Wettbewerbskategorie

“Engage and Inspire the European Youth in the
Space Exploration through a Scientific Contest”
Coordination and Support Action FP7- 284442
Fortschritte in der Entwicklung einer
berührungslosen Handhabungsmethode
für mikrobiologische Proben im All
Name des Projekts
Odysseus Contest
Fortschritte in der Entwicklung einer
berührungslosen Handhabungsmethode
für mikrobiologische Proben im All
Wettbewerbskategorie:
i. Sonnenssystem
ii. Raumflugkörper, globale Kooperation x
iii. Koevolution von Leben
Name des Teams: Spacejump
Namen der Teammitglieder: Simon Kopf, Sara Kopf
Name des Betreuers: Bernd Rohwedder
Zusammenfassung
Wir entwickeln eine weltraumtaugliche Labortechnik zur berührungslosen
Manipulation z.B. wasserhaltiger biologischer Proben. Dazu verwenden wir
die in stark inhomogenen Magnetfeldern wirkenden diamagnetischen Kräfte.
Unter Schwerelosigkeitsbedingungen müssen Gravitationskräfte nicht mehr
kompensiert werden. Die zwei wichtigsten in Betracht kommenden
Geometrien eines Magnetfeldes wurden in Abhängigkeit eines freien
Parameters physikalisch charakterisiert. Zu diesem Zwecke wurden die
Magnetfelder mit Hilfe einer Hall-Sonde ausgemessen. Ein einfaches
mathematisches Modell mit wenigen Einstellparametern reproduziert unsere
Messdaten sehr präzise und erlaubt uns den Feldverlauf und die daraus
folgenden Kräfte theoretisch zu beschreiben.
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Fortschritte in der Entwicklung einer berührungslosen Handhabungsmethode für mikrobiologische Proben im All
Odysseus Contest
Einführung - Beschreibung des Problems
Einleitung
Verschiedene Arbeitsgruppen beschäftigen sich mit miniaturisierten
biologischen Labors, so genannten "Labs-on-a-chip", wodurch auf kontrollierte
Weise Probenvolumina im Mikro- bis Picoliterbereich gehandhabt werden
können [1]. Dies reduziert die Menge an notwendigem biologischen Material,
erhöht allerdings auch wegen des ungünstigeren Oberflächen-RauminhaltVerhältnisses die Risiken der Kontamination und des experimentell
problematischen Haftens an Behälterrändern.
Der von uns zurzeit untersuchte Ansatz umgeht das Problem durch den
völligen Verzicht auf materielle Wände. Stattdessen stellen wir mit Hilfe von
Permanentmagneten
„magnetisches Reagenzgläser“ her, in denen
diamagnetische Stoffe berührungslos festgehalten werden können. Das
Volumen solcher diamagnetischen Reagenzgläser ist auf der Erdoberfläche
wegen des störenden Einflusses der Gravitation sehr begrenzt [2]. Unter
Schwerelosigkeitsbedingungen dagegen könnten auch kleine Insekten mit
einfachen Dauermagneten im Raum festgehalten werden.
Hypothese - Anfängliche Ideen
Diamagnetismus
Diamagnetisch nennt man Stoffe, die bei Annäherung eines Magneten
abstoßenden Kräften unterliegen. Mit Hilfe des Feldbegriffs lässt sich dies so
interpretieren, dass Diamagneten dazu neigen, Magnetfelder aus ihrem
Innern zu verdrängen, sodass sie hin zur kleinsten magnetischen Feldstärke
gezogen werden.
Dass dies im Alltag nicht beobachtet wird, liegt an den relativ schwachen
Kräften. Jedoch ist der zugrunde liegende physikalische Mechanismus
fundamental, d.h. alle Stoffe weisen diese Eigenschaft auf. Bei einigen
Stoffklassen wird der Diamagnetismus durch andere, entgegengesetzt
wirkende Effekte verdeckt, etwa beim im Alltag wohl bekannten (aber extrem
seltenen)
Phänomen
des
Ferromagnetismus,
der
die
starke
Magnetanziehungskraft auf Eisen, Kobalt und Nickel bewirkt.
