Bestimmung der Nukleonstruktur mit CDHS

Bestimmung der
Nukleonstruktur mit CDHS
Valerie Lang
Inhaltsübersicht
Motivation
‡ Neutrinostreuung
‡ Wirkungsquerschnitte
‡ CDHS Detektor
‡ Strukturfunktionen
‡ Zusammenfassung
‡
2
Motivation
3
Neutrinostreuung
‡
Prozesse mit Myonproduktion:
ν µ + Nukleon → µ + Hadronen
−
ν µ + Nukleon → µ + Hadronen
+
‡
In CDHS: Suche nach entstandenen
Myonen
4
Streuprozesse
νµ
µ
W
d , s, u, c
−
νµ
+
u, c, d , s
µ
W
u, c, d , s
+
−
d , s, u, c
5
Wirkungsquerschnitte
ur
p = ( E , p)
uur
p ' = ( E ', p ')
r
q
q 2 = ( p − p ') 2
⎛ϑ ⎞
= −4 E ⋅ E '⋅ sin ⎜ ⎟ = −Q 2
⎝2⎠
2
p/n
in Ruhe
6
WQ - Elastische Streuung punktförmiger Teilchen
‡
‡
dσ
4πα E '
= 4 ⋅ ⋅ {K}
2
dQ
Q
E
Strahlteilchen = Spin ½ Teilchen
⎛ϑ ⎞
{K} = cos ⎜ ⎟
⎝2⎠
2
‡
Strahl- und Targetteilchen = Spin ½ Teilchen
2
Q
ϑ
⎛
⎞
2
2 ⎛ϑ ⎞
{K} = cos ⎜ ⎟ + 2 sin ⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠ 2M
⎝2⎠
-> Wechselwirkung der magnetischen Momente der
Stoßteilchen
7
WQ – Tiefinelastische Nukleonstreung
mit Leptonen
Kontinuum
Resonanzen
Elastischer
Peak
-> Kontinuum: quasielastische Streuung an Partonen
8
WQ – Tiefinelastische Nukleonstreuung
Lepton
‡
Lepton
ur
p = (E, p)
W = invariante Masse
W 2 = ( P + q) 2 = M 2 + 2 Pq + q 2
uur
p ' = (E ', p ')
= M 2 + 2 Mν − Q 2
„
r
q
im Laborsystem
γ
‡
p p = xP
Definiere: Bjorkensche
Skalenvariable
Q2
Q2
=
x=
2 Pq 2 Mν
p/n
P = (M,0)
Pq
= E − E'
Mit: ν =
M
W2
‡
Inelastischer Prozess
<=> W>M
<=> 2Mν-Q2>0
<=> 0<x<1
9
WQ – Quasielastische Streuung von
Leptonen am Parton
‡
‡
p p = xP
m p = xM
mit pp Partonimpuls, P Nukleonimpuls
mit mp Partonmasse, M Nukleonmasse
10
WQ – Quasielastische Streuung von
Leptonen am Parton
p p = xP
m p = xM
‡
‡
mit pp Partonimpuls, P Nukleonimpuls
mit mp Partonmasse, M Nukleonmasse
=> Wirkungsquerschnitt:
Partonladung
dσ
4πα E ' 2 ⎛ 2 ⎛ ϑ ⎞
Q2
2 ⎛ϑ ⎞⎞
ei ⎜ cos ⎜ ⎟ + 2 2 sin ⎜ ⎟ ⎟
= 4
2
dQ
Q E ⎝
⎝ 2 ⎠ 2x M
⎝ 2 ⎠⎠
‡
Wahrscheinlichkeit, Parton mit relativem 4er Impulsanteil
in [x, x+dx] zu finden: qi(x)dx
=>
⎛ 2 ⎛ϑ ⎞
d 2σ
4πα E ' 2
Q2
2 ⎛ϑ ⎞⎞
= 4
ei qi ( x ) ⋅ ⎜ cos ⎜ ⎟ + 2 2 sin ⎜ ⎟ ⎟
