Magnetooptische Untersuchungen an organischen Schichten

Inhaltsverzeichnis 1
Magnetooptische Untersuchungen
an organischen Schichten
Juniorprofessur Organische Halbleiter
Diplomarbeit
angefertigt von
Michael Fronk
zur Erlangung des Grades
eines Diplomphysikers
Diese Arbeit wurde im Zeitraum von Oktober 2006
bis September 2007 unter der Anleitung von
Frau Juniorprof. Dr. Georgeta Salvan angefertigt.
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis 2
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis
4
1
Einleitung
5
2
Physikalische Grundlagen
7
2.1
Molekularer Magnetismus
7
2.1.1
Makroskopische Betrachtung
7
2.1.2
Mikroskopische Betrachtung
8
2.1.3
Magnetische Materialien
11
2.1.3.1
Diamagnetismus
11
2.1.3.2
Paramagnetismus
12
2.1.3.3
Ferromagnetismus
12
2.1.3.4
Magnetische Eigenschaften von Phthalocyaninen
13
2.2
Wichtige Zusammenhänge und Definitionen aus der Optik
14
2.2.1
Polarisation
14
2.2.2
Dielektrischer Tensor
15
2.2.3
Jones–Formalismus
17
2.2.4
Fresnel–Formeln für senkrechten Lichteinfall
18
2.2.5
Grundlagen der Reflexions–Anisotropie–Spektroskopie (RAS)
19
2.3
Magnetooptik
20
2.3.1
Phänomenologie
20
2.3.2
Magnetooptische Effekte
21
2.3.2.1
Faraday–Effekt und zirkularer magnetischer Dichroismus (MCD)
22
2.3.2.2
Magnetooptischer Kerr–Effekt (MOKE)
23
2.3.3
Ursachen für magnetooptische Effekte in Dia- und Paramagneten
25
3
Experimentelles
28
3.1
Reflexions–Anisotropie–Spektroskopie (RAS)
28
3.1.1
Experimenteller Aufbau für die RAS
28
3.1.2
Messprozedur für die RAS
30
3.2
Magnetooptische Kerr–Effekt–Messung
31
3.2.1
Experimenteller Aufbau für den MOKE
31
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis 3
3.2.2
Messprozedur für MOKE
31
3.2.2.1
Spektroskopische Messung
32
3.2.2.2
Messung mit variablem Magnetfeld
33
3.2.3
Einfluss der Luft
34
3.3
Messung bei tiefen Temperaturen
39
3.4
Schichtherstellung
41
3.5
Ellipsometrie
42
4
Untersuchungen an organischen Schichten
44
4.1
Temperaturabhängige RAS–Untersuchungen
45
4.2
Ellipsometrische Messungen
50
4.2.1
Optische Konstanten von Vanadylphthalocyanin
51
4.2.2
Optische Konstanten von Kupferphthalocyanin
54
4.3
MOKE–Messungen
55
4.3.1
MOKE–Spektren von Vanadylphthalocyanin
55
4.3.2
MOKE–Spektren von Kupferphthalocyanin
57
5
Berechnung magnetooptischer Parameter
59
5.1
Modell zur Berechnung der Voigt–Konstanten
59
5.1.1
Voigt–Konstante von Vanadylphthalocyanin
62
5.1.2
Voigt–Konstante von Kupferphthalocyanin
65
5.2
Berechnung von Größen des Faraday–Effekts
68
5.2.1
Vanadylphthalocyanin
68
5.2.2
Kupferphthalocyanin
69
6
Zusammenfassung
71
7
Literaturverzeichnis
73
Danksagung
75
Anhang
76
Abkürzungsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis 4
Abkürzungsverzeichnis
0
Elektrische Feldkonstante
0 = 8,85418810⋅10−12 A s V−1 m−1
0
Magnetische Feldkonstante
0 = 4 ⋅10−7 V s A−1 m−1
c
Vakuumlichtgeschwindigkeit
c = 0 0 −1/2 = 299792458 m s−1
ℏ
Reduzierte Planckkonstante
ℏ = 1,054573⋅10−34 J s
e
Elementarladung
e = 1,602177⋅10−19 C
me
Elektronenmasse
m e = 9,1093897⋅10−31 kg
B
Bohrsches Magneton
B = e ℏ /2 m e = 9,274⋅10−24 A m 2
E
Elektrische Feldstärke

Kreisfrequenz des Lichts
E
Elektrische Suszeptibilität

Dielektrische Funktion
 = 1E
ñ
Komplexer Brechungsindex
n = nik = 1 /2
B
Magnetische Induktion
H
Magnetische Feldstärke
M
Magnetisierung
M
Magnetische Suszeptibilität
M
Permeabilität
σ+
rechtszirkular polarisiert
σ–
linkszirkular polarisiert
Q
Voigt–Konstante
V
Verdet–Konstante
Y
Transmission
T
Temperatur
r
Reflexionskoeffizient
t
Transmissionskoeffizient
ℕ0
RAS
MOKE
Menge der natürlichen Zahlen mit 0
Reflexions–Anisotropie–Spektroskopie
Magnetooptischer Kerr–Effekt
PE
Probenebene
RT
Raumtemperatur
VOPc
Vanadylphthalocyanin
CuPc
Kupferphthalocyanin
MnPc
Manganphthalocyanin
Abb.
Abbildung
M = 1M
1 Einleitung
Inhaltsverzeichnis 5
1 Einleitung
In dieser Arbeit wird die spektroskopische Messung des magnetooptischen
Kerr–Effekts (MOKE) in der polaren Geometrie zur Charakterisierung
paramagnetischer organischer Schichten auf Siliziumsubstrat eingesetzt. Zur
Bestimmung magnetischer Stoffparameter ist die zusätzliche Information der
optischen Konstanten des Materials unter Abwesenheit eines Magnetfeldes
erforderlich. Diese Größen werden durch spektroskopische Ellipsometrie
gewonnen. Diese Vorgehensweise ist bereits gebräuchlich zur Untersuchung
anorganischer ferromagnetischer Legierungen [97Wi]. Es sind auch schon
Ansätze umgesetzt worden, die magnetooptischen Messungen mit den
ellipsometrischen Untersuchungen in einem einzigen Messverfahren zu
verknüpfen,
der
sogenannten
verallgemeinerten
magnetooptischen
Ellipsometrie [03Ne], [97Be]. Dieses Verfahren wurde bisher allerdings auch nur
an Schichtsystemen, an denen ferromagnetische Komponenten beteiligt sind,
zur
Anwendung
gebracht.
Der
Grund
dafür
liegt
darin,
dass
die
magnetooptischen Materialparameter von Ferromagneten deutlich größer zu
erwarten sind als die von Nicht–Ferromagneten. Es zeigt sich in dieser Arbeit,
dass der Unterschied zwischen metallischen Ferro– und organischen
Paramagneten zwei Größenordnungen beträgt. Diese Tatsache stellt größere
Anforderungen
an
die
Messgenauigkeit
bei
der
Untersuchung
von
Paramagneten. In den hier vorgestellten Messungen wird diese durch
ausgedehnte Akkumulationszeit erzielt. Eine weitere Herausforderung bei der
Arbeit mit Nicht–Ferromagneten sind die Anforderungen an die Beschaffenheit
der Probe. Im Fall von metallischen Ferromagneten ist es möglich, sehr dünne
Schichten im Bereich von einigen Nanometern zu untersuchen und die
Messung mit fortgeschrittenen Modellen, die der Transparenz der dünnen
Schicht Rechnung tragen, auszuwerten. Andererseits ist es bei Metallen auch
leicht möglich, optisch dicke Schichten herzustellen, um so mit einfachen
Modellen, die nur noch optische Oberflächeneffekte zu berücksichtigen haben,
zum Ergebnis zu kommen. Bei Proben mit Schichten aus halbleitenden
organischen Materialien ist die Situation komplizierter. Ist die untersuchte
Schicht zu dünn, so ist das vom Magnetismus erzeugte Messsignal zu klein, um
noch auflösbar zu sein. Zum anderen ist es praktisch unmöglich, eine Schicht
1 Einleitung
Inhaltsverzeichnis 6
zu erzeugen, die in weiten Spektralbereichen als undurchsichtig angenommen
werden kann. Außerdem können die Wachstumsmodi mit der Schichtdicke
variieren [06Go] und Inhomogenitäten in der Struktur und damit auch in den
optischen Eigenschaften hervorrufen. Ein Ergebnis dieser Arbeit ist die
Feststellung, welche Schichtdicken für die untersuchten Substanzen am besten
zur Ermittlung der magnetooptischen Materialparameter geeignet sind. Als
Materialgröße wird die komplexe Voigt–Konstante Q bestimmt.
Als
organisches
Material
wird
Vanadylphthalocyanin
VOPc
und
Kupferphthalocyanin CuPc verwendet. Der Hauptgrund für die Verwendung von
Phthalocyaninen ist ihre thermische Stabilität [81Ki], die es ermöglicht, sie
durch Molekularstrahlabscheidung als Schicht auf ein Substrat abzuscheiden.
Dieses Verfahren ermöglicht die Herstellung verhältnismäßig glatter Schichten.
Die Rauigkeiten liegen, abhängig vom Material, zwischen Werten kleiner als
zwei Nanometer und etwa 20 Nanometern bei Schichtdicken in der
Größenordnung von 50 Nanometern. Dies ist für die optischen Messungen von
Bedeutung. Es ist aus Voruntersuchungen bekannt, dass organische Schichten,
die mittels Rotationsbeschichtung (spin coating) hergestellt wurden [06Br], eine
hohe Rauigkeit besitzen, die zu starker Depolarisation des Lichts führt. Das
Messsignal besteht für solche Proben nur aus Rauschen.
Ein weiterer wichtiger Aspekt der Verwendung von Phthalocyaninen ist, dass
diese Moleküle bereits ausgiebig wissenschaftlich untersucht wurden, sodass in
der
Literatur
Vergleichsmessungen
des
magnetooptischen
Effekts
des
zirkularen magnetischen Dichroismus (MCD) zu finden sind. So kann
eingeschätzt werden, ob das auf organische Schichten angewendete Modell zur
Bestimmung der magnetischen Materialparameter verlässliche Ergebnisse
erbringt. Dazu werden aus den ermittelten Materialgrößen die erwarteten
Messgrößen anderer Verfahren berechnet und mit Literaturwerten verglichen.
Mit der MOKE–Apparatur kann auch Reflexions–Anisotropie–Spektroskopie
(RAS) durchgeführt werden. Es wird in dieser Arbeit das Verhalten von VOPc
bei tiefen Temperaturen mittels RAS untersucht. Dies ist eine Vorarbeit auf
MOKE–Messungen bei tiefen Temperaturen. Da das RAS–Signal das MOKE–
Signal überlagert, ist die Kenntnis des Temperaturverhaltens des RA–
Spektrums erforderlich, um verlässliche Aussagen über das Verhalten des
MOKE–Spektrums treffen zu können.
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis 7
2 Physikalische Grundlagen
2.1
2.1.1
Molekularer Magnetismus
Makroskopische Betrachtung
Zum allgemeinen Verständnis des Magnetismus müssen die Maxwellschen
Gleichungen herangezogen werden. Sie sind in vielen Lehrbüchern der Physik
zu finden, so z.B. in [04He]. Aus ihnen geht hervor, das magnetische Felder
durch bewegte Ladungen (Ströme) und zeitlich veränderliche elektrische Felder
verursacht werden.
Zur Betrachtung des Elektromagnetismus in Stoffen müssen die Maxwellschen
Gleichungen durch Materialgleichungen ergänzt werden. Außerdem werden
Hilfsgrößen eingeführt. Neben der elektrischen Feldstärke E wird die elektrische
Verschiebungsdichte D definiert. Die elektrische Materialgleichung lautet
1
D = 0  E .
(1)
Die Dielektrizitätskonstante  ist eine Materialeigenschaft und im allgemeinen
Fall ein Tensor. Darauf wird später eingegangen (siehe 2.2.2). Im Vakuum ist
 = 1. Das D–Feld ist eine Hilfsgröße beim Umgang mit Dielektrika, während
das E–Feld die zweckmäßige Größe zur Bestimmung von Kräften auf
Ladungsträger ist.
Für diese Arbeit von größerer Bedeutung ist der Zusammenhang zwischen den
magnetischen Feldgrößen. Analog zu der elektrischen Größe E ist das
magnetische B–Feld die Größe, die zur Berechnung der Kräfte auf
Ladungsträger zweckmäßig ist. Das H–Feld ist hier die Hilfsgröße und wird
üblicherweise als äußerer Parameter angenommen, d.h. H wird experimentell
z.B. durch den Strom durch eine Spule festgelegt und B stellt sich dann durch
die Wechselwirkung mit der dem H–Feld ausgesetzten Materie ein. Die Antwort
des Materials wird beschrieben durch die Größe der Magnetisierung M. Der
Stoffparameter, der den Zusammenhang zwischen M und H angibt, ist die
magnetische Suszeptibilität M. Im linearen Fall, der für Dia- und Paramagneten
bei laborüblichen Magnetfeldstärken gegeben ist, ist M ein stoffspezifischer
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis 8
konstanter Tensor
2
M = M H .
(2)
Im Fall von Ferromagneten ist M von H abhängig, lässt sich aber wegen
Hystereseerscheinungen nicht als einfache Funktion von H darstellen. Bei
magnetischer Isotropie des Material wird M zum Skalar. Bei Übereinstimmung
der Richtung des H–Feldes mit einer der Hauptachsen des Tensors M kann der
entsprechende Eigenwert als skalares M genutzt werden. Dies ist relevant bei
dünnen Schichten im Fall von Magnetfeldern normal oder parallel zur
Schichtebene, da diese Richtungen zumindest bei im Volumen isotropen
Medien die Hauptachsen des Tensors M der Schicht darstellen. Das B–Feld
ergibt sich in linearer Näherung aus
3
B =  0  H  M  = 0 1M  H = 0  M H .
(3)
Die magnetische Permeabilität M ist genau wie M eine Materialeigenschaft
und unterscheidet sich von ihr nur durch die Einheitsmatrix. In dieser
Betrachtungsweise wird H von makroskopischen Strömen erzeugt, während zu
B außerdem die mikroskopischen Ströme im Material beitragen.
2.1.2
Mikroskopische Betrachtung
Da es nach heutigem Erkenntnisstand keine magnetischen Monopole gibt, ist
die Ursache niedrigster Ordnung der magnetische Dipol. Im klassischen Bild ist
ein magnetischer Dipol ein Ringstrom, der das magnetische Moment  erzeugt,
indem der Strom I die Fläche A kreisförmig umfließt.  ist ein Vektor, der die
Richtung der Flächennormalen des umflossenen Kreises hat
4
= I A.
(4)
Für die mikroskopische Betrachtungsweise wird der Übergang zum Punktdipol
vollzogen. Dafür wird der Grenzwert
5
lim
I ∞ ,∣A∣0
 I A = 
(5)
festgehalten. Im Bild der Punktdipole mit ihren magnetischen Momenten kann
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis 9
nun die makroskopische Magnetisierung mikroskopisch als Dipoldichte
interpretiert werden
6
M r  =
d ∑  j
.
dV
(6)
Dabei wird über die Momente derjenigen Dipole summiert, die sich im
Volumenelement dV am Ort r befinden.
Atomistisch werden diese Dipole von rotierenden geladenen Teilchen erzeugt.
Ein
rotierendes
Teilchen
besitzt
einen
Drehimpuls,
welcher
laut
Quantenmechanik gequantelt ist. Die kleinstmögliche Drehimpulskomponente in
eine Raumrichtung beträgt ℏ/2. Die größten magnetischen Momente werden
von Elektronen erzeugt, da diese die betragsmäßig gleiche Ladung wie
Protonen besitzen, aber deutlich leichter als diese sind. Daher müssen sie sich
im klassischen Bild schneller drehen um den gleichen Drehimpuls zu haben.
Die sich schneller drehende gleichgroße Ladung repräsentiert einen größeren
Kreisstrom und erzeugt damit ein größeres magnetisches Moment.
Es wird zwischen zwei verschiedenen Arten der Rotation der Elektronen
unterschieden, die Bewegung um den Atomkern und die Eigenrotation, die als
Spin bezeichnet wird. In der Atomphysik werden diese beiden Rotationen durch
Quantenzahlen charakterisiert. Dem Bahndrehimpuls ist die Quantenzahl l
zugeordnet, die Spinquantenzahl wird mit s bezeichnet. Für Elektronen gilt
immer s = 1/2, während l ∈ ℕ0 ist.
Unter dem Einfluss eines äußeren Magnetfeldes tritt die Magnetfeldrichtung als
ausgezeichnete Richtung in Erscheinung. Diese Richtung wird üblicherweise
mit der z–Achse identifiziert. Die Drehimpulse können sich unterschiedlich
entlang dieser Achse ausrichten. Zur Beschreibung dieser Ausrichtung wird die
Magnetquantenzahl m eingeführt. Die Ausrichtung des Bahndrehimpulses wird
durch ml beschrieben, während ms die Ausrichtung des Spins beschreibt. Die
Magnetquantenzahl m kann in mit der Schrittweite 1 alle Werte von der
negativen
bis
zur
Magnetquantenzahl
betreffenden
positiven
multipliziert
Drehimpulses.
Drehimpulsquantenzahl
mit
Das
ℏ
ergibt
magnetische
die
annehmen.
Die
z–Komponente
des
Moment,
welches
vom
Drehimpuls v in z–Richtung erzeugt wird, ergibt sich aus
7
z = g v mv B .
(7)
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis10
Der gyromagnetische Faktor g beträgt für den Bahndrehimpuls genau 1 und für
den Spin etwas mehr als 2. Das Bohrsche Magneton B ist das magnetische
Moment, welches das Elektron auf der ersten Bohrschen Bahn, d.h. auf der
mechanisch stabilen Kreisbahn mit dem Bahndrehimpuls ℏ, besitzt.
Das magnetische Moment des Spins ist dem B–Feld des Moments des
Bahndrehimpulses
ausgesetzt
und
umgekehrt.
Daher
existiert
eine
magnetische Wechselwirkung zwischen beiden Drehimpulsen auf Grund der
Beziehung für die potenzielle Energie ΔW
8
W = −v⋅B w ,
(8)
wobei v und w für die beteiligten Drehimpulse stehen. Die gleiche Beziehung
gilt auch für die Wechselwirkung zwischen den Momenten der verschiedenen
Elektronen im Atom. Ist die Mehrelektronenwechselwirkung größer als die
zwischen l und s der einzelnen Elektronen, so koppeln die l der Elektronen zu
dem Gesamtbahndrehimpuls L des Atoms, ebenso wie die s zum Gesamtspin S
koppeln. Wie diese genau aus den Einelektronenquantenzahlen hervorgehen,
ergibt sich aus den Hundschen Regeln [93Ha]. Im folgenden wichtig sind die
Regeln, dass unvollständig besetzte Schalen den maximal möglichen
Gesamtspin S annehmen und sich für vollbesetze Schalen die Drehimpulse zu
0 kompensieren. L und S selbst sind wieder Gleichung 8 unterworfen und
koppeln
vektoriell
zum
Gesamtdrehimpuls J.
J
kann
die
Werte
∣L−S∣ ≤ J ≤ LS annehmen, wobei eine der Hundschen Regeln eine Aussage
darüber trifft, welches J das energetisch niedrigste ist. Ist die unvollständig
gefüllte Schale weniger als halb besetzt, so ist J minimal, sonst maximal. Das
magnetische
Moment
Magnetquantenzahl mJ.
berechnet
Dieser
sich
Fall
nach
der
Gleichung 7
mit
Dominanz
der
der
Mehrelektronenwechselwirkung wird LS– oder Russell–Saunders–Kopplung
genannt und gilt für leichte Elemente.
Ist die durch Gleichung 8 beschriebene Wechselwirkung für die Momente der
einzelnen Elektronen dominant gegenüber Mehrelektronenwechselwirkungen,
so koppeln l und s zum Gesamtdrehimpuls des Elektrons, bezeichnet mit j. Die j
der einzelnen Elektronen koppeln in diesem Fall zum Gesamtdrehimpuls J des
Atoms. Diese Situation liegt bei schweren Elementen vor und wird jj–Kopplung
genannt.
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis 11
Eine im Festkörper und Molekülen sehr oft vorliegende Situation ist es jedoch,
dass
der
Bahndrehimpuls
Symmetrieeinschränkungen
in
der
Elektronen
der Umgebung des
auf
Grund
von
betrachteten Atoms
„gequencht“ ist, d.h. der Gesamtbahndrehimpuls L des Atoms ist formal
ungleich 0, jedoch verschwindet auf Grund von Fluktuationen der Mittelwert
über die Zeit. In diesem Fall geht der gesamte Magnetismus vom Spin aus, wie
es z.B. bei 3d–Übergangsmetallen wie Nickel und Kupfer beobachtet wird. Da
Spinumklappprozesse optisch verbotene Übergänge sind, sind optische
Übergangsenergien durch die energetischen Positionen der Zustände gleichen
Spins bestimmt. Da
Photonen
auf Grund
ihres eigenen
Spins den
Bahndrehimpuls bei Absorption ändern müssen, stellt die Spin–Bahn–Kopplung
die Verbindung zwischen Optik und (Spin–) Magnetismus her.
2.1.3
Magnetische Materialien
Stoffe werden nach ihrer Antwort auf äußere Magnetfelder in verschiedene
Gruppen eingeteilt. Das Hauptkriterium ist die Größe und das Verhalten der
magnetischen
Suszeptibilität M.
Es
wird
zwischen
Diamagnetismus,
Paramagnetismus, Ferromagnetismus und Ferrimagnetismus unterschieden.
2.1.3.1
Diamagnetismus
Für Diamagneten ist M in moderaten Magnetfeldern eine negative Konstante
−4
im Bereich −10 ≤ M ≤ 0 , übliche Werte liegen in der Größenordnung –10–5.
Die Folge ist eine schwache Magnetisierung M antiparallel zum äußeren H–
Feld.
Diamagneten sind Stoffe, die in Abwesenheit äußerer Magnetfelder keine
atomaren bzw. molekularen magnetischen Momente besitzen. Durch den
Aufbau eines äußeren H–Feldes werden in geringem Maße magnetische Dipole
induziert,
die
auf
Grund
der
Lenzschen
Regel
dem
äußeren
Feld
entgegenwirken. Dieser Mechanismus tritt in allen Stoffen auf, jedoch ist der
Diamagnetismus die schwächste Form des Magnetismus, sodass alle
konkurrierenden Mechanismen dominant sind, wenn sie auftreten.
2 Physikalische Grundlagen
2.1.3.2
Inhaltsverzeichnis12
Paramagnetismus
Paramagneten haben eine konstante positive magnetische Suszeptibilität im
Bereich 0 ≤ M ≤ 10−3 , wobei übliche Werte im Bereich 10–4 bis 10–5 liegen. Im
äußeren Feld wird eine schwache Magnetisierung parallel zu H ausgebildet.
In Paramagneten sind auch ohne äußeres Feld bereits atomare magnetische
Momente vorhanden. Das ist z.B. immer der Fall, wenn Schalen nur mit einem
Elektron besetzt sind oder ein Elektron an der Vollbesetzung fehlt. Diese
Momente sind im äußeren Feld einem ähnlichen Zusammenhang unterworfen,
wie durch Gleichung 8 beschrieben wird, nur ist das magnetische Feld in
diesem Fall extern angelegt. Gleichung 8 zeigt, dass es energetisch günstig ist,
wenn  und B den gleichen Richtungssinn haben, also werden sich die
magnetischen Momente tendenziell in Richtung des Magnetfeldes ausrichten
und es verstärken. Hier wird qualitativ sofort die Temperaturabhängigkeit von M
klar. Bei T = 0 wirkt der Ausrichtung der intrinsischen magnetischen Dipole
nichts entgegen, während sich bei endlichen Temperaturen ein Gleichgewicht
abseits der vollständigen Ausrichtung der Dipole einstellen wird. Es gilt also
9
d M
 0.
dT
(9)
In einem paramagnetischen Stoff reagieren die magnetischen Momente
praktisch unabhängig voneinander auf das äußere Magnetfeld, anders als beim
Ferromagnetismus.
2.1.3.3
Ferromagnetismus
Die magnetische Suszeptibilität von ferromagnetischen Materialien ist genau
wie bei Paramagneten positiv. Allerdings ist sie viel größer, nämlich
üblicherweise im Bereich zwischen 102 und 104. M ist keine Konstante mehr. Es
ist bereits mit verhältnismäßig geringen Feldern möglich, alle verfügbaren
magnetischen Dipole auszurichten (Sättigung). Die differenzielle magnetische
Suszeptibilität dM / dH sinkt im Bereich der Sättigung von Werten die bei bei
kleinen Feldern auftreten (102 bis 104) auf ≈ 0 ab, da die Magnetisierung nicht
weiter ansteigen kann. Die Magnetisierung ist nicht nur von H abhängig,
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis13
sondern auch von der Vorgeschichte des Materials. So ist es insbesondere
möglich, dass auch ohne externes H–Feld eine Magnetisierung ungleich 0
erhalten bleibt (Remanenz). Um diese Magnetisierung zu entfernen, muss ein
entgegengesetzt gerichtetes äußeres Feld angelegt werden, das sogenannte
Koerzitivfeld. Dieses „Erinnerungsvermögen“ des Materials wird als Hysterese
bezeichnet.
Ferromagnetismus ist durch eine starke Wechselwirkung zwischen den
intrinsischen magnetischen Momenten gekennzeichnet, die dazu führt, dass
Gebiete (Domänen) gleichausgerichteter Momente energetisch günstig sind.
Aus diesem Grund können auch schon mit moderaten äußeren Feldern alle
Momente ausgerichtet werden (Sättigung). Oberhalb der Curie–Temperatur wird
die ferromagnetische Kopplung zwischen den Momenten zerstört und der Stoff
wird paramagnetisch.
2.1.3.4
Magnetische Eigenschaften von Phthalocyaninen
Unter den Phthalocyaninen werden in dieser Arbeit zwei Derivate des
metallfreien Phthalocyanin H2Pc betrachtet, die an Stelle der beiden
Wasserstoffatome im Zentrum ein Metallion oder ein Metalloxidion besitzen.
Der π–konjugierte Ligand um das Zentrum des Moleküls ist rein diamagnetisch,
die magnetischen Eigenschaften werden also von der Art des Zentrums
bestimmt. Damit das Molekül elektrisch neutral ist, muss das Zentralion in
zweifach positiver Oxidationsstufe vorliegen. Für H2Pc erfüllen das die
Wasserstoffatome, deren Elektronen an der Bindung mit dem Liganden
teilnehmen. H2Pc ist diamagnetisch, weil kein Elektron mit unkompensiertem
Spin
im
Zentrum
zurückbleibt.
Von
den
Metallkomplexen
ist
z.B.
Zinkphthalocyanin ZnPc ebenfalls diamagnetisch, da das Zn 2+–Ion seine beiden
4s–Elektronen an den Liganden abgegeben hat und eine vollständig gefüllte
3d–Schale zurückbehält. Die meisten anderen Übergangsmetallkomplexe sind
paramagnetisch, weil sie eine unvollständig besetzte 3d–Schale haben, deren
Spin nach den Hundschen Regeln maximal und insbesondere ungleich 0 ist.
Für Manganphthalocyanin MnPc als einziges Phthalocyanin wurde ein
Phasenübergang zum Ferromagnetismus für eine der kristallinen Phasen,
nämlich die β–Konfiguration, mit einer Curie–Temperatur zwischen 8 K und 9 K
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis14
beobachtet [73Mi], [83Mi], [98Ya]. Das Mn2+–Ion besitzt dabei den Spin 3/2.
MnPc ist wie die meisten Metallphthalocyanine ein planares Molekül. In dieser
Arbeit werden das ebenfalls planare Kupferphthalocyanin CuPc und das nicht
planare Vanadylphthalocyanin VOPc untersucht (Abb. 1). Beide Moleküle sind
paramagnetisch mit dem Spin 1/2. Vanadium befindet sich auf Grund des
Sauerstoffs in der Oxidationsstufe 4.
Abb. 1
a)
b)
Abb. 1: a) Kupferphthalocyanin, b) Vanadylphthalocyanin, Das Molekül VOPc ist nicht
planar, sondern hat andeutungsweise die Form einer Untertasse. An der Unterseite der
Untertasse stehen das Vanadium- und das Sauerstoffion entlang der
Hauptsymmetrieachse des Moleküls hervor.
2.2
Wichtige Zusammenhänge und Definitionen aus der Optik
Zur Beschreibung der Ausbreitung von Licht werden zwei verschiedene Ansätze
unterschieden, und zwar die Strahlen– und die Wellenoptik. Es wird sich in
diesem Kapitel auf die Wellenoptik beschränkt. Die sich zeitlich und räumlich
ausbreitenden Größen sind das B– und das E–Feld. Weil das elektrische Feld
die um viele Größenordnung größere Wechselwirkung mit geladenen Teilchen
aufweist, wählt man zur Beschreibung elektromagnetischer Wellen meist das
E–Feld E = E(z,t) in Abhängigkeit vom Ort z entlang der Ausbreitungsrichtung
und der Zeit t.
2.2.1
Polarisation
Folgt der elektrische Feldvektor speziellen Funktionen E = E(z,t), so spricht
man von polarisiertem Licht.
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis15
Die einfachste Polarisationsart ist die lineare Polarisation, bei der die Richtung
des E–Feldes konstant ist, und nur die Länge des Vektors variiert
10
E  z ,t  = E0

