VL-05 WW von Photonen mit Materie

Moderne Experimentalphysik III:
Kerne und Teilchen (Physik VI)
Günter Quast, Roger Wolf, Pablo Goldenzweig
09. Mai 2017
INSTITUTE OF EXPERIMENTAL PARTICLE PHYSICS (IEKP) – PHYSICS FACULTY
KIT – University of the State of Baden-Wuerttemberg and
National Research Center of the Helmholtz Association
www.kit.edu
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Kapitel 2.2: Wechselwirkung von
Elektronen und Photonen mit
Materie
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Wechselwirkung von Elektronen mit Materie
●
Zusätzlich zur Ionisation:
Niedrige Energien:
●
●
Møller-Streuung (→ für e-)
Bhabha-Streuung &
Paarvernichtung (→ für e+)
Hohe Energien:
●
Bremsstrahlung (→ beschleunigte
Ladung)
Annihilation
t
Møller-scattering
t
Bhabha-scattering
3
Bremsstrahlung
t
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Strahlungslänge bei Bremsstrahlung
●
Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z):
(Strahlungslänge)
●
●
●
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Materialspezifische Größe, Einheiten:
Nach Durchqueren einer Strahlungslänge in einem bestimmten Material ist die
Energie eines hochenergetischen Elektrons im Mittel auf den Bruchteil
( :
Eulersche Zahl) abgefallen
→ kürzere Strahlungslänge für Absorber mit höherer Kernladungszahl
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Cherenkovstrahlung
●
●
●
Charakteristische Strahlung geladener Teilchen, wenn Geschwindigkeit größer als
Lichtgeschwindigkeit in Medium (
, n: Brechungsindex) selbst OHNE
Beschleunigung der Ladung
Zuerst beobachtet von Pavel Cherenkov (1934), theoretische Erklärung von Ilya
Frank und Igor Tamm (1937)
Klassisches Bild:
–
+
+
–
5
(Schnelle geladene Teilchen in einem Kernreaktor)
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Cherenkovstrahlung (Erklärung)
●
Vorraussetzungen:
●
●
●
Kontinuierliches, isotropes, unendlich
ausgedehntes Medium ohne innere
Struktur
Teilchen bewegt sich mit konstanter
Geschwindigkeit (trotz Energieverlust)
Maxwell-Gleichungen in Medium (→ fouriertransformiert in t, in Lorentz-Eichung):
mit
6
Dichte/Strom für einzelnes Elektron
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Cherenkovstrahlung (Erklärung)
●
Fouriertransformierte von
●
in (*):
:
(*)
Dichte/Strom für einzelnes Elektron
mit
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Cherenkovstrahlung (Erklärung)
●
Ansatz:
Schwingung für
(Bessel-Gleichung)
●
Lösung in Fernfeldnäherung (
):
Schwingung im Fernfeld
gedämpft (
)
Nachhaltige
Schwingung
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Cherenkovstrahlung (Erklärung)
●
Argument in exp-Funktion:
Im Fernfeld bewegt sich die Welle als freie
ebene Welle mit
Schwingung nur unter festem
Winkel
●
Lösung in Fernfeldnäherung:
Schwingung im Fernfeld
gedämpft (
)
Nachhaltige
Schwingung
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Cherenkovstrahlung (Erklärung)
●
Argument in exp-Funktion:
Im Fernfeld bewegt sich die Welle als freie
ebene Welle mit
Schwingung nur unter festem
Winkel
●
10
Lösung in Fernfeldnäherung:
Bewegte Ladung → erzwungene
Dipolschwingungen in Medium
Schwingung im Fernfeld
Cherenkovstrahlung bei:
gedämpft (
)
Nachhaltige
Andernfalls Welle gedämpft
→
Schwingung
Wenn Cherenkovstrahlung, dann nur unter
dem festen Winkel Institute of Experimental Particle Physics (IEKP)
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Energiespektrum
●
Ermittelt aus Poynting-Vektor:
(*)
(*)
(*) Anmerkung: bei diesen Gleichungen
entspricht
auf der linken Seite einem
Wegelement und auf der rechten Seite
11 der Ladung des einfallenden Teilchens
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Schwellenzähler:
Teilchen benötigt minimale Geschwindigkeit um Cherenkovstrahlung zu
verursachen
Beispiel:
Verursacht ein
mit 1 GeV
Cherenkovstrahlung in Wasser?
Wie sieht die Situation für ein Proton
mit der Masse 1 GeV aus?
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Schwellenzähler:
Teilchen benötigt minimale Geschwindigkeit um Cherenkovstrahlung zu
verursachen
Beispiel:
Verursacht ein
mit 1 GeV
Cherenkovstrahlung in Wasser?
Wie sieht die Situation für ein Proton
mit der Masse 1 GeV aus?
