7) Modelle der Makroökonomik - Marx-Rep

7) Modelle der Makroökonomik
7.1) Das keynesianische Grundmodell
7.1.1) Die Modellgleichungen
Das Grundmodell wird durch die folgenden vier Gleichungen beschrieben:
1a)
Y = C (Y − T ) + I (i ) + G
2)
M = P L(Y , i )
3)
Y = Y (N, K )
4)
w
= YN ( N .K )
P
oder1
1b) S (Y − T ) = I (i ) + G − T
Die Gleichungen 1a) bzw. 1b) beschreiben alternativ das Gütermarktgleichgewicht. Auf der linken
Seite der Gleichung 1a) steht das gesamtwirtschaftliche Güterangebot (YS =Y) und auf der rechte Seite
der Gleichung die gesamtwirtschaftliche Güternachfrage (YD = C+I+G), die sich zusammensetzt aus
der realen Konsumgüternachfrage (C), der realen Investitionsgüternachfrage (I) und der realen
Staatsnachfrage (G). Das Gleichheitszeichen besagt, dass Anpassungsprozesse existieren, die zu einem
Gleichgewicht auf dem Gütermarkt führen. Gleichgewicht wird hier so verstanden, dass das Angebot
auf dem Gütermarkt gleich der Nachfrage ist. Die Produktion, die im Gleichgewicht vorliegt, nennt
man die gleichgewichtige Produktion.
Bevor die Höhe des Einkommens bzw. der Produktion, die das Gleichgewicht auf dem Gütermarkt
garantiert, bestimmt wird, sei zuerst eine konkrete Konsumfunktion aufgestellt. Es gelte die folgende
Konsumfunktion:
5) C = C 0 + 0,6 (Y − T )
konkrete Konsumfunktion
Co steht für den exogenen autonomen Konsum und 0,6 ist die marginale Konsumneigung2. Die
marginale Konsumneigung gibt an, um wie viel sich der Konsum verändert, wenn das Einkommen
sich um eine marginale Einheit verändert. Eine Einkommenserhöhung um eine Einheit steigert den
Konsum um 0,6 Einheiten.
1
Y − C (Y − T ) = I (i ) + G
Y − T − C (Y − T ) = I (i ) + G − T . Die
Bringt man die Konsumfunktion C(Y-T) auf die linke Seite der Gleichung 1a) resultiert:
Zieht man von beiden Seiten der Gleichung die realen Steuern T ab, folgt:
linke Seite stellt nun die reale Ersparnis S (reales Nettoeinkommen (Y-T) minus realer Konsum (C)) dar, die ebenfalls positiv
vom Nettoeinkommen abhängig ist. Es gilt daher: S (Y − T ) = I (i ) + G − T . Diese letzte Gleichung wird von Prof.
Wagner als Gütermarktgleichung bezeichnet. Bei der Darstellung des Außenwirtschafts-Modells verwendet Prof. Wagner
dagegen die Schreibweise, wie sie durch die Gleichung 1a) zum Ausdruck kommt. Die Gütermarktgleichung kann also
unterschiedlich geschrieben werden.
2
Exogene Variablen des Modells werden mit einem Balken (Querstrich) über der Variable dargestellt. Exogene Variablen
sind solche Variablen, deren Höhe und dessen mögliche Veränderung nicht durch das Modell bestimmt werden. Welche
Variable exogen ist und ob eine exogene Variable in ihrer Höhe konstant bleiben soll oder sich verändern soll, entscheidet
nicht das Modell sondern der Modellbenutzer z.B. der Professor oder auch der Student. Wenn es in einer Klausuraufgabe
heißt „Untersuchen Sie mathematisch die Auswirkungen einer Staatsausgabenerhöhung auf das Einkommen“, hat der
Professor und nicht das Modell, die Staatsausgaben zur exogenen Variable erklärt: In dem der Professor durch die
Aufgabenstellung ausdrückt, die Staatsausgaben sollen steigen, bestimmt nicht mehr das Modell die Höhe der
Staatsausgaben.