e
i ñ

z− t
c
.
(10)
Dabei ist ñ der komplexe Brechungsindex des Mediums in dem sich das Licht
ausbreitet, und  die Kreisfrequenz des Lichts. Linear polarisiertes Licht kann
durch Polarisationsfilter oder durch Reflexion im Brewsterwinkel erzeugt
werden.
Ein weiterer wichtiger Polarisationszustand ist die zirkulare Polarisation. Diese
kann durch Überlagerung zweier senkrecht aufeinander stehenden, linear
polarisierter Wellen erzeugt werden, die um /2 phasenverschoben sind. Der
Realteil des E–Feldvektors beschreibt dann an jedem festen Ort einen Kreis,
dessen
Flächennormale
in
Ausbreitungsrichtung
liegt.
Ist
die
Phasenverschiebung kein ganzzahliges Vielfaches von /2, so wird aus dem
Kreis eine Ellipse, man spricht dann von elliptisch polarisiertem Licht.
Licht, das keinem der oben genannten Zusammenhänge folgt, aber dessen
Feldvektor im zeitlichen Mittel eine Vorzugsrichtung besitzt, nennt man teilweise
polarisiert. Licht mit völlig regellosem Verhalten des E–Feldvektors wird als
unpolarisiert bezeichnet.
2.2.2
Dielektrischer Tensor
Wie bereits Gleichung 1 aussagt, gibt der dielektrische Tensor  den
Zusammenhang zwischen elektrischer Verschiebungsdichte und elektrischer
Feldstärke an. Analog zu der Magnetisierung beim Magnetismus wird die
elektrische Polarisation P definiert:
11
P = 0 E E = 0 −1 E
(11)
mit der elektrischen Suszeptibilität E und
12
0 E = D− P .
(12)
Die Polarisation stellt die Antwort des Mediums auf das äußere elektrische Feld
dar. Wie im Punkt 2.2.1 erwähnt, wird Licht durch ein zeitabhängiges
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis16
elektrisches Feld charakterisiert. Auf Grund der Trägheit der Ladungsträger im
Medium ist E und damit  nicht nur richtungsabhängig, sondern auch abhängig
von der Frequenz  des eingestrahlten Lichts, weshalb  auch als dielektrische
Funktion bezeichnet wird. Im allgemeinsten linearen Fall sieht  wie folgt aus
13


11  12  13 
 = 21  22  23  .
31  32  33 
(13)
Alle Komponenten sind komplexe Größen. Üblicherweise setzt man die
Abhängigkeit von der Frequenz  in der Tensordarstellung als bekannt voraus
und lässt „()“ einfach weg.
Bei
Abwesenheit
magnetischer
Felder
und
geeigneter
Wahl
des
Koordinatensystems vereinfacht sich der Ausdruck zu
14


11 0 0
 = 0 22 0 .
0 0 33
(14)
Die durch Gleichung 14 beschriebene Situation entspricht biaxialer Anisotropie
im Medium. Sind zwei Hauptdiagonalelemente identisch, so spricht man von
uniaxialer Symmetrie. Sind alle drei Elemente gleich, so ist das Medium
elektrisch isotrop und  kann als Skalar aufgefasst werden. Einfluss auf den
Verlauf der dielektrischen Funktion haben freie Ladungsträger (in Metallen),
Schwingungen der Atome (Phononen im Kristall und ggf. innermolekulare
Schwingungen) und elektronische Übergänge. In dem in dieser Arbeit
untersuchten Spektralbereich von 1,5 eV bis 5,5 eV spielen die elektronischen
Übergänge eine vorherrschende Rolle.
Ist ein magnetisches Feld präsent, so sind auch die Nichtdiagonalelemente von
 ungleich 0. Im Fall eines Magnetfeldes in z–Richtung und eines elektrisch
isotropen Mediums kann  wie folgt dargestellt werden
15


 12 0
 = 21  0 .
0 0 
(15)
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis17
Das elektrische Feld beeinflusst nicht nur das Medium, umgekehrt beeinflusst
das
Medium
auch
das
elektrische
Feld,
also
die
Ausbreitung
der
elektromagnetischen Welle. Dieser Einfluss wird durch den komplexen
Brechungsindex ñ beschrieben, der schon in Gleichung 10 eingeführt wurde.
Zwischen der dielektrischen Funktion und dem Brechungsindex besteht der
folgende Zusammenhang
16
ñ2 =  .
(16)
Gleichung 16 gilt für den optisch isotropen Fall, im allgemeinen ist ñ von der
Ausbreitungsrichtung des Lichts abhängig.
Aus Gleichung 10 geht hervor, dass der Realteil von
ñ = n + ik die
Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes im Medium auf c/n reduziert. Der
Imaginärteil schwächt die Amplitude des E–Feldes mit fortschreitender
räumlicher Ausbreitung des Lichts durch das Medium exponentiell ab. Wird
berücksichtigt, dass die Intensität I des Lichts proportional zum Quadrat der
Amplitude ist, kann die optische Konstante k bei bekannter Dicke d der
durchstrahlten Schicht durch Messung der Transmission Y = I / I0 bestimmt
werden
17
k =−
2.2.3
c ln Y
.
2 d
(17)
Jones–Formalismus
Dieser Formalismus ist besonders geeignet, um die Änderungen des
Polarisationszustandes eines Lichtstrahls beim Passieren eines oder mehrerer
optischer Elemente zu beschreiben. Seine Gültigkeit beschränkt sich allerdings
auf vollständig polarisiertes Licht. Im Rahmen des Jones–Formalismus wird der
elektrische Feldvektor wie folgt ausgedrückt
18
 
E  z ,t  = Ẽ x e i  q z− t  .
Ẽy
(18)
Dabei ist q die Wellenzahl des Lichts und es wird von keiner Absorption
außerhalb der optischen Elemente ausgegangen. Ẽx und Ẽy sind komplexe
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis18
Größen, damit kann ein Phasenunterschied zwischen x– und y–Komponente
des E–Feldes, wie er bei elliptischer Polarisation vorkommt, berücksichtigt
werden. Zur Beschreibung der einfachen Polarisationszustände reicht der
Jones–Vektor J aus
19
 