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Institute of Experimental Particle Physics (IEKP)
11/31
Schwellenzähler:
Abbildung des Cherenkov-Kegels
Teilchen benötigt minimale
Geschwin(engl.
imaging counter):
digkeit um Cherenkovstrahlung zu
Bestimmung der Teilchengeschwindigverursachen
keit aus Öffnungswinkel
Beispiel:
Verursacht ein
mit 1 GeV
Cherenkovstrahlung in Wasser?
Teilchen A:
Wie sieht die Situation für ein Proton
mit der Masse 1 GeV aus?
Teilchen B:
Welches Teilchen ist schneller, A oder B?
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Schwellenzähler:
Abbildung des Cherenkov-Kegels
Teilchen benötigt minimale
Geschwin(engl.
imaging counter):
digkeit um Cherenkovstrahlung zu
Bestimmung der Teilchengeschwindigverursachen
keit aus Öffnungswinkel
Beispiel:
Verursacht ein
mit 1 GeV
Cherenkovstrahlung in Wasser?
Teilchen A:
Wie sieht die Situation für ein Proton
mit der Masse 1 GeV aus?
Teilchen B:
Welches Teilchen ist schneller, A oder B? → A
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Schwellenzähler:
Abbildung des Cherenkov-Kegels
Teilchen benötigt minimale
Geschwin(engl.
imaging counter):
digkeit um Cherenkovstrahlung zu
Bestimmung der Teilchengeschwindigverursachen
Cherenkov-Teleskope:
keit aus Öffnungswinkel
Beispiel:
Schnelle Teilchen aus kosmischer
Höhenstrahlung emittieren Cherenkovstrahlung
Verursacht ein
mit 1 GeV
Cherenkovstrahlung in Wasser?
Teilchen A:
Wie sieht die Situation für ein Proton
mit der Masse 1 GeV aus?
Teilchen B:
Welches Teilchen ist schneller, A oder B? → A
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Cherenkov Telescope Array (
CTA)
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Übergangsstrahlung
●
●
●
●
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Theoretische Erklärung durch Ilya
Frank und Vitaly Ginzburg
Analog zu Erklärung der Cherenkovstrahlung (aber mit anderen Randbedingungen!)
Lichtsignal an Grenzfläche, bevorzugt
in Forwärtsrichtung (zusätzlich zu eventueller Cherenkovstrahlung in Medium)
Klassisches Bild: “Spiegelladungsmodell”
Abstrahlung eines zeitlich veränderlichen Dipols
aus Ladung und Spiegelladung an Grenzfläche
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Energiespektrum
●
Komplizierter Feldverlauf gegeben durch
Kontinuitätsbedingung an Grenzfläche
●
Übergang von Medium 1 nach 2
●
Abgestrahlte Leistung aus Poynting-Vektor
(Ginzburg-Frank-Formel)
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Winkelspektrum
●
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Keine scharfe Verteilung
wie bei Cherenkovstrahlung
Wahrscheinlichster Winkel (“most probable value” – mpv) für die
Abstrahlung:
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Übergangsstrahlungsdetektoren (engl.
transition radiation detector TRD):
Lichtgewinn aus vielen Übergängen
(dünne Folien).
Transition Radiation Tracker (TRT), ATLAS
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→
Transition Radiation Detector AMS
(**) RICH = Ring Imaging Cherenkov Counter
und
(*) TOF = Time of flight
Aus Kenntnis von Impuls
bestimme Teilchenart.
Nachweis
(*)
(*)
(**)
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Wechselwirkung von Photonen mit Materie
●
Photoelektrischer Effekt (
):
Photon schlägt Elektron aus
Atomhülle aus
●
Compton-Streuung (
):
Inelastische Streuung an quasi-freiem
Elektron in Atomhülle
●
Paarproduktion in Kernfeld (
):
Elektron-Positron-Paar aus Photon
(s-Kanal Prozess)
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Photoelektrischer Effekt
●
Photoelektrischer Effekt (
):
Photon schlägt Elektron aus
Atomhülle aus
●
Compton-Streuung (
):
Inelastische Streuung an quasi-freiem
Elektron in Atomhülle
●
Paarproduktion in Kernfeld (
Elektron-Positron-Paar aus Photon
(s-Kanal Prozess)
22
):
●
●
Charakteristische Absoptionskanten
Beachte starke Abhängigkeit
von Kernladungszahl Z
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Compton-Streuung
●
Photoelektrischer Effekt (
):
Photon schlägt Elektron aus
Atomhülle aus
●
Compton-Streuung (
):
Inelastische Streuung an quasi-freiem
Elektron in Atomhülle
●
Paarproduktion in Kernfeld (
Elektron-Positron-Paar aus Photon
(s-Kanal Prozess)
23
):
●
Kontinuierliches Energiespektrum mit Compton-Kante (bei
Rückstreuung) und Photopeak
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Paarbildung
●
Photoelektrischer Effekt (
):
Photon schlägt Elektron aus
Atomhülle aus
●
●
Compton-Streuung (
):
Inelastische Streuung an quasi-freiem
Elektron in Atomhülle
●
Paarproduktion in Kernfeld (
●
):
Erzeugung eines reellen
Paares (→ kin. Schwelleneffekt)
