Änderung der Berechnungsweise der Wechselkursindizes

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Änderung der Berechnungsweise der Wechselkursindizes
Dr. Herbert Seiterle*
Im vergangenen Jahr entwickelten die Schweize-
rische Nationalbank, das Bundesamt für Konjunkturfragen und die Eidgenössische Finanzverwaltung ein gemeinsames Konzept zur Berechnung
der realen und nominellen Wechselkursindizes.
Bei den realen Indizes wurde eine neue Basis
gewählt und dem Wunsch nach rascherer Information Rechnung getragen. Der Berechnung der
nominellen Indizes wurde die gleiche Basis wie
bei den realen zugrunde gelegt und beim nominellen Gesamtindex vom arithmetischen zum
geometrischen Mittel übergegangen. Die Gründe
für diese Änderungen werden im folgenden dargelegt.
Bisher veröffentlichten zwei schweizerische Stellen Wechselkursindizes - das Bundesamt für
Konjunkturfragen nach Berechnungen der Eidgenössischen Finanzverwaltung und die Schweizerische Nationalbank. Die Reihen unterschieden
sich hauptsächlich durch ihren Basiszeitraum.
Die Berechnungen der neuen Indizes werden nun
Finanzverwaltung
von der Eidgenössischen
durchgeführt und ab Februar 1983 übereinstimmend vom Bundesamt für Konjunkturfragen und
der Schweizerischen Nationalbank publiziert.
Die realen Indizes
ist
Der reale Wechselkursindex der Währung
eine Masszahl für den realen Wert des Schweizerfrankens gegenüber der Währung und berechnet sich nach der Formel'
ì
i
it
Wio
Pio
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Wit
Pit
Poo
Bankwirtschaftliche Abteilung der Schweizerischen Nationalbank
*
Symbolik
Wechselkurs der Währung im Zeitraum t, gemessen
als Anzahl Einheiten inländischer Währung pro Einheit
ausländischer Währung
Index der Konsumentenpreise des Landes der Wähpic
rung im Zeitraum t
Anteil des Landes der Währung am Gesamtexport in
gn
Schweizerfranken in die 15 wichtigsten Exportländer im
Zeitraum t
= 0 Schweizerfranken, = 1, ..., 15 Ausländwährungen
t = 0 Basiszeitraum
W;c
i
i
i
i
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Der reale Gesamt -Wechselkursindex wird als exportgewichtetes arithmetisches Mittel der einzelnen realen Wechselkursindizes berechnet:
15
R °=
R°
i
git
=1
Ein Gesamtindex R° von beispielsweise 110 sagt
aus, dass der gütermässig gleiche Export aufgrund der Entwicklung der realen Wechselkurse
im Basiszeitraum 0 zu einem um 10% stärkeren
Strom von realen Frankeneinnahmen geführt hätte, als er es im Zeitraum t getan hat.
Die Berechnungsmethode der realen Wechsel kursindizes blieb unverändert. Das zugrunde liegende Konzept und die ökonomische Aussage-
kraft dieser Masszahlen sind in der Beilage zum
Monatsbericht 5/1978 der Schweizerischen Nationalbank und im Mitteilungsblatt für Konjunkturfragen 3/1982 beschrieben und erörtert. Der frühere Basiszeitraum (Durchschnitt 1974 = 100)
war ursprünglich gewählt worden, weil er die erste
ruhigere Periode nach dem Übergang zu flexiblen
Wechselkursen repräsentierte. Logisch ideal wäre aber ein Basiszeitraum t = 0, in welchem zwischen der Schweiz und jedem einzelnen der
wichtigen Exportländer Kaufkraftparität herrschte. Ein Einzelindex R° von 100 würde dann auf
Kaufkraftparität gegenüber dem Exportland mit
der Währung hindeuten, während Werte grösser
bzw. kleiner als 100 Über- bzw. Unterbewertung
des Schweizerfrankens gegenüber der betreffenden Währung signalisierten. Entsprechendes
würde für den Gesamtindex R? gelten. Unterstellt
man die empirisch gut bestätigte Annahme, dass
die Wechselkurse längerfristig um die Paritätswechselkurse schwanken, so bewirkt die ideale
Wahl des Basiszeitraumes zudem, dass die Anteile git FC der Einzelwährungen am Gesamtindex R? längerfristig durch die Exportanteile git
bestimmt werden, was bedeutet, dass keine dauernde Unter- bzw. Überrepräsentanz einer Währung auftritt, bloss weil diese im Basiszeitpunkt
unter- bzw. überbewertet war.
