Übungen zur Physik I (Mechanik und Wärmelehre) Blatt 01 e e e A о

Übungen zur Physik I (Mechanik und Wärmelehre)
Blatt 01
Prof. von Keudell, WS 2009/2010
Abgabe bis Dienstag, 27.10.2009, 13:45, in den Kasten NB5 Süd oder in der Vorlesung
Nur ein Name pro Lösungsblatt, und jedes Blatt mit Namen und Übungsgruppe versehen!
Ansprechpartner ist Dr. Jan Benedikt (NB5/127)
Aufgabe 01: Vektorrechnung (2 Punkte)
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Gegeben sind folgende Vektoren: A = 2e x + 7e y + 1e z , B = 3e x − 6e y + 3e z , C = 4e x − 1e y + 2e z
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Berechnen Sie: (a) A ⋅ ( B × C )
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(b) A ⋅ ( B + C )
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(c) ( A × B ) × C
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(d) A × ( B × C )
Aufgabe 02: Zugfahrt (5 Punkte)
Ein S-Bahn Zug beschleunigt mit 0,7 m/s2 und bremst mit 0,8 m/s2. Er erreicht eine Höchstgeschwindigkeit
von 90 km/h.
(a) Wie viele Sekunden braucht der Zug bis zum Erreichen der Höchstgeschwindigkeit? Nach wie viel
Metern ist die Höchstgeschwindigkeit erreicht?
(b) In welcher Zeit und nach welcher Strecke wird der Zug aus voller Fahrt abgebremst bis er zum Stillstand
kommt?
(c) Welche Durchschnittsgeschwindigkeit erreicht der Zug zwischen zwei Bahnhöfen, wenn diese 1000 m
auseinander liegen?
(d) Zur Erhöhung der Durchschnittsgeschwindigkeit sollen neue, bessere Züge beschafft werden. Was ist bei
einem Haltestellenabstand von 1000 m wirkungsvoller, die Höchstgeschwindigkeit der Züge um 30% zu
erhöhen oder die Beschleunigung um 30% zu verbessern?
(e) Skizzieren Sie die Verläufe der Beschleunigung, der Geschwindigkeit und der Strecke:
a( t) [m/s 2]
x( t) [m]
1000
t
v( t) [m/s]
0
t
t
Aufgabe 03: Kugelstoß (3 Punkte)
Stellen Sie die Bewegungsgleichungen x(t), y(t), vx(t) und vy(t) für die Kugel beim Kugelstoßen (s. Skizze) in
Abhängigkeit von der Abwurfhöhe y0, der Abwurfgeschwindigkeit v0 und dem Winkel α dar.
Der Weltrekord im Kugelstoß der Männer liegt
bei 23,12 m, der der Frauen bei 22,63 m.
(a) Schätzen
Sie
den
Betrag
der
Anfangsgeschwindigkeit
v0
beim
Weltrekordstoß mit xW = 23,12 m, y0 = 1,5
m und α = 30° ab. (g = 9.81 m/s2)
(b) Welche maximale Höhe erreicht die Kugel?
y
v0
α
y0
x
xW