Schwerionenstöße und das stark wechselwirkende Quark

Schwerionenstöße und das stark wechselwirkende
Quark-Gluon-Plasma
Hendrik van Hees
Texas A&M University
3. November 2005
Hendrik van Hees (Texas A&M)
Schwerionenstöße und das sQGP
3. November 2005
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Inhalt
1
Das Standardmodell der Elementarteilchen
2
Das Quark-Gluon-Plasma
3
Schwerionenstöße
4
Elektromagnetische Observable
5
Schwere Quarks im Quark-Gluon-Plasma
6
Zusammenfassung
Hendrik van Hees (Texas A&M)
Schwerionenstöße und das sQGP
3. November 2005
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Teilchen und Kräfte im Standardmodell
Grundprinzip des Standardmodells:
Eichsymmetrie
Eichbosonen „koppeln” an erhaltene
Ströme
e−
e−
γ
e−
e−
Higgsboson: spontane Brechung der
schwachen Eichsymmetrie
und Higgsboson
mq , m` , mW , mZ ∝ hHi
mγ , m g = 0
Hendrik van Hees (Texas A&M)
Schwerionenstöße und das sQGP
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Teilchen und Kräfte im Standardmodell
Starke Wechselwirkung: asymptotisch frei
Kräfte groß bei großen Abständen von Teilchen mit Farbladung
bei niedrigen Energien nur farbneutrale Teilchen frei beobachtbar
(„Confinement”)
⇒ „relevante Freiheitsgrade” Hadronen
Hendrik van Hees (Texas A&M)
Schwerionenstöße und das sQGP
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Teilchen und Kräfte im Standardmodell
Baryonen: drei Quarks
Beispiele: Protonen, Neutronen, . . .
Mesonen: Quark+Antiquark
Beispiele: Pionen, ρ-Mesonen, . . .
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Chirale Symmetrie
Näherungsweise chirale Symmetrie der QCD
1
LQCD = q̄(/
∂ − ig A
/ − M̂ )q − Gaµν Gaµν
4
Im chiralen Limes M̂ → 0 ⇒ Vektor-Axialvektorsymmetrien
ψ → exp[−i(~
αV + γ5 α
~ A )T~ ]ψ, T~ : SU(2)flavor oder SU(3)flavor
Gaµ → Gaµ
(Fast) erhaltene Ströme (Noether)
~jV µ = ψ̄ T~ γ µ ψ,
Hendrik van Hees (Texas A&M)
~jA µ = ψ̄ T~ γ5 γ µ ψ
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Chirale Symmetrie
Näherungsweise chirale Symmetrie der QCD
1
LQCD = q̄(/
∂ − ig A
/ − M̂ )q − Gaµν Gaµν
4
Im chiralen Limes M̂ → 0 ⇒ Vektor-Axialvektorsymmetrien
ψ → exp[−i(~
αV + γ5 α
~ A )T~ ]ψ, T~ : SU(2)flavor oder SU(3)flavor
Gaµ → Gaµ
spontane Brechung der chiralen Symmetrie durch Quarkkondensat
h0 |ūu| 0i =
6 0
explizite Brechung durch Quarkmassen M̂
Ward Identitäten
D E
k j ~
0 ∂ µ jAµ
π (k) = iFπ m2π δ kj
m2π Fπ2 = −(mu + md ) h0 |ūu| 0i
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Chirale Symmetrie
Pionen als Pseudo-Goldstonebosonen
Unterschiede der Massen der chiralen Partnermesonen
qq-excitations of the QCD vacuum
Energy (MeV)
f1 (1420)
a1 (1260)
f1(1285)
φ (1020)
f0 (4001200)
ρ (770)
ω (782)
P-S, V-A splitting
π (140)
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in the physical vacuum
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QCD bei hohen Temperaturen und Dichten
Asymptotische Freiheit
Wechselwirkungen schwach bei
hohen Energien oder geringen Teilchenabständen
„Relevante Freiheitsgrade” Hadronen → quarks + Gluonen
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Das QCD-Phasendiagramm
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Das QCD-Phasendiagramm
16
14
εSB/T4
RHIC
ε/T4
12
10
LHC
8
SPS
Stefan-Boltzmann-Limes
(noch?) nicht erreicht ⇒
Wechselwirkungen!
