Vorkurs: Potenzieren

Vorkurs: Potenzieren
Definition
Natürliche Exponenten
Die Potenz
( natürliche Zahlen) wird durch
definiert. Man sagt „a hoch n“. n = 2 ist auch a (zum) Quadrat und im Fall n = 3 auch „ a
(zum) Kubik“ üblich.
ist die Basis, n der Exponent (oder Hochzahl) der Potenz
Potenz.
. Das Ergebnis ist der Wert der
Wenn hochgestelltes Schreiben nicht möglich ist, verwendet man oft die Schreibweise a^b.
Zehnerpotenzen werden in der elektronischen Datenverarbeitung häufig mit e oder E
dargestellt. Beispiel: 1,55 E5 := 1,55 · 105 = 155000
Die folgende Modifikation erleichtert die Behandlung des Sonderfalles n=0:
Die Potenzschreibweise bedeutet „Multipliziere die Zahl 1 mit der Basis
so oft, wie der Exponent angibt“, also
Der Exponent 0 sagt aus, dass die Zahl 1 keinmal mit der Grundzahl multipliziert wird und
allein stehen bleibt, sodass man das Ergebnis 1 erhält.
Ganze negative Exponenten
Negative Exponenten bedeuten, dass man die zur Multiplikation inverse Operation (Division)
durchführen soll. Also „Dividiere die Zahl 1 durch die Grundzahl so oft, wie der Betrag des
Exponenten angibt“.
(Fortlaufendes Teilen durch a)