Zusf Elektronik 1

Zusammenfassung Elektronik 1
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2. Physikalische Grundlagen der elektrischen Leitung
2.1 Aufbau der Atome
•
•
•
Materie: Isolatoren, Halbleiter, Leiter
Atom:
Atomkern (Protonen, Neutronen)
Atomhülle (Elektronen auf Kreisbahnen)
Metalle: Elektronen wechseln im Gitter laufend Plätze ⇒ Elektronengaswolke
2.2 Bändermodell
•
•
•
•
•
•
Elektronen mit best. Energie auf Bahnen gehalten
à Gesamtenergie (pot + kin) von System Elektron-Kern = 0, wenn r = ∞
r
1
1
nähert sich Elektron Kern ⇒ Anziehungskraft F :
à Epot : W = ∫ Fdr : −
r²
r
−∞
Epot (für r = ∞ ) = 0 ⇒ negative Werte für endliches r
Elektron auf Bahn mit großer Quantenzahl n weit von Kern entfernt
⇒ geringe Energie um von Kern zu lösen ⇒ Potentialmodell
bei Metallen à Atome im Gitter à Energietöpfe nebeneinander
Bahnen beeinflussen sich durch elektromagnetische Felder der Nachbaratome
Verbiegung der Elektronenbahnen
à gekoppelt mit Verschiebung der Energietherme ⇒ entartet bei größeren Bahnen
(wg. schwacher Kopplung zum Kern) zu Energieband
⇒ Energieniveau-Schema
Leitungsband à Elektronen ungebunden
verbotenes Band
Energieebenen
•
•
•
oberes Band: höhere Energietherme "verschmelzen" zu kontinuierlichem
Leitungsband ⇒ Elektronen frei beweglich ⇒ Stromleitung ("Elektronengaswolke ")
darunter liegendes Valenzband à Elektronen noch an Kern gebunden ⇒ können Platz
nur durch Energieeinwirkung verlassen (à verbotenes Band überspringen um in
Leitungsband zu kommen)
! Elektronen im Valenzband können keinen Strom leiten !
abhängig vom Bandabstand:
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3. Stromleitung im Vakuum
3.1 Aufbau einer Elektronenröhren-Diode
Voraussetzungen damit Elektronenstrom fließt
• Elektronen müssen emittiert werden à Kathode
• Elektrode muss Elektronen aufnehmen à Anode
• Hochvakuum à Glasgefäß
Elektronenemission
•
•
•
thermische Bewegungen à Elektronen können aus Leiteroberfläche austreten
à heraustretende Elektronen hinterlassen Ionen an Oberfläche ⇒ werden an
Oberfläche gebunden
um Feldkräfte zu überwinden à Austrittsarbeit W0 = e ⋅ ϕ0
à wenn Ekin ( e− ) > W0 ⇒ Elektron kann Oberfläche verlassen
thermische Emission:
Austritt durch Wärmezufuhr
Feldemission:
Herauslösung durch hohe Feldstärke
Fotoemission:
durch Energie von auftreffenden Lichtquanten
Elektronenstrom im elektrischen Feld
•
Raum nicht elektrisch neutral wegen im elektrischen Feld bewegter Ladungsträger
⇒ Raumladung
•
Feldgesetze: Raumladungsstrom I = k ⋅U 2 (gehorcht nicht ohmschen Gesetz)
3
Kennlinie der Diode
Anlaufstrom:
durch thermische Emission kann Diode schon Strom führen,
wenn noch keine Spannung anliegt
Raumladungsgebiet: Potentialminimum (neg. Raumladung)
Raumladung bewegt sich mit steigender Spannung von Anode
in Rtg. Kathode
Sättigungsstrom:
alle emittierten Elektronen gelangen zur Anode (Kathode kann
bei geg. Temperatur nicht beliebig viele Elektronen emittieren)
einfache Röhrenschaltung
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•
•
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3
2
mit I A = k ⋅ U AK
kann Anodenspannung und Anodenstrom bestimmt werden
Arbeitspunkt:
IA = 0 → UR = UB
Arbeitsgerade:
U AK = 0 → I A ,max =
UB
R
3.2 Steuerbare Elektronenröhren
à Richtungssteuerung
à Geschwindigkeitssteuerung
à Intensitätsdichte-Steuerung
à Elektronenröhre mit Steuergitter [Vorverstärkerröhre, Triode]:
• leistungslose Steuerung des Elektronenstromes
• UGK < 0
4. Stromleitung in Metallen
• Elektronen vollführen ungeordnete Bewegung in Metallen (thermische Anregung)
• Ausrichtung der Bewegung durch angelegtes elektrisches Feld à Spannung
• spezifischer Widerstand steigt mit Temperatur (Kaltleiter)
Driftgeschwindigkeit v Dr
I = n ⋅ A ⋅ e ⋅ vDr = n ⋅ A⋅ E⋅ b ⋅ E
I=
mit
R
U
R=ρ⋅
E=
vDr
l
l
=
A κ ⋅A
U
I
= b⋅E
⇒ I=
κ ⋅ A⋅U
= n ⋅ A ⋅e0 ⋅b ⋅ E
l
mit Beweglichkeit b =
κ
e0 ⋅ n
à Driftgeschwindigkeit der Elektronen: vDr = 0,042 cms
⇒ Geschwindigkeit der Elektronen nicht hoch, hoch ist Ausbreitungsgeschwindigkeit
des elektrisches Feldes
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vgl. Vakuumröhre
aus U ⋅ e = 12 ⋅ m0 ⋅ v ²
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à v=
2e ⋅U
= 580 kms
m0 1V
5. Stromleitung in Halbleitern
5.1 Grundlagen
•
Halbleiter: schwache, von Temperatur abh. Leitfähigkeit
•
einige Halbleiter: Stromfluss mit Materialtransport à nicht für elektronische
Bauelemente verwendbar ⇒ bei elektron. Bauelementen kein Materialtransport
wichtigste Halbleiter-Materialien: Silizium (Si), Germanium (Ge)
Voraussetzung: Materialien müssen hochrein sein ( 1 Fremdatom 9
)
10 HL − Atome
à Zonenreinigung, Zonen-Zieh-Verfahren
•
•
5.2 Einordnung in das PSE
3. HG
B
Al
Ga
In
4. HG
5. HG
C
N
Si
P
Ge
As
Sn
Sb
Pb
Bi
4. HG à 4 Valenzelektronen
weitere HL: 3.-5.-Verbindungen à GaAs
3., 5. HG zur Dotierung
InSb
5.3 Struktur, Kristallaufbau
•
Diamantgitter, tetraederförmig
5.4 Eigenleitung
à sehr reiner Si- Kristall
• bei tiefer Temperatur
à alle Valenzelektronen fest an Atome gebunden ⇒ Isolator
• bei Temperaturerhöhung
à Gitterschwingungen nehmen zu
à einige Valenzbindungen werden gelöst
⇒ Elektron aus Gitter heraus, bewegen sich wie in Metall
• austretendes Elektron hinterlässt Defektelektron in Gitter (Atom positiv geladen)
⇒ "Loch"
• Ladungsträger entstehen paarweise (Elektronen und Löcher) "Generation"
à n(Elektronendichte) = p(Löcherdichte) = ni(Inversionsdichte) [ Teilchen
]
cm ³
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•
•
•
•
allg.: Massenwirkungsgesetz:
n ⋅ p = ni2
(da bei Eigenleitung Elektronen und Löcher immer paarweise à keine getrennte
Beeinflussung von n und p möglich)
Elektron + Loch à "Rekombination"
für best. Temperatur ⇒ Gleichgewicht zw. Generation und Rekombination
Inversionsdichte (= Dichte der Ladungsträger bei best. Temperatur)
ni ≈ ni0 ⋅ e
•
•
•
•
•
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−
∆W
2 kT
ni0 – Entartungskonzentration (e- in Valenzband)
∆W – Ionisierungsarbeit (Bandabstand zw. V und L)
k – Boltzmannkonstante
Leitfähigkeit beim reinen Halbleiter ist abhängig von Beweglichkeit der
Ladungsträger (bn , bp )
Leitfähigkeit der Eigenleitung:
κ i = e ⋅( n ⋅ bn + n⋅ b p )
mit
Germanium: größere Beweglichkeit der Ladungsträger und höhere Eigenleitung als
Silizium
Eigenleitung gegenüber Störstellenleitung vernachlässigbar, jedoch wichtig für
Frequenzeigenschaft
Bandabstände von 4. HG sinken, wenn Quantenzahl steigt
5.5 Störstellenleitung
•
•
•
•
•
Einbau von Störstellen in reinen HL (= Dotieren) ⇒ Leitfähigkeit ↑
Einbau von Atomen aus der 5. HG (P, As, Sb)
à 1 Elektron mehr als Silizium ( 5wertig)
à dieses Elektron ist mit wenig Energieaufwand vom Valenzband ins Leitungsband
zu überführen
à Störstelle: "Donator"
(bei Abgabe des Elektrons à +-Ionisierung)
⇒ n-Halbleiter
Einbau von Atomen aus 3. HG (B, Al, Ge, In)
à 1 Elektron weniger als Silizium
à kann leicht Elektron aufnehmen
à Störstelle: "Akzeptor" (bei Aufnahme eines Elektrons à --Ionisierung)
⇒ p-Halbleiter
Dotierungsgrad
à Anzahl der eingebrachten Fremdatome bei Dotieren
à auf 1 FA à 102 … 108 Trägeratome
⇒ Dotierungsgrad: 10-2 … 10-8 (dn , dp )
Ladungsträger nach Dotierung
N D = nHl ⋅ d n
6. Der pn-Übergang
6.1 Physikalische Grundlagen
•
Halbleiter-Kristall à eine Seite p-leitend, eine Seite n- leitend ⇒ pn-Übergang
à Grenzschicht:
Diffusionsstrom
§ Elektronen des n-Bereich (ortsfeste Donatoren) diffundieren in pBereich
§ Löcher des p-Bereich (ortsfeste Akzeptoren) diffundieren in n-Bereich
à Ursache: thermische Energie
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•
diffundierte Elektronen bzw. Löcher hinterlassen jeweils positive bzw. negative
Raumladung
⇒ elektrisches Feld ⇒ Feldstrom durch Minoritätsträger
• ohne äußere Spannung heben sich Feld- und Diffusionsstrom gegenseitig auf
( I D = IF )
dn
I Dn = A ⋅ e ⋅ Dn ⋅
dx
Diffusionsströme :
[A = Berührungsfläche pn-Übergang]
dp
I Dp = A ⋅ e ⋅ Dp ⋅
dx
I Fn = A ⋅ bn ⋅ e ⋅ ED (x ) ⋅ n
bn , p Beweglichkeit derElektronen / Löcher
Feldströme:
I Fp = A ⋅ bp ⋅ e ⋅ ED ( x) ⋅ p
E (x ) Diffusionsfeldstärke
D
à Gleichsetzen, Integration führt auf 2 Gleichungen für U, die mit Massenwirkungsgesetz verknüpft sind
n ⋅p
D
p ⋅n
D
⇒ U D = n ⋅ ln n0 2 p0 = p ⋅ ln p0 2 n0
bn
ni
bp
ni
nach Einstein: Temperaturspannung
UT =
Dn D p k ⋅ T
=
=
bn
bp
e
à für Raumtemperatur (300 K):
UT = 26 mV
6.2 Diodenkennlinie
•
pn-Übergang à Richtwirkung des Stromes bei angelegter Spannung
Spannung von n → p (Sperrspannung)
o Ladungsträger aus pn-Übergang herausgezogen ⇒ Raumladungszone (RLZ)
größer (Spannung wirkt auf Beschleunigung der Ladungsträger)
o Feldstrom wird nicht beeinflusst
o Potentialbarriere an Grenzschicht mit steigender Sperrspannung größer (höher)
⇒ Diffusionsstrom nimmt ab, Ladungsträger können Barriere nicht überwinden
"Diode sperrt "
⇒ Minoritätsträgerstrom (Feldstrom) überwiegt bei weitem