Eingesetzt in Gleichung 1a) ergibt: 6) Y = C 0 + 0,6 (Y − T ) + I (i ) + G
Ebenso gelte folgende konkrete Investitionsfunktion:
7) I = I 0 − 80.000 i
konkrete Investitionsfunktion
An Gleichung 7) ist zu erkennen, dass ein Zinsanstieg die Investitionsgüternachfrage reduziert und
eine Zinsabnahme die Investitionen steigert. Die exogene Variable I 0 steht für die zinsunabhängigen
Investitionen. Unter Verwendung dieser Investitionsfunktion verändert sich die Gleichung 6) zu:
8) Y = C 0 + 0,6 (Y − T ) + I 0 − 80.000 i + G
Um die gleichgewichtige Produktion und deren Bestimmungsfaktoren ermitteln zu können, ist nun die
Gleichung 8) nach Y umzustellen:
9) Y (1 − 0,6) = C 0 − 0,6 T + I 0 − 80.000 i + G
10a) Y =
bzw.
1
(C 0 − 0,6 T + I 0 − 80.000 i + G )
(1 − 0,6)
Der Bruch
1
in 10a) wird als „elementarer Multiplikator“ bezeichnet.
(1 − 0,6)
Die Höhe der gleichgewichtigen Produktion bzw. des Güterangebotes, dass ein Gleichgewicht auf dem
Gütermarkt (Güterangebot gleich Güternachfrage) gewährleistet, wird gemäß 10a) von der Höhe des
autonomen Konsums, der autonomen Investition, des Zinses, der Staatsnachfrage und der Steuern
beeinflußt.
Dies scheint auf den ersten Blick ein Widerspruch zu sein, zu der Aussage im Kapitel „Aggregierte
Größen am Arbeitsmarkt“, wo die gewinnmaximale Produktion von der Höhe des Reallohnes (als
Kostenfaktor) bestimmt wird. Dieser scheinbare Widerspruch ist folgendermaßen aufzuheben: Wenn
wir allein die Gütermarktgleichung oder auch die Gütermarktgleichung in Verbindung mit der
Geldmarktgleichung analysieren, gehen wir von der Annahme aus, dass nur die Güternachfrage die
Höhe der Produktion determiniert. Wir untersuchen also die allein durch die Nachfrageseite bestimmte
Produktion. Mögliche Beschränkungen der Produktion, die durch die anderen Märkte erzeugt werden,
werden also zunächst nicht berücksichtigt.
Durch die später zu besprechende dritte und vierte Modellgleichung wird dagegen die durch die
Kosten bzw. Reallohn bestimmte Produktion determiniert. Beide Produktionshöhen müssen im
Rahmen dieses Modells gleich sein: Die Güternachfrage muß der reallohninduzierten Produktion
entsprechen. Mit anderen Worten: Die durch die Güternachfrage induzierte Produktion muß gleich
sein der durch den Reallohn determinierten Produktion.
An der Funktion 10a) ist zu ersehen, dass eine Senkung des Zinses bei Konstanz der anderen
Variablen die gleichgewichtige Produktion bzw. das Güterangebot bzw. das Einkommen Y erhöht:
Wie ist dies ökonomisch zu interpretieren?
Die Gleichung 1a) und wie auch die anderen Modellgleichungen beschreiben keinen speziellen
Ablaufprozeß, der uns Hinweise geben könnte, wie durch eine Zinsabnahme die Produktion gesteigert
wird. Für einen Ablaufprozeß benötigten wir eine dynamische Gleichung (Differenzengleichung,
Differentialgleichung), die die Veränderung der Produktion in der Zeit darstellt, die wir aber nicht
haben.