J = Ẽx .
Ẽy
(19)
Ein optisches Element ist durch eine 2×2 Jones–Matrix A charakterisiert.
Passiert das Licht j Elemente, beginnend mit dem Element 1, so gilt für den
finalen Polarisationszustand
20
J aus = A j⋅⋅A1⋅J 0 .
2.2.4
(20)
Fresnel–Formeln für senkrechten Lichteinfall
Die Fresnel–Formeln beschreiben das Verhalten von Licht an ebenen
Grenzflächen. Sie geben das Verhältnis zwischen einfallenden E–Feld E0 und
reflektierter (Er) bzw. transmittierter E–Feldstärke Et in Abhängigkeit vom
Einfallswinkel, der Polarisation und der (isotropen) optischen Konstanten der
beteiligten Medien an. Die allgemeinen Formeln sind z.B. in [04He] gegeben.
Da in dieser Arbeit die magnetooptischen Messungen mit nahezu senkrechtem
Lichteinfall durchgeführt werden und sich die Berechnungen auf diese
Geometrie beziehen, werden unter Vernachlässigung der Abweichung nur die
Formeln für den senkrechten Einfall verwendet. In diesem Fall entfällt auch die
Abhängigkeit von der Polarisation. Der Reflexionskoeffizient r ergibt sich zu
21
Ẽr
ñ −ñ
=r = 1 2 .
Ẽ0
ñ 1ñ2
(21)
Dabei ist ñ1 der komplexe Brechungsindex des Materials, aus dem das Licht
kommt, und ñ2 der des Materials, an dem das Licht reflektiert und gebrochen
wird.
Der Transmissionskoeffizient t folgt aus
22
Ẽt
2 ñ1
=t=
.
Ẽ0
ñ1ñ 2
(22)
2 Physikalische Grundlagen
2.2.5
Inhaltsverzeichnis19
Grundlagen der Reflexions–Anisotropie–Spektroskopie (RAS)
Die RAS wird verwendet, um optische Anisotropien in der Probenebene
festzustellen. Physikalisch wird der Unterschied der Reflexionskoeffizienten ra
und rb in zwei senkrecht zueinander stehenden Achsen a und b gemessen. Im
Jones–Formalismus stellt sich der Gesamtreflexionskoeffizient r im Fall zweier
senkrechter Hauptreflexionsachsen im Hauptachsensystem als folgende Matrix
dar:
23
r=
 
ra 0
.
0 rb
(23)
Zur Messung der Anisotropie ist es unzweckmäßig, Licht einzustrahlen, welches
linear entlang einer der Hauptachsen polarisiert ist. In diesem Fall wirkt nur ein
Matrixelement auf das Licht. Da der Unterschied zwischen den Matrixelementen
von Interesse ist, wird linear polarisiertes Licht mit einer Polarisationsachse 45°
zu
den
beiden
Hauptachsen
der
Probe
verwendet.
Der
Gesamtreflexionskoeffizient r muss für diesen Fall transformiert werden zu
24
r 45 °  =

r
 r /2
 r /2
r

(24)
mit
25
r=
Der
r a r b
und  r = r a −r b .
2
Unterschied
zwischen
(25)
den
Reflexionskoeffizienten
wird
auf
die
Durchschnittsreflektivität normiert. Die Messgröße für die Reflexionsanisotriopie
hat dann folgende Gestalt:
26
 r 2r a −r b
=
.
r
r a r b
(26)
Der Überstrich bei der Durchschnittsreflektivität wird im Text weggelassen. Der
Realteil von r/r kann mit einer Verkippung  der Polarisationsachse des
reflektierten Strahls gegenüber der des einfallenden Strahls in Verbindung
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis20
gebracht werden. Der Imaginärteil ist proportional zu einer Elliptizität  des
reflektierten Strahls. Allerdings ist r/r nicht sofort mit einem komplexen Winkel
RA = RA + iRA wie er für den Faraday–Effekt (siehe Abb. 2) und den MOKE
definiert wird gleichzusetzen. Nach [03Wa] gilt für kleine Reflexionsanisotropien
27
r
= 2 RA .
r
(27)
Mehr Details zur RAS können in [94Di] nachgelesen werden.
2.3
Magnetooptik
Die Magnetooptik befasst sich mit optischen Effekten in und an Materialien, die
einem äußeren Magnetfeld ausgesetzt sind oder eine Magnetisierung
aufweisen.
2.3.1
Phänomenologie
Die Wechselwirkung eines magnetisierten Materials mit Licht kann ebenfalls mit
dem dielektrischen Tensor beschrieben werden, wie schon in Gleichung 15
angedeutet. Man führt zusätzlich die Voigt–Konstante Q ein, die der Symmetrie
des Tensors unter Magnetfeldeinfluss gerecht wird. Der Begriff „Konstante“
bedeutet hier wie so oft „Materialkonstante“. Q ist von der Feldstärke des
statischen Magnetfeldes und der Frequenz der elektromagnetischen Welle
abhängig. Der dielektrische Tensor für ein optisch isotropes Medium mit einer
Magnetisierung in z–Richtung wird unter Verwendung der Voigt–Konstante zu
[00Ba]:
28


1
iQ 0
 =  −i Q 1 0 .
0
0 1
(28)
Allgemeinere Darstellungen des –Tensors im Magnetfeld findet man z.B. in
[00Ba] und [03Wa]. Q ist laut [00Su] eine gerade Funktion der Magnetisierung
der Probe. Die Quelle definiert zwar nicht die Größe Q, jedoch trifft sie die
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis21
Aussage über die entsprechenden –Tensorelemente. Es wird allgemein
angenommen, dass Q näherungsweise linear mit der Magnetisierung
zusammenhängt. Obwohl dieser Zusammenhang oft einfach vorausgesetzt wird
(siehe 2.3.2.2), so ist er doch nicht unstrittig [92Op].
Die Größenordnung von Q für Ferromagneten liegt in Remanenz bei 10 –2
[06He]. Da magnetooptische Untersuchungen an nicht–ferromagnetischen
Systemen in der Literatur kaum zu finden sind, liegt kein Wert für Dia– oder
Paramagneten vor. Es kann nur die allgemeine Aussage getroffen werden, dass
magnetooptische
Effekte,
und
damit
Q,
in
Ferromagneten
um
Größenordnungen größer sind als in anderen Systemen.
Zu dem Vorzeichen von Q sind in der Literatur unterschiedliche Konventionen
zu finden, so wird Q z.B. in [97Zv] mit anderem Vorzeichen definiert und der
Tensor in Gleichung 28 ist in diesem Fall transponiert.
In [00Ba] wird gezeigt, dass durch Diagonalisierung des Tensors die
Brechungsindizes für die beiden zirkular polarisierten Teilwellen, die sich in z–
Richtung ausbreiten, mit Hilfe von Q angegeben werden können
29
 
ñ± ≈ ñ 1∓
Q
.
2
(29)
Rechtszirkular polarisiertes Licht wird mit σ +, linkszirkulares mit σ – bezeichnet.
Die zirkular polarisierten Wellen sind die Eigenmoden des dielektrischen
Tensors bei Ausbreitung des Lichtes parallel zur Magnetfeldrichtung. Wird also
experimentell mit linear polarisiertem Licht gearbeitet, so ist es oftmals
zweckmäßig, sich dieses als Überlagerung zweier Teilwellen gleicher Amplitude
vorzustellen, die σ + bzw. σ – polarisiert sind.
2.3.2
Magnetooptische Effekte
Die magnetooptischen Effekte werden zum einen nach der Messgeometrie,
also ob in Transmission oder Reflexion gemessen wird, unterschieden. Zum
anderen findet eine Einteilung nach den Winkeln, die das Magnetfeld mit der
Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls und ggf. mit seiner Polarisationsachse
einschließt. So werden der Voigt– und der Faraday–Effekt in Transmission
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis22
gemessen und der magnetooptische Kerr–Effekt (MOKE) in Reflexion. Beim
Voigt–Effekt steht die Magnetfeldrichtung senkrecht auf der Aubreitungsrichtung
des Lichtes. Beim Faraday–Effekt sind Magnetfeld– und Ausbreitungsrichtung
parallel. Unter MOKE wird jede Magnetfeldrichtung abgehandelt (siehe 2.3.2.2).
Im Rahmen dieser Arbeit wird ausschließlich in der polaren Geometrie
gemessen, in der das Magnetfeld ähnlich wie beim Faraday–Effekt nahezu
parallel zur Ausbreitungsrichtung liegt. Daher wird auf den Faraday–Effekt auch
gesondert eingegangen.
2.3.2.1
Faraday–Effekt und zirkularer magnetischer Dichroismus (MCD)
Die Messgeometrie des Faraday–Effekt wurde weiter oben bereits beschrieben
und ist in Abb. 2 dargestellt.
Abb. 2
B

Licht
Polarisationszustand
des einfallenden
Strahls

Probe
Polarisationszustand
des ausgehenden
Strahls
Abb. 2: Prinzip des Faraday–Effekts
Beim Durchgang des Lichts durch die Probe ändert es seine Polarisation.
Üblicherweise wird linear polarisiertes Licht eingestrahlt, und die Verkippung F
und die Elliptizität F des ausgehenden Strahls bestimmt. Der Zusammenhang
mit der Voigt–Konstanten wird durch Gleichung 30 hergestellt [00Ba]
30
F =  Fi F =


ñ−−ñ +  d =
ñQd .
2c
2c
(30)
Dabei ist d die Dicke der durchstrahlten Probe. Oftmals wird nur der Realteil
des komplexen Winkels, also nur die Verkippung F als Faraday–Effekt
bezeichnet. Dafür wird die einfache Formel
31
F = V d B
(31)
2 Physikalische Grundlagen
verwendet.
V
ist
die
Inhaltsverzeichnis23
Verdet–Konstante,
welche
ebenfalls
eine
Materialeigenschaft ist. Der Imaginärteil des komplexen Winkels wird dann mit
zirkularer magnetischer Dichroismus (MCD) bezeichnet. In dieser Arbeit wird
MCD als Synonym für den Imaginärteil des Faraday–Effekts verwendet. Durch
Verknüpfung der Gleichungen 30 und 31 geht auch V aus Q hervor
32

n⋅Re Q−k⋅Im Q .
2c B
V=
(32)
Diese Gleichung setzt genau wie Gleichung 31 einen linearen Zusammenhang
zwischen Q und B voraus. Für Dia– und Paramagneten ist diese Voraussetzung
erfüllt.
Für das diamagnetische SiO2 wird in [00Su] eine Verdet–Konstante von
5,67 rad T-1 m-1 bei 2,27 eV angegeben und bemerkt, dass in Ferromagneten
die Verdet–Konstante um vier bis sechs Größenordnungen größer sein kann.
Der
Faraday–Effekt
kann
für
transparente
Proben
zur
magnetischen
Charakterisierung genutzt werden, nicht jedoch für undurchsichtige Proben wie
z.B. Metallschichten oder Schichten auf einem opaken Substrat. In diesen
Fällen sind Reflexionsmessungen erforderlich, wie sie im folgenden Abschnitt
erläutert werden.
2.3.2.2
Magnetooptischer Kerr–Effekt (MOKE)
Der MOKE wird wie bereits erwähnt in Reflexion gemessen. Abhängig von der
Richtung
des
Magnetfeld
relativ
zur
Probenoberfläche
und
zur
Polarisationsachse des Messstrahls wird zwischen transversaler (Abb. 3),
longitudinaler (Abb. 4) und polarer (Abb. 5) MOKE–Geometrie unterschieden.
Abb. 3
Einfallender Strahl
ist p–polarisiert.
Ey, ein = 0
E y, aus = 0
Reflektierter Strahl
ist auch p–
polarisiert.
By
y
x
Abb. 3: Transversale MOKE–Geometrie
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis24
Beim transversalen MOKE liegt das Magnetfeld parallel zur Probenoberfläche
und senkrecht zur Einfallsebene, in der auch die Polarisation des einfallenden
Lichts liegt. Abhängig von der Stärke und dem Richtungssinn des Magnetfeldes
ändert sich die Reflektivität [03Wa]. Der Polarisationszustand des Lichts bleibt
erhalten.
Abb. 4
Ey, ein = 0
Einfallender Strahl
ist p–polarisiert.
Reflektierter
Strahl hat
geänderte
Polarisation.
E y, aus ≠ 0
y
Bx
x
Abb. 4: Longitudinale MOKE–Geometrie
In der longitudinalen Geometrie liegt das äußere B–Feld parallel sowohl zur
Probenoberfläche als auch zur Einfallsebene und zur Polarisationsachse des
eingestrahlten Lichts. Im reflektierten Strahl ist die Polarisationsachse um einen
komplexen Winkel verkippt, d.h. das Licht ist elliptisch polarisiert und die
Hauptachse ist gegenüber der eingestrahlten Polarisation gedreht.
Da in dieser Arbeit der polare MOKE verwendet wird, soll dieser hier etwas
näher betrachtet werden.
Abb. 5
Reflektierter Strahl hat geänderte
Polarisation.
Bz
x
y
Einfallender Strahl ist s–
polarisiert.
z
Abb. 5: Polare MOKE–Geometrie
Der B–Feldvektor steht im polaren Fall senkrecht auf der Probenoberfläche und
der Polarisationsachse. Um das zu gewährleisten ist der einfallende Strahl s–
polarisiert. Es wird aber angestrebt, den Einfallswinkel so klein wie möglich zu
haben. Im Falle eines normalen Einfalles ist die Polarisationsachse des
einfallenden Strahls vom physikalischen Standpunkt aus unbedeutend. Die
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis25
Polarisation ist im reflektierten Strahl genau wie in der longitudinalen Geometrie
um einen komplexen Winkel verkippt, allerdings können in der polaren
Geometrie
die
größten
Winkel
gemessen
werden,
weshalb
in
magnetooptischen Speichermedien der polare MOKE genutzt wird. Für die
Reflexion am halbunendlichen Medium berechnet sich der Winkel wie folgt
[00Ba]
33
K = K i K =
Für
i ñQ
2 .
1−ñ
Ferromagneten
wird
(33)
üblicherweise
eine
Kerr–Rotation
in
der
Größenordnung von einigen mrad gemessen [97Zv]. Für Nicht–Ferromagneten
liegen keine Werte vor, es kann aber erwartet werden, dass der Winkel deutlich
kleiner sein sollte.
Bei dünnen Schichten muss betrachtet werden, dass die Schicht durchleuchtet
wird, das Licht am Substrat zurückreflektiert wird, und dieser Anteil des Lichts
mit dem an der Oberfläche reflektierten kohärent interferiert. In der Näherung
sehr dünner Schichten führt diese Betrachtung zu folgender Formel [00Ba]
34
ñ2

K = K i K = − ⋅
⋅Q d ,
2 c 1−ñ 2Sub
(34)
wobei ñSub der Brechungsindex des Substrats ist. Diese Formel ist der für den
Faraday–Effekt (Gleichung 30) sehr ähnlich, weil auch hier die Schicht
durchstrahlt wird.
Der MOKE wird oft zur in situ Überwachung der magnetischen Eigenschaften
von dünnen ferromagnetischen Schichten (z.B. [03Wa]) eingesetzt, weil der
Winkel des polaren MOKE als direktes Maß für die Magnetisierung der Schicht
aus ihrer Ebene heraus verwendet wird. In dieser Arbeit wird untersucht, welche
Informationen sich mit dieser Technik über (paramagnetische) organische
Schichten gewinnen lassen.
2.3.3
Ursachen für magnetooptische Effekte in Dia- und Paramagneten
Aus Gleichung 30 für den Faraday–Effekt geht hervor, dass unterschiedliche
Imaginärteile des Brechungsindex für die beiden zirkular polarisierten
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis26
Wellenanteile, also unterschiedliche Absorption, für die Elliptizität des Licht im
transmittierten Strahl verantwortlich sind. Es ist anschaulich vorstellbar, dass
wenn eine zirkulare Komponente des linear polarisierten Lichts stärker
absorbiert wird, die andere nicht mehr vollständig kompensiert ist, und elliptisch
polarisiertes Licht entsteht. Unterschiedliche Realteile des Brechungsindex sind
mit einer unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Teilwellen im
Medium verbunden. Durch die daraus resultierende Phasenverschiebung
setzen sich die beiden Teilwellen des anfänglich linear polarisierten Lichts nach
Durchqueren des Mediums zu einem Polarisationszustand mit rotierter
Hauptachse der Polarisation zusammen.
Gleichung 33 zeigt, dass für den MOKE an der Oberfläche wegen der
imaginären Einheit in der Gleichung genau der umgekehrte Fall vorliegt.
Absorptionsunterschiede führen zur Drehung der Polarisationsachse und
unterschiedliche Realteile von ñ führen zu Elliptizität.
Der MOKE und der Faraday–Effekt haben also die gleichen Ursachen, auch
wenn der Einfluss auf die Messgrößen komplementär ist.
In einem einfachen Modell, welches die Elektronen als klassische Teilchen, die
elastisch an den Kern gebunden sind, annimmt, präzedieren die Bahnen der
Elektronen um die Magnetfeldrichtung mit der Larmorfrequenz. Effektiv führt
das zu unterschiedlicher Verschiebung der Dispersion für den Brechungsindex
n entlang der Frequenzachse für die beiden zirkular polarisierten Wellenanteile
[97Zv]. Das führt zu folgendem Ausdruck für die Verdet–Konstante:
35
V =−
e d n
⋅
.
2 m0 c d 
(35)
Dieser Zusammenhang deckt sich laut [97Zv] mit experimentellen Ergebnissen
für diamagnetische Medien. In [00Ba] wird der gleiche Zusammenhang unter
Berücksichtigung der Probendicke d und dem Magnetfeld B für den komplexen
Faraday–Winkel angegeben. Man kann also Gleichung 35 auch komplex
auffassen, obwohl die Verdet–Konstante üblicherweise als reelle Zahl
angegeben wird.
Im quantenmechanischen Bild ist die Ursache für magnetooptische Effekte in
Dia–
und
Paramagneten
die
Zeeman–Aufspaltung
der
an
optischen
Übergängen beteiligten Energieniveaus [97Zv]. Das Verhalten der erwarteten
2 Physikalische Grundlagen
Inhaltsverzeichnis27
Messgrößen für den Fall eines diamagnetischen Grundzustandes ist in Abb. 6
dargestellt. Im einfachsten paramagnetischen Fall sind die Rollen des
Grundzustands und des angeregten Zustands vertauscht. Das spektrale
Verhalten
der
Messgrößen
Besetzungsunterschiede
der
bleibt
im
verschiedenen
Prinzip
gleich,
Magnetquantenzahlen
durch
des
Grundzustands bei endlichen Temperaturen verlieren die Strukturen jedoch ihre
Symmetrie. Da der Zustand mL = –1 am meisten besetzt ist, wird dann
vordringlich σ + Licht absorbiert.
Diese Situation, dass der Bahndrehimpuls die magnetooptischen Eigenschaften
bestimmt ist der einfachste Spezialfall. An ihm konnte veranschaulicht werden,
dass für Dia– und Paramagneten der Zeeman–Effekt die Verknüpfung zwischen
Magnetismus und Optik realisiert. Diese Betrachtungsweise behält ihre
Gültigkeit auch für Zustandssysteme, an denen Spins beteiligt sind.
Abb. 6
a)
b)
B = 0
1
B ≠ 0
mL = 1
mL = -1
σ
1
E
mL = 0
P1
σ–
σ+
Faraday–Elliptizität
c)
Faraday–Rotation
S0
E
Abb. 6: Diamagnitischer Grundzustand: a) Energieniveauschema. Auf Grund der
Aufspaltung des angeregten Zustandes wird σ + polarisiertes Licht an einigen
Energiepositionen stärker absorbiert als σ – Licht, an anderen schwächer. Dies führt zu
einer Elliptisierung des Lichtes beim Durchgang durch das Medium (Faraday–
Elliptizität oder MCD), wie es in b) dargestellt ist. Wegen des komplementären
Zusammenhangs mit den Materialkonstanten ist eine gleichartige Struktur im Realteil
des MOKE–Spektrums zu erwarten. In c) ist der Verlauf des zu erwartenden Faraday–
Winkels gezeigt. Dieser Verlauf sollte auch im Imaginärteil des MOKE wiederzufinden
sein.
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis28
3 Experimentelles
Vor Beginn dieser Arbeit gab es bereits einen optischen Aufbau samt
Messelektronik und Messprogramm. Diese Anlage war für Reflexions–
Anisotropie–Spektroskopie (RAS) entwickelt und optimiert worden. Da die
Reflexionsanisotriopie die gleichen Messgrößen wie der MOKE erzeugt (siehe
2.2.5), wurde die Anlage durch Benutzung eines Elektromagneten u.a. um die
Möglichkeit der spektroskopischen Messung des MOKE erweitert. Dazu wurden
neben der Erweiterung des experimentellen Aufbaus durch den Magneten
notwendige Anpassungen des Messprogramms vorgenommen. Mehr Details
dazu sind im Kapitel 3.2 zu finden.
3.1
3.1.1
Reflexions–Anisotropie–Spektroskopie (RAS)
Experimenteller Aufbau für die RAS
Der Aufbau der RAS–Anlage ist in Abb. 7 dargestellt. Das Licht wird von einer
Xenon–Dampflampe erzeugt. Nach Passieren eines Spiegel–und–Blenden–
Systems wird der Strahl im Polarisator vertikal linear polarisiert. Das entspricht
s–Polarisation, wenn man den von null verschiedenen Einfallswinkel auf die
Probe in Betracht zieht. Der nahezu verschwindende Einfallswinkel wird
gewählt, um die Anisotropie in der Probenebene zu messen. Die Benutzung von
s–polarisiertem Licht gewährleistet, dass trotz endlichen Einfallswinkels keine
Empfindlichkeit
zu
Komponenten
des
dielektrischen
Tensors
aus
der
Probenebene heraus vorliegt. Der Einfallswinkel beträgt in dem vorliegenden
Aufbau etwas weniger als 1,5°. Nach Reflexion an der Probe ist das Licht im
Allgemeinen elliptisch polarisiert. Es durchläuft nun den Photoelastischen
Modulator, im folgenden PEM genannt. Der PEM führt eine sich zeitlich
periodisch ändernde Phasenverschiebung  zwischen dem Licht, welches
entlang seiner Hauptachse und dem, welches senkrecht zu seiner Hauptachse
polarisiert ist, ein. Da die Hauptachse des PEM wie die des Polarisators vertikal
steht, wird die Phasenverschiebung zwischen dem s– und dem p–polarisierten
Anteil des Lichts eingeführt. Die Phasenverschiebung hat die Zeitabhängigkeit
36
 = 0 sin 2  f t  .
(36)
3 Experimentelles
Die
Frequenz f
Inhaltsverzeichnis29
des
PEM
beträgt
50 kHz
und
die
Amplitude
der
Phasenverschiebung 0 beträgt im 2,406 rad.
Abb. 7
Lock–In–
Verstärker
DC & AC (1f, 2f)
PM
Computer
M
A, 45°
S
PEM, 0°, f
Probe
B
S
L
P, 0°
S
B
Abb. 7: Schema des RAS–Aufbaus. L ... Xe–Lampe, B ... Blende, S ... Spiegel,
P ... Polarisator (Rochon–Prisma), PEM ... Photoelastischer Modulator, A ... Analysator
(Rochon–Prisma), M ... Monochromator, PM ... Photomultiplier.
Der Polarisationszustand des Lichts nach dem PEM ändert sich zeitlich
periodisch. Beim Passieren des Analysators wird nur die Lichtkomponente
durchgelassen, die 45° zur Vertikalen polarisiert ist. Die Amplitude dieser
Komponente ist auf Grund der Wirkung des PEM zeitabhängig. Im
Monochromator wird das Licht monochromatisiert, um die optische Anisotropie
abhängig von der Photonenenergie messen zu können. Der Photomultiplier
misst anschließend die Intensität, die wegen des Zusammenspiels Probe–
PEM–Analysator zeitabhängig ist.
Für diese drei optischen Bauelemente lassen sich Jones–Matrizen aufstellen
(siehe [94Di]). Nach Durchlaufen dieser Elemente gilt für die Intensität IOUT des
Lichts
37
I OUT
∣r 2∣
[ ∣ ∣  
2
 
