Untersuchung des Kontakt- reglers unter Berücksichtigung

Research Collection
Doctoral Thesis
Untersuchung des Kontaktreglers unter Berücksichtigung der
Kontaktverhältnisse
Author(s):
Bayram, Mustafa
Publication Date:
1947
Permanent Link:
https://doi.org/10.3929/ethz-a-000091954
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Untersuchung
reglers
unter
des Kontakt-
Berücksichtigung
der Kontaktverhältnisse
VON DER
EIDGENÖSSISCHEN TECHNISCHEN
HOCHSCHULE IN ZÜRICH
ZUR ERLANOUNO
DER
WÜRDE
EINES DOKTORS DER
TECHNISCHEN WISSENSCHAFTEN
OENEHMIOTE
PROMOTIONSARBEIT
VORGELEGT VON
Mustafa Bayram
aus
Konya (Türkei)
Referent:
Herr Prof. Dr. K- Kuhlmann
Korreferent: Herr Prof. E. Baumann
ZÜRICH 1947
Dissertationsdruckerei AO. Gebr. Leemann & Co.
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Inhaltsverzeichnis
Seite
I.
Einführung
II. Bau des
7
Reglers
8
A.
Spannungsregler-Teil
B.
Stromregler-Teil
8
11
C. Schalterteil
III.
Magnetischer Kreis
A.
Berechnung
B.
Ermittlung
1. durch
2. durch
C.
Messung
der
der
12
Magnetkraft
12
Spuleninduktivität
25
Rechnung
Messung
25
26
der wirksamen Kräfte
30
1. Schwerkraft
30
2. Federkraft
33
3.
IV.
11
Magnetkraft
34
:
Versuchsanordnungen
38
A.
Regler
38
1. Mechanische Werte
38
2. Elektrische Werte
38
B. Generator
1.
2.
38
Ot-Versuchsgenerator
G2-Versuchsgenerator
V. Funktionieren des
38
38
Reglers
39
A.
Kontaktregler
B.
Tyrillregler
40
C.
Vergleich der beiden Reglerarten
1. Erregungscharakteristiken
2. Spannungswerte und Drehzahl
3. Verzögerung der Regler
4. Frequenz und Amplitude der Spannungskurven
a) bei mittlerer Drehzahl
b) bei niedriger Drehzahl
c) bei höherer Drehzahl
43
....
39
43
45
45
...
48
49
49
50
4
—
—
Seite
52
VI. Selbsterregungsvorgang
52
A. Leerlaufkennlinien der Generatoren
B.
Graphische Ermittlung
56
Erregungslinien
der
1.
Remanenzspannung
56
2.
Auferregungskurve
Entregungskurve
56
3.
61
C. Einfluß der Wirbelströme und der
1. Beim
der
Ermittlung
D. Rechnerische
geschlossenen
Hysteresis
....
65
...
67
Erregungskennlinien
67
Kontakt
71
Kontakt
2. Beim sich öffnenden
71
3. Beim offenen Kontakt
VII.
1. Beim
73
Kontaktspannung
der
Berechnung
geschlossenen
73
Kontakt
73
2. Beim sich öffnenden Kontakt
3.
73
Beim offenen Kontakt
VIII. Einfluß der Drehzahländerung des Generators
auf die
Regelver¬
77
hältnisse
A. Definition
Erregewiderstandes, Regulierungs¬
des wirksamen
77
grenze
B.
Regelfrequenz
IX. Einfluß der
X.
XI.
87
Reglers
des
Belastung
des Generators auf die
Regelverhältnisse
.
A. Bei konstanter Drehzahl
B. Bei veränderlicher Drehzahl
99
Entwicklung
der
Untersuchung
A.
Aufstellung
sägeformigen Spannung
der
Bewegung
C.
in der Fourier'schen Reihe
103
106
Eigenschwingungszahl
108
Lösung der Bewegungsgleichung
1. Abschnittweise
Rechnung
2. Abschnittweise
Rechnung
109
mit
Vernachlässigung
der
Spulen¬
122
induktivität
3.
Rechnung
B.
Eichung
der
Meßeinrichtung
der
127
mit der Reihe
Beobachtung und Aufnahme
A. Bau der
101
103
des Ankers
Bewegungsgleichung
der
B. Bestimmung der
XII.
93
93
Meßeinrichtung
C. Aufnahme der
Bewegung
Ankerbewegung
....
132
132
135
137
—
5
—
Seite
XIII.
Untersuchung
A.
Allgemeines
1.
139
der Kontaktverhältnisse
über Kontakt und
des
Entstehung
2. Definition
von
139
Lichtbogen
139
Lichtbogens
Im
und
142
Um
3.
Bogenlänge
143
4.
Bogendauer
144
B. Schwächen und Löschen des
145
Lichtbogens
145
!•'*</»,
Um
Uk
3.
Löscheinrichtung
146
a) Mit Löschkondensator
b) Mit Dämpfungswiderstand
146
<
C. Messung der
D.
XIV.
.145
2.
Technologie
.
Bogencharakteristiken
151
am
Reglerkontakt
.
153
156
des Kontaktes
Möglichkeiten zur Erweiterung des Regelbereiches
sichtigung der Kontaktverhältnisse
Literatur
.
unter Berück¬
160
164
Leer
-
Vide
-
Empty
I.
Einleitung
vorliegenden Arbeit wird die Arbeitsweise eines „Kon¬
taktreglers" unter Berücksichtigung der Kontaktverhältnisse unter¬
In der
sucht.
Regler ist von Firma R. Bosch, Stuttgart, entwickelt und
arbeitet im Prinzip wie der Tyrillregler. Er ist in der Hauptsache
ein Spannungsregler und wird in Fahrzeugen und Flugzeugen bei
veränderlicher Geschwindigkeit, bzw. Drehzahl zur Konstanthal¬
tung der Bordnetzspannung, die von einem Gleichstromgenerator
Der
(Lichtmaschine) erzeugt wird, verwendet. In der Praxis ist er mit
Stromregler und einem Schalter kombiniert. Bis das Fahr¬
erreicht hat, wird das Netz
zeug eine bestimmte Geschwindigkeit
einem
versorgt, da die Klemmenspannung des
Generators, wegen der niedrigen Drehzahl noch zu klein ist, der
Generator bleibt so lange vom Netz getrennt. Beim Erreichen einer
von
einer
Batterie
bestimmten
aus
Drehzahl, bzw. Spannung, wird der Generator dem
zugeschaltet (s. Kap. II), und der Regler nimmt seine Funk¬
tion auf. Von nun an wird das Fahrzeug vom selbsterzeugten Strom
versorgt, und gleichzeitig wird die Batterie geladen, da sie dem
Generator parallel liegt. Da der Stromregler zum Schutz des Gene¬
rators gegen die Überlastung dient und nur zeitweilig in Funktion
tritt, beschränkt sich die Arbeit nur auf den Spannungsregler und
Netz
zwar
im Leerlauf des
besten
hervorgehoben
Generators, da dadurch das Wesentliche
Das Ziel der Arbeit
tisch
zu
am
werden kann.
ist,
das Funktionieren des
untersuchen, und die Ergebnisse
begründen und die nötigen
an
Schlüsse daraus
Reglers prak¬
Hand der Theorie
zu
ziehen.
zu
—
8
IL Bau des
—
Reglers
A. Der
Spannungsregler ist genau so wie ein einfaches Relais
gebaut.
Reglers besteht aus einem zylinderförmi¬
gen Kern, einem winkelförmigen Joch und einem ebenfalls winkel¬
förmigen und beweglichen Anker. Auf dem Kern ist eine Magnet¬
wicklung angebracht (s. Kap. IV). Der Anker ist mittels einer
Blattfeder am Joch so aufgehängt, daß der eine Schenkel mit einem
Luftspalt dazwischen über dem Kern hängt; somit wird ein magne¬
tischer Kreis gebildet. Auf dem anderen Schenkel des Ankers sind
noch zwei Blattfedern aufeinander angebracht, eine von den Federn
ist länger; sie stoßen von der Jochseite aus an zwei Versteil¬
schrauben; sie unterstutzen die Kraft der Aufhàngefeder (Abb. 4).
Der Eisenteil des
Abb.
/
1.
Gesamtansicht des
Reglers
9
—
-
wichtigste Bestandteil des Reglers ist der Kontakt, und
„Kontaktregler" genannt. Der eine Teil des
Kontaktes ist auf dem Anker angebracht, so daß die Eisenmasse
einen Pol bildet. Der andere Teil ist isoliert auf dem Joch befestigt
Der
er
wird auch deshalb
und als zweiter Pol
Im
ausgeführt.
Stillstand werden die
aufeinandergerückt.
Die
und wird direkt
die
an
Kontaktteile durch die Federkraft
Spule bildet das Meßwerk des Reglers
regelnde Spannung angelegt. Je nach
zu
Änderung der Klemmenspannung ändert sich auch die Er¬
An¬
regung der Spule. Da im statischen Zustande die magnetische
halten
im
immer
Federkraft
die
muß,
Gleichgewicht
ziehungskraft
der
wird der eine Schenkel des Ankers
weniger
Ankers
angezogen und wieder
bedingt das Öffnen
von
dem Eisenkern mehr oder
losgelassen.
Die
Bewegung
des
und abwechselnd das Schließen des
Kontaktes; durch den Kontakt wird dann eine elektrische Größe
gesteuert. Abb. 1 zeigt den Gesamtregler. In Abb. 2 ist der Regler
in Ruhelage angegeben und in Abb. 3 ist er in einem Zustande, wo
der Anker vollkommen angezogen ist, abgebildet.
1
Anker
2
Joch
3
Kern
y0
Luftspalt
^
Abb.
2.
Regler
in
Ruhelage (ohne Beifedern)
0,95
mm
—
10
—
1
Beweglicher
2
Fester Kontaktteil
3
Klebniete
ymin
x
Klebnietenhöhe=0,15mm
Kontaktabstand
xmax
c
Abb. 3.
Regleranker
1
Aufhängefeder (Blattfeder)
2
Anscblagschraube
3
Anschlegfeder
4
Einstellschraube
5
Einstellfeder
Abb.
4.
d
?»
0,05
angezogen
Kontaktteil
—
°>5
Luftspalt
und Joch
mm
zwischen Anker
c zu
(Ohne Beifedern)
mm
Regler mit Feder (Gegenkontakt entfernt)
0,1
mm
—
11
—
gleich aufgebaut wie der Spannungs¬
regler. Ein vom Verbraucherstrom erregter Magnet steuert ein
Kontaktpaar, das hinter den Kontakten des Spannungsreglers im
Erregerkreise liegt. Im Bereich der zulässigen Belastung sind die
B.
Stromregler
Der
ist
Kontakte durch Federkraft
geschlossen.
Erst
wenn
der Generator
werden die Kontakte durch die zunehmende
wird,
Magnetkraft geöffnet. Der Erregerstrom fließt dann über den
Regelwiderstand und wird geschwächt; mit der Erregung sinkt
wieder die erzeugte Spannung, und der Generator wird gegen
Überlastung geschützt.
überlastet
so
Sp »nni/na/tra^
0
VW
1er
tos?
nLfüt
Stromreyler
Sammler
Schalter
B ordnet z
Abb. 5.
Oesamtschaltbild des Reglers
Spannungs- und Stromregler ist als weiterer Bauteil
angebaut; das ist ein Elektromagnet mit einer Span¬
und
Stromwicklung, der ein Kontaktpaar steuert, welches
nungsim Verbraucherkreis liegt. Sobald der Generator eine Drehzahl
erreicht hat, bei welcher die erzeugte Spannung höher ist als die
Sammlerspannung, so wird er an das Netz geschaltet. Wenn aber
C.
Zum
der Schalter
bei fallender Drehzahl die
spannung
denn
es
sinkt,
so
setzt sich
Generatorspannung
wird der Generator
dann ein Rückstrom
vom
vom
unter die Sammler¬
Netz
abgeschaltet,
Sammler durch die
12
—
—
Stromwicklung zum Generator ein, die Stromwicklung wirkt jetzt
aber der Spannungswicklung entgegen, die Zugkraft des Magneten
verringert sich, und die Kontakte werden deshalb durch Feder¬
kraft geöffnet. Abb. 5 zeigt ein allgemeines prinzipielles Schalt¬
bild des ganzen Reglers.
Wie
in Abb. 1
es
zu
sehen
ist, werden meistens die Strom-
Kern und die
spulen vom Stromregler
Spannungsspule des Schalters mit der des Spannungsreglers auf
einen zweiten Kern angebracht, um damit den ganzen Regler
kleiner zu gestalten.
und
III. Der
magnetische
Beobachtung
Bei der
Schalter auf einen
Zustande stellen wir die
Kreis des
Bewegung des Ankers im sationären
Wirkung drei verschiedener Kräfte fest:
der
1. Die
Schwerkraft,
2. Die
Federkraft,
magnetische Anziehungskraft.
3. Die
Die
Wirkung
Reglers
und Größe der ersten beiden Kräfte sind leicht
ermitteln. Die
Bestimmung der Magnetkraft bereitet hingegen
einige Schwierigkeiten, da man bei dem Magnetsystem im allge¬
zu
meinen mit nichtlinearen Verhältnissen
zu
tun
hat, weil eben viele
Faktoren, wie z. B. Eisensättigung, Streuung, Strom- und Span¬
nungsänderung, Luftspaltänderung eine wichtige Rolle spielen.
Den Einfluß dieser Faktoren auf die Bestimmungsgrößen kann
man durch die Rechnung nicht immer ausdrücken, man muß sie
deshalb teilweise durch Versuche ermitteln.
A.
Berechnung der Magnetkraft: Die durchgeführten Ver¬
suchsergebnisse haben uns gezeigt, daß die magnetische Charakte¬
ristik des Reglers im normalen Arbeitsgebiet ziemlich linear ver¬
läuft, so daß die Sättigungserscheinungen noch nicht auftreten und
die Streuung noch klein ist, so daß wir lineare Verhältnisse voraus¬
setzen können.
Diese
Feststellung gestattet
>
eine leichtere Rech-
-
13
-
-
ermöglicht ihre Weiterführung. Im folgenden möchten
magnetischen Kreis des Relais erläutern, er besteht
nung und
wir zuerst den
aus
vier Teilen:
bewegliche Teil,
Verbindungsstück,
1. Der
Anker,
2. Das
Joch,
3. Der
Kern, der Teil, der die Wicklung trägt,
4. Der
Luftspalt
der
das
zwischen Kern und Anker.
Magnetwicklung an eine Spannungsquelle
dieser eine gewisse Menge Energie an
von
Wenn wir die
legen,
wird
so
an¬
die
Ein Teil davon wird durch den Widerstand des
Spule abgegeben.
umgewandelt. Zu Beginn des Vor¬
als die von der
ganges ist die erzeugte Wärmemenge geringer
Spule aufgenommene Energie. Erst wenn genügend lange Zeit
Leiters verzehrt und in Wärme
seit dem Anschluß verstrichen
wird dazu
so
wird die
gesamte
von
der
Dieser Diffe¬
umgesetzt.
verwandt, das magnetische Feld der Spule
Quelle gelieferte Energie
renzbetrag
ist,
in die Wärme
Energie, die sich in die magnetische Energie
umsetzt und in der Spule aufgespeichert wird. Wenn wir mit u
die Klemmenspannung, is den Strom und Rs den Spulenwiderstand
aufzubauen;
bezeichnen,
es
so
ist die
gilt folgende Gleichung
n
wobei
ip
die
lsRs +
=
(1)
Spule bedeutet. Wenn der
magnetische Feld auf¬
Glied verschwindet. Wir multiplizieren
Strom und nehmen das Zeitintegral:
der
Flußwindungszahl
stationäre Zustand erreicht
gebaut, und das zweite
diese Gleichung mit dem
^
ist,
t
so
ist das
t
\u-is-dt= \
V'
42 Rsdt+
is dip
(2)
dy>
(3)
0
0
0
\
oder
t
\
o
Ist das
Die in
v
4 [u
—
4
•
Rs]
dt
=
J
is
•
o
Magnetfeld aufgebaut, so nimmt auch ip seinen Endwert
der Spule aufgespeicherte magnetische Energie ist also
an.
14
-
Wm
=
J
—
(4)
dy>
4
o
In Abb. 6 ist durch
gestrichelte Linien a, b, c der grundsätzliche
angedeutet. Uns interessiert hier der Haupt¬
fluß, der aus Kraftlinien nach der Art von a besteht, während die
anderen Kraftlinien den Streufluß darstellen; wir werden weiter-
Verlauf der Feldlinien
Abb. 6.
Feldlinienverlauf in der
Reglerspule
hin den Streufluß als nicht vorhanden betrachten, da dadurch die
Rechnung
nur
einfacher wird und weil
er
im
Vergleich
einen kleinen Prozentsatz ausmacht. Nach dem
gesetz gilt
ganz
Hauptfluß
Durchflutungs-
zum
allgemein
0
=
®Hi-dl=is-w
(5)
wobei Hi die Feldstärke in
Amp./cm und dl das Wegelement in
die Windungszahl der Spulenwick¬
lung bedeuten. Da wir für den magnetischen Kreis mit einzelnen
Teilen, unter Voraussetzung eines homogenen Feldes und einer
geradlinigen magnetischen Kennlinie der Spule
cm, i„ den
Spulenstrom
6
=
und
S
Hv
w
lv
=
<P
S
(6)
15
—
schreiben
können, beträgt
bei
^
=
-
gegebener Durchflutung
_^
yWy
wobei fiv die
Permeabilität, Fv
der Fluß
den
I
(7)
y
Querschnitt, /„ die Kraftlinien¬
der einzelnen Teile bedeuten. Der Nenner dieses Ausdruckes
länge
entspricht
magnetischen
dem
jUvFv
Hierin bedeuten:
Widerstände und ist
HFe\Fa
im
[M>
(8)
F0
la, lh lk die Kraftlinienwege und Fa, Fh Fk die
dementsprechenden Querschnitte
luftstrecke
Fkl
Fj
der Eisenteile und l0 die Gesamt¬
Luftquer¬
Länge lFe und
F0 den dementsprechenden
Kreis und
schnitt. Wenn wir für den Eisenteil eine reduzierte
einen reduzierten
mit
der
Querschnitt FFe zuschreiben, so erhalten wir
Eisenpermeabilität fiFe und mit der Luftpermeabilität fi0
folgenden Ausdruck für den magnetischen Widerstand
den
Rm
-^—
=
+
-^—
y"Fe'Fe
Da normalerweise /xFe ;> ju0 ist und wir
haben, daß keine Sättigung
vorhanden
(9)
^0^0
von
vornherein
festgestellt
ist, können wir den
magne¬
Spannungsabfall im Eisen gegenüber demjenigen im Luft¬
spalt vernachlässigen und somit annehmen, daß die Gesamtdurchflutung für die Überwindung des Spannungsabfalles im Luftspalt
angewandt wird. Wir können deshalb
tischen
Rm^-%-
(10)
magnetischen Kreises setzt sich
Luftspalt y zwischen Kern und
Anker mit dem Querschnitt Fy und dem Luftspalt-c zwischen Anker
und Joch mit dem Querschnitt Fc. Nach Abb. 2 und 3 ist jedoch
dem zweiten Luftspalt die Aufhängefeder mit dem Querschnitt
0,03 2
0,06 cm2 parallel geschaltet, so daß wir nur den
Ff
setzen. Die Gesamtluftstrecke des
aus
zwei Teilen
=
•
=
zusammen:
dem
16
—
A-ten Teil
von
dem
—
magnetischen Widerstand, entsprechend
zweiten Luftstrecke als wirksam annehmen
können;
der
wir erhalten
somit
Rn
/n
Ho
'o
Mit Gl. 10 können wir für die
1
(y
flo
VO
c
(10a)
,
kFc
Flußwindungszahl folgenden
Aus¬
druck schreiben:
w2F0
V =,"o
Wir sehen
4
(11)
4>
daraus, daß der Fluß mit dem Strom direkt
dem
Luftspalt umgekehrt proportional
Luftspaltes wiederum vom Strom abhängig,
Abhängigkeit ist uns jedoch noch nicht bekannt.
ist. Hier ist die
des
und mit
Änderung
das Gesetz der
yiv.iec)
y
-i
a
a
10
a
8
1.1
6
(°
<t
0,9
I
/
,
y/-*-
/vL/
yW\/^^^
////
////
o,8
^
0,02
Abb. 7.
O.Ct
aoi
o,ù8
Magnetisierungskurve (Gesamtfluß
Induktivität der Spule
<!/'
und
'Jl
Nutzfluß)
is
und
(A.)
17
—
—
In Abb. 7 ist der Verlauf des Oesamtflusses ips in
keit des
mit konstantem
Abhängig¬
0,095 cm
Luftspalt y
Spulenstromes
die
Zweck
wurde
Zu
und
diesem
Relais¬
aufgetragen.
gemessen
eine
Gleichspannungsquelle an¬
spule über einen Umschalter an
gelegt. Der Galvanometerkreis wurde direkt an die Klemmen der
Relaiswicklung gebunden (Abb. 8). Um die stationären Ströme
über dem Galvanometer beim eingeschalteten Zustande des Schal¬
ters zu beseitigen und das Galvanometer in Ruhezustand auf seine
Nullage zu bringen, wird dem Galvanometerkreis ein zusätzlicher
Kompensationskreis zugeschaltet, der von einer besonderen Quelle
gespeist wird.
Abb. 8.
Ermittlung
des Gesamtflusses und der
der
Um die
0,075
Messung
H und rt
=
zu
=
Eigeninduktivität
Spule
eichen, wurde eine Luftspule
mit
Ll2
=
Hilfe genommen, ihre
Q, r2
sowohl
bei
der
liegt
Messung als auch bei der
10
=
1400 Q
zur
Sekundärwicklung
Eichung in den Galvanometerkreis eingeschaltet, da der Galvano¬
meterausschlag von dem Widerstandswert seines Kreises abhängt.
Nachdem die Spule an die Speisequelle angelegt ist, wird
durch Änderung der Widerstände R, und /?4 die Kompensation her-
18
—
keit
Änderung
des
Eichung
Ruhelage.
Empfindlich¬
das Galvanometer befindet sich somit in seiner
gestellt;
Durch
—
der Widerstände R± und R2 wird die
/?!= 1100 ß, ft2
=
sie
eingestellt;
Galvanometers
müssen
auch
bei
der
bleiben, sie betrugen bei der ganzen Messung
unverändert
0.
Änderung des Vorwiderstandes im Primärkreis wurde
verschiedene Erregung der Spule eingestellt und nach der Her¬
stellung der Kompensation durch plötzliches Ausschalten der
Spannungsquellen die Ausschläge x des Spiegelgalvanometers auf
der Lichtskala abgelesen; gleich hinterher wurde jede Messung
durch Umschalten auf die Normalspule geeicht. In Tab. I sind
die Meßergebnisse angegeben.
Durch
I
Tabelle
(y
=
0,95
mm
konst.)
=
Gerechnet
Eichung
Messung
's
/?«
R*
a
/;
a'
's
V
(Amp.)
(ß)
(ß)
(mm)
(Amp.)
(mm)
(H.)
(V sec)
0,02
3000
421,6
30
2
268
0,830
1,66-10-J
0,04
0,06
3000
1007,8
56
2
212
3,92 -10-2
3000
1873,5
72
2
162
0,08
3000
3246
73
2
116,5
0,980
1,092
1,167
0,11
3000
8007
50
2
60
1,127
12,40-10"2
0,14
720
1102
46
2
47
1,040
14,55 19-2
6,55-10~2
9,33 -10"2
wichtig, darauf zu achten, daß die Speise¬
werden
spannung und die Hilfsspannung gleichzeitig ausgeschaltet
abschal¬
schnell
müssen; zu diesem Zwecke müssen sehr gute und
Es
ist hier sehr
tende automatische Schalter verwendet werden.
Nach dem
Induktionsgesetz gelten
\p
und für die
=
is- Ls
=
hier für die
gb-a
Messung
(12)
Eichung
/,'
•
£12
=
gb
•
«'
(12a)
Spulenstrom, Ls die Spuleninduktivität, <x der Gal¬
vanometerausschlag bei der Messung und // der Spulenstrom, LIS
wobei 4 der
19
—
—
die
gegenseitige Induktivität der Eichspule, a' der Galvanometer¬
ausschlag bei der Eichung und gb die Galvanometerkonstante sind.
Durch
Elimination
von
zwischen
gb
den
beiden
lassen sich der Fluß yj und die Induktivität der
Um den
Nutzfluß, der
und für die
eingeht
zu erfassen,
ist,
eine zweite
Spule
Gleichungen
errechnen.
durch den
Luftspalt in den Anker hin¬
magnetische Anziehungskraft allein maßgebend
haben wir auf den
Wicklung
Anker, dicht
an
die Winkelstelle
Windungen angebracht, und somit
haben wir nach Abb. 9 den Hauptfluß (s. Abb. 6) bei konstantem
0,95 mm gemessen und in Abb. 7 aufgetragen. Die
Luftspalt y
Werte
sind in Tab. II angegeben. Zur Eichung der
gemessenen
diente
eine
98 ß,
Messung
0,174 H und r±
Luftspule von L12
mit 200
=
=
r2
—
=
102 Q und wurde beim Ausschalten eines Stromes
1,0 Amp.
ein
Ausschlag
von
x'
295
=
1/
von
—
gemessen. Nach Gl. 12a
mm
erhalten wir für die Galvanometerkonstante gb
5,9 10-4. Sowohl
Messung als auch bei der Eichung waren die Widerstände
=
bei der
im Galvanometerkreis nach Abb. 9 /?i
(y
(Amp.)
«(mm)
À
v(Vsec)
=
1100
Tabelle
II
0,95
konst.)
mm
=
ü, R2
=
0.
0,02
0,04
0,06
0,08
0,11
21
51
86
118
159,5
198
5,07-KT2
6,97-10"2
9,4-KT2
11,67-10-*
=
=
=
=
l,24-10-2
3,01-10-2
In Abb. 7 ist der Nutzfluß
Unterschied
entspricht
dem
deutet haben. Wir sehen
Relais bis
zum
erleichtert
uns
kleiner als der
Streufluß,
wie
0,14
Gesamtfluß,
der
wir in Abb. 6 ange¬
hier, daß die Magnetisierungskurve des
geradlinig verläuft; diese Tatsache
Arbeitsbereich
die
Rechnung.
Wir führen in Gl. 11 die
Bezeichnung
ein, sie entspricht der Induktivität der Spule; somit können wir
für Gl. 11 schreiben
\p
dieser Ausdruck hat für die
=
is
•
Ls
Spule allgemeine Gültigkeit.
(14)
—
20
—
Jt-
\?fa\
L,-Lz(L«)n
Abb. 9.
Messung
wir für die in der
o,S33H.
des Nutzflusses nach der Methode Weber-Rowland
Wenn wir diesen Wert
einem konstanten
=
Fluß in Gl. 4
vom
einsetzen,
so
erhalten
Spule aufgespeicherte magnetische Energie
Luftspalt y
Wm
=
\
4
•
d(Ly is)
—
%Lyis2
bei
(15)
geschieht, wenn der
Luftspalt geändert wird. Durch das erzeugte magnetische Feld
wird auch auf den beweglichen Teil des magnetischen Kreises,
also auf den Anker, eine Kraft ausgeübt; durch diese Kraft wird
Uns interessiert hier
festzustellen,
was
Bewegung gesetzt und somit eine mechanische Arbeit
Bewegung wird nämlich der Luftspalt ver¬
geleistet.
dieser
Änderung wird eine Menge Energie
ringert, und infolge
frei, die in die geleistete mechanische Arbeit umgewandelt wird;
der Anker in
Durch diese
magnetische Feld einen anderen Wert an,
Durchflutung oder der Fluß oder beide... Wir
können aber hier zuerst annehmen, daß der Spulenstrom konstant
bleibt, deshalb muß der Fluß sich ändern, und zwar sich ver¬
größern; das Magnetsystem verläßt seine ursprüngliche Kennlinie
und geht in eine neue Kennlinie über (Abb. 10).
Wir wollen jetzt das in Gl. 4 gerechnete Integral auf Abb. 10
anwenden. Das Magnetsystem hat für den anfänglichen Luftspalt
damit nimmt aber das
entweder
die
21
—
—
i,
y
/
^2
«1
V
\
//
//JJ/j ^
o-t
\
lst
Abb.
y
—
yo
=
erregt;
0,95
die
Zur
10.
Bestimmung der Magnetkraft
die Kennlinie
mm
ts
Kyi
magnetische Energie
und wird durch den Strom
besitzt den
folgenden
IS(j
Wert
Vi
Wmy,
=
l
ISodip
o
(Fläche obia,)
=
(16)
%ISoyji
Sobald der Strom den konstanten mittleren Wert
erreicht
hat,
bewegt
Anker, so
Luftspalt geringer wird, wobei
die Änderung des Flusses längs der Linie b^bi von der Kennlinie
Ky-L zu der neuen Kennlinie Ky der Endlage erfolgt. Für diesen
Vorgang nimmt das Integral den Wert an
sich der
/So
daß der
Vi
d
Wmy
=
\ ISù drp
vj,
In
der
Endlage
hat
ferner
=
/s„ (yj2
—
yi)
(17)
(Fläche «i6i62a2)
das
Magnetsystem die magnetische
Energie
Wmy2
=
\ Is,dxp
o
=
ils01f2
(18)
(Fläche ob2a2)
also, kurz vor der Bewegung des Ankers war die
Energie Wmyi vorhanden, während der Bewegung ist die Energie
AWmy dazu gekommen und in der Endlage des Ankers Wmy2 vorWir wissen
—
22
—
handen. Wie wir in Abb. 10 sehen, ist
fest,
stellen also
Wenn wir
kennen
=
Wmyi + AW„,— Wmya
Hand dieser
an
>
Wir
Wmyo.
verschwunden ist;
Energie
umgewandelt worden sein,
muß in mechanische Arbeit
A
Wmn -±AWmv
daß ein Teil der
Gleichung
=
\ ISo {W2
Abb. 10
—
er
beträgt
er
yi)
(19)
betrachten,
so
er¬
wir, daß die mechanische Arbeit durch die Fläche Qbxb2,
Ky und Ky„ und der Übergangskurve b1ö2,
Benützung dieser Induktivität nach Gl. 14
zwischen den Kennlinien
dargestellt
ist.
Mit
können wir den Ausdruck für die mechanische Arbeit auf
folgende
Weise umformen
A
=
iIs;-(Ly-Lyo)
(20)
Spuleninduktivität in Anfangslage für y
Endlage des Ankers bedeuten.
Wenn wir Gl. 20 genauer betrachten, so sehen wir,
geleistete Arbeit mit der Änderung der Induktivität direkt
wobei
die
Ly0
=
y0 und
Lv die Induktivität in der
tional ist. Da
es
sich bei
können wir anstatt
seits die
von
Lr
uns
dLy
propor¬
Änderungen handelt,
sehr kleine
einfacher
Ly
—
dem Anker
um
daß die
einführen.
Da ander¬
Arbeit durch das Produkt
aus
geleistete
zurückgelegten Weg dy gegeben
magnetische Anziehungskraft den folgen¬
der
ausgeübten Kraft p,„ und dem
ist,
erhalten wir für die
den Ausdruck:
Wir sehen
hier, daß dieser Ausdruck nicht mehr
eine konstante
Stromstärke enthält wie in Gl. 20, sondern für
Änderung der
auch eine Änderung des Stromes zur Folge hat.
für die magnetische Anziehungskraft ist nicht
gemein gültig ist,
nommen,
Ausdruck
genug,
wo
der
und
einen
da die
damit weiter
um
Regler arbeitet,
Fluß
jede Erregung
Induktivität, streng
kleinen
einfach
rechnen. Wir können in dem
Bereich,
Beziehung zwischen Luftspalt
das Arbeitsgebiet des Reglers sich auf
der Magnetisierungskurve beschränkt.
zu
Teil
Diese Annahme führt
ge¬
Dieser
eine lineare
annehmen, da
sehr
all¬
uns
zur
Vereinfachung,
einen konstanten Faktor L einführen können.
daß wir anstatt
-~
23
—
pm
—
(22)
%X0is-
=
endgültige Form für die magnetische Anziehungs¬
hauptsächlich bei der Beobachtung der Bewegung
dar,
des Ankers, eine große Bedeutung.
In Abb. 17 ist, wie später erläutert wird, die magnetische An¬
ziehungskraft in Abhängigkeit des Stromes gemessen und aufge¬
tragen, wobei der Luftspalt als Parameter geändert und bei jeder
Meßreihe konstant gehalten ist. Abb. 18 stellt die Abhängigkeit
Gl. 22 stellt die
sie hat
kraft
Magnetkraft von dem Luftspalt bei einer bestimmten kon¬
Durchflutung dar.
Wie wir noch später sehen werden, ist die Änderung des
Spulenstromes sehr gering. Wenn wir den konstanten mittleren
Wert des Spulenstromes mit /So und die kleine Abweichung von
der
stanten
is± bezeichnen,
dem mittleren Wert mit
4
schreiben, somit wird Gl.
