwartenden Schwankungen des ja wesentlich eingehenden Luftdichteverlaufes Q (h) für die Extinktionskoeffizienten dx und d2 und damit für B(h0) ohne
merklichen Einfluß, falls keine Luftschichten unterhalb von 3 km Höhe in Betracht kommen.
Der gesamte Extinktionskoeffizient dj ± d-2 der reinen Atmosphäre für 6000 Ä nimmt zwischen 4 und
40 km Höhe praktisch linear mit derselben ab. Kleinere Abweichungen von der Theorie werden daher,
wie sich zeigt, kaum auf die Form der Ozonverteilungskurve, sondern nur auf den Ozonwert von Einfluß
sein können 20 . Daß dies aber nur in geringem Maß
der Fall sein wird, ist aus der schon erwähnten guten
Übereinstimmung zwischen Rechnung und Beobachtung in (I) zu schließen.
Bedenklicher erscheint der Einfluß des atmosphärischen Dunstes, da hier, im Gegensatz zu (I),
auch Strahlen zur Wirkung kommen, die tiefere Luftschichten bis etwa 3 km Höhe durchlaufen. Schätzt
man diesen Dunsteinfluß nach Extinktionsmessungen
ab, die von verschieden hoch gelegenen Observatorien
angestellt wurden 21 , so ergibt sich, daß derselbe sich
nur bei Punkten mit y > 12' etwas bemerkbar
machen kann. Daraus folgt, daß für die Ozonverteilung oberhalb von etwa 10 km hier mit keinem
merklichen, durch den atmosphärischen Dunst bewirkten Fehler zu rechnen ist.
F o w l e 2 2 hat dem Wasserdampf ebenfalls eine
kontinuierliche spektrale Absorption zugeschrieben,
die jedoch jetzt als Dunstextinktion gedeutet wird 23 .
Falls sich diese kontinuierliche Wasserdampfabsorption doch noch als reell herausstellen sollte, so ergibt
eine Abschätzung, daß ihr Einfluß sicher nicht größer
als der des Dunstes sein kann.
d) Es ist noch zu diskutieren, in welchem Maße die
Voraussetzungen der Theorie immer erfüllt sein werden. Die Gültigkeit des Rayleighschen Extinktions-
Zur Kontrolle etwaiger zusätzlicher Absorptionen
(ausgedehnte hochliegende Bewölkung oder dgl.) sind
Vergleichsmessungen in Spektralgebieten notwendig,
die von der Ozonabsorption ganz oder fast frei sind.
Dies empfiehlt sich auch besonders mit Rücksicht auf
die zeitweise in größeren Höhen zusätzlich auftretenden Trübungen der Luft, die durch emporgetragenen
Staub usw. bewirkt werden.
19 F. E. F o w l e , Smiths. Mise. Coli. 69, Nr. 3 [1918].
Hier erweist sich die durch die Höhenausdehnung
der Lichtbündel bedingte Verschmierung als vorteilhaft.
21 F . L i n k e , Hdb. der Geophysik, Bd.VIII, 249 [1943].
22 F. E. F o w 1 e , Gerlands Beitr. Geophysik 37, 64
[1932]
23 F. L i n k e , Hdb. der Geophysik, Bd. VIII, 257 ff.
[1943].
20
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2. E r g e b n i s s e
Praktisch sind bei Mondfinsternissen bislang (außer
der des Verf.) von anderer Seite erst drei für den vorliegenden Zweck brauchbare spektrale Messungen von
*(/)/*© (/) durchgeführt worden, ohne daß dieselben zur Ableitung der Ozonverteilung benutzt worden wären. Die aus ihnen folgenden Werte für O* (/)
Die Höhe der Maxima zeigt nach Abb. 6 b und
Tab. 1 keine breitenbedingten Unterschiede. Sie beträgt im Mittel 20 km. Demgegenüber ergibt sich bei
den bisherigen Ballonaufstiegen (Mittel aus 8 Einzelwerten) eine Höhe des Maximums von etwa 22 km.
