Untersuchungen an

Research Collection
Doctoral Thesis
Untersuchungen an supraleitenden Schaltelementen
Author(s):
Ballmoos, Fritz von
Publication Date:
1961
Permanent Link:
https://doi.org/10.3929/ethz-a-000088427
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Fritz
Untersuchungen
an
von
Ballmoos
supraleitenden Schaltelementen
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Prom. Nr. 3091
an
Untersuchungen
supraleitenden Schaltelementen
Von der
EIDGENÖSSISCHEN TECHNISCHEN
HOCHSCHULE IN ZÜRICH
zur
Erlangung
der Würde eines Doktors der
technischen Wissenschaften
genehmigte
PROMOTIONSARBEIT
Vorgelegt
FRITZ VON
von
BALLMOOS
dipl. El.-Ing.
ETH
Heimiswil BE
Referent: Herr Prof. Dr. P. Graßmann
Korreferent: Herr Prof. Dr. M. Strutt
Buchdruckerei H.
Börsigs Erben AG
1961
Meiner Frau und meinen Eltern
Vorwort
vorliegende Arbeit wurde im Kältelaboratorium des Institutes für kalo¬
Apparate und Kältetechnik der Eidg. Techn. Hochschule ausgeführt.
Sie soll einen Überblick geben über den gegenwärtigen Stand der prak¬
Die
rische
tischen
Anwendungsmöglichkeiten
Schaltungstechnik.
der
Supraleitung
in der elektronischen
Dem Vorstand des Institutes, Herrn Prof. Dr. P. Graßmann, möchte ich
dieser Stelle für sein Wohlwollen und stetes
entgegenbrachte, herzlich
Interesse,
das
er
an
dieser Arbeit
danken.
Besonderen Dank verdient Herr PD Dr. J. L.Olsen, der durch viele Vor¬
schläge und wertvolle Anregungen Wesentliches
liegenden Untersuchungen beigetragen hat.
zum
Gelingen
der
vor¬
Den Herren Weber und Wernli sei für die rasche und exakte
Meßapparaturen und
Dank ausgesprochen.
der
die
Ausführung
Bereitstellung des flüssigen Heliums der beste
Die Arbeiten wurden durch einen Kredit des
Bundes ermöglicht.
Arbeitsbeschaffungsfonds
des
Inhaltsverzeichnis
Seite
7
1.
15
2.
30
3.
46
4.
Einleitung
Untersuchungen an dünnwandigen Hohlzylindern
Eigenschaften supraleitender einlagiger Spulen
Übersicht und neue Berechnungen existierender Schalt-
und
Verstärkerelemente
64
5.
Einige
neue, am Institut für kalorische
technik entwickelte
75
6.
78
7.
83
Apparate und Kälte¬
supraleitende Schaltungen und ihre Ei¬
genschaften
Supraleitende Oszillatoren
Anwendungen
Literatur
1
Einleitung
Kammerlingh-Onnes im Jahre 1911 entdeckte Supraleitung ist lange
Gegenstand physikalischer Untersuchungen geblieben.
Erst in den letzten Jahren hat man technische Anwendungsmöglichkeiten
der Supraleitung gefunden. Der Grund hiefür mag wohl in der Tatsache
Die
von
Zeit ausschließlich
liegen, daß sich die dazu notwendigen tiefen Temperaturen nicht immer
sehr zuverlässig erreichen ließen. Ein gewisser Aufwand zur Erzeugung
dieser Temperaturen ist allerdings auch heute noch notwendig, jedoch sind
jetzt sicher arbeitende Heliumverflüssiger (Siedepunkt von Helium: 4,216°K)
im Handel erhältlich. Durch Entwicklung bestimmter Legierungen (Niobnitrid, Niobkarbid) [1] ist sogar die Anwendung von flüssigem Wasserstoff
(Siedepunkt: 20,4°K; Erstarrungspunkt: 14,0°K) möglich geworden, da sich
Legierungen Sprungpunktstemperaturen
mit diesen
bis
zu
18°K erreichen
lassen.
Es sind
vor
allem die
Supraleitung
folgenden Eigenschaften,
1. Unter einer bestimmten kritischen
sen
welche die
Anwendung
der
in der Technik interessant machen:
Temperatur Tc verschwindet
in gewis¬
Metallen und Legierungen der elektrische Widerstand vollkommen; sie
sind
2. Zu
supraleitend geworden.
gleicher Zeit werden eventuell vorhandene Magnetfelder, die eine be¬
überschreiten, vollständig aus dem supra¬
stimmte kritische Größe nicht
leitenden
Material
ausgestoßen;
das
Innere
ist also feldfrei
(Meissner-
Effekt).
3. Durch
wird die
Anlegen eines Magnetfeldes,
Supraleitung wieder zerstört.
das die kritische Größe
übersteigt,
vorliegenden Arbeit ist es, die Eigenschaften der bereits exi¬
einiger neuer, am Institut für kalorische Apparate und Kälte¬
technik entwickelter supraleitender Schaltelemente zu untersuchen und mit¬
einander zu vergleichen.
Da nun viele der oben erwähnten Schaltungen aus supraleitenden, einlagiDas Ziel der
stierenden und
7
gen
Spulen aufgebaut sind,
schien
wünschenswert, deren Eigenschaften
es
kennenzulernen. In unmittelbarem Zusammenhang damit stehen Untersu¬
chungen an dünnwandigen Hohlzylindern, die ebenfalls in Verstärkern zur
Anwendung gelangen und die wie später gezeigt wird als Näherung ein¬
lagiger Spulen angesehen werden können. Diese Messungen stellen zum
Teil eine Fortsetzung der Untersuchungen von Rinderer [2] dar, der die Zer¬
-
-
störung der Supraleitung in stromdurchflossenen Leitern untersucht hat.
1.1
Übersicht technischer Anwendungen
tiefer
Temperaturen
Eigenschaften der Supraleitung tech¬
[3] unternommen, indem er das
Rechenmaschinenelement vorschlug. Dieses Element be¬
Ein erster wesentlicher Vorstoß, die
nisch auszuwerten, wurde 1954
Kryotron
als
von
Buck
sitzt, wie die meisten anderen der Rechenmaschinentechnik, zwei stabile
Zustände. Durch seinen einfachen Bau, den geringen Raum- und Leistungs¬
bedarf sowie die praktisch unbeschränkte Lebensdauer besitzt das Kryotron
Eigenschaften, die es zur Verwendung in Rechenmaschinen (wo sehr große
notwendig sind) interessant machen. In der ursprünglichen
allerdings arbeitet es zu langsam. In der Folge sind dann weitere sol¬
che Elemente entwickelt worden [4] [5] [6].
Neben diesen Anwendungen, die zwischen zwei stabilen Zuständen arbei¬
ten, eröffnet sich folgendes neues Anwendungsgebiet:
Infolge des bei diesen Temperaturen geringen Nyquistrauschens können
Verstärker entwickelt werden, deren Empfindlichkeit die der konventionellen
Stückzahlen
Form
Röhren- und Transistortechnik weit übertreffen
empfindliche
Verstärker für tiefe
Temperaturen
[7]. Ein weitererGrund, hoch¬
zu bauen, erwächst aus dem
Wunsche, die sehr kleinen Gleichspannungen, die bei Experimenten bei
Heliumtemperatur (galvanomagnetische-,thermoelektrische-, Anisotropie¬
effekte usw.) auftreten, soweit zu verstärken, daß sie größer als die in den
Zuleitungen auftretenden Thermospannungen werden [8] [9]. Diese Thermospannungen lassen sich allerdings auch dadurch eliminieren, daß die
Zuleitungen bei jeder Messung umgepolt werden und die Meßspannung als
Differenz zweier Messungen gewonnen wird [10]. Durch periodisches Um¬
polen entsteht aus der zu messenden Gleich- eine dazu proportionale Wech¬
selspannung. Es bestehen bereits verschiedene Anordnungen solcher
Wechselrichterverstärker, die bei Heliumtemperatur arbeiten [11] [12] [13]
[14] [15].
Vielleicht als erste technische Anwendung, die auf dem geringen Rauschen
bei tiefen Temperaturen beruht, ist das supraleitende Bolometer zu er¬
wähnen, das im Zweiten Weltkrieg zur Ermittlung von Infrarotstrahlern die¬
nen sollte. Seine Wirkungsweise beruht auf der sehr starken Widerstands8
änderung im Übergangsgebiet Supraleitung
Temperaturunterschieden [16] [17].
-
Normalleitung
bei
kleinen
Als weiteres
empfindliches Spannungsmeßgerät ist das supraleitende
Spannungen bis 10-12 Volt zu messen
imstande ist. Diese Empfindlichkeit läßt sich durch den kleinen Eingangs¬
widerstand (10-7O) und das supraleitende Gehäuse, welches das Instru¬
ment magnetisch abschirmt, erreichen. Da sich das Galvanometer im flüs¬
Galvanometer anzuführen [18], das
sigen Helium befindet, können keine Thermospannungen in den Zuleitungen
Tangentenbussole aufgebauten Meßge¬
auftreten. Ein Nachteil dieses als
rätes
liegt wohl in der
sehr schwer
zu
erreichenden mechanischen
Stabilität;
ebenfalls wird sein Raumbedarf die Anwendungsmöglichkeit stark begren¬
zen.
Über Hochfrequenzanwendungen
von supraleitenden Elementen wurde bis
publiziert. Andrews und Clark [19] haben bei Unter¬
suchungen mit supraleitenden Bolometern anomale Störeffekte beobachtet,
die sie auf die Absorption und Demodulation von Radiowellen zurückführen
dahin noch sehr wenig
konnten. Die Qualität dieser Demodulation läßt sich mit der eines normalen
Radioempfängers vergleichen. Weitere Versuche wurden allerdings nicht
ausgeführt.
Woodford und Feucht [20] untersuchten mittels einer supraleitenden Hoch¬
frequenz-Mischstufe die Umklappzeit vom supraleitenden- in den Normal¬
zustand und umgekehrt. Die Mischung erfolgt mittels eines dünnen Zinnfilmes, der die Ein- und Ausgangskopplungsschleifen magnetisch vonein¬
ander abschirmt. Die ganze Anordnung befindet sich in einem magne¬
tischen Wechselfeld, das einen Übergang von Supraleitung zur Normal¬
leitung
12
•
mit
doppelter
Frequenz
erzwingt.
Während
Zeitintervallen
10-' Sekunden soll die Mischstufe noch normal arbeiten,
schließen ist, daß der Zinnfilm in dieser Zeit vollständig
von
woraus
zu
einer Phase in
von
die andere übergeht.
Neben einem Gleichstromverstärker, deralsZerhackereine rotierende supra¬
leitende Scheibe benützt, beschreibt Buchhold
[15] eine ganze Reihe von
Anwendungen der Supraleitung: einen Kreiselkompaß mit
supraleitenden Axial- und Radiallagern, einen Elektromotor, der in der Lage
ist, 20 000 U/min auszuführen. Zur Übertragung elektrischer Energie schlägt
der Verfasser Transformatoren mit supraleitender Sekundärwicklung und
technischen
supraleitende Übertragungsleitungen vor.
Der Vollständigkeit halber seien an dieser Stelle ebenfalls alle jene Schal¬
tungen erwähnt, deren Funktionsweise nicht auf den Eigenschaften der
Supraleitfähigkeit beruht, die lediglich sehr tiefe Betriebstemperaturen
er¬
fordern.
Ein neues Rechenmaschinenelement, Kryosar [21] genannt, besteht aus
verunreinigtem Germanium und arbeitet erst bei Heliumtemperatur. Bei einer
bestimmten angelegten Spannung werden die Verunreinigungen ionisiert,
wobei der Widerstand des
Materials einen sehr kleinen
Wert annimmt.
9
Zwischen dem hoch- und
niederohmigen Zustand
existiert ein
Gebiet, des¬
Widerstand negativ ist. Dadurch können diese Elemente zwischen zwei
sen
Herstellung des Kryosars ist einfach, seine
möglich sein, in einem Raum von 1 dm3
1,2 106 Einheiten unterzubringen.
Von den Verstärkertypen, die mit Vorteil bei tiefen Temperaturen betrieben
werden, sei als erster der galvanomagnetische Verstärker [22] [23] er¬
wähnt, der mit der Widerstandsänderung von Metallen im magnetischen
stabilen Zuständen arbeiten. Die
Schaltzeit sehr kurz, und
es
soll
•
Querfeld arbeitet. Dabei nimmt die relative
mit abnehmender
Temperatur
zu
(infolge
Änderung
des Widerstandes
des Anwachsens der freien
Weg¬
länge). Als weiterer Vorteil ist das geringere Nyquistrauschen bei diesen
Temperaturen zu erwähnen.
Eine weitere Gruppe von Verstärkern, die ebenfalls nicht auf den Eigen¬
schaften der Supraleitfähigkeit beruhen, sondern lediglich tiefe Tempera¬
turen benötigen, sind die Maser (Molecular Amplification by Stimulated
Emission of
selwirkung
nen
Radiation) [24] [25]. Ihre Funktionsweise beruht auf der Wech¬
elektromagnetischen Feldes mit Molekülen, indem Photo¬
eines
des Feldes
vom
Molekül absorbiert werden und dadurch dessen innere
Energie erhöhen; das angelegte Feld kann aber auch einen Übergang vom
höheren in den tieferen Energiezustand induzieren, indem das Molekül
eine kohärente Strahlung emittiert. Die wichtigsten Verstärker dieser Art
arbeiten zwischen drei Energiezuständen. Miteiner Leistungsquelle bestimm¬
ter Frequenz (Pumpfrequenz) wird ein Übergang vom tiefsten auf das höch¬
ste Niveau induziert. Die zu verstärkende Signalfrequenz tritt mit dem Mole¬
kül dieses Energiezustandes in Wechselwirkung, wobei dieses z. B. in den
nächst tieferen Energiezustand fällt, ein Photon dieser Frequenz abgebend.
Wegen dem sehr kleinen Energieumsatz bei tiefen Frequenzen (kleine Quan¬
ten) sind Molekularverstärker erst im Mikrowellengebiet von über einem
Gigahertz technisch interessant. Spontane Übergänge von einem Energie¬
zustand
zum
andern sind für einen Molekularverstärker ein
deuten also Rauschen. Bei tiefen
keitfür solche spontane
Temperaturen
Übergänge
Störsignal,
be¬
wird die Wahrscheinlich¬
sehr klein, d. h. daß das
Eigenrauschen
eines solchen Verstärkers sehr klein ist.
Parametrische Verstärker [26] [27] sind mit den Molekularverstärkern eng
verwandt. Sie arbeiten als variable Reaktanzen, die periodisch
von
einer
Leistungsquelle bestimmter Frequenz (Pumpfrequenz) ausgesteuert wer¬
den (z. B. Magnetverstärker). Diese parametrischen Verstärker besitzen bei
Raumtemperatur ein sehr kleines Eigenrauschen, da ideale Reaktanzen
keine Rauschquellen darstellen. Erwähnt ist diese Verstärkeranordnung
deshalb, weil im Abschnitt 5.3 ein diesen Verstärkern verwandter Typ be¬
schrieben wird, dessen variable Reaktanz man durch Zerstörung der Supra¬
leitung mittels eines sich periodisch ändernden Magnetfeldes erreicht.
10
1.2
Zusammenstellung der wichtigsten elektrischen und magnetischen
Eigenschaften von Metallen bei tiefen Temperaturen
Eigenschaften reiner Metalle
1. Die
Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstandes p ist
Abbildung 1 dargestellt; danach wird p mit abnehmender Temperatur
kleiner. Diese Tatsache läßt sich durch die Vergrößerung der mittleren freien
Weglänge der Leitungselektronen als Folge der kleiner werdenden Gitter¬
schwingungen erklären. Die Anwesenheit von Verunreinigungen und an¬
derer Störstellen bewirkt, daß p0 am absoluten Nullpunkt einen endlichen
in
Wert besitzt, den sogenannten Restwiderstand p0. Für handelsübliches
z. B. hat p0 den Wert von rund 1 % des Widerstandes bei Raumtem¬
Kupfer
peratur, während das gleiche Material bei sehr großer Reinheit 0,1 % Rest¬
widerstand aufweist.
3
/5300
Abb. 1
Relative elektrische
Widerstandsände¬
rung
von
Kupfer und
Blei (Supraleiter) als
Funktion der Tem¬
peratur.
100
Abmessungen des Leiters vergleichbar oder kleiner werden als
Weglänge der Elektronen, ist der spezifische Widerstand
bei tiefen Temperaturen von den Abmessungen abhängig. Die Elektronen
werden jetzt zur Hauptsache an den Begrenzungen des Leiters gestreut.
Aus diesem Grunde besitzen sehr dünne aufgedampfte Schichten einen
größeren spezifischen Widerstand als das Ausgangsmaterial.
2. Wenn die
die mittlere freie
magnetische Widerstandsänderung erfährt ein Leiter bei tiefen
Temperaturen in Magnetfeldern. Die relative Änderung wird infolge der ab¬
nehmenden Temperaturbewegung des Gitters größer. Eine größere Reinheit
3. Eine
11
Widerstandsänderung. Bei
wenn das angelegte
hat
überschritten
Größe
eine
[28].
gewisse
Magnetfeld
In longitudinalen Feldern treten ebenfalls Widerstandserhöhungen auf; die
bewirkt ebenfalls eine
bestimmten
relativen
Erhöhung
bleibt die
Metallen
Änderungen
der relativen
Änderung konstant,
sind aber im allgemeinen kleiner als die eines
gleich
starken Querfeldes.
Spezielle Eigenschaften
der
Supraleiter
1. Der Widerstandsverlauf eines
Supraleiters ist in Abbildung 1 darge¬
Temperatur Tc abgekühlt, fällt der
stellt: Wird dieser unter die kritische
spezifische Widerstand auf Null. Als Restwiderstand definiert man den
Schnittpunkt der extrapolierten Widerstandskurve. Sehr reines Indium hat
z. B. ein p0 von 0,5- 10-*p30o. Oft begnügt man sich mit der Angabe des
Widerstandes unmittelbar über dem Sprungpunkt.
2.
Zerstörung der Supraleitung durch Magnetfelder
Durch Anlegen eines
Die Größe des dazu
Hc,
ist nach der in
Magnetfeldes
läßt sich die
Supraleitung
zerstören.
notwendigen Feldes, das sogenannte kritische Feld
Abbildung
2
dargestellten
Art
von
der
Temperatur
ab¬
hängig.
HO4
Mm)
Abb. 2
Abhängigkeit des
kritischen Feldes
der
12
Temperatur.
von
Die Kurven lassen sich in erster
Hc
=
HQ | 1
Näherung durch Parabeln
T
-
beschreiben. Für die in der
Schaltungstechnik wichtigsten Supraleiter
die beiden charakteristischen Größen H0 und
Tc
in der Tabelle I
sind
zusammen¬
gestellt.
Tabelle I
Niobium
Blei
Tantal
Zinn
Indium
Tc (°K)
8
7,22
4,4
3,73
3,37
o
2,08 -10s
6,43
•
104
7,76
•
10*
2,44
•
104
2,15
•
10*
3. Der Meissner-Effekt
Wenn für einen Supraleiter als einzige Eigenschaft unterhalb der kritischen
0 angenommen wird, läßt sich mit Hilfe der Maxwellschen
Temperatur p
das
in der Abbildung 3 dargestellte Verhalten ableiten.
Gleichungen
Wird der Supraleiter in einem äußeren Magnetfeld unter die kritische Tem¬
peratur gebracht, bleibt der Feldverlauf derselbe wie über dem Sprungpunkt
(Abb. 3a und b). Wird das Feld abgeschaltet, so fließen die hiebei induzier¬
ten Oberflächenströme infolge der Abwesenheit eines Widerstandes unbe¬
schränkte Zeit weiter, so daß der in Abbildung 3c dargestellte Feldverlauf
=
resultiert.
abc
Abb. 3
Magnetisches Ver¬
halten eines Supra¬
leiters als Folge des
o
o
verschwindenden
Widerstandes.
H >
0
H->
0
experimentell beobachteten
[29] gezeigt wurde. Wenn man
einen Supraleiter in einem unterkritischen Magnetfeld unterden Sprungpunkt
abkühlt, werden sämtliche Feldlinien ausgestoßen (Abb. 4b).
0 auch die
Zur Beschreibung der Supraleitfähigkeit ist deshalb außer p
Bedingung, daß die magnetische Induktion B innerhalb des Supraleiters
Dieses Verhalten stimmt aber nicht mit den
Tatsachen überein, wie zuerst
von
Meissner
=
Null ist,
notwendig.
13
Abb. 4
ö
o
T
>
Ha>
<
Tc
T
0
Ha>
Magnetisches Ver¬
halten eines Supra¬
leiters als Folge der
o
Tc
T
0
H,=
<
verschwindenden
magnetischen Induk¬
(MeissnerEffekt).
tion
Tc
0
4. Der Zwischenzustand
Befindet sich ein unendlich langer supraleitender Draht in einem
longituSupraleitung beim Erreichen des kritischen
Wertes Hc vollständig zerstört. Anders liegen die Verhältnisse, wenn sich
z. B. eine Kugel im Magnetfeld befindet. Am Äquator derselben erreicht das
Magnetfeld die kritische Größe Hc bereits dann, wenn das angelegte Feld
dinalen
Magnetfeld,
den Wert
2/3Hc
wird die
besitzt. Es ist
nun
nicht so, daß
an
dieser Stelle das Material
normalleitend wird, während der
übrige Körper supraleitend bleibt. Die Ku¬
supraleitende und normalleitende Lamellen auf¬
gel wird vielmehr in dünne
gespalten, was man als Zwischenzustand
vollständig normalleitend, wenn das äußere
14
bezeichnet. Sie wird erst dann
Feld den Wert Hc erreicht.
