Prüfung im Fach Physik der Seminargruppen 06 EIT 1

Hochschule für Technik, Wirtschaft
und Kultur Leipzig (FH)
Fachbereich Informatik, Mathematik
und Naturwissenschaften
Fachgruppe Physik
Prüfung im Fach Physik der Seminargruppen 06 EIT 1,2,3 und 06 WET
Name, Vorname :
Datum:
Seminargruppe:
Dauer: 120 min
erlaubte Hilfsmittel: Spezielle Formelsammlung
12. 07. 07
y
1.) Ein Luftballon steigt mit der konstanten Geschwindigkeit vB senkrecht auf. Im selben Augenblick, in welchem er frei gelassen wird, schießt ein
im Abstand s vom Ballonstartplatz stehender Schüt- h
ze einen Pfeil ab in der Absicht, den Luftballon zu
treffen. Der Schütze wählt stets einen Abschusswinkel von α gegen die Horizontale und spannt den
Bogen dabei so, dass der Pfeil mit der passend gev0
vB
wählten Anfangsgeschwindigkeit vP (0) = v0 losfliegt, um den Ballon zu treffen. Die Bewegung des
Pfeils ist als reibungsfrei anzusehen (analog zum
0
schrägen Wurf im Vakuum).
s
x
a) Geben Sie die Vektoren der GeschwindigG G
G
G
keiten vB ; vP (t ) sowie die Ortsvektoren rB (t ) ; rP (t ) von Ballon und Pfeil formal an.
b) Eine Bedingung für den Erfolg ist die richtige Abschussgeschwindigkeit v0. Bestimmen Sie
diese bei gegebenem Abschusswinkel α.
c) Nach welcher Flugzeit t’ und in welcher Höhe h trifft der Pfeil den Ballon?
geg.: α, vB, s
2.) Ein Reifen (dünnwandiger Hohlzylinder mit vernachlässigbarer
Wandstärke) der Masse m und dem Durchmesser d rollt eine
schiefe Ebene der Neigung α herunter.
a) Zeichnen Sie die an der Masse angreifenden Kräfte in eine
Skizze ein und geben Sie deren Bezeichnung an.
b) Berechnen Sie das Drehmoment um die momentane Drehachse
A (entspricht der Berührungslinie des Hohlzylinders auf der
schiefen Ebene).
c) Wie groß ist die Beschleunigung der Schwerpunktsbewegung?
geg.: m, d, α
α
v’( t )
3.) Ein „ballistischer Gleiter“ der Masse M wird
v
zur Zeit t = 0 von einem Geschoss mit einer
Masse m und der noch unbekannten Geschwindigkeit v getroffen. Das Geschoss bleibt im
Gleiter stecken und verleiht diesem eine Geschwindigkeit v0’. Der Gleiter hat die Grundfläche A, bewegt sich auf einem Schmierfilm der Dicke d mit der dynamischen Viskosität η. Nach einer Gleitstrecke s kommt der Gleiter zur Ruhe.
a) Welche Geschwindigkeit v0’=v’(0) hat der Gleiter unmittelbar nach Auftreffen des Geschosses?
b) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Gleiters v’(t) während des Gleitens ?
c) Wie verändert sich die Position x(t) während des Gleitens?
d) Durch die Reibung verringert sich ständig die Geschwindigkeit des Gleiters, wodurch dieser nach
ausreichend langer Beobachtungszeit ( t → ∞ ) praktisch zur Ruhe gekommen ist und somit eine
Gleitstrecke s zurückgelegt hat. Welche Geschossgeschwindigkeit v ergibt sich aus der Strecke s ?
Hinweis: Die Reibung soll nach dem Newtonschen Reibungsgesetz unter der Annahme eines linearen
Geschwindigkeitsgefälles im Schmierfilm behandelt werden.
geg.: m, M, d, η , A, s
4.) Auf einer in ihrem Mittelpunkt reibungsfrei drehbar gelagerten Kreisscheibe mit dem Radius R und der Masse M ist im Abstand r von der
Drehachse eine Punktmasse m angebracht. Für kleine Auslenkungen aus
der Ruhelage vollführt die Anordnung harmonische Schwingungen der
Schwingungsdauer T.
a) Bestimmen Sie formal die Schwingungsdauer T.
b) Wenn in dieser Anordnung r verändert wird, bei welchem Wert von r
wird die Schwingungsdauer minimal?
geg.: m, M, R, r
Hinweis: Auf den Nachweis, dass es sich bei der Extremwertbestimmung
um ein Minimum handelt, soll hierbei verzichtet werden.
5.) Die Geschwindigkeit v eines bei ruhender Luft in Bodennähe fliegenden Flugzeugs wird mit einem Venturirohr
d1
v
d2 gemessen. Als feststehende und gegebene Standardgrößen
dienen hierbei:
- die Luftdichte in Bodennähe ρLo,
- die Flüssigkeitsdichte im U-Rohr-Manometer ρF,
- beide Durchmesser d1 und d2 des Venturirohrs.
h
Als von der Geschwindigkeit abhängige Messgröße
dient der Höhenunterschied h in beiden Schenkeln des
U-Rohr-Manometers und somit als Bezugsgröße für eine Geschwindigkeitsskala.
a) Geben Sie die Geschwindigkeit v als Funktion der U-Rohr-Anzeige h sowie der oben genannten Standardgrößen an.
b) Ein zweites Flugzeug fliegt zunächst mit gleicher Geschwindigkeit in der Höhe H direkt über
dem anderen Flugzeug. Trotzdem zeigt sein völlig gleichartig konstruierter Fahrtmesser einen
anderen Wert hH an. Der Pilot des zweiten Flugzeugs ändert seine Geschwindigkeit vH dann so,
dass die Anzeige hH mit der Anzeige h des ersten Flugzeugs in Übereinstimmung gebracht wird
(hH =h). Wie verhalten sich dann die Geschwindigkeiten vH /v zueinander, wenn der Luftdruck
in Bodennähe p0 beträgt?