Tatsache ist, dass diamagnetische Materialeigenschaften mit modernen
Permanentmagneten ziemlich leicht nachzuweisen sind [3]. Besonders gut
gelingt das bei Wasser. Da Lebewesen meist einen hohen Wasseranteil
besitzen, werden sie von Magneten abgestoßen. In einem berühmten
Experiment wurde unter Verwendung eines starken Elektromagneten ein
Frosch auf diese Weise zum schweben gebracht [4].
3
Fortschritte in der Entwicklung einer berührungslosen Handhabungsmethode für mikrobiologische Proben im All
Odysseus Contest
Im Weltraumlabor braucht die Schwerkraft nicht auf diese Weise aufgehoben
zu werden. Durch Einsatz von Permanentmagneten ist es dort ohne jeglichen
Stromverbrauch möglich, Objekte mit „diamagnetischen Pinzetten“
festzuhalten.
Projektmethodik
Organisatorische Grundvoraussetzungen
Die Realisierbarkeit eines solchen Projekts ist mit den in Schulen zur
Verfügung stehenden Mitteln auf einfache technische Aufbauten und niedrige
finanzielle Unterstützung verknüpft. Bei der mathematischen Auswertung
speziell der Magnetfeldparameter waren wir auf das ergänzende Wissen
unseres betreuenden Lehrers angewiesen.
Zum Ausmessen der Magnetfelder steht uns eine Hall-Sonde des
Fachbereichs Physik zur Verfügung. Das Gießen von Bismutscheiben erfolgte
im Schülerlabor des Fachbereichs Chemie. Das Material dafür erhielten wir als
Spende von der Firma Haines & Maassen GmbH. Die verschiedenen Magnete
erwarben wir im Internet, sonstiges Bastelmaterial in verschiedenen
Baumärkten. Zur Bearbeitung der Messdaten hat sich Excel als nützlich
erwiesen. Erstrebenswert wäre der Zugang zu einem Programm zur
Simulation von Magnetfeldern.
Physikalische und technische Grundvoraussetzungen
Magnetfeldminima existieren in der Natur immer dann, wenn unterschiedlich
ausgerichtete Magnetfelder aufeinander treffen. Ohne Notwendigkeit eines
Rückkopplungsmechanismus [5] ist es daher möglich, diamagnetische Stoffe
stabil in einem Minimum einzufangen. Problematisch auf der Erde ist
natürlich, dass der Einfluss der Gravitation in der Regel überwiegt. Im
nächsten Kapitel wird beschrieben, wie man trotzdem einige
Grundexperimente durchführen kann, die die prinzipielle Realisierbarkeit des
für den Weltraum bestimmten Projekts untermauern und dabei quantitative
Daten liefern.
Zunächst haben wir überlegt, wie sich mit kommerziell erhältlichen
Permanentmagneten auf möglichst einfache Weise ein Magnetfeldminimum
konstruieren ließe. Wir beschränkten uns dabei auf zwei Magnettypen:
zylindrische und konische. Zu entgegengesetzt gerichteten Paaren
kombiniert, ergeben sie stark inhomogene Magnetfelder mit einem
ausgeprägten Feldminimum in der geometrischen Mitte:
×2=
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Projektplanung
Bei einem Projekt, bei dem von Anfang an klar ist, dass die letzte Phase nur
in der Schwerelosigkeit geprobt werden kann, liegt es auf der Hand, jeden
Schritt gut abzusichern. Anfangs wollten wir uns vor allem vergewissern, ob
die Größenordnung der wirkenden Kräfte für das erwünschte Ziel ausreichend
ist. Wegen ihrer Stärke konzentrierten wir uns deshalb ausschließlich auf
Neodym-Eisen-Bor-Magnete. Zunächst testeten wir die Wechselwirkung
unserer Magnete mit Wasser. Daraufhin kamen unsere eigens gegossenen
Bismutscheiben zum Einsatz. Da dieses Metall einen ausgeprägten
Diamagnetismus aufweist, ist es für Kraftmessungen besonders geeignet.