Diese Zusammenhänge legten es nahe, einen
Basiszeitraum zu suchen, in welchem die realen
Wechselkurse der wichtigsten Exportländer mögi
104,1
111,1
128,7
95,7
94,5
92,7
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104,8
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103,4
103,5
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109,9
115,8
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114,9
108,4
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1981
1982
1977
Jan. -Jan.
1979
Jan. -,Jan.
Feb. -Fév.
März-Mars
April-Avril
Mai-Mai
Juni -Juin
Juli -Jail.
Aug. -Août
Sep.-Sep.
Okt.-Oct.
Nov. -Nov.
Dez. -Déc.
Nov. -Nov.
Dez. -Déc.
1978
Jan. -Jan.
Feb. -Fév.
März-Mars
Aug.-Août
Sep. -Sep.
Okt.-Oct.
April -Avril
Mai -Mai
Juni-Juin
Juli-Jail.
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106,3
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107,4
103,7
1977
1978
1979
1980
Feb. -Fév.
März-Mars
94,9
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France
Frankreich
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103,9
103,8
106,9
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116,4
121,5
115,8
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101,6
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103,5
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98,7
103,9*
107,1
94,8
110,5
Total
Tabelle 1: Index des realen Wechselkurses für den Schweizerfranken gegenüber den Währungen von 15 Handelspartnern 1977-1982
Tableau 1: Indice du cours de change réel du franc suisse vis -à-vis des monnaies de 15 partenaires commerciaux, de 1977 à 1982
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Total
Tabelle 2: Index des nominellen Wechselkurses für den Schweizerfranken gegenüber den Währungen von 15 Handelspartnern 1977-1982
Tableau 2: Indice du cours de change nominal du franc suisse vis -à-vis des monnaies de 15 partenaires commerciaux, de 1977 à 1982
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64
lichst ihrem langfristigen Durchschnitt entsprachen. Die Werte für November 1977 erfüllten
diese Bedingung am ehesten, weshalb dieser
Monat als Basiszeitraum gewählt wurde.
Da jeweils abgewartet werden muss, bis sämtliche zur Preisbereinigung notwendigen Konsum Preisindizes bekannt sind, wird der monatliche
reale Index mit einiger Verzögerung publiziert.
Um dem Bedürfnis nach Aktualität zu genügen,
werden wöchentlich provisorische Indizes berechnet, die auf Wochendurchschnittskursen und
extrapolierten Preisindizes beruhen. Tabelle 1
gibt die neuen realen Indexreihen der Monatswerte ab 1977 wieder.
Die nominellen Indizes
Der nominelle Wechselkursindex der Währung
stellt eine Masszahl des nominellen Wertes des
Schweizerfrankens gegenüber der Währung dar
und berechnet sich nach der Formell
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Als Gesamtindex wurde bisher das exportgewichtete arithmetische Mittel der Einzelindizes ausgewiesen:
15
A +Q=E
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Dieses Konzept für den Gesamtindex hatte einen
schwerwiegenden Mangel: Entwerten sich seit
der Basisperiode einzelne Währungen gegenüber dem Schweizerfranken überdurchschnittlich, so führt dies zu überdurchschnittlich hohen
Einzelindizes Nit. Da die Exportanteile git über die
Zeit einigermassen konstant bleiben, dominieren
dann diese Währungen den weiteren Verlauf des
Gesamtindex.
