Grundlagen der Optik
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Nächste Vorlesung: Am 23. November 2016, 8:00 – 9:30 Geänderte Ort: Lang Imre Terem (Hörsaal) Semmelweis Str.6 6725 Szeged Kristallwachstum in dem menschlichen Organismus. Grundlagen der Optik. Medizinische Physik und Informatik I WS 2016/2017 Tamás Marek 16. November 2016 Gliederung • Einleitung - Lichtquellen, Lichtmodelle • Grundlagen der Geometrischen Optik - Reflexion, Brechung, Dispersion, - Bildentstehung, Abbildungsfehler • Grundlagen der Wellenoptik - Interferenz - Polarisation, Doppelbrechung - Beugung Ohne Licht sehe es so aus ….. Lichtquellen Lichtquellen Wärmestrahler Lumineszenz Schwingung von elektrische Ladungen Elektronische Übergänge in Atomen Sonne, Kerze, Glühlampe etc. Leuchtstoffröhre LED, LASER (2.Semester) etc. Die Temperaturstrahlung T~1000°C T~ 1200°C Im Hinblick auf die Temperatur sind, unter bestimmten Bedingungen, die Wärmebewegung von Gasatomen und die Schwingungen von Atomen um ihre Gleichgewichtslage in einem festen Stoff vergleichbar. Die Temperatur und die kinetische Energie der Teilchen im idealen Gas. Die Temperatur eines idealen einatomigen Gases hängt mit der kinetischen Energie der sich dort bewegenden Atome zusammen: Ekin Mittlere Teilchengeschwindigkeit 1 2 3 mv kT 2 2 3kT v m T=Temperatur m=Masse k=Boltzmann-Konst. Temperatur Die Harmonisch mechanische Transversalwellen Nur zur Erinnerung: (Prof. Maroti 05.10.2016) Konzentrische Wasserwelle Harmonische Transversalwelle Elektromagnetische Transversalwelle 2. Semester Elektromagnetische Kugelwelle Eindimensionale elektromagnetische Transversalwelle Licht als Elektromagnetische Transversalwelle (http://www.walter-fendt.de/ph14d/emwelle.htm) K deutet die Richtung der Ausbreitung an Lichtgeschwindigkeit Vakuum 1 c0 Medium c 0 0 c0 c0 n 3 108 m s µ0 = magn.Feldkonst ε0 = el.Feldkonst n = Brechungsindex Das elektromagnetisches Spektrum Sichtbares Licht © Damjanovich – Fidy- Szöllősi Frequenz Energie Planck Konstante E h h Lichtgeschwindigkeit c h 6,6 1034 Js Wellenlänge Das Sonnenspektrum Hochenergetische UV-Strahlung: Hautkrebs Vitamin D E>5*10-19J Niederenergetische IR-Strahlung: Wärme E<2,5*10-19J Physikalische Optik Das Bindeglied zwischen Wellenoptik und Strahlenoptik ist der Wellenvektor k, dessen Richtung mit der Richtung des Lichtstrahls übereinstimmt. Grundlagen der Geometrischen Optik In homogener Materie breitet sich das Licht geradlinig aus. Grenzfläche zwischen Medien (http://www.walter-fendt.de/ph14d/brechung.htm) • Reflexion • Brechung (Snellius-Descartes) sin 1 c1 n2 sin 2 c2 n1 Planspiegel Planspiegel • Der Gegenstand ist scheinbar hinter dem Spiegel, virtuelles Bild • Die Lichtstrahlen werden am Spiegel reflektiert und kommen so nicht direkt vom Objekt! Bildeigenschaften • virtuell • größengleich • ‚spiegelverkehrt‘ Sphärisch geformte Konkavspiegel α=α‘ α α‘ ● F r f 2 F= Brennpunkt f = Brennweite r = Krümmungsradius 1 1 1 D f i p D = Brechwert i = Bildweite, p = Gegenstandsweite Bildeigenschaften • virtuell • vergrößert • seitenverkehrt • aufrecht für p<f • verdreht für p>f Sphärisch geformte Konvexspiegel α‘ α=α‘ α r f 2 1 1 1 D f i p F= Brennpunkt f = Brennweite r = Krümmungsradius D = Brechwert i = Bildweite, p = Gegenstandsweite Bildeigenschaften • virtuell • verkleinert • seitenverkehrt • aufrecht Grenzfläche zwischen Medien (http://www.walter-fendt.de/ph14d/brechung.htm) • Reflexion • Brechung (Snellius-Descartes) sin 1 c1 n2 sin 2 c2 n1 Konstruktionshilfe für den Strahlengang - optische Brechung - Annahmen: nmed2 > nmed1 Cmed2 < Cmed1 Das Fermat Prinzip: © Damjanovich – Fidy- Szöllősi „Licht, das von einem Punkt A ausgesendet wird, erreicht B immer auf dem Weg, der der kürzesten Laufzeit entspricht.