Suche nach dem Higgs

Vortrag im Seminar: Aktuelle Ergebnisse der Elementarteilchenphysik
Suche nach dem Higgs-Boson:
Konzepte und Ergebnisse
Holger Stiele
LMU 24.6.04
Eichtheorie mit
mit massiven
massiven Eichbosonen
Eichbosonen
Eichtheorie
Anhand der Uelm (1)-Eichinvarianz der E-Dynamik
erklärt:
relativistische Formulierung der E-Dynamik:
r
4-er Vektorpotential: Aµ = (Φ, A)
ÚMaxwell-Gleichungen: ∂µ ∂ µAν=0
1 ∂2 r
mit ∂ µ ∂ µ= 2 2 −∇2= £
c ∂t
ÚLösung: massenloses Photon
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Higgs -Boson
Holger
2
Stiele
1
Eichtheorie mit
mit massiven
massiven Eichbosonen
Eichbosonen
Eichtheorie
Annahme: Photon habe Masse
Òzusätzlicher Massenterm
2

 mc  

+
W


â £
 h  

µ
= 0
„Proca-Gl.“ für massive Teilchen mit Spin 1
Unter der U(1)-Eichtrafo W




£
 mc
+ 
 h



2

 W


(
µ
+ ∂
µ
µ
→ W µ + ∂ µ χ folgt:
χ
)=
 mc

 h



2
∂
µ
χ
≠ 0!
D.h. Proca-Gl. ist unter U(1)- Eichtrafo nicht mehr invariant.
â Massenterme zerstören die Eichinvarianz!
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Higgs -Boson
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Stiele
Eichtheorie mit
mit massiven
massiven Eichbosonen
Eichbosonen
Eichtheorie
Für die UY(1) Ï SUL(2)-Eichtrafo gilt analog dasselbe:
ÚW±, Z0 -Bosonmassen können so nicht eingeführt werden,da
dann die Eichsymmetrie zerstört würde.
âMassenerzeugung durch spontane Symmetriebrechung!
(Higgs-(Kibble-) Mechanismus)
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Higgs -Boson
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4
Stiele
2
Analogiebeispiel: Ferromagnetismus
Ferromagnetismus
Analogiebeispiel:
Temperatur hoch
Temperatur niedrig
Magnetfeld im Mittel = 0
Magnetfeld im Mittel ≠ 0
Rotationssymmetrie
keine Rotationssymmetrie
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Stiele
Analogiebeispiel: Ferromagnetismus
Ferromagnetismus
Analogiebeispiel:
Temperatur hoch
Temperatur niedrig
Magnetfeld im Mittel = 0
Magnetfeld im Mittel ≠ 0
keine Wechselwirkung
Wechselwirkung
mit Hintergrundfeld
mit Hintergrundfeld
Ò gespeicherte Energie im Feld = 0
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Higgs -Boson
Ò gespeicherte Energie im Feld ≠ 0
Holger
6
Stiele
3
Analogiebeispiel: Ferromagnetismus
Ferromagnetismus
Analogiebeispiel:
Temperatur hoch
Temperatur niedrig
Magnetfeld im Mittel ≠ 0
Magnetfeld im Mittel = 0
Selbstwechselwirkung
im Hintergrundfeld
Ò gespeicherte Energie im Feld ≠ 0
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Higgs -Boson
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Stiele
Spontane Symmetriebrechung
Symmetriebrechung
Spontane
„Sektflaschenboden“-Potential:
wird beschrieben durch: V = −
1 2 2 1 2 4
µ φ + λ φ
4
2
Potential selbst ist symmetrisch V(φ) = V(-φ)
Zustände niedrigster Energie liegen bei φ = + v oder φ = - v
Ò Teilchen „wählt“ einen dieser Zustände aus
Ò spontane Symmetriebrechung
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4
Spontane Symmetriebrechung
Symmetriebrechung
Spontane
µ2 ≤ 0 Š Parabel ↔ hohe
Temperatur
µ2 > 0 Š W-Potential ↔
niedrige Temperatur
Im Feld
gespeicherte
Energie
Im Feld
gespeicherte
Energie
Feldstärke
Feldstärke
im Minimum: Feld im Mittel = 0
Feld im Mittel ≠ 0 keine Symmetrie
Symmetrie um 0
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Higgs -Boson
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Stiele
Wie viele
viele Higgsteilchen
Higgsteilchen ??
Wie
UY(1) Ï SUL(2) hat 1 + 3 = 4 Freiheitsgrade
zugeordnete Teilchen: massenlose: W1, W2, W3, B
physikalische Teilchen: W± =
1
2
(W 1
m iW
2
)
Z = -B sin ΘW +W3 cos ΘW
γ = B cos ΘW +W3 sin ΘW
Ú wir brauchen 4 „Higgs“-Felder, die sich in 1 komplexes
Dublett fassen lassen
 H+ (x)
â H(x) =  0 
 H ( x)


