Kapitel 2 Wellenoptik

1GGE - Physik
Wellenoptik
Examensaufgaben - WELLENOPTIK
Aufgabe 1
Der Abstand g der beiden Spalten eines Doppelspaltes ist unbekannt. Mit Hilfe
dieses Doppelspaltes soll die Wellenlänge des Lichtes bestimmt werden, welches ein
monochromatisches
Grünfilter
verläßt.
Zunächst
verwendet
man
das
monochromatische Laserlicht der Wellenlänge lLaser = 633 nm. Auf einem hinter dem
Doppelspalt stehenden Schirm beobachtet man, dass das dritte Interferenzmaximum
einen Abstand von d3, Laser = 6,0 mm von der Symetrieachse der Beugungsfigur hat.
Anschliessend wird der Laser durch eine Lampe mit Grünlicht ersetzt. Der Abstand
Doppelspalt-Schirm beträgt nach wie vor 3,24 m. Beobachtet wird bei grünem Licht
d3, grün = 5,2 mm
548 nm, a=1,025 mm
Aufgabe 2
Mit Hilfe eines Doppelspaltes soll die Wellenlänge des gelben Natriumlichtes
bestimmt werden. Der Abstand der beiden Spalte ist allerdings unbekannt. Man
bildet daher zunächst den Doppelspalt mit einem Diaprojektor (Brennweite f = 85
mm) auf die Wand in 3,45 m Entfernung ab und misst :
Abstand der beiden Spaltbilder an der Wand : 8,0 mm
Entfernung Doppelspalt-Schirm : 128 cm
Abstand des dritten hellen Streifens von der Symetrieachse : 11,3 mm
Berechnen Sie aus diesen Messdaten die Wellenlänge des gelben Natriumlichtes.
588 nm
Aufgabe 3
Das rote Licht eines Lasers hat die Wellenlänge l = 632,8 nm. Mit Hilfe eines
Strichgitters werden Spektrallinien erzeugt. Die Linien erster und zweiter Ordnung
(rechts und links von der Symmetrieachse) sollen auf einem Schirm sichtbar
gemacht werden. Der Schirm ist 30cm breit. Das zur Verfügung stehende Gitter hat
4000 Striche/cm. Wie groß darf der Abstand zwischen Gitter und Schirm höchstens
gemacht werden ?
AbstandGitter-Schirm=25,55cm
Aufgabe 4
Im Licht einer Hg-Hochdrucklampe sind die Wellenlängen 578 nm (gelb) und 436 nm
(blau) besonders intensitätsstark vertreten. Dieses Licht fällt senkrecht auf ein
Strichgitter mit 35 Strichen pro mm.
a) Welche Ordnung k hat diejenige gelbe Linie, die mit der blauen Linie der
Ordnung (k+1) praktisch zusammenfällt ?
b) Der Schirm steht in 2,25 m Entfernung zum Gitter und ist 40 cm breit.
Berechnen und zeichnen sie sämtliche Spektrallinien die man beobachten
kann.
a)k=3.Ordnung
b)blau:5.OrdnungnochsichtbaraufdemSchirm
gelb:4.OrdnungnochsichtbaraufdemSchirm
Seite 1 von 10
1GGE - Physik
Wellenoptik
Aufgabe 5
Ebene Lichtwellen der Wellenlänge 632 nm treffen auf einen Doppelspalt. Die Spalte
haben einen Abstand von 1 mm und hinter dem Doppelspalt befindet sich in einer
Entfernung D ein Schirm. Wie groß muss diese Entfernung sein, damit der Abstand
zwischen den Maxima 1. und 2. Ordnung 2 mm beträgt ?
Verkleinert oder vergrössert sich der Abstand zwischen den hellen Streifen 1. und 2.
Ordnung, wenn blaues, monochromatisches Licht verwendet wird ?
D=3,16m,Abstandwirdsichverkleinern
Aufgabe 6 (September 2000)
Eine dünne Benzinschicht (nB=1,22) der Dicke 650 nm schwimmt auf einer
Wasseroberfläche (nW=1,33). Weisses Licht (400nm bis 780nm) fällt senkrecht aus
der Luft kommend auf die Benzinschicht.
