Wichtig !!!! Nur klare, übersichtliche Lösungen werden gewertet!!!!

Experimentalphysik II
SoSem 2009
20.07.2009
Klausur
Name: ..............................................................
Raum / Platznummer
Matrikelnummer: ..........................................
................................
nur für die Korrektoren:
Studienrichtung, -ziel (bitte ankreuzen):
Aufgabe
Punkte
1 - 10
...........
Nanostrukturtechnik
11
...........
Lehramt vertieft (Gymn.)
12
...........
Lehramt nicht vertieft
13
...........
Sonstige __________
14
...........
Physik
=========
Summe:
............
------------------------------------
Bestätigung:
Ich bestätige hiermit, dass ich die Klausur ohne fremde Hilfe und ohne unerlaubte
Hilfsmittel bearbeitet habe.
Datum, Unterschrift
Wichtig !!!!
Nur klare, übersichtliche Lösungen werden gewertet!!!!
Alle Lösungen immer allgemein bestimmen, erst dann einsetzen!!!!
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Klausur ExPh II
20.07.09 Seite 2
1. Aufgabe
Unter welchen Bedingungen gelten im Ampereschen Gesetz
r r
r r
B
⋅
d
s
=
µ
0
—
∫
∫ j ⋅ dA die
Vereinfachungen B ⋅ s = µ 0 ⋅ j ⋅ A ?
________________________________________________________________________
2. Aufgabe
Eine reale Spannungsquelle mit Innenwiderstand Ri = 0, 30 Ω liefert einen
Kurzschlussstrom von I k = 15A . Bei einem Strom von I=2,0A beträgt die
Klemmenspannung:
 4,5 V
 4,1 V
 3,9 V
 0,60 V
Begr.(mit vollständig beschrifteter Schaltskizze und U-I-Diagramm):
 .............
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3. Aufgabe
r
r
Ein elektrischer Dipol mit Dipolmoment pe = Q a befinde sich
r
in einem homogenen elektrischen Feld der Feldstärke E . (siehe
Abbildung)
r r r
Auf den Dipol wirkt ein Drehmoment M = r × F =
 pr ⋅ Er
 − pr × Er
 − pr ⋅ Er
 pr × Er
 2 ⋅ Qar × Er
Begr. (mit Zeichnung(en)):
________________________________________________________________________
4. Aufgabe
In einem statischen, elektrischen Feld gelte für das Potenzial:
1
Q
ϕ (x, y, z ) =
⋅
.
2
4πε 0
x + y2 + z2
Bestimmen Sie die zugehörige elektrische Feldstärke (Vektor!)!
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5. Aufgabe
Ein kreisendes Elektron (Bahnradius r, Kreisfrequenz ω ) stellt einen Kreisstrom dar.
Welchen Betrag hat das zugehörige magnetische Dipolmoment?
 eω r
 21π eω r

2
 eω r
1
eω r 2
2
2
............
Begr.:
________________________________________________________________________
6. Aufgabe
Eine
Form
des
Biot-Savartschen Gesetzes
zur
r r
r µ I ⋅ dl × r
Magnetfeldberechnung lautet dB = 0 ⋅
.
4π
r3
r
Für das B -Feld (Vektor !) am Punkt P der gegebenen
R
P
Leiteranordnung gilt damit in Abhängigkeit von R und
und der Stromstärke I. (Die z-Richtung zeige senkrecht
I
aus der Zeichenebene heraus.)
 µ4R⋅ I ⋅ er
 µ2R⋅ I ⋅ er
0
0
Z
Z
 3µ8R⋅ I ⋅ er
0
Z
Begr. (mit Zeichnung(en)):
 µ2R⋅ I ⋅ (−er )
0
Z
 µ4 R⋅ I ⋅ (−er )
0
Z
 3µ8R⋅ I ⋅ (−er )
0
Z
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7. Aufgabe
In einer Elektrolysezelle mit Elektrodenfläche A fließe ein konstanter elektrischer Strom.
Dabei bewegen sich positive Ionen (Anzahldichte n+ ; Wertigkeit z+) mit der
r
r
Driftgeschwindigkeit v+ = v+ ⋅ ex nach rechts und negative Ionen (Anzahldichte n- ;
r
r
Wertigkeit z-) mit der Driftgeschwindigkeit v− = v− ⋅ (− ex ) nach links.
r
Geben Sie die gesamte Stromdichte j (Vektor!) und die Stromstärke I an.
Begr. (u.a. Skizze mit Vektoren):
________________________________________________________________________
8. Aufgabe
Eine grüne Leuchtdiode mit der
dargestellten I-U-Kennlinie wird in
Durchlassrichtung in Reihe mit einem
Widerstand R an eine Gleichspannung
von 6,0 V geschaltet. Es soll ein Strom
von 5,0 mA fließen.
Welcher Wert ist für R zu wählen?
R = ...
Begr.:
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9. Aufgabe
Welche Aussage(n) ist(sind) wahr? Elektromagnetische Wellen im Vakuum
 sind Longitudinalwellen
 sind Transversalwellen
 breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus
 haben deshalb alle die gleiche Wellenlänge
 transportieren Ladung
 transportieren Energie
 transportieren Masse
 breiten sich durch senkrecht aufeinander
stehende sich gegenseitig aufbauende
elektrische und magnetische Wechselfelder aus
________________________________________________________________________
10. Aufgabe
Für den komplexen Wechselstromwiderstand eines idealen Kondensators gilt X C =
Außerdem gilt bei sinusförmigen Spannungen und Strömen: U C = XC ⋅ I C .
1
.
iω C
In einem Wechselstromkreis mit sinusförmiger Spannung hat der Strom durch den
Kondensator gegenüber der Spannung am Kondensator eine Phasenverschiebung von

