HLD

Hochfrequenztechnik I
Halbleiterdioden
HLD/1
Aus der Vorlesung Werkstoe und Bauelemente der Elektrotechnik sind pn- und pin-Dioden bekannt. Daneben sind für die Hochfrequenztechnik auch Schottky-Dioden von Bedeutung, die aus
einem Metall-Halbleiter-Übergang bestehen.
1 Schottky-Dioden
Schottky-Dioden sind ausführlich dargestellt z. B. in S. M. Sze, Physics of semiconductor devices, J.
rd
Wiley, New York, 3
edition 2006.
Die Eigenschaften eines Metall-Halbleiterkontaktes sind durch folgende Eekte gekennzeichnet:
ˆ
Oberächenladungen an der Halbleiteroberäche
ˆ
unterschiedliche Elektronen-Austrittsenergien für Metall und Halbleiter
Wenn man zunächst annimmt, dass Metall und Halbleiter einen kleinen Abstand
sen, ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht (Ferminiveau
WF
d voneinander aufwei-
konstant) ein Bändermodell
(W-Energie) nach Abb. 1.
Abb. 1: Bändermodell des Metalls und des Halbleiters mit Abstand
W
d
voneinander.
bezeichnet dabei die Austrittsenergie (auch bezeichnet als Austrittsarbeit), die ein Elektron besitzen
muss, um aus dem Metall austreten zu können.
Abb. 2: Bändermodell der Schottky-Diode ohne angelegte Spannung.
Für einen Metall-Halbleiterkontakt wird der Abstand
d
= 0, und es ergeben sich für einen n- bzw.
p-Halbleiter im thermodynamischen Gleichgewicht die Bändermodelle nach Abb. 2.
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Halbleiterdioden
HLD/2
Der Verlauf der Energiebänder im Halbleiter ist ähnlich dem Energiebandverlauf in einem pn-Übergang,
was dazu führt, dass Metall-Halbleiter-Übergänge auch eine Diodenkennlinie aufweisen. Für die meisten
Metall-Halbleiterübergänge (zumindest bei Si) ist die Schottky-Barriere für Elektronen
als die für Löcher
e 'Bp
e 'Bn
höher
(e-Elementarladung). Aus diesem Grund und auch wegen der höheren
Elektronenbeweglichkeit bestehen Schottky-Dioden überwiegend aus einem Übergang zwischen Metall
und n-Halbleiter. Eine derartige Schottky-Diode wird im Folgenden näher betrachtet. Während Bild
2a den Energiebandverlauf im thermodynamischen Gleichgewicht (ohne angelegte Spannung) zeigt,
ergeben sich in Sperr-bzw. Durchlassrichtung Bänder wie in Abb. 3.
Abb. 3: Bändermodell der Schottky-Diode in Sperrrichtung.
Die im spannungslosen Zustand (Abb. 2a) vorhandene Bandaufwölbung im Halbleiter von
e UD
wird
U < 0 (Bild 3) erhöht. Für einen Stromuss müssen die Elektronen
im Metall erst die Schottky-Barriere e 'Bn überwinden. Ist diese Schottky-Barriere genügend hoch,
bei Anlegen einer Sperrspannung
kann nur ein sehr kleiner Sperrstrom ieÿen.
Abb. 4: Bändermodell der Schottky-Diode in Flussrichtung.
In Flussrichtung (Abb. 4) wird die Barriere für Elektronen vom Halbleiter aus abgebaut, und es kann
ein Elektronenstrom ieÿen. Die Strom-Spannungs-Kennlinie ergibt sich näherungsweise ähnlich wie
bei einer pn-Diode:

I = I0 exp
mit dem Idealitätsfaktor
U
nUT
!

1
n 1 und der Temperaturspannung
kT
UT = :
e
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(1)
(2)
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Hierbei stehen
k
Halbleiterdioden
für Boltzmann-Ronstante,
T
HLD/3
für die absolute Temperatur,
UT = 25 mV bei Raumtemperatur T = 290 K).
I0 ergibt sich ähnlich wie bei einer Elektronenemission
mit der Energiebarriere e 'Bn zu
e für die Elementarladung
(
vom Metall ins Vakuum (Richardson Gesetz)
I0 = C AT 2 exp
mit der Diodenäche
'Bn
UT
!
(3)
A und der modizierten Richardson-Konstante C 110 A=cm2 K2
für n-Si.