Gebe die Bedingung für Auslöschung im reflektierten Licht.
l2=634nnundl3=453nmwerdenausgelöscht
Aufgabe 7 (Juni 2004)
Ein optisches Strichgitter mit 500 Strichen pro cm wird von Licht der Wellenlänge 633
nm beleuchtet.
Welche höchste Ordnung fällt noch in den Beugungswinkelbereich bis 30° ?
k=15
Aufgabe 8 (September 2005)
Senkrecht auf ein Gitter mit der Gitterkonstante 0,0025 mm fällt weisses Licht,
desssen Wellenlängenbereich sich von 400 nm bis 750 nm erstreckt.
Welche Breite hat das Spektrum 1. Ordnung auf einem 65 cm entfernten Schirm ?
BreitedesSpektrumsDd=9,9cm
Aufgabe 9 (Juni 2006)
Um die Reflexion an einer Glasoberfläche (nG = 1,50) zu reduzieren, wird die
Glasoberfläche mit einer MgF2-Schicht (nM=1,38) bedeckt. Diese Schicht wird nun
mit gelbem Licht beleuchtet, dessen Wellenlänge im Vakuum l=550 nm beträgt.
Welche Dicke muß die Schicht mindestens haben, damit bei senkrechtem Einfall das
reflektierte Licht durch Interferenz ausgelöscht wird?
d=99,6nm
Aufgabe 10 (Juni 2007)
Eine Experimentierleuchte sendet weißes Licht mit dem Wellenlängenbereich von
400 nm bis 760 nm aus. Es fällt auf ein Gitter mit 400 Strichen je mm.
a) Bis zu welcher Ordnung können vollständige Spektren abgebildet werden ?
Begründen Sie.
b) Welche Distanz in mm besteht zwischen dem Ende des Spektruns 1. Ordnung
und dem Anfang des Spektrums 2. Ordnung auf einem 2,5 m entfernten
Schirm ? Begleiten Sie ihre Antwort durch eine erklärende Skizze.
c) Zeigen Sie, dass sich die Spektren 2. und 3. Ordnung teilweise überlappen.
a)kmax=1
b)Dd=466mm
c)l>600nm
Seite 2 von 10
1GGE - Physik
Wellenoptik
Aufgabe 11 (Juni 2008)
Ein Einfachspalt (0,2 mm) wird von Licht der Wellenlänge 405 nm beleuchtet. Der
Schirm steht 3 m hinter dem Spalt. Wie viele Maxima können beobachtet werden,
wenn der Schirm 40 cm breit ist ?
kmax=32also65Intensitätsmaxima
Aufgabe 12 (Juni 2009)
Die Euro-Banknoten enthalten als Sicherheitsmaßnahme glitzernde Metallstreifen,
die im reflektierten Licht gewisse Farben im sichtbaren Spektrum verstärken. Diese
Metallstreifen können als dünne Schichten auf einer optisch dichteren Unterlage
betrachtet werden.
Welche Wellenlänge im sichtbaren Spektrum wird durch Reflexion verstärkt, falls die
dünne Schicht eine Dicke von 0,12 µm und eine Brechzahl von 2,1 hat ?
l =504nm
Aufgabe 13 (Juni 2010)
Auf eine Glasscheibe (nG=1,50) wird Kryolith (nK=1,30) aufgedampft. Die
beschichtete Glasscheibe ist von Luft umgeben.
Berechnen Sie die minimale, von Null verschiedene Dicke der Kryolith-Schicht, damit
das Licht der Wellenlänge 500 nm nicht reflektiert wird.
d=96,1nm
Aufgabe 14 (Juni 2011)
Eine Bogenlampe sendet weißes Licht mit dem Wellenlängenbereich 400 nm bis 750
nm aus. Das Licht fällt auf ein Gitter mit 500 Spalten je mm.
a) Fertige eine beschriftete Skizze an und berechne die Entfernung (in cm)
zwischen dem Ende des Spektrums 1. Ordnung und dem Anfang des
Spektrums 2. Ordnung auf einem 1,5 m entfernten Schirm.
b) Die Spektren 2. Und 3. Ordnung überdecken sich teilweise. Fertige eine
beschriftete Skizze an und berechne die Wellenlänge im Spektrum 2.
Ordnung, bei der das Spektrum 3. Ordnung endet.
