Klasse: PF Fach: M In der Algebra rechnet man mit Zahlen bzw. m

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Arbeitsblatt Nr. 1
Datum:
Thema:
Zahlenbereiche / Termumformung
Klasse: PF
Fach: M
In der Algebra rechnet man mit Zahlen bzw. mit Variablen, die stellvertretend für
Zahlen stehen. Je nach Problemstellung verwendet man natürliche, ganze, rationale,
reelle oder komplexe Zahlen.
Die Menge
der reellen Zahlen ist die umfassenste Zahlenmenge, die in der
Schulmathematik verwendet wird.
Natürliche Zahlen
 0,1, 2,...
Ganze Zahlen
 ..., 2, 1, 0,1, 2,...

Bruchzahlen
0
p

  p, q  und q  0 
q

4
z.B.0;3; ;1,37;0, 3
3
 0
0
Reelle Zahlen
5
z.B.3; ;  ; 4;  3
2
 ;  ; 0  ;
Auflösen von
Klammern
Rationale Zahlen
p

  p, q  und q  0 
q

5
1
z.B.1; ; 2,5; 0, 3; 
8
17
 ;  ; 0 
Komplexe Zahlen
 a  bi a, b  ; i 2  1

Termumformung
Rechengesetze
ab ba
a b  b  a
a  (b  c)  ( a  b)  c
a  (b  c )  (a  b)  c
3
z.B.7;  ; 4; 1
5

Kommutativgesetz der Addition
Kommutativgesetz der Multiplikation
Assoziativgesetz der Addition
Assoziativgesetz der Multiplikation
a  (b  c)  a  b  a  c
a  (b  c)  a  b  a  c
(a  b) : c  a : c  b : c (c  0)
(a  b) : c  a : c  b : c (c  0)
a  (b  c)  a  b  c
a  (b  c)  a  b  c
Ausmultiplizieren
Binomische
Formeln
(...ist Teilmenge von...)



Distributivgesetz


a  (b  c)  a  b  c
a  (b  c)  a  b  c
(a  b)  (c  d )  ac  ad  bc  bd
(a  b)  (c  d )  ac  ad  bc  bd
(a  b)  (c  d )  ac  ad  bc  bd
(a  b)  (c  d )  ac  ad  bc  bd
(a  b) 2  a 2  2ab  b 2
(a  b) 2  a 2  2ab  b 2
( a  b)  ( a  b)  a 2  b 2
00_Zahlenbereiche
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