Spannung von p → n (Durchlassrichtung)
o pn-Übergang mit Ladungsträgern überschwemmt (RLZ kleiner, verschwindet)
o Feldstrom unverändert
o Potentialbarriere wird reduziert
⇒ Diffusionsstrom wächst sehr stark (exponentiell)
"Diode leitet"
à Kennlinie:
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Diodenstrom (aus Diffusionskoeffizienten Dn,p und Rekombinationsweglängen Ln,p)

 Dn
  UUT
Dp
I D = A ⋅ e ⋅ 
⋅ n p0 +
⋅ pn0  ⋅ e −1


Lp
 Ln
 

A – Berührungsfläche pn-Übergang
U – Spannung am pn-Übergang
wobei gilt:
D

Dp
− A⋅ e ⋅  n ⋅ n p0 +
⋅ pn0  = I RS
L

Lp
 n

"Sperrsättigungsstrom" (negativ)
p
n
IRS
I
U
⇒ Diodenstrom:
Sperrgebiet:
U <0
U
UT ⋅ m
I D = I RS ⋅ e
U
UT
⇒e
m – Korrekturfaktor für Kennlinie, hier m = 1
→
0
|U |↑
⇒ I D = IRS = I R
[ I R ≈ 1...10 µ A ]
Durchlassgebiet: U > 0
⇒ I D = IRS − I RS ⋅ e
U
UT
(Reverse)
U
UT
wobei I RS = I RS ⋅ e
U
UT
⇒ I D = − I RS ⋅ e
= IF
(Forward)
•
Spannung bei der Stromfluss einsetzt à Schwellenspannung, Schleusenspannung,
Durchlassspannung (bei Si- Diode: 0,5 … 0,7 V)
•
differentieller Widerstand rF (in Durchlassrichtung)
UF
dI F
I
I
1
= − RS ⋅e UT = F =
dU F
UT
U T rF
[U F A U ]
à nur für best. Arbeitspunkt:
⇒ rF =
UT
IF
Kennlinie:
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Temperaturverhalten
à wichtig für Diodenfunktion
• Trägerdichte (damit: Sperrstrom) und Temperaturspannung = f(T)
in Sperrschicht
es gilt: n x = p x = ni
à Sperrsättigungsstrom
 D Dp 
I RS = − A ⋅ e ⋅ni ⋅  n +

L
 n Lp 
für kleine Temperaturänderungen ist ni = ni0 ⋅ e C ⋅( T −T0 )
mit C =
∆W
2
2kT0
D D 
mit I RS (T0 ) = − A ⋅ e ⋅  n + p 
L

 n Lp 
C⋅ ( T −T0 )
damit: I RS (T ) = I RS (T0 ) ⋅ e
⇒ starker Temperatureinfluss
Durchlassbereich
UF
I FT = − I RS ⋅ e
UT
aus
C ⋅( T −T0 )
⋅e
wobei − I RS ⋅ e
UF
UT
= I RS (T0 )
dU F
T
dI FT
= −C ⋅U T0 ⋅
=0 →
dT
T0
dT
§ nicht so starke Änderungen wie bei IRS(T)
§
dU F
≈ −2 mV
K
dT
für kleine Temperaturänderungen (mit UT = konst) à
Schaltverhalten (Diode bzw. pn-Übergang)
à beeinflusst durch
o Kapazitäten (infolge Sperrschicht und Diffusion)
o Generation und Rekombination der Ladungsträger
Sperrschichtkapazität
(à Herleitung über Raumladungsgleichung)
A
2 ⋅e ⋅ ε
CS =
⋅
hier: Dotierungshöhe N A = ND = N0
1
1
2 UR
+
NA ND
⇒
CS =
A ε ⋅ e ⋅ N0
⋅
2
UR
(UR : angelegte Spannung)
[Anm.: Kapazität durch UR veränderbar ⇒ Kapazitätsdiode]
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A
d
A
CS = ε ⋅
l
CPl = ε ⋅
vgl. Plattenkondensator:
abrupter pn-Übergang:
(l: Breite RLZ)
Diffusionskapazität
Anode
Kathode
M inoritätsträger à Diffusionsstrom
I
p
n
Elektronen
U
Vorstellung:
§
§
Minoritätsträger bleiben an pn-Übergang hängen
Rekombination nach gewisser Zeit
à Ladungen bis zur Rekombination an pn-Übergang vorhanden
⇒ Ladungsspeicherung à wirkt wie Kapazität
CD =
L2 ⋅ I F
b ⋅ UT2
[L – Rekombinationsweglänge, IF – Strom in Durchlassrichtung, UT – Temperaturspannung]
à abrupter pn-Übergang:
•
CD = g ⋅
Zeitkonstante: τ = CD ⋅ rF
τp
2
[g – diff. Leitwert,
- Lebensdauer Minoritätsträger ]
I
Trägheit der Ladungsträger
•
•
τp
U
R
vor Einschalten liegt Sperrspannung an
Raumladungszone wirkt wie eigenleitend, da Ladungsträger ausgeglichen
RLZ
p
"ausgeschaltet"
à schlechter leitend als
n
und
Ladungsträgerausgleich
⇒ Sperrspannung fällt an RLZ ab
U
à Einschalten: RLZ muss mit Ladungsträgern überschwemmt werden ⇒ Verzögerung
"eingeschaltet"
I
p
Majoritätsträgerstrom
n
Ladungsträger
U
à Ausschalten: Ladungen in Diffusionskapazität gespeichert à Ladungsausgleich
("Trägerstaueffekt")
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7. Halbleiterdioden
•
•
Dioden = Zweipole mit pn-Übergang
Flächendiode/Planardiode à Herstellung beschrieben
Spitzendiode à Metalle-Halbleiter-Übergang
7.1 Bauformen und Bezeichnungen
•
•
•
Diodenfunktionen in integrierten Schaltungen (IC) verwendet, Abmessungen < 1µ m
Kantenlänge
kleinste Gehäuseform für Allzweckdioden
à Glasröhrchen ∅ < 1,85mm
à Diodentablette ∅ ≈ 0,5mm
Verlustleistung über Gehäuseoberfläche und (hauptsächlich) Anschlussdrähte
abgeführt
à Dioden bis 2 A: Glas-/Kunststoffgehäuse
à größere Dioden, Leistungsdioden: Metallgehäuse (evtl. mit Kühlkörperbefestigung)
7.2 Schaltungen mit Dioden
•
•
•
Unterscheidung zwischen
à Kleinsignalverhalten (wo Kennlinie von Interesse)
à Großsignalverhalten (Eigenschaften als Gleichrichter)
Annahmen: à U ? U S (Schwellenspannung)
à Ein-/Ausschaltverhalten vernachlässigt
à Netzinnenwiderstand ≈ 0
à Sinusförmige Netzspannung oder pulsierende Gleichspannung
immer: "Spannungsabfall an der Diode beachten !"
Einpulsschaltung
à eine der einfachsten Gleichrichterschaltungen
u = u (t ) = Uˆ ⋅ sin ω t
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•
•
Mittelwert der Gleichspannung
1T
1 2π ˆ
Uˆ
2
U d = ∫ u (t ) dt =
U ⋅ sin ωtdt = =
U = 0,45U
∫
T 0
2π 0
π
π
Effektivwert der Gleichspannung
•
•
[Uˆ = 2 ⋅U ]
T
1
1
U
u ²(t ) dt = Uˆ =
∫
T 0
2
2
à Diode und Trafo müssen für Effektivwert ausgelegt werden
Strom und Spannung durch ohmsches Gesetz verknüpft
U
U
Id = d
Id = d
R
R
Formfaktor (Verhältnis Effektivwert zu Mittelwert)
I
π
F= d =
Id 2
Gleichstromleistung p = u⋅ i ≠ const à Energiespeicher zur Glättung für
Verbraucher mit konstanter Leistungsaufnahme
Ud =
•
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Zweipulsschaltung
à besser Gleichrichtung, da zwei um 180° phasenverschobene Spannungen auf Lastkreis
speisen (Praxis: Trafo mit Mittelabgriff)
•
•
doppelter Mittelwert, 2 -facher Effektivwert
Bauleistung Trafo größer gegenüber Gleichstromleistung
à Brückenschaltung
à beide Halbschwingungen durch gleiche Sekundär-Wicklung
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Zweipulsgleichrichtung mit Glättung
• Einphasenwechselstromnetz à kann nur pulsierende Leistung liefern
⇒ Energiespeicher für konstante Gleichspannungen
[Bauteile: Kondensatoren und Drosselspulen]
•
•
Kondensator mit kurzem Stromstoß geladen à hoher Effektivwert
Stromfluss kann wesentlich verlängert werden, wenn Drosselspule zwischen
Diodenbrücke und Kondensator
7.3 Höherpulsige Schaltungen
à Mehrphasennetz à höherpulsige Schaltungen
•
•
•
Dreiphasenmittelpunktsschaltung (Dreip hasennetz)
analoge Brückenschalung ⇒ Sechsspulschaltung
da jedes Drehfeldsystem konstante Leistung ⇒ geringerer Glättungsaufwand
7.4 Dioden mit besonderen Eigenschaften
Zenerdioden (Z-Dioden)
• niedrige definierte Durchbruchspannung
• Zenereffekt (Durchbruchspannung < 6 V)
Lawineneffekt (Durchbruchspannung > 6 V)
• in Sperrrichtung betrieben
Zenereffekt
• Durchbruchfeldstärke an pn-Übergang überschritten
|U |
e
E= R =
⋅ N ⋅ | U R | [UR = anliegende Spannung, d = Breite RLZ]
d
4ε n0
• Elektronenbahnen gestört à Bindungen aufgebrochen ⇒ Elektronen gehen wie durch
Tunnel von Valenzband in Leitungsband (à Tunneleffekt)
V
• Zenereffekt setzt abrupt bei E ≈ 106
ein
cm
• Sperrschichtbreite hängt von Dotierungshöhe ab und wird mit zunehmender Dotierung
kleiner ⇒ Durchbruc hspannung klein bei hohen Dotierungen
[schwächere Dotierung à Sperrschichtdicke und Durchbruchspannung steigen ⇒ Feldstärke E nimmt
ab ⇒ Tunneleffekt kann nicht stattfinden]
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Lawineneffekt
• bei zunehmender Durchbruchspannung und größerer Sperrschichtbreite (aufgrund der
Dotierung)
⇒ sehr starke Beschleunigung der Elektronen
⇒ lösen bei Zusammenstößen mit Gitteratomen Elektronen aus Gitter heraus
(Valenzelektronen à Leitungsband)
• herausgelöste Elektronen können wiederum Elektronen herauslösen (Stoß-Ionisation)
• setzt sich lawinenartig fort à Strom steigt lawinenartig
• Vergrößerung des Sperrstromes à Durchbruchfaktor
1
M=
[UR – Spannung in Sperrrichtung, UBR – Durchlassspannung, m = 2…6 ]
m
 UR 
1−

 U BR 
• Durchbruchstrom = Zenerstrom (auch bei Lawineneffekt)
I RS
I Z = M ⋅ I RS =
m
 UR 
1− 

 U BR 
• Durchbruchspannung = Zenerspannung UZ
• Schaltzeichen:
Durchbruchspannung
Kennlinie:
(exakt definiert)
Arbeitspunkt
•
•
•
differentieller Diodenwiderstand rZ (Zenerwiderstand) in AP:
dU Z 0
rZ 0 =
à Zenerwiderstand im Bereich 6-10 V am geringsten
dI Z 0
Temperaturkoeffizient:
à kleine Spannungen (< 5 … 6 V) negativ
à größere Spannungen (Zener-, Lawineneffekt) positiv
à ∆U Z 0 = α ⋅U Z 0 ⋅ ∆T
Verlustleistung in AP: U Z 0 ⋅ I Z 0 ⇒ bei konstanter Verlustleistungsabgabe : bei höherer
Zenerspannung sinkt nutzbarer Zenerstrom
Anwendungen
Spannungsstabilisierung
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•
•
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wirkt bei Eingangsspannungs-/Laststromschwankungen
∆U e
U
R U
Stabilisierung:
S= e ≈ V⋅ a
∆U a
rZ U e
Ua
Grenzen der Stabilisierung:
à zu kleiner Zenerstrom
à zu hoher Strom (à Verlustleistung)
⇒ Erweiterung zur Regelung mit Transistor
Spannungsbegrenzung
à 2 gegeneinander geschaltete Z-Dioden (je eine Durchlass-, eine Sperrbereich)
Modellierung der Z-Diode
I
UZ
UD
U
à "Achtung: an Diode fällt Spannung ab !"