]
1 r
r
r
=
1
Re
cosIm
sin  I IN . (37)
2
4 r
r
r
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis30
Der Photomultiplier misst IOUT und gibt ein proportionales Spannungssignal V
aus. In Gleichung 37 muss Gleichung 36 eingesetzt werden. Bei Entwicklung
der Cosinus– und Sinus–Terme in Gleichung 37 zeigt sich, dass das
Spannungssignal in drei entscheidende Bestandteile zerlegt werden kann, und
zwar den Gleichspannungsanteil VDC, und die beiden Wechselspannungsanteile
mit der einfachen und der doppelten Frequenz des PEM, VAC,1f und VAC,2f. VAC
steht hier für die Amplitudenwerte, und nicht für die Effektivwerte. Es ergeben
sich nach [94Di] für die interessanten Größen folgende Näherungsausdrücke:
38
Re
V AC,2 f
r
≈
r
2 J 2 0 V DC
(38)
V AC, 1 f
r
≈
.
r
2 J 1 0 V DC
(39)
 
und
39
Im
 
J1 und J2 sind dabei die Bessel–Funktionen erster Gattung und erster bzw.
zweiter Ordnung. Die 38 und 39 zeigen, dass die Bestimmung des RAS–
Signals auf einer relativen Messung beruht. Daher ist es nicht nötig, IIN aus
Gleichung 37 zu kennen.
3.1.2
Messprozedur für die RAS
Die Messung eines RA–Spektrums erfolgt auf folgende Weise. Der Computer
befiehlt dem Monochromator, zur niedrigsten Photonenenergie des vom
Benutzer eingestellten Energiebereiches zu fahren. Es wird ein Messpunkt
aufgenommen. Danach wird der Monochromator veranlasst, um einen ebenfalls
vom Benutzer einstellbaren Energieschritt weiterzufahren. Der nächste
Messpunkt wird aufgenommen, usw. bis das Ende des gewünschten
Spektralbereiches erreicht ist. Die Aufnahme eines Messpunktes besteht im
Wesentlichen in der Abfrage der Gleichspannung VDC vom Lock–In–Verstärker
und wahlweise von VAC,1f, VAC,2f oder beiden. Zur Verbesserung des
Verhältnisses zwischen Signal und Rauschen ist es möglich, den Computer die
Spannungen an einem Messpunkt mehrmals abfragen zu lassen und über die
Messwerte zu mitteln. Die Retardierung 0 des PEM ist auf 0,383 Wellenlängen
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis31
λ eingestellt, der Computer muss also neben den Messabfragen dem PEM die
aktuelle Energieposition mitteilen.
Auf manuelle und automatische Justageschritte, die vor Aufnahme des
Spektrums und zum Teil bei jedem Messpunkt stattfinden, wird hier nicht
eingegangen.
Das Messprogramm rechnet Re(r/r) bzw. Im(r/r) nach den Gleichungen 38
bzw. 39 aus und schreibt die Größen in die Messwertedatei.
3.2
3.2.1
Magnetooptische Kerr–Effekt–Messung
Experimenteller Aufbau für den MOKE
Der Aufbau für MOKE–Messungen ist der gleiche wie für die RAS (Abb. 7), mit
dem Unterschied, dass sich die Probe in einem Elektromagneten (Abb. 8)
befindet. Dieser wird mit einem Stromversorgungsgerät betrieben, das ebenfalls
vom Computer angesteuert werden kann. Während dieser Arbeit konnten
Magnetfelder von bis zu 350 mT verwendet werden. Es wird in polarer
Geometrie
gemessen,
d.h.
das
Magnetfeld
steht
senkrecht
auf
die
Probenoberfläche.
Abb. 8
a)
Spulen
Probenposition
Eisenkern
b)
Abb. 8: Elektromagnet. a) Schema der Seitenansicht, b) Foto. Der dem optischen
Aufbau zugewandte Teil des Eisenkerns (im beiden Bildern links) hat eine Bohrung von
ca. 3 cm Durchmesser.
3.2.2
Messprozedur für MOKE
Da sowohl der MOKE als auch die Reflexionsanisotriopie der Probe die
Polarisationsachse des Lichtes bei der Reflexion um einen komplexen Winkel
drehen, überlagern sich beide Effekte. Für kleine Winkel kann davon
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis32
ausgegangen werden, dass sie sich einfach aufaddieren. Unter dieser
Annahme kann man mit zwei Messungen die beiden Effekte voneinander
trennen. Die beiden Messungen erfolgen bei gleicher Magnetfeldstärke aber
verschiedenem Vorzeichen des B–Feldes. Da das Programm die Größen für
die RAS ausgibt, wird die Messgröße in den Gleichungen 40 und 41 mit [r/r]M
bezeichnet. Die Reflexionsanisotriopie und der MOKE–Winkel ergeben sich
unter Verwendung von Gleichung 27 aus:
40
r
=
r
[ ]
r
r

