Versuch 302 Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen
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Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Institut für Energiesysteme, Energieeffizienz und Energiewirtschaft Versuch 302 Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen letzte Überarbeitung: 04.06.2014 Zeit: n. V. Ort: IRF-Retina Pool (Institut für Roboterforschung) Ausgehend vom Praktikumsversuch 301, in dem das Betriebsverhalten der einzelnen Betriebsmittel elektrischer Energieversorgungssysteme und ihr Zusammenwirken verdeutlicht wurden, sollen im Rahmen dieses Praktikumsversuchs mit Hilfe eines Lastflussprogramms die vorgestellten Problemstellungen an einem einfachen vermaschten Netz untersucht werden. Durch Veränderung der Last- und Einspeisesituation sowie unterschiedlichen Ausfallszenarien können die Belastungen der Leitungen und die Auswirkungen auf das Spannungsprofil an den einzelnen Netzknoten analysiert werden. Vor Praktikumsbeginn ist die Versuchsanleitung ist von jedem Teilnehmer sorgfältig durchzuarbeiten und der Aufgabenteil 1 vorzubereiten!!! Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung ............................................................................................................ 2 2. Lastfluss .............................................................................................................. 3 1.1. 1.2. 1.3. Knotenadmittanzmatrix......................................................................................... 3 Aufstellen der Lastflussgleichungen...................................................................... 4 Klassifizierung der Knoten .................................................................................... 6 3. Lastflussberechnungsverfahren ........................................................................... 9 4. Aufgabenstellung .............................................................................................. 10 5. Anhang über verwendete Formelzeichen ............................................................ 14 6. Anhang Richtlinien für die schriftliche Ausarbeitung .......................................... 15 Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen 2 1. Einleitung Die Lastflussermittlung hat für die Planung als auch die Führung elektrischer Energieversorgungsnetze eine große Bedeutung. Bei der online-Betriebsführung ist die Ermittlung des Netzzustandes notwendig, um den Auslastungsgrad der Leitungen, Transformatoren etc. festzustellen, so dass der Ausfall von Betriebsmitteln nicht zu Überlastungen und weiteren Ausfällen führt. In der Planungsphase können mittels Lastflusssimulationen unterschiedliche zu erwartende Zukunftsszenarien am Computer durchgespielt und die elektrischen Netze frühzeitig für zukünftige Übertragungsaufgaben ausgelegt werden. Durch die Liberalisierung des Energiemarktes und dem damit verbundenen vermehrten Energieaustausch zwischen den Übertragungsnetzbereichen sowie dem eingeschränkten Zugriff der Netzbetreiber auf die einspeisenden Kraftwerke steigt die Gefahr von Leitungsüberlastungen und Netzengpässen auf den Kuppelleitungen zwischen den sog. Regelzonen. Dies muss vom Netzbetreiber möglichst frühzeitig erkannt und geeignete Gegenmaßnahmen wie dem Redispatching (Umverteilung) der einspeisenden Kraftwerke oder den Einsatz von leistungsflusssteuernden Betriebsmitteln(Fexible AC Transmission Systems (FACTS))verhindert werden. Verstärkt werd diese sog. Netzengpässe durch die Tatsache, dass durch den steigenden Kostendruck bestehende Netze nicht weiter ausgebaut, in Einzelfällen sogar zurückgebaut werden. Dies führt unweigerlich zu einer höheren