Trotzdem wollen wir jetzt eine plausible mögliche Wirkungskette aufstellen: Durch die Zinssenkung
erhöht sich die Investitionsgüternachfrage (I) und damit auch die gesamtwirtschaftliche
Güternachfrage (YD = C + I +G). Die gesamtwirtschaftliche Güternachfrage ist nun größer als das
gesamtwirtschaftliche Güterangebot (YS). Da bei der alleinigen Betrachtung der Gütermarktgleichung
(IS) die Güternachfrage die Höhe der Produktion bestimmt, paßt sich die Produktion und damit auch
das Güterangebot der erhöhten Güternachfrage an: Die Produktion bzw. das Güterangebot weiten sich
aus. Da ohne eine Beschäftigungserhöhung die Produktion nicht zunehmen kann, muß zuvor die
Beschäftigung ansteigen. Dieser Beschäftigungsanstieg setzt natürlich voraus, dass die Unternehmen
die benötigten zusätzlichen Arbeitskräfte auch auf dem Arbeitsmarkt bekommen. Da im
(keynesianischen) Grundmodell, das Arbeitsangebot die Arbeitsnachfrage übersteigt (Arbeitslosigkeit)
ist die Beschaffung von Arbeitskräften für die Unternehmen gewährleistet. Der Beschäftigungsanstieg
geht mit einer Zunahme des gesamtwirtschaftlichen Einkommens einher (Die zusätzlich Beschäftigten
erhalten ein Arbeitseinkommen, so dass das Einkommen in der Wirtschaft zunimmt). Der
Einkommensanstieg weitet, da der Konsum positiv vom Einkommen beeinflußt wird, die
Konsumgüternachfrage (C) aus, so dass abermals die gesamtwirtschaftliche Güternachfrage größer ist
als das Güterangebot. Die Produktion wird entsprechend nochmals erhöht. Und so weiter und so fort.
Dieses „Hinaufschaukeln“ der Produktion und der Nachfrage findet jedoch ein Ende: Der sogenannte
„elementare Multiplikator“ gibt die endgültige Veränderung der Produktion und des Einkommens
wieder3, die ein Gütermarktgleichgewicht garantiert.
Ist beispielsweise die marginale Konsumneigung c = 0,5, ergibt sich ein elementarer Multiplikator in
Höhe von 1/(1 - 0,5) = 2. Erhöht (reduziert) sich die Investitionsgüternachfrage um eine Einheit, steigt
(sinkt) hierdurch insgesamt die gesamtwirtschaftliche Güternachfrage und die gleichgewichtige
Produktion um 2 Einheiten. Der Anstieg (Rückgang) der Produktion und des Einkommens ist somit
größer als die zinsinduzierte Ausweitung der Investitionsgüternachfrage.
Fassen wir zusammen: Eine Zinssenkung führt gemäß Gleichung 10a) zu einer Erhöhung der
Produktion bzw. des Güterangebotes, wodurch der Gütermarkt wieder sein Gleichgewicht erreicht. Zu
jedem Zins gibt es daher eine gleichgewichtige Produktion.
Eine Umstellung der Gleichung 10a) nach dem Zins führt zur IS-Funktion :
10b) i =
− Y (1 − 0,6) + C 0 − 0,6T + I 0 + G
80.000
IS-Funktion
Die IS-Kurve, die die grafische Wiedergabe der Gleichung 10a) und 10b) darstellt, stellt alle
Kombinationen von Zins und Produktion bzw. Einkommen dar, bei denen der Gütermarkt im
Gleichgewicht ist. An der IS-Kurve ist zu erkennen, dass eine Zinssenkung von i0 auf i1, wie zuvor
erläutert, die gleichgewichtige Produktion von Y0 auf Y1 erhöht (Bewegung entlang der IS-Kurve).
i
IS-Kurve (T, G, C0,
I0 )
i0
i1
Y0
Y1
Y
Abbildung 1 : IS- Kurve4
3
Dieses „Hinaufschaukeln“ der Produktion und des Einkommens endet dann, wenn die einkommensinduzierte Zunahme der
Ersparnis gleich ist der Ausweitung der Investitionsgüternachfrage.
4
In der Klammer (Siehe Abbildung 2) stehen die Lageparameter, also die Variablen, die die Lage der IS-Kurve bestimmen.
Lageparameter sind solche Variablen, die in der grafisch darzustellenden Gleichung existieren aber nicht an den Achsen der
Abbildung dieser Gleichung aufgeführt sind. In der Abbildung 2, die die Gütermarktgleichung grafisch darstellt, stehen an
der Ordinate der Zins i und an der Abszisse das Einkommen bzw. die Produktion Y. Damit sind i und Y nicht Lageparameter
der Gütermarktgleichung bzw. der IS-Kurve. In der Gütermarktgleichung, gibt es neben dem Zins i und dem Einkommen Y
auch die Variablen T, G, C0, I0. Diese Variablen stehen jedoch nicht an den Achsen der Abbildung. Die Variablen T, G, C0, I0
sind somit Lageparameter der IS-Kurve.
