Serie 2

FS 12, MAT194
Serie 2, Abgabe: 6.3.12
Serie 2
A. Allgemeine Fragen
A.1 1000 Versuchspersonen sollen einen Fragebogen ausfüllen. Dabei müssen sie ihre
Antworten auf einer Likert-Skala angeben. Auf einer solchen Skala werden die
Prädikate trifft zu, trifft eher zu, weder noch, trifft eher nicht zu, trifft nicht zu den
Zahlen 1 bis 5 zugeordnet. Nun soll eine Frage aus diesem Fragebogen statistisch
untersucht werden. Weil du gehört hast, dass die Versuchspersonen die Distanzen
zwischen den Antwortmöglichkeiten nicht als äquidistant wahrnehmen, möchtest
du ein Rangverfahren anwenden. Dein Response-Vektor besteht folglich aus 1000
Zahlen zwischen 1 und 5, welche nun rangiert werden müssen. Weshalb ist ein
Rangverfahren hier keine geeignete Auswertungsmethode?
A.2 Im Skript auf Seite 5, Tabelle 1.1 sind die Werte von W + für alle Teilmengen von
{1, 2, 3} abgedruckt. Verwende diese Werte, um die Referenzverteilung zu tabellieren.
A.3 Vergleiche eine einfache Varianzanalyse (ANOVA) mit dem Test nach KruskalWallis im Bezug auf die Annahmen, welche diese Tests an die Daten stellen.
B. Nematoden
In einer Studie1 wird der Einfluss von Trimethadion auf die Lebensdauer von Nematoden (C. elegans) untersucht. Der Datensatz dazu liegt unter nematode.txt auf der
Vorlesungswebseite bereit2 ; die Lebensdauer ist in der Spalte lifespan aufgeführt. Die
Spalte treatment weist auf, in welchem Stadium Trimethadion zur Anwendung kam,
wobei water für die Kontrollgruppe codiert. Lade den Datensatz und werdte ihn folgendermassen aus:
B.1 Plotte die Daten auf eine sinnvolle Art und Weise und kommentiere.
B.2 Führe eine einfache Varianzanalyse durch:
1
Evason, K., C. Huang, I. Yamben, D.F. Covey, and K. Kornfeld. 2005. Anticonvulsant medications
extend worm life-span. Science 307: 258-262.
2
Datensatz entnommen aus dem R-Paket abd.
6a843692717253908414d733c724162cd33954bc
1
FS 12, MAT194
Serie 2, Abgabe: 6.3.12
a) Stelle das Hypothesenpaar formal auf und erkläre die Hypothesen im Bezug
auf das vorliegende Beispiel.
b) Führe die Varianzanalyse durch.
c) Schlussfolgere mit Hilfe des p-Wertes.
B.3 Leider stellt sich bei genauerer Betrachtung der Daten heraus, dass verschiedene
Voraussetzungen für eine Varianzanalyse verletzt sind.3 Deshalb soll ein Test nach
Kruskal-Wallis analog zur vorausgehenden Teilaufgabe durchgeführt werden.
B.4 Äussere dich abschliessend auf die eingangs erwähnte Fragestellung unter der Annahme der folgenden vier Fälle:
a) Beide Tests sind signifikant.
b) Beide Tests sind nicht signifikant.
c) Die Varianzanalyse ist signifikant, aber Kruskal-Wallis nicht.
d) Die Varianzanalyse ist nicht signifikant, aber Kruskal-Wallis schon.
(Einer dieser vier Fälle liegt vor).
3
Test nach Levene: p < 10−11 ; Shapiro-Wilk: p = 1.8 · 10−3
6a843692717253908414d733c724162cd33954bc
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