Formelsammlung Physik - Schulbuchzentrum Online

Formelsammlung Physik
1
Grundlagen der Mechanik
1.1 Gewichtskraft eines Körpers
FG = mg
FG in N:
Gewichtskraft eines festen, flüssigen oder gasförmigen Körpers
m in kg:
Masse des Körpers
m:
g in _
s2
Fallbeschleunigung am Messort
N: Newton
kgm
1 N =1 _
s2
1.2 Dichte eines Körpers
m
ρ=_
v
kg
ρ in _3 :
m
Dichte eines festen, flüssigen oder gasförmigen Körpers
m in kg:
Masse des Körpers
V in m3:
Volumen des Körpers
Dichte ρ einiger Stoffe:
Stoff
Aluminium
Blei
Eisen (rein)
Kupfer (99,9 %)
Quecksilber
Stahl
Eis (0 °C)
Holz
Steinkohle
Benzin
Benzol
Meerwasser
Olivenöl
Petroleum
Wasser (4 °C)
Wasser (20 °C)
Argon
Chlor
Kohlendioxid
Luft (trocken)
Propan
Sauerstoff
Wasserstoff
kg
ρ in _3
m
2710
11340
7860
8960
13595
7900
917
400…800
1350
750
879
1025
910
800
1000
998
1,7838
3,215
1,977
1,293
2,011
1,429
0,0899
1.3 Reibungskraft
FR = μ FN
FR in N:
Reibungskraft zwischen zwei Festkörpern
μ –
Reibungszahl, -koeffizient
FN in N:
Normalkraft, mit der ein Körper senkrecht auf eine Unterlage
drückt
Gleitreibungszahl μ einiger Stoffpaare:
Stoffpaar
Holz auf Holz
(trocken)
(geschmiert)
Holz auf Metall
(trocken)
(geschmiert)
Stahl auf Eis
Stahl auf Schnee
Stahl auf Stahl
(trocken)
(geschmiert)
μ
0,2…0,4
0,08
0,4…0,5
0,10
0,01…0,015
0,03
0,10…0,12
0,04…0,07
© Copyright 2014: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
2
Formelsammlung Physik
1.4 Kräfteaddition
→
→
→
→
F1 + F2 = Frsl
resultierende Kraft/Gesamtkraft aller an einem Punktkörper/Massenpunkt mit der Masse m
angreifenden Einzelkräfte
Frsl in N:
→
→
Einzelkräfte, die am Punktkörper/Massenpunkt gleichzeitig angreifen
F1, F2 in N:
Beispiele:
Zwei (oder mehr) Kräfte mit gleicher Richtung/Wirkungslinie:
ß Kräfte in gleicher Richtung und mit gleichem Angriffspunkt addieren sich: F1 + F2 = Frsl
ß Kräfte in entgegengesetzter Richtung und mit gleichem Angriffspunkt subtrahieren sich: F1 – F2 = Frsl
Zwei (oder mehr) Kräfte mit ungleicher Richtung/Wirkungslinie, aber gleichem Angriffspunkt:
→
→
→
→
→
F1 + F2 + F3 + F4 = Frsl aber: F1 + F2 + F3 + F4 ≠ Frsl
1.5 Drehmoment und Hebel
Definition des Drehmoments M
M = Flsin φ
→
M in Nm:
Drehmoment einer Kraft F mit dem Betrag F, die an einem starren, um eine Achse oder
einen Punkt drehbaren Körper angreift
F in N:
Betrag der wirkenden Kraft F
l in m:
Länge des Hebelarms/Kraftarms bzw. senkrechter Abstand der Wirkungslinie der Kraft F→
von der Drehachse, der sich aus dem vom Drehpunkt D zum Angriffspunkt P der Kraft F
→
gezogenen Ortsvektor r mit der Länge r herleitet: sin φ = _rl .