Auslastung der bestehenden Systeme und damit zu einer weiteren Verstärkung der Netzengpassgefahr. Bereits in der Planungsphase sind daher entsprechende Lastfluss- und Netzberechnungen notwendig, um die zu erwartenden Belastungs- und Versorgungsszenarien richtig bewerten und Schwachpunkte im Versorgungssystem ausmachen und die Netze richtig dimensionieren zu können. Nicht nur in den Übertragungsnetzen (Hoch- und Höchstspannung) sondern auch in den Verteilungsnetzen werden sich durch die stetig steigende Anzahl von dezentralen Energieumwandlungsanlagen neue Rahmenbedingung und Problemstellungen in der Betriebsführung und Planung ergeben. Ein Problem bei vermehrter dezentraler Energieumwandlung ist die Einhaltung des Spannungsbandes, d.h. die minimalen und maximalen Spannungsbeträge an allen Netzknoten im Niederspannungsnetz müssen innerhalb der in der DIN EN 50160 geforderten Grenzen von 10% der Nennspannung gehalten werden. Durch die bereits im ersten Abschnitt erläuterte stärkere Auslastung ist auch in den übrigen Netzen mit Problemen bei der Spannungshaltung zu rechnen. Ausgehend vom Praktikumsversuch 301, in dem das Betriebsverhalten der einzelnen Betriebsmittel elektrischer Energieversorgungssysteme und ihr Zusammenwirken verdeutlicht wurden, sollen im Rahmen dieses Praktikumsversuchs mit Hilfe eines Lastflussprogramms die vorgestellten Problemstellungen an einem einfachen Netz untersucht werden. Durch Veränderung der Last- und Einspeisesituation sowie unterschiedlichen Ausfallszenarien können die Belastungen der Leitungen und die Auswirkungen auf das Spannungsprofil an den einzelnen Netzknoten analysiert werden. Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen 3 2. Lastfluss Im Folgenden wird gezeigt, wie der Belastungszustand eines elektrischen Energieversorgungsnetzes mit Hilfe der Lastflussgleichungen berechnet werden kann. Dabei wird in der Regel von einem symmetrischen und stationären Betriebszustand ausgegangen. Für Fehlerberechungen oder unsymmetrische Belastungsfälle ist der Übergang auf symmetrische Komponenten erforderlich. Dies wird im Rahmen dieses Versuchs aber nicht untersucht und sei deshalb nur an der Seite erwähnt. Ziel der Lastflussberechnung ist es, die Spannungen an allen Netzknoten zu bestimmen und die Leistungsflüsse über die Übertragungselemente, wie Leitungen und Transformatoren zu berechnen, dabei müssen die Belastungen (Wirk- und Blindleistungsbedarf) in allen Netzknoten bekannt sein. 1.1. Knotenadmittanzmatrix Durch den Übergang von der Betrachtung der einzelnen Betriebsmittel auf ein Knoten-Zweig-Modell kann das Netz durch die Knotenadmittanzmatrix beschrieben werden. Bei der Knotenadmittanzmatrix handelt es sich um eine symmetrische Matrix, die mit den folgenden Gesetzmäßigkeiten gebildet werden kann: Diagonalelemente werden aus der Summe aller am Knoten i angreifenden Admittanzen gebildet. yii k :Yik ( i ) Yik (2.1) Die übrigen Elemente werden über den negativen Wert der zwischen den Knoten i und k angeschlossenen Admittanz berechnet. y ik Yik (2.2) Dabei beschreiben y ik die komplexen Elemente der Knotenadmittanzen und Yik die Werte der entsprechenden Admittanzwerte der Übertragungselemente. Zusammen mit dem Knotenstromvektor I und dem Knotenspannungsvektor U kann man nun das lineare Netzmodell in der folgenden Form aufstellen. I YU (2.3) Der Knotenstromvektor enthält die komplexen Knotenströme und der Spannungsvektor die Knotenspannungen der n Knoten des Knoten-Zweig-Modells. Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen I I1 , I 2 ,....I i ,...., I k T (2.4) U U 1 ,U 2 ,....U i ,....,U k T 1.2. 