Tunneldioden
• sehr hohe Dotierung ( 1020 gegenüber 1016 ) ⇒ pn-Übergang entartet
•
•
•
•
•
Diffusionsspannung größer als es Bandabstand entspricht ⇒ U D ≈ 1,2V (ggü. 0,6..0,7 V)
Potentia lbänder (Valenzband und Leitungsband) überlappen sich an Sperrschicht im
stromlosen Zustand wie bei Metall
an Überlappungsstelle nur durch sehr dünne Potentialbarriere getrennt ⇒ Tunneleffekt
[Ladungsträger gehen von Valenzband des einen Gebietes in Leitungsband des
anderen Gebietes]
in Sperrrichtung überlappen sich Bänder noch stärker ⇒ keine Sperrkennlinie
Durchlasspolung:
o Tunnel-/Zenerstrom steigt zunächst an
o bei größerer Durchlassspannung à Bandüberlappung aufgehoben ⇒ Tunnel-,
Zenerstrom werden Null
⇒ Normale Diodenkennlinie (mit hoher Diffusionsspannung)
o in Übergangsbereich: negative Kennlinie
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•
Schaltzeichen:
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Kennlinie:
Anwendung
à Hochfrequenztechnik
à hohe Dotierung, schmaler pn-Übergang ⇒ geringe Trägheit der Ladungsträger
⇒ kleine Diffusionskapazität
Oszillator
• Entdämpfung von Schwingkreis
à negative Kennlinie A neg. diff. Widerstand à hebt positiven Widerstand auf
⇒ Kompensation der Verluste
•
•
•
•
•
UG: Arbeitspunkteinstellung
Ck : Koppelkondensator (Hält UG von RL fern, lässt Wechselspannungen durch)
eigentlicher Schwingkreis: L, C
Ersatzwiderstand RV à alle Verlsute
C1 : Stützkondensator ( C1 ? C )
7.5 Schottkydioden
à Metall-Halbleiter-Übergang (Mn)
• Hochdotierte n-Halbleiter direkt oder über extrem dünne (für Elektronen durchlässige)
Zwischenschichten mit Metall kontaktiert
• Elektronendichte Metall große gegenüber Halbleiter ( 1023 :10 20 )
• Metalle: große Leitfähigkeit ⇒ keine unkompensierten Raumladunge n
• Mn-Übergang à Elektronendichte so, dass Gleichgewicht in thermischer Diffusion
⇒ Diffusionsbarriere
Elektron abgegeben
nur sehr nahe an
Grenzschicht
deutlich breiter als im Metall
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•
im Halbleiter: Verarmungszone (positive Donatoren-Raumladung überwiegt)
im Metall:
negative Oberflächenladung durch vom HL stammende Elektronen
⇒ Grenzfläche: Potentialbarriere
• Sperrspannung ⇒ Barriere erhöht sich
• Durchlassspannung ⇒ Barriere wird abgebaut
• praktisch keine Minoritätsträger in Sperrrichtung
• Abschaltzeit: 0,1 ns ⇒ keine Rückwärstströme
Kennlinie
 mU⋅UF

• I F =| I RS | ⋅  e T − 1
m ≈ 1,5




Faktor m ⇒ schneller Stromanstieg bei kleiner Durchlassspannung
• Durchbruch: -40 … -60 V
•
Schaltzeichen:
Anwendung
• Gleichrichtung in Schaltnetzteilen
• Gleichrichtung höchstfrequenter Wechselströme, Impulstechnik, Klammer/Torscha ltungen
• Modulation
7.6 Kapazitätsdioden
à über Sperrschichtkapazität, da Diffusionskapazität infolge Flussspannung wenig beeinflussbar
•
•
•
Kapazitätsdioden à in Sperrrichtung gepolte Si- Dioden, wobei Sperrkapazität
Funktion der Spannung ist
durch Sperrspannung UR werden Ladungsträger aus Sperrschicht gezogen
à steigende Sperrspannung à Zone wird breiter à Kapazität nimmt ab
Sperrschichtkapazität für abruptren pn-Übergang
ε r ⋅ ε 0 ⋅ nn0
CS = A ⋅
[UD berücksichtigt, da UR in gleicher Größenordnung]
4 ⋅ (U D + | U R |)
ε r ⋅ ε 0 ⋅ nn0
4 ⋅U D
⇒ größtmögliche Sperrschichtkapazität
1
à beliebiger pn-Übergang: CS = CS 0 ⋅
 |U |  m
[1 +  R ]
 UD 
• Schaltzeichen:
à ohne Sperrspannung ( U R = 0 )
CS = A ⋅
Anwendung
• Abstimmkreise für UKW, UHF, VHF – Empfänger
• Vorteile gegenüber Drehkondensatoren:
o verschiedene Spannungen können in Kanalwählern programmiert werden
o mechanisch verstellbare Teile vermieden
o einfache Konstruktion, geringes Geweicht
o freie Wahl des Einbauortes
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8. Bipolartransistoren
à zwei pn-Übergänge
à zum Stromfluss Ladungsträger beider Polaritäten à bipolar
8.1 Aufbau und Funktion
•
•
•
Dreischichtelement (à npn oder pnp), mit unterschiedlicher Dotierung
grob: 2 gegeneinander geschaltete Dioden
gegenseitige Beeinflussung der pn-Übergänge nur möglich, wenn Diode der
Mittelschicht kleiner als Rekombinationsweglängen à xB < L n , L p
•
Zonenfolge, Diodenersatzschaltung, Schaltzeichen:
•
keine Symmetrie ⇒ Emitterzone hoch, Basiszone schwächer, Kollektorzone noch
schwächer dotiert
à Dotierungsprofil:
⇒ kein Vertauschen von C und E möglich
Prinzip
• Basis-Emitter-Diode (= pn-Übergang) in Durchlassrichtung
à Elektronen aus Emitter- n-Zone in Basis emittiert
à Löcher wandern aus Basiszone zum Emitter
Emitter wesentlich höher dotiert ⇒ Elektronenstrom größer als Löcherstrom
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•
da xB < L n , L p à kaum Rekombination
•
à großer Teil der Elektronen diffundiert in Kollektor-Basis-Schicht (in Sperrrichtung
gepolt)
[pn-Übergang für Löcher als Majoritäten der p-Schicht gesperrt, Elektronen (=
Minoritätsträger in Basis) können pn-Übergang passieren]
um stetigen Stromfluss aufrecht zu halten
à Löcher in Basis einbringen
⇒ Basisstrom IB
Steuerwirkung: IB steuert Strom IC
generell: Bipolartransistor ist stromgesteuert
•
•
8.2 Stromverstärkung
•
Transistormodell mit Dioden stimmt, wenn Stromquelle parallel BC-Diode
•
Kollektorstrom in (1)
I C = A ⋅ I E + I CB 0
à I CB 0 ≈ 0 , Sperrstrom der BC-Diode
I
⇒ A= C
( A < 1)
IB
Stromknoten (2)
I B = I E ⋅ (1 − A) − I CB 0 ⇒ I E = I B + A ⋅ I E = I B + I C
ICB 0 ≈ 0
•
Kollektorstrom durch Basisstrom gesteuert
I
IC
A
à B= C =
= ... =
I B IE − IC
1− A
A – Gleichstromverstärkung in Basisschaltung
B – Gleichstromverstärkung in Emitterschaltung
8.3 Transistorkennlinien
•
•
•
Transistor = Dreipol ⇒ 3 verschiedene Grundschaltungen
zunächst: Emitterschaltung:
[Bennennung über Bezugselektrode für Spannungen und Spannungsversorgung (Masse)]
Verhalten von Transistor nur schwer mit Gleichungen zu beschreiben ⇒ Kennlinien
Problem: Transistor stromgesteuert à da Stromsteuerung in Bereich einer
Diodenkennlinie ⇒ Eingangsspannung nicht konstant
⇒ mehr als drei Kennfelder
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Eingangskennlinie I B = f (U BE )
•
schon als Diodenkennlinie bekannt
à infolge dünner Basisschicht ist Einfluss der Kollektor-Emitter-Spannung
vorhanden
∆U BE
à differentieller Widerstand rBE =
∆I B U =const
CE
Ausgangskennlinienfeld I C = f (U CE )
[Kennlinie gespiegelt und gedreht à vgl. Ordner]
•
•
•
Stromverstärkungen A, B weitgehend unabhängig von Strömen ⇒ Verdopplung
Basisstrom bewirkt Verdopplung Kollektorstrom
Ausgangskennlinienfeld mit UBE als Parameter möglich (mit Hilfe Eingangskennfeld)
für Transistor gilt: UCB = U CE − U BE
à mit I C = f (U BE ) ⇒ Kurve für UCB = 0 in Ausgangskennfeld I C = f (U CE )
Ausgangskennlinienfeld I C = f (U CB )
à bestimmte Anwendungen, IE als Parameter von Interesse
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Stromverstärkungs-Kennlinienfeld I C = f ( IB )
•
•
IC
nur gering von UCE abhängig (fast unabhängig)
IB
IB = const, UCE ↑ ⇒ IC steigt ebenfalls
Stromverstärkung B =
Spannungsrückwirkungs-Kennlinienfeld U BE = f (U CE )
• wegen gemeinsamer dünner Basiszone à Rückwirkung von UCE auf UBE immer
vorhanden
[Kennlinien weiterhin von IB abhängig]
•
Spannungsrückwirkung relativ klein, wenig von Arbeitspunkt abhängig
⇒ in Praxis vernachlässigt
8.4 Großsignalbetrieb (Emitterschaltung)
•
•
Einsatz des Transistors in weitem Leistungs-/Frequenzbereich
Transistor grundsätzlich als Verstärkungselement für Wechselspannungssignale oder
als elektronischer Schalter betreibbar
à Großsignalverhalten für Emitterschaltung (= häufigste)
• mittlere Betriebsspannungen für Transistor in Signalverstärkung: 12-15 V
• Transistor mit Spannung oder Strom an Eingangsklemmen gesteuert
à Steuersignal:
§ zeitlich veränderliche Größe, sinusförmige Wechselspannung
§ soll möglichst unverzerrt am Ausgang wiedergegeben werden
⇒ ähnlich Verstärkerdiode
§ Widerstand in Kollektorkreis, Gleichspannung anlegen
