Messung der Momente des invarianten hadronischen
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Messungen der Momente des hadronischen Massenspektrums in Zerfällen BXcℓn mit dem BABAR-Detektor und Bestimmung von |Vcb| Jan Erik Sundermann, TU Dresden DPG Frühjahrstagung Heidelberg 6. März 2007 Semileptonische B-Zerfälle ● ● Semileptonische B-Zerfälle erlauben die präzisesten Messungen von |Vcb| – Keine Wechselwirkung zwischen leptonischem und hadronischem Anteil – Korrektur der starken Wechselwirkung innerhalb des B-Mesons notwendig Vcb Theoretischer Rahmen für inklusive Messungen: Heavy Quark Expansion (HQE) – Nähere Informationen im Vortrag: Oliver Buchmüller, T 122.3 Do 15:00 INF 308 Gr. HS Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 2 Bestimmung von |Vcb| aus inklusiven Zerfällen semileptonisches Verzweigungsverhältnis Heavy Quark Expansion (semileptonische Rate) 2 ∣V cb∣ = f ● 0 HQE B B X c l B (0) Abhängigkeit der Funktion f HQE von: Lebensdauer der B-Mesonen – Massen der b- und c-Quarks (mb und mc) – HQE-Parameter (Erwartungswerte lokaler Operatoren) 2 2G 2 : kinetische Energie des b-Quarks im B-Meson zweite Ordnung: 1 / m b : chromomagnetische Wechselwirkung des b-Quarks mit dem Quark-Gluon-Feld 3D ,3LS : Darwin und Spin-Bahn-Term ● 3 dritte Ordnung: 1/ mb HQE-Parameter nicht berechenbar Messungen erforderlich Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 3 Momente inklusiver Verteilungen ● HQE setzt Form des Massenspektrums mit HQE-Parametern und Quarkmassen in Beziehung – Keine exakte Vorhersage des Spektrums möglich – Probleme entfallen bei „Mittelwertbildung“ Präzise Vorhersage der Momente des Massenspektrums n X ⟨ m ⟩= N norm∫ m – ● n X d SL n d m X = f HQE p∗l ≥ p∗l , cut ; mb , mc ,2 ,G2 , 3D , 3LS d mX Weitere Informationen aus Momenten des Leptonenenergiespektrums und des Photonenenergiespektrums in Zerfällen B → Xs g Messung verschiedener Momente mit unterschiedlichen minimalen Leptonenimpulsen Experimenteller Zugang zu Quarkmassen und HQE-Parametern Überbestimmte Messung erlaubt Test der HQE Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 4 Analysestrategie ● Messung der Momente ‹mnX› aus 230 Millionen e+e-(4S)BB-Zerfälle: K p p Zerfall von zwei B-Mesonen in jedem Ereignis Inklusive Messung erfordert Messung aller Teilchen des Xc-Systems D(*) p Breco e- Problem: Zerfallsprodukte der beiden B-Mesonen im Detektor nicht getrennt e+ Û(4S) BSL Xc nℓ Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 ℓ 5 Analysestrategie ● Messung der Momente ‹mnX› aus 230 Millionen e+e-(4S)BB-Zerfälle: 1 • 1 Vollständige Rekonstruktion eines B-Mesons (Breco) in verschiedenen hadronischen Moden ➢ ➢ K p D(*) p Breco Trennung der Zerfallsprodukte in einem Ereignis Messung von Impuls und Quarkinhalt des B-Mesons e- p e+ Û(4S) BSL Xc nℓ Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 ℓ 6 Analysestrategie ● Messung der Momente ‹mnX› aus 230 Millionen e+e-(4S)BB-Zerfälle: 1 • ➢ 2 p Vollständige Rekonstruktion eines B-Mesons (Breco) in verschiedenen hadronischen Moden ➢ • K p Identifikation des semileptonische Zerfall des anderen B-Mesons (BSL) durch Nachweis des Leptons (ℓ). Neutrino (nℓ) ungemessen p Breco Trennung der Zerfallsprodukte in einem Ereignis Messung von Impuls und Quarkinhalt des B-Mesons e- D(*) e+ Û(4S) BSL Xc nℓ Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 ℓ 2 7 Analysestrategie ● Messung der Momente ‹mnX› aus 230 Millionen e+e-(4S)BB-Zerfälle: 1 • ➢ 2 3 • p Vollständige Rekonstruktion eines B-Mesons (Breco) in verschiedenen