2
Untersuchungen
Hohlzylindern
an
dünnwandigen
2.1
Zwischenzustand und
Widerstandsübergangskurve
Wie bereits erwähnt, beruhen viele technische
Anwendungen der Supra¬
leitung auf deren Zerstörung durch Magnetfelder. Sehr oft hängt die Brauch¬
barkeit einer solchen Anordnung von der Art des Zwischenzustandes ab, in
dem sich das Material befindet, wenn es weder vollständig supraleitend
noch vollständig normalleitend ist. Bei Rechenmaschinenelementen mit zwei
stabilen Zuständen und auch bei gewissen Verstärkern muß dieses Zwischenzustandsgebiet möglichst rasch durchlaufen werden, während bei
anderen Anwendungen der Zwischenzustand möglichst stetig durchlaufen
werden soll. Es ist darum für den Bau
von supraleitenden Schalt- und Ver¬
großer Wichtigkeit, das Verhalten und den Aufbau
des Zwischenzustandes von möglichst vielen Leiterformen zu kennen. Man
hat bereits viele Anordnungen auf die Verteilung des normal- und supra¬
leitenden Materials, den Widerstandsverlauf usw. untersucht; es fehlen aber
stärkerelementen
bis dahin
von
Untersuchungen für dünnwandige Hohlzylinder, die
von
zirkulären
Strömen durchflössen werden.
Der Verlauf des Magnetfeldes H(r) in einem normalleitenden, dünnwandigen
Hohlzylinder der Länge l, den Radien r, und r2 (wobei r, < r2 ist) bei kreis¬
förmig fließenden Strömen läßt sich durch
r2
H(r)
=
/jndr
=
jn(r2-r)
r
wegen der vorausgesetzten kleinen Wandstärke die Strom¬
jn unabhängig von r ist. Das Magnetfeld steigt vom Wert Null an der
Außenwand des Hohlzylinders linear auf jn(r2-r,) an, um im Hohlraum kon¬
stant zu bleiben (Abb. 5a).
Im Falle eines supraleitenden Hohlzylinders muß die magnetische Induk¬
beschreiben, da
dichte
tion B in der Wand
infolge
des Meissner-Effektes
besitzen. Die Stromdichte wird dort wegen
dH/dr
praktisch den Wert Null
j gleich Null. Der ge-
=
15
samte Strom 1 kann deshalb
nur
der Innenwand fließen, wobei seine
an
Größe auf einen solchen Wert beschränkt ist, daß das axiale Magnetfeld
im Innern den
Betrag Hc des kritischen
Feldes nicht überschreitet: H
l/J<Hc
=
(Abb. 5b).
H
H
,
~~'
r~
^
\
/
\
/
\
\
/
/
\
/
\
/
/
\
i
b
a
Abb. 5
Magnetfeldes über dem Querschnitt
a) eines normalleitenden
b) eines Hohlzylinders im Zwischenzustand bei
Verlauf des
unter-
überkriti¬
und
schem Feld.
Hohlzylinderwand fließt,
erzeugt, das den Wert Hc über¬
Für den Fall, daß ein vorgegebener Strom durch die
der auf der Innenseite derselben
ein Feld
schreitet, bricht dieser stabile Zustand
warten, daß sich dann
an
Da aber die elektrische
lich viel
größer
zusammen.
Man sollte zunächst
er¬
der Innenwand eine normalleitende Schicht bildet.
Leitfähigkeit des supraleitenden Zustandes
unend¬
ist als im normalleitenden Material, wird der gesamte Strom
durch die supraleitenden Bereiche fließen. An der Trennfläche der normalund
supraleitenden Schicht
wäre dann wieder ein überkritisches Feld
vor¬
handen, wodurch die normalleitende Schicht auf Kosten der supraleitenden
anwüchse.
Ein stabiler Zustand wird sich nach
wenn
das gesamte Material des
einer
dünnen
Außenwand
Schicht muß
Schicht
von
der
unserer
Ansicht erst wieder
Hohlzylinders normalleitend ist
Größenordnung
der
Eindringtiefe
gerade die kritische Stromdichte vorhanden
aus
metriegründen
gleiche
elektrische
Spannungsabfall
nur
an
in
der
ist. Diese dünne
einer Art Zwischenzustand bestehen, da hier
der
einstellen,
und
aus
Sym¬
entstehen muß wie
dagegen durch
Induktionsvorgang zum Fließen gebracht, bleibt dieser nicht konstant,
da beim Wandern der Phasengrenze nach außen die magnetische Feldstärke
abnimmt (damit sich der Gesamtfluß nicht ändert). Bei der von uns ange¬
nommenen Dünnwandigkeit des Hohlzylinders verändert dieser Effekt je¬
doch auch bei Feldwerten, die nur wenig größer sind als Hc, die oben be¬
schriebene Verteilung des normal- und supraleitenden Materials nicht.
im
normalleitenden Material. Wird der Hohlzylinderstrom
einen
16
Die Struktur der Zylinderaußenwand sollte dann
gegebenen Darstellung entsprechen.
der in
Abbildung
6 wieder¬
Der Anteil des normalleitenden Materials innerhalb der Zwischenzustands¬
schicht wird deshalb
von
der Größe des Stromes durch das
übrige
normal¬
leitende Material des
Hohlzylinders
kritische Größe lc,
verschwinden die normalleitenden Lamellen in der
dünnen
so
bestimmt.
Hat der Gesamtstrom die
Zwischenzustandsschicht, weil dann kein Strom durch das Innere
des
Hohlzylinders fließt und damit der Spannungsabfall zu Null wird. Bei
größer werdendem Totalstrom I muß auch der Anteil des normalen Materials
der dünnen Randschicht
Strom lc den
größer werden, damit der dort fließende kritische
gleichen Spannungsabfall verursacht wie I
lc im Innern.
—
Abb. 6
Verteilung
mal-
von
tendem
nor¬
supralei¬
und
Material
im
Hohlzylinder bei
überkritischen, zir¬
kulären Strömen.
Äquipotential¬
linien.
Der Feldverlauf bei überkritischer
an
der Außenseite des
Strombelastung ist der folgende: Das Feld
Hohlzylinders hat den Wert Null; es steigt innerhalb
der dünnen Zwischenzustandsschicht auf den Wert Hc an, um dann linear
über das Gebiet des normalleitenden Materials zuzunehmen (Fig. 5b), da die
Stromdichte
im
Material konstant ist und den Betrag
Magnetfeld besitzt im Hohlraum des Hohlzylin¬
ders den konstanten Wert H
l/i[A/m].
Mit der oben beschriebenen Stromverteilung im Falle eines überkritischen
Gesamtstromes läßt sich der Widerstandsübergang vom normal- in den
supraleitenden Zustand und umgekehrt leicht angeben [30]. Wenn Rn der
Normalwiderstand des Hohlzylinders über dem Sprungpunkt bedeutet, be¬
trägt der Spannungsabfall
jn
=
normalleitenden
(l-lc) //(r2-r,)
hat. Das
=
U
=
Rn
•
In
wobei mit
ln der Strom, der durch das normalleitende Material fließt, be¬
zeichnet ist. Dieser stellt die Differenz zwischen dem totalen Strom I und
dem Strom lc in der dünnen Zwischenzustandsschicht dar.
In
=
Der
l-lc
von
außen meßbare Widerstand ist der Quotient
aus
Spannung
und
Totalstrom
17
U
D
=
R
Rn(l-lc)
_
T
Da alle Großen auf
Beziehung
diese
=
—
einen
Hohlzylinder der Länge
1
bezogen sind, läßt
sich
der Form
in
1-^
H
Rn
schreiben. Diesem Verlauf
in Abbildung 7 dargestellte Kurve.
Beispiele von Zwischenzustandsananderen Leiterformen angeben (Abb. 8).
Vergleich
Zum
ordnungen
in
mochten
entspricht
wir
die
hier einige
R/Rn
Abb 7
1
Widerstandsuber-
gangsverlauf eines
Hohlzylinders
^
yr
05
'
'
'
12
'
'
3
4
H/H
Abb 8
/
__
Widerstandsuber-
gangskurven
langer Zylinder
/
/
im
/
1
H/H
2
1
Der
lange Zylinder
Langsfeld geht
im
Longitudinalfeld,
im
Zylinder
stromQuerfeld,
durchflossener, lariger Zylinder im Eigenfeld
/
c
bei kleinen Meßstromen
vollständig
in
den Normalzustand über, sobald der kritische Feldwert überschritten wird
[31]. Verbreiterungen
Probe und auch
der
Anders verhalt sich der
reits messen,
wenn
Ubergangskurve rühren
Zylinder
im
es
Zylinder
vollständig
in
normalleitend
im
In
Hc/2
zur
Hc
muß der
aufgeteilt sein, deren
[32].
Eigenfeld [33] bildet sich
stehen
im
Hc/2
erst über
diesem Zwischenzustand
Stromdurchlaßrichtung
Beim stromdurchflossenen, langen Zylinder
18
erreicht hat. Zwischen
Zwischenzustand, und
dünne normal- und supraleitende Lamellen
Ebenen senkrecht
der
Inhomogenitäten
Querfeld. Em Widerstand laßt sich be¬
das Querfeld den Wert
und Hc befindet sich das Material
wird
von
Meßstrom her.
vom
eine Kette supraleitender Doppelkegel, die von normalleitenden Gegen¬
kegeln umgeben sind, sobald das vom Belastungsstrom herrührende Mag¬
netfeld an der Peripherie des Zylinders die kritische Größe erreicht hat. Bei
weiterem Erhöhen des Stromes entsteht um die Kegel herum ein Mantel aus
vollständig normalleitendem Material, während die Kegel (d. h. der Zwischenzustandskern) immer stärker zusammenschrumpfen.
Rinderer [2] hat die Zerstörung der Supraleitung in langen Zylindern durch
Ströme in Längs- und Querfeldern untersucht. In seiner Arbeit zeigt er, daß
der Zwischenzustandskern durch Querfelder
aus
der zentralen Lage nach
außen verschoben wird.
Es ist interessant festzustellen, daß Meissner und Zdanis [34] bei kürzlichen
Messungen an Hohlzylindern mit ganz anderen Strom- und Feldrichtungen
(ein axialer Strom erzeugt ein zirkuläres Feld) mit kleinen Meßströmen eine
ähnliche
Widerstandsübergangskurve gefunden haben.
[35] führte dynamische Messungen an Hohlzylindern mit zirku¬
lären Magnetfeldern aus, wobei er die Geschwindigkeit der Phasengrenze
des normal- und supraleitenden Materials bei der Zerstörung der Supra¬
leitung untersuchte, ohne auf die Art des Zwischenzustandes einzugehen.
Nähbauer
2.2
Bestätigung
des Widerstandsverlaufes durch ein
dynamisches Me߬
verfahren
2.2.1
Berechnung
Anordnung, in einem Hohlzylinder Ströme zum Fließen zu
bringen, ohne ihn aufzuschneiden (und dadurch die Symmetrie zu stören),
Die einfachste
Abb. 9
Der Hohlzylinder als
Sekundärwicklung
eines Transforma¬
tors.
19
besteht darin, diese Ströme
zu
induzieren. Der
Hohlzylinder
kann dann als
eines Transformators angesehen werden
(Abb. 9).
Wenn Streufelder vernachlässigt werden, lauten die entsprechenden Maschengleichungen:
Sekundärwicklung
R,i,
-
U,
R2iz
d$,
=
'dt-
--jT
worin die Induktionsflüsse
die Größen
<!>,
=
L,i, —L,2i2
und
$2
=
-L2
+ L2/12 besitzen.
Hohlzylinder hat den konstanten Widerstand R2. Für den
Eingangsklemmen ein Spannungssprung von Null bis U,
gelegt wird und wir die vereinfachende Annahme machen, daß die Zeitkon¬
stante t,
L,/R, des Primärkreises viel kleiner ist als diejenige des Sekun¬
därkreises, t2= L2/R2. läßt sich die Lösung dieses Diflerentialgleichungssystems leicht angeben:
Ein normalleitender
Fall, daß
die
an
=
t
Befindet sich der Hohlzylinder im Zwischenzustand, dann ist sein Wider¬
stand
dem
R2 (1
abhängig vom Hohlzylinderstrom: R
lc/12); mit R2 wird nach
Vorangehenden der Widerstand über dem Sprungpunkt bezeichnet. Der
=
—
Strom, der nach dem Einschalten der Primärspannung fließt, klingt dann
nach dem Gesetz
t
(U,-Ulc)e
'
+ U1C
gegen den Wert l2C ab, da Uic
jene Primärspannung bedeutet, die im Hohl¬
zylinder gerade den kritischen Strom zum Fließen bringt. Für Spannungs¬
sprünge Ut < U1C geht die letzte Beziehung in die Form
über, die besagt, daß
lung
Interessant
klingen
20
ein Transformator mit
supraleitender Sekundärwick¬
auch Gleichströme transformieren kann.
an
der zweitletzten
Beziehung ist der Umstand, daß das Ab¬
gleichen Zeitkonstanten L2/R2 erfolgt,
des Sekundärstromes mit der
wie
Falle des vollständig normalleitenden Hohlzylinders. Der Unter¬
liegt nur darin, daß im ersten Fall der Strom bei überkritischen Fel¬
exponentiell gegen lc abklingt, während er über der Sprungtemperatur
im
schied
dern
für alle Felder nach Null strebt.
Nach den
Ergebnissen
des letzten Abschnittes ist dieses Verhalten leicht
verstehen. In der
Hohlzylinderaußenwand fließt für i2>l2C gerade der kri¬
tische Strom I2C, der an der Phasengrenze das Feld Hc erzeugt. Der noch
verbleibende Strom i2-l2C verteilt sich gleichmäßig über den Querschnitt
des normalleitenden Materials, wo er infolge des Widerstandes mit der Zeit¬
konstanten L2/R2 abstirbt.
zu
In der Zwischenzustandsschicht ist immer soviel normalleitendes Material
vorhanden, daß der Spannungsabfall darin
Strom
-
längs
dem
Umfang gleich groß
-
verursacht durch den kritischen
ist wie der Potentialabfall im normal¬
leitenden Material. Sobald der Strom dort infolge des Widerstandes ausge¬
storben ist, befindet sich auch kein normalleitendes Material mehr in der
dünnen Schicht
an
der
ständig supraleitend,
Zylinderaußenwand. Diese
ist deshalb wieder voll¬
und der kritische Strom l2C kann darin unbeschränkte
Zeit weiterfließen.
Zur
Messung des Hohlzylinderstromes wird eine Meßspule als tertiäre
Wicklung um den Hohlzylinder gewickelt. Wenn der Widerstand in diesem
Kreis sehr groß gehalten wird, läßt sich die induzierte Spannung aus der
Beziehung
di,
di2
U3-~L,3dt
MdT
_
bestimmen. Unter
Berücksichtigung der oben gemachten Annahmen und
wenn
von kurzzeitigen Einschaltvorgängen abge¬
Vereinfachungen,
und
sehen wird, läßt sich der zeitliche Verlauf durch
t
u3
=
^^ .rV
T2
e
(U,-U,c)
für U,>U1C
beschreiben. Diese Spannung hat bis auf eine Konstante den
lauf wie der
wenn
der
Hohlzylinderstrom.
Spannungssprung im
gleichen Ver¬
Spannung wird nur dann induziert,
Primärkreis größer als der kritische Wert
Eine
U1C ist.
2.2.2
Messungen
Primärwicklung des im letzten Abschnitt besprochenen Transformators
Hohlzylinders angeordnet. Sie besteht aus Lötzinndraht
von 0,6 mm Durchmesser, besitzt 114 Windungen (N,), eine Länge f, von
69 mm und einen inneren Radius r, von 9 mm. Bei den von uns angelegten
Die
ist im Innern des
21
Feldern befindet sich der Lötzinndraht in
verdampft
Die Zeitkonstante des Primärkreises
Der
supraleitendem Zustand. Dadurch
der Primärstrom durch Joulesche Wärme nicht
besteht
Hohlzylinder
aus
unnötig Helium.
liegt in der Größenordnung 1 i^sec.
Reinstzinn, das
um
ein Neusilberrohr gegos¬
wurde. Seine Dimensionen:
Länge /250 mm, mittlerer Radius r210,5 mm
und Wandstärke A 1 mm. Infolge des relativ großen spezifischen Wider¬
standes des Neusilbers bei tiefen Temperaturen kann dessen Einfluß auf
das Meßergebnis vernachlässigt werden. Als Meßspule dient eine Wick¬
lung, die unmittelbar auf dem Hohlzylinder liegt und 500 Windungen bei
einer Länge von 47 mm besitzt.
Die Zeitkonstante des Sekundärkreises läßt sich ohne allzugroßen Fehler
mittels der Beziehung
sen
t\>
r2A
P3,8
2
_
ermitteln.
Der Restwiderstand p3|8 des verwendeten Reinstzinns kann deshalb durch
der Zeitkonstanten t2(300) und t2(3,s) bestimmt werden, da die
Induktivität beim Abkühlen von 300 auf 3,8°K praktisch konstant bleibt:
Messung
P3,8
=
Pa»
•
^^-
9,8
=
•
10-10Om
T2(3,e)
Die Messung der Zeitkonstanten des Hohlzylinders über dem Sprungpunkt
ergibt einen Wert von 8,6 ms. Die Abbildung 10 stellt die Meßergebnisse für
T2
Imsl
Abb. 10
Abklingzeitkonstante
Hohlzylinder¬
des
stromes als Funktion
des
Primärspan-
nungssprunges.
-A-A- Ein- und -O-0
Ausschaltvorgang
unter
der
und
kritischen
über
Tem¬
peratur.
eine
Temperatur
von
3,56°K dar. Daraus ist
Spannungssprünge U,/U,c
der übereinstimmen
zu
entnehmen, daß für primäre
>8 die beiden Zeitkonstanten sehr
[36]. Für kleinere Werte
von
gut miteinan¬
U,/U1C treten allerdings Ab¬
weichungen auf, indem die Zeitkonstante für das Abklingen des Hohlzylin¬
derstromes größer wird. Noch stärkere Abweichungen stellen sich bei
22
kleinen Spannungssprüngen von U, nach Null ein; diese verschwinden
allerdings für U,-Werte, die 8 U1C überschreiten.
Durch mehrmaliges Ein- und Ausschalten im Primärkreis läßt sich zeigen,
daß der Hohlzylinderstrom wirklich auf den kritischen Wert abklingt. Für
Einschaltamplituden U^U^ wird in der Meßspule keine Spannung indu¬
ziert (Abb. 11a). Der Hohlzylinder ist noch vollständig supraleitend, und
darum fließen einmal induzierte Ströme beliebig lange Zeit weiter.
•
JV^
P^
r^
,
Abb. 11
Meßspannung u3 bei mehrmaligem Ein- und Ausschalten, a) \J,
b) U1c<U,<2Ulc,c)U,>2U1c.
Verlauf der
<
U1c
Bei mehrmaligem Ein- und Ausschalten mit gleichen primären Spannungs¬
sprüngen U1C<U1<2U1C ist nur beim ersten Einschaltstoß eine Spannung
meßbar (Abb. 11b). Das erstemal fällt der Hohlzylinderstrom i2 exponentiell
auf den Wert l2C ab. Das Ausschalten hat eine gleiche, aber entgegenge¬
setzte Flußänderung zur Folge; der Sekundärstrom wird aus diesem Grunde
einen Sprung -i2 ausführen. Nun fließt aber bereits ein Strom l2C im Hohl¬
zylinder, so daß als resultierender Strom noch l2C-i2 übrig bleibt, der infolge
des
supraleitenden Zustandes
unbeschränkte Zeit weiterfließt. Beim Wie¬
dereinschalten führt der Sekundärstrom einen
Sprung +i2 aus, und damit
Hohlzylinder gerade wieder den kritischen Wert l2C erreicht [37].
Ist der primäre Spannungssprung U, größer als 2U1C, so verläuft die Span¬
nung an den Klemmen der Meßspule nach Figur 11c. Der erste Spannungs¬
stoß hat die größte Amplitude zur Folge, während alle nachfolgenden gleich
hoch sind, weil die Anfangsbedingungen für jeden weiteren Schaltvorgang
hat der
die
Die
gleichen sind.
ausgeführten Messungen bestätigen
das oben beschriebene Verhalten
23
Hohlzylinders und damit auch die gefundene Verteilung von normalsupraleitendem Material.
Mit einer weiteren Meßmethode, die allerdings nur als Näherung gilt, wird
1
im Abschnitt 3.1 direkt die Widerstandsübergangskurve R/Rn
Hc/H
des
und
=
—
gemessen.
2.3
Das Verhalten
aufgedampfter Hohlzylinder
Aufgedampfte Hohlzylinder können
Kryotronschaltungen (4.1.1)
schneller
als
in
Bestandteile
weiterentwickelter
Frage kommen. Sie werden eben¬
falls in einer im Abschnitt 5.3 beschriebenen Verstärkerschaltung
wendung gebracht. Es schien daher wünschenswert, die Technik
dampfens dünner supraleitender Filme und deren Eigenschaften
zur
An¬
des Auf¬
zu
unter¬
suchen.
Salpetersäure und destilliertem Wasser ausgekochten und an¬
heizluftgetrockneten Pyrexglasröhrchen von 4,6 mm 0 und
40 mm Länge werden bei einem Vakuum von lO-^Torr bedampft. Während
dem Aufdampfvorgang, der rund 10 Sekunden dauert, wird das Röhrchen
Die
in
schließend
über eine
auf einer Drehzahl
von 4000 Umdrehungen pro
homogene, gleichmäßige Schicht zu erhalten.
Aus demselben Grund ist das Molybdänschiffchen, das ca. 40 mm unter
Minute
dem
Magnetkupplung
gehalten,
um so
eine
Pyrexröhrchen montiert ist und aus dem die Metalle verdampft werden,
% länger als das zu bedampfende Röhrchen.
rund 40
Messung der Schichtdicke,
Widerstandsübergangskurve
2.3.1
Zur
Messung
den federnd
dieser Größen wurden
des
Restwiderstandes
Stromzuführungen
und
der
und Potentialson¬
Hohlzylinder gespannt (Abb. 12). Um einen möglichst
guten Kontakt erreichen zu können, bestehen sämtliche Zuführungen und
Sonden aus dünnem Lötzinndraht, der bei den auftretenden Magnetfeldern
CK
um
den
Abb. 12
Befestigung der Stromzuführungen
Spannungssonden.
der
24
und
Temperaturen supraleitend bleibt. Die Spannung wird mit
und
einem emp¬
findlichen Galvanometer gemessen.