§ Basis mit Spannung oder Strom versorgen
Stromsteuerung
1
→0
ωC
Arbeitsgerade über Kollektorwiderstand RC
Arbeitspunkt über Basisvorwiderstand RB
U − U BE
U − U BE
IB = B
RB = B
RB
IB
Ri → ∞,
•
•
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•
•
•
•
•
•
•
•
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Eingang des Transistors à unverzerrter Wechselstrom I B ⋅ sin ωt
Eingangswechselspannung wegen gekrümmter Eingangskennlinien verzerrt
Signalgenerator muss großen Innenwiderstand haben (à Stromquelle), damit
Wechselstrom unverzerrt
Linearität der Stromverstärkungskennlinie I C = f ( IB )
⇒ unverzerrter Eingangswechselstrom à unverzerrter Ausgangswechselstrom
Wechselstrom à proportionaler Spannungsabfall am ohmschen Widerstand ⇒
Ausgangswechselspannung unverzerrt
wenn mehrere Emitterstufen hintereinander à Stromsteuerung durch hohen
Ausgangswiderstand der vorhe rigen Stufe gegeben
Leistungstransistoren à stärker gekrümmte Stromverstärkungskennlinie
⇒ reine Stromsteuerung weniger günstig
bei Leistungsstufen weder Spannungs- noch Stromsteuerung angestrebt à
Verzerrungen mit geeigneten Schaltungen verringert
Spannungssteuerung
•
1
→0
ωC
Wirkung der Schaltung und Arbeitspunkteinstellung an Transistorkennlinien
erkennbar (Kennlinien zusammengelegt, jedoch kein Vierquadrantenfeld)
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•
•
•
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gekrümmte Kennlinie Eingangswechselstrom
à Eingangsstrom verzerrt
à wechselnde Belastung des Sinusspannungsgenerators abhängig vom Arbeitspunkt
Linearität Stromverstärkungskennlinie
⇒ verzerrter Eingangsstrom ∆I B à verzerrter Ausgangsstrom ∆I C
verzerrter Strom ∆I C durch RC ⇒ proportionaler Verzerrter Spannungsabfall ∆U CE
⇒ Spannungssteuerung bei Signalverstärkung mit kleinen Leistungen nicht günstig
Trans istor als Schalter
[à vgl. später]
• nur 2 Zustände
à durchgeschaltet oder gesperrt
8.5 Einstellung und Stabilisierung des Arbeitspunktes
Temperaturabhängigkeit
à temperaturabhängig sind
• ICB
à nur geringer Einfluss
(praktisch keine Bedeutung auf Schaltungsauslegung)
• Basis-Emitter-Strecke (Eingangskennlinie)
o Diode in Flussrichtung
o Änderung ≈ −2 mV
K
⇒ hat Einfluss
Arbeitspunkteinstellung der Emitterschaltung
Arbeitsgerade
• gleichstrommäßige Einstellung
1. IC = 0 → UCE = U B
•
2 Punkte:
2. U CE = 0 → I C =
UB
RC
Arbeitspunkt
• Lage: möglichst günstiger Aussteuerbereich ⇒ möglich, wenn bei höchster
Aussteuerung unter Vernachlässigung der Sättigungsspannung gilt: 2 ⋅ UCE = U B
• IB bestimmt Arbeitspunkt (gleichstrommäßig)
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Grenzen des Transistors (à "Verlustleistungshyperbel")
• Verlustleistung P = UCE ⋅ I C in Transistor
• wenn Verlustleistung und Kühlleistung im thermischen Gleichgewicht ⇒ Temperatur
konstant
• wenn Verlustleistung > Kühlleistung ⇒ Temperatur steigt auf unzulässige Werte
à AP darf nicht oberhalb von Verlustleistungshyperbel fallen
• bei gegebener Verlustleistung: Transistor optimal genutzt für Arbeitsgerade, die
U
Hyperbel im AP B berührt (Tangente)
2
à Arbeitspunkt durch Basisspannung oder Basisstrom eingestellt
Basisspannungsteiler
Koppelt den Eingang
gleichstrommäßig ab
Koppelt die nachfolgende Stufe
gleichstrommäßig ab
•
•
•
•
Basisspannungsteiler R1 , R2
Querstrom I2 überlagert durch IB à Querstrom recht groß gewählt, damit
Belastungsschwankungen durch IB weitgehend ohne Einfluss (Richtwert: I 2 = 10 ⋅ I B )
Berechnung vgl. Skript
großer Temperatureinfluss und hohe Fertigungsstreuung (à B)
⇒ Schaltung für Praxis unbrauchbar
Basiswiderstand
•
•
•
Basisstrom eingestellt über Basisvorwiderstand à vgl. Skript
Temperaturabhängigkeit gering
hohe Fertigungsstreuung für Stromverstärkung B
⇒ Schaltung für Praxis unbrauchbar
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Stabilisierung des Arbeitspunktes
à Problem: Temperatureinfluss, Fertigungsstreuung
Temperaturabhängiger Widerstand im Basisspannungsteiler
à R2 muss sich mit Temperatur so ändern, dass U BE ≈ −2 mV
beträgt
K
Problem:
thermische Kopplung R2 – Transistor
hilft nicht gegen Fertigungsstreuung
Diode
à gleiches Verhalten von Diode D und Emitterdiode
à mit R1 Diodenstrom so, dass notwendige BE-Spannung abfällt
(Stromspiegel)
Problem:
thermische Kopplung à müssen auf gleichen Chip sein
hilft nicht gegen Fertigungsstreuung
Gegenstromkopplung (Emitterwiderstand)
à wesentlich bessere Arbeitspunkteinstellung
à RE in Emitterkreis (à würde zu Verringerung der
Wechselspannungsverstärkung führen, daher großes CE parallel
à Herleitung à Skript
⇒ Fertigungseinflüsse (Exemplarstreuung) minimiert
Arbeitspunkteinstellung der Kollektorschaltung (Emitterfolger)
•
RE ist Arbeitswiderstand
•
optimale Ausnutzung des Kennfeldes à U CE =
•
UB
2
Arbeitspunkt muss mit Spannungsteiler eingestellt werden
Arbeitspunkteinstellung Basisschaltung
•
•
Arbeitspunkt wie bei Emitter- oder Kollektorschaltung
Wechselspannungssignal am Emitter eingekoppelt ⇒ Emitterwiderstand benötigt
legt Basis für Wechselgrößen
auf Masse
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8.6 Kleinsignalverhalten
•
•
•
lineare Auslenkungen um den AP
klein à solange im linearen Bereich gearbeitet wird
Kleinsignalparameter des Transistors aus Transistorkennlinie
à differentieller Eingangswiderstand
∂U BE
∆U BE
rBE =
≈
∂I B U = const
∆I B U = const
CE
CE
keine Rückwirkung
von CE-Strecke auf
Basis
à differentieller Ausgangswiderstand
∂U CE
∆U CE
rCE =
≈
∂I C I = const
∆I C I = const
B
B
à Kleinsignal-/Wechselstromverstärkung
∂I
∆I
β= C
≈ C
∂I B U = const ∆I B U =const
CE
CE
[B =
IC
∆I
≠β = C
IB
∆I B
aber
B≈β
U C E =const
à Grund: IB-Kennlinien werden geringfügig steiler mit zunehmendem IB]
Transistor-Grundschaltungen
Emitterschaltung
Kollektorschaltung
Basisschaltung
à Zählpfeile bei Vierpolschaltung zum Transistor hin (à ggf. negative Zahlenwerte)
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Ersatzschaltbilder
Modell für Transistor im Kleinsignalbetrieb (Kleinsignal-ESB)
•
Stromquelle β ⋅ iB A Verstärkung
•
•
keine Rückwirkung von Ausgang (CE-Strecke) auf Eingang (BE-Strecke)
Transistor als Vierpol
Anwendungsbeispiel
à Transistor ersetzen durch Kleinsignal-ESB:
•
•
•
Frequenz Signalquelle > Grenzfrequenz
Kondensator A Kurzschluss für Wechselgrößen
UB A Kurzschluss für Wechselgrößen
à Umzeichnen (Potent iale vergleichen)
Eingangswiderstand:
Ausgangswiderstand:
re =
re =
∂ ue
∂ie
ia = 0
∂ ua
∂ia
ue = const
( ia = 0 ⇒ R L → ∞)
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Emitterschaltung
Vor.: Basisvorwiderstand, Ri = 0
Spannungsverstärkung:
vuE =
ua
1
1
= ... = −β ⋅
⋅
ue
rBE 1 + 1 + 1
RC rCE RL
RL → ∞
⇒
vuE = −β ⋅
à Fallunterscheidung:
RL → 0
Stromverstärkung:
viE =
⇒
vuE = 0
ia
1
1
= ... = β ⋅
⋅
r
R
R
ie
1 + BE 1 + L + L
R1
RC rCE
RL = 0
⇒
viE = β ⋅
RL = ∞
⇒
viE = 0
à Fallunterscheidung:
reE =
Eingangswiderstand :
∂ ue
∂ie
∂u a
∂ia
Ausgangswiderstand :
1
r
1 + BE
R1
ue = i e ⋅ ( R1 || rBE )
ia = 0
→ reE = R1 || rBE =
raE =
1
1
⋅
= vuE ,max
rBE 1 + 1
RC rCE
rBE ⋅ R1
rBE + R1
ua = ia ⋅ (
u e =const
→ raE = ... =
1
1
1
+
RC rCE
)− β ⋅
RC ⋅ rCE
= RC || rCE
RC + rCE
ue
⋅ ( RC || rCE )
rBE
[ hier : RL → ∞]
Betriebsverstärkung:
à Modell:
Ri ≠ 0, RL ≠ ∞
à
→ vuEBetrieb
,
Ri ≠ 0
R L ≠∞
=
rCE
RL
⋅
⋅ vuE ,max
rCE + Ri RL + raE
Ri =0
RL →∞
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Kennzeichen der Emitterschaltung
• Spannungsverstärkung (max à RL = ∞ ): vuE < 1000
[hoch]
• Stromverstärkung: viE = 50...200
[generell: nicht von großem Interesse]
4
• Leistungsverstärkung:
10
• Phasendrehung:
ϕ = 180°
[⇒ "− " in vuE ]
•
Eingangswiderstand: reE = 1k Ω .... 10k Ω [relativ klein]
•
Ausgangswiderstand: raE = 1k Ω ... 5k Ω
•
•
niedrige Grenzfrequenz (à wegen transistorinternen Kapazitäten)
Leistungsschalter (wie Emitter-Schaltung) : kein Kleinsignalbetrieb !!