2
dQ dx Q E
⎝ 2 ⎠ 2x M
⎝ 2 ⎠⎠
⎝
11
WQ – Tiefinelastische Streuung am
Nukleon
‡
Summe über alle im Nukleon vorhandenen Partonen
d 2σ
=
2
dQ dx
∑(
i
)
i
12
WQ – Tiefinelastische Streuung am
Nukleon
‡
Summe über alle im Nukleon vorhandenen Partonen
2
d 2σ
4πα E ' ⎛
ϑ
Q
⎛
⎞
2
2
2
2 ⎛ϑ ⎞⎞
=
+
e
q
(
x
)
cos
e
q
(
x
)
sin
∑i i
⎜ ⎟ ∑ i i
⎜ ⎟⎟
dQ 2dx Q 4 E ⎜⎝ i
2 x2M 2
⎝2⎠ i
⎝ 2 ⎠⎠
‡
Definiere:
F2 ( x ) = x ∑ ei2 qi ( x )
i
F1 ( x ) =
=>
1
ei2 qi ( x )
∑
2 i
2
4πα E ' ⎛ F2
ϑ
d 2σ
Q
⎞
2⎛
2 ⎛ϑ ⎞⎞
= 4
⎜ cos ⎜ ⎟ + 2 F1 2 2 sin ⎜ ⎟ ⎟
2
2x M
dQ dx Q E ⎝ x
⎝2⎠
⎝ 2 ⎠⎠
13
WQ – Tiefinelastische Streuung am
Nukleon
‡
Definiere: y =
ν
E
=
E − E'
E
relativer Energieübertrag
E'
=> Q = 2 MExy ;
= 1− y
E
ϑ
ϑ
und cos2 ⎛⎜ ⎞⎟ = 1 − sin 2 ⎛⎜ ⎞⎟ ≈ 1
⎝2⎠
⎝2⎠
2
Q2
Mxy
⎛ϑ ⎞
; sin ⎜ ⎟ =
=
⎝ 2 ⎠ 4 EE ' 2 E '
2
für Neutrinos
d 2σ
4πα ⎛
F2 y 2 2 xF1 ⎞
= 4 ⎜ (1 − y ) +
⎟
2
dQ dx Q ⎝
x
2 x ⎠
‡
Damit:
‡
Außerdem: dQ 2 = 2 MEx ⋅ dy
2
2
⎛
⎞
d
σ
4
πα
y
=>
= 2 ME 4 ⎜ (1 − y ) F2 ( x ) + 2 xF1 ( x ) ⎟
2
dxdy
Q ⎝
⎠
14
WQ – Tiefinelastische Streuung am
Nukleon mit Neutrinos
‡
‡
Vorher: Streuung mit Leptonen, d.h. elektromagnetische
Wechselwirkung
Kopplung
2
2
⎞
dσ
1 ⎛
y
= 2 ME ⋅ 4πα ⋅ 4 ⎜ (1 − y ) F2 ( x ) + 2 xF1 ( x ) ⎟ Propagator
dxdy
Q ⎝
2
⎠ weitere
Strukturfunktion
Jetzt: Streuung mit Neutrinos, d.h. schwache Wechselwirkung
⎛
⎛
d 2σ ν ,ν
G2
1
y2
y 2 ⎞ ν ,ν ⎞
ν ,ν
ν ,ν
= 2 ME ⋅
1 − y ) F2 + 2 xF1 ± ⎜ y − ⎟ xF3 ⎟
(
⎜
2
dxdy
2π (1 + Q 2 mW2 ) ⎝
2
2 ⎠
⎝
⎠
„
‡
Mit G = Fermi Kopplungskonstante und mW = Masse des
W-Bosons
F2ν ,ν = 2 xF1ν ,ν
Callan-Gross Relation für Spin ½ Teilchen;
F2ν ,ν ( x ) = q( x ) + q( x )
;
xF3ν ,ν ( x ) = q( x ) − q( x )
15
WQ - Neutrinostreuung
⎛
⎛
d 2σ ν ,ν G 2 MEν
1
y2
y 2 ⎞ ν ,ν ⎞
ν ,ν
ν ,ν
1 − y ) F2 + 2 xF1 ± ⎜ y − ⎟ xF3 ⎟
=
‡
2 ⎜(
2
2
dxdy
π
2
2 ⎠
⎝
⎠
(1 + Q mW ) ⎝
‡
Verständnis von F3: Transformation ins
Quarkbild: q( x ) = x ( u( x ) + d ( x ) + s( x ) + c( x ) )
(
q( x ) = x u ( x ) + d ( x ) + s ( x ) + c( x )
=>
)
d 2σ ν G 2 MEν ⎡
2
=
q + (1 − y ) q ⎤
⎦
dxdy
π ⎣
d.h. Erklärung des (1-y)2 Faktors erklärt F3.