Unsere erste große Sorge war, ob der Magnetfeldgradient senkrecht zur
Magnetachsenrichtung ausreichen würde, um eine Probe zwischen den
Magneten festzuhalten. Zu diesem Zweck konzipierten und bauten wir ein
Doppelpendelgerät. Erst danach war es sinnvoll, die quantitativen Details
auszuarbeiten. Hierfür sollte die Magnetfeldstärke mit guter Auflösung zu
erfassen sein. Im folgenden Kapitel wird unsere experimentelle
Vorgehensweise genauer beschrieben.
Durchführung der Forschung
Torsionspendel sind gut dazu geeignet, schwache Kräfte festzustellen, die sonst
durch die Schwerkraft überlagert werden würden. Daher entschieden wir uns
für diese Experimentaltechnik, um die diamagnetische Wechselwirkung zunächst
einmal zu sehen. Um die Gesamtmasse des Torsionspendels gering zu halten,
bestand der Torsionsbalken aus einem dünnen Holzstab, an dessen Ende ein
mit Wasser gefüllter Tablettenblister senkrecht hängend befestigt war. Als
Gegengewicht fungierte ein entlang des Holzstabs bewegbares Stück Gummi.
Für diesen qualitativen Versuch benutzten wir als Torsionsfaden Nähgarn.
Zum Einsatz kam unser Zylindermagnet mit 15mm Länge und 15mm
Durchmesser. Dieser Durchmesser entsprach dem des Blisters, woraus sich eine
effiziente Kraftübertragung ergab. Der Abstoßungseffekt bei Annäherung des
Magneten an den Blister war sofort erkennbar In einem zweiten Versuch
ersetzten wir den Blister durch die gegossene Bismutscheibe von etwa 2mm
Dicke. Der Abstoßungseffekt war in diesem Fall noch markanter.
Anschließend kehrten wir die Sache um und hängten den Magneten an das eine
Ende des Torsionspendels. (Als Gegengewicht diente in diesem Fall der zweite,
identische Magnet.) Getreu dem Prinzip von Actio und Reactio entfernte sich der
Magnet sowohl vom Wasser wie vom Bismut.
Nun bauten wir eine solide Holzbox, in die die zwei Magnete mit zueinander
ausgerichteten gleichen Polen zur Ausbildung einer diamagnetischen Falle
5
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hineingezwängt wurden. Der Abstand zwischen den Magneten ist mit zwei
unabhängig voneinander einstellbaren Flügelschrauben exakt justierbar (Bild
unten links).
Feldminim
um
Zwischen den Magnetpolen erkennt man, an einem Faden hängend, eine
Bismutscheibe von 4mm Durchmesser und 1mm Dicke, unser Probekörper. Das
Plättchen richtete sich senkrecht zur axialen Richtung des Magnetpaares aus.
Unser Interesse galt aber diesmal der Magnetfeldrichtung quer dazu und der
Frage, ob das Fallenpotential auch in dieser Richtung tief genug sein würde. Zu
diesem Zweck musste man eine sehr kleine und kontrollierbare Kraft auf den
Probekörper ausüben. Indem wir Magnetkasten und Probekörper an einer
gemeinsamen Achse aufhängten (s. Bild oben rechts), konnten wir beobachten,
wir durch allmähliche Auslenkung des ersteren die Bismutscheibe bis zu einem
gewissen Winkel mitgezogen wurde, bis sie schlagartig das Fallenpotential
verließ. Die Auslenkungskraft ist hier durch die Schwerkraftkomponente des
Probekörpers senkrecht zur Fadenrichtung gegeben.
In einem weiteren Schritt wurde die Versuchsvorrichtung so ergänzt, dass
mithilfe einer Hallsonde das Magnetfeld in axialer und radialer Richtung
vermessen werden konnte. Dazu musste die Sonde stabil gelagert werden und
die Lage des Magnetfeldsensors mit einer Gewindestange in reproduzierbaren
Millimeterschritten verändert werden können:
Hallsonde mit Aufbau zur radialen Messung
Hallsonde mit Aufbau zur axialen Messung
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Datenauswertung
Im Pendelexperiment wurde die Magnetfalle mit einer zahnraduntersetzten
Seilwinde langsam aus der Senkrechten ausgelenkt. Der Auslenkungswinkel
ergab sich aus Pendellänge und eingezogener Seillänge. Durch mehrfaches
Wiederholen des Versuchs bis zum Herausfallen des Bismutplättchens aus dem
Fallenpotential ergab sich stets ein Grenzwinkel von ca. 2°.