Lageparameter der IS-Kurve sind die autonomen Bestandteile der Nachfrage ( C 0 , I 0 ), das
Steuervolumen T und die Staatsnachfrage G, da diese nicht an den Achsen der Abbildung aufgeführt
sind. Das Ausmaß einer Kurvenverlagerung kann formal entweder an der i-Achse oder an der Y-Achse
gemessen werden.
i
i1
i0
IS-Kurve (C0, I0, G2,
T)
ISKurve (C0, I0
G1 T)
G2 > G1
A
Y0
Y
Y1
Abbildung 2: IS-Kurve und Erhöhung der Staatsausgaben
Betrachten wir am Beispiel einer Staatsausgabenerhöhung (G) zuerst eine Verlagerung der IS-Kurve,
die an der Y-Achse gemessen wird. Vor der Staatsausgabenerhöhung gelte die gleichgewichtige Zinsund Einkommenskombination i0 -Y0 (Siehe auch Punkt A). Wir halten nun den Zins in Höhe von i0
konstant. Bei unverändertem Zins (i0) führt ein Anstieg der Staatsausgaben zu einer Erhöhung der
gesamtwirtschaftlichen Güternachfrage (YD). Die Güternachfrage übersteigt das Güterangebot (YD >
YS ). Es bedarf einer Produktionserhöhung, damit das Güterangebot wieder der Güternachfrage
entspricht und somit ein Gleichgewicht vorliegt. Das Einkommen bzw. die Produktion steigt von Y0
auf Y1. Der waagerechte Streckenabschnitt von Y0 bis Y1 ist das an der Y-Achse gemessene Ausmaß
der Verlagerung der IS-Kurve.
Betrachten wir noch einmal die gleiche Verlagerung der IS-Kurve, jetzt jedoch an der i-Achse
gemessen. Dazu halten wir das Einkommen bzw. die Produktion (Y0) konstant. Eine Zunahme der
Staatsausgaben steigert die gesamtwirtschaftliche Güternachfrage. Da die Produktion und damit das
Güterangebot konstant gehalten werden, bedarf es einer Zinserhöhung von i0 auf i1, die die
Investitionsgüternachfrage soweit reduziert, dass die gesamtwirtschaftliche Güternachfrage auf den
Ausgangswert zurückgeht und der Gütermarkt wieder im Gleichgewicht ist. Der senkrechte
Streckenabschnitt von i0 bis i1 ist das an der i-Achse gemessene Ausmaß der Verlagerung der ISKurve.
Eine Erhöhung der Staatsausgaben verlagert somit die IS-Kurve entlang der Zinsachse nach oben bzw.
an der Y-Achse gemessen nach rechts. Wir wollen nun generell, wenn sich eine Kurve (z.B. IS-, LM-,
AS- und AD-Kurve) entlang der waagerechten Achse (hier ist es die Y-Achse) nach rechts verlagert,
dies als „Rechtsverlagerung“ der Kurve bezeichnen. Verlagert sich dagegen eine Kurve entlang der
waagerechten Achse nach links, soll dies als „Linksverlagerung“ verstanden werden. Eine
Staatsausgabenerhöhung erzeugt somit eine „Rechtsverlagerung“ der IS-Kurve.
Es sei nun die Wirkung einer Steuersenkung auf die Lage der IS-Kurve untersucht.
i
IS-Kurve (C0, I0, G,
T2)
i1
i0
ISKurve (C0, I0
G T1)
T2 < T1
A
Y0
Y1
Y
Abbildung 3: IS-Kurve und Abnahme der Steuern
Zunächst halten wir wieder den Zins in Höhe von i0 konstant. Die Senkung der Steuern (T) bewirkt
eine Zunahme des Nettoeinkommens (Y - T). Hierdurch steigt die Konsumgüternachfrage (C) und
damit auch die gesamtwirtschafliche Güternachfrage (YD). Die Güternachfrage übersteigt das
Güterangebot. Es bedarf einer Produktionserhöhung, damit das Güterangebot wieder der
Güternachfrage entspricht und somit ein Gleichgewicht vorliegt. Das gleichgewichtige Einkommen
bzw. die Produktion steigt von Y0 auf Y1. Der waagerechte Streckenabschnitt von Y0 bis Y1 ist das an
der Y-Achse gemessene Ausmaß der Verlagerung der IS-Kurve.