φ in °/rad:
Winkel zwischen F und r im Grad- oder Bogenmaß
→
→
→
→
Hebel im Gleichgewicht (allgemein)
Ein Hebel befindet sich im Gleichgewicht, wenn gilt:
Summe der linksdrehenden Momente = Summe der rechtsdrehenden Momente
∑
=∑
∑
in Nm: Summe der linksdrehenden Momente (gegen den Uhrzeigersinn)
∑
in Nm: Summe der rechtsdrehenden Momente (im Uhrzeigersinn)
Hebel im Gleichgewicht (Beispiel)
F1, F2 in N: Kraft am Hebelarm/Kraftarm
F1l1 = F2l2
l1, l2 in m: Länge des Hebelarms/Kraftarms
1.6 Hookesches Gesetz
F = Ds
F in N:
Kraft, die eine Feder oder einen elastischen Körper dehnt oder staucht
N:
D in _
m
Federkonstante, Federhärte, Richtgröße
s in m:
Auslenkung, Ort, Länge der Dehnung oder Stauchung ab s0 = 0
1.7 Auftriebskraft
FA = ρgV
FA in N:
Auftriebskraft in einem flüssigen oder gasförmigen Medium
kg
ρ in _3 :
m
m:
g in _
s2
Dichte des Mediums, in das ein Körper ganz oder teilweise eintaucht
V in m3:
Fallbeschleunigung am Messort
Volumen des verdrängten Mediums
© Copyright 2014: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
2 Mechanik – Kinematik
1.8 Definition des Drucks p
FN
p=_
A
2
p in Pa:
Druck, den die (gleichmäßig verteilte) Normalkraft FN auf eine Fläche im
festen, flüssigen oder gasförmigen Medium hervorruft
FN in N:
Normalkraft
A in m2:
Inhalt der Auflagefläche
Pa: Pascal
N
1 Pa = 1_
m2
Mechanik – Kinematik
2.1 Definition der mittleren und momentanen Geschwindigkeit v
_
x2(t2) – x1(t1)
Δx = ___
v= _
t2 – t1
Δt
_
Δx(t)
v(t) = lim __ = x
˙(t)
Δt→0 Δt
m:
v in _
s
mittlere (konstante) Geschwindigkeit eines
Punktkörpers in der Zeitdauer Δt = t2 – t1, t2 > t1
Δx = x2 – x1 in m:
Ortsänderung innerhalb der Zeitdauer Δt
Δt in s:
Zeitdauer der Ortsänderung, Zeitänderung, Zeitintervall
x1, x2 in m:
Ort(skoordinate) des Punktkörpers in den Zeitpunkten t1, t2
t1, t2 in s:
Zeit(punkt)
m:
v(t) in _
s
momentane Geschwindigkeit eines Punktkörpers im Zeitpunkt t
m:
˙x(t) in _
s
erste Ableitung des Ortes x nach der Zeit t im Zeitpunkt t
2.2 Definition der mittleren und momentanen Beschleunigung a
v2(t2) – v1(t1)
Δv = ___
a= _
t2 – t1
Δt
__
Δv(t)
a(t) = lim _ = v˙(t)
Δt→0 Δt
__
m:
a in _
s2
mittlere (konstante) Beschleunigung eines
Punktkörpers in der Zeitdauer Δt = t2 – t1, t2 > t1
m:
Δv = v2 – v1 in _
s
Geschwindigkeitsänderung innerhalb der Zeitdauer Δt
Δt in s:
Zeitdauer der Geschwindigkeitsänderung, Zeitänderung, Zeitintervall
m:
v1, v2 in _
s
Geschwindigkeit des Punktkörpers in den Zeitpunkten t1, t2
t1, t2 in s:
Zeit(punkt)
m:
a(t) in _
2
momentane Beschleunigung eines Punktkörpers im Zeitpunkt t
s
m
_
˙v(t) in s2 :
erste Ableitung der Geschwindigkeit v nach der Zeit t im Zeitpunkt t
2.3 Geradlinige/Lineare Bewegung eines Massenpunktes/Punktkörpers mit konstanter Geschwindigkeit v
(t ) – x1(t1)
Δx = x___
2 2
v=_
t2 – t 1
Δt
m:
v in _
s
konstante Geschwindigkeit eines Punktkörpers in der