~89
~ ~~~...81.(1~~ - 0.~.5.081 ~~~...81.(1~~ 98818,.3~~ - 5~~~.081 ~~~...81.(1~~ 98818,.3~~
a)Dd=4,8cmb)lx=600nm
8855~011 2004
Aufgabe 15 (Juni 2005)
Mit~)(Hilfe
eines
soll die Wellenlänge eines Lasers bestimmt
~~~(~
~)0~5optischen
0~(15~~~0 Strichgitters
5(~~~~9~((~~5 50~~ 0~~ ~~~~~0~~09~
~~0~5 1...05~~5
werden.
Das
Gitter
hat
25
Striche
je
mm.
~5(~0101( ~~~0~0.
005 5(((~~ ~0( 25 5(~(~~~)~ 0101.
Auf,4.~( einem
1,2 01m~0~~~0(
entfernten
Schirm wird folgendes Interferenzmuster
~~0~01 1,2
~0
5~~~~01 ~~~0 (0~9~00~5
10(~~~~~0201~5(~~
(Helligkeitsmaxima)
(~~~~(9~~)(5010)((010) beobachtet:
~00~~(~(~
~...~.
..
5.1
5.2
5.3
)( (0~~ ~0)((010
5(~~~~ 0~~ ,4.0~00~
2~01 ~0~~010)(~01~01)
0~5 ~~0~~00
0~~
0~00~09520~~ ~ 9~0~~(5~~ 00~, ~00 ~5(~0101~ 0~5 0~~ 5(~)9~0
9 0~~ 5~~00~0
0~~ ~~~~~0~~09~ 0~5 1...05~~~)~0(~5.
Seite 3 von 10
8~5(10101~ 0)~ 0050~~(~ ~00 01~ ~~~0((~~ ,4.0~~~~~~09 ~001
(~~0~~(~5~~~0 ~~~
0~~ ~~~~~0~~09~ (~ = 633 001).
8~5~~~~1~
005
10(~~~~~020~~0
~
1GGE - Physik
Wellenoptik
a) Stelle die Abstände x (der Maxima zum Hauptmaximum) als Funktion der
Ordnungszahl k graphisch dar, und bestimme aus der Steigung der Geraden die
Wellenlänge des Laserlichtes.
b) Bestimme die absolute und die relative Abweichung vom theoretischen
Wert der Wellenlänge (lth = 633 nm).
c) Beschreibe das Interferenzbild welches man erhält, wenn man den Laser
durch eine Bogenlampe (weißes Licht) ersetzt. Erkläre wie es zu diesem
Interferenzbild kommt.
a)Steigung=1,875cm->l=625nm
b)absoluteAbweichung:8nm
relativeAbweichung: 1,28%
Aufgabe 16 (September 2007)
In einem Praktikum wurde ein Beugungsgitter mit Laser-Licht der Wellenlänge l =
632,8 nm beleuchtet. Dabei wurde auf einem 80 cm entfernten Schrim das
nachstehende Beugungsmuster im Maßstab 1:1 beobachtet.
a) Stellen Sie die Abstände der einzelnen Nebenmaxima zum Hauptmaximum
in Abhängigkeit der Ordnungszahl graphisch dar und bestimmen Sie aus der
Steigung der Geraden die Gitterkonstante unter der Annahme, dass die Näherung
sin(a) = tan(a) gilt!
b) Bestimmen Sie die absolute und die relative Abweichung vom theoretischen
Wert der Gitterkonstanten, wenn man weiß, dass das verwendete Gitter folgende
Aufschrift trägt: 50 Spalten/mm.
c) Beschreiben Sie, wie sich das Beugungsbild ändert, wenn die
Gitterkonstante kleiner wird und begründen Sie dieser Erscheinung!
a)Steigung=2,533cm->g=19,98µm
b)absoluteAbweichung:0,02µm
relativeAbweichung:0,1%
c)gnimmtab->dnimmtzu
Aufgabe 17 (Juni 2011)
a) Gib beim Strichgitter den Zusammenhang zwischen dem Beugungswinkel a
eines Maximums, der Ordnungszahl k, der Wellenlänge l und der Gitterkonstante g
an.
b) Welchen Einfluss hat die Anzahl der Spalten auf das Beugungsbild?
c) Wie verändert sich das Beugungsbild in Abhängikeit der Wellenlänge?