3 flavour
2 flavour
6
‘‘2+1−flavour’’
4
Tc = (173 +/− 15) MeV
3
εc ~ 0.7 GeV/fm
2
T [MeV]
0
100
200
300
400
Gitter-QCD-Simulationen
[Karsch, Laermann et al]
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500
Energiedichte → für T > Tc
Gas aus masselosen Quarks
und Gluonen
600
Gitterrechnungen:
„Deconfinementphasenübergang”
↔ Chiraler Phasenübergang
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Schwerionenstöße
Schwerpunktsenergie am RHIC:
√
s = 200 GeV/Nukleon (Gold-Goldstöße)
11111111
00000000
000
111
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1
1
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1
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0
0 111111111
1
1
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000000000
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0
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0
1
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11111
000000000
111111111
000
111
Problem: Confinement ⇒ QGP nicht direkt beobachtbar
In Detektor: Hadronen, Leptonen, Photonen
Nachweis des QGP’s?
Eigenschaften des QGP’s?
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Schwerionenstöße
Au-Au (200 GeV)-Event im STAR-Detektor am RHIC
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Thermalisierung und kollektive Bewegung
Bewegung der erzeugten Teilchen: wird
gut durch ideale Hydrodynamik
beschrieben
Lokales thermisches Gleichgewicht
(nach ∼0.6 fm/c)
Geringe Viskosität
Große Streuquerschnitte!
Energiedichte ∼ 20 GeV/fm3 c !
Halbzentrale Stöße:
Elliptische Reaktionszone
Druckgradienten ⇒
Anisotroper („elliptischer”) Fluß
dN
dN
=
[1 + v2 (pT ) cos(2ϕ) + . . .]
pT dpT dydϕ
2πpT dpT dy
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Thermalisierung und kollektive Bewegung
Bewegung der erzeugten Teilchen: wird
gut durch ideale Hydrodynamik
beschrieben
Lokales thermisches Gleichgewicht
(nach ∼0.6 fm/c)
Geringe Viskosität
Große Streuquerschnitte!
Energiedichte ∼ 20 GeV/fm3 c !
Halbzentrale Stöße:
Elliptische Reaktionszone
Druckgradienten ⇒
Anisotroper („elliptischer”) Fluß
dN
dN
=
[1 + v2 (pT ) cos(2ϕ) + . . .]
pT dpT dydϕ
2πpT dpT dy
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Thermalisierung und kollektive Bewegung
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Thermalisierung und kollektive Bewegung
Kollektiver anisotroper Fluß beobachtet
⇒ Frühe (lokale) Equilibrierung
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Elektromagnetische Observable
γ, `± : nur em. (und
schwache)
Wechselwirkungen
können auch aus heißer,
dichter Phase
entkommen
Wiederherstellung der
chiralen Symmetrie
beobachtbar?
π, . . .
ρ/ω
γ∗
e−
e+
a1
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Elektromagnetische Observable
γ, `± : nur em. (und
schwache)
Wechselwirkungen
π 0, η Dalitz−Zerfälle
ρ/ω
Wiederherstellung der
chiralen Symmetrie
beobachtbar?
π, . . .