Für die maximale Kraft T, mit der
man am Probekörper ziehen kann
ohne dass es die Falle verlässt, ergibt
sich daraus (vgl. Abb. 1) mit T= G ∙
sin() und einer Plättchenmasse von
m=0,3mg der Wert


T ≈ 0,1 mN.
T

G=m∙g
Mit diesem Wissen konnten wir die
Größenordnungen dieses Projektes
besser abschätzen.
Abb.1 Geometrie der Auslenkung des Bismutplättchens mit Gewichtskraft G.
In diesem Versuch kamen die Zylindermagneten zum Einsatz. Der Abstand
zwischen den Magnetpolen betrug d=8,6mm. In Abb. 2 werden die
verwendeten Größen graphisch dargestellt. Da der Aufbau zylindersymmetrisch
ist, kann die zur z-Achse senkrecht stehende („radiale“) r-Richtung beliebig
gewählt werden.
z
L
d
0
r
Die magnetische Feldstärke
(„Flussdichte“) in z-Richtung
nennen wir entsprechend B z
und die in radialer Richtung
Br .
Abb.2 Koordinatenachsen und Bennenung
Für die Feldgeometrie zylindrischer Magnete fanden wir in der Literatur nur eine
Formel, die entlang der z-Achse gültig ist. Wir mussten also den Feldverlauf
experimentell bestimmen. Die Hallsonde unserer Schule verfügt über zwei
Sensoren, mit denen man das Magnetfeld in zwei zueinander orthogonalen
Richtungen messen kann.
Der Gedanke, den gesamten Feldverlauf zu vermessen, wurde bald verworfen,
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Fortschritte in der Entwicklung einer berührungslosen Handhabungsmethode für mikrobiologische Proben im All
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da der Aufwand für die geringen zusätzlichen Ergebnisse zu groß gewesen
wäre. Stattdessen konzentrierten wir uns auf die beiden Hauptachsen. Wir
vermaßen folglich Br (r ) und Bz (z) .
Hierzu bauten wir eine Halterung, die aus einer Führungsschiene und einer
Metallschraube bestand, mit der die Hallsonde kontrolliert und reproduzierbar
verschoben werden konnte. Das Feld wurde für die Abstände d=8,6mm,
d=7,6mm und d=6,6mm vermessen.
Der typische Verlauf der radialen Feldkomponente ist in Abb.3a dargestellt.
Nahe des Fallenmittelpunkts ist der Verlauf linear. Nach Überschreiten eines
Maximums fällt das Feld monoton ab. Durch einen Vergleich mit zwei
elektrischen Dipolen entlang einer gemeinsamen Linie erkannten wir, dass die
Feldstärke mit der dritten Potenz des Abstandes r abnehmen sollte. Beide
Eigenschaften werden durch das Modellpotential
ar
(1)
f (r ) 
a 4
1 r
c
3
erfasst, da dann einerseits f r   ar für kleine und andererseits f r   cr für
große Entfernungen gilt. Selbst im ungünstigsten Fall (d=6,6mm, Abb. 3b)
reproduziert f r  die Messwerte recht gut. Abbildung 4 stellt die Abhängigkeit
der für uns wichtigsten Kenngröße a von d dar.
(a)
(b)
400
400
300
300
200
200
100
100
0
-10
0
0
10
20
30
40
50 -10
0
-100
-100
-200
-200
10
20
30
40
50
Abb.3 (a) Radialer Feldverlauf [in mT] in Abhängigkeit von der Entfernung r [in mm] für
d=6,6mm (rote Kurve) und d=8,6mm (blaue Kurve). (b) Gemessene Kurve (blau) und
Modellkurve gemäß Gl.1 (rot) für d=6,6mm, gleiche Einheiten wie in (a). In (b) erkennt
man auch andeutungsweise die Kurve (gelb) des verbesserten Modells von Gl.4.