Zeitdauer Δt = t2 – t1, t2 > t1
v = konstant
Δx = x2 – x1 in m:
Ortsänderung innerhalb der Zeitdauer Δt
Δt in s:
Zeitdauer der Ortsänderung, Zeitänderung, Zeitintervall
x1, x2 in m:
Ort(skoordinate) des Punktkörpers in den Zeitpunkten t1, t2
t1, t2 in s:
Zeit(punkt)
x(t) in m:
momentaner Ort eines Punktkörpers im Zeitpunkt t
x0 in m:
Anfangsort(skoordinate) des Punktkörpers im Zeitpunkt t0 = 0
m:
v in _
s
konstante Geschwindigkeit
t in s:
Zeit(punkt)
x(t) = x0 + vt
© Copyright 2014: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
3
4
Formelsammlung Physik
2.4 Geradlinige/Lineare Bewegung eines Massenpunktes/Punktkörpers mit konstanter Beschleunigung a
v2(t2) – v1(t1)
Δv = ___
a=_
t2 – t1
Δt
m:
a in _
s2
konstante Beschleunigung eines
Punktkörpers in der Zeitdauer Δt = t2 – t1, t2 > t1
a = konstant
m:
Δv = v2 – v1 in _
s
Geschwindigkeitsänderung innerhalb der Zeitdauer Δt
Δt in s:
Zeitdauer der Geschwindigkeitsänderung, Zeitänderung, Zeitintervall
m:
v1, v2 in _
s
Geschwindigkeit des Punktkörpers in den Zeitpunkten t1, t2
t1, t2 in s:
Zeit(punkt)
x(t) in m:
momentaner Ort des Punktkörpers im Zeitpunkt t
x0 in m:
Anfangsort(skoordinate) des Punktkörpers
im Zeitpunkt t0 = 0
m:
v0 in _
s
m
_
a in 2 :
s
Geschwindigkeit des Punktkörpers im Zeitpunkt t0 = 0
t in s:
Zeit(punkt)
m:
v(t) in _
s
momentane Geschwindigkeit des Punktkörpers im Zeitpunkt t
m:
v2 in _
s
m:
v1 in _
s
m:
a in _
s2
(End)Geschwindigkeit des Punktkörpers am Ort x2
x1 in m:
momentaner Ort des Punktkörpers (im Zeitpunkt t1, t1 < t2)
x2 in m:
momentaner Ort des Punktkörpers (im Zeitpunkt t2)
1 at2
x(t) = x0 + v0t + _
2
v(t) = v0 + at
2
2
v2 – v1 = 2a(x2 – x1)
konstante Beschleunigung des Punktkörpers
(Anfangs)Geschwindigkeit des Punktkörpers am Ort x1
konstante Beschleunigung
Freier Fall mit der Anfangsbedingung: x(t0 = 0) = x0 = 0, v(t0 = 0) = v0 = 0, g = konstant
1 gt2
x=_
2
x in m:
momentaner Ort des Punktkörpers im Zeitpunkt t, Fallstrecke
v = gt
m:
v in _
s
momentane Geschwindigkeit des Punktkörpers im
Zeitpunkt t bzw. am Ort x
v2 = 2gx
m:
g in _
s2
t in s:
konstante Fallbeschleunigung am Messort
3
Zeit(punkt)
Mechanik – Dynamik
3.1 Trägheitsprinzip (1. Gesetz von Newton)
→
→
Ist die an einem (Punkt-)Körper angreifende resultierende Kraft Frsl = 0 oder
wirkt keine Kraft auf ihn ein, so verharrt er in Ruhe oder behält seine
→
Geschwindigkeit nach Betrag und Richtung bei. In beiden Fällen gilt: v = konstant.
Gilt für einen (Punkt-) Körper
→
Frsl = 0, so befindet er sich im statischen
Gleichgewicht.
→
3.2 Grundgleichung der Mechanik (2. Gesetz von Newton)
F = ma
F in N:
Betrag der (konstanten) Kraft, die an
einem (Punkt-)Körper angreift
m in kg:
(konstante) Masse des (Punkt-)Körpers
m:
a in _
s2
(konstante) Beschleunigung
Eine (konstante) Kraft F ruft eine (konstante)
Beschleunigung a an der→ (konstanten) Masse m
→
hervor, wobei stets gilt: F ↑↑ a.