Φ
dN/(dy dM)
können auch aus heißer,
dichter Phase
entkommen
ψ’
Drell−Yan
kleine
ρ/ω
γ∗
Hendrik van Hees (Texas A&M)
mittlere
große Massen
e−
e+
a1
J/ Ψ
DD
0
1
2
3
4
5
M [GeV/c]
Fig. von A. Drees
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Thermische Photonen- und Dileptonenraten
thermische PhotonenP and Dileptonenrate ↔ Korrelationsfunktion für
em. Strom (Jµ = f Qf ψ̄f γµ ψ̄f )
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Thermische Photonen- und Dileptonenraten
thermische PhotonenP and Dileptonenrate ↔ Korrelationsfunktion für
em. Strom (Jµ = f Qf ψ̄f γµ ψ̄f )
Z
Π<
(q)
=
d4 x exp(iq · x) hJµ (0)Jν (x)iT = −2nB (q0 ) Im Π(ret)
µν
µν (q)
dNγ
αem µν
(ret)
(q)|q0 =|~q|
=
g Im Πµν
d4 xd3 ~q
2π 2
2
dNe+ e−
µν α
(ret)
=
−g
(q)|q2 =M 2+ −
Im Πµν
e e
d4 xd4 k
3q 2 π 3
q0
(γ)
niedrigste Ordnung in α: e2 Πµν ' Σµν
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Vektormesonen und chirale Symmetrie
Vektor- und Axialvektormesonen ↔ Korrelatoren der entsprechenden
Ströme
Z
D
E
µν
ΠV /A (p) := d4 x exp(ipx) JVν /A (0)JVµ /A (x)
ret
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Vektormesonen und chirale Symmetrie
Vektor- und Axialvektormesonen ↔ Korrelatoren der entsprechenden
Ströme
Z
D
E
µν
ΠV /A (p) := d4 x exp(ipx) JVν /A (0)JVµ /A (x)
ret
Wardidentitäten der chiralen Symmetrie ⇒ Weinberg-Summenregeln
Z ∞ 2
dp0
2
fπ = −
[Im ΠV (p0 , 0) − Im ΠA (p0 , 0)]
πp20
0
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Vektormesonen und chirale Symmetrie
Vektor- und Axialvektormesonen ↔ Korrelatoren der entsprechenden
Ströme
Z
D
E
µν
ΠV /A (p) := d4 x exp(ipx) JVν /A (0)JVµ /A (x)
ret
Wardidentitäten der chiralen Symmetrie ⇒ Weinberg-Summenregeln
Z ∞ 2
dp0
2
fπ = −
[Im ΠV (p0 , 0) − Im ΠA (p0 , 0)]
πp20
0
Spektralfunktionen von Vektor- (z.B. ρ) und Axialvektormesonen (z.B.
a1 ) ↔ Ordnungsparameter der chiralen Symmetrie!
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Vektormesonen und chirale Symmetrie
-Im ΠV,A/(πs) [dim.-less]
0.08
V [τ −> 2nπ ντ]
A [τ −> (2n+1)π ντ]
ρ(770) + cont.
a1(1260) + cont.
0.06
0.04
0.02
0
0
1
2
2
3
s [GeV ]
[R. Rapp]
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Spectral Function
Vektormesonen und chirale Symmetrie
V [τ −> 2nπ ντ]
A [τ −> (2n+1)π ντ]
ρ(770) + cont.
a1(1260) + cont.
0.06
"ρ"
Dropping Masses?
"a1"
pert. QCD
0.04
Mass
0.02
0
0
1
2
2
3
Spectral Function
-Im ΠV,A/(πs) [dim.-less]
0.08
Melting Resonances?
"ρ"
pert. QCD
"a1"
s [GeV ]
[R. Rapp]
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Mass
[R. Rapp]
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Modelle
Chirale Modelle: universell nur im Niederenergielimes
Phänomenologische hadronische Modelle [Chanfray et al, Herrmann et
all, Rapp et al,. . .]
ππ-Wechselwirkungen und baryonische Anregungen
π
ρ
ρ
ρ
π
B*, a1, K1,...
ρ
N, K, π,...
Baryonen wichtig (auch am RHIC mit kleinen Nettobaryonendichten
nB −nB̄ )
nB +nB̄ relevant (CP-Invarianz der starken Wechselwirkung)
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Modelle
Chirale Modelle: universell nur im Niederenergielimes
„Hidden local symmetry” und „Vektormanifestiation”
longitudinaler Anteil des ρ-Mesons ↔ chiraler Partner des Pions
„dropping mass”
(noch) keine Baryonen
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-4
<Nch>=250
10
10
10
10
CERES ’95+’96
free ππ
in-med. ππ + QGP
drop ρ-mass + QGP
pt>0.2GeV
2.1<η<2.65
Θee>35mrad
-5
Spectral Function
35% Central Pb(158AGeV)+Au
10
"ρ"
-7
Dropping Masses?
"a1"
pert. QCD
-6
Mass
Cocktail
QGP
-8
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Spectral Function
2
(d Nee/dηdM) / (dNch/dη) [100MeV]
-1
Dileptonen am SpS
Mee [GeV]
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Melting Resonances?
"ρ"
pert. QCD
"a1"
Mass
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Dileptonen am SpS
2000
3500
In−In SemiCentral
3000
all pT
RW (norm.)