M,B
[ ] 
r
r
/2
(40)
/ 4.
(41)
M,−B
und
41
K =
[ ] [ ] 
r
r
3.2.2.1
−
M,B
r
r
M,−B
Spektroskopische Messung
Die Messprozedur der MOKE–Spektroskopie ist die gleiche wie für die RAS,
allerdings wird an jedem Energiepunkt wahlweise zwei– oder viermal gemessen
(Abb. 9).
Abb. 9
Bmax
Bmax
0
b)
0
B
a)
–Bmax
–Bmax
Zeit
Zeit
Abb. 9: Ablauf der Messung an einem Energiepunkt. Grün: Magnetfeldverlauf, rote
Pfeile: Messwertaufnahmen. a) Es werden nur die Messwerte bei angelegtem
Magnetfeld aufgenommen (zwei Messungen pro Energiepunkt) b) Zusätzlich werden
Messwerte nach Setzen des Magnetfeldes auf null aufgenommen (vier Messwerte).
Mit Gleichung 41 kann aus den Messwerten der Kerr–Winkel berechnet
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis33
werden. Es ist auch möglich, den Real– oder Imaginärteil einzeln zu messen
und zu berechnen. Aus den Messungen bei Bmax und –Bmax kann der MOKE
unter äußerem Magnetfeld bestimmt werden. Das Vorzeichen wird positiv
gewählt, wenn das Magnetfeld in die Probe hinein zeigt. In Abb. 8a ist also ein
negatives Feld zu sehen. Diese Vorzeichenkonvention wird von zahlreichen
Forschungsgruppen verwendet, u.a. in [06He]. In der vorliegenden Arbeit ist
Bmax immer gleich 350 mT. Für manche Proben genügt dieses Feld, um eine
Sättigung der Magnetisierung hervorzurufen. Ob das der Fall ist, muss durch
eine Messung mit variablem Magnetfeld festgestellt werden. Sättigung ist bei
diesen Feldern allerdings nur für Ferromagneten zu erwarten. Optional können
auch Messwerte nach Rückgang des Magnetfeldes auf null aufgenommen
werden. Daraus lässt sich der MOKE unter remanenter Magnetisierung der
Probe bestimmen. Für Dia– und Paramagneten gibt es keine Remanenz, also
verschwindet auch der MOKE in Abwesenheit des Feldes. Ist von vornherein
bekannt, dass die Probe dia– oder paramagnetisch ist, so reicht es also, zwei
Messungen an jedem Energiepunkt durchzuführen, nämlich die bei angelegtem
Feld.
3.2.2.2
Messung mit variablem Magnetfeld
Während der Messung mit variablem Magnetfeld bleibt der Monochromator auf
einer Energieposition stehen. Der Strom durch die Magnetspulen, zu dem die
Magnetfeldstärke B bis 350 mT in guter Näherung proportional ist, wird nun von
0
in
wählbaren
Schritten
bis
zu
einem
vorgegebenen
Maximalwert
hochgefahren. Nach jedem Schritt findet eine Messung statt. Die Messung bis
hierhin kann als Aufnahme der Neukurve bezeichnet werden. Nachdem unter
maximalem Strom gemessen wurde, wird die Stromstärke wieder in der
gleichen Schrittweite zurückgefahren, bis der negative Maximalwert erreicht ist.
Ein Zyklus gilt als vollendet, wenn das zweite Mal der positive Maximalwert
erreicht wird. Die Zahl der zu messenden Zyklen kann vom Benutzer gewählt
werden. Die Aufnahme der Neukurve und des ersten Zyklus ist in Abb. 10
dargestellt.
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis34
Abb. 10
Bmax
B
0
–Bmax
Zeit
Abb. 10: Prinzip des Messablaufs der Aufnahme der Neukurve und des ersten
Umlaufs. Grün: Magnetfeldverlauf, rote Pfeile: Messwertaufnahmen.
Es ist bei der Auswertung dieser Art der Messung zweckmäßig, den Kerr–
Winkel  über der Magnetfeldstärke B aufzutragen. Da insbesondere im Fall
von Ferromagneten in den Teilen der Messkurve mit fallendem Magnetfeld
andere Magnetisierungen erwartet werden als in den Teilen mit steigendem
Strom, zeigt sich in diesem Fall eine geöffnete Kurve, die als Hysteresekurve
bezeichnet wird. In den Messwerten sind sowohl Reflexionsanisotriopie und
MOKE enthalten. Da die RA aber nicht vom Magnetfeld abhängt, kann man sie
im üblichen Fall von symmetrischen Hysteresekurven durch Subtraktion des
Kurvenschwerpunktes (ohne Neukurve) eliminieren. Im Rahmen dieser Arbeit
werden jedoch nur paramagnetische Proben untersucht. Diese zeigen unterhalb
der mit laborüblichen Feldern nicht erreichbaren Sättigung eine lineare
Abhängigkeit des MOKE–Signals von dem angelegten Magnetfeld. Daher ist
diese Messoption für diese Arbeit ohne Bedeutung und wird nur der
Vollständigkeit halber erwähnt.
3.2.3
Einfluss der Luft
In allen MOKE-Spektren liegt unabhängig von der Art der Probe ein Anstieg des
Signals zu höheren Energien hin vor. Dieser Untergrund wird von der Luft
zwischen den Polschuhen, die dem Magnetfeld des Elektromagneten
ausgesetzt ist, verursacht. Um diese Hypothese zu bestätigen, wurden MOKESpektren von Silizium (110) an zwei verschiedenen Positionen entlang der
Achse des Elektromagneten (Abb. 11) im Spektralbereich oberhalb von 4 eV
aufgenommen. In diesem Bereich ist das beobachtete Untergrundspektrum am
intensivsten, und Silizium sollte in diesem Bereich kein Signal zeigen. Der für
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis35
routinemäßige Messungen genutzte Eisenkernaufsatz wurde hierbei nicht
verwendet. Daher ist auch eine reduzierte Magnetfeldstärke zu erwarten.
Abb. 11
7 cm
Lichtstrahl
3 cm
Abb. 11: Messpositionen für die Testmessungen
Abb. 12
Abb. 12: MOKE-Spektren an den beiden Positionen im Elektromagneten
An der Position, die 7 cm vom vorderen Eisenkern entfernt ist, ist das Signal
etwa doppelt so groß wie an der näheren Position (Abb. 12). Die magnetische
Flussdichte wurde an beiden Positionen mit einer transversalen Hallsonde
gemessen und ist an beiden Stellen praktisch gleich groß.
B3 cm = 168 mT
B7 cm = 169 mT
B
= 354 mT (übliche Messgeometrie)
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis36
Daraus lässt sich schließen, dass das Signal tatsächlich vom Weg des
Lichtstrahls
durch
dem
Magnetfeld
ausgesetzte
Luft
abhängt.
Der
unterschiedliche Einfallswinkel des Lichts in beiden Positionen kommt als
Ursache nicht in Frage, da die Veränderung dieses Winkels ungefähr 4 %
beträgt und damit keine Signalverdoppelung bewirken kann.
Anhand der gemessenen Magnetfeldstärken lässt sich auch erklären, warum
das Signal in der Position 7 cm vom Eisenkern entfernt etwa so groß ist wie in
der üblichen Messgeometrie, in der die Probe ungefähr 4 cm vom Eisenkern
entfernt ist (Vgl. Abb. 12 mit Abb. 13, Si (110) und Si (111) haben das gleiche
MOKE–Signal). In der üblichen Geometrie ist der doppelte Kerr-Winkel ca.
0,7 mrad. Der Lichtweg durch die dem Magnetfeld ausgesetzte Luft ist in der
zweiten Testposition zwar grob doppelt so lang, aber das Magnetfeld ist nur
knapp halb so groß, so kommen die ähnlichen Signalstärken zu Stande.
Der relevante Lichtweg befindet sich praktisch nur zwischen den Polschuhen,
da in der Bohrung des Kerns das Magnetfeld größenordnungsmäßig um den
Faktor der Permeabilität des Eisenkerns kleiner ist und außerhalb des
Magneten
wegen
des
halbgeschlossenen
Eisenkerns
keine
von
null
verschiedene Feldstärke messbar ist.
Da der Effekt auf die Durchstrahlung der Luft im Magnetfeld zurückzuführen ist,
kann er mit dem Faraday-Effekt der Luft identifiziert werden.
Dieser Untergrund liegt additiv auf dem Nutzspektrum liegt und muss vom
gemessenen Spektrum abgezogen werden. In der Literatur ist kein Faraday–
Spektrum von Luft berichtet worden, sondern nur Verdet-Konstanten bei
einzelnen Wellenlängen [54Fo], [63Gr]. Es musste daher ein reines
Untergrundspektrum gemessen werden. Für die genaue Bestimmung des Luft–
Spektrums
sind
diamagnetische
Proben
geeignet,
die
im
relevanten
Spektralbereich keine optischen Übergange besitzen. Diese Bedingung ist
schwer zu erfüllen. Es wurden Messungen an einer Goldschicht und an Silizium
durchgeführt. Die Ergebnisse sind in Abb. 13 bzw. Abb. 14 zu sehen.
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis37
Abb. 13
Abb. 13: „MOKE-Spektrum“ einer Si(111)–Oberfläche mit natürlichem Oxid. Das
Spekrum wurde gaußgefitted und der Oszillator bei 3,5 eV abgezogen. Das Ergebnis
stellt die rote Kurve dar.
Abb. 14
Abb. 14: „MOKE-Spektrum“ einer 100 nm Goldschicht auf Silizium. Die rote Kurve ist
der selbe Fit wie in Abb. 13.
Die Spektren von Silizium und Gold sehen sich sehr ähnlich, da der Hauptanteil
des Signals von der Luft zwischen den Polschuhen herrührt. Unterschiede sind
nur im Bereich um 2 eV herum und bei 3,5 eV festzustellen. Der Unterschied
bei
2 eV
ist
möglicherweise
auf
Oberflächenplasmonen
im
Gold
zurückzuführen, daher wurde Silizium für den Fit ausgewählt. Es wurde ein
Gaußfit mit vier Oszillatoren durchgeführt, wobei der Oszillator bei 3,5 eV für
das Untergrundspektrum wieder abgezogen wurde, da er offenbar vom Silizium
stammt. Der Fit ist für Gold immernoch gut, wenn auch mit größeren
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis38
Abweichungen um 2 eV herum, die durch die Oberflächenplasmonen bedingt
sind. Der Fit wird von allen anderen gemessenen Spektren als Korrektur
subtrahiert.
Da das Fit-Spektrum als vom Faraday-Effekt der Luft verursacht angesehen
werden kann, liegt es nahe, die energieabhängige Verdet-Konstante der Luft
daraus zu berechnen. Leider ist das nur sehr approximativ möglich, da in der
Nähe der Eisenkernbohrung das Magnetfeld nicht homogen ist und auch die
Bohrung selbst von einem Magnetfeld erfüllt ist. Dennoch wurde diese
Berechnung durchgeführt, mit folgenden Annahmen:
1. Zwischen dem vorderen Eisenkern und der Probenposition befindet sich
über die gesamte Strecke von 4 cm ein homogenes Magnetfeld der
Stärke 350 mT. Tatsächlich fällt das Magnetfeld von der Probenposition
zum Eisenkern von 350 mT auf 140 mT ab.
2. Die Bohrung ist feldfrei. Tatsächlich fällt das Feld vom Beginn des Kerns
(140 mT) über die ersten etwa 4 cm auf unwesentlich kleine Werte ab,
und zwar < 1 mT.
Das Ergebnis ist die grüne Kurve in Abb. 15. Die beiden anderen Spektren in
Abb. 15 sind normalisiert mit Literaturwerten.
Abb. 15
Abb. 15: Aus dem Untergrund berechnete Verdet-Spektren der Luft
Alle drei Kurven liegen in der gleichen Größenordnung. Die möglichen Gründe
für die Abweichungen sind vielfältig:
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis39
(a) Es waren nur Literaturwerte bei Photonenenergien um 2 eV herum zu
finden, wo der relative Messfehler unserer Messung auf Grund des
kleinen Signals am größten ist.
(b) In diesem Spektralbereich ist auch die Abweichung der Goldmessung
von der Siliziummessung sehr ausgeprägt, und es ist nicht sicher, ob sie
vollständig durch Plasmonen von Gold erklärt werden kann, oder ob
auch Silizium dort kleine Signale aufweist.
(c) Temperatur- und Druckeinflüsse spielen möglicherweise eine Rolle,
wobei der Luftdruck im Labor nicht gemessen wird, ebensowenig wie die
Temperatur, welche allerdings mit Sicherheit immer merklich über 20°C
liegt. Diese Temperatur ist für den Wert aus [54Fo] angegeben.
Allerdings lässt eine höhere Temperatur auf Grund der geringeren
Luftdichte eine geringere Verdet-Konstante bei unseren Messungen
erwarten, was eben nicht beobachtet wird. Für die Quelle [63Gr] liegt die
Temperatur leider nicht vor, da der Wert einer Sekundärliteratur [95Ja]
entnommen wurde, die die Temperatur nicht angibt.
(d) Die Vereinfachungen bei der direkten Berechnung führt mit Sicherheit zu
einem Faktor, jedoch ist auch hier zu erwarten, dass dieser Faktor < 1
sein sollte, denn es ist anzunehmen, dass das Produkt aus Magnetfeld
und Weg überschätzt wird. Die oben genannte Annahme 1 überschätzt
das Magnetfeld offenbar mehr, als Annahme 2 den Weg unterschätzt. Ein
in der Realität kleineres Integral des Magnetfeldes über den Weg
bedeutet bei gleicher Drehung der Polarisation eine noch größere
Verdet-Konstante
V = /B⋅L , was die Abweichung der direkten
Bestimmung von den Literaturnormalisierungen noch vergrößert.
Der Einfluss von Punkt (c) ist sicherlich gering, da die Luftdichteschwankungen
klein sind. Allerdings ist unbekannt, warum der doch offensichtliche Fehler aus
Punkt (d) von den Punkten (a) und (b) überkompensiert werden sollte.
3.3
Messung bei tiefen Temperaturen
RAS–Messungen bei tiefen Temperaturen sind möglich, indem die Probe in
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis40
einer Vakuumkammer mit Kryostat positioniert wird (Abb. 16). Die Kammer hat
für die optische Messung ein Fenster aus spannungsfreiem Quarzglas, um den
Einfluss des Fensters auf den Polarisationszustand des Lichts möglichst gering
zu halten. Um magnetische Messungen in dieser Kammer durchführen zu
können, muss das Magnetfeld durch Permanentmagneten erzeugt werden, da
die Kühlkammer nicht zwischen die Spulen des Elektromagneten passt.
Abb. 16
a)
b)
c)
Abb. 16: a) Probenhalter für Temperaturaufgelöste Messungen. b) Aluminiumzylinder
als Wärmeschild. c) Außenansicht der Kühlkammer ohne das spannungsfreie Fenster.
In Abb. 16a ist auf der Rückseite des Probenhalters die Aussparung für die
Permanentmagneten zu erkennen. Es können bis zu zwei Magneten verwendet
werden. Bei Benutzung eines Magneten beträgt B am Ort der Probe 145 mT,
bei Verwendung zweier Magneten sind es 255 mT. Der im selben Bild sichtbare
Draht kontaktiert eine Silizium–Diode, die als Temperaturfühler dient. Der
Probenhalter kann sowohl gekühlt als auch geheizt werden, um die Temperatur
in einem Bereich zwischen ≈ 10 K und Raumtemperatur einzuregeln. Das Gerät
zur Steuerung des Heizers ist ein LAKESHORE DRC–91CA Controller. Als
Kühlsystem dient ein CTI–CRYOGENICS Model 22 Refrigerator. Dieser kann
nominell bis auf 10 K herunterkühlen. Zum Schutz vor Wärmestrahlung aus der
Umgebung wird über die Probe ein Aluminiumzylinder geschraubt (Abb. 16b).
Die in Abb. 16c gezeigte Kammer wird durch eine Turbomolekularpumpe mit
Vorpumpe auf etwa 10–5 mbar evakuiert. Dies vermeidet Kondensationen auf
der Probe und dient ebenfalls der Wärmeisolation.
Da zur Gewinnung von MOKE–Spektren die Aufnahme zweier Spektren mit
unterschiedlichem Vorzeichen des Magnetfeldes erforderlich ist, müssen die
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis41
Dauermagneten zwischen zwei Messungen gedreht werden. Leider ist das nur
bei
offener
Kammer
Reproduzierbarkeit
möglich,
der
was
ein
Messbedingungen
großes
darstellt.
Problem
Da
für
die
verschiedene
Messbedingungen bei der Durchführung der beiden Teilmessungen zu
erheblichen Artefakten in den MOKE–Spektren führen, waren MOKE–
Messungen bei tiefen Temperaturen im Zeitraum dieser Arbeit nicht zuverlässig
möglich.
3.4
Schichtherstellung
Die Schichten wurden mittels Organischer Molekularstrahl–Abscheidung
(OMBD) hergestellt. Das organische Material wurde also im Vakuum unter
Erhitzung verdampft und das Substrat in den Weg der abgedampften Moleküle
gebracht. Als Substrat wurde hauptsächlich Silizium mit natürlicher Oxidschicht
verwendet. Einige Proben wurden auch auf H–passiviertem Silizium und
Quarzglas hergestellt. Die Substrate wurden folgender Reinigungsprozedur
unterzogen:
–
Ultraschallbad 5 min in Aceton, 5 min in Isopropanol und 5 min in
destilliertem Wasser
–
Trocknen durch Abpusten mit Stickstoff
Zur H–Passivierung wurden die betreffenden Siliziumstücke mit nach der
Reinigung für 2 min in 40 %-ige Flusssäurelösung getaucht, um die Oxidschicht
zu entfernen und die passivierenden Wasserstoffbindungen herzustellen.
Im Rahmen dieser Arbeit wurden die Schichten in drei verschiedenen
Vakuumkammern mit unterschiedlichen Basisdrücken abgeschieden (siehe
Tabelle 1).
Tabelle 1
Kammer
Basisdruck / mbar
Organik–Kammer
≈ 5⋅10−8
B30
≈ 8⋅10−6
OFET–Kammer
≈ 2⋅10−6
Tabelle 1: Verwendete Vakuumkammern
Die Kammern wurden von der Professur für Halbleiterphysik zur Verfügung
gestellt.
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis42
Es wurden Abscheideraten in der Größenordnung von 0,5 nm/min gewählt.
Genauere Angaben hierzu werden in Kapitel 4 gemacht. Die Rate wurde durch
die Verwendung von Quarzoszillatoren überwacht.
Das verwendete VOPc stammt von der Firma Aldrich Chem. Co. Es hat eine
Reinheit von nur 90 %. Das CuPc wurde von der Firma Syntec–Sensient
hergestellt. Es handelt sich hierbei um sublimiertes Material.
3.5
Ellipsometrie
Die Ellipsometrie ist ein optisches Messverfahren zur Bestimmung der
Komponenten des dielektrischen Tensors. Das verwendete Ellipsometer der
Firma
J.A.
Woollam
Co.,
Inc.
ist
primär
dazu
geeignet,
die
Diagonalkomponenten des Tensors in einem Spektralbereich von 0,73 eV bis
5 eV zu bestimmen. Zu diesem Zweck wird im klassischen Betriebsmodus Licht
auf die Probe eingestrahlt, welches zur Hälfte p– und zur Hälfte s–polarisiert ist,
also einen Winkel von 45° mit der Einfallsebene einschließt (Abb. 17). Der
Einfallswinkel ist variabel und wird üblicherweise um den Brewsterwinkel herum
gewählt (60° ... 75°). Wegen der Eigenschaft des variablen Einfallwinkels und
der Fähigkeit spektroskopisch messen zu können, wird das Gerät WVASE
(Woollam Variable Angle Spectroscopic Ellipsometer) genannt.
Abb. 17
Einfallender Strahl
ist 45° zur Einfallsebene polarisiert.
Ey, ein = Ex,
ein
Reflektierter Strahl
hat geänderte
Polarisation,
repräsentiert durch
 und .
y
x
Abb. 17: Messprinzip der Ellipsometrie
Gemessen werden der Winkel , den die Polarisationsachse des reflektierten
Strahls mit der Einfallsebene einschließt und die Phasenverschiebung 
zwischen p– und s–polarisierter Komponente des ausgehenden Strahls.  ist
das Äquivalent zu  in den magnetooptischen Messungen, während  mit der
Elliptizität  in Verbindung gebracht werden kann. Moderne Ellipsometer wie
das in dieser Arbeit verwendete variieren die Polarisationsachse des
3 Experimentelles
Inhaltsverzeichnis43
einfallenden Strahls, um eine höhere Messgenauigkeit zu erzielen und rechnen
 und  aus den Messwerten aus. Die komplexe Größe ϱ, die zur Auswertung
der Messdaten zweckmäßig ist, wird folgendermaßen definiert:
42
ϱ=
rp
= tan  ei  .
rs
(42)
Dabei sind rp und rs die effektiven Fresnel–Koeffizienten der Probe für p– bzw.
s–polarisiertes Licht. Um daraus die dielektrischen Eigenschaften der Probe
bestimmen zu können, muss für die Probe ein Modell erstellt werden. Da es
deutlich einfacher ist, aus den Materialeigenschaften die Messwerte zu
berechnen als umgekehrt (vor allem aus Gründen der Eindeutigkeit), müssen
die gesuchten Größen solange variiert werden, bis die errechneten Messgrößen
mit den tatsächlich gemessenen bestmöglich übereinstimmen. Das wird mit
Hilfe des von der gleichen Firma stammenden Programms WVASE32™
realisiert [99Wo]. Da das Ergebnis nicht eindeutig ist, muss es zusammen mit
dem verwendeten Modell auf physikalische Konsistenz überprüft werden.
Neben der dielektrischen Funktion bzw. den optischen Konstanten der Probe
oder von in ihr enthaltenen Schichten, können als Modellparameter auch
Schichtdicken bestimmt werden.
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis44
4 Untersuchungen an organischen Schichten
In dieser Arbeit wurden Einzelschichten aus VOPc und CuPc hergestellt und
deren optische und magnetooptische Eigenschaften untersucht.
Es
wurde
zunächst
versucht,
an
bereits
vorhandenen
Proben
temperaturaufgelöste MOKE–Messungen durchzuführen. Es stellte sich jedoch
heraus, dass dies durch zwei verschiedene Faktoren stark behindert wird. Zum
einen ist die Reproduzierbarkeit der Messbedingungen durch die Verwendung
von Permanentmagneten (siehe 3.3) eingeschränkt. Zum anderen zeigte sich,
dass
sich
die
verwendete
VOPc–Schicht
in
einem
bestimmten
Temperaturbereich auf einer Zeitskala von Stunden reversibel verändert. Dies
spiegelt sich in einem zeitlich veränderlichen RA–Spektrum wider, was MOKE–
Messungen auf schwer kontrollierbare Weise überlagern würde. Daher wurde
die Arbeit auf die Untersuchung des Verhaltens der Probe bei tiefen
Temperaturen durch RAS fokussiert. Zu dieser Thematik, die im Kapitel 4.1
abgehandelt wird, wurde bereits ein eigener Artikel [07Fr] geschrieben.
Im weiteren Verlauf der Arbeit stand die Untersuchung selbst hergestellter
Schichten im Vordergrund. Diese Proben werden in drei Gruppen unterteilt
(siehe Tabelle 2).
Die Proben auf Si–Substrat wurden ellipsometrisch vermessen, um die
Schichtdicke und die dielektrische Funktion bzw. die optischen Konstanten zu
bestimmen. An den Proben auf Quarz wurde die Transmission der Schicht
gemessen. Die Ergebnisse dieser Messungen werden in 4.2 vorgestellt.
Die magnetooptischen Untersuchungen wurden mit dem MOKE–Spektrometer
durchgeführt (4.3).
Aus der dielektrischen Funktion und dem MOKE–Spektrum wurde in 5 mit Hilfe
eines Schichtmodells die Voigt–Konstante Q ausgerechnet. Aus dieser
wiederum wurden andere magnetooptische Größen berechnet und mit
einfachen Modellen bzw. Literaturwerten verglichen.
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis45
Tabelle 2
Probe
Material
Rate
/ nm min-1
Substrat
Kammer Schichtdicke
/ nm
1
VOPc
0,2
Si + natürliches Oxid
Organik
17,4 ± 0,2
1
VOPc
0,2
Si + natürliches Oxid
Organik
41,4 ± 0,3
1
VOPc
0,2
Si + natürliches Oxid
Organik
55,2 ± 0,3
1
VOPc
0,2
Si + natürliches Oxid
Organik
69,6 ± 0,4
1
VOPc
0,2
Si + natürliches Oxid
Organik
≈ 360
2
VOPc
0,7
Si + natürliches Oxid
OFET
40,0 ± 0,2
2q
VOPc
0,7
Quarzglas
OFET
≈ 40
2
VOPc
0,7
Si + natürliches Oxid
OFET
57,8 ± 0,3