Die Schichtdicke läßt sich auf zwei Arten ermitteln:
aus den Wägungen des Rohres
Analysenwaage und
1.
vor
und nach der
Bedampfung auf
einer
2. über die Messung des elektrischen Widerstandes bei
Raumtemperatur.
Messungen weichen um weniger als 2 % von¬
einander ab. Die folgenden Untersuchungen wurden an Hohlzylindern mit
Filmdicken von O.öfJ-m bis 4Um durchgeführt.
Es hat sich gezeigt, daß die Sprungpunktstemperatur von aufgedampftem
Zinn zwischen 3,85 und 3,87°K liegt, wenn als Träger Pyrexglasrohre verwen¬
det werden. Wird dasselbe Metall auf ein poliertes Neusilberrohr gedampft,
liegt die kritische Temperatur bei 3,74°K. Diese Abweichungen von der kri¬
tischen Temperatur 3,73°K des Ausgangsmaterials sind auf die voneinander
verschiedenen Ausdehnungskoeffizienten zurückzuführen, die beim Ab¬
Ergebnisse
Die
kühlen
der beiden
in der dünnen Schicht verursachen können
Zug- und Druckeffekte
[38].
Der
Restwiderstand
4,5
10-3
•
nur
d. h. daß durch den
ter
geworden
R3fS/R3oo
wenig über den
aufgedampften Reinstzinns liegt mit
Ausgangsmaterial gemessenen Werten,
des
am
Aufdampfprozeß
die Reinheit nicht wesentlich schlech¬
ist.
Abbildung 13 zeigt den Widerstandsübergang für einen aufgedampften
Hohlzylinder, dessen Durchmesser4,6 mm, dessen Länge38 mm und dessen
Schichtdicke 3,8fJ-m beträgt.
zeigen einen ähnlichen Verlauf wie die von Bremer und New[39] an ebenen Filmen gemessenen Übergänge. Der Unterschied
besteht darin, daß bei den von uns gemessenen Widerstandsübergangs¬
Die Kurven
house
kurven keine Unstetigkeiten auftreten. Aus den Kurven läßt sich der Zu¬
sammenhang T und Hc für dieses unter Zug stehende Zinn entnehmen
(Abb. 14). Zum Vergleich ist dieser Zusammenhang für das Ausgangs¬
material ebenfalls aufgetragen.
Untersuchungen von Ginzburg und Shalnikov [40] zeigen, daß bei der Zer¬
der Supraleitung in aufgedampften Hohlzylindern durch axiale
störung
R/Rn
Abb. 13
Übergangskurven
bei
Zerstörung
Supraleitung in
der
der
aufgedampf¬
Hohlzylinder
einem
ten
durch axiale Ströme.
-A-A-3,71°K.
-0-0-3,826°K,
10
20
<A>
25
das kritische Feld umgekehrt proportional der Schichtdicke
diese kleiner als die Eindringtiefe ist. Beim Stromübergang
solange
wächst,
steigt jedoch der kritische Feldwert mit der Dicke an.
Magnetfelder
(A/m)
ov.
\
1000
-
\
\
\
\
\
\
\
\
\
-
500
Abb. 14
Abhängigkeit des
\
\
kritischen Feldes
\o
\
der
\
von
für
aufgedampften
Hohlzylinder -o-O-
einen
\
I|IIIIIT|\t|
it
1
1
1
1
1
1
1
l>
1
I
und
T
1
Dynamische Untersuchungen
an
das
Ausgangs¬
material
CK)
2.3.1
Temperatur
.
aufgedampften Filmen
Messungen ist es, die Eigenschaften aufgedampfter Filme in
periodisch ändernden und auch in einmalig linear ansteigenden Magnet¬
Zweck dieser
sich
feldern
zu
studieren. Vor allem interessiert
der zeitliche Verlauf des
uns
Magnetfeldes im Innern des Hohlzylinders, wenn auf der Außenseite
selben ein sägezahnförmiges, longitudinales Magnetfeld periodisch
des¬
den
kritischen Wert überschreitet.
Nach
unserer
dargestellten
Ansicht sollte das
Magnetfeld Hjim
Innern den in
Abbildung 15
Ha folgt Hj
Für überkritische äußere Felder
Verlauf haben.
geht der zunächst normal¬
supraleitenden Zustand über. Im Innern bleibt
diesem exakt; sobald aber Ha kleiner als Hc wird,
leitende
Hohlzylinder
dann ein
in den
magnetischer Fluß
von
der kritischen Feldstärke
Der Fluß im Innern ändert sich erst
tischen Wert erreicht und der
Spannung dar, die
Spule induziert wird.
stellt die
lichen
wieder,
wenn
eingeschlossen.
das äußere Feld den kri¬
Hohlzylinder normalleitendwird. Abbildung15c
in einer im Innern des Hohlzylinders befind¬
Meßschaltungen
Es wurde mit der
folgenden Versuchsanordnung gearbeitet (Abb. 16):
einem Generator entnommenen
Die
Rechteckspannungsimpulse werden mittels
eines Millerintegrators zu einer Sägezahnspannung integriert und an¬
schließend in einem Leistungsverstärker verstärkt.
Für die Untersuchungen mit einmaligen linear ansteigenden Magnetfeldern
und bei sehr kleinen Wiederholungsfrequenzen mußte der Leistungsver26
Abb. 15
Zeitlicher Verlauf
a)
des
äußeren,
axialen
Magnetfeldes
b) des Magnetfeldes
im
Innern des Hohl¬
zylinders und
c) der induzierten
Spannung.
A
1
/
V
V
n
n
Rechuck¬
KO
generator
ntegrator
Verstarke
J-LTLT
J
<
i—i
1
Abb. 16
Meßschaltung.
3
Kanal 2
(5
-i
Hohlzylinder
'KO
'
stärker durch eine transformatorlose Transistorendstufe ersetzt
werden, da
einmalig auftretenden Signale infolge von Einschwingvorgän¬
gen nicht sauber verarbeiten konnte. Mit der in Abbildung 17 dargestellten
Anordnung lassen sich sehr linear ansteigende Ströme bis zu 4 A erzeugen.
Diese Grenze kann ohne weiteres durch Kaskadeschaltung eines zusätz¬
lichen Leistungstransistors erhöht werden. Der Millerintegrator (EF80) wird
mit einer Quecksilberwippe S gestartet, wobei der Stromanstieg in 16 bzw.
1,6 ms abläuft. Mit Hilfe der Potentiometer P, und P2 lassen sich Amplitude
und Ruhestrom in der Spule F regeln. Die Röhren EF80 und EL84 können auch
gleichstromgekoppelt werden, so daß die modifizierte Schaltung zur Er¬
derselbe die
langsamer Stromanstiege dient. Die negative Spannung
Spulenstrom werden durch einen 6 Volt Akkumulator geliefert.
zeugung sehr
der
und
Meßergebnisse
Die Oszillogramme der Abbildung 18 stellen die durch das Feld induzierte
Spannung im Hohlzylinderinnern dar. Sie sind für alle von uns aufgedampf¬
ten Hohlzylinder typisch, obschon die Dicke der Schicht von 0,5 bis 4f*m
verändert wurde. Messungen an aufgedampften Indiumhohlzylindern zeigen
27
o
-
6 V
Abb. 17
Schaltung
zur
Erzeugung einmaliger, linear ansteigender Ströme.
gleichen Verlauf. Aus den Oszillogrammen ist ersichtlich, daß der zeit¬
Magnetfeldes im Innern anders ist, als wir am Anfang
dieses Abschnittes angenommen haben. Es ist allerdings interessant fest¬
zustellen, daß diese Abweichungen von der Theorie nur bei den von uns
aufgedampften Hohlzylindern auftreten. Messungen an einem aus dem Vol¬
len gearbeiteten Zinnhohlzylinder von 0,3 mm Wandstärke, einem mittleren
den
liche Verlauf des
Durchmesser
von
3,3
lichen den theoretisch
mm
zu
und einer Länge
von
28
mm
zeigten im
wesent¬
erwartenden Verlauf.
Die Sägezahngrundfrequenz beträgt 250 Hz. Die Feldspitzenwerte in den
aufeinanderfolgenden Oszillogrammen messen b) ± 5,5 Oe, c) ± 11 Oe,
d) ± 16,5 Oe, e) ± 22 Oe, f) ± 27,5 Oe. Das kritische Feld hat bei der betref¬
fenden Heliumtemperatur einen Wert von 640 A/m (= 8 0e). Es fällt auf, daß
bereits eine Spannung in der Meßspule induziert wird, wenn der Feldspitzenwert unterhalb der kritischen Größe liegt. Bei Feldspitzenwerten
über 16 Oe wird der Hohlzylinder nie richtig supraleitend.
Im Gegensatz dazu zeigt Abbildung 19 Ergebnisse von Messungen an einem
auf mechanischem Wege hergestellten Hohlzylinder. Bei kleinen Feld¬
amplituden verhält er sich prinzipiell gleich wie der Aufgedampfte. Sein Ver¬
halten stimmt aber für größere Feldspitzenwerte mit dem erwarteten überein.
Die abgerundeten Flanken rühren von der großen Relaxationszeit her
(vergl. Abb. 15).
28
Abb. 18
Span¬
aufgedampften
Hohlzylinders bei sägezahnförmigem Feld¬
verlauf a), wobei die Feldspitzenwerte in
b) 5,5 Oe, c) 11 Oe, d) 16,5 Oe, e) 22,5 Oe,
f) 27,5 Oe betragen. Das kritische Feld
mißt 8 Oe. Sägezahnfrequenz 250 Hz. Die
Empfindlichkeiten bei e) und f) sind halb
so groß wie bei den übrigen OszillogramZeitlicher
nung
Uj
Verlauf
im
Innern
der
induzierten
eines
men.
Abb. 19
induzierten Span¬
dickwandigen Hohl¬
zylinders bei einem Feldspitzenwert a)
7,5 Oe, b) 9 Oe, c) 14 Oe. Das kritische Feld
mißt 6 Oe. Sägezahnfrequenz 35 Hz. Die
Empfindlichkeit bei c) ist halb so groß wie
bei a) und b).
Zeitlicher
Verlauf
der
nung im Innern eines
29
3
Eigenschaften supraleitender einlagiger
Spulen
3.1
Näherung der Widerstandsübergangskurve einer Flachbandspule
durch einen
Hohlzylinder
Im Abschnitt 2.1 wird als Folge der gefundenen Verteilung des normal- und
supraleitenden Materials für einen dünnwandigen Hohlzylinder der Wider¬
standsverlauf
R^=
Hc
Rn
H
abgeleitet. Dieses Ergebnis gilt in erster Näherung ebenfalls für eine Flach¬
bandspule, bei der Windung an Windung liegt. Durch den notwendigen
Abstand von Windung zu Windung und den rechteckigen Querschnitt des
Spulendrahtes werden Stromverteilung und Feldverlauf von denjenigen des
Hohlzylinders abweichen. Dadurch sollten auch Abweichungen in der
Widerstandsübergangskurve auftreten. Anderseits lassen sich die Stromund Spannungsmessungen, die zur Bestimmung des Widerstandes not¬
wendig sind, sehr leicht ausführen. Ein prinzipieller Unterschied zwischen
Hohlzylinder und Spule besteht darin, daß beim ersteren das supraleitende
Gebiet ein mehrfach zusammenhängendes, beim letzteren ein einfach zu¬
sammenhängendes Gebilde darstellt.
3.1.1
Zur
Messungen
experimentellen Bestätigung der obigen Ergebnisse haben
wir eine
Indiumflachbandspule der folgenden Dimensionen hergestellt: Spulen¬
länge 160 mm, Spulendurchmesser 10,5 mm, Bandbreite 3,18 mm, Band¬
dicke 0,127 mm. Der Wert H/l dieser Spule beträgt 284 m-1 (= 3,56 Oe/A).
Der spezifische Widerstand p3|4 des verwendeten Indiums hat den Wert
10-11O m. Um Verfälschungen der Meßresultate infolge von Randeffekten
zu vermeiden, sind die Spannungsabgriffe um je einen Viertel der Spulen¬
länge nach innen verlegt worden. Die Stromrückführung erfolgt durch ein
dünnes konzentrisches Kupferrohr von 30 mm Durchmesser.
30
Die Spannungssonden werden durch weiche Federn an die betreffenden
Windungen der Spule gedrückt. Die auftretenden Spannungen sind groß
genug,
In
um
sie noch mit einem Galvanometer
Abbildung
20 sind die ausgewerteten
wartet, setzen die
Übergangskurven
zu
messen.
Meßpunkte aufgetragen. Wie
er¬
nicht scharf beim kritischen Strom ein.
Die Ursachen für dieses Verhalten können durch die nicht ideale Oberfläche
und die Kanten des Bandes erklärt werden. Als kritisches Feld gilt deshalb
Schnittpunkt
der
so
der
Tangente des Wendepunktes
mit der H-Achse. Die
gewonnenen Werte stimmen mit den in der Literatur
angegebenen sehr
gut überein.
R/Rn
Abb. 20
Widerstandsüber¬
gangskurven:
Verlauf bei
einem
Hohlzylinder;
gemessene Kurven
einer Indiumflach¬
bandspule
-V-V- 3,368°K
-0-O-3,17°K.
verhältnismäßig große Abweichungen
Sprungpunktes (3,368°K) auf.
Unterhalb der Temperatur 3,2°K liegen die gemessenen Punkte nahe der
Wie die
Messungen zeigen,
treten
theoretischen Verlauf in der Nähe des
vom
berechneten
Übergangskurve.
Abschätzung soll zeigen, daß die beobachteten Abweichungen
auf eine Widerstandsänderung infolge Temperaturerhöhung durch
Eine kurze
nicht
Joulesche Wärme zurückzuführen sind.
Die
Temperaturerhöhung
AT des
Spulenmaterials gegenüber
Betrag
dem Helium¬
bad hat im stationären Zustand den
wobei Q die pro Zeiteinheit in der Spule entwickelte Joulesche Wärme,
die Wärmeübergangszahl und A die Oberfläche der Spule bedeuten. Die
a
Temperaturänderung
AT hat eine
Änderung
des kritischen Feldes
31
zur
Folge.
Da der elektrische Widerstand nach der
mit dem kritischen Feld H
verknüpft
Beziehung R
=
Rn (1
-
Hc/H)
ist, ändert sich auch dieser:
AHC
AR=-R"V
Berücksichtigung der oben angeführten Beziehungen folgt
Widerstandsänderung durch Joulesche Wärme:
Unter
die
AR=_1^ .SHc
R
A
«
c
8T
(?__.\
\HC
/
spezifischen Widerstand
Temperatur von 3,17°K (Hc
Darin bedeuten p den
materials. Bei einer
a
0,3
von
eine
Watt/cm2
dann für
und A die Dicke des
=
Grad [41] und einer Dicke A
Widerstandserhöhung
AR/R
=
6,4
10-4
•
2400
von
Spulen¬
A/m~30 Oe),
0,125
einem
ergibt
mm
sich
([H/Hc]-1).
Die Konstante zeigt, daß die berechneten Abweichungen um eine Größen¬
ordnung kleiner sind als die beobachteten. Nach der obigen Beziehung sollte
AR/R linear mit ([H/Hc]-1) ansteigen, was bei unseren Messungen eben¬
falls nicht zutrifft.
3.1.2
Widerstandsübergangskurve
Sehr oft werden
supraleitende Spulen
mit
überlagerten
äußeren Feldern
überlagerten äußeren Feldern
in
be¬
Übergangs¬
trieben. Es soll hier betrachtet werden, wie sich in diesem Fall die
kurven verändern.
Zuerst untersuchen wir den Fall,
Feld dem
überlagerten
gleiche Verteilung von
schnitt 2.1
:
das
von
normal- und
an
den Kreisströmen herrührende
supraleitendem Material
In einer sehr dünnen Schicht
soviel Strom, daß
Das
wo
äußeren gleichgerichtet wird. Wir nehmen dabei die
an
dieser Stelle das Feld den kritischen Wert
dA
=
a(Hc-Ha)
z
Im normalleitenden Material fließt noch der Strom ln
|n=|_|s=|_/jsdA=l- a(Hc-Ha)
32
wie in Ab¬
gerade
Hc besitzt.
Umlaufsintegral für den in Abbildung 21 angegebenen Integrationsweg
im Zwischenzustandsgebiet der Länge a fließenden Strom an:
gibt den
/js
an
der Außenfläche fließt
Daraus bestimmt sich der
außen meßbare Widerstand
von
gleich
wie in 2.1
zu
=
Hc-Ha
1
Rn
Die
H
Flachbandspule
werte H
=
Hc-Ha
oder der
Hohlzylinder gehen jetzt
in den Zwischenzustand
über; bei
bereits für Feld¬
[Ha| > Hc
ist das Material
vollständig normalleitend. Schalten wir das äußere dem Spulenfeld ent¬
gegen, ändert Ha einfach das Vorzeichen, und der Zwischenzustand beginnt
bei H
Hc + Ha, also erst bei größeren Feldern. Auch hier wird sämtliches
Material normalleitend, wenn |Ha[>Hc ist. Abbildung 22 gibt diesen Zusam¬
menhang graphisch wieder.
Die Messungen bestätigen bis auf kleine Abweichungen diese Resultate
(vgl. Abschnitt 3.3).
=
Abb. 21
Zur
Berechnung
gangskurven bei
der
Widerstandsüber-
überlagerten
äußeren
Feldern.
Ha
H,
Abb. 22
Widerstandsüber¬
gangskurven bei
überlagerten äußeren
Feldern.
33
3.2
Der Widerstandsübergang
von
Spulen
mit
dreieckförmigem
Draht¬
querschnitt
Infolge der verhältnismäßig einfachen Geometrie eines dreieckförmigen
Drahtprofils läßt sich unter gewissen Vernachlässigungen der Wider¬
standsverlauf einer mit solchem Draht gewickelten Spule näherungsweise
angeben. Anlaß zu diesen Untersuchungen gibt die Tatsache, daß die
Übergangskurven von Runddrahtspulen, die ja meistens in der Praxis ver¬
wendet werden, nicht leicht analytisch zu erfassen sind. Anderseits läßt
sich aber sagen, daß ihr
Übergangsverlauf
zwischen Flachband- und Drei-
eckdrahtspule liegen muß.
Zur Herleitung des Widerstandsüberganges geht
Annahmen
man
von
den
folgenden
aus:
1. Innerhalb
des
Zwischenzustandsgebietes
soll
die
Stromverteilung
so
sein, daß darin das Magnetfeld die kritische Größe besitzt.
2. An der Grenze zwischen normalleitendem Material und dem Zwischenzu-
standsgebiet sollen die Stromdichten stetig
i
sein.
i
Abb. 23
Berechnung des Widerstandsüber¬
von
Spulen mit dreieckförmigem
Drahtquerschnitt.
|l|| Zwischenzustand;
Zur
ganges
normalleitendes Material.
=
3. Das elektrische Feld über dem Querschnitt des Drahtes ist konstant.
Unter diesen
ziehung jx
bei einem
=
Voraussetzungen folgt für
Hc/x;
die Stromdichte
gegebenen Strom
den Wert
R
Daraus läßt sich sofort das Verhältnis
34
(Abb. 23) die Be¬
die Tiefe x0 des Materials im Zwischenzustand besitzt
—
Rn
in
=
—
j
berechnen:
Interessanterweise sollte der
chen
Verlauf aufweisen
wie
Übergang
der
einer Dreieckdrahtspule den glei¬
Stromübergang eines langen, geraden
Zylinders (vgl. Abb. 18 in [2]).
In der obigen Beziehung ist mit lc jener Strom bezeichnet, der
Spule gemäß H
NI// das kritische Feld erzeugt.
in einer
langen
=
Messungen
Herstellung des Spulendrahtes wurde Reinstzinn durch eine Düse von
der Form eines gleichseitigen Dreiecks (Kantenlänge 1 mm) gepreßt. Die
Spule hat folgende Dimensionen: Länge 82 mm, mittlerer Durchmesser
15 mm, Windungszahl 80. Die Spannungssonden bestehen aus Bronze¬
nadeln; sie werden durch kleine Blattfedern an die Windungen gedrückt
und befinden sich je 20 mm von den Spulenenden entfernt. Die Stromrück¬
führung erfolgt durch ein dünnes, konzentrisches Kupferrohr. In Abbil¬
dung 24 sind Meßpunkte für verschiedene Temperaturen aufgetragen. Was
daran vor allem auffällt, ist die Tatsache, daß der Sprung von 0 auf y2 Rn
beim Erreichen des kritischen Feldes fehlt. Das asymptotische Verhalten
für große I/Ic-Werte stimmt dagegen gut. Dazu ist zu bemerken, daß die von
Rinderer [2] gemessenen Stromübergänge, die ja die gleiche Gesetzmäßig¬
keit befolgen, in der Nähe der kritischen Temperatur ebenfalls keine Sprünge
aufweisen. Die Messungen an den Dreieckdrahtspulen befolgen die gleiche
Tendenz: bei tieferen Temperaturen liegen die Kurven näher dem gerech¬
neten Verlauf als bei Temperaturen in der Nähe des Sprungpunktes (3,73°K).
Zur
Abb. 24
Widerstandsüber¬
gang von Dreieck¬
drahtspulen.
berechneter
Verlauf;
gemessene
Kurven:
-A-A-3,69°K
-0-0-3,42°K.
35
3.3
Messungen
Im
an
folgenden
Runddrahtspulen
sollen die
Eigenschaften
von
werden. Wie bereits oben erwähnt, sollten die
Runddrahtspulen untersucht
Übergangskurven
der Rund¬
drahtspulen zwischen denjenigen der Flachband- und denjenigen der Drei¬
eckdrahtspulen liegen. Am Ende dieses Abschnittes werden die Übergangs¬
kurven von verschiedenen Spulen miteinander verglichen. Daraus ist zu
entnehmen, daß der wirkliche Verlauf der Runddrahtspulen dem erwarteten
ziemlich gut entspricht.
