Wirtschaftsingenieurwesen Elektrotechnik/Elektronik

Studiengang
Wirtschaftsingenieurwesen
Fach
Elektrotechnik/Elektronik
Art der Leistung
Prüfungsleistung
Klausur-Knz.
WI-ELT-P12–061118
Datum
18.11.2006
Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich:
•
Verwenden Sie ausschließlich das vom Aufsichtsführenden zur Verfügung gestellte Papier, und geben Sie
sämtliches Papier (Lösungen, Schmierzettel und nicht gebrauchte Blätter) zum Schluss der Klausur wieder bei
Ihrem Aufsichtsführenden ab. Eine nicht vollständig abgegebene Klausur gilt als nicht bestanden.
•
Beschriften Sie jeden Bogen mit Ihrem Namen und Ihrer Immatrikulationsnummer. Lassen Sie bitte auf jeder
Seite 1/3 ihrer Breite als Rand für Korrekturen frei, und nummerieren Sie die Seiten fortlaufend. Notieren Sie
bei jeder Ihrer Antworten, auf welche Aufgabe bzw. Teilaufgabe sich diese bezieht.
Die Lösungen und Lösungswege sind in einer für den Korrektor zweifelsfrei lesbaren Schrift abzufassen. Korrekturen und Streichungen sind eindeutig vorzunehmen. Unleserliches wird nicht bewertet.
•
•
Bei numerisch zu lösenden Aufgaben ist außer der Lösung stets der Lösungsweg anzugeben, aus dem eindeutig
hervorzugehen hat, wie die Lösung zustande gekommen ist.
•
Zur Prüfung sind bis auf Schreib- und Zeichenutensilien ausschließlich die nachstehend genannten Hilfsmittel
zugelassen. Werden andere als die hier angegebenen Hilfsmittel verwendet oder Täuschungsversuche festgestellt, gilt die Prüfung als nicht bestanden und wird mit der Note 5 bewertet.
Hilfsmittel
Bearbeitungszeit:
90 Minuten
Anzahl Aufgaben:
−7−
Höchstpunktzahl:
− 100 −
HFH-Taschenrechner
Studienbriefe
Formelsammlung ELT der HFH
Vorläufiges Bewertungsschema:
von
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
0
Punktzahl
bis einschl.
100
94,5
89,5
84,5
79,5
74,5
69,5
64,5
59,5
54,5
49,5
Note
1,0
1,3
1,7
2,0
2,3
2,7
3,0
3,3
3,7
4,0
5,0
sehr gut
sehr gut
gut
gut
gut
befriedigend
befriedigend
befriedigend
ausreichend
ausreichend
nicht ausreichend
Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen
WI-ELT-P12–061118
Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen
Aufgabe 1
HFH • Hamburger Fern-Hochschule
insg. 11 Punkte
Zwei Widerstände R1 = 20 Ω und R2 = 40 Ω mit je 0,5 W Nennbelastung sind parallel geschaltet.
Berechnen Sie:
a)
die maximal zulässige Spannung U,
3,5 Pkte
b)
den Gesamtwiderstand Rges,
2,5 Pkte
c)
den Strom I1, der bei der Spannung U durch R1 fließt, und
2,5 Pkte
d)
den Leistungsumsatz P2 in R2.
2,5 Pkte
Aufgabe 2
insg. 17,5 Punkte
Im Luftspalt eines magnetischen Kreises ist die Flussdichte BL = 0,9 T.
a)
Wie groß ist die Feldstärke HL im Luftspalt?
b)
Berechnen Sie den magnetischen Widerstand des Luftspaltes RmL, wenn die Polfläche
A = 3,6 cm2 und die Länge des Luftspaltes l = 1 mm betragen.
3,5 Pkte
c)
Welche Länge lFe könnte ein Eisenkreis mit gleichem Querschnitt bei gleicher Flussdichte haben, wenn sein magnetischer Widerstand genau so groß wie der des Luftspaltes wäre? Das Material des Eisenkreises sei Grauguss.
9 Pkte
Aufgabe 3
5 Pkte
insg. 14,5 Punkte
Eine elektrische Heizung besteht aus 3 gleichgroßen Wirkwiderständen R = 20 Ω, die in Dreieckschaltung an einem Netz mit den Spannungen 400 V/ 230 V betrieben werden.
a)
Zeichnen Sie die Schaltung.