© Copyright 2014: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
4 Mechanik – Arbeit, Energie, Leistung, Wirkungsgrad
3.3 Wechselwirkungsprinzip (3. Gesetz von Newton)
→
→
Übt ein Körper A auf
einen
von ihm verschiedenen Körper B die Kraft F1 aus, dann wirkt der Körper B mit der Kraft F2 auf A
→
→
zurück, wobei gilt: F2 = – F1.
Beide Kräfte haben gleichen Betrag, gleiche Richtung, aber entgegengesetzten Durchlaufsinn.
4
Mechanik – Arbeit, Energie, Leistung, Wirkungsgrad
→
4.1 Definition der Arbeit W bei Wirken einer konstanten Kraft F
→
→
W12 = F · Δs12
W12 = FΔscosα
W12 in J:
→
J: Joule
Arbeit, die eine konstante Kraft F
an einem Punktkörper/Massenpunkt
während seiner Verschiebung vom
(Anfangs-)Punkt P1 zum (End-)Punkt P2
→
längs der Strecke Δs12 verrichtet
kgm2
1 J = 1 Nm = 1 _
s2
→
F in N:
Betrag der konstanten Kraft F, die einen
(Punkt-)Körper längs der Strecke Δs
verschiebt
Δs in m:
(lineare) Ortsänderung zwischen den
Bahnpunkten P1 und P2, Betrag des
→
Verschiebungsvektors Δs12
α in °/rad:
Winkel zwischen F und Δs12
→
→
→
4.2 Definition der Arbeit W bei Wirken einer ortsabhängigen Kraft F(s)
W12 =
s2
∫
s1
Fs(s)ds
→
W12 in J:
Arbeit, die eine ortsabhängige Kraft F(s) an einem Punktkörper/Massenpunkt während
seiner Verschiebung vom (Anfangs-)Punkt P1 zum (End-)Punkt P2 längs der s-Achse eines
Bezugssystems verrichtet
Fs(s) in N:
vom Ort s abhängige Kraftkomponente längs der s-Achse
s1, s2 in m:
Ortskoordinate des Körpers vor und nach der Verschiebung
4.3 Verschiedene Arten mechanischer Arbeit
Hubarbeit, Überführungsarbeit Wh
W12 = Wh = mg(h2 – h1)
Wh in J:
Hubarbeit/Überführungsarbeit, die von außen an einem (Punkt-)Körper
verrichtet wird
m in kg:
konstante Masse des Körpers
m:
g in _
2
konstante Fallbeschleunigung am Messort
h1, h2 in m:
Anfangs- und Endhöhe des Körpers im gewählten Bezugssystem
Wa in J:
Beschleunigungsarbeit, die von außen an einem (Punkt-)Körper verrichtet wird
m in kg:
Masse des Körpers
s
Beschleunigungsarbeit Wa
1 m( v2 – v2 )
Wa = _
2
1
2
m:
v1, v2 in _
s
Anfangs- und Endgeschwindigkeit des Körpers
Spannarbeit, elastische Arbeit Wsp
1 D( s2 – s2 )
Wsp = Wel = _
2
1
2
Wsp in J:
Spannarbeit, die von außen an einer Feder oder einem elastischen System
verrichtet wird
N:
D in _
m
Federkonstante, Federhärte, Richtgröße
s1, s2 in m:
Anfangsort/Anfangsauslenkung und Endort/Endauslenkung des Federendes
während der Dehnung oder Stauchung
© Copyright 2014: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
5
6
Formelsammlung Physik
4.3 Verschiedene Arten mechanischer Arbeit
Reibungsarbeit WR
WR = –FRs
WR in J:
Reibungsarbeit, die die konstante Reibungskraft FR = μFN während der verzögerten
Körperbewegung längs s am Körper
verrichtet
FR in N:
Betrag der konstanten Reibungskraft FR
s in m:
Verzögerungsstrecke, Ortsänderung ab s0 = 0
Tabelle einiger Gleitreibungszahlen siehe Kap. 1.3
→
4.4 Verschiedene Arten mechanischer Energie
Arbeit – Energie – Prinzip
W12 = ΔE12
W12 in J:
Arbeit zwischen dem Anfangsort P1 und dem Endort P2, die an einem