4 (2.5) Aufstellen der Lastflussgleichungen Da im allgemeinen die komplexen Knotenströme nicht bekannt sind wohl aber die komplexen Knotenleistungen, geht man in der Lastflussberechnung auf diese verfügbaren Größen über. Die Nettoknotenleistung S i bildet sich aus der Differenz aus der am Knoten eingespeisten Kraftwerksleistung S Gi und der am Knoten abgenommenen Leistung bzw. Last S Li . S i S Gi S Li (2.6) Diese Nettoknotenleistung entspricht dem Produkt aus der Knotenspannung mit dem konjugiert komplexen Knotenstrom und kann damit wie folgt ausgedrückt werden. S i U i I i* (2.7) Durch Ersetzen des konjugiert-komplexen Knotenstroms durch die Elemente der Knotenadmittanzmatrix aus der Gleichung 5.3 ergibt sich für die komplexe Knotenleistung in jedem Knoten die nichtlineare Netzgleichung: n S i U i y ij*U j* (2.8) j 1 Diese Netzgleichung lässt sich in unterschiedlicher Form darstellen. Dabei werden die komplexen Knotenspannungen auf den Referenzknoten bezogen, für den in Polarkoordinaten oder in karthesischen Koordinaten gilt: U 1 U 10 0 oder U 1 e1 j 0 (2.9) Damit ergibt sich für die Knotenspannungen der übrigen Knoten: U i U i i oder U i ei jf i für i=2, 3, .., n (2.10) Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen 5 Für die komplexen Elemente y ik der Knotenadmittanzmatrix gelten die folgenden Beziehungen: y ij y ij ij oder y ij g ij jbij (2.11) Für die Netzgleichungen ergibt sich dann in Polarkoordinaten nach Wirkleistung und Blindleistung getrennt: n Pi PGi PLi U iU j y ij cos( i j i j ) (2.12) j 1 n Qi QGi QLi U iU j y ij sin( i j i j ) (2.13) j 1 Sind die komplexen Knotenspannungen nach der Netzberechnung bekannt, besteht die Möglichkeit, die zwischen zwei Knoten i und j übertragene Scheinleistung S ij zu berechnen. Da sich die Übertragungselemente durch das folgende Ersatzschaltbild darstellen lassen, können die Übertragungsleistungen über die Admittanzen und die Knotenspannungen berechnet werden. Yij I ij Ui Bild 2.1: Yij0 I ji Y ji0 Uj Einphasiges Ersatzschaltbild eines Übertragungselementes zwischen den Knoten i und j Für den Leistungsfluss vom Knoten i zum Knoten j gilt entsprechend des dargestellten Ersatzschaltbildes folgende Beziehung. S ij* U i* I ij Pij Qij U i* (U i U j )Yij U i2Yij0 (2.14) Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen 6 Für den umgekehrten Leistungsfluss gilt entsprechend: S ji* U j* I ji Pji Q ji U j* (U j U i )Yij U 2j Yij0 (2.15) Aus der Summe der beiden Leistungsflüsse S ij und S ji ergeben sich die Übertragungsverluste SÜV . SÜV S ij S ji (2.16) Mit Blick auf die vorangegangen Beziehungen zeigt sich, dass die Übertragungsverluste von den komplexen Knotenspannungen abhängen. Daraus ergibt sich, das zunächst die Knotenspannungen bekannt sein müssen, um die Netzverluste berechnen zu können. Als weitere Konsequenz ergibt sich, dass es technisch nicht möglich ist, in allen Knoten die Scheinleistung vorzugeben und durch Lösen der nichtlinearen Netzgleichungen die Knotenspannungen zu berechnen. 1.3. Klassifizierung der Knoten Die vorangegangen Betrachtungen haben gezeigt, dass jedem Knoten i sechs Größen zugeordnet werden können. Dies sind die eingespeiste Wirkleistung PGi , die eingespeiste Blindleistung QGi , die abgenommene Wirkleistung PLi , die abgenommene Blindleistung Q Li , der Spannungsbetrag U i und der Spannungswinkel i . Zur Lösung der 2n nichtlinearen, algebraischen reellen Netzgleichungen müssen in jedem Knoten vier Größen spezifiziert werden, dabei wird grundsätzlich davon ausgegangen, dass in allen Knoten die Wirk- und Blindleistungbelastung PLi bzw. Q Li bekannt ist. Abhängig davon, welche der vier übrigen Größen bekannt sind, werden die Knoten in drei Klassen eingeteilt. Dies sind der Referenzknoten, die Kraftwerksknoten und die Lastknoten. Der Referenzknoten dient dazu alle Knotenspannungen auf eine gemeinsame Referenzachse zu beziehen. An diesem Knoten werden sowohl der Spannungsbetrag als auch der Spannungswinkel als bekannt vorausgesetzt. Da die Wirk- und Blindleistungseinspeisung S Gi PGi QGi als Ergebnis – der Netzberechnung bestimmt wird, muss der Referenzknoten immer einem großen Kraftwerk oder einer leistungsfähigen Netzeinspeisung entsprechen. Die Einspeisung am Referenzknoten muss zusätzlich die im Netz auftretenden Netzverluste decken. Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen 7 Die Lastknoten sind Knoten ohne Leistungeinspeisung , damit sind die Wirk- und Blindleistungseinspeisung PGi QGi 0 bekannt. Da die Belastung S Li PLi Q Li ebenfalls bekannt ist, müssen für die Lastknoten die komplexen Knotenspannungen U i nach Betrag U i und Phase i bestimmt werden. In den Kraftwerks- bzw. Netzeinspeiseknoten ist zu beachten, dass die Wirkleistung PGi durch die Turbinen- bzw. Netzregelung und der Spannungsbetrag U i durch die Erregungs- bzw. Transformatorregelung eingestellt werden kann. Damit sind diese Größen in den Kraftwerksknoten bekannt. Dabei ist darauf zu achten, die Betriebsbereichsgrenzen des Generators nicht verletzt werden. PGi , min PGi PGi ,max (2.17) QGi ,min QGi QGi ,max (2.18) Die Überprüfung der Blindleistungsgrenzen ist zu Beginn der Rechnung nicht möglich, da QGi an einem Einspeiseknoten zunächst eine unbekannte Größe ist. Deshalb ist nach jedem Rechenschritt die Ungleichung (2.18) zu überprüfen. Ist diese nicht erfüllt, muss QGi auf den entsprechenden Grenzwert QGi ,max oder QGi ,min gesetzt werden. In diesem Moment wird aus dem Einspeiseknoten ein Lastknoten, an dem der Spannungsbetrag U i eine unbekannte Größe darstellt. Wird die Ungleichung im weiteren Verlauf der Berechnung wieder erfüllt, wird dieser Knoten wieder zu einem Einspeiseknoten. Die bekannten und zu berechnenden Größen der einzelnen Knotentypen sind in der folgenden Tabelle noch einmal zusammengefasst. Tabelle 2.1: Übersicht über die Knotenklassifizierung Typ PGi QGi PLi QLi Ui i Anzahl Referenzknoten ? ? X X X X (=0) 1 Einspeiseknoten X ? X X X ? ~15% Lastknoten X (=0) X X ? ? ~85% X bekannt X (=0) ? zu berechnen Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen 8 Die Klassifizierung der Netzknoten kann auch aus systemtechnischer Sicht erfolgen. Dabei kann man die bekannten und unbekannten Größen sowie Störgrößen in Vektoren zusammenfassen. Der stationäre Betriebszustand des elektrischen Energieversorgungssystems kann dabei durch den Zustandsvektor x dargestellt werden. PG1 Q G1 Qi i x Uj j (2.19) Die Größen, die durch die Netzregelung nicht beeinflusst werden können, werden im Stellgrößenvektor u zusammengefasst. U1 0 1 PGi Ui u 0 0 (2.20) Aufgabe der Netzregelung ist es dann, dass die Netzgleichungen zu jedem Zeitpunkt für den Störvektor p , der die Lasten in allen Knoten beschreibt, erfüllt werden. Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen PL1 Q L1 PLi Q Li p PLj Q Lj 9 (2.21) Damit können die nichtlinearen Netzgleichungen allgemein als Funktion dieser drei Größen geschrieben werden f ( x, u , p ) 0 (2.22) 3. Lastflussberechnungsverfahren Heute werden Lastflussberechnungen rechnergestützt ausgeführt. Damit ist es möglich, auch große und vermaschte Netze mit einer Vielzahl von Knoten zu berechnen. Gerade in der OnlineBetriebsführung ist man auf schnelle Verfahren zur Netzberechnung angewiesen. Trotz ständig steigender Rechnerleistung, kommt in diesem Anwendungsbereich der Rechenzeit immer noch eine wichtige Bedeutung zu. Zur Bestimmung der Lastflussverhältnisse stehen unterschiedliche Verfahren zur Verfügung. Die bekanntesten Lastfluss-Algorithmen