Elektrizitätslehre
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Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre Elektrizitätslehre (E) Kapitel E.1 Widerstände und Stromquellen l E I FE = -eE v A -e Δx FR= -rv U Abb. E.1.0.1 Zur Elektronentheorie der elektrischen Leitung nach P. Drude und H. A. Lorentz a) R1 I1 R2 I I2 Rn In I U U b) I R1 R2 Rn U1 U2 Un Abb. E.1.0.2 a) Parallel- und b) Reihenschaltung von Widerständen U2 I2 I3 R2 R3 U1 U3 R1 Uq,2 I1 R4 U4 Abb. E.1.0.3 Kirchhoff’sche Maschenregel I4 Uq,1 1 Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre 2 U0 Ri Ui V I U RL A Abb. E.1.0.4 Ersatzschaltung einer realen Spannungsquelle mit Lastwiderstand RL Versuch E.1.1 Widerstandsbestimmung durch Strom- und Spannungsmessung a) U I R A I-IV RV V IV b) U RA I R A U-UA UA V U Abb. E.1.1.1 Widerstandsbestimmung durch Strom- und Spannungsmessung, (a) spannungsrichtige und (b) stromrichtige Messung I I dU = const dI (b) (a) I U (c) I U (d) U U Abb. E.1.1.2 U-I-Kennlinien von Widerständen (schematisch), (a) T = const, ohmscher Widerstand; (b) PTCWiderstand und (c) NTC-Thermistor, Temperaturerhöhung durch Eigenerwärmung bei Vergrößerung der Stromstärke; d) Varistor, spannungsabhängiger Widerstand Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre Versuch E.1.2 Temperaturabhängigkeit elektrischer Widerstände C INI NI RX RN Ri IX IN R2 R1 A B D I2 I1 I I U Abb. E.1.2.1 Wheatstone-Brückenschaltung log R Rmax RB Rmin Tmin TB T Tmax Abb. E.1.2.2 Temperaturabhängigkeit (schematisch) eines PTC-Thermistors (Kaltleiter) Versuch E.1.3 Kenngrößen einer realen Spannungsquelle UH I R2 R1 U1 (INI = 0) U0X NI Abb. E.1.3.1 Messschaltung zur Kompensationsmethode nach Poggendorff 3 Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre 4 y 1,0 1 3 2 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,01 0,1 1 10 RL / Ri Abb. E.1.3.2 Kennlinien einer realen Spannungsquelle in normierter Darstellung, (1) y = P / Pmax , (2) y = U / U 0 , (3) y = I / I K Versuch E.1.4 Belasteter Spannungsteiler I Ua Ra IL Ib U0 A Ub Rb V UL RL Abb. E.1.4.1 Messschaltung zum belasteten Spannungsteiler bestehend aus zwei Festwiderständen Ra und Rb und einem variablen Lastwiderstand RL A I1 U1 R1 B U0 R2 U2 RL UL I2 C IL Abb. E.1.4.2 Belasteter Spannungsteiler bestehend aus einem Potentiometer (Rpot = R1+ R2) und einem konstanten Lastwiderstand RL Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre UL 1,0 U0 r 0,05 1 0,5 10 0 R2 1,0 Rpot 0,5 Abb. E.1.4.3 Übertragungskennlinien eines belasteten Spannungsteilers nach Gl. (57) Kapitel E.2 Elektrische und magnetische Felder a) + b) dA ϕ E Abb. E.2.0.1 a) Darstellung von Äquipotential- ( ── ) und Feldlinien (---) um eine positive Punktladung, b) Flächennormale und elektrische Feldstärke z y I dl r x P (x, y, 0) dB Abb. E.2.0.2 Gesetz von Biot-Savart (Stromelement I dl) 5 Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre I dl dBr dB R r ϕ dBz z P (0, 0, z) I Abb. E.2.0.3 Berechnung der axialen Feldkomponente eines Kreisstroms z 0 P (z = a) L Abb. E.2.0.4 Skizze zur Berechnung der axialen Feldkomponente in einer Zylinderspule b R z 0 I I Abb. E.2.0.5 Spulenpaar (schematisch) B P1 BR P2 P6 P3 HC BR 0 HC H P5 P4 Abb. E.2.0.6 Neu- und