Der Vorteil von Schottky-Dioden besteht darin, dass praktisch kein Minoritätsträgerstrom ieÿt (wenn
die Dotierung des n-Halbleiters nicht zu gering ist) und auch in Flussrichtung (Bild 4) im Gegensatz zur
pn-Diode keine Ladungsträgerspeicherung (und damit keine Diusionskapazität) auftritt. Die gemäÿ
Bild 4 in das Metall injizierten Elektronen relaxieren mit einer Zeitkonstante von nur
0; 1 : : : 1 ps, so
dass eventuell damit verbundene Ladungsspeichereekte vernachlässigt werden können.
1.1 Ersatzschaltbild einer Schottky-Diode
Auf Grund der fehlenden Diusionskapazität haben Schottky-Dioden auch in Flussrichtung ein fast
ideales resistives Verhalten und können als Varistoren (steuerbare Widerstände) eingesetzt werden.
Bei einer Wechselstromaussteuerung um den Arbeitspunkt
U1 , I1
herum
U = U1 + d U
I = I1 + d I
(4)
(5)
rD = dU= dI mit Gl. (1):
I1 + I0
mit
n 1;
n UT
ergibt sich für den dierentiellen Diodenwiderstand
1 = dI =
rD dU
(6)
so dass sich durch Wahl einer geeigneten Vorspannung (bzw. Vorstrom) der dierentielle Widerstand
in weiten Grenzen (zum Beispiel
1 rD 1 M
) einstellen lässt.
Abb. 5: Ersatzschaltbild einer Schottky-Diode.
Praktisch sind noch die Sperrschichtkapazität
csp
und ein Serienwiderstand
RS
(wenige
durch Wi-
derstände in Halbleiterschichten und Kontaktwiderstände) zu berücksichtigen, so dass sich ein Kleinsignalersatzschaltbild einer Schottky-Diode nach Abb. 5 ergibt.
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Halbleiterdioden
Die Güte einer Schottky-Diode wird durch die Zeitkonstante
mit kleinächigen Schottky-Dioden Werte von
HLD/4
= csp RS
charakterisiert, wobei sich
= 0; 1 : : : 1 ps erreichen lassen. Die Grenzfrequenz
derartiger Dioden liegt oberhalb einiger 100 GHz. Um die guten Hochfrequenzeigenschaften auch nach
dem Aufbau der Diode aufrechtzuerhalten, wird häug ein Aufbau als beam-lead-Diode gewählt (s.
Abb. 6).
Abb. 6: Gehäuselose Beam Lead-Schottky-Diode.
2 Ohm'sche Kontakte
Die meisten Halbleiter-Metall-Kontakte führen ideale Halbleitergrenzächen vorausgesetzt zu einer
Schottky-Barriere. Um trotzdem zu ohm'schen Kontakten zu gelangen, wird der Halbleiter an der
1020 cm
/ 1=p
Oberäche hoch dotiert (
3 ). Die in Abb. 2 zu erkennende Sperrschicht (Sperrschichtweite
Dotierung) wird dann sehr dünn, so dass ein Durchtunneln der Sperrschicht möglich wird und
der Metall-Halbleiterkontakt sich wie ein ohm'scher Kontakt verhält.
3 Varaktoren
Wird eine pn-Diode oder eine Schottky-Diode in Sperrrichtung betrieben, ergibt sich eine Sperrschichtkapazität, die sich für Kleinsignalaussteuerung ähnlich wie beim Plattenkondensator ergibt zu
csp =
dQ = " A
dU w (U )
(7)
", der Diodenäche A und der spannungsabhängigen Sperrschichtweite w (U ). Mit zunehmender Sperrspannung (U < 0) weitet sich die Sperrschicht aus, was zu einer
+
abnehmenden Sperrschichtkapazität führt. Für einen abrupten p n-Übergang oder eine SchottkyOiode mit homogen dotiertem n-Halbleiter der Donatorkonzentration ND ergibt sich (vergleiche auch
mit der Dielektrizitätskonstanten
Werkstoe der Elektrotechnik):
" e ND
(8)
2(UD U )
mit e Elementarladung, UD Diusionsspannung und U < 0. Durch geeignete Wahl des Dotierungsprocsp = A
s
ls lassen sich auch andere Kapazitäts-Spannungsverläufe erzielen. Man hat damit eine spannungsgesteuerte Kapazität, die auch bezeichnet wird als Varaktor oder Kapazitätsdiode.