Erkläre!
d) Ein Strichgitter besitzt 300 Striche pro Millimeter. Ermittele, bis zu welcher
Ordnung man damit die Linie einer Natriumdampflampe von 589,3 nm Wellenlänge
abbilden kann!
kmax = 5,66 -> kmax = 5
Seite 4 von 10
1GGE - Physik
Wellenoptik
Aufgabe 18 (Juni 2011)
a) Eine dünne Seifenlamelle (nSeife > nLuft) befindet sich in Luft. Stelle die Formel zur
Berechnung der Dicke der Schicht für destruktive Interferenz im durchgehenden Licht
auf!
b) Man stellt fest, dass bei einer Seifenlamelle (nSeife = 1,33) im durchgehenden Licht
die Wellenlänge 589,3 nm ausgelöscht wird. Bestimme die minimale Dicke der
Seifenschicht!
d0 = 111 nm
Aufgabe 19 (Juni 2012)
Eine Glaslinse ist auf einer Seite dünn mit Magnesiumfluorid (MgF2) beschichtet um
die Reflexion an der Oberfläche zu mindern. Der Brechungsindex von MgF2 ist 1,38,
der von Glas 1,50.
a) Fertige eine Skizze an und stelle die Formel zur Berechnung der Dicke der
Schicht für destruktive Interferenz im reflektierten Licht auf. Nimm an, das
Licht falle senkrecht zur Linsenoberfläche ein.
b) Wie dick muss die Besichtigung mindestens sein, damit sie (durch Interferenz)
die Reflexion von Licht aus der Mitte des sichtbaren Spektrums (l=550nm)
eliminiert?
d0 = 99,6 nm
Aufgabe 20 (Juni 2012)
Ein Einfachspalt wird mit grünem Laser-Licht einer Wellenlänge von 532 nm
beleuchtet. Auf einem 4,67 m entfernten Schirm ergibt sich folgendes
Beugungsmuster (im Maßstab 1:1):
a) Trage die Abstände d der Helligkeitsminima vom Hauptmaximum in
Abhängigkeit der Ordnungszahl k in eine Tabelle ein und stelle diese Messdaten
grafisch dar.
b) Bestimme die Breite l des Einfachspaltes aus der Steigung der Geraden.
Begründe mit Hilfe einer Skizze und allen notwendigen Erklärungen.
c) Berechne die absolute und die relative Abweichung, wenn der Hersteller
eine Spaltbreite von 0,2 mm garantiert.
d) Erkläre und begründe qualitativ, wie sich das Beugungsmuster verändert,
wenn man
1. bei gleicher Spaltbreite und gleichem Schirmabstand rotes LaserLicht verwendet!
2. bei gleicher Wellenlänge und gleichem Schirmabstand die Spaltbreite
verringert.
b)Steigung=2,133cm->l=0,116mm
c)l=(0,116±0,084)mm,l=0,116mm±72%
d)dnimmtjedesMalzu
Seite 5 von 10
1GGE - Physik
Wellenoptik
Aufgabe 21 (September 2012)
Die optischen Elemente eines hochwertigen He-Cd-Lasers sollen mit einer AntiReflexschicht versehen werden, um störende Reflexionen zu vermeiden. Das vom
Laser ausgestrahlte Licht fällt von der Luft aus kommend zuerst auf die
Antireflexschicht und anschließend auf das Glas. Es hat die Wellenlänge l=441,6
nm. Die Brechzahl des verwendeten Glases beträgt nG=1,513; die der
Antireflexschicht beträgt nS=1,23.
a) Stelle die Formel auf, die es erlaubt die Dicken der Antireflexschicht zu
berechnen, für die das Laserlicht im reflektierten Licht ausgelöscht wird.
Fertige eine Skizze an und erkläre, welche Strahlen miteinander interferieren.
b) Berechne die minimale Dicke der Schicht.
c) Stelle die Formel auf, die es erlaubt die Wellenlängen zu berechnen, die in
Durchsicht ausgelöscht werden. Fertige eine Skizze an und erkläre welche
Strahlen miteinander interferieren.
d) Berechne die Wellenlängen des sichtbaren Spektrums (380 nm – 800 nm), die
bei einer 90 nm dicken Schicht in Durchsicht ausgelöscht werden.
