Arbeitsblatt Nr. 1 Datum: Thema: Zahlenbereiche / Termumformung Klasse: PF Fach: M In der Algebra rechnet man mit Zahlen bzw. mit Variablen, die stellvertretend für Zahlen stehen. Je nach Problemstellung verwendet man natürliche, ganze, rationale, reelle oder komplexe Zahlen. Die Menge der reellen Zahlen ist die umfassenste Zahlenmenge, die in der Schulmathematik verwendet wird. Natürliche Zahlen 0,1, 2,... Ganze Zahlen ..., 2, 1, 0,1, 2,... Bruchzahlen 0 p p, q und q 0 q 4 z.B.0;3; ;1,37;0, 3 3 0 0 Reelle Zahlen 5 z.B.3; ; ; 4; 3 2 ; ; 0 ; Auflösen von Klammern Rationale Zahlen p p, q und q 0 q 5 1 z.B.1; ; 2,5; 0, 3; 8 17 ; ; 0 Komplexe Zahlen a bi a, b ; i 2 1 Termumformung Rechengesetze ab ba a b b a a (b c) ( a b) c a (b c ) (a b) c 3 z.B.7; ; 4; 1 5 Kommutativgesetz der Addition Kommutativgesetz der Multiplikation Assoziativgesetz der Addition Assoziativgesetz der Multiplikation a (b c) a b a c a (b c) a b a c (a b) : c a : c b : c (c 0) (a b) : c a : c b : c (c 0) a (b c) a b c a (b c) a b c Ausmultiplizieren Binomische Formeln (...ist Teilmenge von...) Distributivgesetz a (b c) a b c a (b c) a b c (a b) (c d ) ac ad bc bd (a b) (c d ) ac ad bc bd (a b) (c d ) ac ad bc bd (a b) (c d ) ac ad bc bd (a b) 2 a 2 2ab b 2 (a b) 2 a 2 2ab b 2 ( a b) ( a b) a 2 b 2 00_Zahlenbereiche