,
(
0
)
H † (x) = H −( x), H (x)
identifiziere Φ(x) mit H(x) : Φ(x) ≡ H(x)
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5
Wie viele
viele Higgsteilchen
Higgsteilchen ??
Wie
µ 2 ≤ 0, d.h. vor Symmetriebrechung, d.h. UY(1) Ï SUL(2)Symmetrie liegt vor:
Ú W1 , W2 , W3 , B masselos
Ú nur 2 Spineinstellungen: Helizität: ± 1 (analog Photon)
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Wie viele
viele Higgsteilchen
Higgsteilchen ??
Wie
µ 2 > 0, d.h. nach Symmetriebrechung, d.h. nur noch
Uelm (1)- Symmetrie bleibt übrig:
Ú W±, Z0 massiv
Ú 3 Spineinstellungen: Helizität: ± 1, 0 (longitudinale
Polarisation)
Ú 3 Felder mit Helizität 0, elektr. Ladung +1, -1, 0
werden benötigt Ú H+, H- und Im(H0 (x)) liefern diese
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Stiele
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Wie viele
viele Higgsteilchen
Higgsteilchen ??
Wie
âEs bleibt nur ein neutrales,
beobachtbares Higgs-Boson übrig
„3 of the Higgsfields are eaten up by the
Vectorparticles“
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Stiele
Massenerzeugung
Massenerzeugung
Für Fermionen:
Leptonen: H(x) koppelt an links- und
ν 
R=(eR) , L =  L 
rechtshändige Fermionen: z.B.:
 eL 
fe : Yukawa-Kopplung (Parameter der nicht aus Theorie folgt)
in einfachster Weise durch:
(
)
f e L HR + R H† L =

= f e  (ν

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L
H
e L ) 
H
+
0

eR + eR H


(
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Holger
−
H
0
)νe

L
L

  =
 
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Stiele
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Massenerzeugung
Massenerzeugung
[
]
= fe ν L H + eR + eL H 0eR + eR H −ν L + eR H 0eL =
= fe v(eLeR + eR eL ) = f e v e e
0
Hvac =  
v
Masse des Elektrons
Quarks ähnlich, aber mit Quarkmischung und CP-Verletzung
âLeptonen und Quarks erhalten Masse dadurch, dass sie
im Vakuum-Higgs-Feld eine „potentielle Energie“ haben.
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Stiele
Massenerzeugung
Massenerzeugung
Eichbosonen:
Masse wird durch Kopplungskonstanten bestimmt:
gW =
e
e
sin θ W
â mW = gW
, g Z = sin θ cos θ
W
v
v
, m Z = g Z , mγ = 0
2
2
2
Mit Hilfe der Fermi- Relation G F =
8
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Z
Higgs -Boson
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 gW

 mW
2

 folgt für

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Massenerzeugung
Massenerzeugung
1
Vakuum-Erwartungswert: v =
≈ 246 GeV
2GF
Masse des Higgs-Bosons: mH
= v 2λ
λ ist nicht durch die Theorie festgelegt
Ú wir müssen λ experimentell bestimmen
â Experimentelle Bestimmung der Higgsmasse
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Indirekte Methoden
Methoden
Indirekte
Z.B. aus Konsistenz der direkten und indirekten W-MassenBestimmung:
v 2
πα em
1
m W2 = g W2
=
⋅
2
4
2 G F sin
θ w
1 − ∆ r
Born-Term
Beispiele für Schleifen:
e+
Z
q
q
H
e-
e+
oder
q
Schleifenkorrekturen
H
Z
e-
q
Z
q
Z
q
Durch Präzessionsmessungen Schleifenbeiträge ermitteln
Ò Abschätzung für mH
geht auch mit Messung an top-Quark
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Indirekte Methoden
Methoden
Indirekte
GeV
mw
mtop
indirekt
80,366 ± 0,035
+11
167
−8
Verträglichkeit einer
best. mH mit Messung
direkt
80,419 ± 0,038
174,3 ± 5,1
direkt
indirekt
ž mH ≈ 114 GeV
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Direkte Methoden
Methoden
Direkte
LEP (e+e- Collider)
e+
• hauptsächlicher Produktionskanal:
geht nur bis etwa m H ≈
e-
Z*
Z
virtuell
s − mZ
H
• hauptsächlicher Nachweiskanal:
e+e- ¦ Z H
Jet + langlebiges b-Hadron
Jet + langlebiges b-Hadron
bb
q q , l + l − ,νν
Jet
Jet
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Direkte Methoden
Methoden
Direkte
• Wie identifiziert man die b-Quarks ?
Mögliche Zerfallsprodukte eines b-Quarks nach CKM-Matrix:
 0,975

 0, 223

 0,009
b š t, c, u
zu schwer
Wahrscheinlichkeit zu gering
0, 223 0 ,004 

0, 974 0, 041 

0, 041 0,999 
Ú b zerfällt nach c, aber nur mit kleiner Wahrscheinlichkeit;
d.h. Zerfall braucht Zeit (ca. 1,5 ps)
Ú Sekundärvertex: separater, mehrere Millimeter
entfernter Zerfallsvertex
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Direkte Methoden
Methoden
Direkte
4 Jet Kandidat
Sekundärvertex
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Direkte Methoden
Methoden
Direkte
• Untergrundprozesse:
e+e- ¦ ZZ
bb
q q , l + l − ,νν
Ergebnis: 114,4 < mH < 211 GeV
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Direkte Methoden
Methoden
Direkte
Verträglichkeit aus indirekter
Messung und Ergebnis der
direkten Messung
Messwerte konsistent
mit Untergrund
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Direkte Methoden
Methoden
Direkte
Gegenwart: Tevatron
pp ¦ Higgs + X (d.h im Wesentlichen
t
g
Higgs
t
g
t
)
Suche nach Higgs-Boson läuft.
Massenbereich: mH ≈ 114 ... 200 GeV
Ú Tevatron hat Chance Higgs zu entdecken
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Direkte Methoden
Methoden
Direkte
Zukunft (ab ~ 2007) : LHC
pp¦ Higgs + X (d.h im Wesentlichen gg ¦ Higgs wie bei Tevatron )
Massenbereich: mH ≈ 114 ... 1000 GeV
„Wenn Higgs existiert: LHC wird es entdecken!“
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