Übungen Physik V: Kern- undTeilchenphysik SS2005, Blatt 3

Übungen Physik V: Kern- undTeilchenphysik SS2005, Blatt 3
Rückgabe Freitag 6.5.2005
1. Ring Imaging Cherenkov Counter (RICH) (4 Punkte)
Ein RICH Detektor besteht aus einem 1cm dicken Radiator, der mit flüssigem Freon
(Brechungsindex n=1.22) gefüllt ist. Im Abstand L (in Luft, n=1) vom Radiator befindet sich
ein Photonendetektor.
a) Berechnen Sie den Mindestimpuls pπ und pK für Pionen und Kaonen, damit
Cherenkovstrahlung emittiert werden kann.
b) Bestimmen Sie die Abhängigkeit des Ringradius von Impuls, Masse und
Brechungsindex und stellen Sie die Ringradien R(p) für π und K Mesonen in einem
Impulsbereich pπ < p < 3pK graphisch dar.
(Nehmen Sie vereinfachend an, dass die Cherenkovstrahlung in der Mitte des Radiators
entsteht und vernachlässigen Sie die Lichtbrechung an der Grenzfläche).
c) Bis zu welchem Impuls pmax können π und K Mesonen unterschieden werden, wenn
man den Ringradius mit einer Genauigkeit von 10% bestimmen kann?
2. Neutronendetektor (4 Punkte)
Flüssigszintillatoren werden auf Grund ihres hohen Wasserstoffgehalts häufig als
Neutronendetektoren verwendet. Nachgewiesen werden dabei die Rückstoßprotonen mit der
kinetischen Energie Ep,Lab , die bei der elastischen Neutron-Proton Streuung entstehen.
a) Berechnen Sie die Form des Spektrums der Rückstoßprotonen N(Ep,Lab), wenn eine sehr
große Zahl von Neutronen der Energie En,Lab = 6 MeV auf den Szintillator trifft.
(Hinweis: Die Streuung ist bei diesen Energien isotrop im Schwerpunktsystem (CMS).
Verwenden Sie die Beziehung Ep,Lab = En,Lab sin2(θCMS/2). )
b) Berechnen Sie für einen Flüssigszintillator der Dicke d = 4cm das Ansprechvermögen ε
(= Wahrscheinlichkeit für den Nachweis eines einzelnen Neutrons) als Funktion der
Neutronenenergie En,Lab (En,Lab < 8 MeV) und stellen Sie das Ergebnis graphisch dar.
Bei der Rechnung sollen folgende vereinfachende Annahmen gelten:
i.
Die Neutronen wechselwirken höchstens einmal mit den Protonen des
Szintillators (Teilchendichte nH = 4.7x1022 H-Atome/cm3, Wechselwirkungen
mit den 12C Atomen werden vernachlässigt).
ii.
Der lineare Schwächungskoeffizient µ = nHσH(En,Lab) ist gegeben durch:
1.0
1.5
2.0
4.0
8.0
En,Lab (in MeV)
µ (in cm-1)
0.20 0.159 0.136 0.088 0.053
iii. Alle im Szintillator erzeugten Rückstoßprotonen werden vom Nachweissystem
registriert, wenn die kinetische Energie einen Schwellenwert ES = 1 MeV
überschreitet.
3. Time Projection Chamber (TPC) (3 Punkte)
Eine TPC ist ein spezieller Driftkammertyp. Bei der hier vorgestellten Variante (sh.
Abbildung) handelt es sich um einen zylindrischen, gasgefüllten Detektor, der in der Mitte
durch eine Kathode in zwei Hälften geteilt wird. An den beiden Endplatten des Zylinders
befindet sich ein Gasverstärkungssystem und eine Padebene. Die Padebene besteht aus vielen
kleinen rechteckigen Metallplättchen.
Tritt ein geladenes Teilchen in das Kammervolumen ein, so ionisiert es entlang seiner
Flugbahn Gasatome. Aufgrund des zwischen Kathode und Pads (Anode) angelegten
elektrischen Feldes beginnen die Elektronen/Ionen zur Anode/Kathode zu driften. Wenn die
Elektronen schließlich zum Verstärkungssystem gedriftet sind, entsteht dort eine
Elektronenlawine, wodurch messbare Signale auf den Pads erzeugt werden. Die z-Koordinaten
der Spur lassen sich aus den Driftzeiten errechnen, die x- und y-Koordinaten ergeben sich aus
der Padposition. Ferner erhält man die dE/dx Information aus der Ladung auf den Pads.
a) Berechnen Sie mit Hilfe der Bethe-Bloch Gleichung den mittleren Energieverlust pro
Wegstrecke für ein Kaon und ein Pion mit einem Impuls von 10GeV in reinem Argon
bei einem Druck von 1 atm und einer Temperatur von 20o C. Die mittlere
Anregungsenergie in Argon beträgt I = 11.6 eV.
b) Die Pads haben eine Größe von 2x6 mm2, wobei die lange Seite radial ausgerichtet ist.
Wieviel Ladung wird auf einem zentral getroffenen Pad vom obigen Kaon bzw. Pion
durchschnittlich produziert? Nehmen Sie an, dass die Teilchen senkrecht zur
Strahlachse wegfliegen, dass die Verstärkung G = 1000 beträgt und dass die
Ladungswolke der Spuren auf den Pads schmaler als die Padbreite (2mm) ist. Die
mittlere Energie für die Erzeugung eines Elektron-Ion Paares beträgt in Argon 26 eV.
c) Unten sind gemessene dE/dx Verteilungen für Leptonen (e±, µ±) und Hadronen (π±, K±,
p) dargestellt. Die eingezeichneten Kurven sind theoretische Erwartungen, die Punkte
Messungen. Ordnen Sie die Kurven den entsprechenden Teilchen zu (Begründung).
Kathode
Strahlachse