Ob diese geringe Diskrepanz zufällig ist, oder ob
daraus auf einen systematischen Unterschied geschlos-
o
cm
15
Bogenminuten
Abb. 6 a. Ozonmasse O* (/) nach Intensitätsmessungen bei
Mondfinsternissen (andere Autoren). 1: 16. Okt. 1921 24 ;
2: 2. März 1942io; 3: 26. Sept. 1931».
sind in Abb. 6 a dargestellt, während Abb. 6 b die aus
diesen mittels des obigen Verfahrens abgeleiteten
Ozonverteilungen gibt. Die Formen derselben entsprechen durchaus den Ergebnissen direkter Messungen bei Ballonaufstiegen 25 ' 26 . In Tab. 1 sind ferner
die einzelnen interessierenden Werte für die vier Bestimmungen zusammengestellt. Danach liegt der
Ozonwert zwischen 0,22 und 0,33 cm in der Größe der
mit anderen Methoden gewonnenen Werte. Er ist
nach Tab. 1 im Mittel für die südpolaren Gegenden
größer als für die äquatorialen. Zu den Beobachtungszeiten war für die Südhalbkugel der Erde Frühjahr,
so daß sich hier ebenfalls die höheren Frühjahrswerte
des Ozons bei höheren Breiten andeuten, wie sie aus
anderen Messungen schon bekannt sind.
D a n j o n , C . B . hebd. Séances Acad. Sei. 173,
706 [1921].
2-î E. u. V. H. R e g e n e r ,
Physik. Z. 35, 788 [1934].
26 E . R e g e n e r , H. K. P a e t z o l d u. G. P f o t z e r ,
Naturwiss. 37, 559 [1950].
24
Cßongehatt
on
Tm
Abb. 6 b. Vertikale Ozonverteilungen für die Ozonmassen
0 * ( / ) in Abb. 6 a.
t(h) —-
sen werden muß, läßt sich bei dem geringen Beobachtungsmaterial noch nicht entscheiden.
Wichtig ist noch das Verhältnis Ozon/Luft, die
Ozonkonzentration. Sie ist in Abb. 7 für die vier Messungen in Tab. 1 gegeben, während Abb. 8 die Ozonkonzentration für drei Ballonaufstiege zum Vergleich
zeigt. Auch hier stimmen die Ergebnisse der Mondfinsternisse in Größe und Schwankung mit den direkten Messungen, soweit diese reichen, überein. Abb. 7
und 8 zeigen, daß die bei konstanter geographischer
Nr. in
Abb. 7
25
X'—
Datum
der Finsternis
Geograph.
Breite
Sonnenhöhe
1 16.Okt.1921-4 60° S bis 90° S 7 - 3 7 °
90°
0°
2 26. Sept. 19319
63°
20° N
3 2. März 194210
44°
65° S
4 6. Okt.19491
Ozonwert
H ö h e d.
Ozonmax.
0,33 cm
0,26 „
0,22 „
0,25 „
19 km
20 „
18 „
21 „
Tab. 1. Ozonbestimmung durch Mondfinsternisse.
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Breite auftretenden Schwankungen des Ozongehaltes
so groß sind, daß sie die durch die Breite (Sonnenhöhe) selbst bedingten Variationen vollkommen überdecken, so daß sich letztere nicht mehr abheben. Dies
ist ein Hinweis auf Größe und Bedeutung von
Turbulenz, Austausch usw. in den betreifenden Luftschichten.
aufstiegen ergeben hat'28. Ebenfalls nach ihnen wurde
die Farbtemperatur der Sonne im Ultravioletten
unterhalb von 3200 Ä zu 4200° K angenommen 29 . Die
spektrale Sauerstoffabsorption wurde proportional zu
o(/i) 1,5 angesetzt. Nach Abb. 7 und 8 verläuft der so
berechnete Ozongehalt innerhalb seiner beobachteten
Schwankungen.