(2k +1) λ
4n S
b) dk=89,76 nm
2n d
c) λ = AR
k
d) keine Auslöschung im sichtbaren Bereich
l=221,4 nm (k=1); l=110,7 nm (k=2)
a) dk =
Aufgabe 22 (Mai 2013)
a. Ein weißes Lichtbündel fällt senkrecht auf eine dünne Glasschicht, die von
Luft umgeben ist. Stelle die Formel zur Berechnung der Dicke d der
Glasschicht auf, damit das Licht der Wellenlänge l im reflektierten Licht
ausgelöscht wird.
b. Fertige dazu eine saubere Skizze an, zeige welche Strahlen miteinander
interferieren und gib alle notwendigen Erklärungen an.
c. Die Glasschicht hat eine Dicke von 0,4 µm. Die Brechzahl von Glas ist 1,5.
Welche Wellenlängen aus dem Bereich des sichtbaren Spektrums (400 nm 800 nm) werden in dem reflektierten Licht verstärkt?
kλ
2n
(k = 1, 2, 3,...)
4dn
2k − 1
(k = 1, 2, 3,...)
a) dk =
c) λ =
oder
λ=
4dn
2k '+ 1
(k ' = 0,1, 2,...)
l=800 nm (k=2); l=480 nm (k=3)
l=800 nm (k'=1); l=480 nm (k'=2)
Seite 6 von 10
1GGE - Physik
Wellenoptik
Aufgabe 23 (Mai 2013)
Im Praktikum wird die Beugung von Laserlicht der Wellenlänge 633 nm an einem
Spalt untersucht. Auf einem 7,40 m weit entfernten Schirm entsteht folgendes
Beugungsbild:
a. Bestimme die Breite des Spaltes durch Ausmessung der Intensitätsminima.
•
•
•
•
Leite aus der Bedingung für die Richtung der Minima die Beziehung zwischen dem
Abstand d (Abstand eines Minimums von der Mitte der Beugungsfigur) und der
Ordnungszahl k her.
Begründe die verwendete Näherung und erkläre alle benutzten Symbole anhand einer
Zeichnung.
Trage die Abstände d in Funktion der Ordnungszahl k in eine Tabelle ein und stelle diese
Messdaten graphisch dar.
Berechne die Spaltbreite aus der Steigung der Geraden.
b. Wie ändert sich das Beugungsbild eines Spaltes, wenn die Spaltbreite
verkleinert wird?
a)l=0,24mm
b)eswirdbreiter
Aufgabe 24 (September 2013)
Ein Beugungsgitter wird mit weißem Licht beleuchtet, dessen Wellenlängen zwischen
400 nm bis 760 nm liegen. Die Gitterkonstante misst 0,0025 mm.
a) Wieviele Striche hat das Gitter auf einer Länge von 1 cm ?
b) Welche Breite hat das Spektrum 1. Ordnung auf einem 90 cm entfernten
Schirm ?
c) Bis zu welcher Ordnung wird das Spektrum noch vollständig auf dem Schirm
abgebildet ?
a) 3.333Striche/cm
b) BreiteSpektrumx=11,5cm
c) kmax=3
Aufgabe 25 (September 2014)
1) Erklären Sie, unter welchen Bedingungen beim Übergang von einem
transparenten Medium in ein anderes transparentes Medium Totalreflexion auftritt.
Stelle die Formel zur Berechnung des Grenzwinkels mit Hilfe des
Brechungsgesetzes auf.
2) Das monochromatische Licht eines Lasers der Wellenlänge l wird durch einen
Doppelspalt mit einem Mittenabstand g (≈l) gesendet. In einer Entfernung D zum
Doppelspalt steht ein Schirm. Beschreiben Sie kurz, was man auf dem Schirm
beobachten kann und erklären Sie kurz, wie dieses Bild zustande kommt !
Seite 7 von 10
1GGE - Physik
Wellenoptik
3) Eine Benzinschicht (n=1,45) der Dicke 0,40 µm befindet sich auf einer
Wasserpfütze (n=1,33).
a) Fertigen Sie eine Zeichnung an mit dem Verlauf des Lichts in Aufsicht;
erläutern Sie, welche Lichtstrahlen miteinander interferieren und leiten Sie eine
Gleichung her, welche den Zusammenhang zwischen der Dicke dk der Schicht und
der Wellenlänge l des Lichts bei Verstärkung im reflektierten Licht angibt.
b) Berechnen Sie, welche Farben (Wellenlängen) im sichtbaren Spektrum
(400nm-800nm) des Sonnenlichts im reflektierten Licht verstärkt werden!