[relativ hoch]
Kollektorschaltung
à Transistor ersetzen durch KS-ESB, Umzeichnen
[ f ? f g : C = Kurzschlüsse, UB = Wechselstromkurzschluss]
Spannungsverstärkung:
Betriebsverstärkung:
vuC =
ua
(1 + β ) ⋅ RE
= ... =
r
ue
rBE + RE (1 + β + BE )
rCE
vuC , Betrieb = vu ⋅
Ausgangswiderstand:
reC =
∂ue
∂ie
≈
i a =0
1
RC
ra + RC
ra = RL ⇒ vuCBetrieb
≈ vuC
,
Eingangswiderstand:
≈
rBE = RE
rBE
=β
rC E
Abschätzungen
RL →∞
≈1
rBE + β ⋅ RE
à reC : sehr groß (einige kΩ)
∂u
r
raC = a
= ... ≈ BE
∂ia u = const
β
e
à raC : sehr klein (einige Ω)
⇒
reC − groß
à Impedanzwandler
raC − klein
[
reC klein à belastet Signalgeber relativ wenig, da Strom aus Quelle sehr klein,
raC klein à Schaltung kann genügend Strom für Auswertung liefern
]
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Kennzeichen der Kollektorschaltung
• vuC ≈ 1
• viC ≈ β
[hoch]
• reC = einige 100 k Ω [sehr groß]
•
•
•
raC = 10...100Ω
[sehr klein]
Einsatz: Impedanzwandler
andere Name: Emitterfolger à Spannung am Emitter folgt steuernder Basis in
Richtung und Größe
Basisschaltung
à Transistor ersetzen durch KS-ESB, Umzeichnen
[ f ? f g : C = Kurzschlüsse, UB = Wechselstromkurzschluss]
Kennzeichen der Basisschaltung
• viB < 1
• vuB ≈ 100 − 1000
• reB = 50...100Ω
[klein]
• raB :1...50k Ω
[relativ groß]
• Einsatz: Hochfrequenzschaltungen
[à hohe Grenzfrequenz durch teilweise Kompensation der transistorinternen
Kapazitäten CDiff – BE-Übergang (größte, entscheidendste)
CSperr – CB-Strecke
CCE = CDiff ]
Frequenzverhalten der Stromverstärkung
• transistorinterne Kapazitäten
• begrenzte Beweglichkeit der Ladungsträger ⇒ Trägheit bei höheren Frequenzen
⇒ Frequenzunabhängigkeit der Stromverstärkung
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Vierpolgleichungen
•
•
•
•
•
Grundschaltungen bisher:
je zweipoliger Ein- und Ausgang
(wegen gemeinsam genutzten Pol)
à jede Schaltung = Vierpol
⇒ Vierpolgleichungen
§ Eingangsgrößen (Index 1) à Eingangswechselstrom/-spannung
§ Ausgangsgrößen (Index 2) à Ausgangswechselstrom/-spannung
Ein-/Ausgangsgrößen haben gleiche Frequenz
jede Größe durch Amplitude und Phasenwinkel gekennzeichnet
Verbindung von E-/A-Größen à Parameter, die Vierpol kennzeichnen
Koeffizienten i.a. komplexe Größen (gelten streng genommen für den AP und eine
Frequenz à praktisch: Frequenzbereich)
Vierpol beschreibbar durch Widerstands-, Leitwert-, Hybridgleichungen
[außerdem: Eingangs-, Ausgangsgleichungen]
Hybridgleichungen
à Transistoren im mittleren Frequenzbereich
u1 = h11 ⋅ i1 + h12 ⋅ u 2
à rechts: Eingangsstrom, Ausgangsspannung
i2 = h21 ⋅ i1 + h22 ⋅ u2
als Matrix:
 u1 
 i1 
 i  = H ⋅u 
 2
 2
à Koeffizienten der Matrix bestimmbar indem eine Größe zu null gesetzt wird
u
• Kurzschlusseingangswiderstand:
h11 = 1
i1 u = 0
2
•
•
•
Leerlauf-Spannungsrückwirkung:
Kurzschluss-Stromverstärkung:
Leerlauf-Ausgangsleitwert:
h12 =
h21 =
h22 =
u1
u2
i1 =0
i2
i1
u 2 =0
i2
u2
i1 = 0
⇒ Definitionen zunächst allgemein à auf jede Grundschaltung anwendbar
[Kennzeichnung der jeweiligen Grundschaltung, z.B.: Emitterschaltung à h11e ]
•
Datenblätter à meist h-Parameter der Emitterschaltung
h11e = rBE
⇒ Werte können direkt aus Kennlinienfeldern entnommen werden h21e = β
h22e = 1rC E
à Spannungsrückwirkung bisher nicht betrachtet
à aus Kennfeld U BE = f (U CE ) mit Parameter IB entnehmbar
[Amerikanische Hersteller:
h11 = hi (input); h12 = hr (revers); h21 = hf (forward);
h22 = ho (output)
]
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Leitwertgleichungen
à Ströme durch Eingangs- und Ausgangsspannungen
i1 = y11 ⋅ u1 + y12 ⋅ u2
i2 = y21 ⋅ u1 + y 22 ⋅ u2
à Koeffizienten = Leitwerte à wahlweise durch Kurzschließen der Ein- /Ausgänge
i
• Eingangsleitwert:
y11 = 1
u1 u =0
2
•
•
•
Rückwärtsleitwert:
Vorwärtsleitwert:
Ausgangsleitwert:
y12 =
y21 =
y22 =
i1
u2
u1 =0
i2
u1
u2 = 0
i2
u2
u1 = 0
à Koeffizienten nach Grundschaltung gekennzeichnet [e, b, c; analog wie amerikan.]
à y-Parameter vorwiegend in Hochfrequenzschaltungen, zu berücksichtigende
Kapazitäten durch j ωC reellen Leitwerten hinzugefügt
Widerstandsgleichungen
à Eingangs- und Ausgangsspannungen
u1 = z11 ⋅ i1 + z12 ⋅ i2
u2 = z 21 ⋅ i1 + z 22 ⋅ i2
à Koeffizienten = Widerstände à durch Leerlauf an Eingang und Ausgang
u
• Eingangswiderstand:
z11 = 1
i1 i =0
2
•
Stromrückwirkung:
z12 =
u1
i2 i = 0
1
•
•
Übertragungswiderstand: z 21 =
Ausgangswiderstand:
z 22 =
u2
i1
i 2 =0
u2
i2
i1 = 0
Ersatzschaltungen der Vierpolparameter
•
•
•
•
Vierpolgleichungen beschreiben Vierpole im Arbeitspunkt
à formal Ersatzschaltungen mit Parametern erstellbar
Ersatzschaltungen ähneln bisherigen, haben aber ganz andere Werte
für alle Grundschaltungen können Vierpolersatzschaltungen in gleiche Form gebracht
werden
an Ersatzschaltung ist nicht zu ersehen, um welche Grundschaltung es sich handelt
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à Hybridgleichungen
à Leitwertgleichungen
à Widerstandsgleichungen
Umrechnung der Vierpolparameter
à Vierpolparameter lassen sich ineinander umrechnen
à vgl. Zusammenhänge bei u2 = 0, i1 = 0, …
à Vierpolparameter für Basis- und Kollektorschaltung können aus Emitterschaltung
errechnet werden
• Ersatzschaltung umzeichnen
• Strom, Spannung besonders kennzeichnen, damit keine Verwechslungen
Zusammenschaltung von Vierpolen
•
Addition von Eingangs- und Ausgangsspannung ⇒ Widerstandsform
•
à Widerstandsmatrizen können addiert werden: Z = Z '+ Z ''
Addition von Strömen ⇒ Parallelschaltung von Leitwertsmatrizen
•
à Leitwertmatrizen können addiert werden: Y = Y '+ Y ''
seriell geschalteter Eingang und parallel geschalteter Ausgang ⇒ Hybridform
à Hybridmatrizen können addiert werden: H = H '+ H ''
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Kleinsignalbetriebsverhalten mit Vierpolparametern
• Vierpolparameter geben nur innerer Schaltung des Transistors im Arbeitspunkt wieder
à unter bestimmten Bedingungen hergeleitet worden (Leerlauf, Kurzschluss), die in
Schaltung nicht mehr erfüllt
⇒ Eingangswiderstand von Signalgenerator und Lastwiderstand zu berücksichtigen
Reihenschaltung von Vierpolen – Kopplung von Verstärkerstufen
• mehrerer Vierpole hintereinander geschaltet ⇒ Matrizen in Kettenform verbunden
⇒ Multiplikation der Matrizen ( A = A '⋅ A '' )
•
Praxis: bei Verstärkerstufen lästiges Verfahren
à häufig Berechnung von Stufe zu Stufe
§ Verstärker nachgeschaltete Stufe (2) belastet vorangegangene (1) mit
Eingangswiderstand re'2 parallel zu Ausgangswiderstand ra'1
§ Eingangswiderstand dann in Formel für Verstärkung RL parallel
−h21 ⋅ (R L || re'2 )
'
geschaltet:
vu =
h11 + ∆h ⋅ ( RL || re'2 )
8.7 Kühlung von Transistoren
•
Entstehung der Wärme: Verlustleistung im Halbleiter (pn-Übergang, Junction)
à Diode:
PVD = ID ⋅ UD
à Bipolartransistor: PVBip = U BE ⋅ I B + UCE ⋅ IC ≈ U CE ⋅ I C
[Schalterbetrieb: PVBip = U CEsatt ⋅ I C ]
à FET:
•
•
•
•
PVFET = U DS ⋅ I D
[Schalterbetrieb: PVFET = RDSon ⋅ I D2 ]
Verlustleistung PV führt zu Erhöhung der Temperatur im Halbleiter ( ϑJ Junction)
Umgebungstemperatur: ϑU
Temperaturgefälle zwischen Junction und Umgebung ( A Potentialdifferenz)
à Abfallen an Pth (thermisch)
Ersatzschaltbild (stationär):
à analog zum elektrischen Stromkreis
§ PV à Strom(quelle)
§ ϑU ,ϑJ à Spannung
§ Rth à Widerstand
§ Maschenumlauf: ϑJ − ϑU = PV ⋅ Rth
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Gehäuse
•
Aufbau Transistor
Band-Drähte
Halb leiterplättchen
Kühlkörper
•
Isolierschicht
Aufteilung Rth
§ RthJG à thermischer Widerstand zw. Junction und Gehäuse
§ RthGU à thermischer Widerstand zw. Gehäuse und Umgebung ohne
Kühlkörper
§ RthGK à thermischer Widerstand zw. Gehäuse und Kühlkörper
§ RthKU à thermischer Widerstand zw. Kühlkörper und Umgebung
⇒ Angabe: Rth in WK
• Zeitverzögerung zw. Erwärmung Junction und Kühlkörper mit Kondensator modelliert
(à Zeitkonstante)
• thermische Kapazitäten:
§ CthJ à Wärmekapazität des Halbleitermaterials
§ CthG à Wärmekapazitäz des Gehäuses
§ CthK à Wärmekapazität des Kühlkörpes
⇒ Angabe: Cth in Ws
K
Vollständiges thermisches Ersatzschaltbild [allgemein]
à stationär (eingeschwungener Zustand ⇒ Cth "aufgeladen" A Unterbrechung)
à Praxis: mittlere Verlustleistung PV betrachten !
