Übungen zum Ferienkurs Physik für Elektroingenieure

Übungen zum Ferienkurs
Physik für Elektroingenieure
Wintersemester 2015 / 16
Nr. 1
Rupert Heider
17.03.2016
Aufgabe 1 : Fliegender Pfeil
Sie schießen vom Boden aus einen Pfeil in einem Winkel α zur Horizontalen mit einer Geschwindigkeit v0 = 60 ms ab.
a) Wie weit und wie hoch fliegt der Pfeil, falls Sie ihn unter einem Winkel von α = 30◦
abschießen?
b) Unter welchem Winkel α1 müssen Sie den Pfeil abschießen, damit seine Reichweite
maximal wird? Wie weit fliegt er?
c) Unter welchem Winkel α2 müssen Sie den Pfeil abschießen, damit seine vertikale Auftreffgeschwindigkeit maximal wird? Wie hoch fliegt er?
Aufgabe 2 : Skilift
Eine Person (Masse m = 80 kg) wird von einem Skilift (Schlepplift) eine 35◦ steile Skipiste
hinaufgezogen. Der Reibungskoeffizient zwischen den Skiern und dem Schnee beträgt µ =
0, 2.
a) Welche Kraft muss der Skilift aufwenden, damit die Person nach dem Einhängen mit
einer konstanten Geschwindigkeit nach oben gezogen wird?
b) Welche Leistung hat der Skilift, wenn er die Person die Skipiste mit einer Geschwindigkeit von v = 10 km
h hinaufzieht?
Aufgabe 3 : Bezugssysteme
Ein Eisenbahnwagen fährt mit einer Geschwindigkeit v0 = 100 km
h . Von einer 2 m hohen
Gepäckablage fällt ein Gegenstand auf den Boden.
a) Nach welcher Zeit trifft er auf dem Boden des Wagens auf?
b) Welche Bahnform der Fallbewegung sieht ein im Wagen sitzender Fahrgast?
c) Welche Bahnform sieht ein neben dem Gleis stehender Beobachter? Geben Sie sowohl
die zeitabhängige Bahnkurve ~r (t), sowie die ortsabhängige Bahnkurve z( x ) an.
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Aufgabe 4 : Corioliskraft
Ein Zug der Masse 100 t fährt durch München (48◦ nördliche Breite) mit einer Geschwindigkeit von 200 km
h genau nach Norden.
a) Wie groß ist die Corioliskraft?
b) In welche Richtung zeigt diese Kraft?
c) Welchen Kurvenradius müsste der Zug fahren, damit eine gleichgroße Zentrifugalkraft
wirkt?
Aufgabe 5 : Sprungschanze
Eine Masse M gleitet ohne zu rollen im Schwerefeld der Erde (g = 9, 81 m
) aus der Ruhelage
s2
reibungsfrei eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel α = 30◦ hinab, wird umgelenkt und
springt zur Zeit t = 0 unter dem Winkel α von einer Sprungschanze. Sie landet schließlich
bei d = 120 m (Abstand Sprungschanze - Auftreffpunkt). Das Ende der Schanze befindet sich
h2 = 10 m über dem Boden. Der “Tiefpunkt“ (kurz vor der Schanze) ist h1 = 2 m unterhalb
des Endes der Schanze.
a) Berechnen Sie die kinetische Energie der Masse am Schanzentisch in Abhängigkeit von
der Höhe h des Startpunkts S.
b) Beschreiben Sie die Bewegungen in x- und y-Richtung der Masse ab dem Zeitpunkt des
Verlassen des Schanzentisches als Funktion der Zeit t.
c) Von welcher Höhe h muss die Masse M starten, damit sie bei d = 120 m auftrifft?
d) An welchem Punkt/welchen Punkten der gesamten Bahn ist die Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung am größten? (keine Rechnung!)
Aufgabe 6 : Gewehrschuss in Block
Zur Messung der Geschwindigkeit einer Gewehrkugel mit Masse m1 = 5 g wird diese horizontal in einen ruhenden Holzklotz der Masse m2 = 20 kg geschossen, welcher an einem
Pendelstab der Länge l = 1 m hängt. Der maximale Auslenkungswinkel des Holzklotzes mit
darin steckender Kugel wird zu Θ = 1, 2◦ bestimmt. Die Masse des Pendelstabs ist zu vernachlässigen.
a) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit v1 der Gewehrkugel.
b) Welche Geschwindigkeit hat der Holzklotz unmittelbar nach dem Stoß?
c) Wieviel kinetische Anfangsenergie der Kugel wird in nicht-kinetische Energie (Wärme)
umgewandelt?
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Aufgabe 7 : Stoß
Ein Wagen der Masse M stößt mit einer Geschwindigkeit v elastisch gegen eine an einem Seil
der Länge l ruhig hängende Kugel der Masse m (siehe Skizze).
a) Mit welcher Geschwindigkeit v0 fährt der Wagen weiter?
b) Es sei M = 2 m, l = 1 m und v = 1 ms . Berechnen Sie die maximale Auslenkung φ der
Kugel.
c) Wie groß muss v mindestens gewählt werden, damit die Kugel eine komplette Kreisbewegung beschreibt?
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