9 Pkte
b)
Welche Spannung UStr liegt an jedem Strang an? Berechnen Sie den Strangstrom IStr. Tragen
Sie UStr und IStr im Schaltbild ein.
3 Pkte
c)
Berechnen Sie den in jedem Außenleiter fließenden Strom I, und tragen Sie diesen in das
Schaltbild ein.
Aufgabe 4
2,5 Pkte
insg. 15 Punkte
Konstruieren Sie für die nebenstehende Schaltung das Zeigerbild aller
Ströme und Spannungen, wenn die Bauelemente folgende Werte aufweisen:
R1 = R2 = 10 Ω; ω L = 10 Ω.
Der Strom in R1 weist den Wert I1 = 1 A auf.
Verwenden Sie die Maßstäbe:
ˆ 2 V für die Spannung und
1 cm =
ˆ 0,25 A für den Strom.
1 cm =
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Seite 1/3
Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen
Aufgabe 5
HFH • Hamburger Fern-Hochschule
insg. 22 Punkte
Beantworten Sie folgende Fragen:
(1) Welches Verhalten zeigt der OHMsche Widerstand bzgl. des Phasenverlaufes im sinusförmigen Wechselstromkreis?
(2) Welche Widerstandsbauformen sind im Niederfrequenz- und im Hochfrequenzbereich möglich?
(3) Welche Verluste treten in Luftspulen und in Spulen mit ferromagnetischem Kern im Niederfrequenzbereich
auf, und wie lassen sich letztere reduzieren?
(4) Wie lassen sich Effektivwert, Gleichrichtwert und Scheitelwert einer Sinusgröße messtechnisch bestimmen?
Aufgabe 6
insg. 11 Punkte
Zwei
Messsignale
sollen
in
einem
Summierer
(s. Abbildung) so verarbeitet werden, dass bei U11 = 5 V und
U12 = – 0,5 V die Ausgangsspannung U2 = 0 ist. Bei U12 = 0
gilt U2 = – U11 = – 5 V. Der Rückführungswiderstand hat
den Wert Rk = 10 kΩ.
Bestimmen Sie die Widerstände Re1 und Re2 sowie die Spannungsverstärkungen VU1 und VU2.
Aufgabe 7
insg. 9 Punkte
Der abgebildete FET besitzt das im beiliegenden Arbeitsblatt angegebene Ausgangskennlinienfeld. Er soll den Lastwiderstand RD = 1 Ω an der Betriebsspannung von UCC =
11 V schalten. Im EIN-Zustand des Transistors gilt für die
Steuerspannung UGS = 9 V.
(1) Zeichnen Sie die Arbeitsgerade in das Kennlinienfeld
ein.
(2) Geben Sie an, welcher der in der Aufgabenstellung gegebene Wert die Steilheit dieser Gerade bestimmt.
(3) Markieren Sie den Arbeitspunkt AP des eingeschalteten
Transistors im Kennlinienfeld, und geben Sie den dabei
fließenden Laststrom ID an.
WI-ELT-P12–061118
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Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen
HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Name, Vorname
Dieses Aufgabenblatt ist zugleich Teil Ihrer Arbeitsblätter.
Tragen Sie bitte oben Ihren Namen und in die Grafik Ihre Lösung ein,
und geben Sie dieses Blatt in jedem Fall zusammen mit Ihren übrigen Arbeitsblättern ab.
Zu Aufgabe 7:
ID
30
A
14A
UGS = 20 V
10 V
26
8V
7,5 V
9V
24
12
7V
22
Ptot = 60 W
10
20
6,5 V
18
8
10
16
6V
14
6
12
5,5 V
10
48
5V
6
24
4,5 V
2
4V
0
0
1,0
2
2,0
4
3,0
6
4,0
8
5,0
10
V
13
6,5
U DS
WI-ELT-P12–061118
Seite 3/3
Korrekturrichtlinie zur Prüfungsleistung
Elektrotechnik/Elektronik am 18.11.2006
Wirtschaftsingenieurwesen
WI-ELT-P12–061118
Für die Bewertung und Abgabe der Prüfungsleistung sind folgende Hinweise verbindlich:
•
•
•
•
•
•
•
Die Vergabe der Punkte nehmen Sie bitte so vor, wie in der Korrekturrichtlinie ausgewiesen. Eine summarische
Angabe von Punkten für Aufgaben, die in der Korrekturrichtlinie detailliert bewertet worden sind, ist nicht gestattet.