“ Brechung an planparallelen Flächen Luft Glas Luft α1-2 α2-1 Übergang Luft / Glas ‚Zum Lot hin‘ gebrochen n1 < n2 Übergang Glas / Luft n1 < n2 > n1 Übergang Luft / Glas Übergang Glas / Luft ‚Vom Lot weg‘ gebrochen n2 > n1 Der Strahl wird parallel verschoben. Brechung an einer einseitig sphärisch gekrümmten Fläche n1 < n2 ‚Lot‘ Medium n1 n2 n2 n1 D p i r D = Brechwert [D] = Dioptrien=1/m r = Krümmungsradius p = Gegenstandsweite i = Bildweite Bei gegebene Brechzahlen n1, n2 hängt die Stärke der Brechung vom Radius r ab! Brechung an beidseitig sphärisch gekrümmten Flächen Sammellinse ‚Vom lot weg‘ ‚Zum Lot hin‘ n1 < n2 > n1 Brechzahlen (Brechungsindex) Brechwert (Brechkraft) Brennweite, f 1 D f Linsenformen Zwei zusammengesetzte Kugelsegmente ergeben eine Bikonvexlinse. Zwei zusammengesetzte Kugelmulden ergeben eine Bikonkavlinse. Linsenschleiferformel D DSeg1 DSeg 2 1 n1 1 1 D 1 f n0 R1 R2 Sammellinsen, f>0 n1 Brechzahl der Linse n0 Brechzahl der Luft = 1 R1 und R2 positiv, wenn konvex R1 und R2 negativ, wenn konkav Zerstreuungslinsen, f<0 Einfluss von n1/n0 in der Linsenformel 1 n1 1 1 D 1 f n0 R1 R2 Brechzahl der Linse ist größer als die Umgebung n1>n0 Brechzahl der Linse ist kleiner n1<n0 als die Umgebung Linsensysteme Der Abstand der Linsen ist viel kleiner als ihre Brennweiten. Linsengleichung Aus dem Strahlensatz der Geometrie folgt für die Vergrößerung A: Die Linsengleichung gibt bei einer optischen Abbildung die Beziehung zwischen Gegenstands-, Bild-, und Brennweite an. Linsengleichung Strahlengang einer: b>0 Sammellinse reell f>0 Zerstreuungslinse Bildkonstruktion durch ausgezeichnete Strahlen virtuell f<0 b<0 Abbildung mit einer Sammellinse Objektweite > 2F z.B. das Auge Objektweite = 2F 2F > Objektweite > F Objektweite = F F > Objektweite z.B. Vergrößerungsglas Abbildung mit einer Konkavlinse Das Bild ist stets virtuell und stark verkleinert Abbildungsfehler Sphärische Aberration Koma Astigmatismus Chromatische Aberration Dispersion Wegen der Wellenlängenabhängigkeit der Brechzahl werden verschiedene Farben unterschiedlich stark gebrochen. Glas Strahlengänge in einem Prisma Dispersion Totalreflexion Grundlagen der Wellenoptik Physikalische Optik Das Bindeglied zwischen Wellenoptik und Strahlenoptik ist der Wellenvektor k, dessen Richtung mit der Richtung des Lichtstrahls übereinstimmt. Licht als Elektromagnetische Transversalwelle (http://www.walter-fendt.de/ph14d/emwelle.htm) K deutet die Richtung der Ausbreitung an Lichtgeschwindigkeit Vakuum 1 c0 Medium c 0 0 c0 c0 n 3 108 m s µ0 = magn.Feldkonst ε0 = el.Feldkonst n = Brechungsindex Wellencharakter des Lichtes Das Huygens-Prinzip: Jeder von einer Wellenbewegung erfasste Punkt eines Mediums wird selbst zum Ausgangspunkt einer neuen Welle. Diese Elementarwellen kommen so zur Überlagerung (Superposition), dass die der Beobachtung zugänglichen Wellenfronten entstehen. c1 c2 http://www.walter-fendt.de/ph14d/huygens.htm) Interferenz von elektromagnetischen Wellen Überlagerung von zwei oder mehr Wellen nach dem Superpositionsprinzip – also die Addition ihrer Amplituden (nicht der Intensitäten) während ihrer Durchdringung. Konstruktive Interferenz Destruktiver Interferenz (http://www.walter-fendt.de/ph14d/doppelspalt.htm) Polarisation einer elektromagnetischen Welle • Polarisationsfilter (Nur E-Feld dargestellt) • Polarisation Eine Welle ist linear polarisiert, wenn sie nur in einer Richtung, quer zur Ausbreitungsrichtung schwingt. Polarisation durch Reflexion Das reflektierte Licht schwingt vorzugsweise senkrecht zu der Einfallsebene, das gebrochene in der Einfallsebene. Für den sog. Brewsterwinkel ist der reflektierte Strahl völlig polarisiert Doppelbrechung von unpolarisiertem Licht Die Doppelbrechung tritt in optisch anisotropen Kristallen auf. Unterschiedliche Polarisationsrichtungen des eingestrahlten Lichtes ergeben unterschiedliche Brechungsindizes. Kalkspatkristall CaCo2 Beugung an einer Kreisblende Geometrische Optik Wellenoptik Lichtwellenlänge ~ Blendenöffnung Intensitätsverteilung Die Bildentstehung am Beispiel eines Gitters, Einfachspalt Die Bildentstehung am Beispiel eines Gitters, Einfachspalt Nach dem Huygenschen Prinzip: Spalt Θ Θ Maxima: sin k k 1 2 d Minima: k sin k d K = Ordnung d. Max./ Min. λblau=450nm; λrot=700nm d = Spaltbreite d>λ Diskussion
