Abbildungen - Experimental Physics with Cosmic Particles
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SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) 35- Abbildungen - Fata Morgana - Ebene Spiegel - Kugelspiegel - Brennpunkte von Kugelspiegeln - Die Lupe - Das Mikroskop - Das Linsenfernrohr (Zum Lesen) 1 Prof. E. Resconi SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) Prof. E. Resconi 36- Interferenz: Licht als Welle. - Das Licht ist eine Elektromagnetische Phänomen - Das Lichtgeschwindigkeit can von der Maxwell Gleichungen berechnet werden - Die Lösungen von MG sind Wellen - Das Licht has eine Wellennatur - EM Wellen können Energie transportieren und auf eine Körper übertragen (Poynting-Vektor, Ch 34) - Newton: Licht als Korpuskel - Die Korpuskulartheorie versäumt, die Beugung, Interferenz und Polarisation von Licht ausreichend zu erläutern. Die Korpuskulartheorie wurde zugunsten der Huygens Wellentheorie aufgegeben - Maxwellschen Gleichungen: Das Licht wird als eine Wellenbewegung - Das Licht hat eine Doppelnatur: Das Licht hat eine korpuskulare Natur und auch eine elektromagnetische Welle Natur. Diese Doppelnatur des Lichtes wird als Dualismus des Lichtes bezeichnet. - Aber Klassische Wellen breiten sich im Raum aus und klassische Teilchen können zu einem Zeitpunkt nur an einem bestimmten Ort anwesend sein. Beide Eigenschaften scheinen sich gegenseitig zu widersprechen. Trotzdem wurde in mehreren Schlüsselexperimenten für verschiedene Quantenobjekte belegt, dass beide Eigenschaften vorliegen. - Licht-quanten-theorie: Max Planck fand dass sich jede Strahlung aus einzelnen Energiebeträgen zusammensetzt. Albert Einstein verstanden dass Licht ist auch wie kleine korpuskulare Teilchen (Teilchenphänomen). Beide Nature von Licht sind in der Quanten Theorie (QT) harmonisiert. Quantisierung von Energiewerten des harmonischen Oszillators. Die erste Wellentheorie des Lichts wurde von Christiaan Huygens in 1678, mathematisch einfacher als Maxwell. Er konnte die optischen Gesetze mithilfe der Wellenvorstellung deuten. Newton 1643-1727: Licht als Korpuskel. 1802 Thomas Young demonstrierte dass Licht sich durch Interferenz auslöschen kann (Doppelspaltexperiment), was für Teilchenstrahlen undenkbar ist. 2 SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) Prof. E. Resconi 19. Jahrhundert, weitere Entdeckungen die nicht zur Korpuskeltheorie passten wie die Polarisation, Beugung, der Zusammenhang von Lichtgeschwindigkeit und Elektrodynamik von Maxwell und die elektromagnetischen Wellen von Hertz. Allgemein anerkannt wurde die Wellennatur des Lichts erst spät im 19. Jahrhundert. 1900 hat Max Plank die thermodynamischen Gleichgewichts zwischen den elektromagnetischen Wellen der Wärmestrahlung und den umgebenden Wänden analysiert und beobachtet dass der Energieübertrag zwischen Strahlung und Materie nur in Quanten der Größe E = hν h = Plank-Konstante ν = Frequenz der Welle stattfinden kann! Die Energiewerten des harmonischen Oszillator sind Quantifiziert (mathematisch Erwägung). Welsche Bedeutung hat h (Plancksche Wirkungsquantum)? [h] = [Zeit] x [Energie] = [Lenge] x [Momentum] = Wirkung (Action) h= Ist die Klassische Physik falsch? Nein! Es ist korrekt an macroscopische Skala. Wenn für ein physikalisches System eine Wirkung Zahlenwert vergleichbar Plank Konstante, dann wird das Verhalten des Systems im Rahmen der Quantenmechanik. Analogie mit relativistische Systeme (v ~ c). 