/>»,
=
eine
ebenso konstante
i^
(23)
zu
*MV
Wir können das Glied mit
den anderen Gliedern
können wir
h, + 4,
=
22
so
+
(24)
2V,1 + i,18)
wegen seines kleinen
Betrages neben
/So entspricht
dem Strom
vernachlässigen;
Magnetkraft P„,0,
Pm
—
Pma +
wir können deshalb
(24a)
Pm,
schreiben, wobei mit pmy die kleine Abweichung der Magnetkraft
von ihrem mittleren Wert Pm bezeichnet ist; uns interessiert haupt¬
sächlich diese
Abweichung,
und sie
fl*
=
beträgt
nach Gl. 24 mit
*W
(25)
^0Is0- 4,
(26)
nur
Pml
Wir sehen
=
hier, daß die Änderung der Magnetkraft mit der Ände¬
proportional ist. Wir möchten zunächst
Proportionalitätsfaktor ermitteln. Den tatsächlichen Wert
werden wir finden, wenn wir ihn durch Messung ermitteln, da
rung des Stromes direkt
den
24
—
wegen vielen
—
Vernachlässigungen und Ungenauigkeiten
der
er¬
rechnete Wert niemals mit dem im Betrieb sich wirksam erwei¬
senden Werte übereinstimmen wird.
Pm
'mo
4.
Abb.
11.
Zur
*s
Bestimmung des Proportionalitätsfaktors
Magnetkraft
von
Strom
und
Abweichung des Stromes von seinem mittleren Wert
sehr klein ist, können wir in Abb. 17 die Kurve für pm, die wir
versuchsmäßig ermittelt haben, durch ihre Tangente im Punkte
Da die
(Pm0> h0)
ersetzen. Nach Abb. 11 bekommen wir
Pm,
Wächst die
so
Zugkraft
=
(L. 7)
tgß- 4,
einfach
proportional
tg£
tg«=^
(27)
mit der
Regelgröße 4,
|
(28)
wird
Wir führen
nun
=
das Verhältnis
tg«
ein und können
(29)
allgemein schreiben
(30)
25
—
Bei
—
wie
quadratischen Abhängigkeiten,
es
hier
ist
vorliegt,
%
=
2,
demnach
p„l
=
2?f-iSl
(31)
'So
Wenn wir Gl. 25 mit Gl. 31
vergleichen,
so
erhalten wir für den
Faktor
gesuchten
h
=2^
(32)
'st
Spule: Wie wir bereits festgestellt
Spule, streng genommen, nicht kon¬
haben,
dem
sondern
von
Erregerstrom und dem Luftspalt abhängig.
stant,
Demnach müßte die in der Spule induzierte EMK nach Gl. 1
B.
Die Induktivität der
ist die Induktivität der
heißen:
d(Ls
dip
_
_
es~
•
is)
_
_
~
~
dt
dt
I ,
Is
dii
dt
,
.
+ ls
dLs
dy(is)~\
dy(is)
dt
K-
J
'
Rechnung mit diesem komplizierten Ausdruck sehr
wird, haben wir, um die Rechnung zu erleichtern,
Da eine weitere
schwierig
die
sein
Induktivität als konstant angenommen.
Tatsächlich
ist ihre
Abweichung von dem mittleren Wert so gering, da die Änderung
des Spulenstromes und des Luftspaltes während des Betriebes sehr
klein ist, daß wir diese Annahme ruhig treffen können.
Der zahlenmäßige Wert der Induktivität läßt sich auf zwei
Methoden ermitteln.
1. Rechnerische Methode:
a) Nach Gl. 10 setzt sich
magnetische Widerstand, entsprechend den zwei Luftstrecken,
der
au?
zwei Teilen zusammen, sie sind
Um
=
Rm2
=
-^=-
(10b)
—C-=-
(10c)
f'O 'c0
Da aber dem zweiten Luftabstand die
0,06
von
cm2
Querschnitt parallel liegt,
Aufhängefeder
von
0,03-2
=
können wir etwa den Zehntel
dem zweiten Widerstandsanteil als wirksam annehmen.
26
—
—
Mit den Werten
w
Fy»
F*
1970
Wdgen
2,2
cm2
2-1,8
y0
:
c
=
Mo
=
=
3,6
cm8
0,095
cm
0,015
1,256-10"8 H/cm
cm
erhalten wir nach Gl. 13
h.
b)
von
Die
dem
4,77-
1,120 H
magnetische Anziehungskraft P,„0 an dem Luftspalt
Strom /So durchflossenen Magneten beträgt
vom
Wir hatten bei
gemessen
=
/S()
=
0,11 Amp. eine magnetische Kraft
(Abb. 17).
10"5 V
sec.
Wir
erhalten
daraus
einen
von
0,42 kg
Fluß
von
Nach der Formel
0
=
Lyo
=
Jhhi.
(35)
erhalten wir
wobei
gesetzt
wir oben
0,855 H.
einfachheitshalber den Wickelfaktor k
=
1
ein¬
haben.
Messungsmethode: a) Nach Abb. 12 wurde die Spule mit
0,11 Amp. Gleichstrom, welcher dem mittleren Strom der Spule
im Normalbetrieb entspricht, vormagnetisiert und durch eine Kom¬
pensationsmethode nach einer Brückenschaltung mit Überlagerung
eines Wechselstromes von 50 Hz die Induktivität der Spule beim
Luftabstand y0
0,95 mm gemessen.
2.
=
Nach dem Schaltbild erhalten wir für die
gesuchte Induktivi¬
tät den Ausdruck
L»°=
i +
liv
(36)
27
—
220V>v
liOmA
Abb.
Messung der Spuleninduktivität mit Hilfe
12.
einer
Kompensationsbrücke
Mit den
eingestellten
Werten
Rx
=
96#
R2
=
97700 Q
Rn
=
18000J2
cn
=
0,27
w
=
314 sec-1
j;0
=
0,95
ju Z7
mm
erhalten wir
Ln
b)
Uo
=
Die
29 Volt
=
Spule wurde
angelegt. Für
0,785
H
eine
an
diesen
konstante
Gleichspannung
Schaltvorgang gilt folgende
Gleichung:
isRs + L
Ua
oder mit /,
Die
t
=
Lösung von
Spule an,
0
an
(37)
dt
U0/Rs
Isa
in der
dis
dieser
—
is +
Ls dis
(37a)
~Rs~dl
Gleichung gibt
uns
den Verlauf des Stromes
nachdem die Klemmen der
die konstante
Relaiswicklung
Gleichspannung angelegt sind.
in Zeit
28
—
is
—
I,t(\-e~r.)
=
(37b>
In Abb. 13 ist der wirkliche Verlauf des Stromes in der
Einschaltmoment
an
nahme
Schleifenoszillographen angegeben.
von
einem
bis
I
Abb.
13.
Zeitlicher
Spule
vom
stationären Zustand durch eine Auf¬
zum
Verlauf
des
Stromes
m.Sec
in
der
Spule
nach dem
Einschaltvorgang
Mit Hilfe der
Anfangstangente der Stromkurve wird die
Spule bestimmt; sie beträgt Ts
4,25 msec.
Daraus ergibt sich im Augenblick des Einschaltens (t
die Spuleninduktivität ein Wert von
konstante der
für
Zeit¬
=
29
dis
•
4,25
0,11
103
=
1,120 H.
=
0)
(38)
dt
c) Bestimmung
mann:
der
Eigeninduktivität
Nach Abb. 8 erhalten wir
aus
nach Prof. Dr. K- Kühl¬
Gl. 12 und 12 a, nach der Elimi-
29
—
nation der
—
Galvanometerkonstante, für die Spuleninduktivität den
folgenden Ausdruck
:
L'=T^L"
Abhängigkeit
Der Verlauf der Induktivität in
ist in Abb. 7
aufgetragen.
Betriebszustand bei
I$0
=
(39)
Spulenstromes
des
Wir entnehmen daraus für den normalen
0,11 Amp. eine Induktivität
von
Ls= 1,127 H.
Dieser Wert stimmt mit den errechneten und durch
sche Aufnahme ermittelten Werten
gut überein,
er
oszillographi¬
entspricht der
Hauptinduktivität der Spule.
Der durch Überlagerung des Wechselstromes auf den Gleich¬
strom ermittelte Wert liegt tiefer als der oben erwähnte Wert, da
erstens wegen dem Vormagnetisieren mit dem Gleichstrom schon
der Anfang des Sättigungsgebietes erreicht ist und infolge der
Überlagerung des Wechselstromes eine kleine Änderung erzielt
wird.
am
Diese
Methode
meisten, da
festen Wert
je nach
ändert,
/So
entspricht
dem
normalen
Betriebszustand
Erregung der Spule um den
Betrag ^ iSl schwankt, deren Frequenz sich,
in Wirklichkeit die
um
den
dem Betriebszustand des
Generators, zwischen 10.—150 Hz
Kapiteln sehen werden.
Magnetisierungskurve des Gesamt¬
flusses an dem Arbeitsgebiet eine Tangente ziehen, so gibt uns
ihre Neigung die Induktivität der Spule an, sie ist für das kleine
Arbeitsgebiet des Reglers gültig und beträgt 0,820 H. Der wirk¬
liche Wert dürfte beim Betrieb noch, tiefer liegen, da die Neigung
der Tangente wegen Hysteresis und Wirbelströme durch den
überlagerten Wechselstrom kleiner wird, ähnlich wie es in Abb. 37
angedeutet ist. Wir werden deshalb weiterhin als wirksame Induk¬
tivität der Spule beim Betrieb
wie wir in den nächsten
Wenn wir in Abb. 7 der
Ls
annehmen und mit einer
0,785 H
Spulenzeitkonstante
Ts
rechnen.
=
=
0,003
sec
30
—
—
Nach Abb. 7 errechnen wir mit
Erregerstrom /s
sehen,
daß dieser Wert mit der
Magnetkraft,
unter
Hilfe des
eine Induktivität
0,11 Amp.
=
Induktivität,
der Annahme
Nutzflusses beim
von
0,855 H. Wir
die wir mit Hilfe der
eines Wickelfaktors k
=
1
er¬
haben, gut übereinstimmt, wie es auch zu erwarten war, da
Magnetkraft mit dem Quadrat des Nutzflusses proportional
mittelt
die
Streuung der Hilfsspule, die wir auf dem Anker
angebracht haben, vernachlässigen, so können wir den
Ausnützungsfaktor, der hauptsächlich eine große Bedeutung hat,
ist. Wenn wir die
konzentriert
rechnen:
Wir sehen
daraus,
daß 68 o/o des Gesamtflusses für die
Betätigung
des Relais sich als wirksam erweisen.
Bemerkungen: Bevor wir die verschiedenen Kräfte durch
Messung ermitteln, möchten wir folgende Punkte festlegen:
1. Bei folgenden Messungen und späteren Rechnungen wurde
als Bezugspunkt der wirksamen Kräfte auf den Anker immer die
Klebniete auf dem oberen Schenkel des Ankers angenommen; die
auf den Anker wirkenden Kräfte werden immer auf diesen Punkt
bezogen.
2. Als normale
ausgesetzt:
Lage
Die Achse
in senkrechte
des
Reglers
A--B des
Lage gebracht,
so
wird
folgende
zylinderförmigen
Position
Kernes
vor¬
wird
daß der über dem Kern befindliche
Schenkel des Ankers oben eine horizontale
Lage annimmt. Die auf
Bezugspunkt wirkenden Kräfte haben dann ebenfalls dieselbe
Richtung wie die Achse A—B, sie sind je nachdem nach oben oder
nach unten gerichtet (Abb. 15).
den
der Kräfte:
C.
Messung
1.
Ermittlung
der wirksamen Schwerkraft des Ankers
bezüg¬
lich der Klebniete: Wenn wir den Anker abmontieren und
wägen,
finden wir mitsamt daran befestigten Blattfedern 17,55 g. Der
Schwerpunkt des winkelförmigen Ankers liegt außerhalb der
Masse, dessen Ermittlung uns sonst keinerlei Schwierigkeiten
macht. Wenn der Anker an der Feder aufgehängt ist, so kann man
so
31
-
-
Bezugspunkt rechnerisch leicht
die Ungenauigkeiten auszuschalten, ermitteln wir
die wirksame Schwerkraft auf den
ermitteln. Um
folgenden Versuch: Der Regler wird aus seiner normalen
Lage genau um 180° gedreht, so daß der Anker nach unten kommt
(Abb. 14). Die Wicklung des Reglers wird an eine Spannungs¬
quelle angelegt und die Erregung solange gesteigert, bis der Kon¬
takt sich gerade öffnet, d. h. die Federkraft mit dem Ankergewicht
sie durch
magnetischen Anziehungskraft kompensiert wird.
Ankergewicht mit P„, die Federkraft mit Pf und die
Magnetkraft mit Pm bezeichnen, so gilt
gerade
mit der
Wenn wir das
Pm
Um
es
genau
=
(40)
Pa + Pf
festzustellen, bei welchem Wert
der
Erregung
die
wird über dem Kontakt mit einer
Magnetkraft kompensiert wird,
Stromquelle ein Stromkreis gebildet und eine Glimmlampe ein¬
geschaltet, die ziemlich trägheitslos ist. Sobald die Kompensation
erreicht ist, wird der Kontaktdruck Null, und der Kreis wird unter¬
brochen, dieLampe erlischt. Es wird der Wert der Erregung fest¬
115 mA. Der Regler wird wieder in seine Normal¬
gehalten. /s
lage gebracht (Abb. 15), die Lampe brennt immer noch nicht. Man
zieht nun durch eine geeignete Einrichtung an der Klebniete nach
=
B !
2wf
Abb.
14.
Bestimmung
des
Ankergewichtes
wirksam
an
der Klebniete
—
32
—
oben. An der Klebniete ist ein kleines Häkchen
wird ein dünner Faden
gelagerte Scheibe,
geführt, und an das
die
befestigt,
am
angebracht, daran
der Faden wird über eine
gut
mit einer Rille versehen
ist,
Umfang
andere Ende wird eine leichte Schale
befestigt,
24V.
Abb.
15.
Bestimmung der
Federkraft
und
Magnetkraft
man Gewichte legen kann. Man legt auf die Schale nun
lange Gewichte, bis die Lampe wieder zum Brennen kommt.
Hierbei wird die Erregung der Wicklung konstant gehalten. /s
115 raA. Es gilt in diesem Falle
worauf
so
=
Pm + Pa
wobei
Hilfe
Pg
von
=
das Gewicht auf der Schale
angibt,
Gl. 39 und Gl. 40 erhalten wir
Pa
=
(40a)
Pf+ Pg
iPg=UJ5g
es
beträgt
23 g. Mit
—
33
—
Bestimmung der Federkraft: Da es sich hier im allge¬
meinen urn sehr geringe Abstände handelt, können wir die Feder¬
kraft mit genügender Genauigkeit mit dem Abstände direkt pro¬
2.
portional annehmen.
so
gilt
Wenn
wir
den
bezeichnen,
Abstand mit y
für die Federkraft
Pf^cf-y +
(41)
c»
wobei Cf die Federkonstante und cv, im gegebenen Falle, die Feder¬
Wie
vorspannung ist. Wir möchten diese Konstanten bestimmen.
wir bereits
Blattfedern
gesehen haben, sind an dem Anker drei
angebracht. Die Aufhängefeder und die
Abb. 16.
Bestimmung
sind dauernd
des Kontaktdruckes und der
wirksam, die Anschlagfeder
gewissen Abstände;
wir können
uns
hier
denken,
um
dadurch
die
Rechnung
Einstellfeder
Magnetkraft
wirkt erst nach einem
die
Federn durch eine stärkere Feder anstelle der
setzt
verschiedene
zu
Wirkungen aller
Aufhängefeder er¬
erleichtern. Um die
Federkonstante zu bestimmen, wird zuerst der Qegenkontakt be¬
seitigt, der Anker schlägt nirgendsmehr an, bewegt sich frei nach
oben, der Luftspalt zwischen Anker
beträgt 1,5
mm.
und
Kern wird
In diesem Falle ist die Feder in ihrer
größer; er
Ruhelage,
34
—
ohne
—
und die Federkraft ist Null. Der
Vorspannung,
wird wieder in seiner normalen
Lage angebracht.
auf dem Kontakt an, und die Feder hat eine
Gegenkontakt
schlägt
Der Anker
Vorspannung,
Abstand zwischen Anker und Kern
der
In diesem
beträgt jetzt 0,95 mm.
Bezugspunkt eine Kraft senkrecht nach
diesem Zweck nimmt man einen Eisenbügel,
Zustande wird auf den
ausgeübt. Zu
günstig gebogen ist. Auf der Klebniete wird ein Punkt genau
in der Mitte angekörnt und das spitze Ende des Bügels da hinein¬
gelegt; am andern Ende ist eine Schale befestigt. Es werden nun
in die Schale so lange Gewichte gelegt, bis die Signallampe gerade
löscht (Abb. 16). In diesem Falle ist der Kontaktdruck gerade
Null. Das aufgelegte Gewicht und das Ankergewicht ergeben zu¬
unten
der
sammen
den Kontaktdruck.
Pk
Pa + Pe= 11,5 + 410
=
=
(42)
421,5 g
entspricht der Federvorspannung cv.
Wir sehen also, daß der Luftspalt unter der Wirkung der
Federkraft (421,5 g) von 1,5 mm auf 0,95 mm vermindert wird.
und das
Die Federkonstante ist also
Pk
cf
=
=
^^
=
0,55
yi —y0
766
g/mm
(43)
Abhängigkeit des Luftspaltes auf¬
(Abb. 18).
tragen,
3. Bestimmung der Magnetkraft: Wir bringen den Regler
in seine Normallage und kompensieren die Federkraft und die
Schwerkraft, die wir im Anfangszustand mit Kontaktdruck
Wenn
wir die
Federkraft in
bekommen wir eine Gerade
so
Pk
=
(44)
P/+ Pa
haben, indem wir nach Abb. 16 auf die Schale das
421,5 g legen. Die Erregung der Spule bzw. die Magnet¬
kraft ist zunächst Null, die Signallampe ist gerade gelöscht, der
bezeichnet
Gewicht
Kontaktdruck ist ebenfalls Null. Der
bestimmten Wert
Wir
schicken.
Luftspalt
hat zunächst einen
0,95 mm).
Spule, indem wir durch
magnetische Anziehungskraft hat nun
erregen
Die
(y0
=
nun
die
sie
Strom
einen
be¬
stimmten Wert. Da der Anker nunmehr angezogen ist, müssen wir
—
35
—
der Schale
so lange Gewichte herausnehmen, bis das Kräfte¬
gleichgewicht erzielt ist, d. h. die Lampe gerade noch brennt.
Dieses Gewicht, das wir aus der Schale herausgenommen haben,
entspricht der Magnetkraft, es ist
aus
Pm
=
(45)
Ps
steigern nun die Erregung und bestimmen auf diese Weise die
dementsprechenden Magnetkräfte. Wenn die Erregung so hoch
ist, daß die Magnetkraft gerade den Kontaktdruck aufhebt, gilt
Wir
y
60
Abb. 17.
fOi
80
Bestimmung
der
120
Magnetkraft
m
0.fyS
mm
—
36
—
(46)
Pk
Von
nun
an
müssen wir
zur
die
Messung
weiteren
Anordnung
in
Abb. 15 benützen.
In
diesem
Bereich
der
Erregung
sierung
kraft beträgt
wir
müssen
legen.
der Kräfte Gewichte auf die Schale
zur
Die
dann
Pm
=
Pk
+
(47)
Pg
P(M
Federkraft (Pf)
Ma.3„eikrcLft(Pm) für
29V
(260 A.W)
0.2
°.<t
et
:t
1fi
/,2
<*
y (mm)
Abb.
Kompen¬
Magnet¬
18.
Kennlinien für Federkraft und
Magnetkraft
37
—
Wenn wir
Abhängigkeit
die ermittelten Werte in
nun
wie
erhalten
auftragen,
—
so
wir,
quadratischem Charakter (Abb. 17,
es zu
der
Erregung
erwarten war, eine Kurve mit
stark gezogene
die
Linie).
Ruhelage verschiedene Luftspalte einstellen, indem
den Gegenkontakt auf den anderen Kontaktteil zubiegen, d. h.
Kontaktdruck erhöhen und dieselbe Messung wiederholen, so
Wenn wir in
wir
den
(Abb. 17).
Magnetkräfte bei einer bestimmten Erregung
(110 mA oder 260 AW) mit verschiedenen Luftspalten interes¬
sieren, so können wir aus dieser Kurvenschar die gesuchte Be¬
ziehung zeichnerisch ermitteln (Abb. 18). Wir sehen, daß die
erhalten wir eine Kurvenschar
Da
aber die
uns
beiden
sich
Federkraft
für
Kennlinie
Kurven,
und
für
Kennlinie
schneiden; der Berührungs¬
Punkten
in zwei
Magnetkraft,
punkt C der parallel geschobenen Federkennlinie mit der Magnet¬
kennlinie gibt die stabile Arbeitsstelle des Reglers an.
Die Ungenauigkeit der Messung betrug weniger als 3 o/o, bei
der
Messung des• Kontaktdruckes z.B. handelte
Gewicht
sie
5 g, das
von
hineinlegen mußte,
stande des Relais
um
im
Signallampe
die
Brennen bzw.
zum
Mittelwert des Kontaktdruckes
sich
es
ein
um
der Schale herausnehmen oder in
aus
man
zum
betrug
abgeglichenen
zu bringen.
Löschen
Zu¬
Der
420 g.
zweckmäßig, hier auf die wichtige Fest¬
Messung und Ermittlung der wirksamen
stellung,
Kräfte auf den Anker gemacht haben, hinzuweisen, daß die Befestigungs¬
art der Aufhängefeder, die andererseits dem Anker angenietet ist, mittels
die
einfachen
schütterung
hat.
während
wir
Schrauben
schiedentlich
Diese
finden
Wir
Bemerkung:
es
der
zufriedenstellend
nicht
beobachtet, daß
des
Reglers
Verschiebung
mäßigkeiten hinsichtlich
eine
Verschiebung
verursacht
der
ist.
mechanischer
ein
dann
Regelung,
wie
Wir
Stoß
haben
oder
nämlich
eine
Federkennlinie
ver¬
feste
Er-
Folge
Ungenauigkeiten und Unregel¬
der
wir
in den
zur
folgenden Kapiteln
erwähnen werden.
Durch
Ende des
das
Einschieben
das Metall stossen, kann
indem
durch
man
Feder
die
man
so
diese
daß
in
eine
Nute,
die
an
das
obere
drei freie Kanten der Feder
Störungsquelle
teilweise
beseitigen.
an
Die
sich bei der Montage und der Einregulierung des
Anordnung zeigen werden, kann man so beseitigen,
Abmessungen des Ankerteiles des magnetischen Kreises genau
Schwierigkeiten,
Reglers
der
Joches anzubringen ist,
die
diese
bestimmt und bei der Fabrikation
es
einhält.
—
IV. Die
38
—
Versuchsanordnung
Die Arbeit wurde in zwei verschiedenen Modellanlagen durch¬
geführt. Um Vergleiche zu ermöglichen, hat man dieselbe Regler¬
art beibehalten, man hat aber dafür zwei verschiedene Genera¬
toren mit verschiedenen Charakteristiken benützt.
A. Der
Regler: Typ M-Regler.
1. Mechanische Werte: Siehe Abb.
1, 2,
3 und 4.
2. Elektrische Werte:
a) Spannungswicklung: 1970 ^ 30
Windungen Kupferdraht, lackiert, mit 0,2 mm blankem Durch¬
messer, Widerstand 46 ü, etwa 27 g, angelötet daran 410 Win¬
dungen Nickeldraht von 0,25 mm (J), so daß der Gesamtwiderstand
der Spannungswicklung 260 f 3fl wird. Das ergibt bei 29 Volt
eine Durchflutung von 260 AW.
b) Ausgleichswicklung für
Parallelbetrieb: 30 Windungen Kupferdraht 0,3 mm (J). c) Aus¬
gleichswicklung für Spannungsabfälle: 30 Windungen Tombak¬
draht 0,3 mm (J), 1,4—1,7 Q. (Bei den Versuchen sind die beiden
Ausgleichswicklungen weggelassen.)
B. Die Generatoren: Die Versuche wurden mit zwei verschie¬
denen Generatoren
durchgeführt.
Gi-Generator: Typ LK 1200/24, Gleichstrom-Nebenschlu߬
generator, R. Bosch, mit Flanschenbefestigung, federnde Achse.
1.
Feldwiderstand
(4 Spulen
in
13,3^1,0. Windungszahl der
Reihe) mit Nebenschlußerregung.
Un=2QV
Antrieb:
Imax
=
50 A
Nmax
=
1500 W
U/min
U/min
zugehöriger Reglerkasten:
nmin
=
4000
nmax
=
6000
Gleichstrom-Nebenschlußmotor,
Feldwiderstandes wurde die
des
Feldspule
220 V. Durch
Drehzahl
im
295
SSM
Änderung
Bereiche
2500—
U/min geändert.
8000
2.
G2-Generator: Typ GN 52, Gleichstrom-Nebenschlußgene¬
rator, Brown Boveri Baden, mit zwei Polpaarzahlen. Feldwider¬
stand 183,6 Q. Der Generator hat
folgende
Daten:
—
U„
=
120 V
/„
=
7,1 A
Feldwiderstandes
1900
—
N=0,6kW
n„= 1150U/min
Gleichstrom-Nebenschlußmotor,
Antrieb:
des
39
wurde
die
110 V. Durch
Drehzahl
im
Änderung
Bereich
750—
U/min geändert.
V. Das Funktionieren
von
Spannungsregler
Arbeitsprinzip des Bosch-Spannungsreglers ist auf
Hausglocke zurückzuführen. Der Erregerwick¬
In
wird ein Widerstand vorgeschaltet.
Generators
des
lung
im
Widerstand
wird
der
schneller Unterbrechungsfolge
Erreger¬
A.
Das
den Gedanken der
kreis durch den Kontakt
daß
hier
Regelung
schlußerregung in Frage
zur
kurzgeschlossen.
nur
Es muß betont
Gleichstrommaschinen
mit
werden,
Neben¬
(Abb. 19). Im folgenden werden
wir die Arbeitsweise des Reglers kurz beschreiben. Sobald die
Spannung des Generators aus irgendeinem Grunde, z. B. infolge
der Drehzahlerhöhung, höher wird als ihre Nenngröße (obere
Grenze), so wird der Anker des Reglers angezogen, da die An¬
ziehungskraft an der Spule zunimmt i^nd die Federkraft überwiegt;
der Kontakt wird dann geöffnet, und somit wird der Regelwider¬
stand in den Erregerkreis eingeschaltet. Wegen der Zunahme des
Widerstandes im Erregerkreis wird die Erregung des Generators
schwächer; die Klemmenspannung fängt an zu sinken. Sobald sie
aber eine gewisse Grenze (untere Grenze) erreicht hat, wird der
Anker losgelassen, da die Magnetkraft schwächer geworden ist
und die Federkraft überwiegt, der Reglerkontakt wird geschlossen.
Durch das Schließen des Kontaktes wird der Regelwiderstand
kurzgeschlossen, somit wird die Erregung wieder stärker, die
Spannung fängt an zu steigen. Das Spiel beginnt von vorne und
geht so weiter. Auf diese Art wird die Klemmenspannung des
Generators auf einem bestimmten Mittelwert gehalten. Die Gleich¬
spannung verläuft deswegen nicht sehr glatt, sondern weist eine
sägezahnartige Form auf. Die Amplitude dieser Spannungswellen
ist um so kleiner, je größer die Arbeitsfrequenz des Reglers ist.
kommen
-
40
-
praktischen Betrieb beträgt die Amplitude der der Gleichspan¬
nung überlagerten Welle etwa ± 1 o/o der Nennspannung, so daß
sie praktisch nicht störend wirkt.
Diese geringe Spannungsabnahme bzw. -zunähme ist für das
Arbeiten des Reglers sehr von Bedeutung, sie verursacht die perio¬
dische Bewegung des Ankers, welche wiederum durch die Ände¬
rung der Erregung die Spannungsschwankung zur Folge hat.
Wir werden in den nächsten Kapiteln auf die Amplitude und Fre¬
quenz dieser Wellen ausführlich eingehen.
Der Kontaktregler arbeitet im wesentlichen so ähnlich wie
der bekannte Tyrillregler. Der Tyrillregler ist bis jetzt von ver¬
schiedenen Autoren ziemlich eingehend untersucht und behandelt
worden. Um damit einen guten Vergleich zu ziehen, wird hier das
Wesentliche von einem Tyrillregler kurz angegeben.
Im
I
Ra{G=J
Abb. 19.
le
WW
Re Le
i
<^\BËn
"
R,
Schaltbild des Bosch-Spannungsreglers
Tyrillregler wird meistens zur Spannungsregelung
(Konstanthaltung) von Drehstromgeneratoren bei variabler Bela¬
B.
Der
stung verwendet; die Gleichstromerregung des Generators wird
gesteuert, daß die Klemmenspannung des Generators
bei jeder Belastung konstant bleibt. Die grundsätzliche Schaltung
des Reglers ist in Abb. 20 angegeben. Durch ein periodisches Einund Ausschalten von 5 wird Rr im Erregerkreis des Erregergene¬
rators kurzgeschlossen oder eingeschaltet. Im ersten Falle steigt
die Spannung nach c± mit einer Zeitkonstante Tu und im zweiten
dadurch
Falle
so
sinkt
sie
nach
c2
mit
einer
kleineren
Zeitkonstante
T*.
Spannungskurven cx und c2 einfachheits¬
Exponentialkurven gezeichnet. In Wirklichkeit sehen sie
wegen der Selbsterregung etwas anders aus; später werden wir
sie genauer behandeln.)
(Abb.
21.
halber als
Hier sind die
—
41
*e Le
WW
20.
Abb.
Das Wesen der
Qrundschaltbild
Tyrillreglers
des
Schnellregulierung besteht
Ein- und Ausschalten
von
Rr,
so
daß
man
in dem dauernden
für die
Fluß den Verlauf nach
Spannung
bzw.
bekommt. Da die
für den magnetischen
Ankerspannung des Gleichstromgenerators an die Erregerwicklung
des Drehstromgenerators angelegt ist, wird der dort fließende
Strom infolge der Induktivität konstant bleiben, sofern die Fre¬
quenz
von
d
groß
genug ist.
Ein ausführliches Schaltbild für den
gezeichnet.
c3
Es bedeutet darin
Sj einen
Tyrillregler
ist in Abb. 22
Spannungsmagneten, der
liegt. Diese Magnet¬
Generators
den Klemmen des zu regelnden
spule ist mit einer vertikal stehenden Achse aufgestellt. Das
magnetische Feld dieser stromdurchflossenen Spule sucht einen
Eisenkern entgegen der Schwerkraft zu heben. Die Lage des Eisenan
t,="t, =konit.
Abb.
21.
Regelcharakteristik
des
Tyrillreglers
—
kernes
nur
hängt,
der
von
wenn
man
42
—
den Einfluß seiner Masse
vernachlässigt,
ab. Der Eisenkern ist
Oeneratorklemmspannung
gelagerten Hebels Hl gelenkig
einem Ende eines drehbar
an
ange¬
bracht; das andere Ende dieses Hebels trägt ein Kontaktstück Ki,
das einem zweiten Kontaktstück K2
gegenübersteht. Eine zweite
Magnetspule S2 ist an den Klemmen des Erregergenerators an¬
geschlossen. Sein Eisenkern, der Zittermagnet genannt wird, ist
wiederum
an
einen zweiten
trägt, angehängt.
Mit Hilfe
die beiden Hebel
so
aneinander
gedrückt
schaltwiderstand im
Abb.
Hebel
von
gespannt,
den
Spulen St
regerspannung
Federn F1 und F2 werden
daß die Kontaktstücke Ki und Ki
werden. Dieser Kontakt dient
22.
und
wird,
dazu, den
Vor-
des Generators kurzzuschließen.
Erregerkreis
Schaltbild
Die Federn Ft und F2 wirken den
an
H2, der das Kontaktstück K2
zwei
des
Tyrillreglers
magnetischen Anziehungskräften
S2 entgegen. Bei einer zunehmenden Er¬
wenn
man
sich zunächst den
Hebel H1 als
festgehalten denkt, die magnetische Anziehungskraft der Spule S2
entgegen der Federkraft den Spulenkern herunterziehen und die
Kontakte lüften. Damit wird der Vorschaltwiderstand Rr in den
Erregerkreis eingeschaltet, und die Erregerspannung fängt infolge¬
dessen
an
abzunehmen.
Umgekehrt
Federkraft
von
wird
F2, die
bei
Erregerspannung die
Magnetkraft im Gleichgewicht
abnehmender
stets mit der
—
43
-
steht, überwiegen; der Eisenkern wird nach oben gezogen und
das Kontaktstück K2 und Ki gedrückt. Der Vorschaltwiderstand
wird im Erregerkreis kurzgeschlossen, die Spannung steigt wieder
an, bis sie die Grenze erreicht hat, wo der Kontakt wieder ge¬
öffnet wird. Auf diese Weise findet ein dauerndes Öffnen und
Schließen der Kontakte statt, wodurch
kommt.
Um
nun
die
Lage
des
Klemmenspannung
des Generators
daß
jetzt
der Generator
z.