DM (norm.)
vac ρ
cockt. ρ (dashed)
DD (dashed)
2500
2000
dNµµ/dM [a.u.]
dN/dM per 20 MeV
Neue Daten von NA60
[Damjanovic et al]
NA60
RW99
QGP+DD
4π cont
total
semi-central
<Nch>=133
1500
1000
500
1500
0
1000
0.2
0.4
500
0
0
0.6
0.8
1
1.2
1.4
M [GeV]
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
M (GeV)
neu:
QGP-Beitrag
Beitrag von DD̄-Annihilation
4π und höhere Beiträge
(einschließlich AV-Mischung!)
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Theoretische Fragen
Chirales Modell mit Baryonen
πS
π
σ
ρS
πP
ρ
N 1/2
+
πP
πS
1/2
ρS
−
N(1535)
−
πS
a1
∆
3/2
+
πS
N(1520) 3/2−
D(1700) 3/2
(Axial-) Vektor Mesonen (Eichtheorie?)
Näherungsverfahren für dynamische Eigenschaften
(Spektralfunktionen) und thermodynamische Größen
(Phasendiagramm)?
⇒ Selbstkonsistente Näherungsverfahren
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Schwerionenstöße und das sQGP
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Schwere Quarks im Quark-Gluon-Plasma
Charm- und Bottomquarks werden früh in primordialen Stößen erzeugt
Anfangsverteilung ∼ wie in pp-Stößen (×Zahl der Stöße)
Modifikation von Observablen von Hadronen mit schweren Quarks ⇒
Eigenschaften des QGP
„Klassische” Vorhersage: Unterdrückung von J/ψ-Mesonen (c̄c) ⇔
Abschirmung der „Farbkräfte” im QGP [Matsui, Satz 1986]
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19 / 32
Schwere Quarks im Quark-Gluon-Plasma
Charm- und Bottomquarks werden früh in primordialen Stößen erzeugt
Anfangsverteilung ∼ wie in pp-Stößen (×Zahl der Stöße)
Modifikation von Observablen von Hadronen mit schweren Quarks ⇒
Eigenschaften des QGP
„Klassische” Vorhersage: Unterdrückung von J/ψ-Mesonen (c̄c) ⇔
Abschirmung der „Farbkräfte” im QGP [Matsui, Satz 1986]
(Anomale) Unterdrückung von J/ψMesonen in Pb-Pb-Stößen am SpS
(CERN)
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19 / 32
Thermalisierung und elliptischer Fluß schwerer Quarks
HvH, R. Rapp, Phys. Rev. C 71, 034907 (2005); HvH, V. Greco, R. Rapp, nucl-th/0508055, hep-ph/0510050
am RHIC (BNL): Elektronen von D- und B-Mesonzerfällen:
¯
D-Mesonen = cū/d-Mesonen
¯
B-Mesonen = bū/d-Mesonen
Verteilungen geben D- und B-Mesonen-Spektren wieder
großes v2 und kleines kleines RAA
dN
dpT
RAA = dN
dpT
AA−Stoß
pp−Stoß
Nur erklärbar, wenn schwere Quarks thermalisieren
⇒ Starke Wechselwirkung mit leichten Konstituenten des QGP ⇒
sQGP
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Schwerionenstöße und das sQGP
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Elastische Streuung schwerer Quarks im QGP
Möglicher nicht-perturbativer Mechanismus: Existenz von „D- und
B-mesonischen Resonanzen” bei T > Tc
motiviert durch Gitter-QCD-Rechnungen
(Umeda et al ’02, Datta et al ’03)
führt zu elastischer Resonanzstreuung schwerer Quarks im QGP
Effektives feldtheoretisches Modell
chirale Symmetrie
Spinsymmetrie von „heavy-quark effective theory”
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Schwerionenstöße und das sQGP
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Elastische Resonanzstreuung
q̄
c
q
c
′
D, D , Ds
u D, D ′, Ds
s
c
q̄
c
q
D-Mesonpropagatoren (mit Einschleifenselbstenergie „gedressed”)
Zwei Modellparameter:
Masse der Resonanzen: mD = 2 GeV
Kopplungskonstante ⇒ ΓD = 0.4 . . . 0.75 GeV
(→ von NJL-Modellrechnungen [Blaschke et al])
Analoges Modell für B-mesonen
mB = 5 GeV, ΓB = 0.4 . . . 0.75 GeV
Hendrik van Hees (Texas A&M)
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pQCD-Beiträge
Matrixelemente niedrigster Ordnung [Combridge ’79]
Regularisierung des t-Kanal-Gluonaustauschdiagramms:
Gluonen-Debye-Masse: µg = gT , αs = 0.4
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Streuquerschnitte
12
Res. s-channel
Res. u-channel
pQCD qc scatt.
pQCD gc scatt.