hadronischen Moden ➢ • K p Identifikation des semileptonische Zerfall des anderen B-Mesons (BSL) durch Nachweis des Leptons (ℓ). Neutrino (nℓ) ungemessen ➢ Hadronische Masse mX berechnet aus Impulsen/Energien Korrektur von Akzeptanz und Auflösung des Detektors Bestimmung der ersten sechs Momente ⟨ mnX ⟩ n=16 Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 e+ Û(4S) Verbleibende Teilchen werden dem hadronischen System Xc zugeordnet ➢ p Breco Trennung der Zerfallsprodukte in einem Ereignis Messung von Impuls und Quarkinhalt des B-Mesons e- D(*) 3 BSL Xc nℓ ℓ 8 Messung des mX- Spektrums ● pl* ≥ 0.8GeV/c Rekonstruktionskriterien: – Daten Breco-UG BSL-UG Minimaler Impuls des Leptons zur Unterdrückung von Untergrund p∗l ≥0.8 ...1.9 GeV / c ● ● – Ladung des Leptons konsistent mit Quarkinhalt des B-Mesons – Fehlende Energie/Impuls im Ereignis konsistent mit ungemessenem Neutrino Anpassung der gemessenen Größen an bekannte Kinematik (kinematischer Fit) ~19000 Ereignisse 21% Untergrund Untergrundbeiträge: – – – – – Fehlrekonstruierte Breco-Mesonen Nicht-BB-Zerfälle: e+e- qq „Breco“ + ℓ In Daten bestimmt Sekundärzerfälle: z.B. B+ D0 Ds*+ ( m+ n ) Zerfälle in leichte hadronische Endzustände: B Xu l n B0B0-Oszillation, Fehlidentifizierte Myonen In Simulationen bestimmt Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 9 Kalibration des mX-Spektrums ● ● Ungemessene Teilchen: mX,meas< mX,true – Verwendung von Simulationen zur Korrektur von Detektoreffekten und Effizienz – Kalibrationsgeraden variieren in Leptonenimpuls, fehlernder Energie/Impuls und Xc-Multiplizität – Korrekturen der gemessenen Momente: 5-16% verbleibender Bias der Kalibrationsmethode: 0,5% gemessenes Moment Systematische Unsicherheiten: – Niedrige Abhängigkeit von verwendetem MC-Modell – Detektorverständnis (Photonenrekonstruktion) – Simulation harter Photonen im Endzustand – Untergrundsubtraktion (BXuℓn) Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 wahres Moment 0.8 pℓ* < 0.9GeV/c 1.4 pℓ* < 1.5GeV/c pℓ* 1.9GeV/c ⟨m X , reco ⟩=⟨ m X , true ⟩ 10 Resultate ● Signifikante Reduzierung der experimentellen Unsicherheiten (20 – 45% für pℓ* < 1,2GeV/c) diese Messung (NBB = 230x106) BABAR 2004 (NBB = 89x106) CDF CLEO DELPHI Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 11 Kombinierter HQE-Fit an gemessene Momente ● ● ● 2 2 3 3 8 Fitparameter: ∣V cb∣, B B X c l , m b , m c , , G , D , LS 46 Messungen: 2./4. mX-Momente, 0.-3. El-Momente, 1./2. Eg-Momente HQE-Rechnungen im kinetischen Schema (Benson et al., Nucl.Phys.B665:367, Nucl.Phys.B710:371; Gambino, Uraltsev, Eur.Phys.J.C34:181) im Fit enthalten nicht im Fit enthalten diese Messung BABAR 2004 CDF CLEO DELPHI HQE-Vorhersage c2 (ndf) = 24 (38) Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 12 Kombinierter HQE-Fit: Resultate ● ● ● ● Gute Übereinstimmung der HQE-Vorhersagen mit gemessenen Momenten Extrahierte Parameter in guter Übereinstimmung mit früheren Messungen und theoretischen Erwartungen Leichte Verbesserungen der experimentellen Unsicherheiten auf |Vcb| Präzision von theoretischen Unsicherheiten dominiert 1.4% theoretische Unsicherheit auf semileptonische Rate Korrelation: 94.7% Parameter |Vcb| x 103 B(B→Xcℓn) [%] mb [GeV/c2] mc [GeV/c2] mb-mc [GeV/c2] Wert 42,06 10,71 4,580 1,131 3,449 Dexp 0,21 DHQE 0,35 0,10 0,025 0,037 0,08 0,030 0,045 DGSL 0,59 Dtotal 0,72 0,13 0,039 0,058 0,025 1.7% 0.9% 5.1% 0.7% (kinetisches Schema mit m=1GeV) Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 13 Vergleich mit anderen Messungen diese Messung 42,06±0,21exp±0,69theo