(Punkt-)Körper von außen verrichtet wird
ΔE12 in J:
Änderung der kinetischen, potenziellen oder elastischen Energie des Körpers
zwischen P1 und P2
Bewegungsenergie, kinetische Energie Ekin
1 m( v2 – v2 )
Ekin = _
2
1
2
Ekin in J:
kinetische Energie eines (Punkt-)Körpers
m in kg:
Masse des Körpers
m:
v1, v2 in _
s
Anfangs- und Endgeschwindigkeit des Körpers
Lageenergie, potenzielle Energie Epot in einem Bereich mit g = konstant
Epot = mg(h2 – h1)
Epot in J:
potenzielle Energie eines (Punkt-)Körpers
m in kg:
Masse des Körpers
m:
g in _
s2
konstante Fallbeschleunigung am Messort
h1, h2 in m:
Anfangs- und Endhöhe des Körpers im gewählten Bezugssystem
Spannenergie, elastische Energie, potenzielle Energie der Elastizität Eel
1 D( s2 – s2 )
Esp = Eel = _
2
1
2
Eel in J:
Spannenergie, elastische Energie, potenzielle Energie der Elastizität einer
Feder oder eines elastischen Systems
N
D in _
m:
Federkonstante, Federhärte, Richtgröße
s1, s2 in m:
Anfangsort/Anfangsauslenkung und Endort/Endauslenkung des Federendes
im gewählten Bezugssystem während der Dehnung oder Stauchung
Energieerhaltungssatz der Mechanik im abgeschlossenen System
In einem abgeschlossenen System, in dem Reibungskräfte fehlen, kann Energie weder verloren gehen noch neu entstehen.
Vorhandene Energieformen wandeln sich ineinander um.
E = Epot + Ekin + Eel = konstant
E in J:
Gesamtenergie in einem abgeschlossenen System
Epot, Ekin, Eel in J:
potenzielle, kinetische und elastische Energie im abgeschlossenen System
4.5 Leistung und Wirkungsgrad
Definition der mittleren und momentanen Leistung P
__
ΔW = _
ΔE
P=_
Δt
Δt
ΔE(t)
˙(t)
P(t) = lim __ = E
Δt→0 Δt
__
P in W:
mittlere (konstante) Leistung in
der Zeitdauer Δt = t2 – t1, t2 > t1
ΔW, ΔE in J:
an einem System/Körper verrichtete Arbeit
bzw. dem System/Körper zugeführte Energie
Δt in s:
Zeitdauer, in der die Arbeit verrichtet bzw.
die Energie zugeführt wird
P(t) in W:
momentane Leistung im Zeitpunkt t
˙E(t) in W:
W: Watt
J
Nm
1 W = 1 _s = 1 _
s
1 kWh = 3,60 · 106 Ws
erste Ableitung der Energie E nach der Zeit t
im Zeitpunkt t
© Copyright 2014: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
5 Mechanik – Schwingungen
4.5 Leistung und Wirkungsgrad
Zusammenhang zwischen Leistung, Kraft und Geschwindigkeit
P(t) = Fv(t)
P(t) in W:
momentane Leistung der wirkenden Kraft
F in N:
konstante äußere Kraft in Bewegungsrichtung
m:
v(t) in _
s
momentane Geschwindigkeit
Wirkungsgrad η permanent arbeitender Maschinen oder Prozesse
W
E
P
η = _2 = _2 = _2
W1 E1 P1
5
η:
Wirkungsgrad einer Maschine oder eines Prozesses
W2, E2 in J:
abgegebene Arbeit, Energie
P2 in W:
abgegebene Leistung (Nutzleistung)
W1, E1 in J:
zugeführte Arbeit, Energie
P1 in W:
zugeführte Leistung
0≤η≤1
Mechanik – Schwingungen
5.1 Zusammenhang zwischen Grad- und Bogenmaß
x
φ=_
r
φ in rad/ -:
Bogenmaß eines Drehwinkels φ
x in m:
Bogenlänge zum Winkel φ
r in m:
Radius der Kreisbahn
(rad) = 180 °
· 234 = 4,08
Beispiel: 234° = _
1 (rad) ≈ 60 °
180 ° · 1,87 = 107°
Beispiel: 1,87 = _