sind: – Stromiterationsverfahren – Newton-Raphson-Verfahren Bei allen Verfahren handelt es sich um numerische Verfahren, die sich iterativ der Lösung nähern. Die Verfahren unterscheiden sich dabei vor allem in der Robustheit, Konvergenz und Schnelligkeit. Je nach Anwendungsfall und Größe des Netzes ist das geeignete Verfahren auszuwählen. Das im Praktikumsversuch verwendete Programm führt die Lastflussberechnung auf Basis des NewtonRaphson-Verfahrens aus. Zur genaueren Beschreibung dieses Verfahrens und der übrigen Algorithmen sei auf die weiterführende Literatur verwiesen. Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen 10 4. Aufgabenstellung G G 1 L2 3 L1 2 L3 L4 L5 4 Das im Versuch verwendete Netz hat die folgende Topologie. Bild 4.1: Struktur des verwendeten Netzes Für die Leitungen wird das folgende Ersatzschaltbild zugrunde gelegt. I ij I ji R Ui Bild 4.2: X C C 2 2 Uj Ersatzschaltbild einer Leitung Die Leitungsdaten sind in Tabelle 4.1 zusammengefasst. Es handelt sich dabei um typische Werte einer Freileitung mit Donaumastgeometrie und einer Al/St-240/40-Beseilung im Viererbündel. Tabelle 4.1: Leitungsdaten Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen km km 11 C ' S Leitung R' in Ltg 1 (1 -> 2) 0,03 0,26 1,099 100,0 Ltg 2 (1 -> 3) 0,03 0,26 1,099 100,0 Ltg 3 (2 -> 3) 0,03 0,26 1,099 141,4 Ltg 4 (2 -> 4) 0,03 0,26 1,099 100,0 Ltg 5 (3 -> 4) 0,03 0,26 1,099 100,0 X' in 2 in km Länge in km Aufgabe 1 (Dieser Aufgabenteil ist vor Versuchsbeginn zu berechnen!) Berechnen Sie für das in Bild 4.1 dargestellte Netz näherungsweise die Wirk- und Blindleistungsaufnahme der Leitungen im Leerlauf, wenn dass Netz mit der Nennspannung von UN = 380 kV betrieben wird und das Kraftwerk an Knoten 2 keinen Beitrag liefert. Stellen Sie das Ergebnis in einem Zeigerdiagramm dar. Erklären Sie an Hand des Zeigerdiagramms, warum der Betrag der Spannung an den Lastknoten im Leerlauf höher ist als an den Einspeiseknoten. Aufgabe 2 Im Grundzustand des Netzes nehmen die Lasten an den Knoten 3 und 4 jeweils eine Leistung von P3 P4 300 MW und Q3 Q4 145 MVar (ind .) auf. Die Einspeisung des Kraftwerks am Knoten 2 ist so einzustellen, dass die Netzlast etwa zu gleichen Teilen von beiden Kraftwerken gedeckt wird. Knoten 1 wird bei der Berechnung als Slack-Knoten, alle anderen Knoten einschließlich des Einspeiseknotens 2 als PQ-Knoten betrieben. a) Führen Sie eine Lastflussrechnung durch und stellen Sie die Ergebnisse in einem Zeigerdiagramm dar. Interpretieren Sie die Ergebnisse im Hinblick auf den Leistungsfluss (physikalische Zusammenhänge) sowie im Hinblick auf das Berechnungsverfahren. b) Ist der Betriebszustand des Netzes sicher gegenüber einem beliebigen Leitungsausfall ( (n-1)Sicherheit) ? Schalten Sie zur Überprüfung alle Leitungen nacheinander aus und überprüfen Sie, ob es auf den anderen Leitungen zu Überlastungen kommt. Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen 12 c) Welchen Einfluss hat das Abschalten von Ltg. 3 auf die Verlustsituation des Netzes gegenüber seinem Grundzustand und wie ist dieses zu erklären? Betrachten Sie hierzu das Spannungszeigerdiagramm und die Leistungsflüsse. Aufgabe 3 Untersuchen Sie das Netz im Hinblick auf die Möglichkeiten, die Knotenspannungen an den Lastknoten in Bezug auf Spannungsbetrag und Spannungswinkel zu beeinflussen. a) Variieren Sie die Blindleistungs-Einspeisung von Kraftwerk 2 (Ltg. 3 ist ausgeschaltet) im Bereich Q2 150 MVar (kap.) bis Q2 150 MVar (ind .) . Stellen Sie die Knotenspannungen U3 und U4 (getrennt nach Betrag und Phase) in einem Diagramm in Abhängigkeit der von Kraftwerk eingespeisten Blindleistung in Knoten 2 dar und erläutern Sie die Ergebnisse. b) Simulieren Sie