Aus technologischen Gründen wurden sämtliche Spulen aus Zinn herge¬
stellt: es läßt sich leicht Strangpressen (bei 150° C) und löten, besitzt eine
gute mechanische Festigkeit, und seine kritische Temperatur (3,73°K) liegt
günstig. Tabelle II gibt eine Zusammenstellung der von uns untersuchten
Spulen wieder.
Bei den Spulen 1-5 befinden sich die Spannungssonden an den Enden; bei
Spule 6 sind sie um 1/4 nach innen verschoben, um den Einfluß der endlichen
Spulenlänge zu verkleinern. Die Stromrückführung erfolgt bei allen Proben
durch ein dünnes konzentrisches Kupferrohr.
Tabelle II
Material Draht- durchm. (mm) Spulen- durchm. (mm)
Spule
1
D
Zinn
N
l
des
(Wind./m)
0,5
10
1750
0,5
10
1750
Material
Spulenkrs widerstand P3,e/P30 Spez. Widerstand
Rest¬
Om
Plexiglas
3,22-10-3
1,74-10-10
Blei
3,32-10-3
1,79-10-10
99,995 %
2
»
spektr.rein
10-3
10-10
3
»
0,25
10
1750
»
»
6,25
4
Zinn
0,5
10
1750
»
»
1,07 -10-2
5,75-10-'
0,25
10
3500
»
»
6.6-10-3
3,56
0,25
6
3500
Plexiglas
6J-10-3
3,62
•
3,38
•
99,95 %
5
Zinn
•
10-10
•
10-10
99,995 %
6
»
36
Die
3.3.1
Wiederstandsübergangskurve
Die in Abbildung 25 dargestellten Kurven zeigen den Verlauf des Widerstandsuberganges der Proben 1, 2, 3, 4, 5 und 6 bei einer Temperatur von
3,56°K.
Abb
25
WiderstandsuberZinnrund-
von
gang
drahtspulen
T
3,56°
Spule 1
-A-A- Spule 2
-D-D- Spule 3
-•-•-Spule 4
-A-A- Spule 5
=
-o-o-
--- Spule 6
Die Große des kritischen Feldes fur diese
mel
von
Temperatur wurde nach der For¬
Lock, Pippard und Shoenberg [42] zu 1660 A/m (= 24,5 Oe) be¬
rechnet
Fur 1750
Windungen/m
wird
zur
Erzeugung des kritischen Feldes
ein
Strom
0,95 A benotigt, während fur 3500 Windungen/m 0,475 A fließen müssen.
Diese Werte stimmen sehr schon für die Proben 1, 2, 4, 5 und 6, lediglich
von
3 macht eine Ausnahme. Prinzipiell sollte auch hier der Widerstandsubergang bei 0,95 A einsetzen; festgestellt wird der Beginn bei 0,68 A
(= 1200 A/m Spulenfeld).
Diese Abweichung läßt sich durch die folgende grobe Abschätzung er¬
klären: Wenn die Spule Windung an Windung gewickelt ist, kompensieren
Spule
sich
an
Feld
in
erster
den
Beruhrungsstellen
Näherung durch
zelnen Drahten
fall,
wenn
ein
Innern der
=
die Verhältnisse,
liegen
a (wobei
Abstand
a >
Magnetfeld
=
l/dre,
liegen,
zwischen den
26) besteht.
ein¬
Im Grenz¬
mißt das Feld
an
der
weil dann der Einfluß der benachbarten Drähte
sehr klein ist. Durch lineare Kombination dieser beiden
Grenzfälle läßt sich das Feld
nung durch die
wenn
d ist, Abb.
die Drähte sehr weit auseinander
Drahtoberfläche H,
auf das
im
die bereits oben
berechnet werden. Anders
magnetischen Felder. Das
Spule kann dann in
verwendete Beziehung Hs
Nl/J
der Drähte die
der Nähe der Drahtoberfläche
an
der Drahtoberfläche
in
seiner
Größenord¬
Beziehung
37
abschätzen.
Im Fall
von
Größe 0,25
H
Hc
=
mm
Nl/i.
A/m
besitzt.
N/Z
den Wert 1750, während ihr Durchmesser die
Daraus
Um in diesem Fall
1,41
=
Probe 3 hat
1600
zu
erzeugen,
berechnet sich
an
benötigt
man
mit dem beobachteten in sehr
Wert, der
der
obige Ausdruck
zu
der Drahtoberfläche das kritische Feld
nur
guter
einen Strom
0,67 A, ein
von
Übereinstimmung
steht.
Verschiebung des Einsatzpunktes des Zwischenzustandes hat
das Eigenstromfeld auch einen Einfluß auf den Widerstandsübergangsver¬
lauf. Dies ist aus den normalisierten Kurven von Abbildung 28 ersichtlich,
Neben der
indem die der Probe 3 über
feld
von
jenige
derjenigen
Probe 2 verläuft. Das
Eigenstrom¬
Widerstandserhöhung; das¬
benachbarten Windungen weitgehend
von
Probe 3 erzeugt also zusätzlich eine
von
Probe 2 wird durch die
kompensiert.
Die
graphische Darstellung der Übergangskurven in Abbildung 25 zeigt fer¬
Lage der Anschlußstellen der Spannungssonden
ner, welchen Einfluß die
haben. Die «Füße» der Proben 1, 2, 3 und 5 rühren
zum
Teil
von
dem Ein-
Abb.26
Bestimmung des resultierenden Feldes H
Überlagerung des Spulenfeldes Hs
und des Eigenfeldes H,.
durch
R/R„
Abb. 27
Verlauf
des
Wider¬
standsüberganges
längs einer Spule für
H/Hc-Werte von
-O-O-0.9
-A-A- 0,98
-D-D-1,05
-•-•-1,25
-A-A-1,5
---2
-©-«-3
-0-0-6.
38
dringen des Feldes
an den Spulenenden her. Bei diesen Spulen sind die
Spannungssonden an den Spulenenden befestigt, im Gegensatz zu Probe 6.
Da an den Spulenenden das kritische Feld bereits für unterkritische Ströme
an jenen Stellen früher ein als in
Spulenmitte. Dadurch ist bereits ein kleiner Widerstand meßbar.
Um das Eindringen des Magnetfeldes und die Größe des Widerstandes an
verschiedenen Stellen einer endlichen Spule während dem Übergang verfol¬
existiert, stellt sich der Zwischenzustand
der
gen
zu
be 1
enden
=
11
Spannungssonden auf
Länge
der Pro¬
Abbil¬
von
zeigt deutlich, daß das Feld zuerst an den Spulen¬
und zwar bereits für Ströme, deren Wert kleiner als
eindringt,
Hcf/N
ist. Der Grund ist darin
zu
suchen, daß infolge der Supraleitung
alle Feldlinien gezwungen werden, innerhalb der
Verformung an den Enden
der letzten Windung nicht mehr durch
wird, ist dort die Feldstärke größer als
Durch diese
wird
der halben
diese Weise ist der Widerstandsverlauf
27 entstanden. Er
dung
|c
können, wurden
angebracht. Auf
an
Spulendrähte
zu
verlaufen.
und auch, weil das
Eigenstromfeld
eine Nachbarwindung kompensiert
in der Mitte der Spule, und darum
diesen Stellen der Zwischenzustand zuerst auftreten.
Abbildung 28 sind zum Vergleich die Übergangskurven verschiedener
Spulen dargestellt. Dazu ist festzustellen, daß der Verlauf der Runddraht¬
spulen wirklich zwischen dem der Flachband- und dem der Dreieckdraht¬
spule liegt, und zwar näher dem letzteren.
In
R/R„
Abb. 28
Vergleich der Wider¬
standsübergangskur¬
ven
verschiedener
Spulen
-D-D- Indiumflach¬
bandspule (3,17°K)
-Ô-©- Zinnrund¬
drahtspule
2
-O-O- Zinnrund¬
drahtspule
3
-A-A- Zinndreieck¬
drahtspule (3,42°K)
Verlauf eines
Hohlzylinders
berechneter Ver-
h/hc
lauf
einer
Dreieck¬
drahtspule.
39
3.3.2 Messungen mit
überlagerten äußeren Feldern
Es wurde bereits im Abschnitt 3.1.2 untersucht, wie sich die
verformen
äußeren
wird,
sich
wenn
eine
Magnetfeld befindet. Für
Flachbandspule
Runddrahtspulen
in
Übergangskurve
einem
zusätzlichen
ist nach dem oben Ge¬
sagten ein ähnliches Verhalten zu erwarten. Die Messungen an Probe 2
und 3 zeigen (Abb. 29), daß der Einsatzpunkt des Zwischenzustandes bei
gleich gerichteten
Feldern
den
Betrag des äußeren Feldes nach links
Schnittpunkt der Wendetangente an die
Abszisse als Beginn des Zwischenzustandes de¬
um
verschoben wird. Dabei wird der
Übergangskurve
mit der
finiert. Wenn das äußere Feld den kritischen Wert Hc erreicht hat, ist die
Spule normalleitend.
Spulenfeld entgegengerichtet, dann tritt das größte
Feld immer an der Außenseite der Spule auf. Gemäß dem oben Gesagten
sollte der Einsatzpunkt des Zwischenzustandes um den Betrag des äußeren
Feldes nach größeren Spulenfeldern verschoben werden (Abb. 29). [Um
eine bessere Übersicht zu erhalten, wird in dieser Abbildung nicht die Rich¬
tung des äußeren, sondern die des Spulenfeldes umgepolt.] Dies trifft für
Feldwerte Ha^Hc zu; bei größer werdenden äußeren Feldern überlagert sich
dazu ein weiterer Effekt: Bereits bei sehr kleinen Spulenströmen ist ein
Widerstand feststellbar, der linear mit dem Strom ansteigt. Im Falle der
Probe 3 ist dieser Effekt noch ausgeprägter. Da hier die einzelnen Windun¬
gen nicht mehr dicht aneinander liegen, kompensieren sich die Magnetfelder
benachbarter Windungen nicht. In erster Näherung kann diese Anordnung
als stromdurchflossener Leiter im Querfeld betrachtet werden [2]. Diese
ganze
Ist das äußere Feld dem
Überlegung
würde das unterschiedliche Verhalten der Proben 2 und 3
klären, besitzen doch beide die gleichen Windungszahlen
scheiden sich also
von
nur
im Durchmesser des Drahtes. Die
Probe 1 wurden bereits anderswo
pro
Meter,
er¬
unter¬
Übergangskurven
publiziert [43].
3.4
Das Wechselstromverhalten
Wenn die
Spule
einlagiger Spulen
einem Strom bestimmter Form durchflössen wird,
gibt
Spule Aufschluß über den Zustand derselben. Um
den Einfluß der Spuleninduktivität von den andern Effekten gut trennen zu
können, wird die Spule wieder durch einen sägezahnförmigen Strom ge¬
speist. Die Meßanordnung ist im Prinzip die gleiche wie jene von Abbil¬
dung 16. Die über der Spule auftretende Spannung
u(t)
i(t)R(i)+ N d*(i)/dt
die
Spannung
von
über der
=
besteht
40
aus
einem ohmschen und einem induktiven Anteil.
3,8
-100
-50
50
100
b
Abb. 29
Widerstandsverlauf
(T
=
von Runddrahtspulen bei überlagerten äußeren Feldern
3,56°K) Ha:-O-O- 0 Oe, -A-A- 5 Oe, -D-D- 10 Oe, -•-•- 15 Oe, -A-A- 20Oe,
---25 0e.
a) Spule
2
b) Spule
3.
41
(Oe)
Abb. 30
Bestimmung der
Spulenspannung
bei
e)
sägezahnförmi-
Spulenströmen
a). b) Spannung als
Folge des ohmschen
Widerstandes,
c) Spannung infolge
gen
Spuleninduktivi-
der
tat, d) Spannung, die
bei den
s n
Übergangen
auftritt.
Die Spannung infolge des Widerstandsverlaufes der Spule läßt sich wie
folgt beschreiben: Solange i(t)|<|c ist, hat sie den Wert Null. Bei größeren
Spulenströmen folgt der Widerstand in erster Näherung dem Gesetz
R(i)
Ur(t)
=
=
Rn(1
Rn
—
lc/i)i
i(t)
-
und darum ändert sich die
Rn
nach
Spannung
lc-
Sie besitzt also den gleichen Verlauf (bis auf eine Konstante) wie der Strom
Sobald jedoch i(t) kleiner als lc wird, ist die Spannung wieder Null (Abb
30b).
Der induktive Anteil der
Spulenspannung
setzt sich
zwei Anteilen
aus
zu¬
sammen:
di
u
=
—
dt
dA
.
•
dt
Der erste Term rührt
förmige Ströme ist
von
diese
des Stromes macht sie
42
(A: Spulenfläche)
•
AH
der Selbstinduktivität der
Spannung konstant;
jedoch
einen
Sprung
Spule
her. Für
sägezahn-
bei jeder Richtungsänderung
von
2——A
/
—
dt
(Abb. 30c). Für
viele
Anwendungen ist diese Selbstinduktivität störend. Indem man das
Spuleninnere durch einen Supraleiter ausfüllt, dessen kritisches Feld bei
der betreffenden Temperatur viel größer ist als das des Spulenmaterials,
läßt sie sich stark verkleinern. Durch diesen Supraleiter wird die Fläche A
der Spule sehr stark verkleinert, da die Feldlinien infolge des MeissnerEffektes nicht in diesen eindringen können.
Die von uns untersuchten Spulen besitzen darum Bleikerne; diese sind an
beiden Enden abgerundet und ragen um mehr als die halbe Spulenlänge
über diese hinaus, um keine Feldinhomogenitäten im Spuleninnern zu ver¬
ursachen.
Spannung tritt nur beim Übergang Supra¬
Normalleitung und umgekehrt auf. Solange die Spulendrähte
supraleitend sind, können die Feldlinien nicht in diese eindringen; sobald
jedoch das magnetische Feld die kritische Größe erreicht hat und dadurch
die Supraleitung zerstört, verlaufen die Feldlinien zum Teil im Spulenma¬
terial, was einer Änderung der den Fluß umschließenden Schleife gleich¬
kommt. Als Folge dieser zeitlichen Flächenänderung wird bei jedem Über¬
Der andere Anteil der induktiven
leitung
-
Spannungsstoß induziert. Durch das Auftreten von Wirbelströmen
geht die Umwandlung des supraleitenden Materials in normalleitendes nicht
beliebig schnell vor sich.
Die Größe und die Dauer dieser Spannungsstöße lassen sich durch eine
Näherung in ihrer Größenordnung abschätzen. Nach der oben angeführten
Beziehung muß der Ausdruck dA/dt berechnet werden: Wenn der Draht¬
durchmesser d gegenüber dem Spulendurchmesser D klein ist, darf man
gang ein
schreiben
dA/dt
=
D.Tt.v(t)
wobei v(t) die
Phasengrenzengeschwindigkeit darstellt. Als Grundlage zur
v(t) dienen die Untersuchungen von Pippard [44]; in seiner
Arbeit bestimmt er die Geschwindigkeit der Phasengrenze Normal
Supra¬
leitung, wenn das angelegte Feld den kritischen Wert Hc um den konstanten
AH während der
Betrag (H-Hc) überschreitet. In unserem Fall ist (H-Hc)
interessierenden
uns
Zeitspanne eine linear ansteigende Funktion:
Bestimmung
von
-
=
Ai
AH
=
c
•
—-
unter den
At.
Eine
ähnliche
Berechnung wie diejenige
vereinfachenden Annahmen, daß
Hohlzylinder
gleichem
von
mittlerem
man
v
=
der kritischen ist, führt für
V/X7--Jr
V At Mjc
für i
Danach besitzt die
>
Spule
Pippard,
durch
einen
Durchmesser und gleicher Wand¬
stärke ersetzt denkt und daß im normalleitenden
gleich
die
von
v(t) auf
Material die Feldstärke
den Ausdruck
lc
Eindringgeschwindigkeit
einen zeitlich konstanten Wert.
43
Ic bedeutet darin jenen Strom, der in einer sehr langen Spule das kritische
Feld Hc erzeugt; p ist der spezifische Widerstand.
Eine äquivalente Beziehung haben bereits Galkin und Besugly [45] experi¬
mentell
gefunden,
indem
sie
eines Wechselfeldes in einem
zeigen, daß die Eindringgeschwindigkeit
Zylinder dem Ausdruck y /—
V CT
v
proportional
(<o Kreisfrequenz des Feldes, CT Leitfähigkeit des Supraleiters im Normal¬
zustand).
Wenn sich die Phasengrenze mit konstanter Geschwindigkeit nach außen
bewegt, läßt sich die Zeit t0, die benötigt wird, um einen Hohlzylinder oder
eine Spule vom supraleitenden in den normalleitenden Zustand zu bringen,
ist
sehr einfach
angeben:
p
At
Bei einer
stand
von
0,475 A), dem spezifischen Wider¬
Temperatur von 3,56°K (lc
9,1 10-9Q m, dem Drahtdurchmesser d von 0,25 mm (Probe 6)
und einem
=
•
Stromanstieg Ai/At
benen Formel t0
=
von
750
Infolge dieser Geschwindigkeit
dungen der Spule die Spannung
120(^8.
berechnet sich nach der angege¬
der
(Abb. 31) Wert liegt bei
Phasengrenze wird in den Win¬
/ÂÎ
N2
Ui
A/s
74 ns. Der wirklich beobachtete
=T"D7tVA^oPc
induziert.
unserer Näherung ist die Amplitude der während dem Phasenüber¬
Normalleitung auftretenden Spannung konstant und
Supraleitung
der Über¬
unabhängig vom Drahtdurchmesser. Der umgekehrte Vorgang
wird
die
in
Zustand
durch
Normalden
voran¬
vom
supraleitenden
gang
gehenden Betrachtungen nicht erfaßt, weil in diesem Fall Unterkühlungs¬
Nach
gang
-
-
-
effekte auftreten
[46]. Für
daß die induzierte
s-n
besitze
unsere
Spannung
die
Abschätzung wollen wir jedoch annehmen,
gleiche Form wie diejenige beim Übergang
(Abb. 30d).
Gesamtspannung graphisch dar, die auftritt, wenn
sägezahnförmiger Strom a) durch die Spule fließt. Das Oszillogramm
0,75 103A/s
(Abb. 31) stellt die gemessene Spannung an Probe 6 für Ai/At
bei einem Stromspitzenwert von 1 A dar. Prinzipiell stimmt dessen zeit¬
Abbildung
30e stellt die
ein
=
•
sind beim
abgeleiteten überein. Einzig gewisse Übergänge
aufgenommenen Bild etwas verschmiert; die Amplituden beim
Übergang
vom
licher Verlauf mit dem oben
normal-
zum
supraleitenden Zustand und umgekehrt wei¬
Diagramm Abbildung 32 sind die gemes-
chen etwas voneinander ab. Im
44
Abb. 31
Beobachtete
Spulenspannung an Probe 6.
A/s, kritischer Strom 0,465 A,
Stromspitzenwert 1 A.
Ai/At
=
750
Abb. 32
Amplitude der indu¬
Spannung
zierten
beim
Übergang
-A-A- und
-O-O- in
keit
des
s-> n
n-> s
Abhängig¬
Stroman¬
stieges Ai/At.
Ai /AI
4
M03 a/s)
berechneter Ver¬
lauf.
Spannungswerte von U," für eine Stromamplitude von 1 A bei verän¬
Ai/At aufgetragen. Zum Vergleich wurden auch die mit der obigen
Formel berechneten Werte eingezeichnet. Obwohl die Absolutgrößen rela¬
tiv stark voneinander abweichen (sie sind jedoch von der gleichen Größen¬
ordnung), ist ihr Verlauf der gleiche.
Das Bild, das man sich von den Vorgängen im Spulenmaterial macht, scheint
trotz der vielen Vereinfachungen und Annahmen mit den wirklichen verhält¬
nismäßig gut übereinzustimmen. Die wirkliche Geschwindigkeit für das Ein¬
dringen des Feldes ist etwas kleiner als die von uns berechnete, darum be¬
sitzt die gemessene induzierte Spannung auch eine kleinere Amplitude.
senen
derlichem
45
4
Übersicht und
Berechnungen exi¬
neue
stierender Schalt- und Verstärkerelemente
4.1
Schaltelemente mit zwei stabilen Zuständen
besprochen werden, eignen sich für
lassen sich damit logische Schal¬
tungen ausführen. Sie finden Verwendung in Matrixspeichern, als Schalter
in geeigneter Weise kombiniert
und dienen
zum Bau von Ringzählern,
Registern, Oszillatoren usw.
Die
Elemente, die
Anwendungen
in diesem Abschnitt
in Rechenmaschinen:
es
-
4.1.1
Das
-
Kryotron
[3] erfundene Kryotron besteht in seiner ursprünglichen Form
langen Tantaldraht von 0,255 mm Durchmesser, über den
eine einlagige Niobiumspule (Drahtdurchmesser 0,075 mm) von 250 Win¬
dungen gewickelt ist (Abb. 33). Der Tantaldraht wirkt in einem elektrischen
Das
aus
von
Buck
einem 25 mm
i
i'.
trSTTTTl
,'u
L
uw
yj u
i
=
25
u u
j_
•
d
=
0 255
I
-
1-
—
r
a
Kreis als Schalter, während die
b
Abb.
nuu.oo
33
Kryotron.
a) Abmessungen
b) Symbol.
Niobiumspule zur Steuerung dient. Die
aus der Wirkungsweise des Kryotrons:
Die Steuerspule soll bei jedem Betriebszustand supraleitend bleiben (das
kritische Feld des Nb bei 4,2°K beträgt ca. 2000 Oe), während das Tantal
durch kleine Felder (ca. 50 Oe) vom supraleitenden in den Normalzustand
gebracht werden soll. Mit der beschriebenen Geometrie ist es möglich, durch
einen Strom in der Steuerspule von 0,4 Ampère das kritische Feld im Innern
der Spule zu erzeugen. Der Strom I durch den Tantaldraht erzeugt jedoch
Wahl dieser Materialien erklärt sich
46
ebenfalls ein Magnetfeld, Hj
=
1/drr.