Die obere Frequenzgrenze für den Einsatz derartiger Varaktoren wird bestimmt durch die Zeitkonstante, gebildet aus der Kapazität zusammen mit dem immer vorhandenen unvermeidlichen Serienwiderstand
RS
(ähnlich wie oben bei der Schottky-Diode).
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HLD/5
4 pin-Dioden
Abb. 7: Aufbau einer pin-Diode in Mesa-Technik mit groÿer Weite
w
der i-Zone.
Der Aufbau einer pin-Diode ist in Bild 7 skizziert. Idealerweise besteht eine pin-Diode aus hoch-
p+ - bzw. n+ -Bereichen, zwischen denen sich eine undotierte (intrisisch = i) Zone der Weite
w bendet. Praktisch ist auch die i-Zone immer leicht n-oder p-dotiert ( 1013 cm 3 ), die dann als
dotierten
-
bzw.
-Zone
bezeichnet wird. Schematisch lässt sich der Aufbau einer pin-Diode wie in Abb. 8
darstellen.
Abb. 8: Schematische Abbildung einer pin-Diode.
Ähnlich wie eine pn- oder Schottky-Diode wird die Diode in Flussrichtung für
tung für
U < 0 betrieben.
U > 0 und in Sperrrich-
4.1 Sperrrichtung
U < 0) betrieben, bildet sich eine Sperrschicht aus, innerhalb
derer für das elektrische Feld gilt: dE= dx / Dotierung, so dass sich in Sperrrichtung ein Feldverlauf
Wird die pin-Diode in Sperrrichtung (
wie in Abb. 9 ergibt.
Die Sperrschichtweite
durch die Weite
w
wsp ist damit in guter Näherung weitgehend unabhängig von der Sperrspannung
der i-Zone gegeben. Man erhält dann eine im Wesentlichen sperrspannungsunab-
hängige Sperrschichtkapazität
A
w
die insbesondere für groÿe Weiten der i-Zone w (z. B. w
csp = "
(9)
einige
10 m) sehr klein wird.
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HLD/6
Abb. 9: Feldverlauf bei Anlegen einer Sperrspannung an die pin-Diode.
4.2 Flussrichtung
Wird die pin-Diode in Flussrichtung betrieben (
U > 0), so werden vom p+ - bzw. n+ -Bereich Löcher
bzw. Elektronen in die i-Zone injiziert.
Die Löcherinjektion entspricht der Elektroneninjektion, so dass sich in der i-Zone
n
= p und damit
ein neutrales Plasma ergibt. Je mehr Ladungsträger in die i-Zone injiziert werden, desto höher wird
die Leitfähigkeit der i-Zone und damit der Leitwert der Diode. Ähnlich wie die Schottky-Diode lässt
sich damit die pin-Diode in Flussrichtung als ein steuerbarer Widerstand (Varistor) betreiben. Bei
Vernachlässigung des Serienwiderstandes
RS
ist der Diodenleitwert
+
G = I p 2 n;
w
wobei
I
p
einfach gegeben als:
(10)
1 s
n 1500 cm2
die Ladungsträgerlebensdauer in der i-Zone (
n die Löcher- bzw. Elektronenbeweglichkeit bezeichnen (
2
450 cm /Vs für Si). Wenn man diese Parameter in Gl. (10) einsetzt,
Si) und
p
den Strom in Flussrichtung,
G
bzw.
Zahlenwertgleichung:
G=
I
5; 1 V
für
/Vs und
ergibt sich folgende
m 2
;
w
(11)
so dass sich ähnlich wie bei der Schottky-Diode ein dem Injektionsstrom proportionaler Leitwert ergibt
mit allerdings unterschiedlichem Proportionalitätsfaktor. Im Gegensatz zur Schottky-Diode treten jedoch in pn- und damit auch in pin-Dioden Diusionskapazitäten auf. Tatsächlich besteht die pin-Diode
p+ i-Übergang, der i-Zone und dem in+ -Übergang.
+
+
Sowohl der p i- als auch der in -Übergang ist mit einer Diusionskapazität behaftet. Diese Kapazität
aus dem
ist jedoch so hoch, dass sie bei hohen Frequenzen einen Kurzschluss darstellt und dann nur der Leitwert
der i-Zone gemäÿ Gl. (10) verbleibt. Explizit ist der Leitwert einer pin-Diode resistiv gemäÿ Gl. (10),
wenn gilt (siehe Zinke-Brunswig, Band 2):
w
mit
D
(p + n )
wkrit = UT p
D!