Wir vermaßen auch das Feld eines Paares identischer Konusmagnete. Das
Ergebnis ist in Abb.5 dargestellt. Da die Falleigenschaften bei ihnen schlechter
sind, verwenden wir sie nicht mehr.
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Odysseus Contest
300
250
25
200
150
20
100
15
50
10
0
-10
0
10
20
30
40
50
-50
5
-100
0
6
6,5
7
7,5
8
8,5
-150
9
Abb.4 Zusammenhang zwischen
gemessenem Feldgradient a [in T/m]
(Quadrate) und Abstand d [in mm].
Abb.5 Radialer Feldverlauf im Vergleich:
Konusmagnete (blau), Zylindermagnete
(rot) für d=8,6mm. Achsen wie in Abb.3.
Der theoretische Verlauf der axialen Feldkomponente ist in Abb.6 dargestellt. Zu
seiner Berechnung verwenden wir die in axialer Richtung geltende Formel [6],
Q
Lx
B z x   

2
2  R   L  x 2


 ,
2
2
R  x 
x
(2)
in der R der Radius, L die Länge des Zylindermagneten (hier: L=2R=15mm),
Q=1,33T die Remanenz unseres Magneten gemäß Datenblatt [6] und x der
Abstand zur Polfläche ist.
600
400
200
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
B(z) [mT] d=8,6mm
B(z) [mT] d=,6mm
B(z) [mT] d=6,6mm
-200
-400
-600
Abb.6 Theoretischer Feldverlauf entlang der gemeinsamen Magnetachse zweier
zylindrischer Magnete mit L=2R=15mm und Remanenz Q=1,33T. Die z-Achse ist in
mm angegeben, die Magnetfeldachse in mT.
Unsere Messdaten bestätigen den sehr linearen Verlauf der Feldstärke und
qualitativ richtig die leicht zunehmende Steigung bei Verringerung von d.
Absolut sind unsere gemessenen Steigungen um bis zu 15% geringer als
vorhergesagt. Wir vermuten als Hauptursache eine leichte radiale Verschiebung
des Sensors während der Datenaufnahme.
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Erörterung der Ergebnisse
Dem Diamagnetismus liegt ein auf molekularer Ebene wirkender
Induktionsprozess zugrunde. Materie wird dadurch proportional zur Feldstärke
B eines äußeren Magnetfeldes polarisiert. Ist das Feld im Raum gleichmäßig
(„homogen“), so wirkt auf ein Dipol (wie bei der Kompassnadel im
Erdmagnetfeld) keine Kraft sondern nur ein Drehmoment. Damit eine Kraft
wirkt, muss sich das Feld im Raum von Ort zu Ort ändern. Die Kraft ist dann
proportional zur Ableitung B ' des Feldes. Es gilt die Formel [2]
F z  
   V  Bz   B' z 
(3)
0
entlang z (entsprechend entlang r), wobei  0  4  10 7 Vs/(Am) die
magnetische Feldkonstante ist, V das Teilchenvolumen und  die
„diamagnetische Suszeptibilität“, welche die magnetische Polarisierbarkeit des
betrachteten Stoffes angibt. Da für Permanentmagnete das maximale B
beschränkt ist, lässt sich die Kraft nur vergrößern, indem man B ' erhöht.
Unsere Messungen zeigen, dass entlang z die Rückstellkraft in sehr guter
Näherung einem Hookeschen Gesetz gehorcht. Entlang r ist der lineare Bereich
für die Rückstellkraft sogar größer als von uns vermutet, er erstreckt sich
deutlich jenseits des Magnetrandes. Dies ist vorteilhaft, da die Anwesenheit der
Magnete das potentielle Probenvolumen einschränkt. Um Gl.3 verwenden zu
können, ist es vorteilhaft, auch in radialer Richtung das Feld formelmäßig in den
Griff zu bekommen. Herr Rohwedder wies uns darauf hin, dass durch
Einführung eines weiteren Terms im Nenner von Gl.1 auch die Lage des
Maximums justiert werden kann:
ar
.