Tantaldrahtes vernichtet, ist der
Da auch dieses die
zu
steuernde Strom
des
Supraleitung
hinsichtlich seiner
v des Kryotrons kommt dann zu¬
Erzeugung des kritischen Feldes im In¬
Größe beschränkt. Eine Stromverstärkung
stande,
wenn
der Steuerstrom
zur
kleiner ist als der des Schalterstromes
nern
drahtes:
v
ung
=
an
der Oberfläche des Tantal¬
Stromverstärkung
l/dn
NI//.
Ndu/l gegeben; im vorliegenden Fall beträgt
Magnetfelder
ist durch die
Die
<
einfache Bezieh¬
sie 7. Da die beiden
senkrecht aufeinander stehen, müssen sie vektoriell addiert
werden.
Energiebetrachtungen, Umklappzeit
jedem isothermen Übergang von einer Phase in die andere (Schmel¬
Verdampfen) wird bei der Zerstörung der Supraleitung eine latente
Wie bei
zen,
Wärme absorbiert, die sich
über das Gibbssche Potential
zu
8HC
o
I
berechnet [42]. Da
diese
Energie
beim
es
sich
um
einen
reversiblen
umgekehrten Vorgang wieder
im normalleitenden Material treten
außerdem
Vorgang handelt,
wird
frei. Durch Wirbelströme
sowohl beim
Übergang
s-n
umgekehrt irreversible Effekte auf, die den Tantaldraht erwärmen.
Eine grobe Abschätzung dieser Energie und auch der Umklappzeit, die nö¬
tig ist, um den Tantaldraht vollständig in den normalleitenden Zustand zu
bringen, läßt sich mit Hilfe der Überlegungen von Pippard [44] machen. Er
wie auch
findet für die totale
Eindringzeit
^o d2 Hc
Tp_
16P(H-HC)
d: Durchmesser des Tantaldrahtes, p:
spezifischer
Widerstand
Für Feldwerte, welche die kritische Größe stark überschreiten, macht Fa¬
ber
[47] eine bessere Approximation, indem er den gleichen Rechnungs¬
vom Radius des supraleitenden Kernes abhängigen Feld¬
gang mit einer
stärke ausführt.
allerdings Aufheizeffekte und der Wärmeüber¬
Kryotron zum Heliumbad vernachlässigt. Der Vollständigkeit
halber seien die Untersuchungen von Duijvestijn [48] und jene von Ittner [49]
erwähnt, die thermische Effekte (Aufheizung durch Wirbelströme, Absorp¬
In beiden Arbeiten werden
gang
tion
vom
von
letzten
Phasengrenze) mitberücksichtigen. In der
es auf das Verhältnis von spezifischem
gezeigt,
Wärmeleitfähigkeit des betreffenden Supraleiters ankommt,
latenter Wärme
Widerstand
zur
ob die thermischen
Da
es
an
sich im
der
daß
Arbeit wird
Vorgänge beachtet werden
vorliegenden
werden wir die einfache
Fall
nur
Beziehung
um
von
müssen oder nicht.
grobe Abschätzung handelt,
Pippard benützen. Für das oben¬
eine
erwähnte Kryotron (kritischer Strom 0,4 A) wird bei einem Steuerstrom
von
47
[50]) und dem spezifischen Widerstand
ca. 4%) die Umklappzeit xp 0,55f*s.
p4,5~4,8-10-9O
Wird der Steuerstrom auf 0,5 A verkleinert, beträgt die Schaltzeit bereits
(vgl. Slade
A
1
3,3
McMahon
und
(Restwiderstand
m
m.
Der
umgekehrte Vorgang (n-s) läßt
Unterkühlungseffekte auf,
sich
analytisch nicht leicht erfassen.
indem bei unterkritischen Feldern der
Hier treten
Stab immer noch im normalleitenden Zustand verharrt. Es bilden sich aber
an der Oberfläche supraleitende Keime, die um den Zylinder herum
längs der Oberfläche wachsen. Dabei werden magnetische Feldlinien
im normalleitenden Material eingeschlossen, die nicht sofort aus dem Zylin¬
der austreten können [51].
dann
und
Übergang s-n durch Wirbelströme vernichtet
Ji2R dt gegeben; zur Auswertung müssen die
die bei einem
Energie,
Die
wird, ist durch den Ausdruck
Abhängigkeiten von i und R bekannt sein. Der Strom i innerhalb
Hohlzylinders hat die Größe ]l dr, während dessen Wider¬
stand R
27rpr/idr beträgt. Aus den Maxwellschen Gleichungen kann die
Stromdichte j im normalleitenden Material bestimmt werden, wenn die Gezeitlichen
eines kleinen
=
schwindigkeitderPhasengrenzedr0/dtbekanntist(weildieStromdichtejnach
j=
Hc
-
—
dt
r
p
verknüpft ist).
damit
Darin bedeuten r0 der Radius des sich
supraleitenden Kernes und
zusammenziehenden
r
der mittlere Radius des
obenerwähnten normalleitenden kleinen
Hohlzylinders. Unter der stark ver¬
einfachenden Voraussetzung, daß der ganze Eindringsvorgang mit einer
konstanten mittleren Geschwindigkeit erfolge und genau die Zeit tp benö¬
tige, lassen sich die Geschwindigkeit drQ/dt und r0 bestimmen.
r0
=
a
—
v
t,
.
dr0
.-
wobei
v
=
-—
4p(H-Hc)
a
=
dt
—
=
M-0a Hc
TP
(a: Radius des Supraleiters)
Dadurch nimmt der Ausdruck für die
Verlustenergie
die Form
W-Jdt/^Hc^^rdr
a-7t
o
an, die nach der
W
=
-
v-o
Integration
Hc(H-Hc)
in
V
(V: Volumen des Zylinders)
übergeht. Für unsere Abschätzung
setzen wir die bereits oben verwendeten
Werte ein und finden bei einem Steuerstrom
48
von
1
A eine
Energie
W
von
10-\loule, während sie bei 0,6 A noch 9,1 10-10Joule beträgt. Dies ist
benötigte irreversible Energie, um den Zylinder vom supraleitenden in
den Normalzustand zu bringen.
Für praktische Anwendungen der Kryotrone in Informationsspeichern wer¬
den pro Speicherzelle sechs solcher Einheiten benötigt. Die Verlustenergie
zur Speicherung eines «bit» (= digitale Ziffer) ist darum um einen Faktor 6
8,6
•
die
größer.
Übergang
Der
s-n
läßt sich rechnerisch nicht leicht erfassen; der Einfach¬
heit halber nehmen wir an, daß dazu die
für den
mit 2
umgekehrten Vorgang.
kHz (vgl. später) arbeiten
den
Wert
2,2
•
N
=
2
6
f
W.
soll
Im
gleiche Energie benötigt werde
nun
[52], besitzt die
ersten
wie
Informationsspeicher
aufzubringende Leistung
ein solcher
Fall
sind
das 2
10-4,
•
im
zweiten
KHWatt.
Ein interessanter
Energiebedarf
Wenn
bit
•
Wenn
Vergleich ergibt sich,
wenn
diese Werte dem laufenden
des menschlichen Gedächtnisses
gegenübergestellt
werden.
annimmt, die Speicherkapazität des Gedächtnisses betrage 1014
man
[53] und
sein
Leistungsverbrauch
sei 10
Watt,
müssen pro bit laufend
10-14Watt aufgewendet werden.
P. Grassmann [54] leitet mit Hilfe der Thermodynamik den Betrag jener
irreversiblen Energie her, der aufgebracht werden muß,
um das Speicher¬
bringen. Unter der Be¬
dingung, daß die Wahrscheinlichkeit, seinen Zustand infolge der Tempera¬
turbewegung spontan zu ändern, klein ist (10-10), findet er den Wert von
element
2,42
•
von
einem stabilen Zustand
zum
andern
zu
10-21Joule.
Die Schaltzeit eines
Kryotronspeicherelementes
Kombination von zwei Kryotronen entsteht eine bi¬
stabile Schaltung (Abb. 34). Diese Anordnung muß durch eine Stromquelle
betrieben werden, die den Strom I festlegt. Der Schalter des einen Kryotrons
Durch
entsprechende
Kryotron Flip-Flop.
ist mit der
i
Steuerwicklung
—«
1
|J
'
'
des anderen verbunden. Das hat
ü
zur
>
°—-
Folge, daß
supraleitend, der andere normalleitend ist. Dieser Zu¬
Zeichen 0 symbolisiert. Wird die Steuerwicklung des
das
durch
stand sei
normalleitenden Schalters für kurze Zeit unterbrochen, so geht dieser in den
immer ein Schalter
supraleitenden Zustand zurück, während der andere normalleitend werden
muß, da durch dessen Steuerwicklung plötzlich ein Strom fließt, der ein
überkritisches Feld erzeugt. Auf diese Weise ist die Anordnung, Flip-Flop
genannt, in den zweiten stabilen Zustand, L, übergegangen. Durch die bei¬
den Zustände 0 und L lassen sich digitale Informationen speichern. Die
Eingabe
der Information
erfolgt
über zwei weitere
Kryotrone, deren Schalter
49
je in Serie mit einer Steuerwicklung liegen; das Lesen des Speicherinhaltes
geschieht ebenfalls über Kryotrone, indem der Steuerstrom der Fiip-FlopStufe auch die Ableseschalter kontrolliert (Abb. 35).
!s
Speisestrom
O-Eingang
L-Eingang
o
-4J_
Eingabe-
^
Flip-Flop-
Kryotrone
Abb. 35
Ablese-
K
L-Ausgang
Speicherelement mit
Eingabe- und Ablesekryotrons.
Q-Ausgang
Ablesestrom
I
Abb. 36
Eingabe-
Flip-Fiep-
für
Ersatzschaltung
Kryotronspeicher-
Ablese-
ein
element.
KryoUone
Für einen kurzen Stromstoß i3 ^ 0 mit i4
=
stand i2
er
und i5
=
=
ls und i6
=
la über, während
0
geht der Speicher
für i4 =£ 0 mit i3
=
in den Zu¬
0 in i,
la umklappt. Der Zustand der Schalter ist beim Eingang
n s
Ons, bei
=
ls
einer
s n
L-Eingang
n s
s n.
s n
Die Schaltzeit des
Speicherelementes als Folge
der vorhandenen Induktivi¬
täten und Widerstände ist für seine Verwendbarkeit in
praktischen Schal¬
tungen eine ausschlaggebende Größe. Die Zeitkonstante L/R wird darum ein
Maß für die
größtmögliche Repetitionsfrequenz darstellen; L stellt die In¬
Steuerspule und R den Widerstand des normalleitenden Schal¬
ters dar. Aharoni, Frei und Shtrikman [55] haben diese Schaltzeit anhand des
Ersatzschaltbildes von Abbildung 36 untersucht. Wenn ursprünglich der
Schalter R, supraleitend ist und durch einen Stromimpuls i3 der Widerstand
R3 normalleitend wird, finden die Autoren für den Anstieg des Stromes i2
duktivität der
von
0 auf 90
% des Endwertes eine Zeit von (7,4 -^ 9,2)
L/R. Zu einem ähnlichen
Resultat kommt Morin [56], der die gesamte Schaltzeit mit 11 L/R angibt. Aus
diesem Grunde wird man bestrebt sein, das Verhältnis von L/R möglichst klein
zu
50
machen. Im
vorliegenden Fall hat
die Induktivität den Wert
L~^„N2d27r/4*,
während sich der Widerstand des Schalters durch
läßt. Unter Beibehaltung des
läßt sich somit
v
=
beschreiben
dnN/l
nimmt
Betrag L/R
^0v2d2/16p an. Eine Herabsetzung
durch Verkleinerung des Schalterdurchmessers d
die Zeitkonstante den
L/R
R-~4//d27t
Stromverstärkungsfaktors
=
von
er¬
reichen.
praktische Grenzen gesetzt. Für das eingangs
Kryotron hat die Zeitkonstante den Wert 39v-s; die Schaltzeit be¬
Dieser Tendenz sind natürlich
erwähnte
läuft sich in diesem Fall auf rund 300 v-s, während die maximale Repetitions-
frequenz
Größenordnung von 1,6 kHz liegt. Von Kryotronschaltungen,
Grenzfrequenz von 20 kHz arbeiten, wird in einer Arbeit von
in der
die mit einer
General Electric Co. [57] berichtet.
Beschränkung der Schaltzeit ist durch die thermische Zeitkon¬
gegeben, da die im Schalter erzeugte Wärme infolge
des schlechten Wärmekontaktes nicht sehr gut ans Heliumbad abgegeben
werden kann (die Steuerwicklung liegt dazwischen). Ihre Werte liegen in der
Eine weitere
stante der Einheiten
einigen hundert Mikrosekunden.
Phasengrenzengeschwindigkeit
elektrischen und thermischen Zeitkonstanten vernachlässigt
Größenordnung
von
Bis dahin konnte der Einfluß der endlichen
gegenüber
den
Verkürzung der elektrischen Zeitkonstanten läßt
aufgedampfte Hohlzylinder erreichen, die zudem supraleitende
Kerne besitzen, deren kritisches Feld groß gegenüber den angelegten Fel¬
dern ist (Abb. 37) [60].
Wenn der Durchmesser des Hohlzylinders derselbe ist wie beim vollen
Draht, bleibt die Stromverstärkung die gleiche, der Widerstand hat aber den
Betrag R= pZ/dicA, der mit A~1000 À rund 500mal größer ist. Die Verklei¬
werden. Eine wesentliche
sich durch
nerung der Induktivität durch den
Supraleiter im Innern hat zur Folge, daß
Zuleitungen merkbar wird. Die Ein-
jetzt der Einfluß der Induktivitäten der
fVA.d.H
dringszeit des Magnetfeldes tp besitzt die Größenordnung——
,
8.7t.(H-Hc)
ein
Wert, der
Durch eine
eines
um
einen Faktor 103 unter dem früher
analoge Rechnung
Überganges
vernichtete
wie oben läßt sich
gefundenen liegt.
zeigen, daß die während
Energie, 4^0HC(H-HC)
VHohiz./3,
rund 500mal
kleiner ist als beim vollen Draht.
Eine weitere
gesehen,
Verbesserung, vor allem vom Standpunkt der Herstellung aus
Verwendung ebener Kryotrone erreicht werden
kann durch die
aufgedampfter
Hohlzylinder
—
—
C3
"
8 U U ti J'i J i
Supraleiter
u
Isolation
Abb. 37
Aufgedampftes Kryo¬
tron.
N
Steuerwicklung
51
Abb. 38
Ebenes, aufgedampf¬
Kryotron mit su¬
praleitender
tes
Abschirmplatte.
(Abb. 38). Die Materialien von Steuerfilm und Schalter bestehen aus tech¬
nologischen Gründen aus Zinn und Blei. Bei homogener Stromverteilung
mißt das tangentiale Magnetfeld an der Filmoberfläche H
l/5b [58], wäh¬
rend die Normalkomponente bei Anwesenheit einer supraleitenden Ab¬
schirmplatte praktisch eliminiert wird. Mit einer Dicke von A rund 10-* mm
arbeitet man praktisch schon in der Größenordnung der Eindringtiefe; da¬
durch wird das kritische Feld und ebenfalls der spezifische Widerstand er¬
höht, der letztere darum, weil die freie Weglänge der Elektronen größer ist
als die Schichtdicke. Die Anwesenheit der supraleitenden Abschirmplatte
verkleinert ebenfalls die Induktivität L [59] um mehrere Größenordnungen.
~
Dadurch erfährt die elektrische Zeitkonstante eine wesentliche Verkleine¬
rung.
Abschätzungen
von
L/R [60]
für b
fischen Widerstand lO-'Om und der
4
mm
zeit
über den Steuerdraht
von
=
0,1
mm, A
Überlegung,
=
10-4 mm, dem spezi¬
daß die
Zuleitungen je
hinausragen müssen, führen auf
eine Umschalt¬
10-' Sekunden.
Untersuchungen von Broom und Rhoderick [61] über die Zerstörung der
Supraleitung durch Ströme mit Pulsen von 0,4^-sec Dauer in Bleifilmen
(Dicke 500-1000 À) zeigen, daß bis zum Erscheinen eines meßbaren Wider¬
standes eine Zeit von 0,4 f^sec verstreicht. Vergleiche mit den Resultaten
von Woodford und Feucht [20] zeigen, daß der durch einen Strom erzeugte
Phasenübergang wesentlich langsamer verläuft als der durch ein äußeres
Feld erzeugte.
Schalter
Steuerung
L-Ausg.
a
b
Abb. 39
Ai/'gedampfter Kryotron Flip-Flop, a) Prinzip
Flops, b) praktische Anordnung.
52
des sich nicht selbst
verriegelnden Flip-
neue Art von Kryotron Flip-Flop wird in [59] und [62] vorgeschlagen:
Speisestrom durchfließt ursprünglich zu gleichen Teilen die Zweige O
und L (Abb. 39a). Sobald ein Steuerimpuls den einen Schalter kurzzeitig
sperrt, fließt der gesamte Speisestrom durch den andern Zweig, wo er auch
weiterfließt, wenn der erstgenannte Schalter wieder supraleitend ist. Die
beiden Zweige verriegeln sich also nicht gegenseitig. Die Schaltzeit einer
solchen Anordnung wird mit 2,4 20-7sek angegeben.
Um die Zuleitungsinduktivitäten auf ein Minimum herabzusetzen, wird der
Flip-Flop nach Abbildung 39b angeordnet.
Eine
der
•
4.1.2 Das Persistatron
Die
Eigenschaft
des Fehlens
jeglichen Widerstandes in einem Supraleiter
Temperatur läßt sich für den Bau von kleinen
unterhalb der kritischen
Speicherelementen
Wird
ausnützen.
ein
unterkritischer Strom
in
einem
supraleitenden Ring induziert, so fließt dieser Strom unbegrenzte Zeit weiter
[77] [37].
Die von Buckingham und Fairbanks [4] vorgeschlagene Schaltung besteht
einem supraleitenden Ring, der durch asymmetrische Anschlüsse ge¬
speist wird (Abb. 40a). Die beiden Zweige besitzen unterschiedliche Län¬
gen, wodurch ihre Induktivitäten verschieden groß werden; das Ersatz¬
schema dieses Ringes ist also eine Parallelschaltung zweier Induktivitäten
(Abb. 40b). Die Stromverteilung läßt sich aus der integrierten Maschen-
aus
gleichung L,
i,
=
i.L2/L,
di,
dt
L2
di2
=
—
0 und i
+ L2 und i2
i.U/L,
=
Wird der Strom i erhöht, bis
tische Größe lc annimmt,
er
sonst diesen Teil des
Erhöhen
von
so
=
zum
Beispiel
im
Zweig
1 der Strom
i, die kri¬
kann dieser nicht mehr weiter anwachsen, da
nur
lc und i2
iL2/(L,
+ L2
Ringes normalleitend
i kann darum
Diese Situation it
i, + i2 bestimmen:
=
dt
machen würde. Bei weiterem
noch i2 zunehmen.
=
i
—
lc läßt sich zusammengesetzt denken
den Zweig 1 und iLi/(Li 4- L2) durch
lc im Uhrzeigersinn durch
Zweig 2, während ein Kreisstrom iL2/(L, +L2)
den Ring fließt. Bei einer Reduktion von i auf Null verschwinden die Anteile
iU/C-i + U) und iL,/(L, + L2) durch die beiden Zweige; nur noch der Kreis¬
strom fließt unbegrenzte Zeit weiter, bis seine Richtung durch einen genü¬
gend großen, entgegengesetzt gerichteten Strom i umgekehrt wird.
Wenn vor dem Abkühlen des Ringes sein Inneres feldfrei war, bleibt dieser
Zustand so, bis in einem Zweig der kritische Stromwert erreicht ist. Vorher
haben sich nämlich die Felder der Teilströme i, und i2 kompensiert; jetzt
wächst aber nur der Strom im anderen Zweig an, was sich dadurch äußert,
aus
einem Strom
+
L2) durch
—
53
Abb. 40
Das
Persistatron a)
und
dessen
Ersatz¬
schaltbild b).
daß der
Ring
einem Fluß durchsetzt
von
des äußeren Stromes i
wird, der auch beim Abschalten
(als Folge des zirkulierenden
Richtungen fließen kann, läßt sich
das Persistatron als Speicherzelle für eine digitale Information verwenden;
Kreisstromes).
die beiden
eingeschlossen
bleibt
Da der Kreisstrom in zwei
möglichen Strom-
und auch
Flußrichtungen
stellen dabei die
beiden stabilen Zustände dar.
Elementen wird demnach ganz analog der¬
(Abb. 41). Die Eingabe der Information erfolgt
Die Schalttechnik mit diesen
jenigen
mit Ferritkernen sein
2
1
TT
11
^^3=E
3
,
4
Abb. 41
X
,
m
0
-
Speicherung
Das Persistatron als
Speicher digitaler In¬
formation. Impuls 1
stellt die Eingabe von
L, Impuls 3 die einer
0 dar. Die Impulse
2
und
4 dienen
zum
Abfragen des
Speichers, u, stellt
o
die
in
einer Ablese¬
wicklung induzierte
Spannung dar.
T~
Eingang
_L_
°-^
Abb. 42
Das modifizierte Per¬
sistatron
als
strom¬
richtungsempfind¬
licher Schalter.
54
Stromimpulse,
die
so
groß
sein müssen, daß
z. B. in einem Zweig der
legt die Richtung der Kreisströme fest:
Impuls 1 stellt z. B. die Eingabe von L, Impuls 3 die einer 0 dar. Soll der Spei¬
cher (für solche eignet sich das Persistatron in dieser Form) «abgefragt» wer¬
den, wird mit einem Prüfstromimpuls untersucht, in welcher Richtung der
Ringstrom fließt: Impuls 2 bringt die Teilströme i, und i2 vorübergehend auf
durch
kritische Strom fließt; ihre Polarität
gleiche Größe wie bei der Eingabe von L durch Impuls 1 ; es tritt demnach
Flußänderung auf. In der Ablesespule wird keine Spannung induziert.