Nur dann, wenn die Punkte für eine Aufgabe nicht differenziert vorgegeben sind, ist ihre Aufschlüsselung auf die
einzelnen Lösungsschritte Ihnen überlassen.
Stoßen Sie bei Ihrer Korrektur auf einen anderen richtigen als den in der Korrekturrichtlinie angegebenen Lösungsweg, dann nehmen Sie bitte die Verteilung der Punkte sinngemäß zur Korrekturrichtlinie vor.
Bitte achten Sie auf Folgefehler. Wurden bezogen auf eine falsche Lösung zu Folgefragen richtige Antworten bzw.
Lösungen angegeben, dann sind diese ohne Punktabzug zu bewerten. Das bezieht sich auf Aufgaben jeglicher Art,
nicht nur auf numerisch zu lösende.
Ihre Korrekturhinweise und Punktbewertung nehmen Sie bitte in einer zweifelsfrei lesbaren Schrift vor.
Die von Ihnen vergebenen Punkte und die daraus sich gemäß dem nachstehenden Notenschema ergebende Bewertung tragen Sie in den Klausur-Mantelbogen sowie in die Ergebnisliste ein.
Gemäß der Diplomprüfungsordnung ist Ihrer Bewertung folgendes Notenschema zugrunde zu legen:
Punktzahl
von
bis einschl.
•
Note
95
90
100
94,5
1,0
1,3
sehr gut
sehr gut
85
89,5
1,7
gut
80
84,5
2,0
gut
75
79,5
2,3
gut
70
74,5
2,7
befriedigend
65
69,5
3,0
befriedigend
60
64,5
3,3
befriedigend
55
59,5
3,7
ausreichend
50
54,5
4,0
ausreichend
0
49,5
5,0
nicht ausreichend
Die korrigierten Arbeiten reichen Sie bitte spätestens bis zum
06. Dezember 2006
in Ihr Studienzentrum ein. Dies muss persönlich oder per Einschreiben erfolgen. Der angegebene Termin
ist unbedingt einzuhalten. Sollte sich aus vorher nicht absehbaren Gründen ein Terminüberschreitung abzeichnen, so bitten wir Sie, dies unverzüglich Ihrem Studienzentrenleiter anzuzeigen.
Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen
WI-ELT-P12–061118
Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen
HFH • Hamburger Fern-Hochschule
vgl. SB 1, Beispiele 2.2 und 2.3
insg. 11 Punkte
Lösung 1
a)
Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die 2. Aufl. dieses Heftes.
Die Belastungsgrenze wird bei Vergrößerung der Spannung zuerst bei R1 erreicht. Daher gilt für
die zulässige Spannung ausgehend von Gl. (1.21)
3,5 Pkte
U2
R
und deren Umstellung nach
(2 Pkte)
P=
U = P ⋅ R1
(1 Pkt)
U = 0 ,5 W ⋅ 20 Ω = 3,16 V .
b)
(0,5 Pkte)
Mit Gl. (2.7)
2,5 Pkte
Rges = R1 // R2 =
R1 ⋅ R2
R1 + R2
(2 Pkte)
berechnet sich der Gesamtwiderstand zu
Rges =
c)
d)
20 Ω ⋅ 40 Ω
= 13,33 Ω .
20 Ω + 40 Ω
Nach dem OHMschen Gesetz Gl. (1.17) folgt für den Strom I1 durch R1
I1 =
U
R1
I1 =
3,16 V
= 0 ,158 A.
20 Ω
2,5 Pkte
(2 Pkte)
(0,5 Pkte)
Nach Gl. (1.21) folgt
2,5 Pkte
P2 =
U2
R2
P2 =
(3,16 V) 2
= 0 ,25 W.
40 Ω
(2 Pkte)
(0,5 Pkte)
vgl. SB 2: Kap. 2.2 und 2.3
Lösung 2
a)
(0,5 Pkte)
Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die 2. Aufl. dieses Heftes.
