Theoretische Physik

Walter Greiner
Theoretische Physik
Ein Lehr- und Übungsbuch für Anfangssemester
Band 3: Klassische Elektrodynamik
Mit zahlreichen Abbildungen, Beispielen und Aufgaben
mit ausführlichen Lösungen
3., überarbeitete und erweiterte Auflage
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1982
Verlag Harri Deutsch • Thun und Frankfurt am Main
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Inhaltsverzeichnis
I.
Elektrostatik
1. Einführung und Grundbegriffe
Die elektrische Feldstärke
Das Gaußsche Gesetz
Das elektrische Potential
Mathematische Ergänzung:
Die S-Funktion
Die potentielle Energie einer Ladung im elektrischen Feld
Die elektrische Feldstärke beim Durchgang durch geladene Flächen
Das Dipolmoment
Das Potential beim Durchgang durch eine Dipolschicht
Die Energie einer Ladungsverteilung
Potential- und Ladungsverteilung eines Atomkernes
Potential- und Ladungsverteilung in einem Atom
Methoden der Kernradienbestimmung
2. Die Greenschen Theoreme
Eindeutigkeit der Lösungen
Die Greensche Funktion
3. Orthogonale Funktionen und Multipolentwicklung
Mathematische Ergänzung:
Entwicklung beliebiger Funktionen in'vollständige Funktionssysteme
Fourierreihen
Fourierintegrale
Kugelfunktionen
Multipolentwicklung
Monopolmoment
Dipolmoment
Quadrupolmoment
Multipolentwicklung in kartesischen Koordinaten
Wechselwirkung einer ausgedehnten Ladung mit einem äußeren Feld
Anwendung in der Kernphysik
4. Mathematische Ergänzung: Elementares über Funktionentheorie
Komplexe Zahlen
Hauptsatz der Funktionentheorie
Cauchy's Integralformel
Laurent-Reihen
Residuensatz
Analytische Funktionen als Lösung der Laplace'sehen Gleichung
Anwendung in der Elektrostatik
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13
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96
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108
110
110
l
II. Makroskopische Elektrostatik
5. Herleitung der Feldgleichungen für den materieerfüllten Raum
Die dielektrische Verschiebung D
Die Polarisation P
6. Einfache Dielektrika und Suszeptibilität
Eine molekulares Modell der Polarisiert»arkeit
117
117
122
123
126
141
7
Modelle für molekulare Polarisiert)arkeit
Orientierungspolarisation
7. Elektrostatische Energie und Kräfte im Dielektrikum
Die Minimaleigenschaft der elektrostatischen Feldenergie
Energieänderung durch ein dielektrisches Objekt
Allgemeines über ponderomotorische Kräfte
145
146
148)
151
153
154
III. Magnetostatik
167
8. Grundlagen der Magnetostatik
Über die magnetische Feldstärke und das magnetische Moment
Stromdichte und Kontinuitätseieichung
Das Biot-Savartsche Gesetz
Kraft zwischen zwei geschlossenen Strömen
Amperesches Gesetz
Bewegung geladener Teilchen im Magnetfeld
9. Das Vektorpotential
10. Magnetisches Moment
Kraft und Drehmoment auf einen magnetischen Dipol im Magnetfeld
11. Das magnetische Feld in Materie
Suszeptibüität, Permeabilität
Das Verhalten von B und H an Grenzflächen
167
167
171
172
175
177
180
187
194
196
201
204
207
IV. Elektrodynamik
12. Das Faraday'sche Induktionsgesetz
Das Betatron
13. Die Maxwell-Gleichungen
Der Energiesatz der Elektrodynamik - Der Poyntingvektor
Der Maxwellsche Spannungstensor — Die Erhaltung des linearen Impulses im
elektromagnetischen Feld
Zur Vertiefung: Die Frage der magnetischen Monopole
14. Quasistationäre Ströme und Stromkreise
Magnetische Energie von Stromkreisen
Stromkreis mit Widerstand und Selbstinduktion
Stromkreis mit Selbstinduktion, Kapazität und Widerstand
15. Elektromagnetische Wellen im Vakuum
Polarisation ebener Wellen
16. Elektromagnetische Wellen in Materie
Frequenzabhängigkeit der Leitfähigkeit
Frequenzabhängigkeit der Polarisiert arkeit
Frequenzabhängigkeit des Brechungsindex
17. Reflexions- und Brechungsindex
Allgemeine Herleitung der Brechungs- und Reflexionsgesetze (Fresnel'sche
Formeln)
Totalreflexion
Brewsterscher Winkel
18. HohlleiterundHohlraumresonatoren
Klassifizierung der Felder in Hohlleitern: TM, TE und TEM Wellen
Phasen- und Gruppengeschwindigkeit
Hohlraumresonatoren
8
214
219
226
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324
329
331
19. Lichtwellen
Zur Vertiefung: Die Ausbreitung von Signalen in dispergierenden Medien
20. Bewegte Ladungen im Vakuum
Eichtransformation
Die zeitabhängige Greensfunktion
Lienard- und Wiechert Potentiale
21. Der Hertzsche Dipol
Der Poyntingvektor S des Dipolfeldes