Nur in äußerem em. Feld möglich
Elektron-Positron-Paar aus Photon
(s-Kanal Prozess)
●
24
Exakte Berechnung im Rahmen
der QED: Bethe, Heitler (1934)
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Klassische Photonspektroskopie
60
Co
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Absorption von Photonen in Materie (I)
●
Intensitätsverlust eines Photonenstrahls aufgrund von Absorbtion in Materie
(Lambert-Beersches Gesetz)
●
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Mittlere freie Weglänge proportional zu totalem Wirkungsquerschnitt (
)
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Absorption von Photonen in Materie (II)
●
Differential-Gleichung für Fluß einfallender Teilchen (= Photonenintensität I)
●
Erwartungswert von X:
(mittlere freie Weglänge)
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Absorption aufgrund von Paarbildung
●
(*)
(*) Einziger relevanter Prozess
bei Photonen mit GeVEnergien (s. Folie 16)
Totaler Wirkungsquerschnitt für Paarproduktion (s. Folie 19)
(Vergleiche mit Folie 3)
●
28
Stahlunglänge
für Paarbildung:
charakteristisch sowohl für Bremsstrahlung also auch
●
Elektronen-Energie aufgrund von Bremsstrahlung auf Anteil
●
Intensität Photonstrahl auf Anteil
abgefallen
abgefallen
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Ausbildung elektromagnetischer Schauer
●
●
29
Für
bilden hoch-energetische Photonen/Elektronen
elektromagnetische Schauer aus:
●
Elektron strahlt Photon ab (→ Bremsstrahlung)
●
Photon erzeugt
●
Kaskade aus Paarbildung und Bremsstrahlung hält an bis
-Paar (→ Paarbildung)
Charakteristische Längenskala: Strahlungslänge
40GeV Elektron auf
Bleiglas, S.Menke
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Ausbildung elektromagnetischer Schauer
●
Für
bilden hoch-energetische Photonen/Elektronen
elektromagnetische Schauer aus:
●
Elektron strahlt Photon ab (→ Bremsstrahlung)
●
Photon erzeugt
●
Kaskade aus Paarbildung und Bremsstrahlung hält an bis
-Paar (→ Paarbildung)
●
Charakteristische Längenskala: Strahlungslänge
●
Laterale Ausdehnung:
●
●
●
30
90% des Schauers innerhalb des Moliere-Radius
95% des Schauers innerhalb des doppelten MoliereRadius
Faustregel:
40GeV Elektron auf
Bleiglas, S.Menke
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Einfaches Schauermodell (nach W. Heitler, 1954)
●
Prozesse: Paarbildung & Bremsstrahlung
●
Energie teilt sich gleichmäßig auf alle Teilchen im Schauer auf
●
Abbruch der Kaskade nach erreichen der kritischen Energie
●
Nach n Generationen:
●
31
●
Schauerlänge
●
Teilchenzahl
“Initial photon” oder “initial
electron” nicht mehr
unterscheidbar
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Schauermaximum bei Erreichen von
●
Maximale Anzahl an Teilchen
●
Zahl der Generationen
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Kapitel 2.3: Hadronische
Wechselwirkungen mit Materie
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Elektromagnetische Teilchen ↔ Hadronen
●
Hadron (altgr.: hadros = dick, stark):
●
Sammelbegriff für zusammengesetzte Teilchen, die an starker WW teilnehmen.
Mesonen:
●
33
Baryonen:
●
Ganzzahliger Spin (→ Bosonen)
●
Halbzahliger Spin (→ Fermionen)
●
Pionen, Kaonen, …
●
Protonen, Neutronen, …
Zusätzlich zur elektromagnetischer WW starke WW → hadronische Schauer.
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Hadronischer Schauer
●
Prozesse in hadronischen Schauern:
●
●
●
●
Produktion sekundärer Hadronen
(überwiegend Pionen
)
Pion-Zerfälle:
,
(→ induziert em Kaskade)
Anwendungen:
●
●
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Kernanregung, Spallation, …
Hadronische Kalorimeter in der
Teilchenphysik
Luftschauerexperimente (→ Erdatmosphäre als “hadronisches
Kalorimeter”)
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Hadronische Wechselwirkungslänge
●
Charakteristische Längenskala:
●
Werte für
●
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tabelliert, z.B.:
Üblicherweise deutlich größer als
und starke Fluktuationen um mittleren
Wert von
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Zusammenfassung: WW Teilchen mit Materie
●
Übersicht über relevante Wechselwirkungen mit Materie:
geladene Teilchen
Photonen
Paarbildung
Elektronen
Hadronen
Bremsstrahlung
Neutrale
Hadronen
Kernwechselwirkungen
Compton
Photoeffekt
Ionisation
Cherenkov- & Übergangsstrahlung
●
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Charakterisiert durch Strahlungslänge (
) und Wechselwirkungslänge ( )
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KW-20
KW-19 KW-18
KW-17
Gliederung der Vorlesung
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