Km
km
Ozon/Luft —•
Abb. 7. Ozonkonzentration nach Mondfinsternissen. 1:
16. Okt. 1921; 2: 2. März 1942; 3: 26. Sept. 1931; 4: 6. Okt.
1949. Die Kurven 1 und 4 beziehen sich auf höhere südliche, 2 und 3 auf äquatoriale Breiten.
Zum Vergleich wurde außerdem der sich für eine
Sonnenhöhe von 45° theoretisch nach dem photochemischen Gleichgewicht ergebende Ozongehalt berechnet 27 (Abb. 8, punktierte Kurve 4). Die dazugehörige Ozonverteilung E(h) [cm/km] entspricht in
der Form der Verteilung 1 in Abb. 3 b. Für die Rechnung wurde ein Temperaturverlauf mit der Höhe zugrunde gelegt, wie er sich bei amerikanischen Raketen-
W
Q
l
— 1'
0'
2'
5'
10'
14'
-103
8,25
4,28
2,84
2,06
1,56
1,44
Tab. 2. Theoretische Beleuchtungsverteilung für 6000 Ä.
Ozon/Luft —•
Abb. 8. Ozonkonzentration nach Ballonaufstiegen.
1: 18. Febr. 1950, W e i ß e n a u 2ß; 2: 26. Juni 1934, Stuttgart 26; 3: 31. Juli 1934, S t u t t g a r t 25. Kurve 4 ist nach dem
photochemischen Gleichgewicht berechnet.
3. P r a k t i s c h e
Hinweise
Nach allem zeigen die wenigen vorliegenden Messungen, daß die geschilderte Methode eine wertvolle
Ergänzung zur Gewinnung eines genügend großen,
über alle Breiten verteilten Beobachtungsmaterials
der Ozonverteilung sein kann, so daß eine breitere
Anwendung lohnend erscheint. Deshalb sei noch auf
einige praktische Gesichtspunkte hingewiesen. Die
der numerischen Auswertung zugrunde liegende Intensitätsverteilung der Lichtbündel B (h 0 ) ist für überschlägige Zwecke ausreichend genau der Abb. 2 zu
entnehmen, während Tab. 2 einige Werte für das Verhältnis I (/')/7 q in Gl. (2 a) gibt. Falls ausführlichere
27 Vgl. E. S c h r ö e r ,
Ber. dtsch. Wetterdienst USZone Nr. 11, 13 [1949] u. H. D ü t s c h , Dissertation
Zürich 1946.
28 H. E. N e w e l l jr., Trans. Amer. geophysic. Union 31,
25 [1950].
29 E. O. H u l b u r t , J. opt. Soc. America 37, 405
[1947].
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numerische Angaben benötigt werden, so ist Verf.
gerne bereit, dieselben zur Verfügung zu stellen.
Aus meßtechnischen Gründen ist es vorteilhaft,
Gl. (2) wie folgt umzuschreiben. Es sei y0' ein festgehaltener Wert der Variablen y . Dann gilt, wie man
leicht verifiziert:
d0 ( / ) = O* (•/) a = log
I (/)
l (7i/)
-log
i (/)
i W )
+ d0 (70') + log . 0 ' , — A /.S ,
lQ W
O)
wobei noch ein Glied A/„B beigefügt ist, um evtl.
auftretende abnormale Trübungen in der Stratosphäre
zu berücksichtigen. Die Ozonabsorption do(}'o ) er~
weist sich nun für y0' < — 2 ' , also für Punkte, die
schon im geometrischen Halbschattenraum liegen, als
nur noch gering und ist proportional dem totalen
Ozonbetrag und unabhängig von der jeweiligen Verteilungsform. Für einen Ozonbetrag von 0,25 cm, wie
er im Durchschnitt etwa vorkommt, und y0' — —3'
ist do(y0') = 0,07. Es genügt für die Praxis, diesen
mittleren Wert für do (y0 ) anzunehmen, da sich kleinere Abweichungen hiervon nur auf den Ozonwert,
aber nicht auf die Verteilungsform auswirken können 30 .