Dieser Effekt sei anhand eines Zahlenbeispiels
illustriert. Der Einfachheit halber wird von nur zwei
Handelspartnern mit zu jedem Zeitpunkt gleichen
Exportanteilen ausgegangen (git = g2t = 1/2).
Im Basiszeitpunkt liegt der Index bei 100. Bleibt
nun der Wechselkurs gegenüber der Währung 1
konstant, während der Wechselkursindex des
Frankens gegenüber der Währung des zweiten
Handelspartners im Laufe einiger Jahre auf 300
ansteigt, ergibt die arithmetische Mittelung einen
2
Vgl. Fussnote
1
gewichteten Wechselkursindex von 200 (100 x
1/2 + 300 x 1/2). Wertet sich der Schweizerfranken gegenüber der Währung 2 in den folgenden
Monaten um weitere 10 %, d.h. auf einen Indexstand von 330 auf, während der Index der
Währung 1 stabil bleibt, so steigt der gewichtete
Wechselkursindex auf 215. In der zweiten Zeitspanne hat sich der Gesamtindex somit um 7,5%
erhöht, während die durchschnittliche Indexerhöhung der beiden Währungen nur 5% beträgt.
Wegen des langfristigen Zusammenhangs von
Wechselkursen und Preisen geben Vergleiche
nomineller Wechselkurse, die zeitlich weit auseinander liegen (mehrere Jahre), keine interessante ökonomische Information (etwa bezüglich
der Situation der Exporteure). Bei der Konzeption
eines nominellen Wechselkursindex kann daher
nur die Wiedergabe einer kurzfristigen Entwicklung angestrebt werden.
Es scheint nun nahezuliegen, den Gesamtindex
in Zeitabständen umzubasieren, die kurz genug
sind, um das Auftreten starker Dominierung zu
vermeiden. Der Extremfall besteht darin, den
Index jeden Monat auf der Basis des Vormonats
zu berechnen. Dieses Vorgehen bedingt bereits
für den Vorjahresvergleich elf Indexverknüpfun gen und ist damit nicht mehr vertretbar. Eine
andere Lösung stellt die Basierung auf dem Vorjahresmonat dar, was jedoch andere als Vorjahresvergleiche verunmöglicht.
Da die Exportanteile gi einigermassen zeitkonstant sind, bietet der geometrisch gemittelte
Gesamtindex
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t
E
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einen eleganten Ausweg. Es lässt sich nämlich
zeigen, dass seine Veränderung in allen kurzfristigen Vergleichen eine gute Approximation an die
Veränderung des jeweils passenden neubasierten arithmetischen Index ist.
Diese Tatsache sei an unserem Beispiel illustriert: Ausgehend vom Indexstand 100 würde
sich der geometrische Index in der ersten Zeitspanne auf 173,2 (1001/2x3001/2) und in der
zweiten auf 181,7 (1001/2x3301/2) erhöhen. Während der zweiten Zeitspanne hätte sich der Gesamtindex somit um 4,9% erhöht. Diese Zuwachsrate liegt sehr nahe bei der entsprechenden Zahl von 5% für den auf dem Anfang der
Zeitspanne 2 basierten arithmetischen Index
(1 /2x
(100 +110) -100).
65
Die geometrische Mittelung vermeidet den Dominierungseffekt und ermöglicht Vergleiche über
jeden Zeitraum bis zu maximal 2 Jahren.
Der geometrische Index ist zudem in höherem
Masse als der heutige mit den entsprechenden
Indizes für die Vereinigten Staaten und für die
Bundesrepublik Deutschland vergleichbar. Das
Federal Reserve System und die Deutsche Bundesbank gingen nämlich bereits in den Jahren
1978 bzw. 1979 von der arithmetischen zur geometrischen Mittelung über.
Die nominellen Indizes werden nur noch als monatliche Durchschnittswerte publiziert. Wie beim
realen Index wurde die Basis auf November
1977 =100 gesetzt. Tabelle 2 enthält die neuen
nominellen Indexreihen ab 1977.