B. c3 in Abb. 21 zustande
in
Hebels H1
Abhängigkeit
festzustellen, nehmen
entlastet wird.
der
wir an,
Die
Maschinenspannung
hat zunächst das Bestreben anzusteigen, die Kraft des Magneten
<$! wächst, und der Kontakt Ki wird nach unten bewegt. Nimmt
man an, daß die Kontakte unterbrochen waren, so muß jetzt die
Erregerspannung auf einen tieferen Wert herabsinken, ehe der
Kontakt Kz mit Ki Berührung erhält. In der neuen Gleichgewichts¬
lage wird der Kontakt Ki dauernd etwas tiefer liegen, d. h. die
regulierte Erregerspannung wird kleiner sein und gemäß ci ver¬
laufen. Sinkt dagegen die Generatorspannung unter einen be¬
stimmten Wert, so setzt sich der Kontaktteil Ki in Bewegung, so
daß er mit K2 in Berührung kommt. Es wird dadurch ein mehr oder
weniger lange dauernder Kurzschluß des Vorschaltwiderstandes
bewirkt. Wir sehen also, daß jede Lage des Hebels fit einem
bestimmten Wert der
Erregerspannung entspricht; auf diesen Wert
Zittermagnet dieselbe einzustellen. Aus dieser Beschrei¬
bung geht hervor, daß der Hebelarm H2 bzw. der Magnet 52
dauernd in Bewegung ist, so daß die Spannung des Erregergene¬
rators den zickzackförmigen Verlauf hat. Der Hebel fit bewegt
sich nur dann, wenn z. B. die Belastung des Generators sich irgend¬
sucht der
wie
ändert; diese Änderung hat den Übergang der Erregerspan¬
nung
von
C.
dem Verlauf c3 auf den Verlauf c4
Vergleich des Kontaktreglers
dem wir die Arbeitsweise der beiden
stellen wir
1.
Der
zur
Folge.
mit dem
Tyrillregler: Nach¬
Reglerarten betrachtet haben,
folgende grundlegende Unterschiede
fest:
Erregergenerator des Drehstromgenerators läuft mit
Drehzahl, und der Tyrillregler arbeitet infolge¬
einer konstanten
dessen nach einer
des
einzigen Erregungs- bzw. Entregungskennlinie
Gleichstromgenerators. Diese Kennlinien entsprechen der
—
Nenndrehzahl
der
Aus diesen Kurven
44
—
mit der sie läuft (Abb. 21, clt c2).
werden, je nach der Belastung des Generators,
Maschine,
je nach der erforderlichen Erregung, oben oder unten ver¬
Arbeitsgebiet genommen. Der
Mittelwert der geregelten Gleichspannung bleibt nicht konstant,
sondern ändert sich je nach der Belastung des Generators. Diese
d. h.
schiedene Teile der Kennlinie als
Änderung
wird durch
51; Ht
bzw. Ki
von
der Generatorseite
Steigung der Kennlinien im
Spannungsbereich nicht konstant ist, sehen
bewirkt. Da die
Abb. 23.
Regelcharakteristik
des
die
aus
regelnden
zickzackförmigen
ganzen
zu
Kontaktreglers
(Abb. 21, cs, c4). Bei der
dagegen die Drehzahl nicht
einzustellende
die
aber
Generatorklemmenspannung
konstant,
bleibt bei jeder Drehzahl konstant. Wir wissen aber, daß die Er¬
regungs- bzw. Entregungskennlinien eines selbsterregten Gleich¬
Gleichspannungen verschiedenartig
Anordnung des Kontaktreglers ist
aus
stromgenerators je nach der Betriebsdrehzahl verschieden sind.
Kontaktregler je nach dem Betriebszustand mit
Erregungs- und Entregungskurven arbeiten. Hier
werden nur die Teile der Kurven als Arbeitsgebiet genommen, die
der konstanten Nennspannung entsprechen (Abb. 23). Wir sehen
hier, daß die Steigungen der Kurven im Arbeitsgebiet, also bei der
Daher muß
der
verschiedenen
—
45
—
Nennspannung, je nach der Drehzahl verschieden sind. Das erklärt,
daß die geregelte zickzackförmige Gleichspannung je nach der
Drehzahl verschiedenartig aussehen muß.
2. Durch den Tyrillregler müssen alle vorkommenden Werte
der Klemmenspannung des Erregergenerators, also zwischen dem
geringsten Betrag, die man durch dauerndes Einschalten des Regel¬
erreicht, und dem größten Betrag beim dauernd kurz¬
geschlossenen Regelwiderstand, je nach der Belastung des Dreh¬
stromgenerators eingestellt werden. Beim Tyrillregler sind .alle
widerstandes
beweglich angeordnet.
Kontaktregler nimmt seine Funktion
beiden Kontaktteile
Der
stimmten Drehzahl auf. Diese Grenze läßt sich
erst nach einer be¬
aus
den
elektrischen,
Abmessungen des Reglers
bestimmen. Hier ist nur ein Teil des Kontaktes beweglich, der
andere Teil ist fest angeordnet. Dieser Unterschied hat eine grund¬
legende Bedeutung für die Arbeitsweise der beiden Regler.
magnetischen
3.
und
den
mechanischen
Zunächst wollen wir beim
Tyrillregler'
das Arbeiten des
den auf die
Zittermagneten
Generatorspannung ansprechenden Spannungsmesser festgehalten.
Der Zittermagnet muß nun bei allen vorkommenden Werten der
Erregerspannung, welche besonders bei einem Wechselstromgene¬
rator je nach der Belastung sehr verschieden ist, befriedigend
allein betrachten. Wir denken
arbeiten. Daher muß der
haben,
so
des
jeder Stellung
der Erregerspannung
daß bei
stimmter Wert
Zittermagnet
uns
einen statischen Charakter
Spannungsmessers
das
Öffnen
der
ein be¬
Kontakte
/Ci -Kz bewirkt. In der Nähe dieses Wertes wird dann die Er-
regerspannüng so lange verharren, bis der Spannungsmesser seine
Lage ändert. Da nun bei dieser einfachsten Bauart des Reglers die
Kontakte in halbgeöffnetem Zustande stehen bleiben müssen,
würde sich, abgesehen von den Störungen, der Mangel zeigen, daß
die Kontakte infolge der auftretenden Lichtbogen schnell ver¬
brennen.. Dieser Übelstand ist beim Tyrillregler beseitigt durch
Anwendung eines oder mehrerer Zwischenrelais, welche von den
Kontakten am Zittermagnet, den sogenannten Hauptkontakten, ge¬
steuert werden. Die Zwischenrelais pflegt man als labile Magnete
auszuführen, so daß ihre Anker innerhalb des benützten Hubes
nur
eine
labile
Gleichgewichtslage
finden
können.
Sie
über-
46
—
—
schreiten daher den für die Kontakte
gefährlichen
Teil ihres Hubes
sehr schnell.
Reglers hat zur Folge, daß die Amplitude der
zickzackförmigen Spannungsschwankung mit der steigenden Er¬
regung zunimmt. Man sieht zugleich daraus, daß die Frequenz
bei mittlerer Erregung am größten ist. Wie wir bereits erwähnt
haben, entspricht jede Lage des Hebels Hx einem bestimmten Wert
Die Statik des
n=
Honst
u*f(t6)
'-AU.
\/
a.)
V
ty
(grosse
-
U kte/n
Belastung) (mitH. 0„- Belastung)
Abb. 24.
Geregelte Spannungskurve
Erregerspannung, auf diesen
Spannung einzustellen. Je nach
der
(kleine
beim
G„-
Wert sucht der
Zittermagnet
Betriebszustand des
dem
die
tiefer, und danach ändert sich auch
neren,
Sollwert ist die
d. h.
im
ersten
Federkraft
Falle
den Zitterkontakt öffnen
um
muß
zu
Belastung)
Tyrillregler
stromgenerators befindet sich also das Kontaktstück Ki
größeren
t
/
c.)
(/mittel
Ugross
Q„
"~\
Federkraft.
höher oder
Bei
einem
als bei einem klei¬
größer
der
die
Dreh¬
Spulenstrom größer sein,
können, als im
zweiten" Falle. Die
muß also im ersten Falle bei
jeder Kontaktgabe
Erregerspannung
einen größeren Betrag schwanken (Abb. 24).
Analog nach diesen Überlegungen müßte beim Kontaktregler
die Spannungsschwankung bei jedem Betriebszustand konstant
bleiben, da er für einen konstanten Spannungssollwert arbeitet,
um
d. h.
die
Federkraft immer konstant
sich immer bei einem bestirnten
würde.
Die Verhältnisse
liegen
bleibt,
Wert
in
vom
so
daß
der Kontakt
Spulenstrom
Wirklichkeit
öffnen
da
das
Öffnen und Schließen des Kontaktes nicht mit der Spannung,
son¬
dern mit dem
Strom,
der durch die
Spule fließt,
anders,
in Phase ist und
47
—
zwischen
Spannung
und Strom
—
infolge
eine Phasendifferenz vorhanden ist.
Verzögerung
der Induktivität der
Diese
des Relais bezeichnet. Der
Erscheinung
Kontaktregler
Spule
wird als
weist auch
einen leichten statischen Charakter auf. Der Kontakt muß nämlich
zurücklegen, bis der Lichtbogen am
Weg entspricht aber eine bestimmte
Diese
Differenz hängt also in der Haupt¬
Spannungsdifferenz u1.
sache von der Statik des Meßwerkes und dem Wege xb ab. Der
Schaltweg xb ist anderseits vom Schaltstrom bzw. vom Betriebs¬
zustand abhängig. Wir sehen daraus, daß die Amplitude der
Spannungsschwankung ut mit der steigenden Drehzahl abnehmen
muß. Wir stellen also fest, daß jedem Betriebszustand des Gene¬
rators eine bestimmte Höhe der Spannungsschwankung und eine
bestimmte Frequenz entspricht (Abb. 25).
einen
bestimmten
Kontakt abreißt.
Weg
xb
Diesem
,.
Uo
nklem
Abb.
Das
es
konst.
=
"mittel
25.
Geregelte Spannungskurve
Reglerrelais äußert sich als
arbeitet. Bei ihm ist
einen bestimmten Wert
kommt. Wenn
überschritten
z.
hat,
B.
nicht
"^rop
beim
ein labiles
möglich,
beibehält, wie es
es
Kontaktregler
Meßwerk,
wenn
daß der Kontaktabstand
beim
Tyrillregler vor¬
Weg xb
kleiner, und das hat
der Kontaktabstand den kritischen
wird die Stromstärke sofort
dann wiederum
zur Folge, daß die Kontaktteile weiter auseinander¬
gehen. Diese Eigenschaft des Reglers zeigt sich hinsichtlich des
Kontaktverbrauches und der
bogen
sehr
günstig. Wenn
Betriebsstörung durch den Kontakt¬
Klemmenspannung des Meßwerkes
die
48
—
-
durch den Kontakt nicht beeinflußt und
unter Umständen ein statischer
es
in
XIII
Kap.
4. Die
gezeigt
Schwankungen
Statik und aber
stande. Die
der
vor
der
Spannung u^ kommen
Meßwerkes, einmal
des
Verzögerung, die
Spannungsänderung
zu
folgen, sondern
Die
Relaiswicklung,
Beim
beim
Tyrillregler
größer
wesentlich
durch seine
des Relais
Verzögerung
Eigenschaft des Relais,
oder Abfallen des Steuerstromes
Kontaktfeuer
also einmal
Bruchteile einer
um
Verzögerung
da sie das
hindert, und einmal durch das
Auseinandergehen
ist
die
als beim
wird einmal durch
sofortige Ansteigen
Konfakte
der
Verzögerung infolge
Kontaktregler,
der
verursacht.
Induktanz
da bei ihm unter Um¬
ständen mehrere Zwischenrelais hintereinander
geschaltet
Ferner ist bei der üblichen Bauart des Zwischenrelais der
liche Kontaktteil nicht direkt auf dem Anker
unter
zu¬
nicht sofort
nachzueilen, ist für das Arbeiten des Reglers
maßgebender Bedeutung.
die Induktanz der
Kontakt entstehen, wie
allem durch die
Sekunde hinter dieser
von
am
könnte
so
wird.
Unempfindlichkeit
durch die
Bogen
gesteuert wäre,
einer kleinen Feder
Zwischenschaltung
der Kontakt sich öffnet oder
werden.
beweg¬
sondern
angebracht,
darangehängt.
schließt, muß der
Bevor
Anker erst einen
Weg zurücklegen, welcher der Durchbiegung der Feder entspricht.
Das verursacht auch eine gewisse Verzögerung, so daß die Ge¬
samtverzögerung beim Tyrillregler, wenn wir noch den verzögern¬
Dämpfung berücksichtigen, viel
größer ist als beim Kontaktregler. Aus diesem Grunde ist auch
die Arbeitsfrequenz des Zittermagneten viel geringer und die
Amplitude der Spannungsschwankung infolgedessen viel größer
den
Einfluß
als beim
der mechanischen
Kontaktregler.
taktregler gegenüber
großer
Tyrillregler.
Das ist ein
dem
Vorteil für den Kon¬
Frequenzcharakteristik und die Amplitude der Span¬
nungsschwankungen bei verschiedenen Betriebszuständen des Kon¬
taktreglers festzustellen, legen wir zuerst folgendes fest: Da beim
Kontaktregler keine ausgesprochene Dämpfung vorhanden und die
Luft- und Reibungsdämpfung vernachlässigbar ist, ist die Bewe¬
der Spule gleichphasig, so daß
gung des Ankers mit dem Strome
eine
Bewegung des Ankers in der
jede Stromänderung gleichzeitig
dementsprechenden Richtung zur Folge hat. Zwischen der KlemUm die
—
49
—
dagegen infolge der In¬
Spule
gewisse Phasenverschiebung vorhanden.
Wir nehmen nun an, daß die Klemmenspannung des Generators
ansteigt, der Relaisstrom steigt auch an, und bei einem bestimmten
Wert des Stromes, z. B. //, wird der Kontakt geöffnet, gleichzeitig
macht die Spannung an ihrem oberen Wert einen Knick und fängt
menspannung und dem Relaisstrom ist
duktivität der
an
zu
eine
sinken. Der Strom
steigt infolge
an, erreicht den maximalen Wert ismax,
Bei einem zweiten Wert des
Stromes,
der Induktivität noch weiter
um
z.
B.
dann auch abzunehmen.
is", der
nun
tiefer
liegt,
ihrem
an
Spannung
unteren Wert wieder einen Knick, um wieder anzusteigen. Der
Strom sinkt weiter, bis er den Wert ismin erreicht hat, und dann
schließt
sich
der
Kontakt,
die
macht
hier
Spannung u1 bzw. des
Unempfindlichkeit des Reglers, sie rührt
/Sl entspricht
den
von
elektrischen, magnetischen und mechanischen Ungenauigkeiten her und bildet für die Güte des Reglers ein Maß. Je kleiner
die Unempfindlichkeit ist, um so größer ist die Frequenz und um
so genauer die Regelung. Sie ist jedoch für ein normales Arbeiten
des Reglers unentbehrlich, da sonst die Frequenz unendlich sein
müßte, d. h. der Regler stillstehen würde.
des Kontaktreglers
Die Unempfindlichkeit
beträgt etwa
2—3o/o des Sollwertes der Regelspannung, sie ist im Vergleich
zu anderen Reglerarten ziemlich klein.
Wir versuchen nun im folgenden, die Verzögerung des Reglers
nach drei, hauptsächlichen Betriebszuständen festzustellen. Wir
gehen dabei von dem Verlauf der Spannungskurve aus (Abb. 25).
a) Wir nehmen zuerst eine mittlere Drehzahl des Generators
an. Sie liegt bei Gj etwa um 4500 U/min und bei G2 um 750 U/min.
Bei diesem Betriebszustande sind die Neigungen der steigenden
und sinkenden Spannungen annähernd gleich, so daß die Span¬
nungsschwankung eine symmetrische Form aufweist. Die Gesamt¬
verzögerung ist hier ein Minimum, so daß die Frequenz ein Opti¬
mum hat. Wir bezeichnen den Spannungsmittelwert, der sich hier¬
bei einstellt, mit U0. Diesen Zustand halten wir uns als Vergleichs¬
zustand vor Amgen (Abb. 25b).
b) Wenn die Drehzahl niedrig ist, so ist die Neigung der
Spannung beim Zunehmen geringer, der Relaisstrom kann mit
nimmt
Stromes
er
wieder
zu.
Die Differenz der
der
50
—
einer konstanten
so
—
Phasenverschiebung der Spannung nachkommen,
Spannung im Vergleich einen niedri¬
daß die obere Grenze der
Wert erreicht als beim
geren
Strom
der
Betriebszustand mit der mittleren
den
Drehzahl,
wenn
Spannung
sinkt aber mit einer
größeren Geschwindigkeit,
sie beim Sinken schon einen tieferen Wert
zweiten Schaltwert i"
den
strom
mittelwert ist hier deshalb
um
Die
Schaltwert // erreicht hat.
daß
so
erreicht, bis der Relais¬
erreicht hat.
Der
Spannungs¬
ôU0 niedriger, die Gesamtverzöge¬
größer und die Frequenz daher kleiner. Die Amplitude der
Spannungsschwankung ist hier ebenfalls größer. Hier ist für die
Verzögerung bzw. die Frequenz die Zunahmegeschwindigkeit der
Spannung maßgebend, da die Abnahmegeschwindigkeit gegenüber
rung
derselben bei der mittleren
(Abb.
c)
25
Drehzahl
nicht sehr verschieden
ist
a).
Wir betrachten
Zustand,
zum
Schluß den dritten charakteristischen
wobei die Drehzahl des Generators höher
Geschwindigkeit
mittlere. Hierbei ist die
liegt
als die
der zunehmenden
Span¬
größer. Bis der Relaisstrom den ersten Schalt¬
wert erreicht hat, steigt die Spannung höher als der Wert bei der
Da die Abnahmegeschwindigkeit dagegen
mittleren Drehzahl.
kleiner ist, liegt die Spannungsuntergrenze nicht tiefer. Der Span¬
nung wesentlich
nungsmittelwert liegt
Die
um
ô U0 höher als bei der mittleren Drehzahl.
Gesamtverzögerung ist bei diesem Betriebszustande ebenfalls
größer, so daß die Frequenz auch hier kleiner und die Amplitude
der Spannungsschwankung größer ist. Wenn wir diesen Fall mit
dem vorhergehenden Fall vergleichen, so stellen wir fest, daß die
Geschwindigkeiten der zunehmenden, bzw. abnehmenden Span¬
weiter fest,
nungen im umgekehrten Verhältnis stehen. Wir stellen
daß hier der Absolutwert der Abnahmegeschwindigkeit wesent¬
lich größer ist als der Absolutwert der Zunahmegeschwindigkeit
bei der niedrigeren Drehzahl, wenn wir die gleiche Abweichung
der Drehzahl
gebiet
von
Aus Abb. 25
Drehzahl
hier
c
(Abb. 25c).
sieht
man
sehr
deutlich, daß die Gesamtverzöge¬
niedrigeren Drehzahl größer ist als
mit einer gleichen Abweichung vom
auch noch berücksichtigen, daß der
rung bei der
muß
dem Mittelwert für das obere und untere Arbeits¬
voraussetzen
bei einer höheren
Mittelwert.
Man
Schaltfunke beim
51
—
—
Auseinandergehen der Kontakte eine gewisse Vergrößerung der
Verzögerung verursacht und daß er gerade bei der niedrigeren
Drehzahl infolge des höheren Erregerstromes größer ist als bei
der höheren Drehzahl. Infolgedessen ist die Frequenz des Reglers
bei einer niedrigeren Drehzahl kleiner als bei einer höheren Dreh¬
zahl, mit der gleichen Abweichung vom Mittelwert, und die
Schwankungsamplitude der Spannung ebenfalls bei der niedri¬
geren Drehzahl höher.
Spat-nni/na
Bewegung
Strom
(Kant ot Jctöffrtung)
Abb. 26.
Bei
die
(majn-Krcxft)
Regelkreis
bisherigen Betrachtungen haben
Änderung-des Relaisstromes die Bewegung
unseren
wir
gesehen, daß
des Ankers her¬
vorruft. Das Öffnen und Schließen des Kontaktes verursacht die
Schwankungen
der
Klemmenspannung, welche wiederum die perio¬
Erregerstromes bzw. des Relaisstromes ver¬
anlassen. Die Stromschwankungen und die Ankerbewegung sind
wegen des Nichtauftretens der Dämpfung in Phase. Die magne¬
tische Anziehungskraft, die die Bewegung des Ankers veranlaßt,
ist mit dem Quadrat des Stromes proportional. Aus diesem Grunde
sind die Spannung, der Strom und die Bewegung unmittelbar von¬
dische
Änderung
einander
des
abhängig
und stehen als Grund und
und damit bilden sie einen
Bewegungsverhältnisse
sowohl vom Weg als
unserer
geschlossenen
des Kontaktes
auch
Arbeit finden wir
es
zu
der
Kreis
Folge zueinander,
(Abb. 26). Um die
studieren, kann
man
von
Spannung ausgehen.
zweckmäßig, von der Spannung
also
Bei
aus¬
zugehen.
des
Da alle Einwirkungen des Reglers auf die Klemmenspannung
Gleichstromgenerators durch das Aus- oder Einschalten des
52
—
—
Erregerkreis zustande kommen, muß
eingehenden Untersuchung des Reglers
welchem Gesetz die Klemmenspannung
nach
beginnt, feststellen,
des Generators steigt bzw. sinkt, wenn der Regelwiderstand im
Erregerkreis ganz kurzgeschlossen oder in den Erregerkreis ein¬
geschaltet wird. Da es sich hier nur um Gleichstromgeneratoren
mit Selbsterregung handelt, so ist dies nichts anderes als die
Untersuchung des Erregervorganges der Gleichstromnebenschlu߬
Vorschaltwiderstandes
man, bevor
im
mit der
man
maschinen.
VI.
Bestimmung des Verlaufes der Klemmenspannung
Gleichstromnebenschlußgenerators nach
Störung des normalen Betriebszustandes
eines
Selbsterregungsvorgänge der Gleichstromnebenschlu߬
jetzt von verschiedenen Autoren sehr eingehend
untersucht worden. Hier handelt es sich nun hauptsächlich um die
Bestimmung der Geschwindigkeit, mit welcher die Spannung eines
A. Die
maschinen sind bis
selbsterregten
generators
und mit konstanter Drehzahl laufenden Gleichstrom¬
sich
ändert,
wenn
der Widerstand in seinem
Erreger¬
kreis verstellt wird. Zu diesem Zweck betrachten wir einen Gleich¬
stromnebenschlußgenerator
im
Leerlauf
und
zunächst
mit
kon¬
stanter Drehzahl.
Nach Abb. 27 wird mit Hilfe eines Widerstandes im
kreis die
Erregung
des Generators
geändert
Erreger¬
und die Klemmen-
(a)—inru-
l
—<5>-r-——]
—®—
Abb.
27.
Schaltung
zur
Aufnahme
der
Leerlaufkennlinie
—
mit
uns
Maschine.
nicht
—
Abhängigkeit des Erregerstromes aufgenommen, das
großer Annäherung die Leerlaufcharakteristik der
Spannung in
gibt
53
Hier ist bei der Aufnahme der Kennlinie, der Anker
stromlos, da
macht aber
nur
er
wenige
U
Abb.
den
Erregerstrom
führen muß. Dieser Strom
Prozente des Ankerstromes bei Last aus;
R>K«rit. *-**-<+
*<**"*
Bestimmung des kritischen Erregerwiderstandes
28.
Wicklungen und in
den Bürsten, ebenso die Ankerrückwirkung, die er hervorruft, sind
deshalb sehr gering. Wir können daher die Klemmenspannung u
mit der EMK des Generators identisch annehmen (Ra= 0,La
0).
der
Spannungsabfall
in den Widerständen der
=
In Abb. 31a ist die Leerlaufkennlinie für
für G2
angegeben.
Maschinen
sehen, daß die Charakteristiken der beiden
wesentlichen Unterschied aufweisen; G2 hat
Wir
größere Remanenz, was aus den Kurven von
32a, die einmal mit zunehmender Erregung und einmal mit
außerdem
Abb.
einen
Gx und in Abb. 32a
eine
abnehmender
Erregung aufgenommen sind, zu ersehen ist.
Betriebspunkt des Generators zu finden,
Um den stationären
wird
zu
der Leerlaufcharakteristik noch die Widerstandskennlinie
aufgezeichnet;
sie
ist eine
vom Nullpunkt ansteigt
Erregerstrom und Gesamtwider-
Gerade, die
und den Wert des Produktes
aus
54
—
—
stand im
den
Erregerkreis abhängig von dem Strom darstellt. Durch
Schnittpunkt der beiden Kennlinien wird also die Spannung,
auf welche sich die Maschine im normalen Betrieb erregt, ermittelt.
Damit die
gerade
Selbsterregung
zustande
mit der Leerlaufkennlinie
deshalb
einen
kritischen
Widerstandswert
Abb. 29.
des
kommt, muß die Widerstands¬
zum
Schnitt kommen. Wir können
Widerstand
definieren,
Erregerkreises angibt,
Bestimmung
der kritischen
bei
der
dem
uns
die
den
zuge-
Betriebsdrehzahl
hörige Widerstandsgerade die Sättigungslinie in ihrem geraden,
ungesättigten Teil tangiert. Bei größeren Widerständen findet
überhaupt keine Selbsterregung statt, und bei kleineren Werten
erregt sich die Maschine jedoch bis zu dem durch den Schnitt¬
punkt der beiden Kennlinien gegebenen Wert (Abb. 28) (L. 4).
In Abb. 28 ist jedoch die Remanenz vernachlässigt. Genau be¬
mit der Sättigungslinie
trachtet muß die Widerstandsgerade
wie
Schnitt
zum
kommen,
irgendwie
groß auch der Widerstand
sein mag, wenn wir den remanenten Magnetismus berücksichtigen ;
auf diese Tatsache werden wir noch zurückkommen. Analog zu
dem kritischen Widerstand können wir auch eine kritische Dreh¬
zahl
definieren, unterhalb
dieser
bei
gegebenem
Feldwiderstand
55
—
-
Selbsterregung möglich ist. Dies geht aus Abb. 29 hervor,
eine ganze Reihe von Sättigungslinien für gleichmäßig ab¬
wo
gestufte Drehzahlen zusammen mit der Widerstandsgeraden auf¬
getragen sind. Schnittpunkte ergeben sich erst ab jener Drehzahl,
keine
Sättigungslinie die Widerstandsgerade berührt. Die
spielt bei den Qleichstrommaschinen, die mit
veränderlicher Drehzahl arbeiten, eine große Rolle.
Aus den bisherigen Betrachtungen ist zu ersehen, daß eine
gekrümmte Charakteristik der Maschine hinsichtlich der Regelung
bei der die
kritische Drehzahl
erwünscht ist. Um den Stabilitäts- bzw. Arbeitsbereich der Ma¬
schine
die
muß
vergrößern,
zu
unteren Teil eine deutliche
Leerlaufcharakteristik
Krümmung
erhalten. Diese
in
ihrem
Krümmung
magnetischen Kreises
schon bei schwacher Erregung der Maschine merklich gesättigt
sind. Das kann man erzielen, indem man die Polkerne zweckmäßig
erreichen,
läßt sich
gestaltet,
wenn
wenn man z.
kerne Löcher
von
kurze Strecken des
B. nach
passender
Ausführung
Form
von
B. B. C. in die Pol¬
bringt (magnetischer Engpaß).
Erregung fließt der Fluß im wesentlichen durch
den Engpaß und bewirkt durch die Sättigung des Eisens eine merk¬
Bei
schwacher
Krümmung der magnetischen Charakteristik. Bei größerer
liche
Erregung geht
(Loch),
spaltes
ein
zwischen
läßt sich
größerer Teil des Flusses durch den Luftspalt
Engpaß. Durch Verkleinerung des Luft¬
auch ein gekrümmter Charakter der Leerlauf¬
dem
kennlinie erreichen. Dadurch wird auch bei den kleineren Dreh¬
zahlen eine stabile
Arbeitsmöglichkeit gesichert
und die kritische
herabgesetzt.
also, daß die Maschine eine starke Sättigung er¬
muß, um ein stabiles Arbeiten zu ermöglichen. Die Bestim¬
Drehzahl
Wir sehen
halten
Selbsterregungsvorgänge ist daher nur unter voller
Berücksichtigung der Sättigungserscheinung möglich.
Zur Selbsterregung des Generators müssen folgende Bedin¬
mung
der
gungen erfüllt sein:
1. Der remantente
Magnetismus.
Erregerkreises kleiner
2. Der Widerstand des
als der kri¬
tische Widerstand.
größer
Eisensättigung.
3. Die Drehzahl
4. Die
als die kritische Drehzahl.
—
B. Wir wollen
spannung
infolge
56
—
jetzt den zeitlichen Verlauf der Generator¬
Selbsterregung feststellen.
der
1. Zunächst wird
an
den Klemmen des
erregt mit einer konstanten Drehzahl läuft,
Spannung
(Abb. 30).
gemessen.
Sie
entspricht
is,
<sz
Abb. 30.
der
Generators, die
eine
un¬
sehr
niedrige
Remanenzspannung
'e
Leerlaufkennlinie des Generators und Widerstandlinien
plötzlich die volle Erregung einschalten, so steigt
langsam und dann schneller an, und zum
Schluß nähert sie sich verzögert einem konstanten Werte, der der
stationären Spannung des Generators USl entspricht. Die Klem¬
menspannung bzw. die EMK, des Generators hält jederzeit dem
Ohmschen Spannungsabfall und der durch Feldänderung indu¬
zierten Spannung das Gleichgewicht. Es ist also
2. Wenn wir
die
Spannung
zuerst
ieRe +
Man muß hier besonders darauf
nung
an
standes)
der
wt
dt
(48)
hinweisen, daß die Klemmenspan¬
Erregerwicklung (einschließlich des VorschaltwiderFremderregung, sondern sich
nicht konstant ist wie bei
57
—
ebenso wie die
—
der Maschine
Klemmenspannung
ändert, da sie ja
mit dieser identisch ist.
Windungszahl der Feldwicklung,
Erregerkreises, <P den Fluß und
In Gl. 48 bedeuten we die
Re den Ohmschen Widerstand des
ie den Erregerstrom, welcher auch veränderlich ist. Wenn nach
Ablauf sehr
herrscht und
langer Zeit völliges Gleichgewicht in der Maschine
die Feldänderungen verschwunden sind, dann stimmt
der Ohmsche
des Dauerstromes
tionären
überein.
Spannungsabfall
Klemmenspannung Ust
/,,
Wir können
nun
=
(49)
UstjRe
Gl. 48 auf die Form
Au=
U
—
Isi mit der sta¬
ieRe
•
d<I>
(50)
we~TjT
=
bringen und sehen, daß die Änderung des Kraftflusses nur gegeben
ist durch die Differenzspannung Au, die zwischen der Charakte¬
ristik und der Widerstandskennlinie eingeschlossen ist. Dieser
Wert ist rechnerisch nicht leicht
an
erfassen,
zu
Hand der Leerlaufcharakteristik und
Funktion
man
kann ihn aber
Spannung graphisch ermitteln. Da die EMK
jederzeit mit dem Fluß proportional ist, können
der
Generators
als
Widerstandsgeraden
des
wir
setzen:
~
wobei mit
=
~
(«
=
$st und Ust die stationären Werte
nung bezeichnet
Fluß und
Span¬
dieses in Gl. 50
Au
wobei der konstante
Ust
ein,
so
dt
erhält
&st du
=
{
'
~
man
von
sind; die Flußänderung läßt sich daher schreiben
dt
Setzt
(51)
konst.)
man
du
w<U«lü=Tlit
Quotient
'
(53)
58
y^—"~
1
um
it
ÙRi
2t
/*.f(Ü)
/ieRt
21.
IS
/
/
au
10
5
tt (Ai
Abb. 31a—d.
Graphische Ermittlung
der Auf erregerkurve für
G±
59
—
—
30
2(7
to
20
Abb.
31e—g.
to
4«
20
Graphische Ermittlung
4>st
'Ust
der
Entregungskurve
für
G±
(54)
angibt. Sie ist eine absolute Kon¬
stante, da die stationäre Spannung bei gegebener Drehzahl propor¬
tional mit dem stationären Fluß ist, ganz unabhängig davon, mit
welchem Widerstand im Erregerkreise, also mit welcher Sättigung
die Zeitkonstante der Maschine
Ankerspannung oder auf welchem Punkt der Leerlaufcharak¬
gearbeitet wird; die Größe des Widerstandswertes des
Erregerkreises kommt im Betrag Au zum Ausdruck. Nur die Zeit¬
konstante des Erregerkreises ändert sich je nach dem in den Er¬
regerkreis eingeschalteten Widerstand. Da die Differenzspannung
oder
teristik
60
—
—
i
u
-
"4
1
_
_
m
so
ta
40
20
Vsxf
2
Abb. 32.