Anders liegen die Verhältnisse, wenn der Zustand O nach dem Impuls 3
abgefragt wird. Der Prüfstromimpuls 4 ändert die Richtung des Ringstro¬
mes, wodurch eine große Flußänderung auftritt, die einen Spannungsimpuls
in der Ablesespule induziert. Durch das Abfragen des Speichers wird aller¬
dings die Information zerstört. Durch geeignete Schaltungen läßt sie sich
aber sofort wieder einschreiben, wie das auch bei Ferritringspeichern ge¬
die
keine
schieht.
gelöscht werden, indem man einen
anlegt, daß beide Zweige normalleitend werden.
Wenn sich ihre Widerstände gleich verhalten wie ihre Induktivitäten, stellt
sich wieder die gleiche Stromverteilung ein, wie wenn beide supraleitend
wären, und darum verschwindet wieder sämtlicher Fluß, der vorher von den
Die Information kann bei diesem Element
so
großen Stromimpuls
i
Zweigen eingeschlossen wurde.
Erfahrungen hat man mit diesem Element noch keine gesammelt;
man wird es jedoch so klein als möglich bauen müssen und jedenfalls auch
aufgedampfte Schichten benutzen, um möglichst kleine Schaltzeiten und
beiden
Praktische
kleine
Verlustleistungen
zu
erhalten.
Das oben beschriebene Persistatron [63] läßt sich durch eine zusätzliche
zu einem Schalter erweitern, der die interessante Eigenschaft be¬
sitzt, einen Strom i positiver Polarität z. B. durch die Belastung B, einen
Schleife
Belastung A zu leiten (Abb. 42). Die
folgende: Der Schalterstrom is
induziert im Ring einen gleich großen, entgegengesetzten Strom ir. Wenn
ein Strom i an den Eingang gelegt wird, kann dieser in Abwesenheit von ir
durch L, oder L2 zur Erde abfließen. Sobald jedoch ir fließt, würde sich i in
solchen
negativer Polarität durch
die
Funktionsweise dieses Schalters ist kurz die
L,
zu
ir addieren und diesen Leiterteil normalleitend machen. Der Strom i
fließt darum durch L2 über die
Belastung B, weil
hier
nur
die Stromdifferenz
Ring zur Belastung A
La und Lß groß sein.
i vorhanden ist. Damit der Strom i nicht über den
ir
fließt, muß die Induktivität des Ringes verglichen mit
—
4.1.3 Der Persistor
[5] vorgeschlageneSpeicherelement beruht auf einem
aus der Parallelschaltung
ähnlichen Prinzip
einer Induktivität und eines Supraleiters, der beim Überschreiten des kriDieses
von
Crittenden
wie das Persistatron. Es besteht
55
tischen Stromes lc normalleitend wird (Abb. 43).
supraleitend sind,
verteilt sich ein
angelegter
hältnis der Induktivitäten. Der Fluß, der
von
Solange
beide Zweige
Strom im umgekehrten Ver¬
beiden
Zweigen eingeschlossen
Abb. 43
Der Persistor
besteht
schaltung einer
Supraleiters.
n
ri
aus
Induktivität
der Parallel¬
und
eines
ir
*t£EE-p
/
A_
wird, ist Null,
Abb. 44
V
wenn
Der Persistor als Speicherelement.
das Element in einem Feld Null unter die kritische Tem¬
peratur abgekühlt wurde. Infolge der großen Induktivität
von L gegenüber
(Abb. 44a) der Strom darin nur lang¬
sam an, während über dem normalleitend gewordenen Leiter 1 eine Span¬
nung entsteht (Abb. 44d). Nach dem Impuls sind die gleichen Verhältnisse
Zweig
1
steigt bei
einem
Stromimpuls
vorhanden wie beim Persistatron:
es
i
fließt ein Dauerstrom durch die Induk¬
tivität und zurück durch den wieder
supraleitend gewordenen Zweig 1. Ein
Impuls in gleicher Richtung hat jetzt keine Spannung mehr zur Folge, da der
resultierende Strom nicht ausreicht, die Supraleitung zu zerstören; sobald
jedoch der Stromimpuls die andere Polarität besitzt, tritt eine Spannung auf,
weil
jetzt
die
Richtung
des Dauerstromes
In dieser Weise läßt sich der Inhalt des
umgekehrt ist.
Speichers lesen.
Damit die Aus¬
vernünftigen Wert erreicht, sollte die Zeitkonstante L/R
gegenüber der Impulsdauer groß sein. Anderseits hat man natürlich ein
Interesse an kurzen Schaltzeiten ; aus diesem Grunde muß L/R möglichst klein
werden. Die praktische Ausführung besteht aus einem aufgedampften
Zinnfilm (ca. 6 mm lang, 0,25 mm breit und 4 10-4 mm dick), der bei Helium¬
gangsspannung einen
•
temperatur 0,4 Ohm Widerstand besitzt. Der kritische Strom dieses Filmes
läßt sich
zu
rund 50 mA
der kritischen
liegt.
stante 20 Nanosekunden.
56
angeben,
wenn
die
Mit einer Induktivität
Betriebstemperatur 0,1°K unter
0,05/uH beträgt die Zeitkon¬
von
Ein Nachteil des Persistors könnte
lesekreise
Die IBM
4.1.4
Die IBM
sein, daß Steuer-, Speicher- und Ab-
es
galvanisch miteinander verbunden
sind.
Speicherzelle
Speicherzelle
Crowe
logische Weiterentwicklung
Untersuchungen an diesen
Speicherzellen wurden von Garwin [64] und auch von Broom [65] durchge¬
führt. Anstelle des Ringes ist ein kleines Loch in einem aufgedampften
Zinnfilm getreten, das durch eine schmale Querverbindung in zwei Teile
getrennt wird (Abb. 45). Den beiden stabilen Zuständen 0 und L entspre¬
chen die Stromrichtungen l0 und I,, welche die Magnetfelder H0 und H, zur
Folge haben. Der weitere Aufbau ist aus dem Schnitt von Abbildung 46 er¬
sichtlich. Parallel dem Verbindungssteg verläuft vorne der Steuerdraht,
hinten der Ablesedraht. Die drei aufgedampften Leiter werden durch sehr
dünne Isolierschichten voneinander getrennt.
Solange der Verbindungssteg supraleitend ist, schirmt dieser alle Magnet¬
felder, die vom Steuerstrom herrühren, gegen den Ablesedraht ab. Wenn
von
[6]
ist eine
des Persistatrons und des Persistors. Weitere
der Steuerstrom eine bestimmte Größe überschreitet, wird der
duzierte Strom l0 im
Steg
durch keine abschirmende
draht eine
groß,
Wirkung
so
Spannung induziert
von
ihm in¬
daß dieser normalleitend wird und da¬
mehr ausüben kann,
wird. Wenn
von
einer
so
daß im Ablese¬
Temperaturerhöhung
Abb. 45
Die
beiden
Zustände
stabilen
der
IBM-
Speicherzelle.
Abb. 46
erbindungssteg
Aufbau der IBMAbtesedraht
Speicherzelle.
infolge Joulescher
Verbindungssteg abgesehen wird, sinkt der
(vgl. auch Abb. 11). Die Richtung
wieder durch einen Ablesestromimpuls durch
Wärme im
Dauerstrom auf den kritischen Wert lc ab
des Dauerstromes läßt sich
gespeicherten L wird im Ablesedraht
Speicher eingeschrieben,
Spannungsstoß im Ablesedraht (Abb. 47).
den Steuerdraht feststellen. Bei einem
keine
Spannung induziert;
ist
jedoch
entsteht beim Herauslesen ein
eine Null im
Wie beim Persistatron wird die Information beim Herauslesen zerstört.
57
Der Vorteil der IBM
Speicherzelle ist der, daß Steuer-, Speicher- und Abgalvanisch miteinander gekoppelt sind. Aus diesem Grunde
lassen sie sich genau gleich wie Ferritringe in Matrixspeichern verwenden.
Der Steuerdraht wird in zwei Teile aufgeteilt (Abb. 48), wobei jeder die Hälfte
lesekreise nicht
des Stromes is führt. Es wird darum
speichert oder abgelesen,
über
nur
in
welcher
jener Zelle eine Information ge¬
gleichzeitig beide Teilströme
fliessen.
Infolge Joulescher
Wärme kann sich die IBM
Speicherzelle ganz anders
dieTemperatur-
verhalten als im oben beschriebenen isothermen Fall. Durch
Abb.47
n
Q-
Isothermer Betrieb
H
TJ
der IBM-Zelle. Die
Pulse 1 und 3 stellen
resp. die
rung
Speiche¬
von
L und
0 dar. Als Ableseim¬
pulse dienen
0
_k_
-
l
draht induzierte
'
T"
2 und 4.
u, ist die im Ablese¬
Speicherung
Spannung.
erhöhung
wird der kritische Strom lc kleiner. Dadurch bleibtder Verbindungs¬
steg normalleitend,
so
daß der Zirkulationsstrom auf einen sehr kleinen Wert
Fall gleichwohl Informationen speichern zu
Speicherimpuls eine ganz bestimmte Form und Zeit¬
dauer besitzen (Fig. 49, Impuls 1). Der erste Teil des Impulses bringt den
Verbindungssteg in den Normalzustand; da die thermische Zeitkonstante xt
größer ist als diese Dauer des Impulses, bleibt der Zirkulationsstrom prak¬
heruntersinkt. Um in diesem
können, muß der
erste
tisch Null. Erst die letzte abfallende Flanke induziert wieder einen Zirkula¬
tionsstrom, der jedoch die kritische Größe nicht überschreitet und darum
unbeschränkte Zeit weiterfließt. Dadurch werde
Der
Ablesepuls
z.
B. eine L
2 reicht nicht aus, um den kritischen Strom
und darum tritt im Ablesedraht keine
Spannung auf.
Eine
gespeichert.
induzieren,
zu
Spannung
kann
Abb. 48
Anordnung der
Steuerleitungen
eines
aus
IBM-Zellen
bestehenden
speichers.
58
Matrix¬
Abb. 49
1
Betrieb der IBM-Zelle als Speicherelement
n_
Berücksichtigung von Temperatur¬
erhöhungen. Der erste Impuls (1) muß in
1
unter
zen,
diesem Falle die dargestellte Form besit¬
damit eine Information gespeichert
'c
werden kann.
v
h
2
3
n
n
L-
(
l
4Ui 1 i i
0-
Speicherurig
V
i
k
k
dann induziert werden,
wenn aus dem Speicher eine Null abgelesen
(Impuls 3).
Praktische Speicherzellen bestehen aus aufgedampften Bleifilmen (auf
Glimmer) von 400-1000 Ä Dicke, deren Verbindungssteg 0,1 mm breit ist,
nur
wird
während der Lochdurchmesser 2
geben
an, daß eine
Anstiegs-
mm
mißt. Hersteller solcher Zellen
und Abfallzeit
von
[65]
je 10 Nanosekunden mög¬
lich sei, während die thermische Zeitkonstante mit 30 Nanosekunden ange¬
bei einem kritischen Strom
geben wird. Die Ausgangsspannung beträgt
0,3 A rund
Schaltvorgang werden 10-10 Joule vernichtet.
Glimmerplatte von 0,1 mm Dicke aufgedampft
und die einzelnen Schichten durch Supraleiter magnetisch voneinander ab¬
geschirmt sind, sollte es möglich sein, pro dm3 lö^-IO6 Einheiten unterzu¬
bringen [66].
Der Bau eines Speichers mit aufgedampften Elementen bringt große tech¬
nologische Schwierigkeiten mit sich. Es muß untersucht werden, wie groß
die Abweichungen für den kritischen Strom werden, wenn die Filme durch
den Aufdampfprozeß in ihrer Dicke streuen. Bis dahin weiß man noch nicht,
ob, und wenn ja, wie diese aufgedampften Filme altern. Es ist auch sehr
schwer, Tantalfilme aufzudampfen, deren kritische Temperatur mit derje¬
nigen des Ausgangsmaterials übereinstimmt. Marchand und Venema [67]
geben allerdings ein Verfahren an, womit dies möglich ist; sie benötigen vor
dem Aufdampfen ein Vakuum von 2-10-10 Torr. Der zu bedampfende Ge¬
genstand wird erst dann in die Aufdampfzone gebracht, wenn infolge der
Getterwirkung des verdampfenden Tantals der Druck noch weiter gesunken
von
50 mV. Pro
Wenn die Zellen auf eine
ist.
4.2
Meß- und Verstärkerschaltungen
In der konventionellen Röhren- und Transistortechnik werden kleine Gleich¬
spannungen verstärkt und gemessen, indem
«zerhackt». Die
so
entstandene
man
sie durch
Wechselspannung
geeignete
Mittel
wird in einem stabilen
59
Verstärker verstärkt und anschließend
gleichgerichtet. Besonders bewährt
Prinzip für die Messung von Spannungen bei der Temperatur
des flüssigen Heliums, da diese um Größenordnungen kleiner sind als die in
den Zuleitungen auftretenden Thermospannungen.
Infolge des großen und auch variablen Temperaturgradienten (der HeSpiegel sinkt im Laufe des Experimentes ab) sind die letztgenannten Span¬
nungen veränderlich, wodurch eine direkte Messung bei Raumtemperatur
hat sich dieses
sehr ungenau und auch umständlich wäre. Wie bereits früher erwähnt, sind
Verstärker, deren ganze
erste Stufe bei tiefer
Standpunkt des geringen Nyquistrauschens
ren-
Temperatur arbeitet,
aus
und Transistorverstärkern stets vorhandene
Beziehung konst./f
auch
vom
interessant. Das bei Röh¬
Funkelrauschen, dessen
bis rund 1000 Hz erstreckt, ist bei
Spektrum
Chopperverstärkern nicht festzustellen. Lediglich jene Verstärkertypen,
deren Arbeitspunkt in der Mitte der Widerstandsübergangskurve liegt [8]
[9], besitzen einen Störpegel, der über dem des normalen Nyquistrauschens
liegt [68].
sich nach der
4.2.1
Supraleitender
Polwender
Der Sinn dieser
von Tempelton [10] entwickelten Anordnung besteht darin,
Messungen in Heliumkryostaten auftretenden Thermospannungen
durch Umpolen der Spannungssonden zu eliminieren. Die Schaltung ist im
Prinzip diejenige eines Ringmodulators (Abb. 50), in dem durch einen spe¬
ziell konstruierten Schalter einmal die Spulen S,, Si und einmal S2, Sa durch
die bei
einen
überkritischen
Gleichstrom
erregt werden.
Dadurch
werden
die
Supraleiter R,, R; oder R2, Rj resp. normalleitend. Die Ersatzschaltung für
den Fall, daß alle Supraleiter die gleichen Normalwiderstände R besitzen, ist
in Abbildung 50b dargestellt.
R, <i Rg <? R/2 ist die einzige Bedingung, die zum einwandfreien Funktio¬
nieren des Schalters erfüllt sein muß. Darin bedeuten Rg den Eingangs¬
widerstand des nachfolgenden Meßinstrumentes und Ri den Innenwider¬
stand der auszumessenden Spannungsquelle. Bei der von Tempelton ange¬
gebenen Meßanordnung bestehen die Widerstände aus flachen Tantal-
Abb.50
Der
supraleitende
Polwender a) und
seine Ersatzschal¬
tung b).
60
Abb. 51
Prinzipschema eines
Zerhackerverstärkers
mit supraleitendem
Chopper.
ielektiver
Phasendis-
'erstarker
knmmator
—«—
—»—(
/
J
Anzeige
R
Oszillator
Abb. 52
Zeitlicher
Verlauf
Chopperwiderstand
von Tempelton.
von
bei
drahtspulen
von
stand 2 Ohm
messen.
0,1
Magnetfeld und
der Anordnung
mm
Die
Durchmesser, deren Widerstände im Normalzu¬
von ±10-* Volt ist bei seinen Mes¬
Empfindlichkeit
sungen durch die Rauschzahl des Galvanometerverstärkers
[69] [70]
ge¬
geben.
4.2.2
Supraleitende
Zerhacker
Der erste Vorschlag eines supraleitenden Chopperverstärkers stammt von
Tempelton [11]. Seine Funktionsweise ist aus dem Prinzipschema (Abb. 51)
zu
ersehen. Ein Tantaldraht
von
0,05
mm
Durchmesser wird durch ein ton-
frequentesMagnetfeld von 800Hz in den Normalzustand und zurückgebracht.
Um mit einer möglichst kleinen Wechselfeldamplitude auszukommen, wird
der Supraleiter durch ein stationäres Magnetfeld auf dem kritischen Wert
gehalten (Abb. 52). Diese Arbeitsweise ist notwendig, damit nicht zu große
Störspannungen in den Meßkreis induziert werden, da diese die gleiche Fre¬
quenz besitzen wie die zerhackte Gleichspannung. Durch zwei Übertrager
wird die Wechselspannung um einen Faktor 5000 herauftransformiert (Impe¬
danzanpassung der niederohmigen Quelle an den hochohmigen Verstärker¬
eingang), durchläuft anschließend einen Selektivverstärker und wird durch
einen Phasendemodulator [71] [72] gleichgerichtet. Der letztere hat die Ei¬
genschaft, nur jene Signale zu demodulieren, welche die gleiche Frequenz
und die richtige Phasenlage zur Vergleichsspannung haben. Durch diese
Maßnahme kann der Störpegel beträchtlich verkleinert werden.
61
Die größte Wechselspannungsamplitude
dingung
Ri
<
wL,
läßt sich erreichen,
wenn
die Be¬
R
<
Größenordnung von 10-*Ohm liegt, läßt sich diese
Ungleichung ohne weiteres erfüllen, da R rund 0,1 Ohm mißt (Normalwider¬
stand des Tantals). Um Streufelder im Meßkreis zu kompensieren, wird ein
nach Betrag und Phase einstellbares Signal zurückgeführt. Die ursprüng¬
lich als Linearverstärker ausgelegte Anordnung besitzt nach den Angaben
des Erbauers eine Empfindlichkeit von 2 10-" Volt; sie läßt sich selbstver¬
erfüllt ist. Wenn Rj in der
•
ständlich auch als Nullinstrument bei
Anwendung
einer
Kompensations¬
methode verwenden.
Gleichspannungen bei der Temperatur
Wechselspannungen umzuwandeln, stammt von
de Vroomen und van Baarle[12]. Prinzipiell ist die Meßanordnung die gleiche
wie die vorangehende; Unterschiede bestehen lediglich darin, daß der
Supraleiter durch ein großes Wechselfeld in den Normalzustand gesteuert
wird und man von vornherein mit einer Kompensationsmethode arbeitet.
Die erste Änderung hat zur Folge, daß die zu verstärkende Gleichspannung
in die doppelte Frequenz des Wechselfeldes umgesetzt wird, daß also Stör¬
Ein weiterer
des
sehr kleine
Vorschlag,
flüssigen
Heliums in
spannungen, die durch das Wechselfeld in die Schleife induziert
durch einen
nachfolgenden
werden,
selektiven Verstärker eliminiert werden können.
bemerken, daß
man mit einer Kompensationsmes¬
Nullanzeigeinstrument benützt. Dadurch gehen
Verstärkungsschwankungen lediglich als Empfindlichkeitsänderungen in
das Meßresultat ein, während Nichtlinearitäten überhaupt keinen Einfluß
besitzen. Um die durch die Erregerspule in die Schleife eingestreuten Ma¬
gnetfelder (vorwiegend die der zweiten Harmonischen) klein zu halten, wurde
Zum zweiten Punkt ist
sung den Verstärker
zu
nur
als
iJ3r
2f
^4t~
:s
d
Oszillator
Steuerspule
a
b
ul
C
u2
Abb. 53
Erzeugung der Zer¬
hackerspeisung a)
_z±
d
zi_
,
S
.zx.
m
62
z^
X7~
n
J-l
r
t
und
zeitlicher
Ver¬
lauf der Spannungen
b) c) undd); e) stellt
den Widerstandsver¬
lauf
beim Verstärker
von
de Vroomen und
van
Baarle dar.
eine
spezielle Schaltung
Gleichrichter
läßt
nur
Speisung derselben entwickelt (Abb. 53). Der
positive Halbwelle durchgeben, während der
zur
die
Multivibrator, der die Wechselrichterspule speist, als 2:1 Untersetzer wirkt.
Dadurch entsteht ein Signal der Frequenz f, das keine geraden Harmoni¬
schen enthält und mit welchem der Widerstand S
vom
Normalzustand und umgekehrt gesteuert wird. Der
Übersetzungsverhältnis
bad hat ein
kereingang die Spannung
miert. Diese
1:100, während
um
an
den
schlecht
zu
Empfindlichkeit
ausgefallen
dieses Verstärkers wird mit 10-11V angege¬
im
ist. Gründe dafür können
z.
um
einen Faktor 10
B. in
Unterkühlungs¬
suchen sein, die eine
und dadurch auch in den
beträgt
Verstär¬
kann als Impedanzanpassung von
hochohmigen Eingang des Selektivverstärkers
ben, wobei dieser Wert nach Angaben des Verfassers
effekten
am
einen Faktor 1000 hochtransfor¬
werden.
Die gemessene
zu
man
in den
im Helium¬
Spannungstransformation
10-4 Ohm der Quelle
angesehen
von
noch einmal
supraleitenden
Übertrager
vorliegenden
gewisse Asymmetrie in den Widerstands¬
Spannungsverlauf bringen können. Die Frequenz 2f
Fall 23 Hz.
63
5
Einige neue, am Institut für kalorische
Apparate und Kältetechnik entwickelte
supraleitende Schaltungen und ihre
Eigenschaften
5.1
Supraleitender Gleichrichter
und Verstärker
Schaltung ist ursprünglich als Gleich¬
benötigen nämlich Tieftemperaturexperimente
große Gleichströme bei kleiner Spannung. Die dadurch notwendigen dicken
Zuführungsdrähte leiten unerwünscht viel Wärme in den Kryostaten ein.