2
VOPc
0,7
Si + natürliches Oxid
OFET
80,0 ± 0,3
2q
VOPc
0,7
Quarzglas
OFET
≈ 80
2
VOPc
0,7
Si + natürliches Oxid
OFET
123,5 ± 0,5
2q
VOPc
0,7
Quarzglas
OFET
≈ 120
2
VOPc
0,7
Si + natürliches Oxid
OFET
≈ 160
2q
VOPc
0,7
Quarzglas
OFET
≈ 160
3
CuPc
0,2
Si + natürliches Oxid
Organik
61,6 ± 0,2
3
CuPc
0,2
Si, H–passiviert
B30
52,0 ± 0,2
3
CuPc
0,4
Si, H–passiviert
B30
73,1 ± 0,2
3
CuPc
0,4
Si + natürliches Oxid
B30
48,5 ± 0,2
3
CuPc
0,4
Si + natürliches Oxid
B30
110,5 ± 0,3
Tabelle 2: Proben. Die Si–Substrate sind (111)-orientierte, p–dotierte Waferstücke. Die
Proben auf Quarz wurden gleichzeitig mit denen auf Si abgeschieden. Schichtdicken
mit Fehlergrenzen sind ellipsometrisch bestimmt worden (4.2), die anderen
Schichtdicken wurden über die Frequenzänderung des jeweiligen Quarzoszillators
abgeschätzt. Die Schichtdicke der Probe 1 wurde mittels Röntgenbeugung
(durchgeführt von Mirko Kehr, Professur Röntgen– und Neutronendiffraktometrie) zu
53,9 nm ermittelt, die der Probe 3 zu 54,8 nm. Die Proben der Gruppe 3 sind nach
ihrem Herstellungsdatum sortiert.
4.1
Temperaturabhängige RAS–Untersuchungen
Die hier vorgestellten Spektren wurden an einer Probe gemessen, die im
Rahmen einer vorangegangenen Arbeit [06Ko] hergestellt wurde. Es handelt
sich um eine 93,5 nm dicke VOPc–Schicht, die auf H–passiviertem Si (111)
unter Abwesenheit eines magnetischen Feldes abgeschieden wurde. Mehr
Details, wie z.B. die dielektrische Funktion der Schicht, können der Quelle
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis46
entnommen werden.
An dieser Probe wurden RAS–Messungen durchgeführt. Abb. 18 zeigt
Spektren, die während eines Kühldurchgangs in folgender Weise aufgenommen
wurden: Nachdem das Raumtemperaturspektrum gemessen wurde, begann der
Kühlvorgang auf 200 K. Diese Temperatur wurde konstant gehalten und ein
Spektrum vermessen. Auf diese Weise wurde fortgefahren bis 9,5 K. Die
Schwankungen der Temperatur, während diese stabilisiert wurde, wurden
kleiner mit abnehmender Solltemperatur. Über 50 K betrug die Schwankung ca.
± 2 K. Bei 25 K waren es noch ± 0,5 K und darunter ± 0,2 K.
Das RA–Spektrum dieser Probe zeigt drei Hauptstrukturen. Die erste Struktur
bei etwa 2,2 eV liegt an der Flanke des Q–Bandes von VOPc (zentriert bei ca.
1,7 eV) zu hohen Energien hin. Weitere Peaks liegen bei 3,1 eV und 3,8 eV.
Abb. 18
Abb. 18: RA-Spektren der 93,5 nm VOPc–Probe bei verschiedenen Temperaturen
während eines Kühlzyklus'.
Bereits beim Kühlen von Raumtemperatur (RT) zu 200 K ergeben sich deutliche
Änderungen des Spektrums, vor allem in dem mit dem Q–Band assoziierten
Hauptpeak. Unterhalb von 25 K ändert sich dann nicht mehr viel.
Abb. 18 ist stellt ein Beispiel für einen Kühlzyklus dar. Bei anderen Messungen
sahen die Spektren bei 100 K geringfügig anders aus und unterhalb davon
ergaben
sich
ebenfalls Abweichungen. Außerdem
war
zwischen
den
Messungen bei 100 K und darunter die Ausbreitung eines hellblauen Flecks auf
der bei RT violetten Probe zu erkennen. Der Fleck entstand an der Stelle, wo
die Probe vom Messstrahl beleuchtet wurde und breitete sich über viele
Minuten bis über alle sichtbaren Bereiche der Probe aus. Beim Heizen der
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis47
Probe zurück auf Raumtemperatur konnte beobachtet werden, dass der Fleck
bei etwa 180 K wieder verschwindet. Es kann also angenommen werden, dass
die mangelnde Reproduzierbarkeit der Spektren durch eine langsame zeitliche
Veränderung der Probe und die nicht immer gleiche Kühlgeschwindigkeit
verursacht wird.
Aus diesem Grund wurde die Zeitabhängigkeit des RA–Spektrums bei den
Temperaturen 10 K, 100 K und 200 K untersucht. Zu diesem Zweck wurde so
schnell wie möglich von RT zur jeweiligen Temperatur heruntergekühlt. Es
wurden wiederholt Spektren in einem auf 1,6 eV bis 2,6 eV verkürzten
Energiebereich
aufgenommen,
bis
sich
die
relativen
Intensitäten
der
Unterstrukturen nicht mehr änderten. Bei dem Experiment bei 10 K konnte
festgestellt werden, dass das Spektrum unterhalb von 20 K konstant bleibt. Die
Beobachtungszeit betrug etwa 1,5 h. Anders sieht die Situation bei 100 K aus.
Der zeitliche Verlauf des RA–Spektrums im Bereich des Q–Bands ist in Abb. 19
zu sehen.
Abb. 19
Abb. 19: Zeitverhalten des RA–Spektrums der 93,5 nm VOPc–Probe bei 100 K.
Nach 2 h ist das Spektrum immer noch nicht vollständig gesättigt. Die relative
Intensität der Peaks bleibt nach 1,5 h aber ungefähr konstant.
Bei 200 K ist das Spektrum sofort stabil. Das Spektrum bei RT und die jeweils
zuletzt aufgenommenen Spektren sind in Abb. 20 zusammengestellt.
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis48
Abb. 20
Abb. 20: RA–Sättigungsspektren der VOPc–Probe bei verschiedenen Temperaturen.
Bei 100 K ist die Sättigung noch nicht vollständig erreicht (siehe Abb. 19).
Die Vorgänge in der Probe scheinen reversibel zu sein. Zum einen nimmt die
Probe nach Erwärmen auf RT ihre ursprüngliche Farbe wieder an. Zum anderen
bleibt das Spektrum bei RT nach jedem Kühlzyklus im Rahmen des
experimentellen Fehlers gleich (Abb. 21).
Abb. 21
Abb. 21: RT–Spektren der 93,5 nm VOPc–Probe vor
Experimenten und nach dem ersten bzw. zweiten Kühlzyklus.
den
zeitaufgelösten
Auf Grund der langen Zeitskala, auf der die Änderungen stattfinden, scheinen
Veränderungen in der Kristallmorphologie der Schicht die wahrscheinlichste
Ursache zu sein.
In Schichten kommt VOPc in verschiedenen kristallinen Phasen und amorph
vor. Die wichtigsten kristallinen Anordnungen sind die Phasen I und II. In der
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis49
Literatur herrscht Einigkeit darüber, dass unterschiedliche Phasen verschiedene
Absorptionsspektren besitzen [87Mi], [87Hu]. So ordnet Huang [87Hu] den
Phasen I und II einzelne Absorptionsmaxima im Q–Band zu. Allerdings wird
Huangs Zuordnung zu Phase I von Yamashita [98Ya] angezweifelt und das
entsprechende Spektrum der amorphen Phase zugeschrieben. Phase II gilt als
thermodynamisch stabiler und kann durch Erhitzen aus Phase I hergestellt
werden [97Ma]. Vergleicht man die optische Konstante k [06Ko] der hier
untersuchten Probe mit dem Absorptionsspektrum, das in [87Hu] der Phase II
zugeordnet wurde, so findet man eine sehr gute Übereinstimmung der
spektralen Linienform. Dies wird von dem Ergebnis aus [87Mi] unterstützt, dass
Abscheideraten kleiner als 3 nm/min die Bildung von Phase II begünstigen.
Unsere Probe wurde mit einer Rate von etwa 0,3 nm/min hergestellt. Die hier
verwendete VOPc–Schicht befindet sich bei RT also in Phase II.
Es wurde von Nanai [97Na] gezeigt, dass das Absorptionsspektrum von VOPc
im Bereich des Q–Bandes von der Polarisationsachse des eingestrahlten, linear
polarisierten Lichts abhängig sein kann. Diese Erkenntnis steht in engem
Zusammenhang
mit
der
unterschiedliche Absorption
Messung
für
der
Reflexionsanisotriopie,
unterschiedlichen
da
Polarisationsrichtungen
natürlich auch verschiedene Reflektionskoeffizienten zur Folge hat. Dies ist
nach Gleichung 26 genau die RAS–Messgröße.
So könnten die langsamen Veränderungen im RA–Spektrum bei 100 K auf die
Umwandlung von der bei hohen Temperaturen günstigen Phase II in andere
Phasen zurückzuführen sein. Die Aktivierungsenergie dafür könnte von dem zur
Messung verwendeten Licht bereitgestellt werden, was durch die Beobachtung
unterstützt wird, dass sich der verfärbte Bereich auf der Probe von der Position
des Messspots her ausbreitet.
Unabhängig von der Ursache macht eine solche zeitliche Varianz der Probe
über viele Minuten oder einige Stunden MOKE–Messungen bei tiefen
Temperaturen praktisch unmöglich, da über den gesamten Temperaturbereich,
in dem diese Veränderungen stattfinden extrem langsam gekühlt, bzw. in
kurzen Temperaturintervallen gewartet werden müsste. Dieses Problem kann
behoben werden, indem ein Weg gefunden wird, während eines Kühlzyklus
Spektren mit beiden Magnetfeldrichtungen aufzunehmen.
4 Untersuchungen an organischen Schichten
4.2
Inhaltsverzeichnis50
Ellipsometrische Messungen
Die Ellipsometriemessungen wurden in einem Spektralbereich von 0,73 eV bis
4,99 eV durchgeführt. Bei vielen Proben wurden allerdings nahe 5 eV wegen zu
geringer Lichtintensität des reflektierten Strahls einige Messpunkte vom
Messprogramm
nicht
berücksichtigt.
Die
Hauptursache
dafür
ist
die
Charakteristik der Lampe.
Als Modell wurde für alle Proben ein Schichtmodell verwendet, wie es in Abb.
22 dargestellt ist. Die 3 nm SiO2 ergaben sich aus einer Messung an einem
blanken Stück des Wafers, aus dem die Substrate hergestellt wurden. Die 3 nm
werden auch für die Proben auf H–passiviertem Substrat angenommen, zum
einen um zusätzliche Fit–Parameter zu vermeiden, zum anderen weil die
Röntgenbeugungsexperimente für beide Substrattypen die gleiche Dicke an
SiO2 ergaben. Lediglich die Rauigkeit der Siliziumoxidschicht wurde für die H–
passivierte Probe etwas größer bestimmt.
Abb. 22
...
...
Organische Schicht d = ?
...
SiO2 d = 3 nm
Substrat (Si) d = 1 mm
Abb. 22: Schichtmodell für die Auswertung der Ellipsometriedaten. Es werden
sämtliche Reflexionen an den Grenzflächen und Interferenzen berücksichtigt.
Dabei
wurde
für
die
organische
Schicht
eine
uniaxiale
Symmetrie
angenommen, d.h. der dielektrische Tensor hat zwei seiner Hauptachsen in der
Probenebene (PE) und die dritte senkrecht dazu. Die beiden Diagonalelemente,
die die dielektrische Funktion in der Ebene repräsentieren, sind in diesem
Modell gleich. Die optischen Konstanten n und k, die aus den entsprechenden
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis51
Diagonalelementen des Tensors berechnet werden, werden auf Grund ihrer
Herkunft ebenfalls mit „in der PE“ bzw. „senkrecht zur PE“ indiziert. Auf diese
Weise gelten die optischen Konstanten, die mit „in der PE“ bezeichnet werden,
für Licht, welches sich senkrecht zur PE ausbreitet.
4.2.1
Optische Konstanten von Vanadylphthalocyanin
Für die Gruppe 1 (Aufdampfrate 0,2 nm/min) wurden die Daten der Proben 1
bis 1 gekoppelt ausgewertet. Die Probe 1 scheint nicht mit dem
verwendeten Modell beschreibbar zu sein. Zur Bestimmung der dielektrischen
Funktion kam ein „general oscillator“–Modell mit sechs Gaußoszillatoren zum
Einsatz. Die ermittelten optischen Konstanten werden in Abb. 23 gezeigt. Die
Schichtdicken sind in Tabelle 2 zu finden. Eine Diskussion der Verlässlichkeit
der Fehlergrenzen findet man in [99Wo].
Das in Abb. 22 gezeigte Modell wurde auch um eine Schicht erweitert, die die
Oberflächenrauigkeit der organischen Schicht repräsentiert. Die Werte für die
Oberflächenrauigkeiten der VOPc–Schichten liegen unterhalb von 2,5 nm.
Abb. 23
Q–Band
B–Band
Abb. 23: Optische Konstanten von VOPc für die Schichten der Probengruppe 1. a)
Realteil n des komplexen Brechungsindex'. b) Imaginärteil k.
Die Proben auf Siliziumsubstrat der Gruppe 2 (Aufdampfrate 0,7 nm/min)
wurden mit dem gleichen Modell ausgewertet, nur wurden diesmal sieben
Gaußoszillatoren für eine zufriedenstellende Angleichung der vom Modell
generierten Daten an die Messwerte benötigt. Für die Gruppe 1 liegen nur drei
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis52
Oszillatoren im Q–Band, dagegen vier für die Gruppe 2. Die Notwendigkeit der
Verwendung von vier Oszillatoren im Q–Band wird durch Entfaltungen, die in
der Literatur durchgeführt wurden, bestätigt [87Hu]. In den Schichten der in der
Organik–Kammer hergestellten Proben liegen zwei der mit den Oszillatoren
assoziierten Übergänge offenbar so dicht beieinander, dass sie im Modell
zusammenfallen. Es konnten wieder nur die vier dünnsten Schichten 2 bis 2
gekoppelt ausgewertet werden. Die resultierenden optischen Konstanten von
VOPc sind in Abb. 24 dargestellt. Es fällt auf, dass für die Proben aus der
OFET–Kammer ein größerer Unterschied der optischen Konstanten in der PE
zu denen senkrecht zur PE vorliegt. Wie in [06Go] ausgeführt wird, deutet dies
auf unterschiedliche Orientierungen der kristallographischen Hauptachsen des
Molekülkristalls hin. Die abweichende Gestalt des Q–Bandes dagegen ist auf
unterschiedliche Anteile der kristallinen Phasen I und II ([87Mi], [87Hu]) in der
Schicht zurückzuführen, bzw. des Verhältnisses von amorpher Phase und
Phase II [98Ya]. Die Ursachen für die unterschiedlichen Wachstumsmodi liegen
in der Aufdampfrate und dem Basisdruck während der Abscheidung.
Mit dem selben Ellipsometer wurde an den Schichten der Gruppe 2 auf
Quarzsubstrat
Transmission
gemessen.
Die
in
Abb. 25a
gezeigten
Transmissionsspektren sind bereits durch Division durch die Transmission des
Quarzsubstrats korrigiert.
Abb. 24
Q–Band
B–Band
Abb. 24: Optische Konstanten von VOPc für die Schichten der Probengruppe 2. a)
Realteil n des komplexen Brechungsindex'. b) Imaginärteil k.
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis53
Abb. 25
Abb. 25: Ergebnisse der Transmissionsmessung. a) Transmission. b) Mit Gleichung 17
berechnete optische Konstante k. c) Vergleich mit Ellipsometriewert für k in der PE.
Die aus den Transmissionsmessungen ermittelten k–Spektren ergeben eine mit
kleiner werdender Schichtdicke ansteigende Höhe des Q–Bands. Es wurde
versucht, diesen Trend durch Auswertung der Ellipsometriedaten einzeln für die
Schichten zu bestätigen. Dies gelang nicht. Die Bestimmung von k aus den
Transmissionsmessungen vernachlässigt Reflexionsverluste. Im Bereich um
1,5 eV
ist
der
Realteil
n
des
Brechungsindex
maximal,
was
zu
Reflexionsverlusten bei der Transmissionsmessung führt. Die Reflexion gewinnt
mit fallender Schichtdicke an Dominanz gegenüber der Absorption im Volumen,
aus der k in Transmission bestimmt wird. Daher könnte k um 1,5 eV herum für
die dünnen Schichten überschätzt werden. Reflexionsverluste könnten auch ein
Grund für das von null verschiedene k bei Energien kleiner als 1,1 eV sein.
Allerdings ist k im B–Band durch die Transmissionsmessungen kleiner ermittelt
worden als durch die Ellipsometrie. Es sei darauf hingewiesen, dass die
ellipsometrischen Messungen an den Proben auf Si+natürlichem Oxid
durchgeführt wurden, die Transmissionsmessungen an den Proben auf Quarz.
Möglicherweise liegt in der natürlichen Oxidschicht kein reines SiO2 vor, oder
die Oberflächenrauigkeit ist anders als beim Quarzsubstrat. Dieser Unterschied
der Substratoberfläche könnte zu verschiedenen Wachstumsmodi führen, die
Unterschiede in den optischen Konstanten zur Folge haben.
4 Untersuchungen an organischen Schichten
4.2.2
Inhaltsverzeichnis54
Optische Konstanten von Kupferphthalocyanin
Zur Auswertung der Daten für CuPc wurde zunächst das gleiche Modell wie für
VOPc verwendet, allerdings brachte die Verwendung von mehr als vier
Oszillatoren im „general oscillator“–Modell keine Verbesserung des Fits mehr.
Es wurden alle fünf Schichten gekoppelt ausgewertet. Die mit diesem Modell
(ohne Rauigkeit) gefundenen Schichtdicken sind in Tabelle 2 aufgeführt. Beim
Versuch eine raue Oberfläche zu berücksichtigen, stellte sich heraus, dass die
CuPc–Schichten
eine
nicht
vernachlässigbare
Rauigkeit
besitzen.
Bei
Berücksichtigung der Rauigkeit ergeben sich auch neue Schichtdicken (siehe
Tabelle 3) und optische Konstanten. Diese sind zusammen mit den optischen
Konstanten ohne Berücksichtigung der Rauigkeit in Abb. 26 abgebildet.
Tabelle 3
Probe
Schichtdicke
Rauigkeit
/ nm
/ nm
3
50,3 ± 0,4
19,1 ± 0,6
3
43,5 ± 0,3
14,0 ± 0,4
3
59,6 ± 0,4
22,7 ± 0,6
3
40,9 ± 0,3
12,8 ± 0,4
3
97,2 ± 0,5
18,0 ± 0,7
Tabelle 3: Aus Ellipsometriedaten ermittelte
Schichtdicken und Rauigkeiten der CuPc–Proben
Abb. 26
Abb. 26: Optische Konstanten
Brechungsindex. b) Imaginärteil k.
von
CuPc.
a)
Realteil
n
des
komplexen
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis55
Die in Kapitel 5 benötigten optischen Konstanten in der PE ändern sich mit
Berücksichtigung der Rauigkeit nur geringfügig.
Desweiteren sind in diesem Fall n und k in der PE kleiner als senkrecht dazu.
Das ist genau die gegenteilige Situation zu den Schichten der Gruppe 2. Dies
deutet auf eher stehende Moleküle im Fall von CuPc und auf eher liegende
Moleküle für die Gruppe 2 VOPc–Schichten hin [06Go].
4.3
MOKE–Messungen
An allen Proben auf Si–Substrat wurden MOKE–Messungen durchgeführt. Es
wurden sowohl Real– als auch Imaginärteil des komplexen Kerr–Winkels K
gemessen. Die im Folgenden gezeigten Spektren sind alle bei einer
Magnetfeldstärke von B = 350 mT und
Raumtemperatur aufgenommen
worden.
4.3.1
MOKE–Spektren von Vanadylphthalocyanin
Die in Abb. 27 gezeigten MOKE–Spektren der Probengruppe 1 verdeutlichen
eine monotone Abhängigkeit der energetischen Positionen der Strukturen von
der Schichtdicke. Dies deutet darauf hin, dass die Gestalt der Spektren von
Interferenzerscheinungen überlagert ist. Die Interferenz kann die Signalhöhe
des MOKE von paramagnetischem VOPc in die gleiche Größenordnung wie für
einfache ferromagnetische Systeme bringen, nämlich in den mrad–Bereich. Die
Struktur in Abb. 27a bei 3,5 eV stammt vom Substrat, denn die Schicht von
Probe 1 ist nur etwa 17 nm dick und kann wahrscheinlich selbst im B–
Bandbereich noch genügend durchstrahlt werden, um das Substrat zu sehen.
Abb. 13 zeigt, dass Silizium bei 3,5 eV einen kleinen Peak im MOKE–Spektrum
besitzt.
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis56
Abb. 27
1① d = 17 nm
1② d = 41 nm
1③ d = 55 nm
1④ d = 70 nm
1⑤ d = 360 nm
Abb. 27: MOKE–Spektren der VOPc–Proben der Gruppe 1. Das durchgezogene blaue
Spektrum ist jeweils der Realteil K, das gestrichelte rote der Imaginärteil K.
Die
Spektren
der
Probengruppe 2
zeigen
die
gleichen
Interferenzerscheinungen, wie in Abb. 28 deutlich wird. Dies macht es
unmöglich, den magnetooptischen Materialparameter Q über einen einfachen
Zusammenhang wie für den Oberflächen–MOKE (Gleichung 33) oder die
Näherung für sehr dünne Schichten (Gleichung 34) zu gewinnen. Bei
Anwendung
dieser
Formeln
Interferenzstrukturen im Spektrum für Q.
verbleiben
schichtdickenabhängige
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis57
Abb. 28
2① d = 40 nm
2② d = 58 nm
2③ d = 80 nm
2④ d = 124 nm
2⑤ d = 160 nm
Abb. 28: MOKE–Spektren der VOPc–Proben der Gruppe 2. Das durchgezogene blaue
Spektrum ist jeweils der Realteil K, das gestrichelte rote der Imaginärteil K.
4.3.2
MOKE–Spektren von Kupferphthalocyanin
Für CuPc ist die Signalstärke des MOKE deutlich kleiner als für VOPc. Das
erschwert es, in Abb. 29 schichtdickenabhängige Interferenzstrukturen zu
erkennen. Dennoch sind die meisten Strukturen durch Interferenz bedingt, denn
wie sich in 5 zeigen wird, greift für CuPc das selbe Modell wie für VOPc. Auf
Grund der geringen Signalhöhe ist das Verhältnis von Signal zu Rauschen vor
allem bei den drei dünnsten Schichten ziemlich klein.
4 Untersuchungen an organischen Schichten
Inhaltsverzeichnis58
Abb. 29
3④ d = 49 nm
3② d = 52 nm
3① d = 62 nm
3③ d = 73 nm
3⑤ d = 111 nm
Abb. 29: MOKE–Spektren der CuPc–Proben der Gruppe 3. Das durchgezogene blaue
Spektrum ist jeweils der Realteil K, das gestrichelte rote der Imaginärteil K.
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
Inhaltsverzeichnis59
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
5.1
Modell zur Berechnung der Voigt–Konstanten
Da, wie bereits ausgeführt, die Berechnung der Voigt–Konstanten Q mit den
einfachen Näherungen für die hier untersuchten Schichten nicht möglich ist,
muss ein Modell aufgestellt werden. Es wird ein Einschichtmodell verwendet,
wie es in Abb. 30 dargestellt ist.
Abb. 30
Luft L
Film F
...
...
Ẽaus,3
Ẽaus,2
Ẽaus,1
Ẽaus,0
Ẽ0
Substrat S
tFL r
FL
tFL r
FL
tFL r
FL
rLF tLF
a
a
rFS
a
a
rFS
Si
+
3 nm
SiO2
B
a
a
y
rFS
x
z
Dicke d
Abb. 30: Schema des zur Auswertung der MOKE–Spektren verwendeten
Einschichtmodells. Ẽ0 – einfallendes E–Feld, Ẽaus,j – ausgehende E–Feldkomponente,
rLF – Reflexionskoeffizient an der Grenzfläche Luft zu Film, rFS – Reflexionskoeffizient
an der Grenzfläche Film zu Substrat, rFL – Reflexionskoeffizient an der Grenzfläche
Film zu Luft, tLF – Transmissionskoeffizient an der Grenzfläche Luft zu Film, tFL –
Transmissionskoeffizient an der Grenzfläche Film zu Luft, a – Ausbreitungskoeffizient.
Der Einfallswinkel ist der Anschaulichkeit wegen als ungleich null dargestellt. Im Modell
wird er zu null angenommen.
Es lassen sich mit diesem Modell Formeln aufstellen, um aus den optischen
Konstanten, der Schichtdicke d und dem Q der organischen Schicht den
komplexen MOKE–Messwert der polaren Geometrie zu berechnen. Da in der
polaren Geometrie die zirkular polarisierten Anteile des vewendeten linear
polarisierten Lichts die Eigenmoden des Systems sind [97Zv], wird die
Berechnung getrennt für σ +– und σ ––Licht durchgeführt. Die beiden Anteile
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
Inhaltsverzeichnis60
werden nach Verlassen der Probe wieder überlagert.
Der einfallende Strahl ist s–polarisiert, kann also mit dem Jones–Vektor
43
J 0 = Ẽ0
    