_L
4
Graphische Ermittlung
(
der
für
8
«
^*—
———
_
4
2
AuferregungsG2
und
Vt
Entregungskurven
61
—
—
Klemmenspannung ist, so läßt
sich Gl. 53 nach der Methode der Trennung der Variablen inte¬
grieren und ergibt die seit Beginn des Einschaltens vergangene
eine Funktion
eindeutig
der
von
Zeit
f
t
Diese
führt
Integration
(L. 3).
1
zweckmäßigerweise graphisch durchge¬
wird
Integration für Gx bei einer mitt¬
Auferregung der Maschine
in Abhängigkeit der Spannung auf¬
In Abb. 31a—d wird diese
leren
Drehzahl
ausgewertet.
4500
Es ist zuerst Au
getragen und daraus
die letzte
U/min
für die
Figur gibt
—
in
uns
Abhängigkeit
den Verlauf der
keit des dimensionslosen Zeitwertes
derselben
Spannung
3. Als nächstes schalten wir in den
größeren
schaltwiderstand
Widerstand
nun
von
der
Abhängig¬
G2 gezeichnet.
Erregerkreis des
Genera¬
Vorschaltwiderstand ein, während der Gene¬
der konstanten
rator mit
in
—.
In Abb. 32 a—b ist derselbe Verlauf für
tors einen
umgerechnet;
Drehzahl weiter arbeitet.
.Dieser
Vor¬
allgemeinen das Mehrfache von dem
Erregerwicklung. Die Klemmenspannung sinkt
beträgt
im
Usll auf einen neuen Wert Uit,
Spannung entspricht dem Spannungs¬
ihrem stationären Wert
herab. Diese
neue
stationäre
Schnittpunkt der Sättigungskurve mit der zweiten Wider¬
standsgeraden, die jetzt eine, entsprechend der Widerstandsgröße
im Erregerkreis, beträchtliche Steigung aufweist. Wie wir früher
darauf hingewiesen haben, existiert so ein Wert immer, da die
Sättigungskurve infolge des remanenten Magnetismus nicht vom
wert
am
steigt. Der Rechnungsgang für den zeitlichen Verlauf
Spannung bleibt wie vorher, es wird nur der Wider¬
standswert dementsprechend eingesetzt. Hier gilt auch dieselbe
Zeilkonstante T wie bei der Auferregung der Maschine. Die Entregung verläuft jedoch wesentlich rascher als die Auferregung,
weil die Differenzspannung Au einen größeren Wert besitzt. In
Abb. 31g ist der Verlauf der Spannung für d und in Abb. 32c
derjenige für G2 angegeben.
Nullpunkt
an
der sinkenden
62
—
—
Auferregungs- und Entregungskurven für
Versuchssysteme vergleichen, so sehen wir, daß die
Geschwindigkeit der ansteigenden Spannung für G2 langsamer ist
und die Kurvenform der Entregung für beide Maschinen ungefähr
ähnlich verläuft. Wir müssen hierbei noch berücksichtigen, daß die
Zeitkonstante für G2 wesentlich größer ist als für Gx. Wie wir
bereits festgestellt haben, ist die Güte der Regelung davon ab¬
hängig, wie klein die Spannungsschwankung ist. Um die SpanWenn wir hier die
die beiden
a
".ZZ&SK
U.--29
a
t/r
Abb.
33.
Geregelte Spannungskurve
für
Gj
a
fflä
U=2*
e/r
Abb.
34.
Geregelte Spannungskurve
nungsschwankung niedrig
lichst hoch
sein,
und
um
zu
sie
für
G3
halten, muß die Regelfrequenz mög¬
erzielen, müssen die Geschwindig¬
zu
keiten der zunehmenden und der abnehmenden
Spannungen mög¬
Auferregungs- und Entregungs¬
kurven ist einmal von dem Widerstandswert des Erregerkreises
und einmal von der Zeitkonstanten der Maschine abhängig, wenn
lichst
wir
groß
sein. Die Steilheit der
eine bestimmte konstante
konstante der Maschine fällt
dimensionen
Drehzahl voraussetzen.
umso
kleiner aus,
Die
Zeit¬
je kleiner die Pol¬
sind; deshalb hat die schnellaufende Maschine (Gj)
63
—*| 5o
h—
msec.
m^àé
/
/
A
/
y
Oszillographische
(n
Abb. 35.
Auferregungskurve
U/min.)
Aufnahme der
=
4500
für
Ot
einen bedeutend kleineren Wert als die Zeitkonstante. Die Krüm¬
mung der
Leerlaufkennlinie, also
einen
hat deshalb
Einfluß
auf
der
die
Sättigungsgrad
der Maschine
Maschinenzeitkonstante;
je
Spannungsdifferenz Au
so kleiner ist sie. Um diese Spannungsdifferenz groß zu
muß außerdem der Widerstand im Erregerkreis beim Auf¬
Ohmschen
erregen möglichst klein (Erregerwicklung mit kleinem
Widerstand) und beim Entregen möglichst groß sein. Die gün¬
stigsten Regulierverhältnisse erzielt man, wenn man den Regel¬
größer
ist, um
halten,
die
Sättigung
und
je größer
die
gleich dem 3—5fachen des Ohmschen Widerstandes der
Erregerwicklung macht. Den Verlauf des Spannungsanstieges bzw.
des Spannungsabstieges kann man in Abhängigkeit der Zeit durch
ein registrierendes Meßinstrument aufnehmen. Abb. 35 und 36
zeigen zwei solche Aufnahmen durch einen Schleifenoszillographen
widerstand
für G^
4500
Die Maschine läuft mit einer konstanten Drehzahl
U/min.
Im nicht
Klemmenspannung
n
=
erregten Zustande des Generators wird eine
von
etwa
1,5 Volt gemessen, sie entspricht der
0054
ehcsihpargol izsO
=
der
).nim/U
emhanfuA
(n
evruksgnugertnE
36.
für
G1
.bbA
tm»*»Nf
65
-
—
Erregung, ohne den Vorschaltso steigt die Spannung
bis zu ihrem stationären Wert Ust
41 Volt. Wenn wir nun plötz¬
lich den Regelwiderstand in den Erregerkreis einschalten, so sinkt
Remanenzspannung.
die
Wenn
widerstand, plötzlich eingeschaltet wird,
=
die
Spannung,
bis sie ihren
neuen
stationären Wert
erreicht hat. Der zeitliche Verlauf des
Us/2
=
3,5 Volt
Erregerstromes zeigt
den¬
selben Charakter.
C. Die
Wirkung
Wirbelströmen und
von
Ändert sich der
Zeitkonstante:
Hysteresis
auf die
nicht
magnetische
Ma¬
elektrischen
einer
Magnetgestell
Eisen Wirbelströme, die die Veränderung
Fluß
in
den
lamellierten Polen und im
schine,
so
entstehen im
der Feldstärke
verzögern.
Erregerwicklung auf den Polen bildet in diesem Falle eine
primäre Wicklung und'das ganze Eisengestell eine sekundäre
Wicklung, die aus einer einzigen Windung besteht und kurzge¬
schlossen ist. Diese sekundäre Wicklung wirkt als eine Dämpfer¬
wicklung. Wenn nun der Hauptfluß sich plötzlich ändern will, so
Die
wird im Sekundärkreise auch ein Strom
strom hindert das
Hauptstrom,
Feld,
sich
daß im Anker
erzeugt. Dieser Sekundär¬
ebenso schnell
zu
ändern wie
der
eine
langsamer steigende Span¬
beabsichtigt erzeugt wird, das bildet gerade hinsichtlich
der schnellen Spannungsregelung einen Nachteil, da die Zeitkon¬
stante der Ausgleichsfelder wegen der Wirkung der Sekundär¬
ströme vergrößert wird. Wie man in oszillographischen Aufnahmen
(Abb. 74—78) für die geregelte Spannung und den Erregerstrom
deutlich sieht, nimmt der Erregerstrom bei jeder Änderung, d. h.
bei jedem Schaltzeitpunkt zuerst sprunghaft zu bzw. ab, und dann
so
nur
nung als
strebt
er
allmählich seinem Endwert
zu.
Durch idealisierende Verhältnisse könnte
man
die Ströme und
Spannungen im Ausgleichszustand genau ausrechnen; wir verzich¬
ten jedoch darauf, da es hier nicht notwendig ist. Da die Wirkung
der Wirbelströme sich
konstante
äußert,
so
nur
hinsichtlich der
genügt
es
Vergrößerung
der Zeit¬
uns, mit den durch Versuch und
Messung ermittelten Werten zu rechnen; diese Werte sind eben
deshalb größer als die Werte, die tatsächlich den Maschinenkon¬
stanten entsprechen. Durch lameliiert ausgeführte Feldmagneten
—
kann
man
die
lässigbaren
66
—
Wirkung der Wirbelströme
bis auf einen vernach¬
Wert herabsetzen und die dadurch verursachte Feld¬
verzögerung vermeiden.
Die
Wirkung
Hysteresis
der
schiedener Charakteristiken
strom annähernd
könnte
berücksichtigen.
Benützung ver¬
absteigenden Erreger¬
dabei zu beachten, daß
man
für auf- und
Es ist
durch
Augenblick nach der Änderung des Widerstandes
Erregerkreis sich der Erregerstrom stark ändert, während der
für den ersten
im
magnetische Kraftfluß
Abb. 37.
noch fast konstant bleibt. Man muß daher in
Einfluß der Hysteresis auf die Maschinenzeitkonstante
diesem Moment mit einem kleineren Wert der Zeitkonstanten für
die
Erregerwicklung
nauer
zu
rechnen. Um den Einfluß der
betrachten, stellen wir ihre
Wirkung
Hysteresis
ge¬
bei der Leerlauf¬
kennlinie fest. Nach Abb. 37 muß die Maschine bei einer bestimm¬
ten
Drehzahl mit einem
Erregerstrom IQ erregt werden,
um
die
Betrieb
Klemmenspannung U„ zu erzeugen. Bei dem normalen
Erregerstrom nicht konstant, sondern schwankt um
annehmen
wir
daß
können, daß auf dem konstanten Erreger¬
/i, so
bleibt aber der
strom /0 ein zeitlich veränderlicher Strom
lagert
schreibt während der Periode
kleine
von
Amplitude i±
über¬
ist. Der den Zustand der Maschine darstellende Punkt be¬
ellipsenförmige Schleife,
des
veränderlichen
Stromes
eine
die gegen die Leerlaufkennlinie
67
—
eine bestimmte
der kleinen
Neigung
Schleife,
der Höhe des
—
aufweist. Diese
also der
Quotient
Erregerstromes
Neigung
der
dR=-^, hängt
Längsachse
einmal
von
und der
Amplitude des veränder¬
Tangente Rw bzw. R0, die
die Rechnung miteinbezogen wird, kleiner, und da außer¬
lichen Stromes ab. Deshalb wird die
später
in
dem die
Spannungsdifferenz
Au auch
wird, werden die Neigungen
von
infolge
der
Hysteresis kleiner
den zunehmenden und abnehmen¬
Spannungen auch kleiner, so daß die Regelfrequenz infolge¬
herabgesetzt wird. Da der Einfluß der Hysteresis auf
die Regelgröße sehr gering ist, weil dR im allgemeinen vernach¬
lässigbar klein ist, werden wir bei der Berechnung ihre Wirkung
nicht direkt berücksichtigen, wir werden aber mit solchen Größen
rechnen, worin diese Vernachlässigungen enthalten sind und durch
Messung ermittelt werden.
den
dessen etwas
D. Wir haben bis
achtet. Wenn wir
nun
jetzt
zwei extreme
den normalen
Einschaltvorgänge beob¬
Arbeitsgang betrachten, so
zeigt die Klemmenspannung des Generators einen zickzackförmigen Verlauf, überlagert mit einer Gleichspannung. Unter Voraus¬
setzung einer Spannungsschwankung um 2% von dem Sollwert der
geregelten mittleren Spannung ist der ungefähre Verlauf der Zick¬
zackkurve für beide Generatoren in Abb. 33/34
angegeben. Diese
Kurven bestehen aus kleinen Teilchen der
Auferregungs- und Ent-
regungskurven
bereich des
entfällt,
um
die
Reglers
Regelspannung.
Wir
sehen, daß der Arbeits¬
auf einen ganz kleinen Teil der Charakteristik
wir können diesen kleinen Arbeitsbereich der
Sättigungs¬
Tangente an dem Wert U0 ersetzen. Von dieser
ausgehend möchten wir nun versuchen, die Zickzackkurve
linie durch eine
Tatsache
abschnittweise rechnerisch abzuleiten.
1. Kontakt
geschlossen: Nach Abb.
19 können wir hierfür ein
Schaltbild zeichnen, wobei die
Relaiswicklung als eine kleine
Belastung im äußeren Kreise außer acht gelassen wird, so daß im
Erregerkreis nur die Erregerwicklung mit der Induktivität Le und
neues
dem Widerstand Re vorhanden sind
führen
setzen
wir
wegen
Einfachheit
(Abb. 38). Für den Widerstand
neue
Bezeichnung ein und
eine
68
—
Re
Hier
gilt
die
Ankerkreises
nung
mit
Differentialgleichung
hier
von
des
Vernachlässigung
=
(57)
ieRx + Le~
Ersatzschaltbild der Regelandordnung beim
Abb. 38.
uns
(56)
Ri
—
:
u
Da
—
hauptsächlich
Abweichungen
die
ihren Mittelwerten /0 und
wir den Strom und die
=
a
=
dii
Le^
=
Kontakt
Strom und
U0 interessieren,
so
Span¬
möchten
spalten.
/„ + k
(58)
U0 +
(59)
Wenn wir Gl. 58 und 59 in Gl. 57
h Rt +
von
in zwei Teile
Spannung
le
geschlossenen
«t
einsetzen,
(U0
—
so
/o Ri) +
bekommen wir
«x
(60)
Spannungsabweichung ut nur sehr kleine Beträge ausmacht,
angegeben haben, den Arbeitsbereich
Kennlinie als geradlinig annehmen.
Da die
können wir, wie wir bereits
der
tlx
=
C
wobei nach Abb. 39 die Konstante
c
=
U0\1qQ
Wenn wir Gl. 61 und 62 in Gl. 60
(61)
ly
c
bedeutet
=
(62)
R00
einsetzen,
so
erhalten wir
69
Ri -*»•
^00
#%
-Bl +
R0
-
f/0 -/„^
=
dt
(/la),
=
(63a)
oder
du1
71
«i +
#
*o
(au),
=
(63)
wobei
7"i
(64)
=
Ri
—
Roo
ansteigenden Spannung bedeutet.
die Zeitkonstante der
tt
A7?2
/ \
/uni
1
^4
AàUjn
0Q
Li/<2
/
i
/
Xff"
chung
1
/-
'SO
Leerlaufkennlinie
39.
Wir hatten bereits
wiesen,
<
1
u
T
-K
Abb.
i
auf die
sie ist hier stets
positiv.
Widerstandsgeraden
und
Differenzspannung (Au)\ hinge¬
Die Lösung der Differentialglei¬
63 lautet
ux
=
Ce
ri
4-
^0 0
Ri
—
^00
(Au),
(65)
Um hier die
die
Integrationskonstante C zu bestimmen, müssen wir
0 sein; daraus
Randbedingung angeben; bei ^=0 muß «x
=
erhalten wir
C
=
(du),R00
(66)
70
—
und somit wird
tu
Es ist
im
aus
dieser
ansteigenden
Roo
=
Ri
—
Gleichung
Abschnitt
stanten setzen sich teilweise
aus
die
graphisch
Rechnung
wird, finden
=
es
e~T,)
Exponentialkurve
0
Erregungslinien
=
Die
Kon¬
zusammen.
Da aber
weiterhin sehr schwer sein
Gleichung
zweckmäßig, die Kurve
0, t
ist.
bekannten Größen und teilweise
aus
ermittelnden Größen
zu
(67)
ersehen, daß die Spannungskurve
zu
eine
mit dieser
wir
dem Punkt ux
den
leicht
(Au),(\
Ro
zu
durch die
Tangente
an
ersetzen, weil das Arbeitsgebiet auf
sehr klein
ist. Wir erhalten
nach dem
ein¬
fachen Differenzieren
1
ii,
^0 0
(Au)!
=
T\ Ri
—
Roo
Wenn wir hier den konstanten Faktor mit
die
Gleichung
eine einfache Form
«!
=
k^
•
t
da y
(68)
~d7Jt=i
kx bezeichnen,
so
nimmt
an
(69)
t
wobei
(70)
ist.
Abb. 40.
Geregelte Spannungskurve
u1
=
ersetzt durch ihre
0
Tangente
bei
71
—
2.
möchten wir hier noch den Abschnitt
Vollständigkeitshalber
erwähnen,
—
auftritt, bevor der Kontakt sich vollständig geöffnet
Spannung anfängt zu steigen, überwiegt die magne¬
der
hat. Wenn die
Anziehungskraft die Federkraft, der obere Schenkel des
Ankers wird von der Spule angezogen, und die Kontaktteile be¬
ginnen somit auseinander zu gehen. Da aber durch die Kontakt¬
tische
stelle der ganze Erregerstrom des Generators fließt, entsteht zwi¬
schen zwei Kontaktstellen ein Lichtbogen; er dauert jedoch nicht
der Kontaktabstand eine
lange, sobald
hat,
spannung
der
gewisse Entfernung
erreicht
Lichtbogen wegen der Kleinheit der Maschinen¬
sich, und der Kontakt ist dann richtig offen. Während
erlischt der
Zeit,
an
wo
ein
Lichtbogen
a
wobei ub die
=
ist, gilt
vorhanden
ieRt +
Le-^ +
Bogenspannung angibt. Sie
und dem Kontaktabstand bzw.
dieser
von
(71)
ub(y, ie)
ist
der Zeit
von
der Stromstärke
abhängig.
Eine all¬
Gleichung ist, wegen der verwickelten
schwierige mathematische Aufgabe, und
gemeine Lösung
Funktion ub{y,ie), eine
zunächst liegt diese Funktion auch noch nicht vor. Eine Annähe¬
im Ver¬
rung hat auch keinen großen Wert, da die Bogendauer
gleich der Periodendauer sehr klein ist. Da die Entstehung des
Lichtbogens noch von vielen äußeren Faktoren abhängig ist, ist
experimentelle Behandlung möglich. Anderseits ist die
Untersuchung der Bogenverhältnisse zur Erzielung der guten Kon¬
taktverhältnisse außerordentlich wichtig. Wir werden im Kap. XIII
die Kontaktfunken noch eingehender behandeln.
nur
eine
kreis zusätzlich ein
Erreger¬
Regelwiderstand Rr eingeschaltet. Analog nach
Abb. 38 kann
auch hier ein Schaltbild mit einem Ohmschen
3.
Kontakt offen: In diesem Abschnitt wird in den
man
Widerstand Re
-f- Rr und einer Induktivität Le für den Erregerkreis
bilden. Wir führen auch hier wegen Einfachheit eine
nung für den Widerstand ein
Bezeich¬
:
Ri=Re+ Rr
Die
neue
Differentialgleichung lautet
(72)
72
—
—
ieR2 + Le~r
=
(73)
u
Mit Gl. 58, 59 und 61 bekommen wir
—>£*- -&%
+
Hierin ist
(Au)n
=
=
-«*•-«>>
<74>
feR2— U0 stets positiv. Nach der Einführung
der Zeitkonstanten
T*
erhalten wir die
=
Lösung
lh
-R^^W
der
=
<75>
Gleichung
Ce-k-
Integrationskonstante
Randbedingung beachten: Bei
Um die
zu
t
<Ja>"*°°
f\2
bestimmen,
=
(76)
AOO
\ T0
müssen wir
muß «!
=
0 sein
folgende
(Abb. 45),
danach ist
(Au)i,R00
R2
—
^00
To
e2T>
(77)
und damit
To
t
(àu)ttRoo
(e2T,e
^?2
^00
Die Konstante
die durch die
von
?,__!)
(78)
Gl. 78 sind lauter bekannte Größen bis auf T„,
Randbedingung eingeführt
werden mußte; T0
gibt
die Periodendauer der Zickzackkurve an, sie wird zunächst als eine
bekannte Größe in die
Rechnung eingeführt und
wird
später
ge¬
rechnet. Da
T°
=
^T
(79)
ist, entspricht sie dem Reziproken der Frequenz und hat bei
Untersuchung
der Arbeitsweise des
Hier verläuft die
Spannung
Reglers
=
| 7*o,
«i
=
der
große Bedeutung.
Exponentialfunktion.
ihre Tangente an dem
auch nach einer
Wir ersetzen die Kurve nach Abb. 40 durch
Punkt t
eine
0, analog nach Gl. 67/68 erhalten wir
73
Durch
Einführung
einer
1
(Au)nRo<, I,
I%
Hi
neuen
*Voo
T0
(80)
^})
^
Konstanten
(81)
Le
bekommt die
einfache
Spannungsgleichung folgende
Form.
(82>
«i=-M<-*7"o)
VII.
Berechnung der Kontaktspannung
handelt
Es
sich hier
um
die
die
Spannung,
zwischen
zwei
Kontaktteilen entsteht. Wir werden ebenfalls hier drei verschie¬
dene Abschnitte unterscheiden.
1. Kontakt
2.
geschlossen:
Lichtbogen:
Die
ist
Spannung
Sobald der Kontakt sich
haben. Die Dauer
Null.
lüften
beginnt, ent¬
Lichtbogen, wie wir
des Bogens ist sehr
zu
steht zwischen den beiden Kontaktteilen ein
gleich
bereits
auseinandergesetzt
gering,
da der Kontaktabstand schnell wächst und die Stromstärke
ebenfalls abnimmt. Für ein einwandfreies Funktionieren des
Reg¬
Störung durch Kontaktfunken möglichst unterdrückt
werden. Die Bogenspannung ist in erster Linie eine Funktion von
Kontaktabstand und Stromdichte bzw. Zeit. Außerdem spielen die
äußeren Einwirkungen und physikalischen Größen, wie z. B. Luft¬
druck, Temperatur, Kontaktmetall, Kontaktform, Schalthäufigkeit
eine sehr große Rolle, so daß eine exakt mathematische Darstel¬
lung für die Bogenspannung unmöglich ist; sie wird an Hand einer
Reihe der gemachten Versuche ermittelt (L. 21).
lers muß die
3. Der Kontakt offen: wir möchten hier den Verlauf der
nung uk
am
bestimmen.
darin
Regelwiderstand Rr, wie es
Zu diesem Zweck gehen wir
in Abb. 41
von
Gl. 73
Span¬
angedeutet ist,
aus
und setzen
74
—
—
«ft
(83)
Rr
ein, danach bekommen wir
+
iik
Abb. 41.
Zur
Lg diik
R2
so
(84)
U
~^~
R,
Berechnung der Kontaktspannung-
Wenn wir ebenfalls hier die
führen,
Rr
=
dt
Abweichungen
vom
Mittelwert ein¬
erhalten wir mit
U^=^U°
(85)
und
Tk
(86)
=
R*
folgende Gleichung:
«*,+
dukl
__
R^
Tk--^=^u
dt
~
(87)
U1
R2
Wir hatten bereits die
mittelt
(Gl. 82),
Gleichung
"ft, + Tk
Die
Lösung
für u± für diesen Abschnitt
wen,n wir sie oben
düky
dt
einsetzen,
&
U
so
er¬
erhalten wir
(-D
(88)
lautet
"ft,
Ce
n-A^-A-.Ti)
(89)
75
—
Mit Hilfe der
—
daß bei t
Randbedingung,
Integratioriskonstante
ermitteln wir die
=
hT0, ukl=
0 sein
muß,
C:
C=£-k,Tke~
möchten
Wir
Tangente
an
(90)
ebenfalls einfachheitshalber
dem Punkt t
—
die
Kurve durch ihre
\Ta, ukl=0 ersetzen,
•*=-%*('-%)
(9,)
oder mit anderen Widerstandswerten
*=-?& ('"4)
Wir sehen
größer
hier, daß der Absolutwert der Steigung der Spannung
ist als die der
deshalb
2
^
He-h Rr
> 1 ist
Abb. 42 und 43
widerstand 65 Q
spannung
=
Uko=
da immer Rr>Re und
Klemmenspannung,
(siehe
geben
Gl. 105 und Abb.
47).
oszillographische
zwei
G. bei konstanter Drehzahl 4500
Ua
<91a)
Aufnahmen für
U/min und konstantem Regel¬
Auf dem ersten Bild wird unten die Kontakt¬
an.
16 V und oben die
geregelte Klemmenspannung
28,7 V in Abhängigkeit der Zeit dargestellt. Auf dem zweiten
Bild sieht man ebenfalls die Kontaktspannung 16,2 V und die
Spannung an der Erregerwicklung 22,5 V, so daß die Summe der
Spannungsmittelwerte den Mittelwert der Klemmenspannung
ergibt.
Der algebraische Mittelwert der Spannung beträgt
Ukmax
rT
uk
—
•
ta -f- V
•
Iß
/ni\
(y^)
j.
worin te die Einschaltzeit und ta die Ausschaltzeit des
taktes, T0
die Periodendauer und Ukmax die
deuten. Nach den Aufnahmen sind hier T0
und 4
16,2
=
9 msec;
V gemessen,
es
so
wurde
daß die
eine
=
mittlere
Reglerkon¬
Spitzenspannung be¬
14 msec,
te
=
5
msec
Kontaktspannung
Spitzenspannung
von
76
a
msec.
Abb
Kurve b-
42
Geregelte Klemmenspannung
28,7 V
16 V Un max
Kontaktspannung U^
"13,3
4500 U/mm fur Ox)
(«
Kurve
a.
=
=
~
=
20
msec.
Abb. 43
Kontaktspannung (/^
16,2
Spannung an der Erregerwicklung
4500 U/min. fur G^
(n
Kurve
Kurve b:
a.-
=
V.
=
=
22,5
V.
77
—
Uk max
beträgt.
etwa 1—2
In
G2
^- £/,,
Man sieht weiter
dem Ausschalten
vor
=
—
-£
=
deutlich,
=
beträgt
45,3 V
(92a)
Bogenspannung
wie eine
Sie
entsteht.
16,2
etwa
kurz
3 V und dauert
msec.
oszillographischen Aufnahmen von
Kontaktspannung mit verschiedenen Dreh¬
Regelwiderständen angegeben (Tab. III).
Abb. 48—54 sind die
für den Verlauf der
zahlen und
Einwirkung der Drehzahl und des
Regelwiderstandes auf die Regel Verhältnisse
VIII. Die
A. Wir haben bisher angenommen, daß die Generatoren mit
ihren konstanten Drehzahlen arbeiten und die
den
nun
Regelwiderstände
in
einen konstanten Wert beibehalten. Wir wollen
Erregerkreisen
untersuchen, wie
die
Regelverhältnisse
Koeffizienten k1 und k2 variieren,
wenn
sich
ändern,
wie die
die Drehzahl sich ändert
Regelwiderstand auch verschiedene Werte annimmt,
welcher Drehzahlgrenzen der Regler in Betrieb
welchen
unter
bleibt,
Bedingungen dieser Bereich sich vergrößern
läßt und bei welchem Betriebszustand und welchem Regelwider¬
stand die günstigsten Regelverhältnisse erzielt werden können.
Wir zeichnen eine ganze Reihe von Sättigungslinien für gleich¬
mäßig abgestufte Drehzahlen (Abb. 44), wobei die neueingeführte
Zahl v das Verhältnis der jeweiligen Drehzahl n zu der Nenndreh¬
zahl «o angibt.
und
wenn
der
und
innerhalb
Wir
wissen, daß bei
Gleichstromgenerator
induzierte Klemmenspannung ganz allgemein mit
und dem Erregerstrom proportional ist,
einem
u
=
c
•
n
•
ie
die
der
am
Anker
Drehzahl
(94)
—
Wenn wir
nun
den
78
Erregerstrom
—
konstant
lassen,
so
ist die Klem¬
menspannung mit der Drehzahl direkt
proportional.
Frage, wie der Erregerstrom
Klemmenspannung bei veränderlicher
Uns interessiert aber hier die
muß, damit die
sich ändern
Drehzahl
konstant bleibt.
Nach Abb. 44 und Gl. 94 können wir
U
le*f
I-f_ U.^KonsL
Abb.
44.
Leerlaufkennlinien
bei verschiedenen
Drehzahlen
Erregerstrom sich mit der Drehzahl umgekehrt pro¬
muß, um eine von der Drehzahl unabhängig
Klemmenspannung zu erhalten; wir können schreiben
sagen, daß der
portional
konstante
verhalten
4>(")
wobei /„ den
Erregerstrom
als eine Konstante
linie für
zu
'0
(95)
V
bei der Nenndrehzahl
betrachten und wird
aus
bedeutet,
er
ist
der Leerlaufkenn¬
Spannung U0 ermittelt.
Wir zeichnen in Abb. 44 zu jeder Sättigungslinie die Widerstands¬
geraden, die die Charakteristiken bei der konstanten Spannung U0
v
=
1
entsprechend
schneiden. Wir sehen
also
der konstanten
daraus, daß der Widerstand
im
Er-
79
—
regerkreis je
Erregerstrom
um
nach
sich
Drehzahl
Spannung U0
so
ändern
zeit ta des Kontaktes automatisch
jeder
zu
zu
er¬
der Ausschalt¬
je nach der Drehzahl
geändert,
Erreger¬
sich jeweils
so
Drehzahl ein anderer Widerstandswert im
kreis wirksam
wirksam
der
daß
beizubehalten. Um das eben
wird das Verhältnis der Einschaltzeit te
daß bei
muß,
umgekehrt proportional variiert,
mit der Drehzahl
die konstante
zielen,
der
—
eingestellt wird. Wir bezeichnen
zeigenden Widerstand mit Rw, er ist
Wenn wir den wirksamen Widerstand bei
v
=
den
1 mit
*o=-^-
(97)
'0
bezeichnen,
so
können wir schreiben
(98)
Rw=vRo
hier,
Wir sehen
daß der wirksame Widerstand nach der oben ge^
machten Annahme mit der Drehzahl direkt
der
Proportionalitätsfaktor R0 mittels
leicht ermittelt werden kann.
proportional
der bekannten
ist und
Konstanten
R0, mit dem wir die Steigung der
Anfangstangente der Leerlaufkennlinie bei der Nenndrehzahl be¬
zeichnen, ist im Grunde genommen mit dem Wert R00 in Gl. 62
identisch, er stellt die Steigung der Tangente an dem Arbeitsgebiet
der Kennlinie dar.
Teil
Je mehr das Arbeitsgebiet auf den geradlinigen
der Charakteristik fällt, umsomehr nähern sich die beiden
Werte zueinander.
Nach
den
aufgenommenen Leerlaufkennlinien
betragen
sie
bei Ox
46Q
R0l
R00I=15Ü
=
und bei
<W
J
G2
/?„„« flop«
Wie wir bereits
=
550 ß
festgestellt haben, beträgt
(100)
der Gesamtwiderstand
80
—
—
Erregerkreis während der Zeitdauer te nur Rt und während der
Zeitdauer ta hingegen R2, so daß der wirksame Widerstand im
im
Erregerkreis während
einer Periode
T0
=
(101)
U + U
mit
/?„=
^-4 +
f
-4
ausgedrückt werden kann, wenn wir hierbei
duktivität vernachlässigen und nur stationäre
(102)
die
Wirkung
der In¬
Zustände annehmen.
Wir können diesen Ausdruck noch etwas umformen und schreiben
£*,
Rw
=
+ /?!
(103)
—t
f
'
+ 1
Die Verhältniszahl der beiden Zeitwerte, die in der obigen Glei¬
chung enthalten ist, hat eine große Bedeutung; sie gibt die Takt¬
einteilung des Reglers an und ist eine Funktion der Drehzahl und
des Regelwiderstandes. Sie ist außerdem gleich dem Verhältnis der
beiden Spannungskoeffizienten ki und k2 (Abb. 45). Wir führen
hierzu eine
neue
Bezeichnung
K
und
nennen
sie
=
ein
ï
=
(,04>
>
„Betriebszahl".
Die Gl. 103 enthält außer der Betriebszahl noch die Wider¬
standswerte. Der Widerstand Rt ist eine absolute Konstante und
ist durch die Maschinendaten
angegeben;
hingegen beliebig veränderbar,
wir
der Widerstand
bilden
das
R2 ist
Verhältnis
der
beiden Widerstandswerte
(105)
q=r;
Zur
Vereinfachung
führen wir im
Q0
ein.
=
^
folgenden auch
den festen Wert
(106)
81
—
—
Wenn wir Gl. 104 und 105 in Gl. 103 einsetzen,
so
bekommen
wir mit Gl. 98
R0v
=
yç + 1
Rt
(107)
y + 1
U'l
iUo)
U
*—
Ca—*
To
Abb. 45.
Und
schließlich,
halten wir einen
zahl
von
Vereinfachte
wir diese
wenn
Ausdruck, der
der Drehzahl
angibt,
_
Spannungskurve
Gleichung nach y lösen, so er¬
die Abhängigkeit der Betriebs¬
uns
wobei q als Parameter auftritt.