Betrachten wir jetzt die an der i-Achse gemessene Verlagerung. Dazu halten wir das Einkommen bzw.
die Produktion (Y0) konstant. Eine Senkung der Steuern steigert die gesamtwirtschaftliche
Güternachfrage. Da die Produktion und damit das Güterangebot konstant gehalten werden, bedarf es
einer Zinserhöhung von i0 auf i1, die die Investitionsgüternachfrage soweit reduziert, dass die
gesamtwirtschaftliche Güternachfrage auf den Ausgangswert zurückgeht und der Gütermarkt wieder
im Gleichgewicht ist. Der senkrechte Streckenabschnitt von i0 bis i1 ist das an der i-Achse gemessene
Ausmaß der Verlagerung der IS-Kurve. Eine Senkung der Steuern verlagert somit die IS-Kurve
entlang der Zinsachse nach oben bzw. an der Y-Achse gemessen nach rechts. Ein Abnahme der
Steuern bewirkt eine „Rechtsverlagerung“ der IS-Kurve.
Eine Verringerung des autonomen Konsums (C0) und der autonomen Investitionen (I0) erzeugen eine
„Linksverlagerung“ der IS-Kurve.
Die zweite Gleichung im Modell beschreibt das Geldmarktgleichgewicht. Auf der linken Seite steht
das nominale Geldangebot (M) und auf der rechten Seite die nominale Geldnachfrage (PL). Das
Gleichheitszeichen besagt auch hier, dass Anpassungsprozesse existieren, die den Geldmarkt ins
Gleichgewicht bringen. Der Geldmarkt ist im Gleichgewicht, wenn die Geldnachfrage gleich dem
Geldangebot M ist. Die Geldmenge M sei eine exogene Variable, da annahmegemäß die Höhe der
Geldmenge oder deren Veränderung nicht durch das Modell bestimmt sein soll. Es gelte die folgende
konkrete Geldnachfragefunktion:
11) L = 0,75Y − 75.000 i
Geldnachfragefunktion
An Gleichung 11) ist zu erkennen, dass eine Zunahme des Einkommens und eine Zinsreduktion die
reale Geldnachfrage erhöhen. Nach Einsetzen der Gleichung 11) in Gleichung 2) folgt: 12)
M = P (0,75Y − 75.000 i )
Eine Umstellung nach i führt zur LM-Funktion:
13)
M
= 0,75Y − 75.000 i
P
−
15)
M
+ 0,75Y
P
=i
75.000
bzw.
14) −
M
+ 0,75 Y = 75.000 i
P
LM-Funktion
Die LM-Funktion zeigt alle eindeutigen Kombinationen von Zins i und Einkommen Y, bei denen der
Geldmarkt im Gleichgewicht ist. Der Gleichung 15) ist zu entnehmen, dass eine Einkommenszunahme
bei gegebener realer Geldmenge (M/P) den Zins erhöht.
i
LM-Kurve (M,P)
i
1
i0
Y0
Abbildung 4: LM - Kurve
Y1
Y
Die LM-Kurve (grafische Darstellung der Gleichung 15) beschreibt grafisch alle Kombinationen von
Zins und Einkommen, wo der Geldmarkt im Gleichgewicht ist.
Eine Einkommenszunahme von Y0 auf Y1 bewirkt über den Anstieg der gewünschten
Transaktionskasse einen Geldnachfrageüberschuß. Die Geldnachfrage ist größer als das Geldangebot.
Eine Zinserhöhung von i0 auf i1 ist erforderlich, damit über die Abnahme der zinsabhängigen
Geldnachfrage (Spekulationskasse) der Geldmarkt wieder ins Gleichgewicht kommt (Bewegung
entlang der Kurve).