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9. Feldeffekttransistoren (FET)
•
•
•
•
•
unipolarer Transistor (nur jeweilige Majoritätsträger tragen zur Leitung bei)
Steuerung eines Halbleiterwiderstandes durch elektrisches Feld
(à spannungsgesteuert, fast leistungslose Steuerung)
§ ohmscher Halbleiterwiderstand bildet Kanal dem steuernde Elektrode
gegenüber steht, Kanal aus p- oder n- leitendem Material
Kanalanschlüsse:
Source (S)
Drain (D)
Steuerelektrode:
Gate (G)
häufig Substratanschluß Bulk (B) (oft mit Source intern verbunden)
2 Grundtypen von FET
à Sperrschicht-FET
[Junction-FET, J-FET, NIG-FET]
§ Gate nicht von Kanal isoliert
§ selbstleitend
§ pn-Übergang zum Kanal, in Sperrrichtung betrieben (Steuerung)
à Isolierschicht-FET
[MOS-FET, IG-FET, MIS-FET]
§ Gate von Kanal isoliert
§ Gateaufbau:
à Gate-Anschluß: Metall (z.B. Alu)
à Isolierschicht (Oxid, SiO 2 )
à Halbleiter
§ Metall-Oxid-Smiconductor [MOS]
§ Anreicherungstyp à FET mit Gate-Source-Spannung leitend (selbstsperrend)
§ Verarmungstyp à FET sperrt mit zunehmender Gate-Source-Spannung
(selbstleitend)
Übersicht
J-FET
n-Kanal
p-Kanal
Substrat p
Substrat n
pn-Verbindung zwischen Gate und
Kanal (à Pfeil p nach n)
MOSFET zwischen Gate und Kanal keine
Verbindung
Verarmungstyp (selbstleitend)
[à durchgehende Verbindung]
Anreicherungstyp (selbstsperrend)
[à unterbrochene Verbindung]
•
Schaltungstechnischer Vergleich à bipolar npn ⇔ FET n-Kanal (grob)
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9.1 J-FET
•
•
•
•
•
•
vereinfacht: symmetrischer Kanal à technisch: Planartechnologie
Aufbau:
à n-dotierter Halbleiter, an Enden kontaktiert
à hoch dotierte p+-Zonen, auf beiden Kanalseiten eindiffundiert
(miteinander verbunden, stellen Gate dar)
offenes Gate
⇒ ohmscher Kanalwiderstand (unabhängig von Spannungpolarität, S und D können
vertauscht werden)
negative Spannung Gate-Source (-UGS)
⇒ Sperrschicht breite erhöht, Kanalquerschnitt nimmt ab
⇒ Kanalwiderstand steigt
à Gate-Source-Spannung kann so erhöht werden, dass ganzer Kanal nichtleitend,
FET sperrt
Gate mit Source verbunden (U GS = 0), Drain-Source-Spannung erhöht
⇒ Spannungsabfall längs des Kanals
⇒ Sperrspannung, zum Drain hin ansteigend
Sperrschichtbreite des pn-Übergangs:
d=
4 ⋅ε r ⋅ ε0
⋅ UR
e ⋅ ND
d .h. d : U R
ohne Abschnürung
mit Abschnürung
UxO = Sperrspannung
•
•
•
•
Sperrspannung im oberen Bereich à zunehmende Sperrschichtbreite à Einengung
des Kanals
weitere Erhöhung Drain-Source-Spannung ⇒ UDSp = Spannung bei der
Kanalquerschnitt nahezu Null à Kanalabschnürung = Pinch off
abgeschnürter Bereich à Stromdichte steigt à elektrisches Längsfeld steigt
⇒ da Elektronenbeweglichkeit konstant ⇒ Driftgeschwindigkeit steigt (bis
Sättigungsgeschwindigkeit, danach nimmt Beweglichkeit ab à keine totale
Abschnürung)
Pinch-off-Spannung UP = Spannung die bei UGS = 0 Kanal abschnürt
à entspricht Gate-Source-Spannung (= UP ) die in gleicher Weise Kanal abschnürt
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Kennlinie
•
Kanalabschnürung durch Drain-Source-Spannung
⇒ Kennlinie I D = f (U DS ) für UGS = 0
à gehorcht weitgehend Parabelgesetz
à geht für U DS = U DSp in nahezu konstanten Strom über
•
Vorgang von Gate-Source-Spannung UGS ≠ 0 überlagert
à Punkt bei U DSp =|U P | − | U GS | erreicht
•
⇒ Kennlinie für Sättigungsstrom I DS = f (U DSp )
Übertragungskennlinie (links)
à Wertepaare UGS / I D oberhalb UGS = U P
U
à I D = I DS ⋅ (1 − GS )²
UP
Kenngrößen
•
•
•
•
•
•
Ausgangswiderstand:
Steilheit:
rDS =
S=
∆U DS
∆I D
∆I D
∆U GS
U GS = const
U DS =const
Bereich oberhalb Abschnürung
à rDS sehr groß
kleine Spannungen UDS < UDSP
à rDS fällt schnell auf kleine Werte
Steilheit vo n FET wesentlich kleiner als bei bipolaren Transistoren
⇒ Verstärkung nur µ = 50...300
Eingangswiderstand sehr groß ⇒ kann meist vernachlässigt werden
J-FET à Eingangsdiode gesperrt, kein Eingangsstrom ⇒ keine Rückwirkung der
Ausgangsspannung (bei Vernachlässigung der Eingangskapazität)
Vierpolparameter
• Leitwertgleichungen à kleine Frequenzen, reelle Größen ⇒ einfache Parameter
• Source-Schaltung mit Index s
Ersatzschaltbild
• tiefe Frequenzen à einfaches ESB, praktisch leistungslose Steuerung
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•
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hohe Frequenzen à Kapazitäten und dadurch entstehende Verluste müssen
berücksichtigt werden ⇒ Leitwerte bevorzugt
9.2 MOS-FET
MOS-FET-Verarmungstyp
• Herstellung des n-Kanal-FET à ausgehend von p-dotiertem Substrat
§ Anschlussbereiche für Source und Drain à hoch n-dotiert
[damit zw. Metallelektroden von S und D kein sperrender MetallHalbleiter-Übergang (Schottkyeffekt!)]
§ Gatebereich à schwächer dotierter n-Kanal eindiffundiert
• Isolierschicht durch Oxidation des Si zu SiO 2
à durch Ätzen im Bereich des Gates auf 0,1 µm gebracht
• für Anschlüsse Source und Drain, und für Gate à Aluminium aufgedamft
• auch Substrat metallisiert und kontaktiert
à meist mit Source verbunden, teilweise auch als Bulk herausgeführt
• Funktion und Kennlinien ähnlich, Wirkungsweise aber verschieden zu J-FET
§ Substrat wird normal mit Source verbunden (wie J-FET)
§ Spannung angelegt (zw. D und S) ⇒ zwischen n-Kanal und p-Substrat
gesperrter Bereich ⇒ trägerverarmte Sperrschicht
à verhindert, dass Strom über Substrat fließt
•
•
•
•
•
bei Spannung zw. Gate und Kanal (Gate negativ) ⇒ Elektronen aus Kanal verdrängt
(durch Influenz)
⇒ positive Ladungsträgerschicht im Kanal (wie Kondensator) ⇒ schnürt Kanal ab
à so gebildetet Inversionschicht entspricht p-Dotierung
Analog: Kanal bei UGS = 0 abgeschnürt durch von UDS hervorgerufene
Polarisationsspannung
andere Erklärungsmöglichkeit für Inversionsschicht à Bändermodell
an Gate von n-Kanal-MOS-FET kann wegen Isolation auch positive G-S-Spannung
angelegt werden (Nicht bei J-FET)
à zunehmende positive Spannung UGS à Kanal mit Elektronen angereichert à
besser leitfähig
selbstleitender MOS-FET à sowohl Verarmungs- als auch Anreicherungsbetrieb
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MOS-FET-Anreicherungstyp (enh.)
• selbstsperrende MOS-FETs sollen ohne G-S-Spannung sperren ⇒ im Kanal keine
Ladungsträger des Leitungstyps vorhanden
• Aufbau ähnlich wie Verarmungstyp
§ Basis à p-Substrat mit hochdotierten n-Zonen für Source und Drain
§ p-dotiertes Substrat reicht bis Gate-Isolation
⇒ ohne Spannung kein (n-)Kanal vorhanden
•
•
•
Substratanschluss B mit Source verbunden, positive Drain-Source-Spannung
⇒ sperrende pn-Übergänge zwischen Drain und Source und zwischen Source und
Substrat
positive G-S-Spannung UGS à Influenzwirkung ⇒ Elektronenanreicherung direkt
unter Gate-Elektrode (wie Kondensator)
à UGS hinreichend groß ⇒ Elektronenanreicherung so hoch, dass sich Schicht wie bei
n-Dotierung verhält ⇒ Elektronen bilden n-Kanal
à Drain-Strom erst, wenn G-S-Schwellspannung überwunden (entsteht durch OxidLadungen am Gate, Effekt bei Schalt- und Leistungstransistoren erwünscht)
Drain-Source-Spannung führt in Richtung Drain zu Kanalspannung ⇒ wirkt GateSource-Spannung entgegen ⇒ Abschnüreffekt (vgl. oben)
Kennlinien
• Vorgabe von Material, Geometrie ⇒ Kennlinien berechenbar
• Praxis: Abhängigkeit von Geometrien hilft wenig ⇒ nur Funktionen der Spannungen
verwendbar
• hinreichende Genauigkeit à Funktionen wie bei J-FETs
à genauere Kennlinien nur von Hersteller oder von realem Bauelement
à zusammenfassende Übersicht
Symbol
Übertragungs-, Ausgangskennlinie
JFET
MOSFET
Verarmungstyp
Anreicherungstyp
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9.3 Temperaturverhalten
•
•
•
•
Gate-Strom bei Silizium J-FET sehr klein (bei 300 K à 0,1 … 1 nA)
à Sperrstrom temperaturabhängig (Verdopplung bei ∆T = 10 K ⇒ J-FETs bei 450 K
Sperrströme von 1 mA ⇒ J-FETs oberhalb 450 K nicht verwendbar)
Leckströme MOS-FETs à durch Oberflächenverunreinigungen
à keine ausgeprägte Temperaturabhängigkeit
à Kanal hat stark ausgeprägten Temperaturkoeffizient ⇒ Rückgang des
Drainstromes bei steigender Temperatur (bei MOS- und J-FET)
leitender Transistor ⇒ Strom verringert sich bei ∆T = 100 K um ca. 50 %
weitgehend gesperrter Transistor ⇒ Temperaturabhängigkeit wird 0 ⇒ Steilheit S
ändert sich mit Temperatur
9.4 Spannungsdurchbruch
J-FET
• mit zunehmendem UDS à Sperrspannung Gate-Kanal steigt
• Drain-seitiges Kanalende à höchste Spannung ( UGD =U GS −U DS )
• Durchbruchspannung überschritten ⇒ Sperrschichtstrom lawinenartig (vgl.