(4)
g (r ) 
a 4
2
1  br  r
c
Durch dieses verbesserte Modell ergibt sich die in Abb.3b gelb dargestellte
Kurve, die von den Messdaten kaum noch zu unterscheiden ist. (Für die
anderen d-Werte ist die Übereinstimmung sogar noch besser.)
1
Hiermit ist es nun möglich, das Kraftgesetz auszurechnen. Mit Gl. 4 und dessen
Ableitung, der Dichte von Bismut und dessen diamagnetische Suszeptibilität
 =-1,7∙ 10 4 ergibt sich für das anfängliche Bismutplättchen mit 0,0003 g
Masse das in Abb. 7 gezeigte Kraftgesetz. Es untermauert nun auch theoretisch
die im ersten Experiment festgestellte Grenzkraft von etwa 0,1 mN.
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0,1
0,05
0
-10
0
10
20
30
40
50
-0,05
-0,1
-0,15
Abb. 10 Radiales Kraftgesetz für eine Bismutprobe von 0,0003g Masse zwischen
den Magnetpolen zweier Zylindermagneten im Abstand von d=8,6mm. Die
Koordinatenachse ist in mm, die Kraftachse in mN angegeben.
Schlussfolgerungen
Wir haben eine Technik vorgeschlagen, mit der man unter
Schwerelosigkeitsbedingungen diamagnetische Stoffe berührungslos und ohne
Energieeinsatz mit Permanentmagneten festhalten kann. Da zu dieser
Stoffklasse auch Wasser gehört, bieten sich biologische Anwendungen an.
Neben Wasser sind auch andere bedeutende Lösungsmittel diamagnetisch, die
Technik könnte also auch Anwendung in der Chemie finden. Dabei ersetzen
immaterielle (magnetische) Wände das übliche Reagenzglas. Kleinere Mengen
nicht diamagnetischer Stoffe können durch Bindung an ein diamagnetisches
Trägermaterial ebenso festgehalten werden, etwa durch Adhäsion oder
Einkapselung. Wir haben eine besonders einfache Magnetfeldkonfiguration
vorgeschlagen und physikalisch charakterisiert. Da diamagnetische Kräfte
direkt auf die molekularen Bausteine der Materie einwirken, ist ihr Betrag wie
bei der Gravitation proportional zur Masse. So ist etwa die
Schwingungsfrequenz des Substrats in einer diamagnetischen Falle
unabhängig von seiner Masse. Die Bestimmung dieser Frequenzen ist unser
nächstes Messziel, da sich hierdurch eine unabhängige Möglichkeit ergibt, die
Falle zu charakterisieren. Im Umkehrschluss lassen sich bei bekannten
Fallenparametern auf diese Weise diamagnetische Suszeptibilitäten messen.
Wirbelstromdämpfungseffekte konnten wir bei Bismut leicht beobachten. Für
astrobiologische
Anwendungen
wäre
die
Abhängigkeit
der
Schwingungsdämpfung vom Salzgehalt zu studieren.
Wegen der einfachen Zugänglichkeit und Handhabung ist das Konzepts als
Labormittel für biologische Versuchsreihen auf der ISS besonders gut
geeignet. [7].
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Referenzen
[1] R. Daw & J. Finkelstein, eds., Nature 442(7101), 367-418 (2006).
[2] H. Chetouani et al., Proc. 11th Int. Conf. Miniaturized Systems for
Chemistry and Life Sciences (TAS), vol. 1, 149-151, Paris, Oct. 7-11 (2007).
[3] H.-J. Schlichting, Spektrum der Wissenschaft (10), 32-33 (2009).
[4] M.V. Berry & A.K. Geim, Eur. J. Phys. 18, 307-313 (1997).
[5] Physik Journal 9(1), 17 (2010).
[6] http://www.magnet-shop.net/
[7] http://spaceflight.nasa.gov/station/crew/exp6/spacechronicles_videos.html
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