Lunar Laser Ranging
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Lunar Laser Ranging ZUM NACHD E NKE N Ihre Lösungen senden Sie bitte bis zum 15. Juni an: Redaktion SuW – Zum Nachdenken, Max-PlanckInstitut für Astronomie, Königstuhl 17, D-69117 Heidelberg. Fax: (+49|0) 6221– 528-246. können die Distanz zum Mond mittlerweile mit Millimetergenauigkeit bestimmen. Durch ein Teleskop abgestrahlte Laserpulse erfüllen die genannten Kriterien. Weitere Retroreflektoren wurden bei APOLLO 14 und 15 sowie auf dem Deckel des ehemals mobilen sowjetischen LUNOCHOD 2 (ebenfalls mit französischen Spiegeln) positioniert. Eine dieser Messkampagnen wird am Apache Point Observatory durchgeführt, das auch durch den Sloan Digital Sky Survey bekannt ist, an dem sich u.a. auch das Max-Planck-Institut für Astronomie beteiligt. Lösung der Aufgabe aus dem April-Heft 2005 Aufgabe 1: Der auf die Höhe h projizierte Teleskopspiegel mit Durchmesser D wächst dort symmetrisch um r h tan r an auf: PD2r (siehe Abb. 1). Mit dem Spiegeldurchmesser D 8 m, der Turbulenzschichthöhe h 10 km und dem Beobachtungsfeldradius r 1 folgt sodann: Durchmesser Dh (siehe Abb. 2): Dh D (1 h/hL) a) Mit hL 90 km im Falle des NatriumLaserleitsterns (LLS) ergibt sich: Dh 7.11 m. �������������� ���������� ������������ �� � � �� � also erheblich weniger als im Falle des Natrium-Laserleitsterns. Aufgabe 3: a) Ein LLS in 90 km Höhe überdeckt an einem 50-m-Teleskop in 10 km Höhe analog zum Ergebnis von Aufgabe 2 ein Areal mit dem Durchmesser: Bei zwei Bogenminuten Gesichtsfeldradius besitzt das Turbulenzfeld in der Höhe h 10 km oberhalb des Teleskops analog zum Ergebnis von Aufgabe 1 die Größe: Abb. 2: Gesichtsfeldabdeckung durch Laserleitstern. Aufgabe 4: Für beide Teleskope werden neun LLS benötigt. AMQ �������� �������� Abb. 1: Projizierter Spiegeldurch- Juni 2005 Dh 2.67 m, messer. � STERNE UND WELTRAUM b) Mit hL 15 km im Falle des RayleighLaserleitsterns ergibt sich: Es lässt sich zeigen, dass bis zu einem Verhältnis P/Dh 2/33 1.15 drei Kreise mit Durchmesser Dh ausreichen, um einen Kreis mit Durchmesser P vollständig zu überdecken. Das ist nicht der Fall: P/Dh 1.39. Somit werden vier Laserleitsterne benötigt. b) Für ein 100-m-Teleskop folgt: Dh 88.8 m und P 111.6 m. Auch hier sind vier LLS erforderlich. � � 92 Aufgabe 1: a) Man bestimme die Laufzeit Dt eines Laserpulses von der Erde zum Mond und zurück. Die Lichtgeschwindigkeit ist c 299 792 458 m/s, der mittlere Abstand Erde Mond beträgt r 384 400 P 61.6 m. ���������� ������������ Aufgabe 2: Befindet sich der Laserleitstern in der Höhe hL, dann besitzt die Turbulenzschicht in der Höhe h 10 km oberhalb des Teleskops mit gleichem scheinbaren Durchmesser wie der Hauptspiegel den Abb. 1: Am Tag der ersten bemannten Mondlandung, dem 21. Juli 1969, schaut Edwin E. Aldrin zurück zur Landefähre Adler, kurz nachdem er das Seismometer (unten) und den Laser Ranging Retroreflektor aufgebaut hat (hinter der Sendeantenne des Seismometers). (Bild: NASA, AS11-40-5948) Dh 44.4 m. P 13.8 m. � Nur wenige Meter von dem auf Seite 24 gezeigten Fußabdruck entfernt, installierte Edwin E. Aldrin, genannt »Buzz«, einen Retroreflektor, mit dem von der Erde kommendes Licht zu dieser zurückgeworfen wird. Dieser Retroreflektor besteht aus 1010 in Frankreich hergestellten, jeweils 3.8 cm