Lageparameter der LM-Kurve sind das Preisniveau und die Geldmenge: Betrachten wir die
Auswirkung einer Preiserhöhung auf die Lage der LM-Kurve. Die Preiszunahme erhöht die nominale
Geldnachfrage (PL). Die nominale Geldnachfrage ist größer als das nominale Geldangebot (M). Wenn
beispielsweise der Zins (i0) konstant gehalten wird, bedarf es einer Einkommensreduktion von Y0 auf
Y1, damit über die Abnahme der einkommensabhängigen realen Geldnachfrage L der Geldmarkt
wieder zum Gleichgewicht zurückkehrt. Der waagerechte Streckenabschnitt von Y0 bis Y1 ist das an
der Y-Achse gemessene Ausmaß der Verlagerung der LM-Kurve. Wenn dagegen das Einkommen Y0
konstant gehalten wird, bedarf es einer Zinserhöhung von i0 auf i1, damit über die Abnahme der
zinsabhängigen realen Geldnachfrage das Geldmarktgleichgewicht erreicht wird. Der senkrechte
Streckenabschnitt (nach oben) von i0 bis i1 ist das an der i-Achse gemessene Ausmaß der Verlagerung
der LM-Kurve. Eine Erhöhung des Preisniveaus verlagert somit die LM-Kurve entlang der Zinsachse
nach oben bzw. an der Y-Achse gemessen nach links. Ein Anstieg des Preisniveaus bewirkt somit eine
„Linksverlagerung“ der LM-Kurve (Eine Preissenkung erzeugt eine „Rechtsverlagerung“ der LMKurve.).
i
P1 > P0
i1
i0
LM-Kurve (M, P1)
LM-Kurve (M, P0)
A
Y1
Y
Y0
Abbildung 5: LM-Kurve und Erhöhung des Preisniveaus
Besprechen wir die nun die Auswirkung einer Geldmengenerhöhung auf die Lage der LM-Kurve: Ein
Anstieg der von der Notenbank kontrollierten Geldmenge M erhöht das Geldangebot. Das
Geldangebot ist größer als die Geldnachfrage (M > PL). Bei gegebenem Einkommen Y0 bedarf es
einer Zinsreduktion von i0 auf i1: Die Zinsabnahme erhöht die Geldnachfrage, so dass hierüber der
Geldmarkt sein Gleichgewicht findet. Bei gegebenem Zins i0, ist eine Einkommenserhöhung von Y0
auf Y1 erforderlich. Eine Erhöhung der Geldmenge verlagert die LM-Kurve entlang der Zinsachse
nach unten bzw. an der Y-Achse gemessen nach rechts. Eine Geldmengenzunahme induziert also eine
„Rechtsverlagerung“ der LM-Kurve (eine Reduktion der Geldmenge führt zu einer „Linksverlagerung
der LM-Kurve).
LM-Kurve (M0 )
i
i0
LM-Kurve (M1)
A
M1 > M0
i1
Y0
Y1
Y
Abbildung 6: LM-Kurve und Erhöhung der Geldmenge
Gemäß den ersten beiden Modellgleichungen müssen im Modell beide Märkte (Güter- und Geldmarkt)
gleichzeitig !!! im Gleichgewicht sein. Damit dieses gleichzeitige Gleichgewicht vorliegt, muß in der
Wirtschaft eine Zins-Einkom-mens- Kombination herrschen, die beide Märkte ins Gleichgewicht
bringt. Mit anderen Worten: Der Zins und das Einkommen muß in beiden Märkten das gleiche Niveau
haben.
Dieses gleichzeitige Gleichgewicht ist in der Abbildung 7) durch den Schnittpunkt A dargestellt:
Herrschte in der Wirtschaft die Zins- und Einkommenskombination i1 - Y1 (Kombination B), wäre
zwar der Gütermarkt im Gleichgewicht, der Geldmarkt jedoch im Ungleichgewicht. Nur bei der Zinsund Einkommenskombination i0 - Y0 (Kombination A) sind beide Märkte gleichzeitig im
Gleichgewicht. Die Realisierung des Schnittpunktes A erfordert einen Anpassungsprozeß in der
Wirtschaft, der zu einem Gleichgewicht auf beiden Märkten führt.
i
IS (T,G;C0,I0)
LM (M, P)
A
i0
i
B
Y
Y0
Y1
Abbildung 7: Güter- und Geldmarktgleichgewicht in Punkt A