Die Feldstärke ergibt sich nach Umstellung von Gl. (2.27) mit
µr = 1 für Luft
insg. 17,5 Punkte
5 Pkte
(1 Pkt)
zu
µr =
BL
B
⇒ HL = L
µ0 ⋅ H L
µ0
0,9
HL =
Vs
m2
4 ⋅ π ⋅ 10 − 7
WI-ELT-P12–061118
(2,5 Pkte)
Vs
Am
= 716 ,2 ⋅ 10 3
A
.
m
(1,5 Pkte)
Seite 1/5
Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen
b)
HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Der magnetische Widerstand berechnet sich nach Gl. (2.26) mit µr = 1 für Luft zu
RmL =
l
3,5 Pkte
(2 Pkte)
µ0 ⋅ A
1 mm
Vs
4 ⋅ π ⋅ 10 −7
⋅ 3,6 cm 2
Am
A
= 2 ,210 ⋅ 10 6
.
Vs
Alternativrechnung:
RmL =
(1,5 Pkt)
RmL kann auch berechnet werden nach Gl. (2.25):
V
RmL = L mit den Gln. (2.2) und (2.12).
ΦL
c)
Die Länge folgt aus der Umstellung der Gl. (2.26) zu
9 Pkte
l
RmFe = Fe ⇒ l Fe = RmFe ⋅ µ ⋅ A mit RmFe = RmL entsprechend der Aufgabenstellung.
µ⋅A
(3 Pkte)
µ erhält man nach Gl. (2.22):
BFe = µ ⋅ Η Fe ⇒ µ =
BFe
Η Fe
(2 Pkte)
.
Nach der Magnetisierungskurve der Abb. 2.16 für GG und BFe = 0 ,9 Vs/m 2 ergibt sich eine magnetische Feldstärke von 69 A/cm. Damit berechnet sich die Permeabilität zu
Vs
0,9
µ=
(1 Pkt)
m 2 = 130 ,4 ⋅ 10 − 6 Vs .
A
Am
69
cm
(2 Pkte)
Mit diesen Werten lautet die Länge des Eisenkreises
l Fe = 2,210 ⋅ 10 6
Vs
A
⋅ 130,4 ⋅ 10 − 6
⋅ 3,6 cm 2
Am
Vs
l Fe = 103,7 mm .
SB 5; Kap. 1.2.2
Lösung 3
a)
(1 Pkt)
Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die 1. Aufl. dieses Heftes.
Schaltskizze:
insg. 14,5 Punkte
9 Pkte
L1
L2
L3
I
I Str
UStr
WI-ELT-P12–061118
=
R
=
(richtiger
Schaltkreis
6 Pkte,
richtige
Eintragung
der elektrischen Größen je
1 Pkt)
Seite 2/5
Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen
b)
HFH • Hamburger Fern-Hochschule
Strangspannung und Strangstrom
3 Pkte
In einer Dreieckschaltung beträgt die Strangspannung
(0,5 Pkte)
U Str = 400 V.
Der Strangstrom beträgt nach der Gl. (1.17) des SB 1
(2 Pkte)
U
I Str = Str
R
I Str =
400 V
= 20 A.
20 Ω
(0,5 Pkte)
Eintragung des Strangspannung und des Strangstromes in die Schaltung, siehe a).
c)
Der Außenleiterstrom folgt dem nach Gl. (1.17) beschriebenen Zusammenhang
2,5 Pkte
I = 3 ⋅ I Str
(2 Pkte)
und lautet
(0,5 Pkte)
I = 3 ⋅ 20 A = 34,64 A .
Eintragung des Außenleiterstromes in die Schaltung, siehe a).
Lösung 4
vgl. SB 4: Kap. 4.2
insg. 15 Punkte
(Je richtig
eingetragenen
Zeiger je
2,5 Pkte)
Durch folgende Konstruktionsreihenfolge erhält
man nebenstehendes Zeigerbild:
Ι1 = 1 A
U R1 = R1 ⋅ I1 = 10 Ω ⋅ 1 A = 10 V
U L = ω L ⋅ I1 = 10 Ω ⋅ 1 A = 10 V
U =U1 +U L
=
ˆ 4 cm
=
ˆ 5 cm
=
ˆ 5 cm
=
ˆ 7 ,05 cm
⇒
U = 14,1 V
I 2 = U / R2 = 14 ,1 V / 10 Ω = 1,41 A =
ˆ 5,64 cm
Ι = I1 + Ι 2
=
ˆ 8,96 cm
⇒
I = 2,24 A.