HFAG-Mittelwert (exklusiv) 39,4±0,9exp±1,5theo DELPHI-Kollaboration 42,1±0,6 exp±0,8theo Bauer et al. (1S Schema) 41,4±0,6±0,1 B BABAR-Kollaboration 2004 41,4±0,4exp±0,7theo Buchmüller et al. (Mittelwert inklusiv) 41,96±0,23exp±0,69theo |Vcb| [10-3] Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 14 Zusammenfassung ● ● Messung der ersten sechs Momente des hadronischen Massenspektrum in semileptonischen B-Mesonen-Zerfällen Extraktion des CKM-Matrixelements |Vcb|, der Quarkmassen mb und mc, des Verzweigungsverhältnisses B(B->Xcln) sowie der dominierenden HQE-Parameter – – – – Gute Übereinstimmung mit anderen Messungen Signifikante Reduzierung statistischer und systematischer Unsicherheiten gegenüber älteren Momentenmessungen Unsicherheiten auf extrahierte Werte von theor. Unsicherheiten dominiert Leichte Verbesserung der exp. Unsicherheit auf |Vcb| Jan Erik Sundermann (TU Dresden) −3 V =42,06±0,72×10 ∣ cb∣ mb =4,580±0,039GeV/c 2 mb −m c =3,449±0,025GeV/c 2 DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 15 -- Reserve -- Semileptonische B-Zerfälle ● ● Semileptonische B-Zerfälle erlauben die präzisesten Messungen von |Vcb| – Keine Wechselwirkung zwischen leptonischem und hadronischem Anteil – Korrektur der starken Wechselwirkung innerhalb des B-Mesons notwendig Vcb Theoretischer Rahmen für inklusive Messungen: Heavy Quark Expansion (HQE) – Trennung perturbativer und nicht-perturbativer Skalen – Hadronisches Matrixelement entwickelt in 1/(mb-mc)n in lokalen Operatoren – Matrixelemente der lokalen Operatoren: nicht-perturbative Effekte – Koeffizienten der Operatoren: perturbative Effekte – Verschiedene Schemata (kinetisches, 1S) Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 17 Das BABAR-Experiment und PEP-II Driftkammer Silizium Vertex Tracker Čerenkov Detektor (DIRC) e+ e G 1 , 3 ( V) V) e G 9 ( e - ● Asymmetrische B-Fabrik am Stanford Linear Accelerator Center: – ECMS = 10,58GeV (bg = 0.55) – e+e- (4S)B+B-/B0B0 ● Spitzenluminosität: 1,2 x 1034 cm-2s-1 ● Integr. Luminosität: ~438 fb-1 – CsI(Tl) Kalorimeter 1.5T Magnet Instrumentiertes Eisenjoch ~ 440 Millionen BB-Zerfälle Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 18 HQE im kinetischen Schema ● Keine lokale Vorhersage der differentiellen Raten dG/dEl,X möglich ● Zuverlässige Vorhersage der Rate und Momente inkl. Observablen Benson-Bigi-Mannel-Uraltsev, Nucl.Phys.B665:367; Gambino and Uraltsev, hep-ph/0401063, hep-ph/0403166 2 sl B X c l = 5 G F mb 192 3 2 ∣V cb∣ 1 Aew A Rate des freien Quarks pert r , × z 0 r 1− Perturb. Korrekt.: as, as2b0 3D 3LS − mb 2 2 G 2 2 mb 3 3 D LS − mb 4 2 G −21−r m2b O(1/mb2) Parameter O O(1/mb3) Parameter 1 3 mb m: Skala separiert Effekte von lang- und kurzreichweitige Dynamik z0: Phasenraumfaktor, r = mc2/mb2, Aew: eletroschwache Korrekturen ● Nichtperturbative Parameter Eigenschaften des B-Mesons: – 2 : kinetische Energie des b-Quarks – 2 G : chromomagnetische Wechselwirkung (B-B* Massenaufspaltung) – 3 3 D , LS : Darwin- und Spin-Bahn-Term Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 19 Rekonstruktion von B-Mesonen ● Vollständige Rekonstruktion eines B-Mesons in hadronischen Kanälen Energiesubstituierte Masse: m ES = E ∗beam 2 −p Breco 2 B reco D∗n ± , n K K ± , n K K 0s , n 0 n – ● ● 0 s 0 n K 5, n K 2, n 2 0 s 0 Signal Rekonstruktionseffizienz: ~1‰ Test der kinematischen Konsistenz durch bekannte Strahlenergien Seitenband Untergrund bestimmt in Seitenband der mES-Verteilung – Untergrundanteil: ~13% Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 