1
Qov-
(108)
Qov
Abb. 46
wir sehen
iert,
gibt uns den Verlauf von y in Abhängigkeit von v,
hier, daß die Betriebszahl von Null bis Unendlich vari¬
während die Drehzahl zwischen zwei Grenzwerten
(109)
fl-max
—
sich ändert. Der erste Grenzwert ist ein
Maschinendaten /?t und
haltung
(110)
Ma
konstanter,
Regeldaten R0 bestimmt.
des Ohmschen Widerstandes der
er
ist durch
Nur durch Klein¬
Erregerwicklung
kann
er
—
herabgesetzt
tion
von
wählt,
so
82
—
dagegen eine Funk¬
Regelwiderstand möglichst groß
werden. Der zweite Grenzwert ist
ç. Wenn
kann
man
man
also den
die maximale Drehzahl noch heraufsetzen. Man
jedoch mit Rücksicht auf die Regulierverhältnisse nicht
beliebig groß wählen, es ist dafür auch eine Grenze vorhanden.
Wie wir in Kap. V gesehen haben, hat der Regler die größte Fre¬
wenn die
quenz und damit die günstigsten Regulierverhältnisse,
kann ihn
Abb. 46.
Abhängigkeit
Geschwindigkeiten
gen
der
=
1
Takteinteilung
ansteigenden
von
der Drehzahl
und der sinkenden
Spannun¬
k2 ist; das bedeutet a"ber, daß die Be¬
\ einsetzen,
sein muß. Wenn wir in Gl. 107 y
gleich sind, d.h. k^
triebszahl y
der
=
=
Beziehung, die unter Voraussetzung der gün¬
stigsten Regelverhältnisse die Abhängigkeit des Widerstandsver¬
hältnisses o von der Drehzahl angibt.
so
erhalten wir eine
(111)
^
Diese
Gleichung stellt
t'o
Abhängigkeit zwischen g und
unmöglich, während des Betriebes
eine lineare
v
dar. Es ist anderseits aber
g
ständig je
nach der Drehzahl
zu
ändern. Deshalb wählen wir
83
—
einen festen Wert, der bei
schaften
v
=
1
—
bedingt;
2(?o—
sein. Für d
In
günstigsten Frequenzeigen¬
die
deshalb muß
ergibt sich
(112)
1
G2
pi« 6 und für
Abb. 48—54 sind
Qu
?»
5.
oszillographischen Aufnahmen
die
für
02 bei verschiedenen Drehzahlen und mit verschiedenen Regel¬
widerständen
Die wesentlichen Daten der Aufnahmen
angegeben.
sind nach Abb. 47
aus
Tab. III
Abb. 47.
zu
ersehen.
Schaltbild für Tab. III
Tabelle
\Rr
Abb.
Nr.
ü
48
49
cn
o
50
51
m
r-
52
-
—
53
54
1
S
TT
III.
n
U
Uk
'e
u
's
U/min
Volt
Volt
Amp.
Amp.
Amp.
/
r„
msec
820
25,3
5
0,1100
0,100
0,188
0,093
72
990
25,7
10
0,0865
0,073
0,180
0,526
29
1390
25,5
16,5
0,0485
0,030
0,100
9,1
64,5
770
25,0
3,5
0,1175
0,105
0,097
0,085
102
1150
25,6
13,0
0,0675
0,045
0,180
0,815
41
1350
25,6
15,4
0,0550
0,033
0,185
750
25,5
2,7
0,1210
0,108
0,166
1030
25,5
11,2
0,0775
0,050
1240
25,5
14,6
0,0600
0,025
—
—
0,1
78
0,168
1,0
26
0,170
9,7
96
84
—
1
msec.
'
^%^J^^^^00%0n
\
mmmaÉ^^^aM
Abb. 48
Kurve
Geregelte Klemmenspannung U0
Kurve b: Kontaktspannung U/,0
820 U/min. bei G2)
(«
a:
=
=
25,3 V.
5 V.
=
^ÄO_
msec.
S,
<x
V
a
g^UPww
Abb. 49
Kurve
Kontaktspannung U^
990 U/min. bei G2)
{n
a:
=
=
10 V.
MM
msec
H%0é*W#imS^^
%>$w<
Tn»
^^^mmmmmmtmimmmm
IJPJUgi
tmmmmmêaamm
Abb. 50
Kurve
Klemmenspannung U0
Kontaktspannung U^
1390 U/min. bei G2)
(«
a:
=
Kurve b:
=
liiiriiBrmiii
25,5 V.
16,5
V.
=
k-20-*|
'
I—rar
I
W*W*fi^^
\b
M
Abb. 51
Kurve
ISSSSSSmmS^
a:
Klemmenspannung U0
=
Kurve b: Kontaktspannung i'^
770 U/min. bei G2)
(n
=
=
25 V.
3,5
V.
—
86
|*-~20 -3
1
msec.
'
a
•^(^É^WWIiW* ^gyf\
,**,l*«iiita»a,
P**««**,
Abb. 52
***«»,
Klemmenspannung t/0
Kontaktspannung Uku
1150 U,min. bei G2)
(n
Kurve
a.-
=
Kurve 6/
=
25,6 V.
13 V.
=
L
«aMMHNflRMMi
Abb. 53
Kurve
Klemmenspannung t/0
a:
=
25,5
11,2
Kontaktspannung U^
1030 U/min. bei Q2)
(n
Kurve b:
—
=
V.
V.
87
msec,
i
i
^^^éi^w^w^wwww'^^'^www-fwê^é^^
•mm
b
mm
Abb. 54
Kurve
Kurve
a.
Klemmenspannung L'0
=
Kontaktspannung U^
1240 U/min. bei G2)
(it
b.
=
25,5
14,6
V
V
=
B. Nachdem wir den
Einfluß der Drehzahl und des
widerstandes fur die Betriebszahl
die
Abhängigkeit
folgendem
geschwindigkeiten kx
in
und k2
der
Regel¬
mochten wir
festgestellt haben,
Auferregungs- und Entregungs-
von
den
oben
genannten Faktoren
untersuchen. Wir hatten bereits in Gl. 70 und Gl. 81 k, und k2 fur
die konstante mittlere Drehzahl berechnet. Bei der veränderlichen
Drehzahl wird in diesen Gleichungen außer dem Strom auch /?„„
beeinflußt; unter Voraussetzung der
geradlinigen Kennlinien
sich dieser Widerstandswert mit der Drehzahl direkt
R00(y)
so
=
ändert
proportional,
(113)
v-Rm
daß wir mit Gl. 95 und Gl. 97 einfach schreiben können:
M
(114)
A,Jr(5-")
(115>
k^Ioftv*.
=
88
—
Wir sehen
hier, daß kx und k2
—
mit
v
in einer linearen
Beziehung
(Abb. 55). Wenn wir hier wieder das Verhältnis
der beiden Faktoren bilden, so erhalten wir für die Betriebszahl
denselben Ausdruck, den wir von Gleichung für Rw (Gl. 107) aus¬
verbunden sind
gehend
erhalten
haben; das ist
ein Beweis
nahme für den wirksamen Widerstand
muß stets
ermittelt
v
RQ
—
Ri > 0 sein
dafür, daß
unsere
An¬
richtig ist. Nach Gl. 114
wir, wie wir bereits
; daraus erhalten
haben, die niedrigste Drehzahl, bei der der Regler gerade
noch in Betrieb bleibt.
4
3
1
1
1
Abb. 55.
2
i
3
5-
6
v
Abhängigkeit der Neigungen der steigenden
Spannungen von der Drehzahl
Vmln
=
und sinkenden
(109)
—
Co
Nach Gl. 115 muß weiter
—v
—
Co
die obere
Drehzahlgrenze,
> 0 sein, daraus
bei der der
Regler gerade
sich
ergibt
noch funk¬
tioniert.
vmac
=
-L
Wenn wir diese beiden Grenzwerte miteinander
halten wir
(HO)
vergleichen,
er¬
89
—
Vmax
=
—
Q
•
(116)
Vmin
Gleichung zeigt uns, daß der Drehzahlbereich, innerhalb
Regler normal funktioniert, der p-fache von der
ist. Wenn wir zwischen Gl. 114 und Gl. 115
Drehzahl
niedrigsten
Diese
welchem der
v
eliminieren,
hängigkeit
von
erhalten wir einen Ausdruck, der
so
k2
von
uns
die Ab¬
kx angibt.
kl=/K*=±-k,
(117)
geradlinigen Verlauf unter 45° dar.
Wenn wir k2 auf die andere Seite der Gleichung setzen, so er¬
halten wir eine wichtige Beziehung, die aussagt, daß die Summe
der Tangente bei jeder Drehzahl konstant sein muß,
Dieser Ausdruck stellt einen
kx +ä2
=
Q'(q
—
l)
=
konst.
(118)
wobei als eine absolute Konstante der Maschine
Q/
eingesetzt
in Gl. 118
stanten
=
RiI^Ro1
,
Le
ist. Wenn wir nach Abb. 45 die Werte
*i
=
k*
=
von
(11Q)
kx und k2
^-
(120)
^L
(121)
le
wir unter Voraussetzung einer kon¬
Spannungsschwankung bei jedem Betriebs¬
einsetzen, erhalten
Amplitude
der
zustand
f+f
=
Q(e-i)
(122)
90
—
wobei die
neue
Konstante
Q
bedeutet. Mit Hilfe
die
Gl.
von
101, 107 und
von
=
f
=
zeigen
der Drehzahl und
meter auftritt.
JZ1~\
fe
Q(Q-V
der
—
?o
erhalten wir für
") (?o v—l)
Reglerfrequenz
der
von
(124)
(124a)
(y+i)2
den Verlauf der
von
122
Ausdrücke
Q
f
Abhängigkeit
Abb. 56 und 57
keit
(123)
2«!
Frequenz folgende wichtige
Abb. 56.
-
der Drehzahl
Frequenz in Abhängig¬
Betriebszahl, wobei q als Para¬
—
Wir sehen
v0Bt
bzw y
=
„
Nach den
und
in
von
1
—
undA
?
vmin
=
Qo
Po
ein
—
Maximum hat.
Die
4
(125)
1)
u
oszillographischen Aufnahmen
sind in Abb. 58 der
kx und k2 und / in Abhängigkeit der Drehzahl für Gj
Abb. 59
Drehzahl
=
1
v
Frequenz beträgt
u
Verlauf
—
hier, daß die Frequenz bei
Null ist und bei
maximale
91
bei
Abhängigkeit der
Regelvviderständen für G2 aufge¬
der Verlauf der
verschiedenen
Frequenz
in
zeichnet.
/
Abb.
57.
2.
Abhängigkeit
der
3
ï
Reglerfrequenz
f
5"
von
der
Betriebszahl
In Abb. 60 ist die
Abhängigkeit der Klemmenspannung von
Erregerkreis
sehen daraus, daß sie geradlinig ist, das be¬
Annahme wegen der Linearität richtig ist.
der Drehzahl bei G2 mit konstantem Widerstand im
aufgenommen; wir
stätigt, daß unsere
—
f (Hz)
—
kf>*2
\
,
92
m 0.6
«
80.
\y
/
¥
0,2
\Af
^
/y* >vV
—i
3000
$ooo
Abb. 58.
Verlauf der
in
f(Hz)
5ooo
Frequenz
Abhängigkeit der
—^
i
iooo
und der
Jooo
"(U/mia)
Spannungsneigungen
Drehzahl bei
Gt
'
60
20 i
500
Abb. 59.
800
Verlauf der
in
lloo
tkoo
H(U/mit)
Reglerfrequenz bei verschiedenen Regelwiderständen
Abhängigkeit der Drehzahl bei G2
93
UiV)
itW
.
it
2oo
•
f50
0,6
100
OA
Ri
s
=
SO
.0,2.
konstf!S£l
V
/l
<too
ttoo
I2oo
too
n(U/„)
Linearer Verlauf der Generatorklemmenspannung und des
Abb. 60.
Erregerstromes bei konstantem Erregerwiderstand in Abhängigkeit der
Drehzahl bei
Belastung des
die Regelung
IX. Der Einfluß der
auf
G2
Generators
A. Wir hatten am Anfang dieser Arbeit vorausgesetzt, daß
Gleichstromgenerator sich immer im Leerlauf befindet, wenn
wir den Regler untersuchen ; wir haben dann weiter noch das Ver¬
halten des Reglers festgestellt, wenn der Generator seine Dreh¬
zahl ändert und wenn der Regelwiderstand im Erregerkreis verder
94
—
—
schiedene Werte annimmt. Wir möchten hier
sich die
Belastung
beim Funktionieren des
untersuchen, wie
Reglers äußert. Wenn
nun
wir zunächst den
Nebenschlußgenerator bei Belastung ohne den
Regler betrachten wollen, so können wir für die Klemmenspan¬
nung des Generators, unter Voraussetzung einer konstanten Dreh¬
zahl, schreiben
u
=
E—iaRa
wobei E die im Anker induzierte
(126)
EMK, Ra den Ankerwiderstand
und /„ den Ankerstrom bedeuten.
Der
Belastungsstrom und der
Erregerstrom verschieden.
Wie wir bereits festgesetzt haben (Kap. VI), können wir als EMK
die Klemmenspannung im Leerlauf annehmen, sie wird je nach der
Erregung aus der Kennlinie ermittelt. Wenn nun bei konstanter Er¬
Ankerstrom sind voneinander
um
regung der Generator belastet
nung
u
nach Gl. 126
Belastungsstrom,
den
fast
sogenannten
Charakteristik sich um,
noch mehr
wird,
Anfang
am
den
verläuft,
so
sinkt die
linear;
kritischen
wenn
Klemmenspan¬
für einen bestimmten
Strom,
kehrt
die
wir den äußeren Widerstand
verkleinern, rückwärts und geht bei Kurzschluß der
Null,
Klemmen auf
vernachlässigen.
wenn
wir dabei den remanenten
Diese Kennlinie wird
Magnetismus
allgemein „äußere Charak¬
teristik der Maschine" genannt. Uns interessiert hier der Teil
nicht, der gestrichelt gezeichnet ist; der obere Teil ist eine Gerade,
weil wir die
durch
Ankerrückwirkung nicht berücksichtigt
Kompensationswicklung aufgehoben denken.
Die
einfache
äußere
Kennlinie des
Konstruktion
Generators
läßt
haben und sie
sich
durch
eine
der Leerlaufkennlinie graphisch er¬
Durchführung der Zeichnung ist fast
in jedem Lehrbuch angegeben.
Wenn wir nun die Erregung ändern, so verschiebt sich die
äußere Kennlinie der Maschine, je nach der Erregung, einfach
parallel nach oben oder nach unten. Wenn wir eine geradlinige
mitteln;
die
aus
Methode
zur
Leerlaufkennlinie voraussetzen oder
Charakteristik
der
arbeiten,
so
nur
im
geradlinigen
Teil der
können wir die EMK der Maschine mit
Erregung folgendermaßen
ausdrücken
E=^ie
'o
(127)
95
—
und somit erhalten wir für die
worin der
—
Klemmenspannung
einen
Ausdruck,
Erregerstrom als Parameter auftritt.
a=^-ie
'
—
(128)
ittRa
0
In Abb. 61 ist die
stung
Klemmenspannung
und mit verschiedenem
in
Abhängigkeit
der Bela¬
Erregerstrom angegeben.
U
U0
Abb.
61.
Klemmspannung des NebenscMußgenerators
Belastungsstrom
Abhängigkeit der
vom
Wenn wir den Einfluß der
Belastung
bei konstanter Drehzahl
Auferregungs- und
Entregungskurven, die ja für die Regelung maßgebend sind, fest¬
stellen wollen, so sehen wir mit Hilfe der Gl. 128, daß durch die
der Maschine auf den zeitlichen Verlauf der
Zunahme der
Belastung
die
Spannungsgrenzwerte Ustl
Ergebnis waren
kleiner werden müssen. Zu demselben
gekommen,
als
wir
im
Falle
des Leerlaufes
die
und
(Js^
wir auch
Drehzahl
des
also, daß die Belastung
Regelung nur als Herabsetzung der Drehzahl
von der Ankerrückwirkung absehen. Wie wir
Generators verkleinert dachten. Wir sehen
sich hinsichtlich der
äußert,
wenn
bereits
wissen, nimmt bei kleiner werdender Drehzahl die
wir
ab
und
wird kleiner.
Zu¬
die Abnahme¬
nahmegeschwindigkeit
Spannung kx
geschwindigkeit k2 hingegen zu, die Arbeitsfrequenz
der
des
Reglers
96
—
Nachdem wir
Belastung
—
festgestellt haben,
des Generators genau
so
daß der
Regler
weiter arbeiten
im Leerlauf die Drehzahl abnehmen
im Falle der
wird, wie
wenn
würde, möchten wir im fol¬
genden versuchen, die Betriebszahl in Abhängigkeit des Bela-,
stungsstromes analytisch zu ermitteln. Wir wissen, daß in diesem
Falle der Erregerstrom mit zunehmender Belastung zunehmen
muß, damit die Klemmenspannung konstant bleibt (Abb. 61), das
bedeutet aber, daß der Widerstand im Erregerkreis kleiner werden
muß. Nach Gl. 107 wird
Wir müssen
feststellen,
es
erreicht,
wie der
wenn
y
=
~
kleiner wird.
te
Erregerstrom sich
in
Abhängigkeit
u
7.
Regelkurve des Generators
Abb. 62.
des
Belastungsstromes
ändern
muß, damit die Klemmenspannung
des Generators ihren konstanten Wert U0 beibehält. Wir setzen
deshalb in Gl. 128
u
=
U0
=
konst. ein und erhalten daraus
(129)
ie=to + !aRaTT
uo
und mit Gl. 97
4
Abb. 62
Linie dar.
zeigt
uns
=
diese
(130)
/0 + 4~
Abhängigkeit,
sie
stellt
eine
gerade
97
—
Dieselbe
wir mit
um
Kurve,
die wir
—
Regulierkurve
nennen
Hilfe der Leerlaufkennlinie auch
einen genaueren Verlauf der Kurve mit
Sättigung
zu
wollen, können
erhalten,
zeichnerisch
Berücksichtigung
der
bekommen. Wir ziehen in der Leerlaufkennlinie bei
der konstanten
Spannung U0,
Erregerstrom /„ entspricht,
die dem
u
Abb. 63.
Graphische Ermittlung
der
Regellcurve, ausgehend
von
der
Leerlaufkennlinie
eine horizontale Gerade und setzen den
Schnittpunkt mit der Leer¬
Koordinaten-Anfangspunkt 0' fest. Wir
Achse den Belastungsstrom auf und ziehen die
dem Spannungsabfall in der Ankerwicklung ent¬
laufkurve als einen
tragen
Gerade
spricht.
auf diese
iaRa, die
Wir finden
Spannungsabfall
neuen
auf der
bei der
/a/?B-Linie den Punkt
Belastung
1
entspricht,
a,
der
dem
und ziehen eine
98
—
—
horizontale Gerade, bis die Leerlaufkennlinie in dem Punkt b ge¬
schnitten wird. Von dem Punkt b fällen wir auf die Achse für den
Senkrechte und ermitteln dann den
Erreger¬
1 die
Belastung
Iy,
konstante Spannung U0 zu erhalten; er ist größer als /0, der dem
Erregerstrom im Leerlauf entspricht. Auf die negative Seite der
Spannungsachse tragen wir wieder den Belastungsstrom auf, und
eine
Erregerstrom
den
strom
einstellen muß,
man
somit finden wir den Punkt c, der
bei der
um
Regulierungskurve gehört
der
zu
Belastung 1 den Erregerstrom It für konstante Klemmen¬
Art die Konstruktion
spannung U0 angibt. Wenn wir auf diese
Punkt für Punkt fortsetzen, so erhalten wir die gesuchte Kurve
0 mit ie
I0 anfangen muß. Wir sehen
ie
f{L), die bei 4
daraus, daß die Regulierkurve bei höherer Sättigung steiler wird.
Um nun die Abhängigkeit der Betriebszahl von der Belastung'
und bei
zu
=
=
=
erhalten, genügt
gefundenen
es, den in Gl. 130
Ausdruck für
den Erregerstrom in Gl. 96, 107 einzusetzen; wir erhalten daraus
-yQ+lR,
Uo
'0
Diese
Gleichung
T
nach y
lastung.
frequenz
t_
/_
Mit Hilfe
des
gelöst, ergibt
den Verlauf
zeigt
von
Reglers
<?-l
—
von
1)
y
*'g
—
in
'
Ra
C131>
Abhängigkeit
von
der
Be¬
Gl. 124a und Gl. 131 läßt sich die Arbeits¬
in
Abhängigkeit
[Uo(Qo—^)
Q
(131a)
D
^o(go
v—
Abb. 64
la
—
der
Belastung
Raia\Wo(Q~Qo)
(Uo + iaRa)*
+
ermitteln.
QiaRa\
,n,v
(
}
aus Gl. 131 und 132 bzw. Abb. 64 und 65, daß der
Strom, mit dem der Generator belastet werden kann,
Wir sehen
maximale
ohne daß der
Regler
außer Tritt fällt
go
—
'<W=^oiVRa
I
(133>
99
—
beträgt
—
und bei konstanter Drehzahl einen konstanten Wert besitzt.
Bei einem Be¬
er etwa 50 Amp. und bei G2 5 Amp.
lastungsversuch mit G2 wurde der Generator bis 5 Amp. belastet.
Die Klemmenspannung 25 Volt blieb konstant, während die Dreh¬
zahl von 1250 bis 1010 U/min abnahm.
Bei
Gi ist
2
1
*Krit
fd
'«Kr/*
Abb. 65
Abb. 64
Abhängigkeit
der Betriebszahl und der
Reglerfrequenz
vom
Belastungsstrom
bei konstanter Drehzahl
B. Für
uns
ist
es
wesentlicher,
zu
wissen,
wie sich die Be¬
außer der
Belastung
Reglers ändern, wenn
geändert wird. Um die Dreh¬
zahländerung zu berücksichtigen, genügt es, den Nenner von der
linken Seite von Gl. 131a mit v zu dividieren, da ja nach Gl. 95
der Erregerstrom des Generators mit der Drehzahl umgekehrt pro¬
portional sich verhalten muß, um bei veränderlicher Drehzahl
triebsverhältnisse des
auch die Drehzahl des Generators
stets eine konstante
Klemmenspannung
zu
erzeugen. Wir erhalten
danach für die Betriebszahl
!)~ Ra ia
uq(vQq
v
Ra- Q ia
U0 (q
q0)
'
—
_
—
Um die
Rechnung
und die
(134)
—
Figur einfacher
zu
gestalten,
soll hier
100
—
0 als eine
von
y
in
—
zeigt den Verlauf
Konstante betrachtet werden. Abb. 66
Abhängigkeit
der
Belastung,
wobei
Drehzahl
die
als
Parameter auftritt.
nach Gl. 134 erhalten wir für die
Analog
änderlicher Drehzahl den
/
Q
,
=
[Up (v Qo
-l
—
Frequenz bei
ver¬
folgenden Ausdruck:
1
)
—
4 Ra] Wo(Q—
(u0 + Raiay-
v
Qo)
+ Q Ra
ig]
(135)
t
h
3
\it.L
z
1R
1
~^7
—
2<k
Abb. 66
Abhängigkeit
zk*
4-ü
R«.
Ra
Abb. 67
der Betriebszahl und der
Regelfrequenz
vom
Belastungsstrom
bei veränderlicher Drehzahl
Abb. 67
zeigt den Verlauf von Gl. 135; man sieht daraus, daß der
zulässige maximale Belastungsstrom mit der Drehzahl wächst,
während die Frequenz, wie wir bereits festgestellt haben, zuerst
steigt und nach einem optimalen Wert wieder sinkt. Man kann aus
Gl. 135 sehr leicht die Abhängigkeit der Frequenz von der Dreh¬
zahl bei konstanter Belastung ableiten. Die Frequenz ist bei
l(l+^)
Qo \
+
t/o
(136)
/
und
£.(l+f£-
Qo V
Null und hat bei
Uo
QV„
(137)
—
101
—
'-=^f(1+^)
Maximum. Wenn
ein
so
sehen wir, daß
/ R
fach
um
^-=-r
v
<138>
vergleichen,
diese Werte mit Abb. 65
wir
vmm, vmax
verschoben
und vopt nach den
sind,
und
zwar
dortigen
so, daß
Zahlen ein-
die Drehzahl
größer wird; das stimmt also mit unserer Feststellung, daß
Belastung hinsichtlich der Regelung sich nur so auswirkt,
wenn die Drehzahl sich verkleinert hat, gut überein.
die
wie
Entwicklung der Spannungsgleichung
X. Die
nach Fourier-Reihe
jetzt das gesamte Arbeitsgebiet des Reglers
nach dem physikalischen Vorgang in drei Abschnitte unterteilt und
haben den zeitlichen Verlauf der Spannungsschwankung ut je nach
dem Abschnitt berechnet, und somit haben wir für die Spannung
die sägeförmige Kurve ermittelt. Nun möchten wir versuchen, den
Wir haben bis
Verlauf der
ist,
gang
gebiet
ohne
Spannungsschwankung,
dabei
zu
—
Funktion wie
einzigen
periodischer
ein
ul
=
gesamte
gerechnet haben, gelten
h<t<, + ti
und für + h < t <
F(t) darzustellen,
(h +
2
nach Abb. 45
{ui)i=kit
k2 (t—J T0)
4) («!>;,
=
=
lautet die
periodischen Vorgang mit Periodendauer 70
Fourier-Reihe ganz allgemein (L. 18).
Es
genügt
unseren
=
uns,
/<*) (139)
—
Für einen
FW
Vor¬
Arbeits¬
unterteilen.
Wie wir bereits
für
er
mit Hilfe der Fourier-Reihe für das
mit einer
es
da
Ao+EAnCos^t+ZB„sin-n-t
wenn
wir hier die Koeffizienten
Vorgang passend
A0, An
und
040)
Bn für
berechnen und in Gl. 140 einsetzen. Da
—
102
(Gl. 139) gerade
die oben stehenden Funktionen
so
A„
=
sind,
0
=
1°.
3k
^F-\
f(t)
Wir sehen
Wenn wir
einsetzen,
=
t-dt=
sm
Sinus-Glieder
nur
nun
—
\
(141)
f(t)sm——-t-dt
ersten beiden Glieder
hier, daß die
schwinden und
Bn
Funktionen
lauten die Koeffizienten der Reihe
+
Bn3„
—
Gl. 140
von
ver¬
übrig bleiben.
in Bn die obenstehenden
Funktionen Gl. 139
erhalten wir
±[^k1ts\n^t-dt+ J
-
kt
°
(t Q
-
sin
2^-t dt]
/,
o
(142)
Integrale finden
Nach dem Auswerten der
fi.
=
wir
^+Msl-njI„^_
(143)
ki + k2
(nu)2
oder mit Gl. 104 und 118
Bn
Die
«i
Q'(o— 1) T0
=
^S—'-
n2
1
.
-\smnn
n2
gesuchte Spannungsgleichung wird damit
=
£.
S Bn sin
n co
t
Q'(Q
=
—
1)
^2-r1
^
S
7"o
„„„.
144
——r
»
y +
•
zu
nn
J-sin J^T
.
sin
2nn
-^~
'
045)
später noch sehen, daß die weitere Rechnung
dieser Gleichung uns einige Erleichterungen schaffen wird.
Wir werden
mit
103
—
der
Untersuchung
XL Die
—
Bewegung des Ankers
Aufstellung der Bewegungsgleichung: Aus den bisherigen
Beschreibungen geht hervor, daß der Anker des Reglers eine Art
Schwingung"
von erzwungener Schwingung, eine „selbsterregte
ausführt. Die Bewegung kann als eine Pendelbewegung um eine
A.
Achse
aufgefaßt werden.
Abb. 68.
(Regler
ohne
Wirksame Kräfte auf den
Kern)
Anker
Bewegungsgesetz in der Mechanik können
Abb. 68 folgende Momentengleichung ganz
Nach dem bekannten
wir für das
allgemein
System
schreiben
in
(L. 14)
e,-^
=
SAf,
046)
Hierin sind:
Oy
Trägheitsmoment des bewegenden Systems, bezogen auf
y-Achse,
Abweichungswinkel des Ankers aus der Ruhelage in Bogen¬
das
die
q>
maß,
2My
die Summe der äußeren
wird und auf die
Momente, die auf den Anker ausgeübt
y-Achse bezogen
ist.
104
—
Die äußeren Momente setzen sich
My
=
—
aus
drei Teilen
zusammen:
(147)
Mmy + Mfy + M0y
Hierin bedeuten:
Mmi.
Mjy
A!Gy
das
Moment, herrührend
aus
der
das
Moment, herrührend
aus
der
das
Moment, herrührend
aus
der Schwerkraft.
Magnetkraft,
Federkraft,
Wir sehen
moment
hier, daß außer diesen drei Momenten kein Dämpfungs¬
auftritt, da das bewegliche System kein.Dämpfungsglied
Dämpfung, herrührend von der Luft und Reibung,
vernachlässigbar kleinen Betrages nicht berücksichtigt
wird. Die oben genannten Momente werden auf die y-Achse be¬
zogen. Wie wir bereits in Kap. III verabredet haben, denken wir
uns die Magnetkraft auf die Klebniete ausgeübt. Das Federmoment
besitzt und die
wegen ihres
ist
an
und für sich
ein freies
Moment,
wir können
denselben Punkt A beziehen. Die Schwerkraft ist
am
es
aber auf
Schwerpunkt
5 des Ankers wirksam. Wenn wir den horizontalen Abstand
Punkt A
zu
der
derselben mit d
y-Achse
mit
bezeichnen,
(a + c)
+
c)
Mfy=-pr{a
+
=
=
c)
(150)
Magnetkraft
Pmo +
Federkraft setzt sich
Wert,
aus
so
einem konstanten Teil
daß wir schreiben
2^-iSl
(151)
ebenfalls auch
der
Federvorspannung, und einem
proportionalen Teil zusammen (Gl. 41).
Wie wir in Abb. 68
aus
einem
angedeutet haben,
Richtung
Magnetkraft
als Positiv
konstanten
mit dem Abstand direkt
wirken die
kraft und die Federkraft einander stets entgegen;
der
zu
(149)
'So
Die
vom
S
(148)
und einem veränderlichen Teil pmi,
Pm
Schwerpunkt
Pa-d
Nach Gl. 24a besteht die
Pmo
vom
sind die Momente
Mmy=pm-(a
M0y
und
annehmen,
so
wenn
Magnet¬
wir die
muß die Feder-
105
—
150 mit Gl.
0-^-
werden. Wenn wir
Negativ eingeführt
kraft als
=
151, 41 in Gl.
+ 2~"^
(Pmo
—
einsetzen, erhalten
147
/,,)(o
4-
c)-(cv
+
Gl. 148, 149,
nun
wir
+
c) + Pa-d (152)
(a + c)
(153)
cry){a
Da im stationären Zustande
(a + c)
Pma
sein
läßt sich die
muß,
+ Po
d
cv
=
obige Gleichung
auf
folgende
Art verein¬
fachen
&y^
Mit der bestehenden
Luftspalt
=
2(a +
c^i^-Cfia
Beziehung
c)
+
(154)
-y
zwischen dem Winkel
cp
und dem
y
y
=
cp-(a
+
(155)
c)
erhalten wir
ff2
IP
m
6y~?-+(a + cy-.cf.(p
Hier
entspricht
zeichnen
es
der Koeffizient
von
=
^(a
cp dem
+
c).iSl
Richtmoment,
(156)
wir be¬
mit
D
=
Cf(a
+
c)2
von Gl. 156 mit ©y dividieren,
endgültige Form der Bewegungsgleichung, die
gedämpfte erzwungene Schwingung darstellt (L. 16)
(157)
Wenn wir die beiden Seiten
erhalten
wir die
eine
^+<r>=!fl("+<>•'*
un¬
(,58)
wobei
a=iw,
die
Eigenschwingungszahl
des
Reglers ist.
(i59)
106
—
Bevor wir mit der
Trägheitsmoment
—
Rechnung fortfahren,
müssen wir erst das
bewegenden Systems
und das Richtmoment des
bestimmen.
Bestimmung der Eigenschwingungszahl des Ankers: Um
Eigenschwingungszahl des Ankers zu ermitteln, müssen, wir
B.
die
Trägheitsmoment ©y
das Richtmoment D und das
erste läßt sich nach Gl. 157 leicht
errechnen;
a
=
2
c
=
0,01
es
bestimmen. Das
sind dabei
cm
cm
c/=7800g/cm
so
daß
das
Abb.
sich
für
das
Trägheitsmoment
70.
Richtmoment D= 31512
zu
bestimmen,
Versuchsanordnung
zur
cm
g
müssen wir einen
Bestimmung
der
ergibt. Um
experimen-
Eigenschwingungszahl
des Ankers
teilen
Weg verfolgen, da die
Form des Ankers für die rechnerische
Bestimmung nicht geeignet ist» Zu diesem Zweck montieren wir
den Anker vom Regler ab und bilden ein neues Schwingungs¬
system, dessen Eigenschaften wir nach unserem Belieben festlegen
können. Wir nehmen einen
Stahldraht mit
passender Stärke und
107
—
—
befestigen den Anker an der Aufhängefeder, nach
längs der y-Achse, wo er auch normalerweise an dem
des
Joch
Reglers befestigt ist, da wir ja das Trägheitsmoment
des bewegenden Teils längs der y-Achse bestimmen wollen. Wir
Härte
und
Abb. 70
Punkten A—B,
spannen den Draht zwischen zwei festen
die Masse ziemlich in der Mitte des Drahtes hängt.