Zenerdiode)
MOS-FET
• Gate-Kanal- Durchbruchspannung bestimmt durch Spannungsfestigkeit GateIsolierschicht [à sehr dünne Schichten ( 0,1µ m ): Durchbruchspannung
(Durchschlagspannung) sehr gering à 10 V]
• geringe Durchbruchspannung, sehr hohe Widerstände ⇒ geringste Ladungen reichen
aus um sehr kleine Gate-Kapazität auf Durchbruchspannung aufzuladen
⇒ MOS-FETs bei Handhabung zwischen Gate und Source oder Drain
kurzgeschlossen
• Schutz von MOS-FET à Beschaltung mit Zenerdioden, oder integrierte Z-Diode
• Drain-Source-Durchbruchspannung
à Spannung bei der mit UGS = 0 Durchbruch der Gate-Diode erfolgt
à wird mit Betrag der Spannung kleiner
9.5 Arbeitspunkteinstellung und Kleinsignalverstärkung
•
•
Arbeitspunkteinstellung:
à J-FET, MOS-FET (Verarmungstyp) gleich
à MOS-FET (Anreicherungstyp) wie Bipolartransistor
Grundschaltung ⇒ nach Elektrode benannt, die wechselstrommäßig am gemeinsamen
konstanten Bezugspunkt angeschlossen
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Sourceschaltung
• ähnlich Emitterschaltung
à Übertragungskennlinie I D = f (U GS ) weniger stark gekrümmt als I C = f ( IB )
• Arbeitswiderstand RD verbindet Drain mit Spannung +UB
• Gate muss mit negativer Spannung angsteuert werden
à Möglichkeiten zur Arbeitspunkteinstellung:
(1) negative Spannung von separater Spannungsquelle erzeugt
RD : Arbeitsgerade
UGSAP : Arbeitspunkt
Exemp larstreuung
à Schaltung praktisch unbrauchbar
(2) Spannungsabfall über Source-Widerstand (à Erzeugt Vorspannung mit Kondensator)
•
•
•
Arbeitsgerade: RD und RS
Arbeitspunkt: UGS = − I D ⋅ RS
U
Schnittpunkt zw. RS = − GS und
ID
Übertragungskennlinie
Einfluss Exemplarstreuung deutlich
geringer
Exemplarstreuung
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(3) Gate-Spannungsteiler à Stabilität noch günstiger
•
•
•
Arbeitsgerade mit RD und RS
U − U GS
ID = G
RS
Spannungsteiler: I G ≈ 0 à praktisch
unbelastet
⇒ Einfluss der Exemplarstreuung deutlich geringer
Exemplarstreuung
Kleinsignalverhalten
[à Voraussetzungen ("Kurzschlüsse") und Schaltungsanalyse vgl. auch Bipolar-Transistor]
für f ? f g à Ce, C a, Cs Kurzschlüsse
UB – Kurzschluß
↓
rGS → ∞
↓
•
•
Eingangswiderstand: reS =
∂ ue
∂ie
= R1
[mit Gatespannungsteiler: R1 ||R2 ]
ia =0
à sehr groß (einige MΩ)
∂u
Ausgangswiderstand: raS = a
= rDS || RD
∂ia u =const
e
[hier: ue = uGS ]
à mittel (einige kΩ)
•
Spannungsverstärkung:
vuS =
ua
ue
= ... = − S ⋅ ( RD || rDS )
RL →∞ d .h . ia = 0
à groß
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Drainschaltung (Sourcefolger)
• entspricht Kollektorschaltung bei Bipolar- Transistoren
• Drain- Elektrode wechselspannungsmäßig auf Masse
• ähnlich wie Kollektorschaltung: Sourcespannung flolgt weitgehend Gatespannung
[da Gate negative Vorspannung haben muss à Vorspannungserzeugung nötig]
• theoretisch höherer Eingangswiderstand gegenüber Sourceschaltung praktisch
bedeutungslos, da auch Sourceschaltung sehr hochohmig
• Drainschaltung: wesentlich kleinere Eingangskapazität à günstig bei HF-Anwend.
• auch bei Drainschaltung kann AP über Spannungsteiler eingestellt werden
"ESB", "Umformen"
↓
•
Eingangswiderstand:
reD =
∂ ue
∂ie
= ... = R1 + ( rDS || RS ) + S ⋅R1 ⋅ (rDA || RS' )
ia =0
⇒ reD ? reS
•
•
Ausgangswiderstand:
raD =
∂u a
∂i a
= ... =
u e = const
1
1
1
1
+
+S+
'
RS rDS
R1
à einige 100 Ω, relativ klein
u
Spannungsverstärkung:
vuD = a ≈ 1 [<1]
ue uGS <u e
Gateschaltung
• entspricht Basisschaltung von Bipolar-Transistor
• Anwendung: HF-Schaltungen, wenn niedriger Eingangswiderstand auf hochohmigen
Ausgangswiderstand gebracht werden soll à Spannunsgverstärkung ähnlich SourceSchaltung
• praktisch selten eingesetzt, weil reG = reS , reD
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Besondere Steuermöglichkeiten
• MOS-FET à Substrat bildet mit Kanal pn-Übergang
§ meist Substratanschluss intern verschaltet
§ wenn als Anschluss herausgeführt à Möglichkeit FET über Substrat
wie bei J-FET zu steuern [aber selten, da große Kapazität]
• Doppel-Gate-FET
§ 2 Gates zwischen Drain und Source
§ Drainstrom hängt für konstante Drain-Source-Spannung von beiden
Gate-Source-Spannungen ab
§ negative Spannng (n-Kanal) à beide Gates können Kanal zuschnüren
§ positive Spannung à Kanal kann angereichert werden (⇒ Transistor
leitet stärker]
§ Einsatz: HF-Technik zur Mischung von 2 HF-Signalen
• steuerbarer Widerstand
§ bei kleinen D-S-Spannungen Verhalten näherungsweise wie ohmsche
Widerstände, deren Größe mit Hilfe G-S-Spannung einstellbar
Kanal "vorwärts"
(D à S)
Kanal "rückwärts"
(D à S)
§
hier: linear (für kleine Spannungen)
mit Hilfe von ohmschem Widerstand kann Ausgangskennlinenfeld in
Nähe Nullpunkt linearisiert werden
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10. Passive Elektrische Bauelemente
•
•
gehorchen elektrotechnischen Gesetzen (keine Schalt- oder Verstärkerwirkungen,
Eingangsgrößen fest miteinander verknüpft)
à lineare Zweipole (Übertrager, Trafos)
à nichtlineare Zweipole (Dioden, spannungsabhängige Widerstände)
[nichtelektrische Steuerbare Widerstände = Wandler]
Bauelemente diskret oder monolithisch integriert, oder in Dick-/Dünnfilmschichten
Charakterisierung von Bauelementen
• Bauelemente durch individuelle Kennwerte beschrieben
• reale Werte weichen von Nennwerten durch bestimmte Toleranzen ab
§ Mindestwerte
à vom Hersteller garantiert
§ Mittelwerte
à in Reihenmessungen am häufigsten
§ Grenzwerte
à dürfen nicht überschritten werden
• Kennwerte ändern sich während Lebensdauer
à irreversible Änderungen = Alterung
• Kennwerte gruppieren sich nach statistischen Gesetzen um angestrebten Nennwert
à müssen innerhalb Toleranz liegen
• Dimensionierung von Schaltungen ⇒ Betriebstoleranz
à Nennwerte à nach dezimalgeometrischer Reihe gestuft (Werte abgerundet)
⇒ E-Reihen, international genormt
•
z.B.:
E12 = 12 10 n
n = 0...11 Toleranz ± 20%
E96 = 96 10 n n = 0...95 Toleranz ± 1%
• Toleranzband so aufgebaut, dass oberer Toleranzwert mit nächstem
unteren etwas gleich
• Ausführliche Beschreibung von Bauelementen à Kataloge und Datenbücher
• auf Bauelementen à wichtigste Nennwerte
à aus Platzgründen Farbcodierung (Farbringe, -streifen, -punkte)
Beanspruchung
à nicht erst im Betrieb, auch durch Lagerung, Transport, Einbau
• Bauteil für Nennbelastung hergestellt
• relative Beanspruchung à kennzeichnet Verhältnis von tatsächlicher Beanspruchung
zu Nennbeanspruchung
⇒ Überbeanspruchung wenn Verhältnis > 1
• Beanspruchung kann sekundär sein à Verlustleistung ruft Temperaturerhöhung
hervor à steht in Zusammenhang mit Umgebungstemperatur
⇒ Umgebungsbedingungen: Temperaturbereich, Luftfeuchtigkeit, Druck
[Lastminderungskurven à z.B.: P70 bis zu Temperatur von 70 °C kann maximale
Leistung abgegeben werden
• auch mechanische Belastungen wichtig à Auslegung eines Bauelementes von
Mechanik bestimmt (z.B. Befestigung auf Leiterplatten)
Zuverlässigkeit
• Zuverlässigkeit einer Schaltung hängt von Labensdauer und Ausfallverhalten der
einzelnen Bauelemente ab
• Vollausfall: Bauelement fällt schlagartig aus
Driftausfall: Bauelement überschreitet mit der Zeit seine Betriebstoleranz
• Betriebsausfall à Frühausfälle - Normalausfälle - Verschleißausfälle
(vgl. "Badewannenkurve")
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10.1
•
•
•
•
•
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Lineare Widerstände
höchste zulässige Verlustleistung (aus höchster Widerstandstemperatur TR,
Umgebungstemperatur TU, Wärmewiderstand Rth )
T −T
∆T
Pmax = R U =
Rth
Rth
[Schichtwiderstände: max. zulässige Oberflächentemperatur 125°C,
Hochlastwiderstände oft über 400 °C]
Material à möglicht hoher spezifischer Widerstand und kleiner
Temperaturkoeffizient
höchstzulässige Spannung an Widerstand folgt aus
§ höchst zulässiger Leistung und Widerstandswert à U = P ⋅ R
§ Spannungsfestigkeit der jeweiligen Bauformen
§ bei Montage entstehende Kriech- und Luftstrecken
Frequenzverhalten durch Aufbau bestimmt
§ Schichtwiderstände à bei 100 MHz keine nennenswerte Abweichung
§ gewickelte Widerstände à schon bei einigen 10 kHz induktive Anteile
an jedem Widerstand à kleine Störspannung mit breitem Frequenzband ⇒
Rauschspannung
à thermisches Rauschen (alle Widerstände)
à Stromrauschen (Schicht- und Massewiderstände
⇒ mittlere Rauschleistung nach Nyquist: PR = 4 ⋅ k ⋅T ⋅ ∆f
(Stromrauschen nicht exakt anzugeben)
Massewiderstände
• selten verwendet
• in Zylinderform gepresstes Pulvergemisch
• hoch überlastbar, aber geringe zeitliche Konstanz und starkes Stromrauschen
Drahtwiderstände
• auf keramischen Rohrkörper gewickelte Widerstandsdrähte
• Windungen gegeneinander durch Oxidschicht, Schutzlack, Glasierung oder
Zemetierung gegen Windungsschlüsse/mechanische Beschädigung geschützt
• Windungsenden an Schellen oder Kappen mit axialen Anschlussdrähten
angeschlossen
