Page 1 Ich kann die Zahlenmengen mithilfe mathematischer

Mathematik anwenden
Ich kann die Zahlenmengen mithilfe mathematischer Symbole beschreiben.
B
B
1
2
Beschreibe die Zahlenmenge durch die Eigenschaften ihrer Elemente.
a.
{7, 8, 9, 10, 11, 12}
b.
{− 6, − 5, − 4,  , 3, 4, 5}
c.
{− 5, − 4, − 3, }
d.
{ , 10, 11, 12}
e.
{ ,−20, − 19, − 18, 6 , 7 , 8 }
Stelle das Intervall in Mengenschreibweise dar.
a.
b.
3
[− 101; 0]
c.
(− ∞; 5]
d.
(− 2,4; 1,5)
e.
C
[7; 33)
[3; ∞ )
Entscheide, welche Menge die angegebenen Eigenschaften besitzt. (Hinweis: Es können auch mehrere
Antworten richtig sein.)
a. A = Menge aller ganzen Zahlen, die größer als -5, aber kleiner als 3 sind.
A {z * Z | –5 ≤ z ≤ 3}
B {z * Z | –5 < z < 3}
C {z * Z | –5 < z ≤ 3}
b. B = Menge aller reellen Zahlen, deren Betrag kleiner oder gleich 7 ist.
A {z * R | |z| ≥ 7}
B {z * R | –7 ≤ z ≤ 7}
C {z * R | –7 < z ≤ 7}
c. C = Menge aller positiven geraden Zahlen.
A {2z * Z |z * Z}
B {2z * Z |z ≥ 0}
C {2z * N |z * N, z ≥ 1}
d. D = Menge aller negativen ganzen Zahlen, deren Betrag größer als 4 ist.
A {z * Z | |z| > 4}
B {z * Z | z < –4}
{
}
C z ∈ Z z < 0, z ≥ 5 {z * Z | z < 0, |z| ≥ 5}
© Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2014 | www.oebv.at | Mathematik
Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet.
Autorin: Bettina Ponleitner
Mathematik anwenden
Ich kann die Zahlenmengen mithilfe mathematischer Symbole beschreiben.
C
A
4
5
Ordne den Zahlenmengen die passende Beschreibung zu.
{ 9, 27 , 81, 243}
A
 z + 4 * Q| z * Z, z > 0}

 3
7 8

5
 , 2, , ,3, 
3 3

3
B
{z * R | 6 ≤ z ≤ 243}
{0,03,
C
0,3, 3, 30, 300}
{3z * R | z * Z, 2 ≤ z ≤ 5}
[6; 243]
D
 1 * Q| z * Z, 1 ≤ z ≤ 5}

 3z
1 1 1 1 1 
 , , , , 
 3 6 9 12 15 
E
{3·10z * R | z * Z, –2 ≤ z < 3}
Beschreibe die Zahlenmengen durch die Eigenschaften ihrer Elemente.
a.
{7, 14, 21, 28, 35}
b.
{20, 200, 2 000, 20 000, 200 000}
c.
1 2 3 4 5
 , , , , 
8 8 8 8 8 
d.
{− 18, − 16, − 14, − 12, − 10, − 8}
e.
{3,6, 5,6,
f.
7 ,6, 9,6, 11,6}
7
7
7 7 7

,
,
, 
 , ,
5
25
125
625
3125


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Lösungen zu:
Ich kann die Zahlenmengen mithilfe mathematischer Symbole beschreiben.
1
a. {z * N | 7 ≤ z ≤ 12}
b. {z * Z | -6 ≤ z ≤ 5}
c. {z * Z | -5 ≤ z}
d. {z * Z | -5 ≤ 12}
e. {z * Z | z ≤ -18, z ≥ 6}
2
a. {z * R | 7 ≤ z < 33}
b. {z * R | -101 ≤ z ≤ 0}
c. {z * R | z ≤ 5}
d. {z * R | -2,4 < z < 1,5}
e. {z * R | z ≥ 3}
3
a. B
b. B
c. C (Bemerkung: B ist keine richtige Lösung, da in dieser Menge auch die Null enthalten ist. Null ist aber
keine positive Zahl!)
d. B; C (Bemerkung: A ist keine richtige Lösung, da in dieser Menge auch die positiven ganzen Zahlen
mit Betrag größer 4 enthalten sind.)
4
5
C
{ 9, 27 , 81, 243}
A
7 8
5

 , 2, , ,3, 
3 3
3

E
{0,03,
B
[6; 243]
D
1 1 1 1 1 
 , , , , 
 3 6 9 12 15 
0,3, 3, 30, 300}
a. {7z * N | z * N, 1 ≤ z ≤ 5}
b. {2·10z * N | z * Z, 1 ≤ z ≤ 5}
𝑧
c. { * Q | z * Z, 1 ≤ z ≤ 5}
8
d. {2z * Z | z * Z, -9 ≤ z ≤ -4}
e. {2z + 1,6 * Q | z * N, 1 ≤ z ≤ 5}
7
f. { 𝑧 * Q | z * N, 1 ≤ z}
5
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