1 1
1 1
1
= Ẽ 0 J 0J 0−  = Ẽ 0

0
2 i
2 −i
(43)
beschrieben werden. Die Jones–Vektoren J+ und J– für σ +– und σ ––Licht
erfahren unabhängig voneinander bei der Wechselwirkung mit der Probe die
komplexen Modulationen u+ bzw. u–. Streng genommen wechselt zirkular
polarisiertes Licht bei Reflexion an einer Grenzfläche die Helizität von σ + zu σ –
und umgekehrt. Der magnetische Einfluss auf den Brechungsindex hängt aber
nicht von dieser Signatur ab, sondern vom Drehsinn des elektrischen
Feldvektors im Laborsystem bzw. relativ zur Magnetfeldachse. Dieser Drehsinn
bleibt für die zirkular polarisierten Wellenanteile in Reflexion konstant. Da die
mathematische Zusammenführung beider Anteile im reflektierten Strahl
stattfindet, werden die Jones–Vektoren in der richtigen Darstellung für den
ausgehenden Strahl verwendet. Die u± sind die Jones–Matrizen der Proben für
die zirkularen Anteile. Die Matrizen werden aber zu Skalaren, weil die zirkularen
Wellenanteile die Eigenmoden sind. Der ausgehende Jones–Vektor hat
folgende Gestalt
44
J aus = Ẽ 0 u J 0u− J 0−  = Ẽ 0
    
u 1
u− 1

2 i
2 −i
.
(44)
Um den komplexen Verkippungswinkel der Polarisationsachse zu bestimmen,
muss die y–Komponente von Jaus durch die x–Komponente geteilt werden
45
K = arctan
i u−u−  iu−u− 
≈
.
u−u
u−u
(45)
Die u± ergeben sich aus dem in Abb. 30 gezeigten Modell wie folgt
46
u ± = r LF± t LF±⋅t FL±⋅r
∞
2
j
⋅∑ a±⋅r FS±⋅r FL±  .
−1
FL±
j=1
(46)
Unter Auflösung der geometrischen Reihe wird der Ausdruck zu
47
a ±2⋅r FS±
u ± = r LF± t LF±⋅t FL±⋅
.
1−a±2⋅r FS±⋅r FL±
(47)
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
Inhaltsverzeichnis61
Der Ausbreitungskoeffizient a± ergibt sich aus Gleichung 10 zu
48
a±