−π

−
π
2
Begr. (mit Zeigerdiagramm):
 0 (in Phase)

+
π
2

+π
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11. Aufgabe: Kugelkondensator
Ein Kondensator werde aus zwei konzentrischen, leitenden, dünnwandigen Kugelschalen
mit den Radien ra bzw. rb (>ra) gebildet. Die Kugelschalen tragen die homogenen
r
r
Flächenladungsdichten σa (>0) und σb . Die D - und E -Felder seien bei dieser
Anordnung nur zwischen den beiden Kugelschalen von Null verschieden, während sie
außerhalb dieses Raumgebiets verschwinden. Zwischen den beiden Kugelschalen befinde
sich ein Dielektrikum mit der relativen Dielektrizitätskonstanten εr.
a) Bestimmen Sie die Ladungsdichte σb in Abhängigkeit von σa und den Abmessungen.
b) Bestimmen Sie mit dem Gaußschen Satz und durch Richtungsüberlegung die
r
elektrische Feldstärke E (Vektor!) zwischen den Kugelschalen in Abhängigkeit vom
Abstand r zum Mittelpunkt.
c) Berechnen Sie den Verlauf des elektrischen Potenzials zwischen den Kugelschalen in
Abhängigkeit vom Abstand r zum Mittelpunkt, dabei gelte ϕ (rb ) = 0 . Skizzieren Sie
den Potenzialverlauf für 0 ≤ r < R mit R > rb .
d) Welche Kapazität C1 hat die bisher betrachtete Anordnung?
e) Welche Kapazität C2 hat die Anordnung, wenn das Dielektrikum und die äußere
Kugelschale entfernt werden?
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12. Aufgabe: Kondensator mit unterschiedlichen Dielektrika
Ein Plattenkondensator mit Plattenabstand d und
Plattenfläche A = b⋅(a1+a2) ist abschnittsweise mit
zwei unterschiedlichen Dielektrika gefüllt (s. Abb.)
und an die konstante Spannung U angeschlossen. Das
Dielektrikum im linken Bereich hat die rel. DK εr1
und die elektrische Leitfähigkeit σ1, das Dielektrikum
im rechten Bereich hat die rel. DK εr2 und die
d
b
εr1 σ1
a1
εr2
σ2
a2
elektrische Leitfähigkeit σ2.
a) Berechnen Sie die Kapazität C der Gesamtanordnung.
b) In welchen Verhältnissen stehen die Beträge der E- bzw. D-Felder der beiden Bereiche
jeweils zueinander? Ganz kurze Begründungen!
c) Welcher Gesamtstrom I0 fließt bei angeschlossener Spannungsquelle permanent durch
das Dielektrikum?
d) Wie ändert sich die Stromstärke zeitlich nach dem Abklemmen der Spannungsquelle?
Stellen Sie die DGL für diesen Entladevorgang auf. Geben Sie eine Lösung für I(t) an
und skizzieren Sie deren Verlauf.
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13. Aufgabe: Halleffekt
Fließt durch ein quaderförmiges Silberplättchen
von (3) nach (4) ein Strom, so tritt im Magnetfeld
eine Spannung UH zwischen (1) und (2) auf.
r
a) Wie muss B gerichtet sein, damit (1)
gegenüber (2) negativ wird. Begründung mit
Zeichnung!
b) Leiten Sie die Hallspannung UH in
(1)
(4)
b
(3)
d
A b b .1
(2)
Abhängigkeit von der Driftgeschwindigkeit vd
der Elektronen, der magnetischen Feldstärke B
und der Plättchenbreite b her! Begründen Sie
den Ansatz kurz!
Andererseits gilt für die Hallspannung : U H = RH ⋅
Sc ha ltsym b ol:
(1)
(3)
x
(4)
(2)
IB
d
c) Vergleichen sie diesen Term mit dem Ergebnis aus b). Wofür steht also RH?
Begründen Sie damit, warum man technische Hallsonden üblicherweise aus
dotierten Halbleitermaterialien fertigt.
d) Das Silberplättchen wird durch ein p-dotiertes Halbleiterplättchen gleicher
Geometrie ersetzt. Was ist zu beobachten? Kurze Begründung!
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14. Aufgabe: Magnetfeld und Induktion in Drahtschleife
Die rechteckige, geschlossene Drahtschleife und der
(sehr) lange, gerade Leiter in der Abbildung liegen in
einer Ebene. Die z-Achse zeige aus der Ebenen heraus.
a)
b)
Berechnen Sie bei konstantem Strom I = I0 im
geraden Leiter die dadurch
hervor gerufene
r
magnetische Feldstärke B(r) (Vektor!) im Bereich
der Drahtschleife im Abstand r zum Leiter.
r
r
Berechnen Sie mit a) den gesamten magnetischen Fluss Φm = ∫ B(r) ⋅ dA , der durch
die Drahtschleife hindurch tritt.
c)
d)
Wie muss sich die Stromstärke im geraden Leiter ändern, damit in der Schleife ein
Induktionsstrom in der eingezeichneten Umlaufrichtung fließt? Kurze Begründung.
Durch den geraden Leiter fließe nun ein Wechselstrom I (t ) = I 0 ⋅ cos(ω t ) . Berechnen
Sie den Induktionsstrom Ii(t) in der Drahtschleife. Das Material der Drahtschleife
habe die Leitfähigkeit σ und die konstante Querschnittsfläche A.
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