• Material: Konstantan- oder Chromnickeldraht
• Nennlasten 0,25 W bis 500 W
• wegen Aufbau relativ hohe Induktivität à Abhilfe: bifilare Wicklung
Schichtwiderstände
• Widerstandsschicht als Kohle- oder Metallschicht auf Keramikkörper
• Lötzeit und Löttemperatur beachten
Kohleschicht
• bei geringen Anforderungen an Präzision und hohen Anforderungen an HFEigenschaften benutzt
• für einfache Funktionen
• preisgünstig
• Kohle à hoher spezifischer Widerstand
• hoher Temperaturkoeffizient à Lastminderung bei höheren Umgebungstemperaturen
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Metallschicht
• bessere Konstanz
• geringes Stromrauschen
• niedriger Temperaturkoeffizient
⇒ geringe Toleranz
• Leistung: Pmax ≈ 2 W
Schicht- und Drahtstellwiderstände
• Stellwiderstände à Widerstand mit stetig veränderbarem Abgriff (Potentiometer)
• Mehrzahl als Drehwiderstände, auch: Flachbahn-/Schiebewiderstände
• Drehstellwiderstand à Abgriff mittels gleitendem Schleifer
• Drahtstellwiderstand à aufgewickelter Draht wird über Schleifer abgegriffen
• Zusammenhang zwischen z.B. Drehwinkel linear oder logarithmisch
• Schaltzeichen:
10.2
•
•
•
•
•
Nichtlineare Widerstände
Kennlinie weicht von Gerade ab, kann symmetrisch oder unsymmetrisch verlaufen
unsymmetrische Widerstände nur dann unterschiedliches Verhalten, wenn ohne
Vorspannung mit Wechselspannung betrieben
Arten nicht streng gegeneinander abgegrenzt
Gleichstromwiderstand
à in jedem Arbeitspunkt anderer Wert
U
à R( A) = ( A)
I( A )
differentieller Widerstand im Arbeitspunkt
∆U ( A )
à rd ( A) =
∆I ( A )
à kann kleiner oder größer als Gleichstromwiderstand sein, auch negativ
Varistoren (VDR)
• spannungsabhängige Widerstände mit symmetrischer Kennlinie (VARiable resISTOR)
• Widerstand (beide) nimmt mit zunehmender Spannung ab
à eingesetztes Material hat Halbleitercharakteristik
• Kennlinie, Aufbau, Schaltzeichen:
•
•
aufgebaut aus Metalloxiden oder Karbiden à körniges Pulver, gepresst und gesintert
Übergangsstellen à Diodenfunktionen mit geringer Durchbruchspannung
[statistisch verteilt über ganzes Element, Einzelfunktionen parallel und seriell geschaltet]
à Funktion (grob): U = C ⋅ I β
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•
•
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Verlustleistung des Varistors: P = U ⋅ I = C ⋅ I β +1
Einsatz:
à Begrenzung von Spannungen,
insbesondere Störspannungen
à verändern der Spannungsform à einfache Spannungsform
Heißleiter (NTC)
• temperaturabhängige Widerstände, großer negativer Temperaturkoeffizient
• Widerstandswert von Temperatur abhängig (Erwärmung durch Strom und Umgebung)
• aus halbleitendem Material hergestellt à Störstellenleitfähigkeit tritt schon bei ZT
gegenüber Eigenleistung zurück
• Bauarten à rückkoppelnde Wirkung, Messung der Temperatur, Kompensation der
Umgebungstemperatur
• Aufbau à ähnlich ohmsche Widerstände
•
B
T
Widerstand folgt Be ziehung: R = A ⋅ e
[A, B von Form und Material abhängige Konstanten]
à oft: Widerstandswert bei Temperatur T1
B
⇒ anderer Wert:
•
B
 − 
R2
T T
= e 1 2 
R1
Strom-Spannungskennlinie
Schaltzeichen
Kaltleiter (PTC)
• großer positiver Temperaturkoeffizient
• aus gesintertem polykristallinem Bariumtitanat, mit Metallsalzen oder –oxiden dotiert
• Aufbau: scheibenförmig oder rohrförmig
• Widerstandswert auch von Temperatur abhängig, jedoch nicht konstant und keine
einfache Beziehung angebbar
⇒ Kennliniendarstellung (logarithmischer Maßstab)
RA minimaler Widerstandswert bei Temperatur TA
RN Bezugswert mit 2 ⋅ RA bei TN
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•
•
Strom-Spannungskennlinie von Temperatur abhängig
Schaltzeichen:
•
Reihenschaltung mit ohmschem Widerstand à 2 stabile, 1 instabiler Arbeitspunkt
•
Kaltleiter auch ohne zusätzliche Bauelemente einsetzbar, da Widerstand bei
bestimmter Temperatur sprunghaft ansteigt
10.3
•
Kondensatoren
•
2 elektrisch voneinander isolierte elektrisch leitende Flächen, mit deren Hilfe
elektrische Ladungen gespeichert werden können
Dielektrikum zwischen Flächen (Vakuum, Luft, festes Material, …)
Q
statischer Zustand à Kapazität:
C=
U
[C] = 1 F à aber in Praxis zu groß ⇒ kleine re Einheiten (µF, nF, pF, …)
Schaltzeichen:
•
Kondensator ist Energiespeicher à Aufnahme der Ladung à u (t ) =
•
•
•
•
•
•
•
1
⋅ i (t) dt
C ∫
1 Q² 1
konstanter Ladestrom à Energieinhalt direkt berechenbar: W = ⋅
= CU ²
2 C 2
A⋅ε
Kondensatorformel C =
à Kapazität abhängig von Geometrie und Dielektrikum
d
Kondensatoren nach Dielektrikum eingeteilt à Papier-, Kunststofffolien-,
Metallpapier-, Elektrolyt-, Keramik-Kondensatoren
Dielektrikum = Isolierstoff mit endlichem Widerstand
Isolationszeitkonstante τ = R ⋅ C (entsteht durch Ableitwiderstand) i.d.R. sehr groß
Betrieb mit Wechselspannungen ⇒ dielektrische Verluste
à daher: Verlustfaktor bei Betriebsfrequenz
Verlustfaktor ist tan δ der komplexen Widerstandes Z bei Parallelschaltung von
Kapazität und Widerstand
Re( Z )
1
à tan δ =
=
Im( Z ) ωC ⋅ Rp
à δ ist Wert um den Phasenwinkel von Idealwert π2 = 90° abweicht
Kondensatoren nach Kapazitätswert und zulässiger Betriebsspannung gekennzeichnet
à wichtigste Bauformen:
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Papierkondensatoren
• Elektroden = Aluminiumfolien,
• durch Spezialpapier (mit Öl, Paraffin, … imprägniert) voneinander getrennt
• Folien und Isolierung zu Wickeln verarbeitet
à Wickel in Hartpapier- oder Keramikrohr oder Metallbecher verpackt, oder mit
Kunststoff umpresst
à Folien seitlich kontaktiert
•
•
Papier nicht sehr homogen, trotz Imprägnierung noch Restfeuchte
⇒ beträchtliche Abhängigkeit der Kapazität von Temperatur und Frequenz
à hoher Verlustfaktor (auch stark Temperaturabhängig)
geringe Herstellungskosten, Einsatz: NF-Bereich
Metallpapierkondensator
• Elektroden im Vakuum auf Papier aufgedampft à Metallpapier zu Wickeln
verarbeitet
• kleinere Abmessungen als Papierkondensatoren
• Vorteil: selbstheilend ⇒ große Zuverlässigkeit
à Lichtbogen bei Durchschlag verdampft Metallbelag in Umgebung der Fehlerstelle
⇒ Fehlerstelle isoliert
• Kapazität stark von Temperatur, schwach von Frequenz abhängig
• Verlustfaktor kleiner als bei Papierkondensatoren, weniger von Temperatur abhängig
Kunststofffolienkondensatoren
• Kunststofffolien als Dielektrikum (Polyester, Polycarbonat, Polystyrol)
• Metallbeläge als Folien gewickelt oder auf Dielektrikum aufgedampft (⇒ selbstheilend)
• Folien mehrfach an Stirnseite kontaktiert
• Kapazität gering bis mittel von Temperatur abhängig, stärker von Frequenz abhängig
• Verlustfaktor verhältnismäßig gering bei kleinen Frequenzen
à typisch für Elektrotechnik
Keramikkondensatoren
• Keramik als Dielektrikum, darauf leitende Elektroden angebracht
• Unterscheidung:
à niedrige Dielektrizitätskonstante (NDK)
§ Metalloxidbasis
§ niedriger Verlustfaktor, linearer Temperaturkoeffizient, hohe Langzeitkonstanz
§ v.a. in frequenzbestimmenden Kreisen
à hohe Dielektrizitätskonstante (HDK)
§ auf Basis von Erdalkalititanaten
§ Werte stark von Betriebsbedingungen abhängig ⇒ daher Verwendung
wo diese keine Bedeutung (z.B.: Siebung, Kopplung)
Elektrolytkondensatoren
• auf Aluminiumfolie aufgebrachte Oxidschicht (Al2 O3 ) ⇒ hohe Feldstärke
à Schicht beliebig dünn herstellbar
à aufrauen der Schicht ⇒ Oberfläche größer ⇒ Kapazität steigt
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•
•
•
•
•
•
•
•
•
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Aluminiumoxidschicht in Formierprozeß chemisch gebildet ⇒ Elkos nur mit
Gleichspannung betreibbar (Wechselspannungen dürfen überlagert sein)
Betriebsspannungen: 6 V – 600 V
Verluste relativ hoch, frequenzabhängig
Wechselstrom führt zu Erwärmung des Kondensators
Polung muss beachtet werden à sonst Zerstörung (kleine inverse Spannungen bis 2 V
möglich)
kleine Betriebsspannungen à Tantal mit festem Elektrolyten
nach längerer Lebensdauer à Isolierwiderstand geht vorübergehend zurück à
Kondensator muss vor neuem Betrieb formiert werden (kurzer Betrieb oder
Begrenzung des Stromes)
ungepolte Elkos à zweite Folie im Kondensator (für inverse Spannung gepolt)
à da 2 Kondensatoren hintereinander à größeres Volumen
Schaltzeichen:
+
Kondensatoren mit ve ränderbarem Kapazitätswert
• Kapazität veränderbar über wirksame Fläche oder Abstand
• Drehkondensatoren
à 2 Plattenpakete, durch Drehbewegung des einen Pakets ineinander schachtelbar
à Drehwinkel meist 180°
à Dielektrikum Luft, bei einfachen Ausführungen auch Hartpapierzwischenlagen
à Plattenschnitt bestimmt durch Kapazitätskurve
à Anwendung: Abstimmung von Schwingkreisen (à Radio)
• Trimmkondensatoren (Trimmer)
à wenn Kapazitätswert nur zum Abgleich eingestellt werden muss
à kleine Drehkondensatoren, oft nur mit einer Platte
⇒ Rest der Vorlesung à vgl. Skript und Mitschrift
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