180
5.2 Definition der Winkelgeschwindigkeit ω
Δφ
ω=_
Δt
1 = 1s–1:
ω in _
s
Winkelgeschwindigkeit, Kreisfrequenz
Δφ in rad/ - :
Winkeländerung innerhalb der Zeitdauer Δt
Δt in s:
Zeitdauer, Zeitänderung, Zeitintervall
5.3 Ermittlung der (Dreh-)Frequenz f
N
f =_
Δt
1 = 1s–1:
f in _
s
(Dreh-)Frequenz, Umlauffrequenz
N-:
Periodenzahl bei einer harmonischen Schwingung, Anzahl der Umläufe auf einer
Kreisbahn
Δt in s:
Zeitdauer für N Perioden bzw. Umläufe
5.4 Zusammenhang zwischen (Dreh-)Frequenz f und Periodendauer T
1
f=_
T
f in s–1:
(Dreh-)Frequenz
T in s:
Periodendauer, Umlaufzeit
5.5 Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit ω und (Dreh-)Frequenz f
ω = 2f
1 = 1s–1:
ω in _
s
Winkelgeschwindigkeit, Kreisfrequenz
f in s–1:
(Dreh-)Frequenz
© Copyright 2014: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
7
8
Formelsammlung Physik
5.6 Lineares Kraftgesetz der ungedämpften harmonischen Schwingung
F = –Dy
D = mω2 = konstant
F in N:
Rückstellkraft, rücktreibende Kraft
N:
D in _
Richtgröße des schwingungsfähigen Systems/Oszillators
y in m:
Elongation/momentane Auslenkung
m in kg:
Masse des schwingenden Körpers/Oszillators
1:
ω in _
s
Winkelgeschwindigkeit, Kreisfrequenz
m
5.7 Bewegungsgleichung, Zeit-Ort-Gesetz der harmonischen Schwingung
y(t) = yˆsin(ωt + φ0)
y(t) in m:
Elongation/momentane Auslenkung eines Oszillators im Zeitpunkt t
ˆy in m:
Amplitude, Scheitelwert
1:
ω in _
s
Winkelgeschwindigkeit, Kreisfrequenz
t in s:
Zeit(punkt)
φ0 in rad/ -:
Nullphasenwinkel/Schwingungsphase des Oszillators im Zeitpunkt t0 = 0
5.8 Periodendauer der harmonischen Schwingung
_
T = 2
m
_
兹D
T in s:
Zeit für eine vollständige Schwingung/Periode
m in kg:
Masse des schwingenden Körpers/Oszillators
N
D in _
m:
Richtgröße des schwingungsfähigen Systems/Oszillators
5.9 Energieerhaltung bei der ungedämpften harmonischen Schwingung
E = Epot + Ekin = konstant
E in J:
konstante Gesamtenergie des schwingungsfähigen Systems/Oszillators
Epot in J:
potenzielle Energie des Oszillators
Ekin in J:
kinetische Energie des Oszillators
5.10 Lineare Überlagerung zweier harmonischer Schwingungen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude mit den
Bewegungsgleichungen y1(t) = ŷ sin(ωt) und y2(t)= ŷ sin(ωt + φ0 )
(
1φ
y(t) = yˆrsl sin ωt + _
2 0
ˆyrsl = 2ˆy cos _1 φ0
2
(
)
)
y(t) in m:
Elongation/momentane Auslenkung einer durch Überlagerung entstehenden
resultierenden Schwingung/Überlagerungsschwingung
ˆyrsl in m:
(resultierende) Amplitude der
Überlagerungsschwingung
ˆy in m:
Amplitude jeder Einzelschwingung
ω in s–1:
Winkelgeschwindigkeit, Kreisfrequenz
t in s:
Zeit(punkt)
φ0 in rad/ -:
Nullphasenwinkel/Phasenverschiebungswinkel, um den eine Schwingung der
anderen voraus- (+) oder nacheilt (–)
© Copyright 2014: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
6 Elektrizitätslehre
6
Elektrizitätslehre
6.1 Grundlagen der Elektrizitätslehre
6.1.1 Definition der mittleren und momentanen elektrischen Stromstärke I
ΔQ
I=_
Δt
ΔQ(t)
I(t) = lim __
Δt
Δt→0
.