=e
i ñ±

d
c
 = ei ñ1∓ Q2  c d  .
(48)
Dabei wurde Gleichung 29 zu berücksichtigt, die die Abhängigkeit von Q ins
Spiel bringt. Die Reflexionskoeffizienten r und Transmissionskoeffizienten t
lassen sich nach Gleichung 21 bzw. 22 berechnen, in die ebenfalls
Gleichung 29 eingesetzt werden muss.
Die
optischen
Konstanten
der
beteiligten
Medien
wurden
wie
folgt
angenommen. Für die Luft gilt ñL = 1 und QL = 0. Für das Substrat wurde der
effektive komplexe Brechungsindex ñS des Systems 3 nm SiO2 auf 1 mm Si mit
dem WVASE™–Programm berechnet. In diesem Programm stehen die
optischen Konstanten für Si [92Je] und SiO2 [85Pa] zur Verfügung. Die
magnetoptische Aktivität
des
Substrats,
wie
sie
Abb. 13
zeigt,
wird
vernachlässigt (QS = 0). Dies ist vor allem möglich, weil sich in dem
betreffenden Energiebereich um 3,5 eV das B–Band sowohl von VOPc als auch
von CuPc befindet, und daher das Substrat auf Grund der starken Absorption in
der organischen Schicht nur einen sehr geringen Einfluss hat. Die optischen
Konstanten des organischen Films nF und kF, die unter Abwesenheit eines
Magnetfeldes
gelten,
wurden
aus
den
Ellipsometriemessungen
(4.2)
entnommen. Es wurden n und k in der PE verwendet, da diese für Licht,
welches sich senkrecht zur PE ausbreitet, gelten.
Auf Grund der experimentell bekannten MOKE–Spektren aus 4.3 verbleibt QF
als einzige Unbekannte in dem Gleichungssystem, welches durch die
Gleichungen 45, 47, 48, 21, 22 und 29 gebildet wird. Es ist möglich, die
Gleichungen ineinander einzusetzen, um auf die Funktion K = f(QF) zu
kommen. Da diese Funktion nicht nach QF umstellbar ist, und dies auch unter
Näherung der e–Funktion in Gleichung 48 nur sehr beschwerlich möglich ist,
wird das Problem an dieser Stelle numerisch mit der Software Matlab gelöst.
Für die Berechnungen ist es auf Grund der Definition von Q wichtig, dass das
Magnetfeld in die positive z–Richtung zeigt (siehe 2.3.1). Dies widerspricht der
Konvention für die experimentell ermittelten MOKE–Spektren (3.2.2.1), daher
müssen diese vorzeichenverkehrt in die Berechnungen einfließen. Da nur die
Voigt–Konstante des organischen Films berechnet wird, ist im Folgenden nur
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
Inhaltsverzeichnis62
noch von Q an Stelle von QF die Rede. Des Weiteren gelten alle in den
folgenden Abschnitten präsentierten Q–Werte für eine Magnetfeldstärke von
350 mT.
5.1.1
Voigt–Konstante von Vanadylphthalocyanin
Nach dem oben beschriebenen Verfahren wurde die Voigt–Konstante Q von
VOPc für die Proben der Gruppe 1 aus den in Abb. 23 gezeigten optischen
Konstanten in der PE und den MOKE–Messwerten aus Abb. 27 berechnet. Die
Ergebnisse für die einzelnen Proben sind in Abb. 31 zu sehen.
Abb. 31
1① d = 17 nm
1② d = 41 nm
1③ d = 55 nm
1④ d = 70 nm
1⑤ d = 360 nm
Abb. 31: Voigt–Konstanten der VOPc–Proben der Gruppe 1. Das durchgezogene
blaue Spektrum ist jeweils der Realteil, das gestrichelte rote der Imaginärteil.
Das Q–Spektrum der Probe 1① ist sehr verrauscht, weil es aus den ebenfalls
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
Inhaltsverzeichnis63
verrauschten MOKE–Spektrum aus Abb. 27a berechnet wurde. Es zeigt sich
also, dass die verwendete Messtechnik nicht empfindlich genug ist, um die
Voigt–Konstante für paramagnetische organische Schichten dünner als 20 nm
zu ermitteln. Bereits für die 41 nm dicke Schicht 1② ergibt sich ein recht glattes
Spektrum für Q, welches in der Linienform erfreulich gut mit denen der
Schichten 1③ und 1④ übereinstimmt. Allein schon diese Tatsache beweist,
dass das Modell geeignet ist, das Spektrum der Voigt–Konstanten korrekt zu
ermitteln. Die Interferenzstrukturen, die noch in den MOKE–Spektren zu sehen
waren, sind bei diesen Proben durch das Modell herausgerechnet worden. Das
ist leider nicht für die Probe 1⑤ der Fall. Das liegt daran, dass Q mit den
optischen Konstanten, die für die vier dünneren Schichten bestimmt wurden,
berechnet wurde, weil n und k der dicksten Schicht nicht zuverlässig aus den
Ellipsometriedaten ermittelt werden konnten.
Allgemein kann gesagt werden, dass das berechnete Q–Spektrum den
folgenden Fehlereinflüssen unterliegt:
(a) experimentelle Ungenauigkeiten der Messung des MOKE–Spektrums,
(b) Fehler, die beim Auswerten der Ellipsometriedaten für die optischen
Konstanten und die Schichtdicke entstehen.
(c) Zu einfache Annahmen des Modells, z.B. Vernachlässigung von
Grenzflächenrauigkeiten.
Der Punkt (a) fließt linear in den Fehler von Q ein, d.h. dass insbesondere ein
Rauschen im MOKE–Spektrum ein gleiches Wert–zu–Rauschen–Verhältnis in
Q nach sich zieht. Fehler im Oszillatormodell für die optischen Konstanten
führen dagegen zu Artefakten, die sich lokal im Q–Spektrum bemerkbar
machen. So dürfen das scharfe Minimum im Realteil von der 55 nm–Schicht
(Abb. 31c) bei 2,2 eV und der Knick bei 4 eV im Imaginärteil der gleichen
Schicht angezweifelt werden. Fehler der ermittelten Schichtdicke haben
ähnliche Folgen. Durch Variation der Dicke im Berechnungsmodell konnte das
Q–Spektrum der Probe 1⑤ aber nicht verbessert werden, insbesondere die
Interferenzreste zwischen 2 eV und 3,2 eV konnten nicht entfernt werden. Die
Hauptursache dafür liegt bei den optischen Konstanten. In Kapitel 4.2 wurde
bereits klar, dass sich n und k der Probe 1⑤ nicht exakt ermitteln ließen. Die
Verwendung der optischen Konstanten der dünneren Schichten ist also auch
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
Inhaltsverzeichnis64
nicht gerechtfertigt. Der Einfluss von Punkt (c) wird in 5.1.2 diskutiert
Die Voigt–Konstanten der VOPc–Schichten der Probengruppe 2 wurden
ebenfalls berechnet (Abb. 32). Die Eingangsparameter sind hier n und k in der
Ebene aus Abb. 24 und die MOKE–Spektren aus Abb. 28.
Abb. 32
2① d = 40 nm
2② d = 58 nm
2③ d = 80 nm
2④ d = 124 nm
2⑤ d = 160 nm
Abb. 32: Voigt–Konstanten der VOPc–Proben der Gruppe 2. Das durchgezogene
blaue Spektrum ist jeweils der Realteil, das gestrichelte rote der Imaginärteil.
In der Gruppe 2 zeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den
Proben 2② (58 nm) und 2③ (80 nm). Auch das Q–Spektrum der 40 nm dicken
Schicht 2① stimmt mit denen der beiden nächstdickeren noch gut überein. Eine
deutliche Verbreiterung der Struktur im Realteil bei 1,9 eV ist bereits bei der
124 nm–Schicht 2④ festzustellen. Auf Grund der diskutierten Fehlerquellen
kann leider nicht mit Sicherheit festgestellt werden, ob diese Veränderung mit
der Schichtdicke tatsächlich in Q stattfindet, oder in dem nicht– magnetischen
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
Inhaltsverzeichnis65
Anteil von ñ. Auch in der Gruppe 2 weist die dickste Schicht die größten
Abweichungen im Q–Spektrum auf. Der Grund liegt höchstwahrscheinlich
wieder bei den verwendeten optischen Konstanten.
Bei allen untersuchten VOPc–Schichten liegt die Größenordnung der Voigt–
Konstanten im Q–Band bei etwa 2,5·10–4.
5.1.2
Voigt–Konstante von Kupferphthalocyanin
Die ins Modell eingesetzten Größen sind für CuPc in Abb. 26 und Abb. 29 zu
finden, die gewonnenen Q–Spektren sind in Abb. 33 dargestellt. Es wurden
diejenigen
optischen
Konstanten
verwendet, bei
denen
die
Rauigkeit
berücksichtigt wurde. Als Schichtdicken wurden dennoch die Werte ohne
Berücksichtigung der Rauigkeit verwendet.
Abb. 33
3④ d = 49 nm
3② d = 52 nm
3① d = 62 nm
3③ d = 73 nm
3⑤ d = 111 nm
Abb. 33: Voigt–Konstanten der CuPc–Proben der Gruppe 3. Das durchgezogene
blaue Spektrum ist jeweils der Realteil, das gestrichelte rote der Imaginärteil.
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
Die
Annahmen
anderer
Schichtdicken
Inhaltsverzeichnis66
im
Modell,
wie
z.B.
d = Schichtdicke + Rauigkeit, führten nicht zu besseren Ergebnissen, d.h. die
Häufigkeit von Artefakten im Q–Spektrum erhöhte sich.
Die Rauigkeit selbst schränkt wahrscheinlich die Gültigkeit des Modells ein. Sie
führt zu Depolarisation an der Oberfläche. Die Auswirkung dieser Fehlerquelle
ist weitestgehend unbekannt. Offenbar entstehen keine Artefakte, wie sie
beispielsweise durch falsche Schichtdicken erzeugt werden, da die Anzahl der
spektralen
Strukturen
mit der
von
VOPc
vergleichbar
ist. Versuche,
Abschwächung des Lichts an der Grenzfläche Luft – Film im Modell zu
berücksichtigen, führten immer zur Vermehrung unphysikalischer Peaks im
Spektrum. Inwiefern Q durch diese Vereinfachung des Modells über- oder
unterschätzt wird, kann daher nicht mit Sicherheit angegeben werden.
Vergleicht man jedoch die Größe von Q für CuPc mit den Werten von VOPc,
welches
verhältnismäßig
glatte
Schichtoberflächen
aufweist,
liegt
die
Vermutung nahe, dass die Rauigkeit den MOKE–Messwert, und damit den
berechneten Wert für Q verringert. Dabei wird davon ausgegangen, das VOPc
und CuPc Q–Werte in der gleichen Größenordnung aufweisen sollten.
In den CuPc–Proben liegen offenbar zwei unterschiedliche Situationen vor.
Obwohl sich in der Ellipsometrie alle Proben recht gut mit den selben optischen
Konstanten beschreiben lassen, gibt es Proben mit einem kleineren Q im Q–
Band (3①, 3④, 3⑤) und andere mit einem größeren (3②, 3③), wie in Abb. 34
noch einmal deutlich gemacht wird.
Abb. 34
a)
b)
Abb. 34: Gegenüberstellung der Voigt–Konstanten aller Proben der Gruppe 3.
a) Realteil. b) Imaginärteil.
Das Substrat scheint für diesen Unterschied die entscheidende Rolle zu
spielen. Es besteht weder ein Zusammenhang mit der Abscheiderate (siehe
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
Inhaltsverzeichnis67
Tabelle 2), noch mit der Rauigkeit (Tabelle 3). Die beiden Proben, deren
Schichten das größere Q zeigen, sind die einzigen, die auf H–passiviertem Si–
Substrat abgeschieden wurden.
Die Annahme einer 3 nm dicken SiO2–Schicht im Berechnungsmodell, die für
die H–passivierten Substrate möglicherweise nicht genau stimmt, kann nicht für
den Unterschied in Q verantwortlich sein. Q wurde auch unter der Annahme
eines blanken Siliziumsubstrats für die Probe 3③, die auf passiviertem Substrat
abgeschieden wurde, berechnet. Über den größten Teil des Spektrums zeigten
sich nur marginale Unterschiede. Der Peak bei 2,15 eV zeigte die größte
Abweichung und wuchs unter dieser Annahme sogar noch um 5,6 %. Die
Röntgenbeugung hat für das passivierte Substrat die gleiche Dicke an
Siliziumoxid ermittelt. Es ist daher nicht anzunehmen, dass das Oxid komplett
entfernt wurde und keines nachgewachsen ist.
Es kann also davon ausgegangen werden, dass das Wachstum auf dem
passivierten Substrat dem CuPc andere magnetische Eigenschaften verleiht,
während die optischen Konstanten im Rahmen der Bestimmungsmöglichkeiten
gleich sind. Es ist nicht bekannt, ob die Ursache in der raueren SiO 2–
Oberfläche oder in der eventuellen Verunreinigung durch Fluor während der
Passivierung [05Se] zu suchen ist. Selbst die größeren Werte von Q für CuPc
sind noch um den Faktor 2,5 kleiner als die von VOPc, obwohl alle VOPc–
Schichten auf nicht–passiviertem Substrat hergestellt wurden. Ein weiterer
Faktor neben der im Modell nicht berücksichtigten Depolarisation könnte die
Molekülorientierung sein. Die Ellipsometriedaten (4.2) deuten darauf hin, dass
die Ebene der CuPc–Moleküle einen größeren Winkel mit der PE einschließt als
die Ebene der VOPc–Moleküle. Möglicherweise ist der magnetische Beitrag
eher liegender Moleküle größer als der eher stehender. Es könnte einen kleinen
Unterschied in der Orientierung der CuPc–Moleküle auf passiviertem Substrat
gegenüber denen auf nicht–passiviertem Substrat geben, der so gering ist,
dass er in den optischen Konstanten kaum einen Unterschied ausmacht. Diese
Argumentation gilt aber sicher nicht sehr gut für VOPc, denn obwohl die
optischen
Konstanten
auf
einen
Orientierungsunterschied
zwischen
Probengruppe 1 und 2 hindeuten, ist Q doch in für beide Gruppen etwa gleich
groß.
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
5.2
Inhaltsverzeichnis68
Berechnung von Größen des Faraday–Effekts
Mit Hilfe der ermittelten Q–Spektren können nun Faraday– und MCD–Spektren
berechnet werden. Zur Darstellung des Faraday–Effekts wird die Verdet–
Konstante nach Gleichung 32 ermittelt. MCD–Werte werden nach Gleichung 30
unter Normierung von F auf die Schichtdicke und die Magnetfeldstärke B
ausgerechnet. Dabei wird ein linearer Zusammenhang zwischen Q und B
angenommen.
5.2.1
Vanadylphthalocyanin
In Abb. 35 wird das aus den berechneten Q–Werten ermittelte Verdet–
Spektrum mit dem Ergebnis des Larmor–Präzessionsansatzes (Kapitel 2.3.3,
Gleichung 35)
verglichen.
Letzterer
Ansatz
benötigt
die
experimentell
bestimmten optischen Konstanten, allerdings steckt in dieser Näherung keine
experimentelle Information über das magnetische Verhalten des Materials.
Abb. 35
a)
b)
Abb. 35: Vergleich der Verdet–Spektren von VOPc, ermittelt aus dem
Larmorpräzessionsmodell (violette, durchgezogene Linie) und den berechneten Q–
Werten (Linie mit Kreissymbol). a) optische Konstanten der Gruppe 1, Q der Probe 1④.
b) n und k der Gruppe 2, Q der Probe 2②.
Es zeigt sich, dass das einfache Larmor–Modell die generelle Linienform und
die Größenordnung wiedergibt, jedoch wird der magnetooptische Effekt bei
Photonenenergien kleiner als 3 eV unterschätzt.
Die errechneten MCD–Spektren für VOPc sind in Abb. 36 dargestellt. Für die
Gruppe 1 wurde das Q–Spektrum der Probe 1④ und für die Gruppe 2 das der
Probe 2② verwendet, weil diese Spektren die glattesten sind.
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
Inhaltsverzeichnis69
Abb. 36
Abb. 36: Berechnete MCD–Spektren von VOPc.
In der Literatur konnten keine Verdet– oder MCD–Spektren von VOPc gefunden
werden. Daher ist ein Vergleich leider nicht möglich.
5.2.2
Kupferphthalocyanin
Die berechneten Verdet–Spektren von CuPc sind in Abb. 37 zu dargestellt. Es
wurde für die Berechnung eine Probe mit großem Q (3③) und eine mit kleinem
Q (3①) ausgewählt. Die unterschiedliche Größe von Q spiegelt sich auch im
Verdet–Spektrum wider.
Abb. 37
Abb. 37: Vergleich des Verdet–Spektrums von VOPc, ermittelt aus dem
Larmorpräzessionsmodell (violette, durchgezogene Linie) und den berechneten Q–
Werten (Linie mit Kreissymbol, grün – Q der Probe 3③, blau – Q der Probe 3①).
5 Berechnung magnetooptischer Parameter
Inhaltsverzeichnis70
Auch hier beschreibt das Larmor–Modell den Kurvenverlauf qualitativ. Für die
Schichten mit dem großen Q unterschätzt die Larmornäherung wie bei VOPc
die Verdet–Konstante. Die Verdet–Konstanten, die aus den kleineren Q–Werten
der anderen drei Proben berechnet werden, liegen dagegen unter der
Modellvoraussage. Im B–Band liegen die größten Abweichungen der Linienform
vor, und die Verdet–Konstante wird hier vom Larmor–Modell generell
überschätzt. Der letzte Fakt kann allerdings schlecht bewertet werden, denn die
Fehlerquelle der Rauigkeit könnte zu einer generellen Unterschätzung von Q,
und damit der Verdet–Konstanten bei der Berechnung aus den MOKE–
Spektren führen.
In Abb. 38 ist das aus Q beider „Arten“ von CuPc berechnete MCD–Spektrum
mit durch Kreissymbole unterbrochene Linien dargestellt. Es wird verglichen mit
einem Literaturspektrum [78Ho] (durchgezogene Linie). Die Linienform des aus
der Voigt–Konstanten der Probe 3③ berechneten Spektrums stimmt im Q–Band
sehr gut mit der Literatur überein. Bei 3,4 eV beginnt ein Versatz, der bis zum
Ende des untersuchten Spektralbereichs ungefähr gleich bleibt. Der Grund für
den Versatz ist zur Zeit unklar. Der Vergleich der Größenordnung der Werte ist
nicht möglich, da die Literaturquelle die Normierung der Einheit zur
Schichtdicke nicht angibt.
Abb. 38
Abb. 38: MCD–Spektren von CuPc. Die durchgängige rote Linie ist aus [78Ho]
entnommen. Die grüne Kurve mit den Kreissymbolen wurde aus dem Voigt–Spektrum
der Probe 3③ (großes Q) berechnet, die blaue aus dem der Probe 3① (kleines Q).
6 Zusammenfassung
Inhaltsverzeichnis71
6 Zusammenfassung
In dieser Arbeit konnte erstmalig gezeigt werden, dass es möglich ist, auch für
dünne
Schichten
aus
paramagnetischem
organischen
Material
magnetooptische Materialkonstanten mittels einer Kombination aus optischen
und magnetooptischen Messungen zu bestimmen.
Es wurden Schichten aus Vanadylphthalocyanin und Kupferphthalocyanin durch
organische
Molekularstrahl–Abscheidung
hergestellt.
Die
Schichtdicken,
Rauigkeiten und optischen Konstanten wurden aus Ellipsometriemessungen
ermittelt. Es wurde festgestellt, dass die Herstellungsbedingungen, vor allem
der Basisdruck bei der Abscheidung, und das Substrat Einfluss auf das
Schichtwachstum und damit auf die optischen Eigenschaften der Schichten
haben.
Zudem konnte durch Reflexions–Anisotropie–Spektroskopie eine langsame,
reversible Änderung der optischen Eigenschaften von VOPc bei tiefen
Temperaturen
gezeigt
werden.
Dafür
werden
Änderungen
in
der
Kristallmorphologie verantwortlich gemacht.
Für die spektroskopische Messung des MOKE wurde im Rahmen dieser Arbeit
sowohl der experimentelle Aufbau als auch das Messprogramm erweitert. Zu
den wichtigsten Verbesserungen zählen die Vollendung des Unterprogramms
für
Messungen
mit
variablem
Magnetfeld
und
die
Schaffung
eines
Programmteils für MOKE–Spektroskopie mit wählbarer Akkumulationszeit.
Zur Gewinnung der magnetooptischen Materialkonstanten wurde ein Modell
entwickelt, welches die numerische Berechnung der Voigt–Konstanten aus den
optischen Konstanten und den experimentellen MOKE–Spektren ermöglicht.
Erstmalig wurde ein solches Modell auf Systeme angewendet, an denen keine
ferromagnetischen Komponenten beteiligt sind. Die Gültigkeit des Modells wird
durch die Ähnlichkeit der Voigt–Spektren des organischen Materials für Proben
mit unterschiedlichen Schichtdicken belegt. Desweiteren wurde u.a. das MCD–
Spektrum von CuPc aus der ermittelten Voigt–Konstanten berechnet und mit
Literaturdaten verglichen. Es zeigte sich eine sehr gute Übereinstimmung der
Linienform über weite Spektralbereiche.
Die Größenordnung der ermittelten Werte für die Voigt–Konstante liegt bei 10–4.
Das ist um zwei Größenordnungen kleiner als es für ferromagnetische
6 Zusammenfassung
Inhaltsverzeichnis72
Schichten berichtet wird [03Ne], [06He].
Es wurde für CuPc eine generell niedrigere Voigt–Konstante bestimmt als für
VOPc. Folgende Erklärungen kommen in Frage:
(a) CuPc hat tatsächlich eine generell geringere magnetooptische Aktivität
als VOPc.
(b) Die bei den CuPc–Proben ellipsometrisch ermittelte größere Rauigkeit
führt zu einem systematischen Fehler bei der Bestimmung der Voigt–
Konstanten.
(c) Die Orientierung der Moleküle in der CuPc–Schicht hat einen
entscheidenden Einfluss auf die Größe der magnetooptischen Aktivität
bei fast senkrechtem Lichteinfall und die eher stehenden Moleküle in den
untersuchten CuPc–Schichten stellen einen Fall geringer Aktivität dar.
Der Punkt (c) wird dadurch unterstützt, dass bei CuPc zwei verschieden hohe
Voigt–Spektren festgestellt wurden, in Abhängigkeit davon, ob das Si–Substrat
passiviert wurde oder nicht. Obwohl durch die Ellipsometrie keine Unterschiede
in den optischen Konstanten der CuPc–Schichten festgestellt werden konnten,
könnte ein kleiner, vom Substrat induzierter Unterschied in der Orientierung der
Moleküle für den Unterschied in der Voigt–Konstanten verantwortlich sein.
Es stellte sich heraus, dass es für die Schichtdicke einen Bereich gibt, in dem
die Bestimmung der Voigt–Konstanten am besten funktioniert. So ist bei
Schichtdicken kleiner als 20 nm der MOKE so klein, dass die Messwerte sehr
stark von Rauschen geprägt sind. Dagegen scheint bei Schichtdicken größer
als 150 nm die Annahme einheitlicher optischer Konstanten über die gesamte
Tiefe der Schicht fehlerhaft zu sein. Es zeigt sich, dass in den Fällen von VOPc
und CuPc Schichtdicken zwischen 40 nm und 80 nm die besten Ergebnisse
ermöglichen.
7 Literaturverzeichnis
Inhaltsverzeichnis73
7 Literaturverzeichnis
[07Fr] M. Fronk, B. Bräuer, D.R.T. Zahn, G. Salvan, Thin Solid Films, eingereicht 2007
[06Br] B. Bräuer, Diplomarbeit, TU Chemnitz, 2006
[06Go] O.D. Gordan, Doktorarbeit, TU Chemnitz, 2006
[06He] T. Herrmann,
K. Lüdge,
W. Richter,
K.G. Georgarakis,
P. Poulopoulos,
R. Nünthel, J. Lindner, M. Wahl, N. Esser, Phys. Rev. B 73, 2006, 134408
[06Ko] V. Kolotovska, M. Friedrich, D.R.T. Zahn, G. Salvan, J. Cryst. Growth 291, 2006,
166
[05Se] S. Seifert, Diplomarbeit, TU Chemnitz, 2005
[04He] H. Henke, Elektromagnetische Felder – Theorie und Anwendung, 2. Auflage,
Springer–Verlag Berlin Heidelberg, 2004
[03Ne] G. Neuber,
R. Rauer,
J. Kunze,
T. Korn,
C. Pels,
G. Meier,
U. Merkt,
J. Bäckström, M. Rübhausen, Appl. Phys. Lett. 83, 2003, 4509
[03Wa]M. Wahl, Diplomarbeit, TU Berlin, 2003
[00Ba] A. Bauer, Far–Field and Near–Field Magneto–Optical Microscopy of Ultrathin
Films, Habilitationsschrift, FU Berlin, 2000
[00Su] S. Sugano, N. Kojima, Magneto–Optics, Springer, Solid State Sciences, 2000
[99Wo]Guide to Using WVASE™, J.A. Woollam Co., Inc.
[98Ya] H. Yamada, T. Shimada, A. Koma, J. Chem. Phys. 108, 1998, 10256
[97Be] A. Berger, M.R. Pufall, Appl. Phys. Lett. 71, 1997, 965
[97Ma] A. Maeda,
L.C. Zhu,
H. Furuhashi,
T. Yoshikawa,
A. Ohashi,
K. Kojima,
Y. Uchida, S. Ochiai, M. Ieda, IEEE Annual Report - Conference on Electrical
Insulation and Dielectric Phenomena, Minneapolis, 1997, 76
[97Na] N. Nanai, M. Yudasaka, Y. Ohki, and S. Yoshimura, Thin Solid Films 298, 1997,
83
[97Wi] K.W. Wierman,
J.N. Hilfiker,
R.F. Sabiryanov,
S.S. Jaswal,
R.D. Kirby,
J.A. Woollam, Phys. Rev. B 55, 1997, 3093
[97Zv] A.K. Zvezdin, V.A. Kotov, Modern Magnetooptics and Magnetooptical Materials,
IOP Publishing Ltd, Studies in Condensed Matter Physics, 1997
[95Ja] D. Jacob, M. Vallet, F. Bretenaker, A. Le Floch, R. Le Naour, Appl. Phys. Lett.
66, 1995, 3546
[94Di] W. Dietrich, Diplomarbeit, TU Chemnitz–Zwickau, 1994
7 Literaturverzeichnis
[93Ha] H. Haken,
H.C. Wolf, Atom-
Inhaltsverzeichnis74
und
Quantenphysik
–
Einführung
in
die
experimentellen und theoretischen Grundlagen, 5. Auflage, Springer–Verlag
Berlin Heidelberg New York, 1993
[93Ya] A. Yamashita, T. Maruno, T. Hayashi, J. Phys. Chem. 97, 1993, 4567
[92Je] G.E. Jellison, Opt. Mater. 1, 1992, 41
[92Op] P.M. Oppeneer, J. Sticht, T. Maurer, J. Kübler, Z. Phys. B – Cond. Mat. 88, 1992,
309
[87Hu] T.-H. Huang, J. Phys. Soc. Jpn. 56, 1987, 1213
[87Mi] N. Minami, M. Asai, Jpn. J. Appl. Phys. 26, 1987, 1754
[85Pa] E. Palik (Ed), Handbook of Optical Constants of Solids, Vol. 1, Acad. Press.
1985
[83Mi] S. Mitra, A.K. Gregson, W.E. Hatfield, R.R. Weller, Inorg. Chem. 22, 1983, 1729
[81Ki] P. Kivits, R. de Bont, J. van der Veen, Appl. Phys. A26, 1981, 101
[78Ho] B.R. Hollebone, M.J. Stillman, J. Chem. Soc., Faraday Trans. 2, 74, 1978, 2107
[73Mi] H. Miyoshi, H. Ohya-nishigushi, Y. Deguchi, Bull. Chem. Soc. Jpn. 46, 1973,
2724
[63Gr] D. E. Gray, American Institute of Physics Handbook, McGraw-Hill, New York,
1963, 6, 183
[54Fo] W.E. Forsythe, Smithsonian Physical Tables, 9th Revised Edition, Knovel, 1954
Danksagung
Inhaltsverzeichnis75
Danksagung
Zunächst möchte ich mich bei Herrn Mirko Kehr für die Durchführung der
Röntgenbeugungsexperimente bedanken.
Besonderer Dank gilt natürlich den Mitgliedern der Forschungsgruppe
„Organische Halbleiter“:
Meinem Büronachbarn Wen Li danke ich für seine Hilfe bei zahlreichen
Experimenten und die interessanten fachlichen Diskussionen. Björn Bräuer war
es, der mich durch eine ansprechende Ausschreibung meines späteren
Spezialisierungspraktikumsthemas
für
den
Magnetismus
organischer
Materialien „rekrutiert“ hat. Ihm ist es also zu großen Teilen zu verdanken, dass
diese Arbeit überhaupt zu Stande kam. Weiterhin hat er mich auch während der
Arbeit mit Tipps und Anregungen unterstützt. Ganz besonders bin ich Frau
Juniorprof. Georgeta Salvan zu Dank verpflichtet, die mir die Möglichkeit der
Bearbeitung dieser herausfordernden Thematik geschaffen hat. Sie hatte immer
ein offenes Ohr für die Berichte über meine Teilerfolge und Rückschläge und
natürlich habe ich von ihren Erfahrungen auf dem Gebiet der organischen
Halbleiter profitieren können.
Zudem gilt mein Dank Prof. Dietrich R. T. Zahn, der mir während der
wöchentlichen Gruppentreffen so manchen wichtigen Hinweis gegeben hat.
Den Mitgliedern seiner Professur „Halbleiterphysik“ möchte ich hiermit ebenfalls
meinen herzlichen Dank für eine angenehme Arbeitsatmosphäre aussprechen.
Besonders hervorzuheben ist der Einfluss von Daniel Lehmann auf meine
Arbeit. Er hat mich durch seine freundschaftlich-lustigen, aber doch fachlich
gehaltvollen
Bemerkungen
dazu
angespornt,
die
Interpretation
meiner
Messwerte voranzutreiben. Ohne ihn wären in dieser Arbeit vielleicht die
MOKE– anstatt der Q–Spektren als abschließendes Ergebnis präsentiert
worden. Herrn Axel Fechner danke ich vor allem für die Tipps zum
Programmieren mit Turbopascal, aber auch für viele andere Hilfestellungen im
Zusammenhang mit der Hardware, die ich während meiner Diplomarbeit
verwendet habe.
Mein tiefster Dank gilt meiner Familie und ganz besonders meinen Eltern, die
mir durch ihre Unterstützung und Geduld das Studium ermöglicht haben,
welches mit dieser Arbeit seinen Abschluss findet.
Anhang
Inhaltsverzeichnis76
Anhang
Ellipsometrie–Fits:
Probe 1①: 17 nm VOPc auf Si/SiO2
Probe 1②: 41 nm VOPc auf Si/SiO2
Probe 1③: 55 nm VOPc auf Si/SiO2
Anhang
Inhaltsverzeichnis77
Probe 1④: 70 nm VOPc auf Si/SiO2
Probe 1⑤: 360 nm VOPc auf Si/SiO2
Probe 2①: 40 nm VOPc auf Si/SiO2
Anhang
Inhaltsverzeichnis78
Probe 2②: 58 nm VOPc auf Si/SiO2
Probe 2③: 80 nm VOPc auf Si/SiO2
Probe 2④: 124 nm VOPc auf Si/SiO2
Anhang
Inhaltsverzeichnis79
Probe 2⑤: 160 nm VOPc auf Si/SiO2
Probe 3①: 62 nm CuPc auf Si/SiO2
Probe 3②: 52 nm CuPc auf H–passiviertem Si
Anhang
Inhaltsverzeichnis80
Probe 3③: 73 nm CuPc auf H–passiviertem Si
Probe 3④: 49 nm CuPc auf Si/SiO2
Probe 3⑤: 111 nm CuPc auf Si/SiO2