10
σ [mb]
8
6
4
2
0
1.5
2
3
2.5
√s [GeV]
3.5
4
pQCD- und Resonanz-Streuquerschnitte von vergleichbarer
Größenordnung
ABER pQCD vorwärtsgerichtet ↔ s-Kanal-Resonanzbeitrag isotrop
Resonanzstreuung effektiver für Reibungs- und Diffusionskoeffizienten
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Reibungs- und Diffusionskoeffizienten
Fokker-Planck-Ansatz ⇒ Reibungs- und Diffusionskoeffizienten
Reibungskoeffizient: γ = 1/τeq bestimmt Relaxationszeit
(Thermalisierungszeit) des schweren Quarks mit Medium
Diffusionskoeffizient: D = mγT bestimmt Breite der Impulsverteilung
T=200 MeV
γ [1/fm]
0.15
resonances Γ=0.3 GeV
resonances Γ=0.4 GeV
resonances Γ=0.5 GeV
pQCD: αs=0.3
pQCD: αs=0.4
pQCD: αs=0.5
0.1
0.07
0.06
T=200 MeV
0.05
D [GeV/fm]
0.2
0.04
resonances Γ=0.3 GeV
resonances Γ=0.4 GeV
resonances Γ=0.5 GeV
pQCD: αs=0.3
pQCD: αs=0.4
pQCD: αs=0.5
0.03
0.02
0.05
0.01
0
1
0.5
p[GeV]
1.5
0
1
0.5
1.5
p[GeV]
Resonanzbeiträge: Faktor ∼ 2 . . . 3 größer als pQCD-Beitrag!
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Reibungs- und Diffusionskoeffizienten
0.4
resonances: Γ=0.4 GeV
pQCD: αs=0.4
total
0.5
0.3
D [GeV/fm]
0.4
γ [1/fm]
resonances: Γ=0.4 GeV
pQCD: αs=0.4
total
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0.2
0.25
0.3
0.35
T [GeV]
0.4
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
T [GeV]
schwere Quarks im sQGP
Beschreibe Medium durch Feuerballparametrisierung (gibt
hydrodynamische Strömung wieder)
isentrope Expansion ⇒ T (t)
Fokker-Planck-Koeffizienten zeitabhängig
Bewegung schwerer Quarks ⇒ relativistischer Langevinprozeß
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Anfangsbedingungen
benötige pT -Spektren der Charm- and Bottomquarks
(modifiziertes) PYTHIA-Fit für D Meson Spektren
(δ-Funktionsfragmentierung) in pp-Stößen
Bottom-Anteil über nichtphotonische-e± -Spektren ⇒
bottom/charm-Verhältnis
-2
-3
10
1/2πpT dN/dpT [a.u.]
STAR D
*
STAR prelim. D (×2.5)
c-quark (mod. PYTHIA)
c-quark (CompHEP)
-4
10
2
1/(2 πpT) d N/dpT dy [a.u.]