Viel dünnere Zuleitungen lassen sich jedoch verwenden, wenn ein Wech¬
selstrom höherer Spannung im Heliumbad heruntertransformiert und gleich¬
gerichtet werden kann.
Die
von
Olsen [13] [73] angegebene
sehr
gedacht;
richter
oft
Betrieb als Gleichrichter
5.1.1
Der in
Abbildung
54
dargestellte Übertrager
T transformiert die Wechsel¬
herunter; eine supraleitende Spule S
ist durch ein permanentes
Ha vormagnetisiert. Der Gleichrichter arbeitet mit einem großen Wir¬
kungsgrad, wenn der Normalwiderstand Rs von S viel größer als die Ar¬
beitsimpedanz R ist.
spannung
Feld
Die Funktionsweise beruht auf dem Verhalten
in einem
von supraleitenden Spulen
Magnetfeld (Abb. 29). Ein optimales Betriebsverhalten
äußeren
läßt sich dann erreichen,
T
ip
<v*L-3 |
0
§
J
,s
^
| T__j
wenn
das permanente Feld Ha
nur
wenig kleiner
S
3|Ha
|_3H t
!
r
als das kritische
Abb. 54
Supraleitende Gleichrichterschaltung nach
Olsen.
Spulenfeld gemacht
wird. Bei
gleichgerichteten Magnet¬
feldern tritt der Zwischenzustand der Spule bereits bei kleinen Spulenströ¬
men is auf; der dadurch in den Kreis eingeführte Widerstand läßt is nur noch
schwach
ansteigen. Während der anderen Halbwelle sind die Magnetfelder
gegeneinander geschaltet; ein zusätzlicher Widerstand tritt erst dann auf,
64
Hs-Ha
Hc wird. Dem in Abbildung 55 dargestellten Stromverlauf
liegen die Vereinfachungen zugrunde, daß bei gleichgerichteten Feldern die
Widerstandsübergangskurve beim Erreichen des kritischen Feldwertes
einen Sprung von 0 auf Rn macht. Ein Blick auf Abbildung 29 zeigt, daß diese
wenn
=
von der Wirklichkeit abweicht, wenn Ha nur wenig
Verdopplung des Gleichstrommittelwertes läßt sich
durch die Gegentaktschaltung von Abbildung 56 erreichen.
Näherung
kleiner als
nicht allzu sehr
Hc
ist. Eine
Abb. 55
Verlauf des Sekundärstromes beim Gleich¬
richter nach Olsen.
T
b
Abb. 56
Doppelweggleichrichterschaltung.
Schaltung kann das Feld Ha durch
Elektromagneten erzeugt werden. Der zweite Fall ist
auch mittels eines Dauerstrommagneten [74] realisierbar. Mit einem
Bei der als Gleichrichter arbeitenden
einen Permanent- oder
z.
B.
Versuchsaufbau
von
Olsen ist
es
möglich,
einen Gleichstrom
von
250 A
zu
erzeugen.
5.1.2 Betrieb als Verstärker
Anordnung dann verwenden, wenn das Feld Ha
la aufgebaut wird. Abbildung 57 gibt die
Verhältnisse für diese Betriebsart wieder. Solange der Strom la den Wert
Als Verstärker läßt sich die
durch den
zu
messenden Strom
Belastung R gleich Null. Sobald
fließt, tritt während der positiven Halbwelle der Zwi¬
schenzustand schon bei einer kleineren Amplitude von is auf als im ersten
Null besitzt, ist der Gleichstromanteil in der
ein kleiner Meßstrom
Fall; während der negativen Halbwelle liegen die Verhältnisse gerade
kehrt. Bei
Anwendung der gleichen Gegentaktschaltung
Amplitude ls des Strommittelwertes doppelt
Abb. 57
Zur
Berechnung der
Verstärkung der
Schaltung von Olsen
0
a) Meßstrom la
b) I, > 0.
so
von
umge¬
oben wird die
groß.
.±Eön_
=
65
Verstärkungsberechnung der Eintaktschaltung machen
Zur
wir die verein¬
fachenden Annahmen, daß der Strom is Rechteckwellenform besitze und
die
Frequenz
von
is
so
gewählt werde, daß
co
Lt
< R ist.
Folge werden die nachstehenden Symbole benutzt: Widerstand R,,
Induktivität L, und Windungszahl pro Längeneinheit N,/f, als Größen der
Schalterspule; R, ist der Innenwiderstand der auszumessenden Quelle und
R der Belastungswiderstand.
Der Mittelwert des Stromes Is durch die Belastung hat nach Abbildung 57
die Größe (l"-l')/2. Die beiden Teilströme I" und I' lassen sich aus der
Hc bestimmen, so daß für ls die Beziehung
Grundgleichung Hs ± Ha
In der
=
ls
"
l2 N,
folgt,
'a
die sich im Falle der
Aus der
Gegentaktschaltung
um
einen Faktor 2 erhöht.
Stromverstärkung
I, N2
einer
vu
=
Gegentaktanordnung folgt sofort die Spannungsverstärkung.
0
U N2
R
2
l2 N, R2
Die Brauchbarkeit eines Meßverstärkers wird nicht unwesentlich durch die
t desselben eingeschränkt. Es ist jene Zeit, die verstreicht,
Ausgangsspannung U ihren Endwert erreicht hat, wenn an den Ein¬
eine Meßspannung U2 gelegt wird. Als Maß für diese Relaxationszeit
Relaxationszeit
bis die
gang
kann die elektrische Zeitkonstante xe
=
L2/R2
betrachtet werden. Für eine
Gegentaktschaltung hat sie den Wert Te
2[J-0N22A/i2R2 (A: Fläche der
Steuerspule). Dabei ist vorausgesetzt, daß der Quellenwiderstand Rj klein
gegenüber R2 ist. Aus den beiden letzten Gleichungen folgt, daß vu und -re
nicht unabhängig voneinander sind:
=
Vu
Eine
'
y-o N2N, A
Te
Versuchsausführung
von
Olsen besitzt die
Stromverstärkung
von
rund
10, während die Spannungsverstärkung 100 ist. Die Meßergebnisse zeigen,
daß der Verstärker in einem sehr
66
großen Bereich linear
arbeitet.
5.2
Gleich- und Wechselstromverstärker
Der
von
Gygax [9] [75]
gebaute
Prinzip wie die in der Patentschrift
Verstärker
beruht
auf
dem
[8] beschriebene Vorrichtung
gleichen
zur
rausch¬
Steuerung elektrischer Ströme: man arbeitet mit der starken Wider¬
standsänderung eines Supraleiters im longitudinalen Magnetfeld beim
Übergang s-n (Abb. 58a). Der zu verstärkende Strom erzeugt in einer Spule
ein longitudinales Zusatzfeld A H, das eine Widerstandsänderung A R im
armen
Folge hat. Mit diesem veränderlichen Widerstand läßt sich
(wie z. B. in der oben erwähnten Patentschrift). Die in [9]
beschriebene Anordnung arbeitet so, daß ein konstanter Strom l0 einen
variablen Spannungsabfall erzeugt. In der erwähnten Arbeit wird dieser
konstante Strom zugleich zur Erzeugung des Arbeitspunktfeldes H0 benützt
(Abb. 58b). Mit der gleichen Anordnung, jedoch mit Spannungsquellen¬
speisung, ließe sich eine Rück- oder auch eine Gegenkopplung anwenden;
Supraleiter
zur
ein Strom steuern
allerdings das Feld H0 des Arbeitspunktes durch
separaten konstanten Gleichstrom erzeugt werden.
in diesem Falle müßte dann
einen
AR
Abb. 58
Verstärkerschaltung
nach Gygax. a) WÏderstandsübergangskurve eines Zylinders
im
Longitudinalfeld,
b) Prinzipschema
'o
-*°
n*1
UJJULT-
n
des Verstärkers.
Eine
Der
praktisch ausgeführte Schaltung
zu
ist für
Gegentaktbetrieb ausgelegt.
verstärkende Gleich- oder Wechselstrom wird durch einen supra¬
leitenden
Übertrager
T im Verhältnis 1
:
700 herauftransformiert. Die zwei
entgegengesetzt gewickelten Steuerspulen erzeugen Zusatzfelder, von de¬
nen das eine H0 verstärkt, das andere abschwächt. So entsteht am Supra¬
leiter eine doppelt so große Widerstandsänderung (Abb. 59). Die Verstär¬
angegeben, während die Relaxations¬
Empfindlichkeit beläuft sich auf 10-'Volt.
Nullpunktsschwankungen können davon herrühren, daß
kung dieser Anordnung
wird mit 103
zeit den Wert 30 sek besitzt. Die
Die auftretenden
die
Übergangskurve
nicht stetig ist, sondern
aus
kleinen Stufen besteht.
[68] wurden diese Schwankungen unter¬
sucht, deren Amplituden viel größer sind, als es nach der Beziehung von
Bereits in den Arbeiten
von
Justi
Nyquist zu erwarten wäre.
Mit der Anwendung der obenerwähnten Rückkopplung (das Rückkopplungs67
feld hat die
gleiche Richtung
wie das Zusatzfeld A
H) könnte wohl die Emp¬
findlichkeit verbessert werden; dadurch würde aber auch die Relaxations
gleichem Maße vergrößert. Eine Gegenkopplung dagegen
Verstärkung zugunsten einer besseren Stabilität etwas herunter.
zeit in
-
setzt die
|Ua
I
°
m-rm-T-m
AH
JFmLrrmAH
Abb. 59
Gegenaktverstärker
mit
supraleitendem
Transformator T.
5.3
Supraleitender Modulatorverstärker
Dieser
Verfasser entwickelte Verstärker arbeitet nach einem sehr ähn¬
vom
lichen
tic
Prinzip wie der von la Pierre [76] patentierte «Harmonie Type Magne¬
Amplifier». Eine Leistungsquelle der Frequenz f steuert zwei nichtlineare
Reaktanzen aus, die im Kreis des
zu verstärkenden Signals liegen. Dadurch
amplitudenmoduliertes Signal, dessen Träger die
Frequenz 2f besitzt und bei dem die Information in den Seitenbändern liegt.
Der vorliegende Modulator ist speziell zur Verstärkung von Gleichströmen
gedacht; dadurch fallen die beiden Seitenbänder zusammen. Die variablen
entsteht ein verstärktes
Reaktanzen bestehen
aus einlagigen Spulen, deren Kern ein Supraleiter ist.
angelegten axialen Felder unter der kritischen Größe bleiben,
der Kern supraleitend, wodurch die Induktivität infolge des Meissner-
Solange
ist
die
Effektes klein ist. Wenn das resultierende
Magnetfeld
im
Spuleninnern auf
einen überkritischen Wert
steigt, geht der Spulenkern in den Normalzustand
über; die Induktivität der Spule erhöht sich sprungartig.
Die ursprüngliche Schaltung und ihre Wirkungsweise ist in Abbildung 60
dargestellt. Die beiden Spulen werden durch die Pumpfrequenz in Gegen¬
phase ausgesteuert, während das kleine Zusatzfeld, das vom Meßstrom lm
herrührt, die gleiche Richtung besitzt. Durch diese Anordnung wird er¬
reicht, daß
z.
Supraleitung
eintritt, als
68
B. während
in
bezug
wenn
kein
der
ansteigenden Halbperiode in Spule 1 die
Nulldurchgang von Hp um die Zeit T, früher
Zusatzfeld vorhanden ist. Für Spule 2 liegen die Verauf den
Abb. 60
Modulatorverstärker
mit
den
dazugehö¬
im
renden Feld- und
Spannungsverläufen,
u
stellt die Summen¬
ari'iM
spannung der in den
beiden Spulen indu¬
zierten
Teilspannun¬
gen ut und U2 dar.
gleichen Zeitraum gerade umgekehrt. Aus der Figur sind die
Spannungen u, und u2 über den entsprechenden Spulen er¬
sichtlich. Der Einfachheit halber werden die Induktivitäten der Spulen im
supraleitenden Zustand zu Null angenommen. Die Fourieranalyse der
Summenspannung u zeigt, daß sämtliche ungeraden Harmonischen heraus¬
fallen und der Gleichstromanteil Null ist. Die allgemeine Fourierzerlegung
hältnisse im
induzierten
reduziert sich dadurch auf die Form
69
oo
F(t)
=
S
Bn sin not,
wobei Bn im
Bn
4U|
=
—
vorliegenden Fall durch den Ausdruck
n
TT
—-
I
/
sin
I 4
T,
n
n
—
werden kann. Unter der
dargestellt
die letzte
T2\
/
sin I 2
Beziehung linearisieren,
monischen
linear mit der Zeit
von u
B,= U2f= 16 Ui
U2f wird maximal,
T,
y
/
Voraussetzung, daß T,
daß die Amplitude
T, verknüpft ist:
so
< T,
der
läßt sich
Grundhar¬
T2
sin (27t-?
wenn
T2
T/4
=
ist; das bedeutet, daß der Spitzenwert des
Pumpfeldes doppelt so groß sein muß wie das kritische Feld. Die Berechnung
von Ui mit Hilfe des Induktionsgesetzes ergibt 4L lp J/T, wobei mitLdielnduktivität der Meßspule bezeichnet ist. Wenn der Eingangswiderstand der Schal¬
tung R ist, beträgt die Spannungsverstärkung
v
_
U*_1fiu
A
fN-3
'p
eine Wechsel- und Um eine Gleichspan¬
Gleichung bedeuten A der Querschnitt des Spulenkernes,
Nm, Zm die Daten der Meßwicklung, Np und lp diejenigen der Feldwicklung
und f die Frequenz des Sägezahns.
Dieser Verstärker läßt sich nur als empfindliches Nullanzeigeinstrument
verwenden, da man in der obigen Ableitung außer acht gelassen hat, daß
bei der Zerstörung der Supraleitung als auch beim Übergang supraleitendnormalleitend ein Spannungsstoß induziert wird, dessen Auftreten Nichtlinearitäten zur Folge hat.
In Abbildung 61 ist eine vollständige Schaltung mit Serieschwingkreis und
Anpassungstransformator wiedergegeben. Die Spannung über L oder C
ist bei Resonanz um den Q-Wert größer als U2f ; die Verstärkung hat dann
vu ist eine
Mischverstärkung, da U2f
nung ist. In der
die Größe
vu
=
16,0i.fN^
*
NP ln
Gegensatz zu den Zerhackerverstärkern besitzt der vorliegende Typ eine
Verstärkung, die bei richtiger Dimensionierung größer als 1 ist. Infolge der
Im
endlichen
70
Eindringgeschwindigkeit
des Feldes ist die obere Grenze für die
Frequenz gegeben. Eine Laborausführung dieses Verstärkertypes besitzt
36 mm, Spulendurchmesser:
Zm
folgende Daten: Spulenlängen: lp
2 mm (Spulenfläche A
3,14 mm2), Kernmaterial: 98 % Zinn, 2 % Indium;
Steuerwicklung: 0,03 mm Draht, 938 Windungen (Nm), Spulenwiderstand
R 2,8 Ohm (in diesem Fall gleich dem Eingangswiderstand), Trägerwicklung :
0,6 mm Lötzinndraht (50 % Zinn, 50 % Blei), 52 Windungen (Np). Der Serie¬
schwingkreis besteht aus einer Luftspule und einem Papierkondensator;
das 0 desselben mißt bei Heliumtemperatur und der Frequenz 2f
260 Hz 50.
Der Kern des Anpassungsübertragers besteht aus Armcoeisen, dessen
Permeabilität beim Abkühlen praktisch gleich bleibt. Mit diesen Daten erhält
die Schaltung eine Mischverstärkung von 70, wobei der Transformator nicht
berücksichtigt ist. Eine Vergrößerung der Verstärkung läßt sich durch eine
höhere Pumpfrequenz erreichen; diese wird jedoch durch die Phasengrenzengeschwindigkeit begrenzt.
=
=
=
=
Abb. 61
Mod ulatorverstàrker
mit
Serieschwing¬
kreis und Anpas¬
sungstransformator.
Abb. 62
Span¬
nungsverlaufe eines
Feld- und
weiterentwickelten
Modulatorverstàrkers.
ir
II
[J
Ht,
71
Eine
Erhöhung der Pumpfrequenz hat auch
zur
Folge, daß
die
Schwingkreis¬
günstigere Werte annehmen. Eine Verkürzung der Eindringzeit kann
die Anwendung eines Hohlzylinders anstelle des massiven Zylinders
bringen. Die in der Steuerwicklung induzierte Spannung ist bereits in
Abbildung 15 dargestellt. Danach läßt sich ein mit Hohlzylindern aus¬
gerüsteter Verstärker ebenfalls nur als Nullanzeigeinstrument verwenden.
Eine weiterentwickelte Verstärkeranordnung besitzt als Spulenkerne Hohl¬
zylinder. Durch die Vormagnetisierung auf Hc kann man erreichen, daß
beim Übergang s-n kein Spannungsimpuls induziert wird (Abb. 62). Dieser
daten
Typ läßt sich darum als Linearverstärker benützen. Ein Nachteil dieser An¬
ordnung ist, daß das modulierte Signal die gleiche Frequenz wie der Träger
besitzt. Zur besseren Dimensionierung hat die Steuerung eine eigene
Wicklung, während die Meßwicklung im Innern des Hohlzylinders unterge¬
bracht ist.
U
4Ui
=
—
sin
T,7T
-
TT
läßt sich die
vu
=4H0
Spitzenamplitude
Die
Q
—
-
T
,
die für kleine
der Grundharmonischen
T,-Werte in U
Spannungsverstärkung
f
N,-Nm
Ns, ls und Rs sind
A
=
4Uj
T,
T
hat die Größe
übergeht. Daraus
wie oben berechnen:
.
die Daten des
Steuerkreises, während Nm die Windungs¬
zahl des Meßkreises ist.
Eine
hergestellte Versuchsausführung besteht aus Zinn-Hohl¬
mm Wandstärke, deren Träger dünne Neusilberrohre
von 4 mm Durchmesser sind. Die Windungszahl Ns des Steuerkreises be¬
trägt 625 bei einer Länge von 40 mm; ihr Widerstand mißt 1,2 Ohm. Der Me߬
kreis besitzt 645 Windungen. Die Träger- und Vormagnetisierungswick¬
lungen bestehen aus 0,6 mm Lötzinndraht. Die Güte des Seriekreises be¬
läuft sich bei einer Frequenz von 600 Hz auf 75; damit wird die berechnete
Verstärkung bei dieser Frequenz 24. Messungen ergeben eine solche von 20.
von
zylindern
uns
mit rund 0,1
103
10*
Abb. 63
Abhängigkeit
der Ausgangswechselspan¬
Eingangsgleichspannung bei
-A-A- sägezahn- und -O-O- sinusförmi¬
gem Trägerstromverlauf. Trägerfrequenz
nung von der
«2
72
io3
io'
,
A|V,
600
Hz.
Abbildung
63
zeigt ferner, daß die Verstärkung im Aussteuerungsbereich
gibt die Ausgangsspannung in Abhängigkeit
Eingangsspannung für einen sinusförmigen Träger wieder. Entspre¬
chend der größeren Steigung beim Nulldurchgang gegenüber einem Säge¬
zahn bei gleicher Amplitude ist die Verstärkung um einen Faktor nj2 größer.
Die beiden Schaltungen unterscheiden sich in den gleichen Punkten von¬
einander wie diejenigen von de Vroomen und Tempelton. Wie bei den Chopkonstant ist. Eine zweite Kurve
der
perverstärkern
lassen
sich die entstandenen
Wechselspannungen durch
selektive Röhren- oder Transistorverstärker weiterverarbeiten.
Wenn diese Verstärkertypen als Nullanzeigeinstrumente verwendet wer¬
den, äußern sich Schwankungen in Amplitude und Frequenz nicht als Null¬
punktinstabilitäten, sondern lediglich in der Änderung der Empfindlichkeit.
Instabilitäten treten beim ersten Typ erst dann auf, wenn sich durch Unter-
kühlungseffekte
beim
Übergang
s-n
entstehende
die vordere Flanke der resultierenden
täuscht ein Signal vor.
Zusatzwicklung kompen¬
sieren, wenn bei jedem Übergang die Unterkühlung die gleiche ist. Das
ist leider nicht immer der Fall [44]. Die daraus resultierenden Störsignale
begrenzen die Empfindlichkeit des Meßgerätes. Man könnte diese Störung
Pulse verschiebt.
Die
Asymmetrie
Dieser Effekt läßt sich ohne weiteres durch eine
als Funkelrauschen bezeichnen. Einen kleinen Anteil
auch die
sind, ist
zum
Wicklungs- und Zuleitungswiderstände bei. Da
diese Komponente praktisch vernachlässigbar.
Rauschen steuern
diese
jedoch klein
Anders liegen die Verhältnisse beim Linearverstärker. Hier muß der Träger
gutamplituden- und frequenzstabilisiert sein; ebenfalls soli die Vormagneti¬
sierung einen sehr konstanten Wert besitzen. Änderungen der drei vorge¬
nannten Größen gehen direkt in die Verstärkung ein. Mit den zur Verfügung
stehenden elektronischen Mitteln lassen sich diese beliebig gut stabili¬
sieren.
5.4
Chopperverstärker
Die beiden bis dahin
Zerstörung
der
besprochenen Verstärker dieser Art beruhten auf der
Supraleitung
durch
daß diese Felder in den Meßkreis
der
Erregerstrom
Magnetfelder. Sie haben den Nachteil,
Störspannungen einstreuen können. Wenn
nicht oberwellenfrei
ist, kann das auch im Falle des
von Gygax [14] vorgeschlage¬
Supraleitung durch Aufheizen zerstört. Diese Heizung
läßt sich bifilar auf den Supraleiter wickeln, dadurch wird jede magne¬
tische Einstreuung in den Meßkreis verunmöglicht. Ein weiterer Vorteil die¬
ser Anordnung besteht darin, daß die Zerhackung mit der doppelten Fre¬
quenz des Heizstromes erfolgt. Ein Versuchs-Chopper besteht aus Blei-
de Vroomen-Verstärkers eintreten. Bei dem
nen
Chopper
wird die
73
Indiumdraht
von 0,3 mm Durchmesser, der mit einer Konstantandrahtwicklung (Durchmesser 0,05 mm) umgeben ist. Die Heizleistung beträgt 30 mW,
wobei die Arbeitsfrequenz auf 80 Hz festgelegt wurde. Die ganze Einrich¬
tung befindet sich in einer supraleitenden Abschirmung aus Blei. Erfahrun¬
gen hat man mit dieser Anordnung noch wenige gesammelt; es soll darüber
in einer späteren Arbeit berichtet werden.
