Molekulare Nanomagnete: Quantenphysik zum Anfassen

-1-
Vorl. #01 (23. Oct. 2008)
ExperimentalPhysik III
WS08/09
Do, Fr, 11 - 13 Uhr, Gr. HS
Oliver Waldmann
Hochhaus Zi. 202
Tel.: 5717
Sprechzeiten: jederzeit!!!
Übungen
Mi. 9 - 11 Uhr, HSII
Hr. Jan Dreiser
Hochhaus Zi. 203
Tel.: 7631
Hr. Alexej Schelle
Hochhaus Zi. 908
Tel.: 5884
Klausur
12. Feb. 2009, Do. 9 - 11 Uhr, Gr. HS
13. Feb. 2009, Fr. 9 - 11 Uhr, Gr. HS, Nachbesprechung
Literatur
keine, erklären warum
=> ich kann und werde und will nicht ALLES besprechen, was ich mache reicht NICHT AUS
=> werde versuchen, dass was ich bringe die Physik zu zeigen
=> langsamer
Skript
nur meine Aufzeichnungen, auf www.mnm.uni-freiburg.de/teaching_ws0809course.php
Programm
Programm in Kurzüberblick
Bisher Newton, Maxwell = kl. Physik, aber aus Maxwell ergeben sich schon Andeutungen
=> Spezielle Relativitätstheorie, Allgemeine RT => ?
=> Quantenmechanik, Quantenfeldtheorien => ?
beide inkompatibel, warum sagen
SRT: eigentlich einfach zu verstehen, wenn man es gesagt bekommt,
mathematisch nicht sehr schwierig, aber sehr verblüffende Effekte
QM: eigentlich nicht zu verstehen, egal wie man es gesagt bekommt
mathematisch sehr schwierig, aber auch sehr verblüffende Effekte
konzeptionelle Probleme, bis heute nicht aufgelöst
Nun Darstellung was euch so erwartet
-2SRT:
Vorl. #01 (23. Oct. 2008)
Spezielle Relativitätstheorie
klassisches Relativitäts-Prinzip
Verletzung des kl. RP in den Maxwellgleichungen
Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
Einsteins Axiome
Raum-Zeit Diagramme
Relativität der Gleichzeitigkeit
Lorentztransformation
Zeitdilatation
Längenkontraktion
Geschwindigkeitsadditionstheorem
Abberration
Doppler-Effekt
"Verzerrte Sicht"
Zwillingsparadoxon
relativistische Dynamik: Impuls, Masse, Energie
relativistische Elektrodynamik
Lorentz-Kraft
Probleme der SRT, Allgemeine Relativitätstheorie
Relativitätstheorie:
alle Bezugssysteme sind äquivalent
=> Naturgesetze sollen invariant sein
=> Theorie zur Beschreibung sich relativ zueinander bewegender Bezugsysteme
1905: Einstein's "annus mirabilis"
=> Transformationsgesetze
Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden
heuristischen Gesichtspunkt
(für diese Arbeit zum Photoeffekt erhielt er den Nobelpreis von 1921)
Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte
Bewegung
von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen
(Problem aus der statistischen Mechanik)
Zur Elektrodynamik bewegter Körper
(Die spezielle Relativitätstheorie)
Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?
(Aequvalenz von Masse und Energie)
Zur Theorie der Brownschen Bewegung
(1906 erschienen)
Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen
(seine Dissertation)
Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
=> v <= c, keine Informationsübertragung schneller als c
=> x = ct => Raum und Zeit nicht unabhängig!!!
=> hat gravierende Konsequenzen
Gleichzeitigkeit?? Uhren und Licht
Einstein in Bern, 1902-1909
Kramgasse 49
Heiliggeist-Kirche
ist nicht aus dem Kontext gegriffen
Eisenbahn
=> lange Distanzen, Fahrplan
=> wie Uhren synchronisieren???
Käfigturm
Zytgloggeturm
-3Raum-Zeit Diagramme, Weltlinien
Vorl. #01 (23. Oct. 2008)
Raum-Zeit-Diagramme und Weltlinien
x = ct
Zeitdilatation: grössere Geschwindigkeit => langsamere Zeit
Das Zwillingsparadoxon
Zeit-Dilatation: Geschwindigkeit grösser ⇒ Zeit langsamer
⇒ Wer ist älter??
Längenkontraktion: grössere Geschwindigkeit => Längen werden kleiner
Standtrundfahrt
srt_stadtrundfahrt_tue2.avi
Würfel
SRT_wuerfelketten-xd-640x480.mpg
Impuls, Masse, Energie
klassisch: E = 1/2 m v2 = p2 / 2m
relativistisch: E2 = (mc2)2 = p2c2 + (m0 c2)2
=> Masse ist v abhängig
=> Masse kann in Energie umgewandelt werden und umgekehrt (Kernreaktor, E- p+ Erzeugung)
Probleme der SRT, allgemeine Relativitätstheorie
-4QM:
Vorl. #01 (23. Oct. 2008)
Quantenmechanik
Quantisierung von Ladung und Materie, Schlüsselexperimente
Welle-Teilchen Dualismus
Quanteneigenschaften von Licht
Welleneigenschaften von Materie
Schrödinger-Gleichung
Der Formalismus der Quantenmechanik kompakt
Axiome der Quantenmechanik, Kopenhagener Interpretation
freie Teilchen
Interferenzen eines Teilchens
Teilchen im Kastenpotential
harmonischer Oszillator
Quantentunneln
Entanglement, Contextuality, Decoherence
Schrödinger's Katze, Einstein-Podolski-Rosen Paradoxon, Bell-sche Ungleichungen
Das Messproblem
Streuung
Identische Teilchen und Pauli-Prinzip
Quantenstatistik freier Gase
Quantisierung von Ladung und Materie
Emission
Absorption
Wellen-Teilchen Dualismus:
Lichtwellen haben Teilchencharakter, Teilchenstrahlen haben Wellencharakter
C60
Interferenzen
electrons
neutrons
atoms
C60
de Broglie Wellenlänge λ = h / p
Schrödinger-Gleichung
∂
ih Ψ = Hˆ Ψ
∂t
=> Zustand eines System wird nicht durch x,p,t beschrieben, sondern Ψ (r , t )
Achtung: kein p!!! => was mit p??
r
r̂
Messgrössen -> Operatoren, Messwerte -> Erwartungswerte p = Ψ p Ψ
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Vorl. #01 (23. Oct. 2008)
=> Hamilton Funktion wird Operator, da er auf eine Funktion wirkt
nur Orts Raum
Ψ (r , t )
r
r
p̂ = −ih∇
r
r
1 rˆ 2
h2
Hˆ =
p + V (r ) = −
Δ + V (r )
2m
2m
=> partielle Differientialgleichungen, Vektorräume
Achtung: In der Quantenmechanik können noch andere "Räume" dazukommen, die keine
klassische Analogie haben, insbesondere der Spin!!!
Wellenfunktionen führen zu tollen Phänomenen
Tunneln
STM: Scanning Tunnelling Microscop
Γ ∝ exp(− EB )
Quantum Corrals
I tunnel ∝ Ψ
Superpositionsprinzip
Ψ = a Ψ1 + b Ψ2
=> Interferenzen
2
-6Entanglement
Ψ = a Ψ1 + b Ψ2
EPR Argument, nicht lokale Fernwirkung
Identische Teilchen
Fermionen: hassen sich,
Bosonen, lieben sich
keine Wechselwirkungen => Quantengase
Vorl. #01 (23. Oct. 2008)