20 Systematische Unsicherheiten pl,cut [GeV/c] Moment <mX> [GeV/c2] Simulationsmodell (Kalibration) Simulationsmodell (Biaskorrektur) Verbleibende Abweichung (Kalibration) Selektionseffizienz geladener Spuren Selektionseffizienz Photonen Untergrundsubtraktion Untergrund B→Xuℓn Binning Kalibration Simulation harter Photonen Stabilität (Variation Emiss – |pmiss|) Systematischer Fehler Statistischer Fehler Gesamtfehler Jan Erik Sundermann (TU Dresden) 0,8 2,0951 0,0007 0,0020 0,0042 0,0029 0,0063 0,0044 1,4 2,0571 0,0009 0,0007 0,0058 0,0024 0,0043 0,0048 1,9 2,0325 0,0020 0,0006 0,0092 0,0036 0,0080 0,0118 0,0038 0,0014 0,0072 0,0000 0,0119 0,0086 0,0147 0,0048 0,0003 0,0008 0,0076 0,0118 0,0080 0,0143 0,0118 0,0061 0,0137 0,0230 0,0176 0,0290 DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 70% des Gesamtfehlers 21 Kombinierter Fit ● Kombinierter Fit an gemessene Momente (c2-Minimierung): T 2 −1 exp − M HQE = M exp− M HQE C expC theo M exp : Vektor gemessener Momente M HQE : Vektor mit HQE-Vorhersagen der Momente M C exp : Experimentelle Kovarianzmatrix C theo : Theoretische Kovarianzmatrix ● Experimentelle Beiträge: – 46 Messungen: 2./4. mX-Momente, 0.-3. El-Momente, 1./2. Eg-Momente, B-Meson-Lebensdauer: B =1.585±0.007 ps – Untermenge an Messungen verwendet zur Reduktion der Korrelationen – Momente ‹mX› und ‹m3X› aufgrund theoretischer Unsicherheiten nicht verwendet – Eingeschränkte Parameter: mG2 = (0.350.07)GeV2 rLS2 = (-0.150.10)GeV3 Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 B-B*-Massenaufspaltung Summenregeln 22 Extraktion von |Vcb|: Experimentelle Beiträge Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 23 Fitresultate ● ● ● Gute Übereinstimmung der extrahierten Parameter mit früheren Messungen Leichte Verbesserungen der experimentellen Unsicherheiten auf |Vcb| Präzision von theoretischen Unsicherheiten dominiert 1.4% theoretische Unsicherheit auf semileptonische Rate Korrelation: 94.7% DGSL Parameter |Vcb| x 10-3 Wert 42,06 Dexp 0,21 DHQE 0,35 B(B→Xcℓn) [%] mb [GeV/c2] mc [GeV/c2] mb-mc [GeV/c2] mp2 [GeV2] 10,71 4,580 1,131 3,449 0,10 0,025 0,037 0,08 0,030 0,045 0,414 0,019 0,035 0,040 mG2 [GeV2] rD3 [GeV3] rLS3 [GeV3] 0,293 0,024 0,046 0,052 0,177 0,009 0,022 0,024 -0,165 0,054 0,071 0,089 0,59 Dtotal 0,72 0,13 0,039 0,058 0,025 1.7% 0.9% 5.1% 0.7% (kinetisches Schema mit m=1GeV) Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 24 Extraktion von |Vcb|: Theoretische Unsicherheiten ● ● Theoretische Unsicherheiten – Nicht berechnete perturbative Korrekturen der Wilson-Koeffizienten der nicht-perturbativen Operatoren: 3 3 ➢ 20% für m 2, m 2 30% für r , r p G LS D – Perturbative Korrekturen (as = 0.22) ➢ 0.1 für hadronische Massenmomente ➢ 0.04 für Leptonen- und Photonenenergiemomente ― Perturbative Korrekturen der Quarkmassen: 20MeV/c2 Unsicherheit ― Zusätzliche 1.4% Unsicherheit auf GSL Konstruktion von Ctheo mit Annahmen – Vollständig korrelierte Fehler für gegebenes Moment mit unterschiedlichen p*l,cut – Unkorreliert für Momente verschiedener Ordnung und verschiedenen Typs Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 25 Kombinierter HQE-Fit an gemessene Momente (Leptonenenergiemomente) im Fit enthalten nicht enthalten BABAR 2004 HFAG (Mittelwert) DELPHI Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 26 Kombinierter HQE-Fit an gemessene Momente (Photonenenergiemomente) im Fit enthalten nicht enthalten BABAR (inklusiv) BABAR (semi-exklusiv) CLEO BELLE Jan Erik Sundermann (TU Dresden) DPG Frühjahrstagung, Heidelberg, 6.3.2007 27