1) siehe Theorie
2) siehe Theorie
(2k +1)⋅ λ
3) a) dk =
k ∈N
4n
b) verstärkt im sichtbaren Bereich:
773 nm (rot) und 462 nm (blau)
Aufgabe 26 (Juni 2015)
Ein optisches Gitter wird eingesetzt, um das Spektrums des Wasserstoffs (im
sichtbaren Bereich) zu vermessen. Hierzu wird in einem ersten Schritt (Frage a) die
Gitterkonstante über eine bekannte Lichtquelle ermittelt. Der Abstand zwischen Gitter
und Schirm beträgt 50,0 cm. Anschließend wird anhand der WasserstoffSpektrallampe deren Spektrum aufgezeichnet (Frage b)
a) Das Licht der grünen Emissionslinie des Quecksilbers (l = 546,1 nm) fällt
auf das optische Gitter. Der gegenseitige Abstand der Maxima 1. Ordnung wird zu
28,3 cm und der gegenseitige Abstand der Maxima 2. Ordnung zu 65,2 cm ermittelt.
Berechnen Sie, unter Benutzung der beiden Messwerte, die Gitterkonstante g des
hierfür verwendeten Gitters. Geben Sie die benutzten Formeln an.
b) Die Quecksilberdampflampe wird dann durch eine Wasserstoffdampflampe
ersetzt. Das Gitter bleibt unverändert am gleichen Ort, der Schirm auch. Das
Emissionsspektrum 1. Ordnung wird aufgenommen (siehe untenstehendes Bild).
i) Die beobachteten Farben der 3 Spektrallinien sind: blau-grün, violett und rot.
Schreiben Sie die richtige Farbe zur passenden Spektrallinie hinzu.
ii) Messen Sie das Emissionsspektrum aus. Tragen Sie die notwendigen
Werte in einer Tabelle auf und berechnen Sie die beobachteten Wellenlängen. geben
Sie die benutzten Formeln an!
iii) Folgende Wellenlängen der möglichen beobachteten Übergänge können
aus einem Tabellenbuch entnommen werden: 656,4 nm; 486,2 nm und 434,1 nm.
Berechnen Sie die relative Abweichung der gemessenen Wellenlängen zu den
respektiven Werten aus dem Tabellenbuch.
b)violett :
blau-grün:
rot:
d = 11,1 cm
d = 12,5 cm
d = 17,5 cm
a) g = 2,0 µm
l = 433,6 nm
l = 485,2 nm
l = 660,7 nm
Seite 8 von 10
1GGE - Physik
Wellenoptik
Aufgabe 27 (September 2015)
Eine Seifenlamelle hat eine Dicke von 600 nm, der Brechungsindex beträgt 4/3.
a) Fertige eine Skizze an, welche den Strahlengang für das reflektierte Licht
zeigt und erkläre den physikalischen Vorgang der zur Auslöschung einiger
Wellenlängen führt.
b) Berechne diejenigen Wellenlängen des sichtbaren Spektrums (380nm –
780nm), die bei senkrechtem Einfall von Tageslicht im reflektierten Licht durch
Interferenz ausgelöscht werden.
a) siehe Theorie
b) 533 nm und 400 nm.
Aufgabe 28 (September 2015)
Mit Hilfe eines optischen Strichgitters soll die Wellenlänge eines Lasers bestimmt
werden. Das Gitter hat 25 Striche je mm. Auf einem 1,2 m entfernten Schirm wird
folgendes Interferenzmuster (Helligkeitsmaxima) beobachtet.
a) Stelle die Abstände d (der Maxima zum Hauptmaximum) als Funktion der
Ordnungszahl k graphisch dar, und bestimme aus der Steigung der Geraden
die Wellenlänge des Laserlichtes.
b) Bestimme die absolute und die relative Abweichung vom theoretischen Wert
der Wellenlänge (lth = 633 nm).
c) Beschreibe das Interferenzbild, welches man erhält, wenn man den Laser
durch eine Bogenlampe (weißes Licht) ersetzt. Erkläre den Unterschied
zwischen dem zentralen Helligkeitsmaximum und den Nebenmaxima.