eine Blindleistungskompensation von jeweils 50 MVar an den beiden Lastknoten und decken Sie den restlichen Blindleistungsbedarf durch beide Kraftwerke gleichmäßig. Wie verändern sich die Spannungswinkel und die Verluste des Netzes (Ltg. 3 bleibt abgeschaltet)? c) Variieren Sie die Wirkleistungseinspeisung von Kraftwerk 2 (Grundzustand des Netzes aber Ltg. 3 ausgeschaltet, ) im Bereich P2 100 MW bis P2 400 MW . Stellen Sie die Knotenspannungen U3 und U4 (getrennt nach Betrag und Phase) in einem Diagramm in Abhängigkeit der vom Kraftwerk eingespeisten Wirkleistung in Knoten 2 dar und erläutern Sie die Ergebnisse. Aufgabe 4 Untersuchen Sie das Netz im Grundzustand im Hinblick auf die Netzverluste. a) Verschieben Sie die Einspeisung im Rahmen der möglichen Grenzen von Kraftwerk 1 auf Kraftwerk 2. Wie verändern sich die Verluste und wie ist dies zu begründen? b) Reduzieren Sie die Lasten an Knoten 3 und 4 auf jeweils 100 MW, der Lastwinkel soll bei cos 0,9 bleiben. Welche Änderungen in den Einspeisungen bzw. dem Schaltzustand des Netzes sind im Hinblick auf die Verluste und den Betriebspunkt der Generatoren sinnvoll? Aufgabe 5 Das neue Energiewirtschaftsgesetz erlaubt Erzeugern, also Kraftwerksbetreibern, einen ungehinderten Zugang zu den Netzen der elektrischen Energieversorgung, um Kunden direkt mit elektrischer Energie zu versorgen. Dies bedingt eine Durchleitung von elektrischer Energie durch die Übertra- Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen 13 gungsnetze. Überprüfen Sie die Übertragungsfähigkeit des vorliegenden Netzes im Hinblick auf eine solche Durchleitung. Ausgehend vom Grundzustand des Netzes wird jeweils eine Leistung von zusätzlich 200 MW durch das Netz durchgeleitet und zwar a) von Knoten 1 nach 4, b) von Knoten 4 nach 1, c) von Knoten 2 nach 3 und d) von Knoten 3 nach 2. Stellen Sie fest, ob in diesen vier Fällen das Netz (n-1)-sicher ist. Vergleichen Sie die Knotenspannungen (Betrag und Winkel) sowie die Verluste miteinander und erläutern Sie die Ergebnisse. Durch welche Maßnahmen lässt sich die Übertragungsfähigkeit des Netzes im Hinblick auf die Durchleitung verbessern, wo liegen die Grenzen? Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen 5. Anhang über verwendete Formelzeichen S Komplexe Scheinleistung S Scheinleistungsbetrag Pi Nettowirkleistung am Knoten i PGi eingespeiste Wirkleistung am Knoten i PLi abgenommene Wirkleistung am Knoten i Qi Nettoblindleistung am Knoten i QGi eingespeiste Blindleistung am Knoten i QLi abgenommene Blindleistung am Knoten i Ui Komplexe Spannung am Knoten i Ui Spannungsbetrag am Knoten i i Spannnungswinkel am Knoten i Ii Komplexer Strom am Knoten i Ii Strombetrag am Knoten i Yij Impedanz zwischen Knoten i und j yij Komplexes Element der Knotenadmittanzmatrix Y Knotenadmittanzmatrix x Zustandsvektor u Stellgrößenvektor p Störvektor 14 Lastfluss und Spannungsband in vermaschten Netzen 6. Anhang 15 Richtlinien für die schriftliche Ausarbeitung Verfassen Sie einen zusammenhängenden Text, der den Aufgabenteil 1 enthält und die Fragen in den Aufgaben 2 bis 5 beantwortet. Beachten sie folgende Richtlinien: Umfang: mind. 10 DIN A4 Seiten Schriftgröße 12; Zeilenabstand: 1,5 zusätzlich ordentlich ausgefüllte Lösungsblätter Zum Inhalt: Der Bericht sollte … auf Wiederholungen der Aufgabenstellung verzichten … und die wesentlichen Ergebnisse des Versuches diskutieren. Zur Sprache: Wissenschaftlich neutral/objektiv und aktuell d.h. keine persönlichen Formulierungen (kein „ich“, „wir“, „man“), im Präsens schreiben (keine Vergangenheit)! Abgabe: Spätestens vier Wochen nach Versuchsdurchführung digital als PDF an [email protected] (die Ausarbeitung wird auf Plagiate geprüft)