Durch
passende
können
Drahtes
daß
Länge und der Spannung des
günstige Schwingungseigen¬
ist
dabei, daß das System so
Hauptsache
Wahl
der
erwünschte
wir
Die
schaften erzielen.
so
langsam schwingt, daß man die Schwingungszahl des neuen Ge¬
bildes mit genügender Genauigkeit abzählen und mit einer Stopp¬
uhr abstoppen kann. Wir erhalten somit ein neues Schwingungs¬
system, das um die y-Achse eine freie Schwingung ausführt.
Es
gilt
hierfür
Oy^
+ D'<p
=
(160)
0
oder mit
«'=y
-^f
Wir sehen
+
(159a)
«'2«P
=
(161)
0
hier, daß das Richtmoment des Systems hierbei
anderen Wert
hat,
einen
dasselbe bleibt.
während das
Trägheitsmoment
Schwingungen in 3,2 sec gezählt,
es entspricht einer Frequenz /'
3,125 Hz und einer Schwingungs¬
zahl a!
19,6 1/sec. Um aus Gl. 160 ©y zu ermitteln,
1-n-f
Es wurden durchschnittlich
10
=
=
=
müssen wir vorher D' durch einen
getrennten Versuch bestimmen.
Zu diesem Zweck wird dem Anker
irgendwo, z. B. an der Einstell¬
feder,
Entfernung l (cm) von der
(g)
während
das System sich vollkom¬
Schwingungsachse angehängt,
in
Nachdem
das
Gewicht angehängt hat,
men
man
Ruhe befand.
wartet man, bis wieder Ruhe eingetreten ist, und mit Hilfe der
Schattenbilder, die man in einem dunklen Raum durch eine Lampe
auf die Wand projiziert, wird die Winkelabweichung A unter der
ein
Gewicht G
in
einer
—
108
—
Wirkung des Gewichtes festgestellt;
einer Abweichung von
sie
entspricht
A(p==ljk
Das Richtmoment des
Systems ergibt
D'
=
im
Bogenmaß
(162)
,
sich
zu
4^(crng)
(163)
2 g im Abstand /
2,75 cm
Wirkung von G
Winkeländerung 2=12° erzielt. Man bekommt daraus ein
Richtmoment von D'
26,3 cmg. Das Trägheitsmoment des
also
Systems beträgt
Es wurde unter der
=
=
eine
=
Oy
=
0,0683
Wir erhalten somit für die
cm
g sec2
Schwingungszahl
des
ursprünglichen
Schwingungssystems
t/3151
|068|
C. Die
=
680sec-
Bewegungsgleichung: Der in Gl. 158 auf¬
Differentialgleichung zweiter Ord¬
gestellte
mit
konstanten
und einem Störungsglied dar.
Koeffizienten
nung
Um die Lösung dieser Gleichung zu finden, müssen wir erst das
Störungsglied ausrechnen und einsetzen. Nach Abb. 71 gilt für
den Relaisstrom folgende Gleichung
Lösung
der
Ausdruck stellt eine
wir
auch
Werten einführen
hier
die
wollen,
u
is-Rs +
Ls^
Abweichungen
so
—
h
h
•
-
==
—
h0
von
ihren
stationären
setzen wir ein:
U0 +
/
's0
(164)
_L
«i
•
(165)
ht
Wenn
=
hi
u
+
+
Da
U0
ist, bleibt
uns
=
ISa-Rs
folgende Teilgleichung übrig.
(166)
109
—
ui
Um,aus dieser
4,
=
Gleichung
•
Rs + L,
dis,
(167)
dt
den Relaisstrom
zu
errechnen,
müssen
wir den Wert ux darin einsetzen. Wir hatten aber «t bereits auf
zwei verschiedene Arten
berechnet; abschnittweise oder für den
in einer Reihe
Vorgang
Rechnung ganz analog
ganzen
zusammengefaßt.
Wir werden die
nach zwei Methoden durchführen.
u
Abb. 71.
1.
zum
Reglerspule
Rechnungsmethode hat
physikalische Bedeutung des Vorganges klar
Abschnittweise
den Vorteil, daß die
Ersatzschaltbild der
Rechnung:
Diese
Ausdruck kommt.
I. Abschnitt:
hier Gl.
69,
Der
Reglerkontakt
ist
geschlossen.
—
Es
gilt
die wir in Gl. 167 einsetzen müssen.
(168)
Die
Lösung dieser Gleichung lautet
(iSi)l
=
c,yr-
Um hier die Integrationskonstante
bedingung berücksichtigt werden:
a)
bei t
=
+
k^(t-Ts)
zu
bestimmen,
Tn, muß /Sl
=
0 sein.
(169)
muß die Rand¬
110
—
Diese
—
Bedingung gibt die Tatsache an, daß der Relaisstrom gegen¬
Klemmenspannung eine Nacheilung von Tni haben muß.
über der
ergibt für die Konstante
Es
d^^-iTs-T^i^
Wenn wir
so
nun
den Wert
(170)
Relaisstrom in Gl. 158 einsetzen,
vom
bekommen wir
^-
+
°><P
=
Kl«le-^
wobei mit K der konstante Koeffizient
+
±(t-
von
(Hl)
Ts)}
dem Strom
ausgedrückt
ist:
K
=
|^ (a
+
c)
=
0,2345
"^
(172)
Mit
können wir die
Vl
Lösung
=
Cl'
1
=
Ki
=
ch.K
(173)
k-K
(174)
Bewegungsgleichung auf folgende
^
Die
Ch
dieser
+ a*<p
=
Gleichung
+a*T,*e~~^
Clle~^ + £(t- Ts)
ist leicht
Cl2
+
Art umformen
S1'n
U
zu
* +
finden,
Ch
COS
(175)
sie lautet
at +
^ks{t~ Ts)
(176)
Integrationskonstanten auf, die ebenfalls
müssen. Dafür gelten folgende Bedingungen:
Hier treten noch zwei
bestimmt werden
b)
bei t
c) bei
Die erste
t
—
=
Bedingung sagt
TKl
muß
<p{
Tn, muß -^dt
aus, daß
die
=
=
0 sein
0 sein
,
.
Ankerbewegung
mit der
Ill
—
Änderung
Spulenstromes in Phase ist, und die zweite Bedin¬
der Ankerbewegung am
an, daß die Geschwindigkeit
des
gung fordert
Anfang
der
Die
—
Bewegung Null ist.
Konstanten sind
(177)
C,.
=
„.„
«2(1
K\9^n
+
a27s2)
[(Ts
-
Tni)
cos
a
Tni
-
i±^Zk
sin
a
Tn]
(178)
II. Abschnitt: Der Kontakt ist
offçn.
In diesem Teil des
—
Bewegungsvorganges gilt für die Spannung u1 Gl. 82,
Reglerspule folgende Gleichung bekommen:
so
daß wir
für die
/s, Rs +
Die
des
Lsd-^-
=
Lösung dieser Gleichung
Spulenstromes
(lsi)u
gibt
uns
weiteren
den
Verlauf
an:
=
c„,e~^
Integrationskonstante
bedingung beachtet werden:
Um die
d)
(179)
-k2(t-i T0)
bei t
-
zu
h muß
=
^ (t- ^ y,)
-
(180)
bestimmen, muß folgende Rand¬
(4,),
=
(4,)„
sein.
Wir erhalten daraus
ClIi
=
Cli_A(Äl + ^)^
Um die für diesen Abschnitt
kommen, genügt
gültige Bewegungsgleichung
einzusetzen; mit den
es, Gl. 180 in Gl. 158
(181)
zu
be¬
neuen
Konstanten
cii,
Ki
=
=
en, -K
(182)
kt-K
(183)
—
112
—
können wir schreiben
$.
Die
<pn
Lösung
=
Gi,
x
+
..f^,-i-|(--5-r,)
+
der letzten
J2 T
t
e
~f>
Differentialgleichung
+
C„s sin
a
Qh
t+
(.84,
lautet
cos «
t
-
^U
-
-±
-T,j
(185)
Hier treten
Integrationskonstanten auf,
wieder zwei
folgende Bedingungen
e) bei
t
=
t\ muß
931
=
=
at
Bedingung besagt, daß
Die erste
am
durch
bestimmt werden müssen:
f)bd*=4muß^i
Weg
die
der
Ende des ersten Abschnittes
von
(pu
sein
,
^sein.
dt
zurückgelegte
Weg sein muß,
dem Anker
gleich
zu
dem
Anfang des zweiten Abschnittes vorhanden ist. Die zweite
tx
Bedingung bedeutet, daß die Bewegung an dem Zeitpunkt t
ohne irgendeine Unstetigkeit glatt verlaufen muß.
Der Wert von Winkel <p an dem Zeitpunkt t
tx, wo das
Kontaktfeuer gerade erlischt, entspricht dem maximalen Bogender
am
=
=
den wir mit cpb bezeichnen wollen. Dieser Wert ist eine
abstand,
physikalische Größe, die
Lichtbogen zwischen
der
wir als bekannt voraussetzen
zwei
müssen, da
auseinandergehenden Kontaktteilen
Regel unterwirft, seine maximale Länge
und Dauer von
Einwirkungen wie Luftdruck, Tem¬
peratur, Luftfeuchtigkeit, Kontaktform, Kontaktmaterial, Strom¬
stärke und Kontaktspannung beeinflußt werden, wie wir sie später
genauer studieren werden. Der Funkenabstand ist jedoch nicht
konstant, sondern ändert sich je nach dem Betriebszustande, und
sich keiner mathematischen
den äußeren
niedrigeren
Drehzahl, da der Erregerstrom, der durch den Kontakt ausge¬
schaltet wird, bei der höheren Drehzahl niedriger ist, wenn die
zwar
ist
er
sonstigen
bei der höheren Drehzahl kleiner als bei der
Umstände unveränderlich bleiben.
113
—
Man sieht auf den
—
oszillographischen
Aufnahmen Abb. 74, 75,
deutlich, daß die zickzackförmige Spannungskurve
große Unregelmäßigkeiten aufweist; das kommt eben daher, da
das Kontaktfeuer, selbst in sehr kurzem Zeitintervall, sehr un¬
gleichmäßig erlischt. Das ist ein Zeichen dafür, daß die Funken¬
dauer bzw. Funkenlänge willkürlich ist. Abb. 72 zeigt schematisch,
76 und 77 sehr
die Spannungsamplitude
Bogenabstand beeinflußt wird.
wie
Wenn also in Gl. 176 g?i
tt erreicht
haben;
wenn
=
q>b
zickzackförmigen
+
A,)
c'<ïW'
+
"2°'+,) +
086)
»
°2(y+l)
einsetzen, erhalten wir
=
vom
wird, muß die Zeit den Wert
^o*
h
'^(fc
^
Kurve
wir in Gl. 176
"
J
der
aTo
"
s)
_
+ \)
a*Rs\2(y!(y+i)
,
^
«
„„„
To
c^in2(7fïT+c,8COS2(,+i)
j
(187)
Wir haben außerdem noch eine
werden
g) bei
das
Bedingung, die ebenfalls erfüllt
muß, nämlich
bedeutet, daß
t
an
—
h
=
<pu
=
0
sein,
U der Kontakt sich wieder
Zeitpunkt t
wieder
zu steigen beginnt. Wir
Spannung
dem
schließt und somit die
To —1\ muß
=
erhalten daraus
a*Rs\A02(y+1)ü2(y+l)
T0
2y + l
2y+l
2
/sJ-U
2y+l
(188)
Diese
beiden
letzten
Gleichungen gestatten uns, bei gege¬
Lichtbogenabstand, die bis jetzt als bekannt eingeführte
Periodendauer T0 und die Nacheilungszeit Tn des Stromes gegen¬
über der Spannung zu errechnen. Da aber die letzte Gleichung eine
benem
—
114
—
daß sie verschiedene
Gleichung ist, ist es möglich,
Lösungen aufweist, deshalb müssen wir hier
einführen, die die Periodizität des Vorganges
und die richtige Lösung von Gl. 188 angibt.
transzendente
h)
Daraus
bei t
ergibt
ti=T0+ Tni muß
=
noch eine
zum
(iSl)m
=
Bedingung
Ausdruck
bringt
0 sein.
sich
-I<L
e
T,
1
—
Ts~~Tni
Ts
1
y
y+l
'
e
—
T°
'
Ts
2(y+\ )
T>
e
e
T0
2y+l
T,
2C + 1)
(189)
jedoch, daß die Ermittlung der Frequenz mittels der
letzten drei Gleichungen sehr große Schwierigkeiten bereiten wird,
da diese Gleichungen außerordentlich kompliziert sind; man
könnte höchstens probeweise die angenäherte Lösung zu ermitteln
Wir sehen
Abb.
72.
Zur
Veranschaulichung
auf die
des
Einflusses des
Regelfrequenz
Funkenabreißstandes
115
—
versuchen. In der Tat ist
bekannt,
und ihre
möglich,
da
p
und
in
Bogenlänge
aber die
Ermittlung
sich hierbei
es
Dauer
uns
—
durch einfache
um
auch noch nicht
Messungen
sehr kleine Abstände
von
ist nicht
einigen
handelt. Wir
einige
Größenordnung
umgekehrte Verfahren benützen, indem
msec
um
werden hier deshalb das
wir die
Frequenz als bekannt
verschiedenen
Abb.
73.
voraussetzen und mit ihrer Hilfe bei
Betriebszuständen die
Zusammenstellung
der
und der
Lichtbogenlänge errechnen;
geregelten Spannung,
Kontaktbewegung
des
Spulenstromes
die Frequenz des Reglers läßt sich aus dem Verlauf der zickzackförmigen Spannungskurve, die wir bei verschiedenen Betriebs¬
zuständen oszillographisch aufgenommen haben (Abb. 74/77),
leicht ermitteln. In Abb. 82 sind verschiedene Bogenlängen und
die Bogendauer bei verschiedenen Drehzahlen aufgetragen.
In den
kann
man
Fällen,
in den
wo
die Drehzahl sehr
obigen Gleichungen T„t
staltet sich dadurch wesentlich einfacher.
niedrig ist, d. h. kr sehr klein ist,
Ts setzen; die Rechnung ge¬
=
-
116
-
III. Abschnitt: Nachdem der Kontakt sich wieder
hat,
herrscht
von
dem
Zeitpunkt
t
=
it bis t
=
T0 +
T,H
geschlossen
theoretisch
wieder Ruhe. In Wirklichkeit kommt der Anker bei ^ nicht sofort
zur
Ruhe, sondern fuhrt weiterhin
eine
Stoßbewegung
aus,
die
Gegenkontaktes und wegen der vorhandenen
kinetischen Energie durch Prellung zustande kommt.
In Abb. 45 ist der Verlauf der Spannung, des Stromes in Ab¬
hängigkeit der Zeit auf der Zeitachse schematisch angegeben und
infolge
die
des starren
Randbedingungen angemerkt.
20
msec.
Abb. 74
Kurve
29,5 V
Klemmenspannung Ua
109 mA.
Spulenstrom ls
4500 U/min bei Gt)
(n
a:
=
Kurve b:
=
=
Erläuterungen über die oszillographischen Aufnahmen : Abb. 74
zeigt den zeitlichen Verlauf der Klemmenspannung des Generators
und des Relaisstromes bei 4500 U/min für Gj. Die Spannung
entspricht 29,5 V und der Strom 110 mA. Man sieht daraus, daß
der Relaisstrom wegen der Induktivität der Spule ziemlich glatt
verläuft, wahrend die Kurve fur die Spannung eckig ist.
Abb. 75, 76, 77 und 78 zeigen den zeitlichen Verlauf der
geregelten Generatorspannung und des Erregerstromes bei den
—
117
a.
20
1
msec.
Abb. 75
Kurve
28 V.
Klemmenspannung U0
Kurve b: Erregerstrom /0
1,05 A.
4000 U/min. bei Gj)
(n
a:
=
=
=
«
y
20
msec.
h,
—~~
_**.
Abb. 76
Kurve
Klemmenspannung U0
28,75
Kurve b: Erregerstrom l0
0,85 A.
4500 U/min. bei Ot)
(n
a.-
=
=
=
V.
118
—
x"
V
\/
msec.
Abb. 77
Klemmenspannung Uu
Kurve A.- Erregerstrom /0
0,6
Kurve
a:
—
-=
(n
<7
=
5000 U/min. bei
28 V.
A.
G,)
/
V^^^^-V/^
/v /A
v/V
20
msec.
Abb. 78
28,1
Klemmenspannung U0
0,45 A.
Kurve A.- Erregersti om /0
Kurve
a;
-—
=
(«
=
6000
U/min. bei Gt)
V.
-
Drehzahlen der Reihe nach
119
-
4000, 4500, 5000 und 6000 U/min
und ebenfalls für Gt; die Werte, die diesen Kurven entsprechen,
sind jeweils angegeben. Man sieht aus diesen Bildern, daß eine
der
Änderung des Erregerstromes sofort wieder eine Änderung
Klemmenspannung zur Folge hat, d. h. ihre Änderungen phasen¬
wir bei
gleich sind. Das stimmt mit der Annahme gut überein, die
werden
Wir
hatten.
Berechnung des Spannungsverlaufes getroffen
die Frequenzen
nun im folgenden für 4000, 4500 und 6000 U/min
Neigungen kx, k2
und die
für die
Spannungskurven
aus
den oszillo¬
graphischen Aufnahmen Abb. 75, 77, 78 entnehmen und versuchen,
nach den aufgestellten Gleichungen von der Spannungskurve aus¬
für Punkt
gehend, den Relaisstrom und die Ankerbewegung Punkt
entnehmen
Wir
Zeitachse
die
aufzutragen.
zu berechnen und auf
aus
den
genannten Abbildungen folgende
Tabelle
=
Äi
=
k2
=
IV
Abb. 77
Abb. 75
n
Daten:
4 000
0,057
6 000
0,20
0,35
0,33
0,47
Abb. 78
4 500
U/min
V/m sec
V/m sec
0,19
=
54,5
16
11,2
m sec
=
24,5
5
2,1
m sec
r«,=
3
2,41
1,78
m sec
Jn2
2
2,21
2
m sec
r„
te
—
Abb. 79, 80 und 81
Kurven für
den zeitlichen Verlauf der
zeigen
Spulenstrom
folgende
und
entnehmen wir
Ankerbewegung.
gerechneten
Aus diesen Kurven
Daten:
Tabelle V
Abb. 80
Abb. 79
fb
<fmax=
ie
=
n
=
Wir sehen
4
5,82 10-4
46,510^4
27,87-10~4
37,5-10
=
aus
Abb. 81
O/MO"4
17,4-10~4
1,05
0,6
0,45
A
4 000
4 500
6 000
U/min
diesen
Werten, daß der Lichtbogenabstand
q>b
mit abnehmendem Strom bzw. zunehmender Drehzahl stark her¬
untergeht;
getragen.
in Abb. 82 ist
er
in
Abhängigkeit
der Drehzahl auf¬
120
tCm
set.}
t (m J«;
t(mltc)
Abb. 79
Abb. 80
—
71.
121
6000
U/mm.
t(»,S.c,
frli)
«
t(rn.itc)
a
»•
2t>
t{m.3ec)
Abb. 81
tl,(tnse*)
W)
2.0
%
10
fo
25
I
4o
2°
\\
1.5
1.0
30
15
2e
to
nA
\V
*«
0,5
10
5
^_
n"
4ooo
Abb. 82.
Abhängigkeit
6 ooo
SOoo
der
Bogendauer,
Kontaktstromes
von
des
Bogenabstandes
der Drehzahl
ti
(V/mi'n)
und des
122
—
—
Rechnung mit Vernachlässigung der Spuleninduktivität:
gesehen, daß die oben angeführten Lösungen der Bewe¬
gungsgleichung sehr komplizierte Ausdrücke ergeben. Um die
Rechnung etwas einfacher zu gestalten, werden wir hier die Induk¬
tivität der Spule vernachlässigen, so daß wir anstatt Gl. 151 sagen
können, daß die magnetische Anziehungskraft mit dem Quadrate
der Spannung proportional ist. Es kommt also hier für die Magnet¬
kraft nach der analogen Durchführung der Rechnung anstelle von
Gl. 151 folgende Gleichung in Frage:
2.
Wir haben
=
-
Pm"
"
"
Pm
'«„ i-
(190)
m
'
u0
wobei
p
Pm,
ist. Nach der
t/o
Einführung
K
erhalten
druck
wir
für
der
Abkürzung
1
=
By
Bewegungsgleichung
die
Aus¬
folgenden
den
:
die
Lösung
dieser
von
wieder abschnittweise
I. Abschnitt:
Gleichung
zu
Reglerkontakt
Der
den Wert
Vorganges
ermittelt
in Gl. 193 ein:
^
+ a*cp
=
ist offen.
von
=
wir
c\
sin at +
—
C2 cos at
Wir setzen für
u1} den wir in Gl. 69
(194)
K'-kt
Lösung dieser Differentialgleichung
(pi
ermitteln, werden
vorgehen.
diesen Teil des
haben,
(193)
+ a2<p=/C'«i
dt2
Die
(192)
'
u0
d2 y>
Um
(191)
III
=
lautet:
-\
^
•
t
(195)
wobei
Ki'
=
K'k1
(196)
123
—
ist und
Ci
und c2 die
ermitteln, führen wir
den früher
—
Integrationskonstanten darstellen; um sie zu
wieder die Randbedingungen ein, analog nach
müssen auch
gestellten Bedingungen
bei t
a)
b) bei
t
=
0 muß
=
0 muß
<p\
^
sein,
=
0
=
0 sein.
dt
Daraus erhalten wir
KÏ
Cl
=
—
a
3
(197)
C2=0
Die
endgültige Gleichung
Vi
von
(198)
—
Wir setzen hier
w1; den wir durch Gl. 82
ausgedrückt
Abkürzung
ein. Mit der
Ks'
erhalten wir
ist offen.
Reglerkontakt
II. Abschnitt: Der
haben,
-^smat+^.t
=
in Gl. 193 den Wert
lautet:
=
(199)
Kh
folgende Bewegungsgleichung:
4£+ -* -*'(*-£)
<200>
=
Die
Lösung
dieser
cpn
Durch die
=
Gleichung
c3sin
at + £4
Randbedingungen,
c) bei
,.
d)
,
.
bei
erhalten wir für die
ist
t
=
h
=
h
.
,
t
cos
at
^V
T")
(201)
daß
<p\
=
dw\\
dw\
—j—
cpn
=
~~-
und
sein
müssen,
Integrationskonstanten folgende
Ausdrücke:
124
—
c3
=
c4
=
\ [(Ki'
«°
-
~
—
/&')
+
cos a
sin
[Ki + Kz]
Nach
einiger Umformung ergibt sich
9*
^3^
=
sin
«0- 4)
-
Wir haben außerdem noch eine
falls erfüllt werden
muß,
e) bei
t
=
d. h. der Kontakt wieder
es
4
5
a
die
h
—
Ak1
(202)
(203)
h
endgültige Gleichung
sin at-
f [t- f)
=
wichtige Randbedingung,
T0
—
h
geschlossen
Gleichung gestattet
(204)
die eben¬
muß nämlich
(pu
=
0
sein,
sein. Wir erhalten daraus
(y+lJsina^-T-o-ysina-^l-Tb-aTb ^^y
Diese
zu
=
(205)
0
die
Frequenz des Reglers zu er¬
Gleichung ist, wird sie erstens
wahrscheinlich mehrere Lösungen haben, und zweitens wird es
überhaupt nicht möglich sein, eine genaue analytische Lösung zu
finden; man kann sie höchstens entweder graphisch bestimmen
uns
mitteln. Da sie eine transzendente
oder sich
eines
Näherungsverfahrens
bedienen.
Wenn
wir
die
Sinus-Glieder in Reihe entwickeln und die ersten drei Glieder bis
fünften Potenz
berücksichtigen,
folgende Näherungsgleichung:
zur
a
_
,
J 48y* + 80y«
40y* + 10y.+
80(4y2 + 6> + l)
'-+y+l y
Um die
richtige Lösung
müssen wir
von
uns
in
diesem
als eine
von
+
bei
V
Zeitpunkt
physikalische
Frequenz
1
(Z
}
Gl. 205 bzw. Gl. 206
der Tatsache Gebrauch
f)
d. h.
erhalten wir für die
=
/i
cpi
=
herauszugreifen,
machen, daß
cpb
der maximale
wird,
Lichtbogenabstand, der
Größe bekannt sein muß, erreicht wird,
125
—
so
daß im nächsten
es
gilt also
<Pb
•
S"""2feM-T)
£"WTT)
<207>
die
uns
odendauer bei verschiedenen
Betriebszuständen
eine
Benutzung von
Gleichung, die die Abhängigkeit
der Drehzahl v zum Ausdruck bringt;
neue
abstandes
von
a3 I
<Pb
Abb. 83
leicht
=
1
a
q0v— 1
Verlauf dieser
SmjQ
Qov—
Kontakt¬
sie lautet:
Gleichung.
(208)
lj
Wir sehen
diese Kurve mit der rechnerisch ermittelten Kurve
selben Charakter
des
11
.a
~~
Wl2Q
zeigt den
errechnet
Ol. 107 und Ol. 124 a erhalten
werden kann. Mit
wir
+
umgekehrte Aufgabe stellen, so sehen wir, daß
Lichtbogenabstand unter Voraussetzung der bekannten Peri¬
Wenn wir
der
a
—
der Kontakt vollkommen offen ist ;
Augenblick
=
•
hier,
(Abb. 82)
daß
den¬
zeigt.
HJrb
¥-lf."-'J
Abb.
83.
Rechnerische
Ermittlung
von
der
der
Abhängigkeit
des
Bogenabstandes
Drehzahl
Vergleich mit den Rechnungsergebnissen, die wir
Berücksichtigung der Spuleninduktivität erzielt haben, zu
ermöglichen, werden wir nach Abb. 84 für den Fall n
4500U/min,
Um einen
unter
=
—
126
—
aufgenommenen Spannungskurve ausgehend, den Verlauf
gelten hier folgende Gleichungen, bei denen
die Zahlenwerte schon eingesetzt sind.
von
der
von
cp ausrechnen. Es
<p\
=
cm
=
-
(209)
7,704- 10"4 sin 0,685^ + 3,792- 10"^
20,5447
•
10~4 sin
0,685 {t- 3,28)
7,704
-
-6,32-
n.itsoo
•
10
4
sin 0,6851
10 -'(*—5,25)
(210)
Ufmin
élm.see.j
t(m.SeC)
Abb. 84.
Durch
eine
Rechnung
der
Kontaktbewegung
Verzögerung
graphische Lösung
von
mit
Vernachlässigung
der
Gl. 205 erhalten wir für die
Periodendauer T0
10,5 msec. Die in Gl. 206 angegebene Nähe¬
rungslösung ergibt einen kleineren Wert. Abb. 84 zeigt, daß die
Frequenz der errechneten Kurve in diesem Falle, im Vergleich zu
den Rechnungsergebnissen, die mit Berücksichtigung der Spulen¬
induktivität durchgeführt worden sind, größer ausfällt; dies ist
==
begreiflich, weil die Spuleninduktivität während des ganzen
Vorgangs eine gewisse Verzögerung verursacht und sich deshalb
die Frequenz etwas herabsetzt. Aus Abb. 84 ist weiter noch zu er¬
sehen, daß sich für den maximalen Funkenabstand im Vergleich zu
auch
127
—
—
größerer Wert ergibt. Das
zeigt uns, daß durch den schwierigen Rechnungsvorgang mit Be¬
rücksichtigung der Spuleninduktivität jedoch genauere Werte für
die Bewegungsverhältnisse des Reglers erzielt werden können.
Drehzahl
Abb. 80 bei derselben
3.
Rechnung mit
den Vorteil, daß
Die
fahren hat
zur
Fourierschen
der
Reihe:
Dieses Ver¬
Rechnung, wie wir sehen werden,
Rechnung, sich wesentlich ein¬
bereits in Kap. X den Verlauf der zickden ganzen Vorgang nach der Fourier¬
die
abschnittweisen
Vergleich
gestaltet. Wir hatten
zackförmigen Spannung für
schen Reihe gerechnet, Gl.
im
ein
facher
145. Nun setzen wir diesen Wert
ux in Gl. 167 ein und erhalten für den
Spulenstrom folgende
von
Diffe¬
rentialgleichung:
dis,
Ls~dT
Die
+
Rlsi
^-,
=
Lösung der homogenen Gleichung lautet:
/'„
=
Cl-e~
(212)
*
Integrationskonstante
vollständigen Gleichung lautet
wobei cx eine
der
(211)
ZjBmsmnmt
i"Si
worin die
2
B2n sin
partikuläre Lösung
(212a)
(nmt—l)
Amplitude
B2n
und die
=
ist. Eine
=
^
*
(213)
,
Phasenverschiebung
X
sind. Die
die beiden
=
allgemeine Lösung von Gl.
Lösungen überlagern:
4,
=
(214)
arçtgnwTs
4/ + is"
211
erhalten
wir,
wenn
wir
(215)
128
—
Da wir
uns
nur
—
stationären Zustände interessieren und
für die
jeden Ausgleichsvorgang infolge eines Belastungsstoßes oder einer
stoßartigen Drehzahländerung nicht berücksichtigen wollen, kön¬
nen wir das erste Glied von Gl. 215 weglassen, da es nach einiger
Zeit sowieso
»
Wir können deshalb als
abklingt.
1
R,
^jsm(nœt-avctgnœTs)
f*=SlTwr=r-;
Wir setzen
gilt
für die
(216)
jetzt diesen Wert vom Spulenstrom in Gl. 158 ein, es
Bewegung des Ankers folgende Differentialgleichung:
^Die
Lösung schreiben:
+
a*<p
=
KZB2nSm(na>t-l)
(217)
Lösung der homogenen Gleichung lautet,
<p'
=
£2
sin at +
(218)
c3 cos a^
Integrationskonstanten
vollständigen Gleichung ist
wobei c2 und cs wiederum die
partikuläre Lösung
der
<P"=
wobei die
beiden
—
(219)
X)
Amplitude
Bsn
ist. Die
^B3nS\n(nmt
sind. Eine
=
B2n^-^--^
allgemeine Lösung von Gl.
Teillösungen überlagern.
cp^tp'
+
(220)
217 erhalten
wir,
wenn
wir die
(221)
cp"
entspricht der Eigenschwingung des Systems;
wegen der vorhandenen Dämpfung, die wir in der Rechnung nicht
berücksichtigt haben, klingt sie jedoch bald ab, so daß im statio¬
nären Zustande die Lösung der Bewegungsgleichung lautet
Das
erste
Glied
nn
sin
wtiRs
^
n2]/\+(nmTs)2 ct--(nco)2
(222)
129
—
—
Wir sehen
hier, daß die Bewegung gegenüber dem Spulenstrom
Phasenverschiebung aufweist, weil eben praktisch keine
Dämpfung vorhanden ist. Diese Gleichung gestattet, den Verlauf
der Bewegung in Abhängigkeit der Zeit bei jedem Betriebszustand
zu ermitteln. Wir müssen gemäß der physikalischen Überlegung
den negativen Teil der Sinuskurve abschneiden, da der Anker
keine
wegen des
Gegenkontaktes
bewegen
Da im Nenner der Reihe
konvergiert
die Reihe
werden eben sehr
in
Glieder,
klein,
groß,
a>
unter der
=
zu
co
,
Potenzen
vorkommt,
Um die Werte
cc
cu
=
—
Werte.dieser Glieder der Reihe
die
einsetzen,
—
Annahme,
sin ncut
sind, -j-
hinaus sich nicht
tritt somit die Resonnanz ein. Wenn
es
(X
Gleichung
in höheren
n
gut und gleichmäßig.
wird der Nenner sehr
wir
Ruhelage
über die
kann.
so
erhalten
wir
für solche
daß
=
0,
cos
n&t
=
0
d. h. sie sind unbestimmt. Um die tatsächlichen Werte
erhalten,
müssen wir den Nenner und den Zähler für sich nach
differenzieren. Es ist leicht
zu
sehen, daß sich dann
ein Wert mit
ergibt, so daß sie doch endliche Werte be¬
sitzen und erst für sehr große Zeit ebenfalls sehr große Werte an¬
nehmen. Wegen des festen Gegenkontaktes wird jedoch die Be¬
wegung immer wieder gehemmt, so daß die gefährliche Resonnanz
der Zeit t als Faktor
nie auftreten kann.
Die bekannte
werden
Tatsache, daß bei t=T0
muß, verschafft
uns
die
—
Möglichkeit,
t1=T0
die
~~—Tv 9?
z(y + l)
Frequenz
=
0
des Vor¬
ganges auszurechnen.
nn
sin
-—r-,—^sin [nn
2
mn2]/\+(nmTsy
a2~(nm)-
\
«2-(«fo)ä
Lösungen
haben ;
=
0
(223)
Dieser Ausdruck ist eine transzendente
mehrere
-?---—arc tg n m Ts
/
y+1
um
die
Reihengleichung und kann
richtige Lösung herauszugreifen,
130
—
nehmen wir
wir in Gl. 222 t
wenn
angesehen
Größe
—
Gleichung
U=\Tü
Hilfe, die sich ergibt,
zu
einsetzen, da dann
=-
y+
1
Bogenabstand
während der
soll,
sein
eine zweite
uns
—
=
Wb
als eine bekannte
uns
von
w
wird.