Hysteresekurve eines ferromagnetischen Materials (schematisch) 6 Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre 7 Versuch E.2.1 Elektrostatische Felder ra V r ri MS U0 Abb. E.2.1.1 Versuchsanordnung (schematisch) zur Messung der Potentialverteilung in einem Zylinderkondensator-Modell V U0 MS s U(s) Abb. E.2.1.2 Versuchsanordnung (schematisch) zur Messung der Potentialverteilung zwischen einer ebenen und spitzen Elektrode Versuch E.2.2 Spulenfelder U A mT Abb. E.2.2.1 Zylinderspule mit Teslameter (mT) und Axialfeldsonde (Hall-Sonde rot markiert) zur Messung der axialen Verteilung der magnetischen Flussdichte Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre Versuch E.2.3 Magnetische Hysterese I lFe A d U r Abb. 2.3.1 Ringspule mit Eisenkern und Luftspalt zur Aufnahme der Hysteresekurve Versuch E.2.4 Hall-Effekt Bz P2 a Ix d P1 z V UH y x Abb. E.2.4.1 Hall-Effekt (schematisch) UH ϑ V PL A 1 2 PR 4 I V Abb. E.2.4.2 Schaltung zur Hall-Probe UPr 3 8 Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre 9 Versuch E.2.5 Transformator a) Up I p’ Up Ip,L Φ Im b) Ip,B ϕ IB Φ Im Is Us,L Us Abb. E.2.5.1 Zeigerdiagramm eines verlustlosen Transformators, a) im Leerlauf, b) bei ohmscher Belastung (schematisch) Ip Up 1 ü2 Rs,Cu Rp,Cu Iv Im RFe XL 1 ü2 Rs,B Abb. E.2.5.2 Ersatzschaltung eines verlustbehafteten Transformators (ohne Streuverluste) RE TST Wattmeter U I cos ϕ Schalter A V Abb. E.2.5.3 Versuchsschaltung für die Messungen am Transformator V Rs,B Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre 10 Kapitel E.3 Spulen und Kondensatoren in Gleich- und Wechselstromkreisen 1 S R 2 0 UK + II I – C Abb. E.3.0.1 Schaltung für das Auf- und Entladen eines Kondensators über einen Widerstand S R UK + RP II I – L, RSp Abb. E.3.0.2 Schaltung für die Untersuchung der Einstellvorgänge an einer Reihenschaltung aus ohmschem Widerstand und Spule (Einschalten Masche I, Ausschalten Masche II) a) u^L u^ ϕ b) u^R j ωL Z δ ϕ R, RSp c) ϕ -j ωC R Z Abb. E.3.0.3 Spannungszeiger für eine RL-Schaltung (a), Impedanzzeigerdiagramme für eine RL- (b) und eine RC-Schaltung (c) Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre 11 Versuch E.3.1 Oszilloskop und Phasenbeziehungen a b UH d e f c g Intensitätseinstellung Nachbeschleunigung Fokusierungseinstellung UB Abb. E.3.1.1 Prinzipieller Aufbau einer Kathodenstrahlröhre (UH Heizspannung, UB Beschleunigungsspannung) Wartezeit ux(t) (a) t uy(t) Triggerpegel (b) t Abb. E.3.1.2 Prinzip der Triggerung, Synchronisation der Zeitverläufe von Sägezahnspannung (a) und Signalspannung (b) durch Triggerpegel und Signalflanke C G f C L, RSp L, RSp u y R ux Abb. E.3.1.3 Versuchsschaltung zur Messung des Phasenwinkels zwischen Strom und Spannung (Spule: Induktivität L, ohmscher Widerstand RSp Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre y x=-a x=+a y=+b y0 x0 x -x0 -y0 y=-b Abb. E.3.1.4 Entstehung einer Ellipse durch die Überlagerung zweier orthogonaler Schwingungen gleicher Frequenz ϕ a=b a=b 0 π 4 π 2 3 π 4 π 5 π 4 3 π 2 7 π 4 2π Abb. E.3.1.5 Lissajous-Figuren zweier zueinander orthogonaler Schwingungen gleicher Frequenz Versuch E.3.2 Tief- und Hochpass R ue Abb. E.3.2.1 RC-Tiefpass C ua 12 Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre C ue R ua Abb. E.3.2.2 RC-Hochpass Versuch E.3.3 Sprungantworten von RC- und RL-Schaltungen 2 1 0 C + RE UK - UR R Abb. E.3.3.1 Erfassen des Zeitverhaltens der Stromstärke beim Aufladen eines Kondensators RA 1 2 0 UC + UK - R C Abb. E.3.3.2 Erfassen des Zeitverhaltens der Kondensatorspannung beim Entladen 13 Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre 14 1 0 2 L, RSp + UK UR - R Abb. E.3.3.3 Schaltung zur Messung des Zeitverhaltens des Stroms durch eine Spule nach dem Einschalten der Gleichstromquelle 1 0 2 R + UK - UL RP L, RSp Abb. E.3.3.4 Schaltung zur Messung des Zeitverhaltens der Spannung an einer Spule nach dem Abschalten der Gleichstromquelle Kapitel E.4 Elektrische Schwingungen RSp C L Abb. E.4.0.1 Schwingkreis aus Kondensator und Spule, rote Strichlinie kennzeichnet das Ersatzschaltbild einer realen Spule Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre 15 uC a) t uC b) c) t Abb. E.4.0.2 Abklingvorgänge an Schwingkreisen bei verschiedenen Dämpfungen: (a) freie schwach gedämpfte Schwingung, ω0 >> δ, (b) Kriechfall ω0 < δ, (c) aperiodischer Grenzfall ω0 = δ L a) C R G f b) R G f C L c) G f C RP LP Abb. E.4.0.3 Schaltung zum Reihenschwingkreis (a) und für zwei Parallelschwingkreise mit gleicher Impedanz (b, c) i^ u^C u^C ^i ωC,max ω0 ω Abb. E.4.0.4 Abhängigkeit der Amplituden der Kondensatorspannung (rote Kurve) und der Stromstärke von der Kreisfrequenz im Reihenschwingkreis Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre 16 ϕ π 2 ^ i 0 ω0 π 2 ω Abb. E.4.0.5 Frequenzgang von Phasenwinkel und Stromstärkeamplitude (rote Kurve) beim Reihenschwingkreis Versuch E.4.1 Abklingvorgänge im RLC-Kreis RA 1 2 0 + L, RSp uC UK - C Rd Abb. E.4.1.1 Schaltung zur Erfassung des Zeitverhaltens der Spannung am Kondensator im Reihenschwingkreis uC T u^0 e-δt t Abb. E.4.1.2 Zeitabhängigkeit der Kondensatorspannung, Abklingfunktion (rot), Amplitudenabnahme (schwarz) Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre Versuch E.4.2 Resonanz im Reihenschwingkreis UC V I A C G f L, RSp V U CH II (Y) Rd CH I (X) Abb. E.4.2.1 Schaltung zur Untersuchung von erzwungenen Schwingungen im Reihenschwingkreis i^ ^i (f ) 1 0 Q1 ^i (f ) 1 0 Δf1 2 ^i (f ) 2 0 ^i (f ) 2 0 Δf2 2 Q2 f0 f Abb. E.4.2.2 Resonanzkurven für zwei verschiedene Güten (Q1> Q2, Halbwertsbreiten Δf1< Δf2) Versuch E.4.3 Resonanz im Parallelschwingkreis I IL A G f RAmp A U V C CH II (Y) CH I (X) Rd L, RSp Abb. E.4.3.1 Schaltung zur Untersuchung des Frequenzverhaltens eines Parallelschwingkreises 17 Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre 18 eΦp E0 E0 EL EL e Φn Kapitel E.5 Halbleiter-Bauelemente, elektronische Grundschaltungen EF ED EA EF EV EV z=0 z z=0 Abb. E.5.0.1 Bändermodelle für einen p- und n-dotierten Halbleiter vor dem Kontakt (Bezeichnungen siehe Text) ρ enD zp zn 0 z enA Abb. E.5.0.2 Raumladungsdichte ρ(z) in der Sperrschicht eines pn-Übergangs (- - - real, ⎯ Näherung zur Lösung der Gl. (8) I I Si GaAs U 0,7 V 1,6 V U Us Abb. E.5.0.3 Schaltsymbol und Strom-Spannungs-Kennlinie einer Si- bzw. GaAs-Diode I ΔUz U I Uz Durchbruchkennlinie ΔIz 0,7 V Iz Abb. E.5.0.4 Schaltsymbol und Strom-Spannungs-Kennlinie einer Z-Diode U Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre C IC n p n B IB UCE UBE IE E IC mA IC mA 30 UBE=700 mV 30 UCE=const 20 ΔIC=S ΔUBE 20 680 mV Δ IC 10 10 660 mV 640 mV 620 mV 10 ΔUBE 0 0 200 400 600 U BE 4 2 6 8 UCE V mV Abb. E.5.0.5 Aufbau und Schaltsymbol (oben) sowie Übertragungskennlinie und Ausgangskennlinienfeld (unten) eines npn-Transistors UDS ID S UGS G G IG D n-Kanal U DS UGS p-Zone ladungsträgerfreie Zone ID mA ID mA ID0 UDS=const S ΔID=S ΔUGS UGS= 0 10 10 8 8 -0,5V 6 -1,0V 6 4 Up D 2 ΔID 4 -1,5V 2 ΔUGS -3 -2 -1 0 UGS 0 V -2,0V 4 2 6 8 10 UDS V Abb. E.5.0.6 Aufbau und Schaltsymbol (oben) sowie Übertragungskennlinie und Ausgangskennlinienfeld (unten) eines n-Kanal-Sperrschicht-FET Ei Ie– – UD Ie+ + Eni Abb. E.5.0.7 Schaltsymbol, Spannungen und Ströme des Operationsverstärkers Ua 19 Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre a) 20 R2 I2 R1 S I1 ue(t) – + ua(t) b) + – R2 ue(t) ua(t) R1 Abb. E.5.0.8 a) invertierender und b) nichtinvertierender Operationsverstärker Konjunktion (UND, AND) X1 X2 Y L L L L H L H L L H H H Disjunktion (ODER, OR) X1 X2 Y L L L L H H H L H H H H Negation (Kompliment) X Y L H H L Y = X1 ∧ X 2 Y = X1 ∨ X 2 Y= X X1⋅X2 X1X2 X1+X2 X1 & X1 ≥1 X1 Y X2 1 Y Y X2 X2 Abb. E.5.0.9 Wahrheitstabelle, logische Funktion sowie Schaltsymbol der logischen Operationen Konjunktion, Disjunktion und Negation S R Abb. E.5.0.10 RS-Flip-Flop 1 & 1 & Q Q Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre 21 Versuch E.5.1 Bandlückenenergie, Sperrschichtkapazität eines pn-Übergangs C RV D CS ue(t) U uM(t) RM Abb. E.5.1.1 Schaltung zur Bestimmung von Sperrschichtkapazität, Raumladungsbreite und Diffusionsspannung eines pn-Übergangs Versuch E.5.2.1 Kennlinien einer Si-Diode, Gleichrichterschaltung i(t) D R ue(t) C ua(t) RV RV i(t) Abb. E.5.2.1 Gleichrichterschaltung mit einer Halbleiter-Diode (D) u(t) uBrss ua(t) Ua t ue(t) i(t) isp Ia ta te t Abb. E.5.2.2 Spannungsverlauf ua(t) und Stromverlauf i(t) an der Gleichrichterschaltung nach Abb. E.5.2.1 Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre Versuch E.5.2.2 Kennlinie einer Z-Diode, Spannungsstabilisierung RV IZ Ub D IL UZ RL Abb. E.5.2.3 Spannungsstabilisierung mit einer Z-Diode Versuch E.5.3 npn-Transistor, n-Kanal-Sperrschicht-FET, Verstärkerschaltung RC R1 CB IC CC IB Ub UCE Iq ua(t) UBE ue(t) R2 RE CE UEO Abb. E.5.3.1 Verstärker mit npn-Transistor in Emitterschaltung ID RD CD CG Ub UDS ue(t) UGS RG RS ua(t) CS Abb. E.5.3.2 Verstärker mit n-Kanal-Sperrschicht-FET in Sourceschaltung 22 Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre Versuch E.5.4 Operationsverstärker u11(t) R2 R11 E1 R12 E2 – S + u12(t) ua(t) Abb. E.5.4.1 Addierverstärker mit Operationsverstärker D a) RC b) C R1 _ S + ue (t) ua (t) Abb. E.5.4.2 (a) Logarithmier- und (b) Integratorschaltung Versuch E.5.5.1 Addierer X1 & & & S & Ü & X2 Abb. E.5.5.1 Halbaddierer mit NAND Versuch E.5.5.2 Addierer S & & Q C & R Abb. E.5.5.2 Taktgesteuertes RS-Flip-Flop & Q 23 Physikalisches Praktikum (Schenk, Kremer), Abbildungen zu den Versuchen der Elektrizitätslehre Versuch E.5.5.3 Digital-Analog-Wandler U0 D R C 2R B 4R A 8R 0,8R – + Abb. E.5.5.3 Digital-Analog-Umsetzer mit OPV als Addierverstärker UA 24 http://www.springer.com/978-3-8351-0074-9