-3
10
0
10
-5
10
-6
10
d+Au √sNN=200 GeV
10
-5
10
10
-6
-7
10
-8
10
-9
10
-10
10
σbb/σcc= 4.9 x10
-3
-11
-7
10 0
STAR (prel, pp)
STAR (prel, d+Au/7.5)
STAR (pp)
B→e
sum
D→e
-4
1
2
3
4
5
pT[GeV]
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6
7
8
10 0
1
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2
3
4
pT [GeV]
5
6
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7
8
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pT -Spektren und elliptischer Fluß schwerer Quarks
15
v2 [%]
1.5
RAA
20
c, reso (Γ=0.4-0.75 GeV)
c, pQCD, αs=0.4
b, reso (Γ=0.4-0.75 GeV)
1
10
0.5
c, reso (Γ=0.4-0.75 GeV)
c, pQCD, αs=0.4
b, reso (Γ=0.4-0.75 GeV)
Au-Au √s=200 GeV (b=7 fm)
5
Au-Au √s=200 GeV (b=7 fm)
0
0
1
2
3
pT [GeV]
Hendrik van Hees (Texas A&M)
4
5
0
0
Schwerionenstöße und das sQGP
1
2
3
pT [GeV]
4
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5
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Observablen: e± -pT -spectra (RAA ) und v2
Hadronisierung über Quark-Koaleszenz und Fragmentation
Elektronen aus Zerfall der D- und B-Mesonen
2
c+b reso
c+b pQCD
c reso
PHENIX prel (min bias)
20
v2 [%]
RAA
1.5
25
1
PHENIX (min bias)
prel (min bias)
c+b reso
c+b pQCD
c reso
◆ STAR
15
10
5
0.5
0
0
0
Au-Au √s=200 GeV (b=7 fm)
1
2
3
4
5
-5
0
pT [GeV]
Au-Au √s=200 GeV
(b=7 fm)
1
2
3
4
5
pT [GeV]
(Daten vor Quark Matter ’05)
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Observablen: e± -pT -spectra (RAA ) und v2
Hadronisierung über Quark-Koaleszenz und Fragmentation
Elektronen aus Zerfall der D- und B-Mesonen
2
PHENIX prel (min bias)
20 Au-Au √s=200 GeV (b=7 fm)
v2 [%]
1.5
RAA
25
c+b reso
c+b pQCD
c reso
PHENIX prel (20-40%)
(0-80%)
◆ STAR prel
1
c+b reso
c+b pQCD
c reso
15
10
5
0.5
0
Au-Au √s=200 GeV (b=7 fm)
0
0
1
2
3
4
5
-5
0
pT [GeV]
1
2
3
4
5
pT [GeV]
(Daten: Quark Matter ’05)
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Observablen: e± -pT -spectra (RAA ) und v2
Hadronisierung: nur Fragmentation
Elektronen aus Zerfall der D- und B-Mesonen
2
PHENIX prel (20-40%)
(0-80%)
PHENIX prel (min bias)
Au-Au √s=200 GeV
20 (b=7 fm)
Au-Au √s=200 GeV (b=7 fm)
v2 [%]
RAA
1.5
25
c+b reso
c+b pQCD
c reso
◆ STAR prel
1
c+b reso
c+b pQCD
c reso
15
10
5
0.5
0
0
0
1
2
3
4
5
-5
0
pT [GeV]
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1
2
3
4
5
pT [GeV]
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Ausbaumöglichkeiten des Modells
Langevin für D (B)-Mesonen in hadronischer Phase?!
realistischere Fragmentationsfunktionen
Verhältnis Koaleszenz/Fragmentation?
Berücksichtung von Gluonenbremsstrahlungsprozessen
Erweiterung des Modells für Quarkonia
[J/ψ (Υ)-Dissoziation ↔ Regenerierung]
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J/ψ-Dissoziation vs. Regenerierung@RHIC
[Grandchamp et al]
Für Υ: Dissoziation vorherrschender Prozeß [Grandchamp, HvH et al]
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Zusammenfassung
Standardmodell der Elementarteilchen
QCD als Theorie der starken Wechselwirkung
Asymptotische Freiheit ⇔ QGP
schnelle Thermalisierung+kollektive Bewegung ⇒ s QGP
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Zusammenfassung
Standardmodell der Elementarteilchen
QCD als Theorie der starken Wechselwirkung
Asymptotische Freiheit ⇔ QGP
schnelle Thermalisierung+kollektive Bewegung ⇒ s QGP
Dileptonen und chirale Symmetrie
Thermalisierung und Fluß schwerer Quarks
Hendrik van Hees (Texas A&M)
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Zusammenfassung
Standardmodell der Elementarteilchen
QCD als Theorie der starken Wechselwirkung
Asymptotische Freiheit ⇔ QGP
schnelle Thermalisierung+kollektive Bewegung ⇒ s QGP
Dileptonen und chirale Symmetrie
Thermalisierung und Fluß schwerer Quarks
Reichhaltiges und interessantes Anwendungsgebiet für
Relativistische Vielteilchenquantenfeldtheorie
Herausforderung: stark wechselwirkende Systeme
Nichtstörungstheoretische Methoden
...
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