großen Retrospiegeln. Sendet man von der Erde aus ein hinreichend intensives und hinreichend gebündeltes Lichtsignal zur Landestelle von APOLLO 11, so erreicht den Sender nach kurzer Zeit das reflektierte Signal. Mehrere Observatorien messen seitdem regelmäßig die Laufzeit der Signale und APOLLO, die Apache Point Lunar LaserRange Operation, sendet Laserpulse mit t 115 ps (FWHM) Dauer zum Mond, dessen Intensitätsmaximum etwa auf 25 ps genau bestimmt werden kann. Der hoch kollimierte Laserpuls erleidet eine Divergenz von nur dL 1. Leider verursachen die Retroreflektoren mit dR 7 eine größere Divergenz. Aufgabe 2: a) Welche Ausmaße – Durchmesser DM und Dicke d – hat die Photonenscheibe am Ort des Retroreflektors? b) Welchen Durchmesser DE erreicht der reflektierte Laserpuls auf der Erde? Aufgabe 3: Wieviele Photonen befinden sich in einem Laserpuls der Energie E 115 mJ? Die Wellenlänge des grünen Laserlichts beträgt l 532 nm. Aufgabe 4: Wieviele Photonen erreichen pro Laserpuls das 3.5-m-Teleskop auf dem Apache Point? AXEL M. QUETZ Richtige Lösungen sandten ein: Eva Ponick, D-38678 Clausthal-Zellerfeld; Ulrike Saher, D-40629 Düsseldorf; Katrin Stauch, D-01640 Coswig; M. Baldus, D-59519 Möhnesee; W. Blendin, D-65597 Hünfelden-Kirberg; G. Breitkopf, D-13156 Berlin; R.-R. Conrad, D-31275 Lehrte; A. Dannhauer, D-38871 Ilsenburg; A. M. Dufter, D-83334 Inzell; H. Duran, CH-5300 Turgi; R. Fischer, D-50858 Köln; G. Forster, D-69120 Heidelberg; M. Geisel, D-79540 Lörrach; J. Th. Grundmann, D-52068 Aachen; A. Güth, D-73119 Zell u. A.; R. Guse, D-31228 Peine; J. Haller, D-51379 Leverkusen; D. Hauffe, D-60431 Frankfurt am Main; A. Heuser, D-53879 Euskirchen; H.-O. Hoppe, D-48455 Bad Bentheim; A. Huss, D70599 Stuttgart; B. Hußl, A-4553 Schlierbach; G. Junge, D-04600 Altenburg; K.-M. Köppl, D-47805 Krefeld; H.-P. Lange, D-85376 Massenhausen; B. Leps, D-13507 Berlin; A. Lichtfuß, D-93161 Sinzing; R. Lühmann, D-78476 Allensbach; W. Mahl, D-71254 Ditzingen; P. Matzik, D-51399 Burscheid; M. Mendl, D-85567 Grafing b. München; F. Moser, D-47167 Duisburg; Chr. Netzel, D-52080 Aachen; Chr. Overhaus, D-46325 Borken; J.-F. Pittet, D88677 Markdorf; G. Portisch, D-75015 Bretten; R. Prager, A-2230 Gänserndorf; H. Prange, D-57250 Netphen; K. Rohe, D-85625 Glonn; F. Schauer, D79199 Kirchzarten; N. Scherer, D-76137 Karlsruhe; R. H. Schertler, A-5280 Braunau am Inn; M. Schiffer, D-88662 Überlingen; B. Schmalfeldt, D-21521 Aumühle; G. Scholz, D-73457 Essingen; M. Senkel, D-85614 Kirchseeon; R. Stahlbaum, D-38124 Braunschweig; P. Stoffer, CH-3507 Biglen; A. Trutschel-Stefan, D-83714 Miesbach; G. Wahl, D-88453 Erolzheim; H.-G. Wefels, D-47239 Duisburg; A. Wendt, D-69488 Birkenau; B. Wichert, D-21629 Neu Wulmstorf; G. Woysch, D-70435 Stuttgart; M. Ziegler, A-2460 Bruckneudorf; Chr. Zorn, D-70825 Korntal-Münchingen. Insgesamt 56 Einsendungen, Fehlerquote: 0 %. Kreuzworträtsel �������� ������� ����� �������� ������� �������� ����� ������� ������ ��������� ��������� ���������� ������� ���������� ����� ��������� ��������� ����� ���������� ���������� ������ ��� �� ��������� ���������� �������� ������ � ��������� ������� ��������� � ����� ������ �������� VON FRED GOYKE ��������� ��� �������� ��������� ������ ������ ���� ����� ��������� ����������� ������� ������ �������� ��������� ������� ����������� ����� ��������� ���������� �������� ������� ������� ���������� ������� ���������� ������� ������ �������� �������� ���������� � ����� � ��������� ����������� ����������� ��������� ��������� ������� ��������� ��������� � ��������� ��������� ���������� ��������� ����������� ���������� ���������� ������������� ����� ������ ��������� � ������ ����� ���������� ��������� �������� ������������ � ����� ������ ������ ��������� ��������� �������� ����� ������� ����� ������ � �������� ��������� ������ � �������� ��������� Kreuzworträtsel. Die eingekreisten Buchstaben bilden ein Lösungswort. Z B Unter allen, die dieses Lösungswort O W bis zum 15. Juni auf einer PostL karte an die Redaktion einsenden, L M verlosen wir den Meade Feldstecher I Capture View-II 822 im Wert von O T 109 € mit integrierter DigitalkameN T ra (640 480 Pixel). Tragetasche, A USB-Kabel und CD-ROM mit Bildbearbeitungssoftware sind enthalten. N G Gestiftet von Meade Instruments Europe. Viel Spaß beim Knobeln! Die Lösung des Kreuzworträtsels in Heft 4/2005 lautet: Austrittspupille. Der glückliche Gewinner des Meade Refraktors NG-60 (bei 90 richtigen Einsendungen) ist: Alexander Muhri, Hannoversche Str. 13, D-53844 Troisdorf. Herzlichen Glückwunsch! Red. Lösung des Kreuzworträtsels aus SuW 4/2004 km. b) Von welcher Größenordnung ist die Verringerung der Laufzeit, daraus resultierend, dass Laser und Reflektor nicht im Zentrum von Erde und Mond stationiert sind? Erdradius: RE 6378 km, Mondradius: RE 1738 km. Man denke sich beide Orte auf der Verbindungslinie Erde-Mond einander zugewandt. U P T E L L E G U M A R I S W O L K E P E C A L Y P O A B K P M I R A N H R O E B A R L A R A L U S A IN D U S S O R A E V E A R S E C C H Y A »Zum Nachdenken« im Web Einige Tage vor der Auslieferung des gedruckten Heftes lässt sich das aktuelle »Zum Nachdenken« auf der Homepage von SuW www.suw-online.de als PDF finden. Ältere Fassungen → SuW-Archiv → Zurückliegende Ausgaben. Einsendungen • Lösungen werden nur auf Papier – Brief oder Fax – akzeptiert, auf keinen Fall jedoch per EMail. • Die Redaktion empfiehlt, Namen und Anschrift immer auf dem Lösungsblatt zu notieren. • Lösungen, die nach dem angegebenen Stichtag eintreffen, können leider nicht berücksichtigt werden. Die 24. Runde Mit der Aufgabe im Juni-Heft 2004 begann die 24. Runde Zum Nachdenken. Alle Löser mit wenigstens neun richtigen Einsendungen aus den zwölf bis einschließlich Mai 2005 erschienenen »Zum Nachdenken« werden bei der Verlosung im Heft 7/2005 berücksichtigt. Zu gewinnen gibt es u.a. Freiabos und als attraktiven Hauptpreis ein Meade DS-2070AT im Wert von 299 €, gestiftet von Fa. Meade Instruments Europe. Viel Spaß beim Nachdenken und viel Erfolg beim Lösen! AMQ Hauptpreise Einsteiger- und Reiseteleskop Meade DS2214 ATS mit Stativ, Montierung und AutoStar Computer Controller sowie Okularen. Öffnung: 114 mm, Brennweite: 1000 mm. Gestiftet von Meade Instruments Europe. www.meade.de Diascanner Workscan 3600 pro mit 3600 dpi Auflösung und Softwae (Photoshop Elements sowie Silverfast Ai 6.0), gestiftet von Mediax. Edelsteinglobus mit 33 cm Durchmesser und ca. 8 kg Masse. Die hochglänzende Oberfläche mit präziser Verarbeitung besteht aus (Halb-) Edelsteinen wie Jade, Jaspis u.a. und bietet bemerkenswerte Farbspiele. 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