Diusionskonstante. Dieser Zusammenhang gilt zumindest solange, bis die zu
parallelgeschaltete Sperrschichtkapazität gemäÿ Gl. (9) keine Rolle spielt.
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(12)
G
in Gl. (10)
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HLD/7
5 Vergleich zwischen einer pin- und einer Schottky-Diode für
Varistoranwendungen
Wenn man nun Schottky-Dioden und pin-Dioden für Varistoranwendungen vergleicht, ergibt sich:
ˆ
Eine Änderung des Diodenussstroms führt bei der Schottky-Diode zu einer praktisch sofortigen Änderung des dierentiellen Leitwerts, während sich bei der pin-Diode eine Änderung des
Leitwerts erst mit einer Zeitkonstante entsprechend der Ladungsträgerlebensdauer
bemerkbar
macht.
ˆ
Wird eine Schottky-Diode mit hohem HF-Signalpegel angesteuert, macht sich sofort die nichtlineare
U -I -Kennlinie
bemerkbar, so dass sich dann ein nichtlinearer Leitwert ergibt. Bei der
pin-Diode hingegen führen auch hohe HF-Pegel bei entsprechend hoher Frequenz nur zu einer
geringen Änderung der Ladungsträgerdichte in der i-Zone, so dass damit der Diodenleitwert
G
nach Gl. (10) auch für hohe HF-Pegel praktisch konstant bleibt.
Damit ist die Schottky-Diode gut geeignet für Gleichrichter- oder Mischer-Anordnungen, während pinDioden als elektronisch einstellbare Abschwächer (bzw. Dämpfungsglieder) auch für hohe HF-Pegel
eingesetzt werden.
6 pin-Dioden-Abschwächer
Abb. 10: Abschwächer.
Da PIN-Dioden in Flussrichtung als steuerbare lineare Widerstände auch für hohe HF-Pegel verwendet
werden können, lassen sich damit auch Abschwächer für HF-Signale realisieren. Ein Abschwächer, der
in eine Leitung mit dem Wellenwiderstand
Abb. 10 aussehen, wobei
R1
und
R2
ZL
mit den Toren 1, 2 eingefügt wird, könnte z.B. wie in
variable, durch pin-Dioden realisierte Widerstände (Varistoren)
darstellen.
R1 = 0, R2 ! 1 würde das HF-Signal ungedämpft durch den Abschwächer hindurchgehen, während für R1 ! 1, R2 = 0 eine unendlich hohe Dämpfung entsteht. Für die Zwischenbereiche sind R1 ,
R2 so aufeinander abzustimmen, dass das durch die Tore 1, 2 gegebene Netzwerk möglichst eigenreexionsfrei bleibt (S11 0, S22 0). Eine konkrete Realisierung eines pin-Dioden-Abschwächers
Für
gemäÿ Abb. 10 ist in Abb. 11 dargestellt.
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HLD/8
Abb. 11: Konkrete Realisierung eines Abschwächers.
-Bereich sind dabei HF-mäÿig als Leerläufe zu verstehen,
Die Induktivität und die Widerstände im k
während die Kapazitäten HF-mäÿig Kurzschlüsse darstellen. Eine Erhöhung des Steuerstroms
dabei zu einer Erhöhung des Stroms durch
Stroms durch
D2
(Erhöhung von
R2 ).
D1
(Verringerung von
Ist führt
R1 ) und zu einer Verringerung des
7 HF-Schalter mit pin-Dioden
pin-Dioden lassen sich vorteilhaft auch als HF-Schalter einsetzen, die zwischen Sperrrichtung (Leerlauf
csp ) und Flussrichtung (Kurzschluss, begrenzt durch den unverKontaktwiderstand RS ) geschaltet werden. Mit pin-Dioden lassen sich hohe
mit der kleinen Sperrschichtkapazität
meidlichen Serien- und
HF-Leistungen schalten, da einerseits in Sperrrichtung die Sperrschichtkapazität weitgehend spannungsunabhängig und der Leitwert in Flussrichtung auch von hohen HF-Strömen kaum beeinusst
wird.
Anwendungen: Schalter in der Funktechnik für die Ansteuerung von Antennen und Sende-Empfangs-
Weichen. Digitale Phasenschieber für phased-array-Antennen, indem beispielsweise die Phase einer
transmittierten oder reektierten Welle geschaltet wird.
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