3 SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) Prof. E. Resconi Huygens Prinzip: Jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt sekundärer kugelförmiger Elementarwellen (Kreis- bzw. Kugelwellen). Der Ort der Wellenfront zu einer beliebigen Zeit t ist gegeben durch die Tangenten an alle diese sekundären Elementarwellen. Die Einhüllende der Elementarwellen ergibt die neue Wellenfront. Die Überlagerung von zwei oder mehr Wellen wird als Interferenz genannt. Man rechnet die Überlagerung von Wellen durch das Superpositionsprinzip. Nehmen wir zwei Wellen mit gleiche Frequenz. Die Wellen treffen sich in einem Punkt P [2]. Am Treffpunkt konnten die Wellen sich gegenseitig löschen oder verstärken. Mann spricht von: - destruktiver Interferenz wenn die Wellen sich vollständig löschen - konstruktiver Interferenz wenn die Wellen sich vollständig verstärken Interferenz ist eine allgemeine Konzept und tritt bei allen Arten von Wellen (Wasser, Schall, Mechanisch). Kann Licht + Licht Dunkelheit erzeugen? wie kann mann das Licht als Welle erfahren? Beugung (Diffraction)[5] Trifft eine Welle auf ein Hindernis in dem sich eine Öffnung befindet (grosse der Öffnung gleiche Größenordnung der Wellenlänge), so breitet sich der Teil der Welle dahinter im Raum aus. Jede Öffnung wird als Huygens Lichtquelle. 4 SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) Prof. E. Resconi Der Doppelspaltversuch von Young[6] Young 1802 war überzeugt das dass Licht ein Wellenphänomen ist und er wollte die Theorie von Wellenphänomen beweisen mit einem Interferenzversuch. Er musste Kohärenzbedingungen für das licht realisieren. Zwei Wellen mit konstant Phasendifferenz = kohärent. Eine Lichtquelle (Monochromatisch) und zwei Öffnungen (zwei Huygens Lichtquelle). Beim Durchgang durch den Spalt werden die Wellen gebeugt. Hinter dem Spalt breiten sie sich kreisförmig. Es kommt zur Interferenz. Die Wellen fallen auf einen Schirm (appearance screen). Es kommt eine Muster aus abwechselnd hellen (Maxima der Interferenz) und dunklen (Minima der Interferenz) Interferenzstreifen. ==> Licht + Licht erzeugen Dunkelheit! Lokalisierung der Interferenzstreifen [8] Die Phasendifferenz zwischen zwei Wellen ist proportional zu dem verschieden Weglängen ΔL = r1 - r2 = d sin ϑ Weglängenunterschied Hellen Streifen: ΔL = (0, 1, 2 ... ) ₒ λ d sin ϑ = m ₒ λ Interferenzmaxima d sin ϑ = (m + 1/2)ₒ λ Interferenzmaxima 5 SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) Prof. E. Resconi Zwei Wellen mit konstant Phasendifferenz = kohärent Laser (light amplification by stimulated emission of radiation): viele Atome in kooperativer Weise Lichts aussenden ==> kohärent Licht (+ Monochromatisch und kollimiert) Intensitäten bei der Interferenz am Dopperlspalt Die elektrischen Feldkomponenten der Wellen sind in P gegeneinander phasenverschoben und ändern sich zeitlich in der Form: E1 = E0 sin ωt ω = Kreisfrequenz der Wellen E2 = E0 sin (ωt + ϕ) ϕ = Phasenkonstante der Welle E2 Die Phasendifferenz ist zeitlich konstant dann sind die Wellen kohärent. Die Intensität am Punkt P ist: I = 4 I0 cos2 1/2 ϕ ϕ = 2π d/ λ sin ϑ (Seite 755) In der QT: Doppelspaltversuchs erklärt man sich so: Die Wellenfunktion des Lichts wurde zur Wahrscheinlichkeitsdichte umgedeutet. “1961 wurde der Doppelspaltversuch mit einzelnen Teilchen von Claus Jönsson durchgeführt. Entgegen der Erwartung ging der Versuch nach längerem Durchlaufen wieder gleich aus. Dieses Phänomen ließ sich aber nicht mit Interferenz erklären, da immer nur ein Photon nach dem anderen durch die Spalten geschossen wurde. Die Erklärung war, dass das Teilchen sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften hat. Das entspricht der Theorie der Kopenhagener Deutung. 1927 kam man in Kopenhagen zu dem Entschluss, dass das Photon sich nicht für einen Weg entscheidet, sondern beide gleichzeitig geht und damit mit sich selbst i n t e r f e r i e r t . ” ( v o n h t t p s : / / w w w. u n i v i e . a c . a t / p h y s i k w i k i / i m a g e s / 2 / 2 1 / Doppelspaltversuch.pdf) 6 SS 2015 Supplement to Experimental Physics 2 (LB-Technik) Prof. E. Resconi Das Michelson-Interferometer, 1881[9] Abb. 36-17 Lichtstrahl S, Strahlteiler M und Spiegel das einfallende Licht wird halbiert (Teilstrahlen) Zwei weitere Spiegeln reflektieren Die Teilstrahlen treffen sie sich. Interferenzmuster. Von der Interferenzmuster man kann Wellenlenge messen, geschwindigkeit etc/ 7