= Q (t)
I in A:
mittlere (konstante) Stromstärke in
der Zeitdauer Δt = t2 – t1, t2 > t1
ΔQ in C:
Ladungsmenge, die sich innerhalb der Zeitdauer Δt
durch einen Leiterquerschnitt bewegt/Ladungsänderung
Δt in s:
Zeitdauer der Ladungsänderung, Zeitänderung,
Zeitintervall
I(t) in A:
momentane Stromstärke in einem Leiter im
Zeitpunkt t
.
Q (t) in A:
A: Ampere
C: Coulomb
1 C = 1 As
Technische Stromrichtung:
Bewegungsrichtung der
positiven Ladungsträger
erste Ableitung der Ladung Q nach der Zeit t im
Zeitpunkt t
6.1.2 Definition des elektrischen Widerstands R
U
R= _
I
R in Ω:
elektrischer Widerstand, Leiterwiderstand
Ω: Ohm
U in V:
elektrische Spannung am Leiter
V
1Ω = 1 _
A
I in A:
elektrische Stromstärke im Leiter
6.1.3 Ohmsches Gesetz
R = konstant
U = RI bzw. U ~ I
U in V:
elektrische Spannung am Leiter
R in Ω:
konstanter elektrischer Widerstand, ohmscher Widerstand
I in A:
6.1.4
elektrische Stromstärke
Zusammenhang zwischen dem Widerstand eines Leiters und seinen technischen Daten
l
R=ρ_
A
R in Ω:
Ωmm :
ρ in __
m
2
l in m:
Leiterwiderstand
Spezifischer Widerstand
spezifischer Widerstand
abhängig vom Leitermaterial
bei 20 °C:
Material
Leiterlänge
2
A in mm :
Aluminium
Blei
Eisen
Gold
Kohle
Konstantan
Kupfer
Nickelin
Quecksilber
Silber
Stahl
Zink
Zinn
Leiterquerschnittsfläche
Ωmm2 :
ρ in __
m
0,0265
0,208
0,11
0,0221
0,015
0,50
0,0178
0,43
0,96
0,0159
0,15
0,06
0,115
6.1.5 Schaltung von Widerständen (kirchhoffsche Regeln), Maschenregel
Reihenschaltung von Widerständen
I gemeinsam
U = U1 + U2 + … + Un
R = R1 + R2 + … + Rn
I in A:
gemeinsame Stromstärke in allen Widerständen der Reihenschaltung
U in V:
anliegende Gesamtspannung
U1, …, Un in V:
Teilspannung, an jedem Einzelwiderstand abfallende Spannung
R in Ω:
Gesamtwiderstand der Schaltung
R1, …, Rn in Ω:
Einzelwiderstand in der Reihenschaltung
© Copyright 2014: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
9
10
Formelsammlung Physik
6.1 Grundlagen der Elektrizitätslehre
6.1.5 Schaltung von Widerständen (kirchhoffsche Regeln), Maschenregel
Parallelschaltung von Widerständen
U gemeinsam
I = I1 + I2 + … + In
1 +_
1=_
1 + ... +_
1
_
R
R1
R2
Rn
U in V:
gemeinsame Spannung an allen Widerständen der Parallelschaltung
I in A:
Gesamtstromstärke
I1, …, In in A:
Teilstromstärke, Stromstärke in jedem Einzelwiderstand
R in Ω:
Gesamtwiderstand der Schaltung
R1, …, Rn in Ω:
Einzelwiderstand in der Parallelschaltung
Maschenregel
In einem geschlossenen Stromkreis (= Masche) ist die Summe aller Spannungsänderungen/Spannungsabfälle/Teilspannungen
beim vollständigen Durchlaufen immer null:
U1 + U2 + … + Un = 0
6.1.6
Elektrische Arbeit, elektrische Leistung
Wel = UIt
Pel = UI
Wel in J:
elektrische Arbeit