«71
sin
(224)
ermöglicht
Gl. 224
zu
cpb
Die
Lösung
von
Gl. 223 ist sehr schwer
Näherungslösung erhalten wir,
n
(Grundwelle)
1
=
Frequenz den Bogenabstand
uns, bei bekannter
ermitteln.
n
wenn
in Betracht
2y+
-,
sin
ziehen,
1
—'—-—r-
wir
—
tg
arc
y + 1
m
finden; eine
zu
nur
ergibt sich
es
7i)
=
erste
das erste Glied mit
daraus
(225)
0
oder
2y+l
Mit
z.
=
0
tga» Ts
arc
y + 1
=
(226)
xn
'
«
=
0,1,2,3,4...
In
erhalten wir mit
m
=
-=-
'0
-
=
In Abb. 85 ist der Verlauf
-^*7TT
von
Vorganges nur positiv sein
nur eine
Phasenverschiebung
negative
Teil der Kurve einfach
daß
ersehen,
zu
Wirklichkeit hat sie bei y
scheinlich
angedeutet
tion
es
y
in
ihren
sehr viele
—
oo
maximalen
haben. Eine
Gl. 223
=
ist
ist
der
180°
umgeklappt.
y
=
1
bedeutet,
Aus diesem Bild ist
unendlich
Wert, wie wir bereits
exakte
möglich.
Fre¬
wird.
In
endlichen Wert und wahr¬
einen
analytisch
nicht
«-Werte,
1
Fre¬
um
Frequenz bei
die
aufgetragen, da die
kann und eine negative
Gl. 227
quenz des
quenz
<227)
Für
Darstellung
ein
der Funk¬
bestimmtes
die die Funktion erfüllen. Für y
nehmen wir deshalb nach der
Abb. 57
in
=
y
gibt
0 und
physikalischen Überlegung
—
f
Abb. 85.
2
131
—
3
t
sr
Ermittlung des Frequenzverlaufes in Abhängigkeit
zahl durch Annäherung
X
der Betriebs¬
u>
0.6 \
o.k
UJ
'f(f)
0.2
t
Abb.
86.
Rechnerische
in
Ermittlung des Verlaufes der Reglerfrequenz,
Abhängigkeit der Betriebszahl
132
—
und
Erfahrungen
unsern
m
=
—
0 an, da die beiden extremen
Reglers
Abhängigkeit von
triebszustände den Stillstand des
lauf
wir
nach Gl. 223 in
von
m
uns
als eine bessere
ermitteln, haben
y zu
der numerischen Methode zuge¬
Lösung
Wir haben y als Parameter
wandt.
0—6 verschiedene Werte
von
graphischen
und haben nach der rechnerischen und
gegeben
Lösung der somit erhaltenen Funktionen
thode die
versucht.
Zu
richtige Lösung
Glieder der Reihe genommen und als
Abhängigkeit
den Verlauf
zeigt
Wurzel nach 0 genommen. Abb. 86
zu
Me¬
ermitteln
aufeinanderfolgende
Zweck haben wir vier
diesem
Be-
bedeuten. Um den Ver¬
die erste
von
co
in
der Betriebszahl.
Beobachtung und die Aufnahme
der Ankerbewegung
XII. Die
Amplitude der Schwingung des Ankers sehr gering
Frequenz sehr groß ist, ist es nicht möglich, die Bewegung
A. Da die
und ihre
mit bloßem
ist,
Auge
beobachten. Wie
zu
wird der zeitliche Verlauf der
bei solchen Fällen üblich
es
in einem vergrößerten
trägheitslos und möglichst
scharfe Beobachtung zu er¬
Bewegung
oder auch elektrisch
Maßstab optisch
verzerrungsfrei abgebildet,
möglichen.
um
eine
Zu diesem Zweck haben wir die elektrische Methode
verwendet, da sie viele Vorteile bietet. Wir haben die. Bewegung
des Ankers mit einer
bunden
Wie
(L. 19).
Kapazitätsänderung
es
in Abb. 87
eines Kondensators ge¬
sehen
zu
fläche der oberen Seite des Ankerschenkels
ist, dient die Ober¬
als
eine Platte des
einem
Kondensators; darauf ist dann eine zweite feste Platte in
der
während
sich
ändert
Abstand
Luftabstand d angebracht ; dieser
Bewegung
des Ankers. Mit dem somit
Luftkondensatoren
und
drei
andern
wurde eine Kondensatorenbrücke
eine
Diagonale
über einen
Spannungsquelle gespeist,
gebildeten veränderlichen
konstanten
gebildet.
Vorübertrager
Kondensatoren
Die Brücke wurde in
von
und die durch die
einer
hochfrequenten
Kapazitätsänderung,
Bewegung des Ankers hervorgerufen wird, zu¬
stande gebrachte Differenzspannung wurde von der anderen Diawelche
von
der
—
133
—
Meß hop f
Abb. 87.
Einrichtung
zur
Beobachtung
der
Ankerbewegung
OsziU.
Netz
Abb. 88.
Schaltbild fur die Anordnung
der
Ankerbewegung
zur
Beobachtung
—
134
—
Übertrager über einen Verstärker zu einem
Kathodenstrahl-Oszillographen geführt (Abb. 88). Im Ruhezu¬
stande ist die Brücke gut abgeglichen, so daß im Außenstromkreis
kein Strom fließt; sobald das Gleichgewicht durch die Bewegung
gestört wird, wird an dem Oszillographen eine Spannungsände¬
rung sichtbar. Die Größe dieser Differenzspannung ist mit der
Abstandsänderung fast direkt proportional, wie wir noch zeigen
gonale
aus
nach einem
werden. Wir haben als HF-Generator und Kathodenstrahl-Oszillo¬
graphen ein Philipsgerät verwendet, welches für einen ähnlichen
Spezialmeßzweck gebaut war. Es war nämlich zur Messung und
Beobachtung der Druckänderungen an den Düsen der Verbren¬
nungsmotoren extra mit einem Meßkopf gebaut und arbeitete nach
demselben Prinzip, wie wir beschrieben haben; man nannte es
„Druckindikator". Das Gerät hatte den Vorteil, daß die Differenz¬
spannung und die Abstandsänderung des Kondensators durch
besondere Schaltungen in einen linearen Zusammenhang gebracht
war. Wir möchten hier kurz untersuchen, welche Bedingungen der
Meßkondensator erfüllen muß, damit die Empfindlichkeit mög¬
lichst groß ist.
Die Kapazität zweier Metallflächen, die sich in Luft isoliert im
Abstand d (cm) mit der Fläche S (cm2) gegenüberstehen, berechnet
sich unter Vernachlässigung der Randwirkung zu
C
Im Stillstand ist d
=
=
AJ>(cm)
(aas)
d0, und die konstante Kapazität beträgt
Co=^l(cm)
Uns interessiert hier die
Abstand sich
um
Änderung
der
Kapazität Cu
wenn
der
dt vergrößert hat.
G
Da dx <<
(229)
=
—(—
An
d0 ist, geht Gl.
Wo
7i
d\l
S
dl
4ji
do(do + d{)
(230)
230 über in
C^&^
4
-—)=
öo
(231)
135
—
—
zeigt zunächst die wichtige Tatsache, daß die
Änderung der Kapazität mit der Änderung des Abstandes, mit ge¬
nügender Genauigkeit direkt proportional angenommen werden
kann. Man sieht weiter daraus, daß die Oberfläche 5 möglichst
groß und der Abstand d0 im Stillstand möglichst klein sein soll,
Dieser Ausdruck
um
Änderung
bei kleiner
tätsänderung
zu
erhalten.
des Plattenabstandes eine
Sowohl
in
elektrischer Hinsicht sind dem aber Grenzen
Plattenfläche kann höchstens
groß
so
gesetzt.
BA(cm)
in
auch
Denn
die
sein wie die Oberfläche der
oberen Seite des Ankerschenkels. Mit Rücksicht
Anker keine
große Kapazi¬
mechanischer als
Translationsbewegung durchführt,
darauf, daß der
sondern eine Dreh-
4
2
*
S
Abb. 89.
t
to
11
'*
«
«
Zo
t(m.stz)
Beobachtete Kurve der Ankerbewegung
bewegung, muß der Kondensator möglichst weit von der Dreh¬
achse gebildet werden, um eine große Abstandsänderung zu er¬
halten. Und außerdem muß die Plattenfläche möglichst klein ge¬
daß wir trotz der Drehbewegung an der Oberfläche
gleichmäßige Änderung des Abstandes annehmen
halten
werden,
überall
eine
können,
um
Nichtlinearitäten auszuschalten. Bei
haben wir auf den Anker eine
unserer
kreisförmige Kupferplatte
Messung
mit dem
und eine ähnliche Platte mit dem
aufgeklebt
angebracht. Abb. 89 zeigt den Verlauf der
Wegkurve des Reglerankers bei einer mittleren Drehzahl des Gene¬
rators, wie sie an dem Kathodenstrahloszillographen beobachtet
wurde. Der Charakter der Kurve stimmt mit der bereits gerech¬
Radius 0,5
Abstand d0
cm
=
isoliert
0,01
neten Kurve sehr
cm
gut überein.
Amplitude der Wegkurve zu bestimmen, muß die
Meßeinrichtung zuerst geeicht werden, d. h. es muß festgestellt
B. Um die
—
136
werden, welche Abstandsänderung
stimmten
Wert
der
Bildhöhe
—
am
Meßkondensator einem be¬
entspricht.
Um
die
Eichung
vor¬
zunehmen, müssen wir die ganze Einrichtung weniger empfindlich
machen, d. h. den Kondensatorabstand vergrößern, damit die Ab¬
weichung
des
Bildes auf dem
Oszillographenschirm
bei kleinst-
BHACm )
Xf(u»)
Abb. 90.
Zur
Eichung der beobachteten Bewegungskurve des
Ankers
137
—
möglicher Änderung
des
innerhalb
bleibt,
um
der
mit
Kondensatorabstandes
des
Rahmens
—
überhaupt
mit
Hand
Eichung
die
der
Hand
zu
ermöglichen; da ja die Abstandsänderung
Eichung trotz allem immer sehr groß ist gegenüber der Ab¬
standsänderung beim Betrieb. Wir haben einfachheitshalber den
Kondensatorabstand auf das Zehnfache vergrößert, d.h. die Mes¬
sung um das Hundertfache unempfindlich gemacht; d0'= 0,\ cm.
zur
Einstellung haben wir zwischen den Kontaktteilen
stufenweise Flachlehre eingeschoben und die Erhöhung des Bildes
auf dem Schirm dementsprechend gemessen. Abb. 90 zeigt diesen
Zusammenhang.
Nach der Annahme der Linearität der Abstandsänderung und
Bildhöhenänderung, wie es auch bei der Beschreibung des ver¬
wendeten Philipsgeräts nachdrücklich betont wurde, können wir
Bei
dieser
geradlinig an¬
nehmen. Da
Kapazitätsände¬
rung für dieselben Abstandsänderungen wie bei der unempfind¬
lichen Einstellung nach Gl. 231 sich hundertmal vergrößert, muß
die Kurve in Abb. 90 für empfindliche Einstellung ebenfalls hun¬
wenigstens im Arbeitsbereich
bei der empfindlichen Einstellung
Eichkurve
die
In Abb. 90 wurde unter den oben ge¬
dertmal steiler verlaufen.
Annahmen durch
machten
Eichkurve
tude
der
14,5
sich
gezeichnet.
Wegkurve
10_1cm
zu
der
als
die
eine
einfache
Konstruktion
in
Abb. 89
einer
wie
neue
Ampli¬
entspricht
Abstandsänderung von
oder, da die Abstandänderungen
Kontaktöffnung
die
die
Nach dieser Eichkurve
am
Kondensator
f verhält, entspricht dieser Betrag
Kontaktöffnung von 11 10_* cm, im Winkelmaß 7,25-10-*.
entspricht etwa der Hälfte von dem Wert, der durch
Rechnung in Abb. 80 gefunden wurde.
einer
•
Dieser Wert
C.
Abb. 91
zeigt
zeitlichen Verlauf
dem
Erregerstrom
von
des
oszillographische Aufnahme für den
Wegkurve, von der Spannung und von
Generators, indem die Differenzspannung
eine
der
der Kondensatorenbrücke anstatt
von
an
eine Kathodenstrahlröhre
Schleifenoszillographen geführt wurde, um
die erste Kurve zu bekommen. Dieses Bild gibt uns über die Kon¬
taktbewegung, ihre Unregelmäßigkeiten infolge des Kontaktfeuers,
die gleichzeitige Änderung des Erregerstromes und der Spannung
an
eine Schleife eines
138
—
genügend
Knickung
Auskunft.
der
Man
erst
daraus,
sieht nämlich
Spannungskurve
stattfindet, sondern
—
nach
nicht
Beginn
am
einer kurzen
daß
der
die
obere
Wegkurve
Zeitdauer, die der
Verzögerung entspricht. Der Wert der Wegkurve
an diesem Punkt beträgt etwa 1/-0 der Gesamtamplitude und ent¬
spricht dem Lichtbogenabstand. Die untere Knickung der Span¬
nung fällt ziemlich mit dem Nullpunkt der Wegkurve zusammen;
es
bestätigt unsere bisherige Annahme, die wir als eine physi¬
Bogendauer
und
Qrenzbedingung gestellt hatten. Die Kurve für den Er¬
regerstrom kann mit der Spannungskurve phasengleich angesehen
kalische
werden.
OL
ZU
msec.
Abb
Kurve
a:
Ankerbewegung.
Kurve
(n
Die
=
c:
4500
91
Kurve
U/min.
bei
oszillographische Meßmethode
Kräfte durch eine
von
b:
Erregerstrom.
Erregerstrom.
ihnen bewirkte
Gx)
für die rasch veränderten
Kapazitätsänderung
kann
empfindlich gemacht werden, sie verliert jedoch dadurch von
ihrer Genauigkeit. Unsere Messung hatte ungefähr eine Me߬
sehr
genauigkeit
von
^
3 o/o, die für
unsere
Zwecke ausreichend
war.
139
—
—
XIII. Die Kontaktverhältnisse
Kontakt,
Der
periodische Unterbrechungsstelle
wichtigsten Teil des Reglers.
des Reglers hängt in erster Linie
die
bildet den
regerstromes,
wandfreies Arbeiten
guten Kontaktverhältnissen
in dem
empfindlich,
von
äußeren
Maße
Einwirkungen
er
wichtig ist;
auch
als auch
mäßigkeiten sehr leicht beeinflußt,
tige Störungsquelle, falls er nicht
ein¬
von
den
Kontakt ist aber genau
Der
ab.
Er¬
des
Ein
von
er
den elektrischen
außerdem bildet
so
wird sowohl
er
Unregel¬
eine wich¬
tadellos funktioniert.
Für ein
ideales Verhalten des Kontaktes müssen sehr viele Voraussetzun¬
Diese
erfüllt sein.
gen
komplizierten
stehen
Bedingungen
und unübersichtlichen
zueinander in sehr
Verhältnissen;
wirkenden Faktoren sind meistens der Grund für
zugleich
und
Folge
die
der andern
die
neue
Erscheinungen,
so
störend
Störungen
daß
man
Genauigkeit zusammenfassen
Kontaktverhältnisse einen allgemeinen Über¬
sie nicht mit einer mathematischen
kann. Um über die
blick
bekommen, möchten wir die einzelnen Vorgänge
zu
etwas
näher betrachten.
A.
Der
Kontaktbogen:
In
den
vorhergehenden Abschnitten
daß im Moment des Öffnens des Kontaktes
hatten wir
festgestellt,
Lichtbogen entsteht. Im allgemeinen kommt beim Öffnen eines
Stromkreises mit genügend hoher Spannung eine Bogenentladung
an der Öffnungsstelle zustande; sie erlischt, wenn der Bogen so
lang geworden ist, daß die zur Verfügung stehende Spannung
nicht mehr zur Deckung der Bogenspannung ausreicht.
ein
Entstehung des Bogens: Von den elementaren physi¬
Erscheinungen über stationäre Entladungen (TownsendEntladung, Glimmentladung, Bogenentladung) ist uns bekannt,
1. Die
kalischen
daß erstens die Gasdichte ausreichend sein muß und eine sehr hohe
der Kathode erforderlich
eine
genügend
Regler nicht im
Vakuum arbeitet, ist die erste Voraussetzung zur Entstehung des
Bogens erfüllt. Durch die Erhitzung der Elektroden durch die
vorangehenden Bögen werden zusätzlich noch Dampf- oder GasStromdichte
hohe
vor
Jonendichtung
zu
ermöglichen.
Da
ist,
um
der
140
—
strahlen
aus
Elektroden
—
herausgetrieben.
Um
die
Bedin¬
zweite
Mindest-
muß der Strom oberhalb einer
zu erfüllen,
gewissen
stromgrenze /,„ liegen. Das ist eine Tatsache, die eine sehr große
gung
Bedeutung hat. Diese Stromgrenze kann man quantitativ nicht ein¬
deutig festlegen. Mit weniger als /,., kann der Bogen nur versuchen,
0,0/
0,0 3
o,ol
Abb. 92
28,3
Klemmenspannung U0
(Drehzahl n
=
V.
=
zu
Erregerstrom /0
3100
=
1,78 A.
U/min.)
zünden, eine Instabilität löscht ihn aber nach einem Augen¬
blick. Die beim
meisten
Fällen
Reglerkontakt
diesen
Betriebszahl hoch ist,
und wie
es
Diese
bei
auftretenden
Bögen haben
Charakter, hauptsächlich dann,
so
daß der
Erregerstrom
in den
wenn
ziemlich klein
die
ist,
G2 der Fall ist.
Instabilität braucht eine
gewisse Zeit,
um
die
Bogen-
löschung herbeizuführen. Es handelt sich dabei um Zeiten von
der Größenordnung einige 10~s bis 10~6 sec. Es sind wirkliche
141
—
Bögen,
das sieht
auch
man
—
den charakteristischen kleinen
an
Span¬
(Abb. 92).
allgemeinen bildet die Strom- und Spannungskennlinie ein
bewährtes Mittel, um die wichtigsten Eigenschaften des Licht¬
nungen
von
15—17 Volt
Im
bogens
zu
Wegen der außerordentlich
Kontaktspaltes ist es jedoch
studieren.
dauer und des kleinen
lich,
Charakteristiken aufzuzeichnen.
solche
haben.
es
fallenden
einen
mög¬
wichtig,
hier nicht
ist
Nur
Brenn¬
Charakter
Bogenlöschung sehr
Eigenschaft
der Bogen entstan¬
nachdem
Augenblick,
des
Weiterbestehen
daß
ein
Spannung so klein wird,
wirkt
Diese
günstig,
den
/-^/-Kennlinien
die
merken, daß
zu
kurzen
bei
der
da im nächsten
ist, die
Bogens unmöglich wird.
Bei der Funkenbildung spielt die Kontaktspannung auch eine
wichtige Rolle. Genau wie den Mindestgrenzstrom kann man bei
genügender Stromstärke, auch bei sehr kleinen Kontaktspalten,
eine Lichtbogenmindestspannung U,„ definieren, um ein bogenloses Ausschalten
sehr leicht
aus
der
Lichtbogenzündung
von
erzielen. Eine hohe
zu
Elektronen
Kathode
zur
Folge
Spannung
kann nämlich
heraustreiben,
haben würde. Auf die
was
eine
Bestimmung
/,„ und U,„ werden wir noch zurückkommen.
Die
maßen:
Zündung
Die
des
kürzeste
10~5 cm, und die
Lichtbogens geschieht vermutlich folgender¬
Bogenlänge ist von der Größenordnung
entsprechende Spaltweite
wird ebenso schnell
x
sonst gestörte
Bogenkathode ge¬
befindet. Wenn auch eine mögliche Bogenspanals 15 Volt, zwischen den Elektroden vorliegt,
erreicht, daß die letzte stark erhitzte und auch
Berührungsstelle
eigneten
Zustand
nung, also mehr
so
sich
noch
in
einem für die
ist das Feld stark genug für den Kathodenfall.
Ist dann auch
Bogen sämtliche
größer als /„,, so
Entstehungsbedingungen erfüllt. Die periodische Folge und die
hohe Frequenz der Kontaktbewegung begünstigt das Zustande¬
kommen der oben angegebenen Bedingungen. Normalerweise, kann
sind für den
die Stromstärke
der
Lichtbogen
nicht
nur
beim Öffnen des
sondern auch beim Zusammenschließen des
aussetzungen
unserem
auch
Regler
in
diesem
kommen
Falle
Kontaktes entstehen,
Kontaktes, da die Vor¬
teilweise
jedoch hauptsächlich
erfüllt sind.
die
Bei
Ausschaltbögen
vor, da beim Einschalten des Kontaktes sowohl der Strom als auch
—
142
—
Spannung kleiner geworden sind und
gungsgeschwindigkeit erheblich größer ist
die
2.
Bestimmung
von
außerdem
die
Bewe¬
als beim Ausschalten.
Im und Um: Die Güte des Kontaktes richtet
große Leistungen damit abschalten
Erscheinungen eintreten. Bei einer
die
durch den Kontakt abgeschaltet
vorgeschriebenen Leistung,
werden soll, muß man zwischen Strom und Spannung einen Kom¬
promiß schließen. Wir hatten oben einen /,„ und eine Um defi¬
sich
danach, ob
kann,
man
ziemlich
ohne daß dabei störende
beliebiger Spannung bzw. bei beliebigem Strom ein
zu
ermöglichen. Man hat also das Be¬
streben, Im und Um möglichst zu erhöhen. Wir möchten nun hier
feststellen, von welchen Faktoren diese Grenzwerte abhängen und
unter welchen Bedingungen sich ein maximaler /,„ bzw. eine maxi¬
niert,
bei
um
funkenloses Ausschalten
male Um erreichen läßt.
Erfahrungsgemäß wird für die maximale U,„, unabhängig von
anderen Einwirkungen, etwa 15—20 Volt angenommen, so
daß man gezwungen ist, Im möglichst zu erhöhen, da die Kontakt¬
spannung in den meisten Fällen höher liegt als 15—20 Volt.
Für die Bestimmung von Im sind folgende Anhaltspunkte ma߬
gebend:
den
Die
a)
material
Höhe
von
abhängig.
Silber usw., ist
er
Bei
am
/,„ ist in erster Linie
gewissen Metallen,
höchsten. Nach R. Holm
schiedenen Metallen zwischen
Werte
(L.
Die
zielen,
sehr
Kontaktform
muß
glatt,
und daß
wirklich
man
liegt
Wolfram,
er
bei
und
sauber
ver¬
0,4 bis 1,2 Amp. R.Holm gibt die
die
an
Kontaktflächenbeschaffenheit
haben
zu
er¬
außerdem dafür sorgen, daß die Kontaktflächen
Fremdkörpern und von Oxydschichten sind,
sie so gut wie möglich aufeinanderkommen, so daß die
metallische Berührungsfläche möglichst groß wird; mit
von
Kontaktwiderstand (Haut- und Engewider¬
möglich halten. Ein hoher Kontaktwiderstand
Erwärmung des Kontaktes zur Folge haben, die ander-
andern Worten: den
stand)
z.
B.
große Rolle. Eckige und spitze Kontakte
unerwünschte Folgen. Um günstige Verhältnisse
auch eine
meistens
Kontakt¬
dem
Im bei verschiedenen Metallen und Legierungen
für
21).'
b)
spielen
von
wie
so
würde die
klein wie
—
143
—
Oxydation des Kontaktmaterials erleichtern würde; die
Oxydation bedeutet aber eine weitere Verschlechterung der Ver¬
seits die
hältnisse.
c) Der Kontaktdruck: Der hohe Kontaktdruck begünstigt die
Stromleitung. Der Kontaktwiderstand wird dadurch auf den klein¬
sten Betrag herabgesetzt, da dadurch die Oxydhäute und die iso¬
lierenden Fremdschichten
weggedrückt
als der kleinste Kontaktdruck für einen
werden. In der Praxis ist
guten Kontakt
etwa 20 g
festgelegt.
d)
Die
Benützungsdauer: Bei den sehr frischen Kontakten ist
eingearbeiteten Kontakten. Man kann aber
da
nach
einer kurzen Zeit jeder neue Kontakt
rechnen,
Im viel höher als bei den
damit nicht
den normalen Zustand erreicht.
e)
Feuchtigkeit:
Die
Bei
bei Trockenheit hat Im einen
Feuchtigkeit
größerer Feuchtigkeit der
Luft und
Höchstwert und bei der mittleren
einen Mindestwert.
f) Die Außentemperatur und die Kontakttemperatur: Bei
niedriger Temperatur ist Im höher. Aus diesem Grunde ist es
wichtig zu berücksichtigen, daß der Kontaktstoff auch gute Wärme¬
leitfähigkeit besitzt.
g) Die Gasdichte, der Athmosphärendruck: Gegenüber ge¬
ringen Änderungen der Gasdichte scheint Im, nach Angaben von
R. Holm, zuerst wenig empfindlich zu sein, im Gebiet des Hoch¬
vakuums geht er aber stark in die Höhe.
Bogenlänge: Aus den vorherigen Betrachtungen ist
ersehen,
Entstehung des Bogens keiner mathematischen
Gesetzmäßigkeit unterliegt. Die Bogenlänge ist also eine rein
physikalische Größe, die von Fall zu Fall verschieden sein kann.
3.
Die
daß die
zu
Sie wird
in
Kap.
nur
X
anhand der
gemacht
haben
Messungen ermittelt,
größer
0,1
mm
man
sie
mit
nicht
bis
der
bereits
Kontaktverhältnisse für Kontaktspalte
für verschiedene Elektrodenform oft und genug
untersucht worden.
druck hat
es
(Abb. 82).
In der Technik sind die
als
wie wir
Kleinere Kontaktabstände bei Atmosphären¬
jetzt nicht eingehend untersucht, teils weil man
gewünschten Genauigkeit angeben kann, und
144
—
weil
teils
die
Unebenheiten
—
Fläche, Unreinheiten, die bei
der
große Rolle spielten, jetzt sehr
störend wirken. Die schnelle Schaltfolge und die Bewegung macht
die Behandlung der Aufgabe besonders schwierig. Da aber die
größeren
Kontaktabständen keine
Untersuchungen für kleinere Abstände bei tieferem Druck eher
möglich sind, so konnte man aus Meßergebnissen bei tieferem
Druck
Rückschluß
einen
Àhnlichkeitsgesetzes
druck
ziehen,
indem
reduziert. Wenn
die
mit x,,0 bezeichnet wird,
beliebigen Druck B
so
man
sie
kommenden
Frage
Spaltweite
auf den in
erhält
man
für den
die
mit
Hilfe
Athmosphären-
Druck
Spaltweite
760 Torr.
für einen
760
Xb
=
des
xba—ß-
(232)
Rechnungsergebnisse
man
dementsprechenden Bogenlängen ermittelt
(Abb. 82). Man sieht daraus, daß die Bogenlänge je nach der
Frequenz und Abreißgeschwindigkeit und vor allem je nach dem
Durch die Kombination der Versuchs- und
nach
hat
Gi die
Strom sehr stark variiert.
Bogendauer: Wenn wir die Trennungsgeschwindigkeit
Kontaktspaltes mit v bezeichnen, so erhalten wir die Bogen¬
dauer t= th durch folgende einfache Gleichung:
4.
Die
des
4=*f
bedeutet. th ist genau wie xb eine
(233)
Größe,
worin xb die
Bogenlänge
die
durch Versuche ermitteln kann. Wenn der Wert der
man
nur
Bogenlänge vorliegt, kann man sie auch errechnen, da v eine durch
Rechnung bekannte Größe ist.
Die Bogendauer ist auch zugleich von der Stromstärke des
Bogens stark abhängig. Durch Beobachtung haben wir festgestellt,
daß sie bei der niedrigen Drehzahl, also bei hohem Erregerstrom,
ziemlich groß ist, da in diesem Falle auch die Abreißgeschwindig¬
keit klein ist. Die durch Versuch und Rechnung ermittelten Werte
die
für die
Bogendauer sind
angegeben.
hältnisse
in Abb. 82 für verschiedene Betriebsver¬
145
—
B. Die
Bogenlöschung:
oder gar
zu
störende
Wirkung
vermeiden
—
Warum
den
man
sucht, geschieht natürlich,
Elektroden
zu
nämlich die Elektroden an, teils indem
er
nicht
auf die
Edelmetall
Bogen
sind,
teils indem
zu
schwächen
seine
um
bekämpfen.
sie oxydiert,
ein
Er
zer¬
greift
wenn
sie
Elek¬
Abdampfen
Zerstäubung genannt, bewirkt. Diese Form¬
änderung geschieht auch noch, wenn man durch geeignete Lösch¬
vorrichtung bzw. durch Schalten im Vakuum den Lichtbogen unter¬
aus
trodenstoff,
er
von
auch
drückt. Meistens nehmen sie bei einem Kontakt die Form eines
Stiftes
dann
während
an,
das
das
andere
lochförmig wird;
dadurch wird
Schalten erschwert oder gar auch vereitelt.
Die Oxy¬
dationsneigung der Kontakte wird durch den Schaltvorgang ver¬
größert; die entstehende Temperatur im Bogen ist sehr hoch. Die
elektrische
Störung
Lichtbogens für die Umgebung ist auch
nicht außer acht zu lassen. Um die Bögen zu vermeiden, gilt hier
gerade das Gegenteil der Maßnahmen, die die Funkenbildung
fördern und ermöglichen. Es müssen also folgende Mittel
ange¬
des
wandt werden:
1.
/*</»,
2.
Uk<Um.
Wie bereits
erwähnt, richtet man sich für eine Stromstärke ein,
Im, und man vermeidet dadurch den statischen
Bogen. Die nötige Leistung erzielt man durch eine verhältnismäßig
hohe Spannung, die jedoch zweckmäßigerweise tiefer als die Zünd¬
die kleiner ist als
spannung des Glimmstromes
Spannung gewährt
Fremdschicht im
(etwa
300
einen zusätzlichen
Kontakt
isolieren,
V) liegen
muß. Die hohe
Vorteil; sollte nämlich
so
wird
sie durch
eine
die hohe
Spannung schnell gefrittet, und die metallische Verbindung wird
hergestellt, vorausgesetzt, daß die Haut nicht sehr dick ist.
Es gelten hier außerdem sämtliche Faktoren, die bei
Bestimmung
-wieder
vom
maximalen
/,„ maßgebend
mäßig, konstruktive
Maßnahmen
des Generators klein
zu
waren.
zu
Weiterhin ist
treffen,
um
es
zweck¬
den Erregerstrom
halten. Durch die Wahl eines etwas
groß
bemessenen Generators oder durch eine hohe Drehzahl oder durch
kleinen
setzen.
Luftspalt
der
Maschine,
läßt sich der
Erregerstrom herab¬
146
—
—
Löschvorrichtung: Man bekämpft einen entstehenden Bogen
vorwiegend dadurch, daß man einen Teil des auszuschaltenden
3.
Stromes
von
versucht,
so
einem induktiven Kreis in einen Nebenkreis
daß
die
zu
lenken
eigentliche Schalterstromstärke geschwächt
darin, den Extrastrom in einen
dem Kontakt parallel geschalteten Kondensator aufzufangen und
ihn später in unschädlicher Form abklingen zu lassen.
wird. Die übliche Methode besteht
hingewiesen, daß der Lichtbogen haupt¬
Auseinandergehen der Kontaktteile entsteht. Es ist
Konden¬
nun wichtig, daß der dem Kontakt parallel geschaltete
sator richtig bemessen ist, daß die abgeleitete Energie während
der kurzen Zeitspanne, bis der Kontakt sich wieder schließt, ver¬
a)
Wir hatten darauf
sächlich beim
nichtet wird. Wenn
ganz, ist
er
aber
sich über den
er zu
klein
ist,
groß bemessen,
so
so
erfüllt
er
seinen Zweck nicht
besteht die
Kontakt wieder entlädt,
wenn
Gefahr, daß
er
sich
der Kontakt
Einschaltbögen entstehen, sie sind
ebenso schädlich und unerwünscht wie die Ausschaltbögen.
Ein prinzipielles Schaltbild mit der Funkenlöschvorrichtung
ist in Abb. 93 angegeben. Wir können einfachheitshalber an¬
nehmen, daß die Oeneratorspannung während der Zeit, wo der
schließt. Somit können auch die
Kontakt sich öffnet, nach Gleichung
u(t)
exponential abnimmt;
p0
=
(234)
Wep°t
hier ist die Zeitkonstante des
Re
+
1
Re
Rr
Erregerkreises
mr,
==_e=_j?
—
(235)
einzusetzen.