Abstrahlung einer beliebig schwingenden Ladungsverteilung
22. Kovariante Formulierung der Elektrodynamik
Die Lorentz-Transformation
Eigenschaften der Transformationsmatrix (c u „)
Vierervektoren und-tensoren
Die Feldgleichungen und der Feldtensor
Die Potentialgleichungen
Invarianten des Feldes
Die Maxwell-Gleichungen
Die ebene Lichtquelle
Der Energie-Impuls-Tensor
Erhaltungssätze
23. Relativistisch-kovarianter Lagrange-Formalismus
Kovarianter Lagrange-Formalismus für relativistische Punktladungen
Konjugierte Impulse
Die relativistischen Hamilton'schen Gleichungen
24. Über die Geschichte der Elektrodynamik
Geschichte der Elektrostatik
Die Erzeugung elektrischer Ströme — Magnetostatik
Die Geschichte der Optik
Anmerkungen zu Kapitel 24
338
339
363
363
366
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376
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396
396
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398
399
400
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406
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410
414
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424
425
425
427
430
436
9
Aufgaben und Beispiele
1.1
12
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
Der Plattenkondensator
Der Kugelkondensator
Der Zylinderkondensator
Dipolmoment
Allgemeine Integralsätze
Wechselwirkungsenergie zweier Punktladungen
Energiedichte im Plattenkondensator
Potential eines homogen geladenen Stabes
Kapazität eines leitenden Rotationsellipsoids
Kapazitäten und Induktionskoeffizienten
30
30
31
35
37
40
42
48
49
50
2.1
2.2
23
2.4
2.5
2.6
2.7
Die geerdete Kugel im Feld einer Ladung q
Eine leitende nicht geerdete Kugel im Feld einer Ladung
Eine auf dem Potential V gehaltene Kugel im Feld einer Ladung
Eine leitende Kugel im homogenen elektrischen Feld
Inversion eines Potentials an einer Kugel
Punktladung vor einer leitenden Ebene
Die Green'sche Funktion für eine Kugel — Allgemeine Lösung des speziellen
Potentialproblems
2.8 Leitende Halbkugeln auf verschiedenen Potentialen
2.9 Punktladung zwischen zwei geerdeten, leitenden Ebenen
2.10 Greensfunktion für die Poisson-Gleichung
2.11 Greensfunktion des Dirichlet-Problems
57
60
61
62
63
64
66
67
69
70
71
3.1
3.2
3.3
3.4
Lineare Unabhängigkeit der Polynome im Raum L2(—1,1)
Die homogen geladene Kugel
Deformierte Kugel mit Quadrupolmomenten
Multipole aus Punktladungen
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
Division komplexer Zahlen
Der Begriff holomorph
Linienintegral im Komplexen
Beispiel zum Residuensatz
Lösung eines Integrals durch Erweiterung ins Komplexe
Potential eines geladenen Drahtes
Das Potential am Rand eines Plattenkondensators
Potential eines geladenen Drahtes vor einer leitenden Fläche
97
99
100
108
109
112
113
115
5.1
Der mit einem Dielektrikum gefüllte Plattenkondensator
125
6.1
6.2
6.3
Potentialverteilung einer Punktladung vor einer dielektrischen Halbebene
Polarisation einer Kugel im homogenen Feld E0
Kugelförmiger Hohlraum im Dielektrikum
132
135
139
7.1
7.2
7.3
7.4
Spannungswaage
Kraft auf ein Dielektrikum im Plattenkondensator
Krafteinwirkung bei konstant gehaltenen Potentialen
Kraft auf ein Dielektrikum in einem Kondensator bei konstantem Potential
158
159
160
161
10
- * •
,
80
92
93
95
1
7.5
7.6
Flüssigkeit im Zylinderkondensator
Punktladung im homogenen, aber anisotropen Medium
162
164
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
Magnetfeld eines geraden Leiters
Kraft zwischen zwei parallelen Leitern
Helmholtz-Spulen
Magnetfeld einer langen Spule
Draht in haarnadeliger Form
Magnetfeld eines hohlzylindrischen Leiters
Massenspektrograph
174
177
182
183
184
185
186
9.1
9.2
Das Feld eines stromdurchflossenen Kreisleiters
Magnetfeld einer geladenen rotierenden Kugel
189
191
10.1 Veranschaulichung des magnetischen Momentes
10.2 Magnetisches Moment und Drehimpuls
10.3 Drehimpuls und Kraft zwischen zwei Kreisleitern
199
200
200
11.1
11.2
11.3
11.4
Die Berechnung des Magnetfeldes einer homogenen magnetisierten Kugel
Magnetisierbare Kugel im äußeren Feld
Energieverlust bei Hysterese
Meßbarkeit von E, D und B, H
208
2K)
212
213
12.1
12.2
12.3
12.4
12.5
Magnetisches Induktionsfeld einer Leiterschleife
Leiterschleife mit Plattenkondensator im Magnetfeld
Induktion einer Spule
Elektromagnetische Generatoren und Motoren
Linearer Motor
220
220
221
222
224
13.1
13.2
13.3
13.4
13.5
13.6
13.7
Das Ohmsche Gesetz . . .