U in V:
elektrische Spannung an einem Leiter
I in A:
elektrische Stromstärke im Leiter
t in s:
Zeitdauer des Stroms ab t0 = 0
Pel in W:
elektrische Leistung
6.2 Elektrisches Feld
6.2.1 Gesetz von Coulomb für elektrische Punktladungen
| Q1 | | Q 2 |
1 __
F=_
4εε0
r2
F in N:
Betrag der elektrischen Kraft zwischen zwei Punkt- oder Kugelladungen, Coulomb-Kraft
Q1, Q2 in C:
Punktladungen, gleich- oder ungleichnamig geladen
r in m:
Entfernung der Punktladungen oder Ladungsträgermittelpunkte
As :
ε0 in _
Vm
elektrische Feldkonstante
6.2.2 Definition der elektrischen Feldstärke E
F
E=_
q
N=1_
V
1_
m
C
N:
E in _
C
elektrische Feldstärke
F in N:
elektrische Feldkraft auf eine positive Probeladung
q in C:
positive Probeladung
6.2.3 Verschiebungsarbeit im homogenen elektrischen Feld
W12 = EQcosα
W12 = EQ(r1 – r2)
W12 in J:
Verschiebungs-/Überführungsarbeit, die die elektrische Feldkraft an der Ladung Q bei
der Verschiebung vom Feldpunkt P1 zum Feldpunkt P2 verrichtet
V:
N /_
E in _
C m
elektrische Feldstärke im homogenen elektrischen Feld
Q in C:
(positive oder negative) Ladung
α in °/rad/ - :
Winkel zwischen dem elektrischen Feldstärkevektor E und dem Verschiebungsvektor s
zwischen P1 und P2
r1, r2 in m:
Koordinate vor und nach der Verschiebung
→
→
6.2.4 Definition des elektrischen Potenzials φ
Epot
φ= _
q
φ in V:
elektrisches Potenzial des Feldpunktes P gegenüber dem
Bezugspunkt P0 mit dem Potenzial φ0 = 0
Epot in J:
potenzielle (elektrische) Energie im Feldpunkt P gegenüber
dem Bezugspunkt P0 mit dem Potenzial φ0 = 0
q in C:
positive Probeladung
V: Volt
J
1V=1_
C
© Copyright 2014: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
6 Elektrizitätslehre
6.2 Elektrisches Feld
6.2.5 Elektrisches Potenzial φ im homogenen elektrischen Feld
φ = Er
φ in V:
elektrisches Potenzial des Feldpunktes P im homogenen Feld gegenüber dem Bezugspunkt P0 mit dem Potenzial φ0 = 0
V
E in _
m:
konstante elektrische Feldstärke
r in m:
Koordinate/Entfernung bezogen auf φ0 = 0
6.2.6 Definition der elektrischen Spannung
U12 = φ2 – φ1 =
ΔE
q
pot
_
U12 in V:
elektrische Spannung des Feldpunktes P2 mit dem Potenzial φ2 gegenüber dem
Feldpunkt P1 mit dem Potenzial φ1
φ1, φ2 in V:
elektrisches Potenzial im Startpunkt P1 und im Endpunkt P2
ΔEpot in J:
Energieänderung, die die positive Probeladung q zwischen den Feldpunkten P2 und P1
erfährt
q in C:
positive Probeladung
6.2.7 Zusammenhang zwischen Spannung und Feldstärke im homogenen elektrischen Feld
U
E=_
d
V
E in _
m:
konstante elektrische Feldstärke im homogenen elektrischen
Feld
U in V:
elektrische Spannung zwischen zwei Kondensatorplatten
d in m:
Plattenabstand
V
N
_
1_
m=1 C
© Copyright 2014: Bildungsverlag EINS GmbH, Köln
11