2. Mikroökonomische Grundlagen: Konsum, Zinsen, Investment

Makroökonomik II, Wintersemester 2011/12
Übungsblatt 2
Prof. Klasen
Klann/Rieckmann/Wacker
2. Mikroökonomische Grundlagen: Konsum, Zinsen, Investment
Aufgabe VI: Geldpolitik
Im September dieses Jahres hat die US Notenbank, das Federal Reserve System (FED), die
„Operation Twist“ durchgeführt. Dabei hat das FED auslaufende (kurzfristige)
Staatsanleihen verkauft und mit dem Geld in langfristige Anleihen investiert und somit die
langfristigen Zinsen gesenkt.
Welche Auswirkungen könnte diese Entscheidung auf den Konsum haben? Werden für
den Konsum eher die kurzfristigen oder langfristigen Zinsen von Bedeutung sein? Welcher
Zusammenhang gilt zwischen der kurzfristigen und langfristigen APC?
Aufgabe VII: Konsumglättung über den Lebenszyklus
Nach Ihrem Studium sind Sie 22 Jahre und erhalten von Ihren Eltern ein Vermögen im
Ausmaß W = 55,000 GE. Sie steigen ins Berufsleben ein und haben ein Jahreseinkommen
von Y = 23,000 GE. Sie rechnen damit, bis 65 arbeiten zu müssen und können damit
rechnen, 80 Jahre alt zu werden. Während der Rentenzeit erhalten Sie kein Einkommen.
Der Zinssatz ist r = 0.
a) Berechnen Sie Ihren durchschnittlichen monatlichen Konsum (C/12) nach der
Lebenszyklushypothese von Modigliani.
b) Wozu würde die Einführung eines Zinssatzes, z.B. r = 0.1, in dem Modell intuitiv
führen?
Aufgabe VIII: Permanentes Einkommen und Random Walk Hypothese
Aufbauend auf Friedman’s Hypothese des permanenten Einkommens modelliert Hall den
Konsum C zum Zeitpunkt t+1 als
Ct+1 = ϕ Ct + εt,
wobei ϕ = 1 und εt ein stochastischer Fehlerterm mit Erwartungswert E(εt) = 0 ist.
a) Interpretieren sie obenstehende Gleichung.
b) Wovon hängt die Veränderung des Konsums über die Zeit ab? (Hinweis: Bilden Sie
die ersten Differenzen der Gleichung, d.h. ziehen Sie Ct von beiden Seiten ab.)
c) Ist ein Schock εt in obenstehender Gleichung persistent oder temporär? (D.h. wenn
in t+1 ein Schock auftritt, hat dies in der Periode t+h noch Auswirkungen oder
nicht, wenn h → ∞ ?) Wie würde die Antwort lauten, wenn 0 < ϕ < 1?
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d) Eigentlich würde man erwarten, dass das Einkommen über die Zeit anwächst, z.B.
in der Form eines linearen Trends: Yt+1 = Yt + θt + εt, wobei θ > 0. Zeigen Sie, dass
θt das deterministische („permanente“) Wachstum des Einkommens ist (bilden Sie
dazu wiederum die ersten Differenzen).
e) Warum kommt der Term θt in der Konsumgleichung nicht vor?
Aufgabe IX: Realzins
a) Auf der Statistik-Website der OECD , http://stats.oecd.org/, finden Sie (unter
„Finance“ – „Financial indicators (MEI)“) die long-term interest rates. Tragen Sie
die fehlenden Werte in die Tabelle ein.
b) Auf der gleichen Website (unter „Prices and Purchasing Power Parities“ – „Prices
and Price Indices“ – „Consumer prices (MEI)“) finden Sie die Consumer prices –
Annual inflation. Tragen Sie ebenfalls die fehlenden Werte in die Tabelle ein.
c) Für den Zusammenhang zwischen Inflation π, nominellem Zinssatz r und
Realzinssatz ρ gilt: 1+ ρ = (1+r)/(1+ π). Berechnen Sie den (exakten) Realzinssatz
für die Länder und tragen Sie ihn in die Tabelle ein.
d) Wie hoch müsste der nominelle Zinssatz eines Wertpapiers in Mexico sein, um im
Jahr 2008 einen realen Ertrag von 5 % zu erzielen?
e) Wie hoch müsste der nominelle Zinssatz eines Wertpapiers in Deutschland sein, um
im Jahr 2008 einen realen Ertrag von 5 % zu erzielen?
f) Subtraktion der Inflationsrate vom nominellen Zinssatz ergibt in Ländern mit
niedriger Inflationsrate einen brauchbaren Näherungswert für den Realzinssatz.