Energietransport im Leitungsdraht
Magnetische Feldenergie einer Spule
Kontinuitätsgleichung
Energie des Magnetfeldes
LC-Kreis mit Ohmschen Widerstand
Strahlungsdruck und Kometen
230
239
240
241
241
244
245
14.1
14.2
14.3
14.4
14.5
14.6
14.7
14.8
Selbstinduktionskoeffizient einer Spule
Induktionskoeffizient zweier Kreisleiter
Induktionskoeffizient eines kreisförmigen Leiters
Induktion zweier konzentrischer Spulen
Die Lenz'sche Regel
Das Vektordiagramm
Zwei induktiv gekoppelte RL-Kreise
Der Transformator
256
257
259
260
262
266
272
274
15.1 Lineare und zirkuläre Polarisation
15.2 Über die Lichtgeschwindigkeit
284
286
16.1 Berechnung des Brechungsindex
16.2 Wellenausbreitung in Dielektrikum .
16.3 Wellen entlang einer Doppelleitung
293
301
303
11
17.1 Fouriertransformierte Maxwellgleichungen
17.2 Reflexion einer Welle an einer Metalloberfläche
308
319
18.1
18.2
18.3
18.4
326
332
333
335
Das Koaxialkabel
Wellengeschwindigkeit im Hohlleiter
Der rechteckige Hohlleiter
Der zylindrische Hohlraumresonator
19.1 Fast monochromatische Wellen
19.2 Kausalität und Dispersionsbeziehungen
19.3 Zum optischen Theorem
>
347
350
360
20.1 Zur Kirchhoffschen Integraldarstellung
374
21.1
21.2
21.3
21.4
21.5
21.6
21.7
21.8
382
387
387
387
389
391
392
395
Elektron im elektromagnetischen Feld
Klassische Lebensdauer des Wasserstoffatoms
Energieabstrahlung eines geladenen Kreisels
Punktladung im Feld einer Punktladung
Elektron im elektromagnetischen Feld
Strahlungsverlust einer harmonisch schwingenden Ladung
Linienbreite eines gedämpften harmonischen Oszillators
Streuung von Licht durch ein polarisierbares Molekül
22.1 Gruppeneigenschaften der Lorentz-Transformation
22.2 Elektrische Ladung in bewegtem Koordinatensystem
402
404
23.1
23.2
23.3
23.4
23.5
23.6
23.7
23.8
411
412
415
415
417
417
419
Ein geladenes Teilchen im Coulombfeld
Ein geladenes Teilchen in einem äußeren elektromagnetischen Feld
Das freie Teilchen
Ein geladenes Teilchen in einem äußeren elektromagnetischen Feld
Ein freies Teilchen
Geladenes Teilchen in einem äußeren elektromagnetischen Feld
Bewegung eines geladenen Teilchens in einem statischen homogenen Magnetfeld . .
Bewegung eines geladenen Teilchens in homogenen, statischen elektrischen und
magnetischen Feldern
23.9 Relativistische Bewegung einer Ladung in einem homogenen elektrischen Feld . . . .
23.10Relativistische Bewegung einer Ladung in parallelen homogenen elektrischen
und magnetischen Feldern
12
420
421
422