Lösung 5
vgl. SB 4: Kap. 1, 3, 5 u. 6
insg. 22 Punkte
(1) Beim OHMschen Widerstand sind die sinusförmigen Ströme und Spannungen phasengleich.
3 Pkte
(2) Im Niederfrequenzbereich kommt der Drahtwiderstand für höhere und der Schichtwiderstand für
niedrige Leistungen zur Anwendung.
3 Pkte
Bei höheren Frequenzen werden nur induktionsarme Schichtwiderstände eingesetzt.
(3) In Luftspulen treten nur die Kupferverluste auf.
In Spulen mit ferromagnetischem Kern treten zusätzlich noch die Wirbelstrom- und Hystereseverluste auf.
Die Wirbelstromverluste lassen sich durch Blechung des Kerns bzw. durch Ferritkerne reduzieren. Die Hystereseverluste können durch den Einsatz geeigneter weichmagnetischer Kernmaterialien verringert werden.
WI-ELT-P12–061118
2 Pkte
2 Pkte
2,5 Pkte
3,5 Pkte
Seite 3/5
Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen
HFH • Hamburger Fern-Hochschule
(4) Der Effektivwert ist mit dem Dreheisenmesswerk messbar.
2 Pkte
Der Gleichrichtwert lässt sich mit dem Drehspulmesswerk bestimmen.
2 Pkte
Die Bestimmung des Scheitelwertes ist mit dem Oszilloskop möglich.
2 Pkte
Lösung 6
vgl. SB 7, Beispiel 3.7
Hinweis: Die Gleichungs-Nr. beziehen sich auf die 1. Aufl. dieses Heftes.
insg. 11 Punkte
Zunächst wird für U12 = 0 über Gl. (3.20) Re1 berechnet:
U2 = −
U
Rk
⋅ U 11 ⇒ Re1 = − 11 ⋅ Rk
U2
Re1
Re1 = −
5V
⋅ 10 kΩ = 10 kΩ .
−5V
2,5 Pkte
0,5 Pkte
Alle bekannten Größen werden in Gl. (3.20) eingesetzt:
10 kΩ

10 kΩ
0 = −
⋅5V +
⋅ 0 ,5 V 
Re2
10 kΩ


5 kΩ ⋅ V 
⇒ 0 = − 5 V +
.
Re2 

2,5 Pkte
R e2 = 1 kΩ .
Für die Spannungsverstärkungen gilt dann nach Gl. (3.11)
V U1 =
Rk
Re1
V U1 =
10 kΩ
= 1.
10 kΩ
V U2 =
Rk
Re2
V U2 =
10 kΩ
= 10.
1 kΩ
2 Pkte
0,5 Pkte
2 Pkte
0,5 Pkte
Demnach wird U11 nur invertiert und U12 zusätzlich zehnfach verstärkt.
Lösung 7
vgl. SB 7: Kap. 2.1
0,5 Pkte
insg. 9 Punkte
(1) Bestimmung der Koordinatenschnittpunkte:
(UCC; 0) ⇒ (11 V; 0)
U
(0; I D = CC ) ⇒ (0; 11 A)
RD
Arbeitsgerade (s. nachfolgendes Diagramm)
2 Pkte
2 Pkte
2 Pkte
(2) Die Steilheit der Arbeitsgeraden wird durch den Lastwiderstand bestimmt.
1,5 Pkte
(3) Den Arbeitspunkt erhält man als Schnittpunkt zwischen der Arbeitsgeraden und der Transistorkennlinie für UGS = 9 V. Der dabei fließende Laststrom beträgt ≈ 7,5 A.
1,5 Pkte
WI-ELT-P12–061118
Seite 4/5
Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen
ID
HFH • Hamburger Fern-Hochschule
20
A30
14A
UGS = 20 V
10 V
26
8V
7,5 V
9V
12
24
7V
22
Ptot = 60 W
10
20
6,5 V
18
8
10
16
AP
≈ 7,5
6V
14
6
12
5,5 V
10
48
5V
6
24
4,5 V
2
4V
0
0
2
1,0
4
2,0
6
3,0
8
4,0
10
5,0
V
13
6,5
U DS
WI-ELT-P12–061118
Seite 5/5