Z.B. ergibt die Näherung für Japan 2008 einen Realzins von ____ %.
g) Aber im Fall von Ungarn ergibt dieselbe Näherung 2008 einen Realzins von ___ %.
Zinssatz
%, 2008
Deutschland
Zinssatz
%, 2010
Inflationsrate
%, 2008
3,98
Inflationsrate
%, 2010
1,1
Realzins
%, 2008
Realzins
%, 2010
1,62
Japan
Mexico
0,63
Ungarn
Vereinigte
Staaten
3,21
3,8
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Aufgabe X: Inflation und Realzins
a) Auf der Website des Statistical Data Warehouse der Europäischen Zentralbank
(ECB), http://sdw.ecb.europa.eu/home.do, finden Sie (links unter „Economic
Concepts“ – Monetary, banking and financial markets) die „Market indices“.
Wählen Sie die Serie: “Annual, Euro area (changing composition), Euro, Reuters,
Money Market, Euribor 3-month (EURIBOR3MD_), Historical close, average of
observations through period” und tragen Sie die fehlenden Nominalzinssätze in die
Tabelle ein.
b) In der Tabelle finden Sie auch die Jahresbeginn und –endwerte des von Eurostat
erhobenen Harmonisierten Verbraucherpreisindex (HICP; wählen Sie dazu das
Economic Concept „Prices, output, demand and labour market“ > „Prices“ >
„Consumer price indices“, klicken Sie dann „Monthly“, „Euro Area“ und „Monthly
Index“ an und wählen Sid daraus die Serie „Neither seasonally nor working day
adjusted, HICP - Overall index, Eurostat“). Berechnen Sie daraus die fehlenden
Inflationsraten und letztlich die fehlenden Realzinssätze.
c) Ihre Eltern beschweren sich im Jahr 2009 dass die Zinsraten so niedrig seien und
man nicht mehr so viele Zinserträge für sein Erspartes erhielte wie noch vor vier
Jahren. Haben sie Recht?
d) Wenn man zu Beginn des Jahres 1995 auf eine Konsumeinheit verzichtet und das
Geld zum gängigen Zinssatz gespart hätte, könnte man am Anfang des Jahres 1996
um den Ertrag der Ersparnisse _____ Konsumeinheiten kaufen.
e) Wenn man zu Beginn des Jahres 2000 auf eine Konsumeinheit verzichtet und das
Geld zum gängigen Zinssatz gespart hätte, könnte man am Anfang des Jahres 2001
um den Ertrag der Ersparnisse _____ Konsumeinheiten kaufen.
f) Wenn man zu Beginn des Jahres 2010 auf eine Konsumeinheit verzichtet und das
Geld zum gängigen Zinssatz gespart hätte, könnte man am Anfang des Jahres 2011
um den Ertrag der Ersparnisse _____ Konsumeinheiten kaufen.
g) Welche wirtschaftspolitische(n) Überlegung(en) könnten hinter den niedrigen
Zinsen 2010 stehen?
1994
1995
HICP Januar
79,78
81,73
107,99
HICP Dezember
81,56
83,50
111,29
Inflationsrate (%)
Nominalzinssatz (%)
Realzinssatz
2000
2005
2009
2010
2,2
6,5250
4,23
0,8140
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Aufgabe XI: Cobb-Douglas Produktionsfunktion und MPK
Gegeben sei die Cobb-Douglas Produktionsfunktion Y = F(K, L) = A Kα L1-α.
a) Interpretieren Sie die Funktion.
b) Zeigen Sie dass das Grenzprodukt des Kapitals (Marginal Product of Capital,
MPK) gegeben ist als MPK = α A (L/K)1-α und interpretieren Sie diesen Ausdruck.
Aufgabe XII: Kosten des Kapitals
Eine Immobiliengesellschaft kauft einen Apartmentkomplex für 100 GE. Der Zinssatz am
Kapitalmarkt ist i = 0.1. Aufgrund des Platzens der Housing Market Bubble sinken die
Hauspreise um 4 % p.a. Aufgrund von Abnützung verliert die Immobilie jährlich 5 % an
Wert.
a) Berechnen Sie die Kosten des Kapitals.
b) Angenommen in der Volkswirtschaft gäbe es keine anderen Güter als Immobilien
(die als homogenes Gut angenommen werden). Hätte diese Volkswirtschaft dann
Inflation oder Deflation? In welchem Ausmaß?