Aufgabe 29 (Juni 2016)
Auf ein Substrat, dessen Brechungsindex n1 beträgt, wird eine dünne Schicht mit
dem Brechungsindex n2 aufgetragen (n2 < n1).
a)
Leiten Sie den Ausdruck der Schichtdicke d her, damit senkrecht
auffallendes Licht der Wellenlänge l in Reflexion verstärkt wird. Fügen Sie
eine beschriftete Skizze und alle notwendigen Erklärungen hinzu.
Der Resonator eines He-Ne Laser (l = 632 nm) besteht aus zwei parallel
angeordneten Spiegeln. Durch das Aufbringen einer dünnen Schicht wird das
Reflexionsvermögen der Spiegel erhöht.
b)
Berechnen Sie die minimale Schichtdicke damit bei senkrechtem
Lichteinfall das Licht des Lasers in Reflexion verstärkt wird. Das Substrat
hat einen Brechungsindex von n1 = 1,50; das Material der dünnen Schicht
einen Brechungsindex von n2 = 1,45.
c)
Für wellen Wellenlänge(n) im sichtbaren bereich (von 400 nm bis 750 nm)
würde für diese Anordnung die Reflexion vollständig unterdrückt ?
a)d=(k.l)/(2.n2)
b)d1=218nm
c)421nm
Seite 9 von 10
1GGE - Physik
Wellenoptik
Aufgabe 30 (September 2016)
Sonnenlicht hat, wenn es die Erdoberfläche erreicht, seine größte Intensität bei l=
560 nm. Um Reflexionen dieser Strahlung möglichst zu vermeiden, wird eine
Glaslinse (nG = 1,52) vergütet, indem sie mit einer dünnen Schicht (nS = 1,25)
versehen wird.
a) Stelle die Formel auf, die es erlaubt die minimale Dicker de Schicht zu
berechnen, die den Anforderungen (Vermeidung von Reflexionen)
entspricht. Begleite deine Antwort durch alle notwendigen Erklärungen und
Zeichnungen.
b) Berechne den entsprechenden Wert.
c) Wird noch Licht anderer Wellenlängen des sichtbaren Lichts ausgelöscht?
Für Wellenlängen des sichtbaren Lichts gilt : 380 nm £ l £ 780 nm.
a) 𝑑" =
(%"&'))
*+,
b) dmin = 112 nm
c) nein
Aufgabe 31 (Juni 2017)
a) Beschreibe den Doppelspaltversuch von Young. Stelle die Formel zur
Berechnung der Beugungswinkel im Falle der konstruktiven Interferenz auf.
Fertige erklärende Skizzen an, in denen alle relevanten Größen
gekennzeichnet sind.
Licht der Wellenlänge 510 nm fällt auf einen Doppelspalt (Spaltmittenabstand
0,50 mm)
b) Berechne den Abstand zwischen den hellen Streifen 2. Ordnung auf einem
1,5 m entfernten Schirm.
c) Eine transparente Plastikfolie (n = 1,6) bedeckt jetzt einen der beiden Spalte.
An der Stelle, an der vorher das zentrale Helligkeitsmaximum war, ist jetzt ein
Helligkeitsminimum. Berechne die minimale Dicke der Plastikfolie. Sämtliche
Reflexionen werden vernachlässigt.
b)
c)
2 d2 = 6,12 mm
d0 = 425 nm
Aufgabe 32 (September 2017)
Ein Gitter wird mit weißem Licht (Wellenlängenbereich : 380 nm bis 750 nm)
beleuchtet. Das benutzte Gitter hat 8000 Striche je cm.
a) Wie groß ist die Gitterkonstante ?
b) In welcher Entfernung müssen die Schüler den Schirm aufstellen, damit
zwischen dem Spektrum 1. und 2. Ordnung ein Abstand von 1 cm vorliegt?
Man kann nicht davon ausgehen, dass die Kleinwinkelnäherung sin a = tan a
hier gilt.
.
-6
a) 1,25 10 m
b) 0,63 m
Seite 10 von 10