Seminar Physikalische Chemie

Seminar Physikalische Chemie
Übungsblatt 4
Aufgabe 1: Temperaturabhängigkeit der Entropie
Berechnen Sie die molare Entropieänderung beim Erhitzen von Wasserdampf von 150o C auf 200o C
unter Normaldruck.
cp =
−3
36.87 − 7.93 × 10
T
T
+ 9.29 × 10−6
K
K
2 !
JK −1 mol−1
(1)
Aufgabe 2: Druckabhängigkeit der Entropie
Berechnen Sie die Entropieänderung, die eintritt, wenn 2 mol H2 von 30 dm3 unter einem Druck
von 2.027 bar auf 100 dm3 bei 1.013 bar gebracht werden cp = 30.96 JK −1 mol−1
Aufgabe 3: Otto Vergleichsprozeß
Der Otto-Vergleichsprozeß besteht aus folgenden Teilschritten:
1. Adiabatische Kompression von p1 , V1 , T1 nach p2 , V2 , T2
2. Isochore Wärmezufuhr mit p2 , V2 , T2 nach p3 , V3 = V2 , T3
3. Adiabatische Expansion von p3 , V3 , T3 nach p4 , V4 , T4
4. Isochore Wärmeabfuhr von p4 , V4 , T4 zurück zu den Ausgangsbedingungen.
c
Das Arbeitsmedium sei Luft cv = 20JK −1 mol−1 , cvp = 1.4 . Die Wärmezufuhr in Teilschritt 2
betrage pro Zyklus 980 J. Die Volumina seien (Daimler A-Klasse Vierzylinder) V1 = 385 cm3 und
V2 = 35 cm3 , T1 = 300K, p1 = 80 kP a.
A) Skizzieren Sie den Kreis-Prozeß in einem pV-Diagramm!
B) Berechnen Sie die Drücke und Temperaturen in den jeweiligen Teilschritten!
C) Zeigen Sie, daß der thermische Wirkungsgrad des Otto-Vergleichsprozesses gegeben ist durch
ηth = 1 −
T1
T2
und drücken Sie ηth durch das Kompressonsverhältnis =
Wirkungsgrad des A-Klasse Mercedes maximal sein?
(2)
V1
V2
aus. Wie groß kann demnach der
Aufgabe 4: Entropieänderung bei Temperaturausgleich
Ein Stück Kupfer der Masse 1 kg und der Temperatur 100o C wird mit einem anderen Stück Kupfer
der gleichen Masse und der Temperatur 0o C in Kontakt gebracht. Wie groß ist die Zunahme der
Entropie, wenn die Gleichgewichtstemperatur erreicht ist? Die spezifische Wärme von Kupfer sei
cp = 22.64 JK −1 mol−1
Aufgabe 5: Entropieänderung bei Phasenübergängen reiner Substanzen
Wie groß ist die molare Standardentropie sΘ von N2 bei Raumtemperatur (298K) ? Folgende Daten
sind gegeben (s = fest; l = flüssig, g = gasförmig, α und β bezeichnen Festkörperphasen):
ZTu
cαp dT
J
= 27.2
T
K mol
(3)
0
T
Zm β
cp
dT
J
= 23.4
T
K mol
(4)
Tu
clp = 56.2 JK −1 mol−1
(5)
cgp = 27.27 + 5.22 × 10−3 T /K − 4.2 × 10−9 T 2 /K 2 JK −1 mol−1
(6)
∆α,β Hu = 0.229 JK −1 mol−1 ; Tu = 35.6K
(7)
∆Hm = 0.721 JK
−1
∆Hv = 5.580 JK
mol
−1
−1
mol
; Tm = 63.1K
−1
; Tv = 77.3K
(8)
(9)
∆α,β Hu , ∆Hm und ∆Hv sind Umwandlungs-, Schmelz- und Verdampfungsenthalpien, Tu , Tm und
Tv sind die zugehörigen Temperaturen, bei denen der jeweilige Phasenübergang stattfindet.
Aufgabe 6: Mischungsentropie
Kohlenmonxid natürlicher Isotopenzusammensetzung besteht zu 98.89% aus 12 C 16 O und 1.11%
aus 13 C 16 O.
Wie groß ist die molare Entropie eines idealen CO-Kristalls natürlicher Isotopenzusammensetzung
am absoluten Nullpunkt? Wie groß ist die Entropie eines isotopenreinen Kristalls bzw. einer 50:50Mischung?