Reglerspule auch weglassen, weil
sie direkt an der Spannungsquelle parallel liegt, so daß wir ihre
Wirkung an der Klemmenspannung berücksichtigt und den Regler¬
kontakt irgendwie mechanisch betätigt denken. Da man weiterhin
die Spannungsquelle, den Generator, bei den Ausgleichsvorgängen
Wir können außerdem die
als einen normalen Leiter annehmen
Überlegungen ausgehend
gestattet, die Verhältnisse
ein
kann, können
wir
von
diesen
Ersatzschaltbild zeichnen, das
besser
zu
übersehen
(Abb. 94).
uns
147
—
—
Löschvorrichtung
In diesem Schaltbild besteht die
Kondensator mit der
Kapazität
aus
einem
C und einem Ohmschen Widerstand
Rc in Serie dazu, die ganze Anordnung ist dem Kontakt bzw. dem
Erregerwiderstand Rr parallel geschaltet. Wir möchten hier die
L. Re
£M
LA/W
»«[
x\
Rr
-*
—•
Abb. 94
Abb. 93
Schaltbild mit
Ersatzschaltbild fur
Funkenlöscheinrichtung
Abb.
93
richtigen Abmessungen von C und Rc unter Voraussetzung, daß
kein Lichtbogen mehr entsteht, bestimmen. Nach Abb. 94 können
wir folgende Grundgleichungen schreiben:
ie
ir
—
u(t)
=
Uk(t)
=
Wenn wir unter diesen
wir für ic eine lineare
(236)
-f- ic
dL
ieRe+
Le-^
irRr
icRc H
=
Gleichungen ie
(237)
+ irRr
icdt
und /,
Differentialgleichung
(238)
eliminieren, erhalten
mit konstanten Koeffi¬
zienten, sie lautet:
m^J± +k^
dt*
dt
+
wic=*=lp0Uo'eP>'
(239)
wobei
m
=
*
=
n
+ q
-=-
1 e
W
und weiter
=
QCt*
—
(Q +
1
n
Q
-
1 + a2
T/)
(240)
—
n
148
—.
variable
=
R
Re 4" Rr
(241)
konst.
Re
1
Tc
Die
allgemeine Lösung der homogenen Gleichung
iCl
worin
p^
=
(242)
Kiepit + K2ep*t
die Wurzeln
und p2
sind und Ki und
lautet:
der charakteristischen
Gleichung
K2 zwei Integrationskonstanten bedeuten, die
noch bestimmt werden müssen. Eine
partikulare Lösung
der voll¬
ist
ständigen Gleichung
(243)
Kb«p"<
worin die Konstante Ko durch die Identität sich leicht bestimmen
läßt,
wenn
wir diese
Lösung
in
der
Hauptgleichung einsetzen;
sie ist
Ko
Po
e-1
=
Le
(Po-Pi)(Po
—
(244)
P2)
erhalten
allgemeine Lösung der vollständigen Gleichung
wenn wir die beiden Teillösungen überlagern:
Die
4
=
Ka&t + Kxep^ + K^e^
das erste Glied in dieser
Gleichung stellt
wir,
(245)
eine sich
exponential
abnehmende Größe dar, da p0, wie wir bereits gesehen haben,
eine reelle und negative Zahl ist. Die nächsten beiden Glieder
stellen, je nachdem ob
sche oder
p± und p2 reell oder
komplex sind, aperiodi¬
periodisch gedämpfte Schwingungen dar;
Pl'2
Wir stellen hier die
=
-2^n±
]/T^
Bedingung, daß
die
sie sind
w
(246)
m
Schwingung
einen
aperi-
149
—
soll, da
odischen Verlauf haben
nisse
günstiger ist;
es
er
—
hinsichtlich der Funkenverhält¬
muß also
k"
W
-
^
4/n2
(247)
ra
reell,
sein. In diesem Falle sind beide Werte p1 und p2
beide
negativ.
a*L/
—
Damit diese
Wurzel der
-~
2
ReaLe
TjQ(n
+ q
nQ
—
1)>0
(248)
ist, muß <xLe mit Rücksicht auf die Größe der Spannung
Wenn wir
nun
den Wert
erhalten wir für die
^(nReP0
'
1) + Re2 (q +
—
=
aLe<ReiQ(n
=
zwar
Bedingung erfüllt ist, muß <x.Le Werte außerhalb der
obigen quadratischen Gleichung annehmen. Daxle
kleiner sein als die kleinere
(t)
und
Wir erhalten daraus
+
Wurzel, d. h.
+
von
es
muß
q—\)—R,(q—\)
ic
(248a)
Gl. 245 in Gl. 238
von
Kontaktspannung
den
folgenden
einsetzen,
Ausdruck:
a°Le)ep°t + ^{nReP1 + a*Le)epS + ^-(nReP2 + a'*Le)e
1 1
0
'
2
(249)
Um die Konstanten Ki und
Randbedingungen
K.2
zu
bestimmen,
müssen wir
folgende
beachten:
a) bei
^
=
0
muß
ß) bei
/
=
0
muß
uk(t)
~
=
=
0
sein,
0
sein.
Wir erhalten daraus
Uo'Pi
'—1
Le
K2
(A
—
/>„) (/>!
nRePü + a*Le
—
L/o*P2
g—1
P2) nReP1 +
a*
Le
nReP2 + «2Z.e
=
^
(Pi
—
Po) (Pi
—
Pi) nReP2+ a2L,
(250)
—
Die
endgültige Gleichung
150
für die
—
Kontaktspannung
ist
gptt
ep„t
ba(0=*/o*(<?-1)(^ «*)[- (P0-Pl)(P0-P2)
+
(P2-P0)(P2-Pl).
(Pl-Po)(Pl-P2)
(251)
Beispiel den Spezialfall untersuchen, wobei
der Verlauf der Kontaktspannung dem aperiodischen Grenzfall ent¬
239 hat nur eine
spricht. Die charakteristische Gleichung von Gl.
Wir möchten hier als
reelle und
/j
_
p2
negative Doppelwurzel,
=
pk
—
—
—
2
da der Radikant der
=
—
2
7V
m
Quadratwurzel
(ß +
ç
—
1
)
in Gl. 246 verschwinden
(2S2)
muß,
erhalten wir
lLe
Diese
=
\c
=
^
^(ß
Gleichung gestattet, je
+ e
~~
*>
~~
Re{Q
~~
l)
(253)
nach dem angenommenen Wert
den Kondensator
von
berechnen. Um die Kontakt¬
bzw. von Rc,
wir auch hier genau wie im allge¬
spannung zu erhalten, gehen
Strom¬
meinen Fall vor. Die allgemeine Lösung der vollständigen
n
gleichung
zu
Gl. 239 lautet in diesem Falle
ic
=
Kae?* + (Ki-t
+
(254)
K2)ep-t
wobei
K"=w^rw^w
ist und Kx und K2 als
Integrationskonstanten
(255)
durch Randbedin¬
diesen Wert
gungen bestimmt werden
wir
erhalten
Stromgleichung in Gl. 238 einsetzen,
müssen.
uk(t)
=
Wenn
wir
von
+
^(nReP0 + a*Le)er°t+^\(nRePk + a*Le)t-^\eP>t
J
Pk
Pk L
Po
+
^-(nRePk
+
^Le)ep"t
(25Ö)
151
—
Durch
Anpassen
Al~Uo
Die
daß
Randbedingungen,
der
a)
bei
t
=
0
iik
=
0
ß)
bei
^
=
0
—;r^
=
0
,
sein müssen, erhalten wir
Pk-P0 nRePk\a*Le
Le
K^-W
—
(250 a)
g-1
P*
(nRePo + a*Le)(nRePk* + c'A.A)
A»
{Pk-PoV:
(nRePk+a*Ley
Kontaktspannung
für die
endgültige Gleichung
für den
aperi¬
odischen Grenzfall ist
~nPü + a*
UkM
=
Uo*(Q-\)-tfp
\Pk
Der Verlauf der
G2 und für
q
=
n
/
schließen
=
^
sec.
Da
in
der Zeit ist für
Abhängigkeit
angegeben;
9 in Abb. 95
5 als konstanter Wert
beträgt Fc
o)
Kontaktspannung
1, 3, 5, 7,
=
[(Pk-P0)(-ne^} (257)
p^~{e^ +
—
eingesetzt.
Mit Re
=
es
wurde dabei
200 ß
Le
=
10 H
der Kontakt in kurzer Zeit sich wieder
muß, sind die Kurven
etwa bis 10
Größe
msec
da
gezeichnet,
der Verlauf
und
der
hauptsächlich die anfängliche
Kontaktspannung interessiert. Man sieht daraus, daß die Span¬
des Öffnens niedriger
nung für größere Werte von n beim Beginn
erreicht. Da die
Werte
maximale
höhere
sie
obwohl
später
ist,
hinsichtlich des
Kontaktabstand
kleinerem
bei
Kontaktspannung
werden
klein
muß, ist es er¬
gehalten
Durchschlages möglichst
uns
forderlich, einen größeren Wert
von n zu
der Löschkondensator kleiner ausfällt.
b)
=
n
=
9 ist
z.
B. Rc
=
Bei den Versuchen haben wir durch Be¬
16 /nF.
daß
festgestellt,
obachtung
20— 22 /.iF erzielt wurden.
2000 Q und C
wählen, da auch dadurch
Bei
die
günstigsten
Wenn wir Abb. 95 weiter
die untersuchten Verhältnisse sich
Verhältnisse etwa bei
betrachten,
so
sehen wir, daß
günstiger gestalten,
wenn
die
—
152
—
Dämpfung des Vorganges größer ist, so daß die Spannung einen
kriechenden, sehr langsam ansteigenden Verlauf hat. Das läßt sich
erreichen, wenn k bzw. p0 und pu vergrößert werden kann. Aus
Gl. 235—252 ist zu ersehen, daß in erster Linie q groß sein muß,
eine große Dämpfung zu bekommen. Um q groß zu halten,
gibt es zwei Wege: Entweder muß Re kleiner werden oder Rr
Diese Maßnahmen sind auch tatsächlich hinsichtlich
größer
um
...
Abb. 95.
Zeitlicher Verlauf der
Kontaktspannung,
mit verschiedenen
Widerstandsverhältnissen
der
Regelgeschwindigkeit günstig, wie wir bereits in Kap. VI
gezeigt haben. Wir bezeichnen den mittleren Erregerstrom, der
durch den geschlossenen Kontakt fließt, durch /<,, im ersten Augen¬
blick des Öffnens des Kontaktes hat die Stromstärke
wegen der
Induktivität noch den gleichen Wert, sodaß die Kontaktspannung
zu
Uk
wird. Wir
sehen, daß
IoRr
(258)
Kontaktspannung bei konstanter Dreh¬
gerade von der Größe des Regelwider¬
die
zahl im ersten Moment
standes
=
abhängt. Mit Rücksicht darauf können
beliebig groß machen. Auf der andern Seite ist
wir also Rr nicht
die Größe
von
Re
—
auch
aus
nicht
153
—
den konstruktiven Gründen
sehr viel
erreichen
können.
begrenzt, so daß wir
günstige Lösung
Eine
damit
dieser
Frage ist, der Erregerwicklung einen Ohmschen Widerstand, in der
Größenordnung des Regelwiderstandes, parallel zu schalten. Durch
diesen Widerstand, den wir Dämpfungswiderstand nennen, wird
Regelwiderstand im ersten Augenblick des Ausschaltens wirk¬
verkleinert, weil sie über den Generator parallel zueinander
liegen; und'weiterhin wird verhindert, daß die Ausgleichsströme,
die beim Ausschalten große Werte annehmen können, über den
Regelwiderstand fließen; sie werden im Nebenkreis der Erreger¬
wicklung gedämpft (in Abb. 93 gestrichelt gezeichnet). Dadurch
werden die gefährlichen Ausschaltspannungen am Kontakt ver¬
mieden ; die Regelverhältnisse, wie z. B. die Regelfrequenz, werden
jedoch davon kaum beeinflußt.
Durch Beobachtung mit Hilfe eines Kathodenstrahloszillographen war beim G2 das Absinken der Kontaktspannung auf 2/3
des früheren Wertes durch einen Dämpfungswiderstand von 500 Q
der
sam
festzustellen.
Bogencharakteristik am Reglerkontakt: Wir
hingewiesen, daß der Regler einen mecha¬
nisch labilen Charakter aufweisen muß, um die Störungen durch
das Kontaktfeuer möglichst gering zu halten. Wenn der Regler¬
anker in jeder Lage, je nach dem Betriebszustand, einen statischen
C.
Messung
Kap. V
hatten in
der
darauf
Gleichgewichtszustand annehmen würde, so könnten statische
Bögen zwischen den Kontaktstellen entstehen. Im folgenden haben
wir durch einen Versuch gezeigt, daß das der Fall ist. Zu diesem
Zweck haben wir einen anderen Regler von der gleichen Bauart
verwendet, der Unterschied von dem sonst verwendeten Regler
24 V, Rs
war jedoch nicht groß (Typ SSM 30'12 U0
209,7Q).
Wir haben den Regler nach Abb. 96 über ein Potentiometer
einer Gleichspannungsquelle angelegt und über den Kontakt
an
eine gewöhnliche Glühlampe von 45 Watt und 270 ü gespeist.
Durch die Erhöhung der Erregung der Spule haben wir den Kon¬
taktabstand stetig gesteigert und dabei den Bogenstrom und die
Bogenspannung am auseinandergezogenen Kontakt gemessen. Wir
haben die Klemmenspannung der Lampe als Parameter von 20 V
=
=
154
—
bis 120 V stufenweise
gesteigert
geändert,
zeigt
wurde. Abb. 97
charakteristiken des
—
Kontaktspannung auch
Kurvenschar, die den Bogen-
daß die
so
eine
Reglerkontaktes entsprechen.
entsprechen dem Kontakt¬
abstand Null, da der Kontakt noch vollkommen geschlossen und
die Kontaktspannung Null ist. Mit dem zunehmenden Spulenstrom
öffnet sich der Kontakt weiter und nimmt die Kontaktspannung
zu, der Kontaktstrom aber ab. Die Punkte auf der Spannungsachse
entsprechen einem Zustande, wobei der Kontakt vollkommen offen
ist, da die Kontaktspannung ihren maximalen Wert UL annimmt
Die
auf der Stromachse
Punkte
und der Kontaktstrom Null ist.
mV.*
(?)
üs
Abb. 96.
Dieser
0L
uid
Zur
Zustand
nichts aus, weil
er
je
Messung der Kontaktfunkenspannung
sagt jedoch
nach der
über den
Kontaktabstand noch
Verfügung stehenden Spannung
vollkommen offen gilt.
zur
in verschiedenen Abständen als
Messung festgestellt, daß bei UL= 120V
zum Anschlag angezogen war, als das Kontaktfeuer
Schnittpunkt der 120V-Kurve mit der Spannungs¬
Wir haben bei der
der Anker bis
ausging; der
entspricht
achse
also einem Kontaktabstand
Wenn wir im stationären Zustande den
von
x,nai
=
0,38
mm.
Kontaktabstand mit der
Magnetkraft direkt proportional annehmen, so können wir mit
Erregerstrom der Spule für den Kontaktabstand schreiben
x
wobei
/So
den
=
c{i,
—
Q*
dem
(259)
Spulenstrom bedeutet, welcher nötig ist, die Feder¬
sonstigen Kräfte, die auf den Anker wirken,
vorspannung und die
155
—
durch
dementsprechende
eine
Magnetkraft
aufzuheben ;
er
—
und
konstante
von
ihm
erzeugte
ist 92 mA.
ukW
ot3gntflf.J
s
(x.
14
(rt
*"",'
~
1
'
100
*n.«»j
tO
f.S
~
x4/v "wrl
*ff
(**~-^J
«'
(
(x*
«» »
;
?r
Abb. 97.
ha
In Abb. 98 ist weiterhin der
",
(?3
4*
=
/(**
•
",y
*
4)
Spulenstrom
in
Abhängigkeit
der
Kontaktspannung aufgetragen ; wir können daraus entnehmen, daß
110 m A ist; durch diese Angaben
bei 120 V der Erregerstrom is
läßt sich der Proportionalitätsfaktor in Gl. 259 errechnen.
=
(18)^
(260)
jede Kontaktspannung, je nach dem dabei einzustel¬
Spulenstrom, den Kontaktabstand rechnen, so sehen wir
daraus, daß je nach der Spannung sich bis zum angegebenen Kon¬
taktabstand ein statischer Bogen einstellt.
Wenn wir für
lenden
156
—
—
Man kann durch eine einfache
Schaltung erreichen, daß der
Reglerkontakt an seiner gefährlichen Weite möglichst schnell vor¬
übergeht, indem man z. B. einen Vorwiderstand vor der Spule durch
eine weitere Kontaktanordnung beim Öffnen des Reglerkontaktes
kurzschließt. Die Erregung der Spule wird dadurch ruckartig ge¬
steigert, so daß die Anziehungskraft schnell zunimmt.
,
UtiV.)
(A)
0,5
«I,-***)
feo
sn
<?*
%o
0.3
60
N
iÂ.f(zs,
0.2. &
»1
20
Kontakt
1
geschlossen 1
85
90
Kontakt öfihet sich
95
/to
tos
Konta.kt offen
no
//s
t;(>»A)
Abb. 98
Technologie des Kontaktes:
Formänderung und Abnützung: Das Schließen
D. Die
und das Öffnen
eines stromdurchflossenen Kontaktes ist immer mit
Formänderung
Abnützung verbunden; der Grund dazu ist sehr vielfältig..
Mechanische Formänderung und Verschleiß: Diese können ohne
Mitwirkung des elektrischen Stromes entstehen, sie können
plastisch oder splitternd sein.
und
Elektrisch-thermische
Abnützung: Hier kommt hauptsächlich
Stoffwanderung
Frage. Wir unterscheiden Grobwanderung
und Feinwanderung; sie werden von Lichtbogen unterstützt. Durch
Vermeidung des Bogens und durch Verkleinerung des Kontaktdie
in
157
—
Stromes kann
man
die
—
Grobwanderung vermeiden,
rung ist aber immer vorhanden. Sie hat ein
stäuben
des
Kontaktmaterials
zur
Folge.
die Feinwande¬
Verspitzen und Zer¬
Erscheinungen
Diese
können das Ausschalten des Kontaktstromes unter Umständen
un¬
möglich machen. Die Abnützung in dieser Art nimmt bei zunehmen¬
der Leistung auch zu. Ihre Wirkung für Anode und Kathode ist
ungleich. Der Kontaktstoff, die Stromstärke, die Spannung, der
Lichtbogen, die Schalthäufigkeit und sonstige Umstände spielen
eine unübersichtliche Rolle. Die
taktstoffe
Neigung
der verschiedenen Kon¬
ist in L. 21
Feinwanderung
festgestellt
angegeben.
Oxydation und sonstige chemische Reaktionen:
zur
und in einer
Tabelle
entstehende
Fremdschicht auf der Kontaktfläche
Kontaktwiderstand. Die
wärmung
Fremdschichtbildung
Wirkung.
den
wird durch die Er¬
unterstützt. Aus diesem Grunde hat der
dieser Hinsicht eine fördernde
Die dadurch
vergrößert
Lichtbogen
in
Mit der Zeit wird diese
Schicht durch mechanischen Einfluß der Kontakte
gegeneinander,
Reibung zerbröckelt oder weggeschabt. Bei den
federnden Kontakten ist die reinigende Wirkung der Reibung sehr
wichtig; sie nimmt mit dem Schaltdruck und der Verkleinerung
durch
Schlag
oder
der
Berührungsfläche zu, aber auch die Abnützung. Hier möchten
wichtige Erscheinung erwähnen, nämlich die Reib¬
Sie
beruht
oxydation.
darauf, daß in den mechanisch beanspruchten
Kontaktflächen Metallatome gelockert werden; wenn der Kontakt
sich öffnet, so werden solche Atome gezerrt und verpflanzt und
wir noch eine
werden besonders leicht
Stoffwanderung
oxydiert.
Diese
Erscheinung
Von R. Holm ist die
gestellt
ist mit der
verbunden.
Oxydationsneigung von
angegeben (L. 21).
Erwärmung des Kontaktes
Metallen fest¬
und in einer Tabelle
Erwärmung:
Fälle sehr
Die
ungünstig.
wirkt auf alle
Sie wird verursacht durch die elektrische
Wärme, wenn der Kontaktwiderstand groß ist, und durch den Licht¬
bogen. Die beim Abschalten frei werdende Energie verwandelt
sich zur Wärmeenergie. Um ein störungsfreies Arbeiten zu er¬
zielen, muß man alle Mittel anwenden, daß die Temperatur niedrig
gehalten wird.
Schweißen:
Der
Lichtbogen
und
die hohe
Temperatur
ver-
158
—
Ursachen meistens das
—
Kleben und das
Schweißen der Kontakt¬
versagt dann vollkommen,
flächen aneinander. Der Betrieb
wie
es
manchmal beobachtet wurde.
bewegliche Kontaktstück erhält, hauptsächlich
Schließen, eine beträchtliche Geschwindigkeit. Dann ge¬
Prellen:
beim
schieht
Das
leicht, daß die Schaltstücke beim Schließen nach der
es
auseinanderprellen, was sich
Erscheinung be¬
wirkt nach dem ersten Stromschluß eine kurzzeitige Unterbrechung
und damit einen Öffnungsfunken. Erst nach der Prellzeit (von der
Größenordnung 1—3 msec) bleibt der Schalter dauernd geschlos¬
ersten
stoßartigen Berührung
wieder
wiederholen kann. Diese als Prellen bezeichnete
sen.
Prellen
Das
hat
mechanische
sowohl
als
auch
elektrische
Störung der Kontakte zur Folge. Dadurch wird die Stoffwanderung
gefördert, da jede Prellung ein neues Aus- und Einschalten be¬
deutet, die freilich nicht vollwertig sein muß.
Die Schließungszeit sei Null. Nach einer Stoßzeit t' geschieht
der
Sprung
des Schaltstückes. Da die Zeit t' viel kleiner ist als die
im Kreis vorhandenen
Auseinandergehens
nur
einen
Zeitkonstanten, beträgt im Augenblick des
die den Kontakt durchsetzende Stromstärke //
Bruchteil
des
endgültigen
Kurzschlußstromes.
diesem Grunde wird der Abreißfunke der
hältnis
~
Prellung
Aus
etwa im Ver-
schwächer sein als der normale Funke. Da die Ström¬
te
niedrig gehalten werden muß, wird eventuell
Prellsprung gar kein Lichtbogen entstehen.
Anker, der Träger des beweglichen Kontaktteiles, schlägt
stärke ie sowieso
durch den
Der
auf den festen Kontakt mit einer kinetischen
Ex
=
und wird nach einer Stoßzeit V
E2
=
Energie
(261)
±mv\
(Abb. 89)
mit einer
Energie
(262)
±mv\
Ankers, vx die
zurückgestoßen.
und
die
Abstoßgeschwindigkeit. Um
v2
Aufschlaggeschwindigkeit
nun die Prellung zu vermeiden, muß man zunächst den Stoß zwi¬
schen den Kontakten möglichst sanft gestalten, d. h. vt möglichst
0 machen,
klein halten und vor allem je nach der Möglichkeit v2
d. h. die Energie E2 irgendwie und irgendwo verzehren.
Hier bedeuten
m
die Masse des
=
—
Durch
reichen,
Anbringen
gerade
daß v1
—
einer zusätzlichen
Feder kann
man
es
er¬
beim Schließen des Kontaktes verkleinert
angebracht sein, daß sie auf
Kraft ausübt, wenn der Kontakt offen
wird. Diese Feder muß
keine zusätzliche
159
so
den Anker
ist ; sobald
zu schließen beginnt, muß die Feder durch einen
Anschlag mit einer immer größer werdenden Kraft der Bewegung
entgegenwirken. Eine ähnliche Wirkung erzielt man, wenn man
die Aufhängefeder etwas schwächer wählt. Es hat jedoch zur
Folge, daß Vj überhaupt kleiner wird und die Frequenz herab¬
gesetzt ist und der Regler langsamer arbeitet. Um die Stoßenergie
0 zu machen, ist es zweckmäßig, den
vernichten und v2
zu
der Kontakt sich
=
Gegenkontakt auch beweglich (federnd) anzuordnen. Nach dem
ersten Aufschlag gibt der Gegenkontakt nach, und somit bleiben
die beiden Kontaktflächen aufeinander liegen. Da der Anker eine
Pendelbewegung ausführt, entsteht an den Kontaktflächen eine
Aufschlag aufeinander und während der Be¬
wegung. Durch diese Reibung wird die Bewegungsenergie ver¬
nichtet. Die reinigende Wirkung der Reibung auf den Kontakt¬
flächen ist dabei sehr wichtig. Wenn der Gegenkantakt federnd
angeordnet ist, so muß das System sich rechtzeitig wieder in der
Anfangslage befinden, bevor die neue Schaltperiode eintritt.
Mittels einer vorgeschriebenen und für günstig gehaltenen Be¬
Reibung
nach dem
wegungskurve
Gegenkontakt
kann
man
die
Abmessungen
der
Feder für
günstige Kontaktverhältnisse zu erzielen, können
Bedingungen zusammenfassend folgendermaßen angeben:
Um
1.
den
bestimmen.
Richtige Auswahl des Kontaktstoffes:
Zulassung eines möglichst großen Im,
möglichst kleiner Kontaktwiderstand,
gute elektrische und thermische Leitfähigkeit,
Abneigung zu chemischen Reaktionen,
Unempfindlichkeit gegen die Wärme,
geringe Neigung zum Haften und Schweißen,
geringe Stoffwanderung,
günstige Prelleigenschaften,
gutes Bearbeitungs- und Formgebungsvermögen.
wir die
160
—
2.
Spannungsverhältnisse;
Strom- und
Günstige
Vermeidung
des
Lichtbogens,
4.
Vermeidung
der
Prellung;
5.
Montage
3.
Flächen
Reglers
des
im
Räume
Staubkörnchen
usw.
—
usw.
;
günstigen Position,
in einer
eine
Erwärmung
der
Lage annehmen,
vertikale
so
daß die
damit
die
nicht auf den Kontaktflächen sitzen bleiben
können.
Möglichkeiten für die Erweiterung
des Regelbereiches
XIV. Die
vorangehenden Kapiteln
Erweiterung des Regelbereiches
In den
der
Möglichkeiten
Betriebseigen¬
dann in Kap. XIII
haben wir die
nur
nach den
schaften des Generators untersucht. Wir haben
gesehen,
daß der Kontakt für ein einwandfreies Funktionieren be¬
sondere
Anforderungen stellt,
wichtigen
und
die
Kontaktbelastung
einen
Faktor dafür bildet.
jetzt deshalb
Wir werden
Regelbereiches
Wir hatten
die
Erweiterungsmöglichkeiten
des
hinsichtlich der Kontaktverhältnisse untersuchen.
gesehen,
daß der
Erregerstrom beim dauernd ge¬
schlossenen Kontakt einen maximalen Wert
Imax
und beim dauernd
(263)
~
geöffneten Kontakt
'-
hat. Für das Verhältnis
die
=
von
=
einen minimalen Wert
-£-+-*
(264)
diesen beiden Grenzwerten hatten wir
Beziehung
Re + Rr
Re
eingeführt,
„Regelzahl" nennen wollen. Wir können
größte Kontaktspannung, die vorkommen
maßgebend ist, schreiben
die wir hier
hier nach Gl. 258 für die
kann und für
uns
(72), (105)
161
—
Ukmax
Mit
Einführung
von
u
für den
I
—
max
•
(265)
Rr
Gl. 105 erhalten wir
Ukmax
wobei
—
=
(Q—\)-
Generatorklemmenspannung
Regelbereich ein Maß bildet, läßt
die
(266)
u
ist.
Die
sich auf
Regelzahl, die
folgende Weise
ausdrücken:
o
=
-^^-
(267)
+ 1
u
Regelbereich mit der konstant
zulässigen Kontaktspannung direkt und
mit der Generatorklemmenspannung indirekt proportional ist. Wir
hatten im vorigen Kapitel eine Mindestspannungsgrenze Um und
Gleichung sagt
Diese
aus, daß der
anzusehenden und maximal
analog dazu eine maximale Mindeststromstärke /,„ definiert. So¬
lange die Kontaktspannung weniger als Um ist, kann man durch
den Kontakt beliebige Stromstärke ohne Lichtbogen ausschalten.
Da U,„ nach L. 21 ungefähr 20 V beträgt und die Generatorspan¬
nung meistens größer ist als dies, ist diese Lösung nicht annehm¬
bar, weil der Regelbereich ziemlich klein bleibt. Wenn wir hin¬
gegen dafür sorgen, daß der Erregerstrom, der durch den Kon¬
fließt, unter der Grenze /,„ bleibt, so läßt sich die zulässige
Kontaktspannung wesentlich erhöhen, so daß der Regelbereich sich
dementsprechend vergrößert. Nach den Angaben in L. 21 und
unsern Versuchsergebnissen beträgt /,„ im
Durchschnitt, je nach
dem Kontaktmaterial, 0,4—1,0 Amp.
Bei Gi wurden bis 2,2 Amp. durch den Reglerkontakt ohne
Schwierigkeit bewältigt. Die maximale Kontaktspannung betrug
etwa 70 V, so daß die maximal zulässige Kontaktbelastung
takt
7V*B«
betrug
=
70.2>2«160w
und
70
q
wird. Abb. 99
zeigt
menspannung
des
ändert sich q
die
=
—
Abhängigkeit
Generators;
verhältnisgleich.
bei
(268)
+ 1
der
Regelzahl
andern
von
Werten
der Klem¬
von
uk
ver¬
162
—
Wie
es
und nicht
ist, kann der Lichtbogen bei niedrigen
bei G2 der Fall
Stromstärken
nur
stabil,
versuchen,
so
daß
er
—
zu
zünden. Er ist
5
t
sehr schwach
sofort wieder erlischt. In diesem Falle
gewählt werden,
vergrößert.
dementsprechend
kann uk ziemlich hoch
sich
jedoch
so
daß der
Regelbereich
\
\
6
\
*
^\„^
3
'
"
2
/
L
1
Abb. 99.
Um
20
Abhängigkeit
den
1
1
10
der
30
—4—
Regelzahl
Kontaktstrom
der
zu
1
SO
50
von
klein
1
1
40
70
^.
ufV.)
Generatorklemmenspannung
halten,
müssen
entweder
geringem Luftspall verwendet werden. Man kann noch außerdem den Erreger¬
strom des Generators über zwei oder mehrere Regler teilen; das
ist eine Möglichkeit, die jedoch kaum durchgeführt werden kann,
schnellaufende
Maschinen oder Generatoren mit
Regler dann exakt synchron arbeiten müssen. Durch Unter¬
teilung der Erregerwicklung des Generators werden die Schwie¬
rigkeiten teilweise umgangen. Jeder Teil der Erregerwicklung
wird über einem Extraregler erregt; sie müssen auch möglichst
da die
synchron arbeiten und gleiche Ströme führen. Durch eine zusätz¬
liche Wicklung auf dem Relais, die Ausgleichswicklung genannt
wird, wird das Parallelarbeiten der Regler ermöglicht. Nach
dieser Anordnung können durch verhältnismäßig geringe Einzel¬
kontaktbelastung hohe Erregerleistungen bewältigt werden, und
der
Regelbereich
erweitert sich wesentlich.
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Lebenslauf
Ich, Mustafa Bayram, wurde
Bayram
1927 bis
Jahre
Vom
schließend
sucht und
31.
am
Juli
1937
abgelegt.
Im Jahre 1937/38
habe ich die Volksschule und
1931
an
habe
derselben Schule die
ich
die
an¬
Konya be¬
1937 die Ober-Realschule in
1932 bis
von
als Sohn des Beamten Ramazan
Konya (Türkei) geboren.
2. Mai 1919 in
am
Reifeprüfung
für
Aufnahmeprüfung
das
Studium im Ausland auf Kosten des Unterrichtsministeriums be¬
standen. Mein Studium habe ich im Sommersemester 1939
an
der
nachdem
Stuttgart angefangen,
Jahr praktisch gearbeitet habe, habe ich am 29. April 1943
mit Auszeichnung mein Diplom erhalten. Nachdem ich ca. drei
Monate bei der A. E. G. Stuttgart als Ingenieur gearbeitet habe,
Hochschule
Technischen
und
in
ich ein
,
war
für
ich
vom
1. Oktober 1943 bis 26.
Anlagen
Elektrische
bei Prof. Dr. A.
der
Infolge
der
am
Hochschule
Institut
Stuttgart,
Leonhard, als wissenschaftlicher Mitarbeiter tätig.
Während der Zeit habe ich mich
Arbeit über
Februar 1945
Technischen
vor
allem mit einer
zur
Regelung beschäftigt,
ungünstigen Zeitverhältnisse
die
habe ich im März 1945
Deutschland verlassen und bin in die Schweiz
im Sommersemester
1945
von
der
Eidg.
umfangreichen
Promotion führen sollte.
eingereist.
Ich bin
Technischen Hochschule
aufgenommen worden, und gleichzeitig
Prof. Dr. ing. K. Kuhlmann an einem
habe ich unter Leitung
Regelproblem mit dem Ziele zur Promotion gearbeitet; die Arbeit
habe ich Ende November 1946 abgeschlossen, und am 1. März 1947
habe ich die mündliche Prüfung abgelegt.
zum
weiteren
Studium
von