74
6
Supraleitende Oszillatoren
Der
Steele [78] erfundene Oszillator
Schwingkreis, dessen Spule und
von
tender
stehen.
Das verwendete
Material
14,5°K, welche die Anwendung
ist im Wesentlichen ein
Kondensator
aus
supralei¬
Niobnitrid be¬
besitzt eine kritische Temperatur
von
flüssigem Wasserstoff ermöglicht.
Durch einen Stromimpuls kann der Schwingkreis angestoßen werden. So¬
lange keine Energie ausgekoppelt wird, schwingt der Kreis unbegrenzte
Zeit weiter, da keine ohmschen Verluste auftreten können. Wenn jedoch
mit einer Ankopplungsschleife ein Teil der Energie zum Zweck der Weiter¬
verarbeitung herausgeführt wird, klingt die Schwingung ab. Um sie trotzdem
aufrecht zu erhalten, muß von einem Verstärker, der sich im vorliegenden
Fall außerhalb des Kryostaten befindet, dieselbe Energie wieder zurückge¬
von
führt werden. Der Erfinder schlägt als Anwendung dieses Oszillators eine
Präzisionsuhr
Eine weitere
vor.
schwingfähige Anordnung [79]
bene Verstärker auf der starken
beruht wie der in
Widerstandsänderung
des
[8] beschrie¬
Zwischenzu-
standsgebietes eines Supraleiters im Longitudinalfeld. Das Prinzipschema
ist in Abbildung 64 dargestellt. Mittels eines Permanent- oder Elektromagne¬
ten wird der Supraleiter S durch das Feld H0 gerade unterhalb des Zwischenzustandseinsatzpunktes gehalten. Der Strom durch die Spulen L, und L2
erzeugt zwei Magnetfelder; das Feld L2 ist H0 gleichgerichtet, während L,
entgegengerichtet ist und einen kleineren Einfluß als L2 hat. Beim Einschal¬
ten fließt ein Strom i, durch den Supraleiter und die Spulen, der das resul¬
tierende Magnetfeld verstärkt und so den Supraleiter in den Normalzustand
Fi
-L
u°
^
T
H°
*
nlHi
sc^-
L,3
Abb. 64
Supraleitender Os¬
zillator nach Ericsson
a
a) mit zeitlichem Ver¬
lauf der Ströme b).
75
bringt. Zugleich fließt ein Ladestrom i2, der nach einer Exponentialfunktion
abklingt. Dieser Ladestrom fließt ebenfalls durch die Spule L2, und das dar¬
aus resultierende Feld hält den Supraleiter so lange im Normalzustand, bis
er
einen bestimmten Wert unterschritten hat. S wird
jetzt supraleitend, und
der Kondensator entlädt sich über L, in Form einer halben Periode der
Eigen¬
schwingung. Beim zweiten Nulldurchgang dieses Stromes überwiegt wie¬
der das Feld der Spule L2, das die Supraleitung in S sofort zerstört und den
Zyklus von neuem einleitet (Abb. 64b). Die Frequenz der Schwingung wird
einerseits durch die Ladezeitkonstante des Kondensatorkreises, anderseits
durch die Eigenfrequenz des Schwingkreises bestimmt.
Eine ähnliche Schaltung, die ebenfalls auf der starken Widerstandsänderung
im Übergangsgebiet s-n beruht, deren Funktionsweise jedoch an die eines
Röhrenoszillators erinnert, zeigt Abbildung 65. Der Supraleiter S wird mittels
Abb. 65
^P-gl
Vorschlag
TTTTT
eines
supraleitenden Oszilla¬
tors, dessen Wirkungsweise auf der star¬
L
ken
im
Widerstandsänderung eines Zylinders
Längenfeld beruht.
Magnetfeldes H0 in der Mitte des Widerstandsüberganges gehalten.
liegt in Serie mit einer Ankopplungsspule und der Spannungsquelle U0;
mittels der Schleife L2-L3 wird jede Änderung von i, so rückgekoppelt, daß
eines
S
Änderung
sie die
und
unterstützt. Der
legt den Takt der
Änderungen
Schwingkreis
L-C ist lose
angekoppelt
fest.
Auf der thermischen Relaxationszeit als zeitbestimmendem Element beruht
der Oszillator
tung
von Rosenberger [80]. Dieser besteht aus einer Parallelschal¬
aufgedampften Bleifllmes (Breite 0,025 mm, Dicke 1000 Â) und
Kupferdraht (Durchmesser 0,063 mm). Bei Heliumtemperatur besitzt
eines
einem
der normalleitende Bleifilm einen viel
draht. Wenn die
Anordnung
größeren Widerstand als der Kupfer¬
Stromquelle gespeist wird, fließt
durch den Supraleiter und bringt diesen in
durch eine
ein überkritischer Strom zuerst
den Normalzustand. Die dabei entwickelte Joulesche Wärme erwärmt den
Bleifilm
auf eine überkritische Temperatur. Solange letztere über dem
Sprungpunkt liegt, fließt der Strom durch den Kupferdraht. Sobald die
Temperatur des Bleifllmes unterkritisch wird, beginnt wieder eine neue
Schwingungsperiode. Die Frequenz des vorliegenden Oszillators ist ab¬
hängig von der Größe des Speisestromes: mit 920 mA schwingt er auf
77 kHz, während seine Frequenz bei 1520 mA 212 kHz mißt.
Die Frequenz des von Buck [3] vorgeschlagenen, aus 19 Kryotronen beste¬
henden Multivibrators ist durch die elektrische Zeitkonstante konst
die Größe des Transferstromes
76
gegeben.
•
L/R
und
Die Konstante wird die Größen-
gemäß den Untersuchungen in Ab¬
Kryotron-Flip-Flops hintereinander
geschaltet sind. Vom Autor wird als Schwingbereich 100-1000 Hz angege¬
ben. Ein weiterer, mit 10 aufgedampften Kryotronen arbeitender Ring¬
oszillator [81] [59] führt je nach Speisestrom Schwingungen von 10 bis
Ordnung
3
•
2
•
(7
-f-
9)
besitzen
schnitte .1, da bei diesem Oszillator drei
200 kHz
aus.
77
7
Anwendungen
Buck [3] erwähnt in seiner Arbeit eine Reihe
ten des von ihm erfundenen
von
Anwendungsmöglichkei¬
Kryotrons. Danach lassen sich alle logischen
Schaltungen bauen, die sonst in Relais-, Röhren- oder Transistortechnik
ausgeführt sind: Torschaltungen, binäre Additionsschaltungen, Verteiler
(z. B. Zweier-Achter-Umformer), Koinzidenzschaltungen, Register.
Die binäre Additionsschaltung von Bremer [82] stellt eine Verbesserung
gegenüber der von Buck angegebenen dar.
Mit
dem
in
Abschnitt 4.1.2
beschriebenen
Persistatronschalter
können
ebenfalls
logische Operationen ausgeführt werden. Als Beispiel dafür zeigt
Buckingham [83] eine binäre Additionsschaltung, die 7 solche Schalter und
2 Inverter (1 :1 Übertrager) benötigt.
Daß IBM-Zellen in Matrixspeichern zur Anwendung gelangen, wurde bereits
in 4.1.4 erwähnt. Ein aus Kryotronen bestehender Speicher wird von Slade
und McMahon [50] beschrieben, wobei in einer H-Anordnung von je 4 Kryo¬
tronen 2 Informationen miteinander verglichen werden können. Der von
Slade [84] angegebene Speicher hat den Vorteil eines sehr einfachen Auf¬
baues. Daß die gespeicherte Information sich nicht ändern oder löschen
läßt, ist als Nachteil anzusehen.
Die
Anwendung
von
permanenten Kreisströmen als «Magnetspulen» eines
Wärmeschalters beschreiben Garwin und Reich
[85].
großen Rechenmaschinen oder Speichern müssen sehr
viele Zuführungsdrähte in den Kryostaten eingeführt werden. Die dadurch
eingeleitete Wärme und auch die Erwärmung infolge der fließenden Ströme
Zum Betrieb
von
einen Teil des Heliums zum Verdampfen. Untersuchungen von Rose[57] zeigen, daß Strahlungsverluste und die Verlustleistung durch den
Betrieb der Elemente (in diesem Falle handelt es sich um IBM-Speicherzel¬
len) vernachlässigt werden können. Eine Abschätzung zeigt, daß beim
bringt
Innes
Betrieb einer Million solcher Zellen stündlich rund 2 Liter Helium
verdampft
werden, eine Menge, die ein normaler Heliumverflüssiger ohne weiteres
liefern imstande ist.
78
zu
Vorschlag
einer
Kryotron-Telephonzentrale
Übersicht zeigt, daß die supraleitende Schaltungstechnik in Ge¬
einzudringen beginnt, deren Aufgaben früher von Relais und heute
durch Röhren und Transistoren gelöst werden. Es ist darum anzunehmen,
daß bald auch für Telephonzentralen, die vorläufig alle mit Relais und
Die kurze
biete
elektromechanischen Schaltern ausgerüstet sind und die
von
Hand bedient,
Vorschläge
zur
Lösung
mittels
man
z.
T. noch
supraleitender Elemente
gemacht werden. Es bestehen heute bereits Vorschläge, die vielen teuren
Relais der Zentralen durch Röhren
(z.
B.
Transistoren
an
einer kontaktlosen Automatik
zu
ersetzen, da
man
Kaltkathodenröhren), Dioden und
mein interessiert ist und die mit elektronischen Mitteln
allge¬
ausgerüsteten Zen¬
tralen wesentlich schneller arbeiten können als die bestehenden.
Beim Entwurf einer solchen Zentrale muß
den, daß
allerdings darauf geachtet
die elektronischen Elemente mit den elektromechanischen
menarbeiten können, da
nur
ein schrittweiser Ersatz
wer¬
zusam¬
praktisch durchführbar
ist.
In
Abbildung
66 ist das stark vereinfachte
Prinzipschema
einer für 10 Teil¬
nehmer bestimmten Zentrale dargestellt. Anhand dieses Vorschlages soll
gezeigt werden, daß ein Ersatz der Relais durch supraleitende Schaltele¬
mente möglich ist. Der besseren Übersicht wegen sind die sonst notwen¬
digen Kriterien wie Frei Besetztzeichen, Taxierung usw. weggelassen.
-
Schnurkreis
Anrufde¬
Durch-
tektor
schatter
Abb. 66
Prinzipschema einer stark vereinfachten
Telephonzentrale.
Register
(Abb. 67) besteht aus modifizierten Kryotron-FlipÜbertragern (der Einfachheit halber ist die Speisung
asymmetrisch gezeichnet; in Wirklichkeit ist sie an zwei durch einen Kon¬
densator überbrückte Mittelabgriffe angeschlossen). Der Ruhezustand ist
gekennzeichnet durch normalleitende Rn und Rn, während sich sämtliche Rn
in der supraleitenden Phase befinden; dieser Zustand wird bei jedem Ge¬
sprächsende durch einen Rückstellimpuls lr hergestellt. Sobald ein Teil¬
nehmer den Gabelkontakt betätigt, schließt sich der Stromkreis und kippt
Der
Flops
Anrufdetektor
und den üblichen
79
den
Flip-Flop
in den anderen stabilen Zustand. Dadurch werden die be¬
treffenden Rn und Rn supra- und Rn normalleitend. Die vom Wahlvorgang
herrührenden Pulse des betreffenden Teilnehmers gelangen ins Register
(Abb. 68)
wo
Aufgabe, den
betätigen. Aufbau und
sie weiter verarbeitet werden. Dieses hat hier die
der Anzahl Pulse
entsprechenden Durchschalter
zu
Abb. 67
Schaltung
der
Anrufdetektoren;
diese sind mit den Durchschaltern identisch.
zum
Durch-
zum
Durch-
Ringleitung
Abb. 68
Shiftregister. Die Dauer der ankommenden differentierten Wahlimpulse ist gleich oder
kleiner wie die Zeitkonstante der Flip-Flops. Der erste Wahlimpuls kippt die erste Stufe
in die Arbeits- und die vorangehende in die Ruhestellung usw.
80
Wirkungsweise desselben sind aus Abbildung 68 ersichtlich. Der gleiche
Rückstellimpuls lr bei Gesprächsende bringt die Flip-Flop-Stufen in die an¬
gegebene Stellung. Die Wahlimpulse gelangen über ein Differentier- und
Begrenzerglied auf eine Ringleitung, die sich im Heliumbad befindet. Da die
Dauer dieser Stromimpulse ungefähr gleich groß ist wie die Zeitkonstante
eines Flip-Flops (7 -4- 9) L/R, können nur immer jene beiden Stufen umklap¬
pen, deren Steuerwicklung supraleitend ist (und das ist immer nur bei einer
der Fall). Die Art der Verbindung der Steuerspulen ist so, daß immer die
nächstfolgende Stufe umklappt, während zugleich die vorhergehende in
den Grundzustand zurückkehrt; in Serie dazu liegen die Steuerungen für
die Durchschalier, die mit den Anrufdetektoren identisch sind. Diese An¬
ordnung ist nötig, da z. B. bei der Wahl einer 2 der erste der beiden Pulse
den Durchschalter 1 bereits triggert, und erst der zweite Puls bringt den
Durchschalter 2 zum öffnen. Dieser zweite Puls wird dann zugleich dazu
benützt, den Durchschalter 1 wieder in seine Ruhestellung zu bringen.
Abb. 69
Ersatzschaltung bei durchgeschalteten
Sprechleitern zur Berechnung des Transformatorsübersetzungsverhältnisses.
V
©
T
^
.
I
[I
T
1
u2r/io
Hr0
J
Untersuchung der Übersetzungs- und Impedanzverhältnisse der Trans¬
Abbildung 69 das Ersatzschaltbild bei einer Durchschal¬
tung dargestellt. Da alle Durchschalter parallel zueinander liegen, zwei
davon in Durchlaß- und die andern acht in der Sperrichtung geschaltet sind,
beträgt der Querwiderstand bei identischen R', R" und R gerade R/10.
Die Betriebsdämpfung [86] für diese Schaltung läßt sich durch den Aus¬
Zur
formatoren ist in
druck
bestimmen, worin ü das
Übersetzungsverhältnis
des Transformators be¬
vorliegenden Fall sollte die Dämpfung a den Wert von 0,1 Neper
nicht überschreiten, eine Bedingung, die für das Übersetzungsverhältnis
die Beziehung
deutet. Im
ü
=
6-VfT
ergibt. Bei Telephonleitungen mißt R0 600 Ohm, während z. B. ein Tantal¬
draht (0,1 mm Durchmesser, 25 mm Länge) den Widerstand 1.6-10-2 Ohm
besitzt. Bei der Anwendung von gewöhnlichen Kryotronen müßte das Über¬
setzungsverhältnis den Wert 1300:1 annehmen. Treten anstelle der homo81
genen Drähte aufgedampfte Hohlzylinder (vgl. 4.1.1), ergibt sich für ü der
vernünftigere Betrag von 60:1. Weitaus günstiger werden die Verhältnisse
bei der Anwendung ebener Kryotrone.
Diese Abschätzung zeigt, in welcher Richtung eine weitere Entwicklung der
supraleitenden Schalttechnik gehen muß. Die Beherrschung der Aufdampf¬
technik wird eine notwendige Voraussetzung für einen künftigen Ersatz von
konventionellen durch
supraleitende Schaltelemente werden. Auf diesem
Aufgaben: es muß eine Technik ent¬
gestattet, reproduzierbare Schichtdicken (innerhalb
einiger Prozente) herzustellen. Untersuchungen über Alterungserschei¬
nungen dünner Filme fehlen vorläufig.
Auf Grund ihrer Eigenschaften eignen sich Kryotrone überall dort, wo es gilt,
logische Schaltaufgaben auszuführen. Keine anderen Schaltelemente (Röh¬
ren, Dioden, Transistoren) besitzen die Eigenschaft, ein Verhältnis des
Sperr- und Durchlaßwiderstandes von oo zu besitzen, außer Kryotrone (und
Gebiete warten noch viele ungelöste
wickelt werden, die
Relaiskontakte!).
es
Der kleine Platz- und
Aufbau der IBM-Zellen
machen
Leistungsbedarf sowie der einfache
Anwendung in Speichern
diese für die
interessant.
Die nächste Aufgabe wird es sein, aus den bestehenden Elementen An¬
lagen und Geräte für den praktischen Gebrauch zu bauen. Erst die Praxis
wird zeigen, ob die hohen Erwartungen, die man an die supraleitende Schal¬
tungstechnik geknüpft hat, erfüllt werden.
82
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Brit. J. Appl. Phys. 10 (Oct. 1959) p. 452.
[67] J. F. Marchand and Venema: Superconducting Tantalum Films. Philips Res.
Rep. 14 (1959) p. 427.
[68] E. Justi: Oszillographische Untersuchungen des Überganges N^S von polykri¬
stallinem Sn im variablen Magnetfeld. Ann. d. Phys. 42 (1942) p. 84 und Experimentel¬
von Umklapprozessen beim Übergang Normalleitung^Supraleitung im
Magnetfeld. Phys. Z. 43 (1942) p. 130.
[69] D. K. C. Mc Donald: Note on «A Simple Galvanometer With Negative Feed¬
back». J. Sei. Instrum. 24 (1947) p. 232.
ler Nachweis
[70] J. L. Olsen: Magnetoresistance and Size Effects in Indium at Low Temperaturs,
Fig. 1. Helv. Phys. Acta 31 (1938) p. 713.
[71] B. Chance: Waveforms. Mc Graw-Hill Book Company (1949).
85
[72] N. A. Schuster: A Phase-Sensitive Detector-Circuit Having High Balance Sta¬
bility. Rev. Sei. Instrum. 22 (April 1951) p. 254.
[73] J. L. Olsen: Superconducting Rectifier and Amplifier. Commission 1, Delft 1958,
Annexe 1958-1, Supplément au Bulletin de l'Institut International du Froid.
[74] E. Justi: Ein Dauerstromelektromagnet. Elektrotechn. Z. 63 (Dez. 1942) p. 577.
[75] S. Gygax : Eine ausführliche Arbeit erscheint demnächst.
[76] La Pierre: Harmonie Type Magnetic Amplifier.
[77] K. Onnes, Commun. Phys. Lab. Univ. Leiden, nos 140b, c, 141b
[78] F. G. Steele: Stable Resonant Circuit.
[79] F. A. Ericsson et al: Oscillation Circuit With Superconductor. US. Patent
No. 2 725 474.
Rosenberger: A Cryogenic Oscillator. IBM Journal 3 (April 1959) p. 189.
Analysis of Cryotron Ring Oscillator. Erscheint demnächst in
Proc. Inst. Radio Engrs.
[82] J. M. Bremer: Cryogenic Electronic Symposium, New York University (1957).
[83] M.J.Buckingham: Superconducting Computer Circuitry. Problems of Low
Temperature Physics and Thermodynamics (1959), Pergamon Press, p. 237.
[84] A. E. Slade: The Woven Cryotron Memory. Proc. of an International Sympo¬
sium on the Theory of Switching. Part III, Harvard University Press 30 (1959) p. 326.
[85] R. L. Garwin and H. A. Reich: 3He-4He-Thermal Rectifiers. Problems of Low
Temperature Physics and Thermodynamics. Pergamon Press (1959) p. 83.
[86] T.Laurent: Vierpoltheorie und Frequenztransformation. Springer-Verlag (1956)
[80] G.
[81] M.
Berlin.
86
B.
L. Cohen: An
Symbole
Liste der
Alle Formeln
gelten
für das
Giorgi-System.
A
Fläche
O
a
Radius
Q
a
Wärmeübergangszahl
magnetischer Kraftfluß
Wärmemenge; Güte des
Schwingkreises
elektrischer Widerstand
B
magnetische Induktion
R
b
Breite
r
Radius
C
Kapazität
P
spezifischer Widerstand
Durchmesser
A
f
Wandstärke
g
Frequenz
Betriebsdämpfung
H
magnetische
h
Höhe
Feldstärke
T
Temperatur
t
Zeit
T
Zeitkonstante
u
Gleichspannung, Spannungs¬
spitzenwert, Impulshöhe
u
zeitlich veränderliche
ü
Transformator¬
1
Gleichstrom
i
zeitlich veränderlicher Strom
V
Volumen
j
Stromdichte
V
L
Induktivität
W
l
Länge
CO
S^o
Induktionskonstante
z
Geschwindigkeit
Energie
Kreisfrequenz
Wellenimpedanz
N
Windungszahl
Spannung
übersetzungsverhältnis
87
Lebenslauf
in Bern
1928
21. Juli
1935-1944
Besuch der Primär- und Sekundärschule in Bern
1944-1947
Absolvierung einer Lehre als Maschinenschlosser bei
Werk Bern, mit Lehrabschluß
1947-1950
Besuch des
Kollegiums
1950-1954
Studium
der
geboren
an
in
von
Roll,
Schwyz, Maturitätsabschluß Typ C
Abteilung für Elektrotechnik der Eidg. Tech¬
Richtung Schwachstrom, Diplomabschluß
nischen Hochschule,
1954-1958
Wissenschaftlicher Mitarbeiter
von
Prof. E. Baumann
am
Institut
für technische Physik, Abteilung für industrielle Forschung
1958-1960
Wissenschaftlicher Mitarbeiter
Kältelaboratorium
von
Prof. Dr. P. Grassmann im