Gl. (9) bietet nun den großen Vorteil, daß das die
Albedo der Mondoberfläche berücksichtigende Glied
l°g [i 3 (/) / ( 7 o )] zeitlich vollkommen unabhängig von der Finsternis bestimmt werden kann, da in
Gl. (9) die Messungen bei verfinstertem und unverfinstertem Mond in sich geschlossen und voneinander unabhängig sind. Im Gegensatz dazu werden
in Gl. (2a) die „Finsterniswerte" und „Nichtfinsterniswerte" aufeinander bezogen, so daß letztere unmittelbar vor oder nach der Finsternis gemessen werden
müssen, immer unter der nicht unbedenklichen Voraussetzung, daß in der Zwischenzeit die Lufttrübung
am Beobachtungsort konstant geblieben ist.
Um das „Trübungsglied" AAß, das im allgemeinen
gleich Null oder nur klein sein wird, eliminieren zu
können, müssen zur Bestimmung der drei Unbekann30 Notfalls kann die Rechnung mit einem korrigierten
Wert von dQ,{y'0) wiederholt werden.
ten O* (/), A, B in Gl. (9) Messungen bei drei Wellenlängen vorliegen. Dazu empfehlen sich die Wellenlängen bei 6000 Ä, wo das Maximum der ChappuisBande liegt, und etwa bei 5000 und 4000 Ä, da bei
ihnen Störungen durch die Banden des atmosphärischen Ozons und durch die in (I) erwähnte blauabsorbierende Schicht nicht zu befürchten sind.
Für die Intensitätsmessung selbst können Photozelle oder Multiplier mit größerer Empfindlichkeit
als die photographische Platte verwendet werden,
während sich letztere durch große experimentelle Einfachheit und im Hinblick auf die notwendige Orientierung auf der Mondoberfläche empfiehlt. Für die photographischen Aufnahmen ist eine Optik von mindestens
1 Meter Brennweite und einem Öffnungsverhältnis
nicht unter 1 : 5 erforderlich. Am geeignetsten sind
Spiegelteleskope, entweder mit einfachem Parabolspiegel oder noch besser mit Schmidt-Optik, da möglichst kurze Belichtungszeiten von Vorteil sind.
Zur spektralen Aussonderung genügen Metall-Interferenzfilter mit einer Halbwertsbreite von 100—200 Ä.
Dann sind mit der obigen Optik Belichtungszeiten
von 2—5 Min. erforderlich. Dabei ist besonders im
Hinblick auf die Aufnahmen bei 6000 Ä vorteilhaft,
daß durch die Verwendung eines Filters das kurzwelligere Streulicht ausgeschaltet wird, das bei einer
partiellen Finsternisphase von dem unverfinsterten
Teil des Mondes in der Atmosphäre bewirkt wird. Die
Nachführung der Aufnahmeapparatur hat der'Schattengrenze, d. h. bei den kurzen Belichtungszeiten dem
Fixsternverlauf und nicht dem Mond zu folgen.
Abschließend ist zu betonen, daß derartige spektralphotometrische Beobachtungen von Mondfinsternissen
nicht nur von einer Stelle aus gemacht werden sollten, da sonst die zeitliche Ausbeute infolge evtl. Unsichtbarkeit der Finsternis und ungünstiger örtlicher
Witterungsverhältnisse nur gering sein wird. Bei
einer genügend breiten, geographisch verteilten Beteiligung wäre aber in absehbarer Zeit auf diesem
Wege mit einer wertvollen Ergänzung unseres Materials über die Verteilung des atmosphärischen Ozons
zu rechnen, zumal das Ozon im allgemeinen bei einer
Finsternis für mehrere Breiten erfaßt werden kann.
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