040648 FK KFK FD: Finanzdienstleistungen (Anwendungen)

040648 FK KFK FD: Finanzdienstleistungen (Anwendungen)
Aufgabe 1
Schreiben Sie eine Matlab-Funktion ( function [x1,x2]=loese_qg(a,b,c) ) um die realen Lösungen der
quadratischen Gleichung ax 2 + bx + c = 0 zu finden.
Beispiel:
Eingabe: [x1,x2]=loese_qg(1,2,-3)
Ausgabe: x1=1, x2=-3;
Aufgabe 2
Schreiben Sie eine Matlab-Funktion ( function y=loesche_null(x) ) um die Nulleinträge eines Vektors
zu löschen.
Beispiel:
Eingabe: x=[1 2 3 0 0 4 0 5]; y=loesche_null(x)
Ausgabe: y=[1 2 3 4 5];
Aufgabe 3
Schreiben Sie eine Matlab-Funktion (function y=summe(x)) um die Summe der Elemente eines
Vektors zu berechnen.
Beispiel:
Eingabe: y=summe([1 2 3 4 5]);
Ausgabe: y=15;
Aufgabe 4
Schreiben Sie eine Matlab-Funktion (function y=maximales_element(x)) um das maximale Element
eines Vektors zu finden.
Beispiel:
Eingabe: y=maximales_element([1 2 3 10 4 6 7]);
Ausgabe: y=10;
Aufgabe 5
Schreiben Sie eine Matlab-Funktion (function y= kum_summe(x)) um die kumulierte Summe eines
Vektors zu berechnen.
Beispiel:
Eingabe: y= kum_summe([1 2 3 4 5 6 7])
Ausgabe: y= [1 3 6 10 15 21 28];
Aufgabe 6
Schreiben Sie eine Matlab-Funktion ( function y=kprodukt(x1,x2) ) um das Produkt von zwei
komplexen Zahlen zu berechnen.
Beispiel:
Eingabe: y=kprodukt([1 2],[3 4]) ;
Ausgabe: y=[-5 10];
Aufgabe 7
Schreiben Sie eine Matlab-Funktion ( function y=kdivision(x1,x2) ) um die Division von zwei
komplexen Zahlen zu berechnen.
Beispiel:
Eingabe: y=kdivision([1 2],[3 4])
Ausgabe: y=[0.44 0.08]
Aufgabe 8
Schreiben Sie eine Matlab-Funktion ( function y=fakultaet(x) ) um die Fakultät einer natürlichen Zahl
rekursiv zu berechnen.
Beispiel:
Eingabe: y= fakultaet(5);
Ausgabe: y=120;
Aufgabe 9
Schreiben Sie eine Matlab-Funktion (function y= maxelMatrix) um das maximale Element einer
Matrix zu finden. Die Eingabe der Matrix soll über eine xls-Datei erfolgen. Verwenden Sie die MatlabFunktion ‘xlsread‘ um die Matrix aus der xls-Datei zu lesen.
Aufgabe 10
Schreiben Sie eine Matlab-Funktion ( function y=wurzel (x,y0,eps) ) um die quadratische Wurzel
einer Zahl numerisch mit Hilfe folgender der Iterationen: yn+1 = (yn + x/yn )/2 zu berechnen.
Verwenden Sie einen beliebigen Startwert y0 und ein vernünftiges Abbruchkriterium eps (Zahl der
Iterationen).
Beispiel:
Eingabe: y = wurzel(9,1,0.00001);
Ausgabe: y= [1.0000 5.0000 3.4000 3.0235 3.0001 3.0000];
Bemerkung:
Verwendung von Matlab-Funktionen ‚sum‘, ‘max‘, ‘cumsum‘ usw. ist nicht erlaubt.