16
WQ – Neutrinostreuung – Charged
current events
‡
Mögliche
Stoßprozesse mit
W-Austausch:
νµ + d / s / u / c → µ− + u / c / d / s
Für Neutrinos:
Vor dem Stoß:
ν
Nach dem Stoß:
µ−
ν µ + u/c/d /s → µ + d /s/u/c
+
‡
Beachte
Händigkeiten:
„
„
Neutrino:
linkshändig
Antineutrino:
rechtshändig
d /s
S3=0
Quarks
u/c
S3=0
Vor dem Stoß:
ν
Nach dem Stoß:
µ−
-> unterdrückt
u/c
S3=-1
Antiquarks
d /s
S3=+1
17
WQ – Neutrinostreuung
‡
‡
Streuung von ν mit Antiquarks um 180°: unterdrückt mit (1+cosθ)2
Im Laborsystem: ~(1-y)2
=>
‡
d 2σ ν → p G 2
2
⎡
2 MEν x d + s + (1 − y ) u + c ⎤
=
⎣
⎦
π
dxdy
(
)
Fürs Neutron: Isospin-Symmetrie:
Proton
Neutron
u ( x) → d ( x)
p
n
d p ( x) → un ( x)
s p ( x) → sn ( x)
c p ( x) → cn ( x)
‡
Isoskalares Target -> Nukleon
d 2σ ν → N 1 ⎛ d 2σ ν → p d 2σ ν →n ⎞
= ⎜
+
⎟
dxdy ⎠
dxdy
2 ⎝ dxdy
G2
2
=
MEν ⎡ q + (1 − y ) q ⎤
⎣
⎦
π
=> xF3 berücksichtigt Teilchenhändigkeiten
18
Nukleonstruktur - Strukturfunktionen
⎛
⎛
d 2σ ν ,ν G 2mN Eν
1
y2
y 2 ⎞ ν ,ν ⎞
ν ,ν
ν ,ν
1 − y ) F2 + 2 xF1 ± ⎜ y − ⎟ xF3 ⎟
=
2 ⎜(
2
2
dxdy
π
2
2 ⎠
⎝
⎠
(1 + Q mW ) ⎝
Messgrößen:
Teilchenfluss,
Ereignisrate
Aus: Eν, Eµ und
Streuwinkel
Aus: Eν und Eµ
Wollen wir
haben!!
Eν≈EHadr.+Eµ
Hadronische
Kalorimeter
Aus: Myonimpuls
-> Driftkammern
Flugbahn des Myon
-> Szintillatoren,
Driftkammern
19
CERN
‡
SPS: Super
Proton
Synchrotron
„
„
Protonenergien
bis 400GeV
Umfang 7km
20
Neutrinostrahlen für CDHS
Beam
current
transformer
Eisenblock
Target
Zerfallskanal
CherenkovZähler
Absoluter
Teilchenfluss
Verhältnis Pionen
zu Kaonen
Absoluter
Teilchenfluss
Und: Teilchenabsorption
21
CDHS – CERN Dortmund Heidelberg
Sarclay
22
CDHS – CERN Dortmund Heidelberg
Sarclay
23
Frontansicht eines Modules von CDHS
Magnetfeld im Eisen:
24
Was passiert bei CDHS?
25
Hadronische Kalorimeter
‡
Szintillatorebene:
‡
Szintillatorsignale:
26
Strukturfunktionen
⎡ d 2σ ν d 2σ ν ⎤
+
⎢
⎥
2
G mN Eν ⎣ dxdy dxdy ⎦
F2 =
2
1 + (1 − y )
Messwerte:
2 xF1 = F2
Neutrinoenenergien
π
⎡ d 2σ ν d 2σ ν ⎤
−
xF3 = 2
⎢
⎥
G mN Eν ⎣ dxdy dxdy ⎦
π
Wirkungsquerschnitte
(1 − (1 − y ) )
2
Relativer Energieübertrag
27
Strukturfunktionen in Abhängigkeit
von Q2
‡
‡
Konstante Strukturfunktion => punktförmiges Target ->
Quarks
Skalenverletzung -> QCD
28
Skalenverletzung
=> CDHS - Experiment bestätigt QCD!
29
Strukturfunktionen in Abhängigkeit
von x - Erwartung
30
Strukturfunktionen in Abhängigkeit
von x – Experiment CDHS
Alle Quarks
2xF1 = q + q
Valenzquarks
‡
Experiment
entspricht Erwartung
für:
xF3 = q − q
Antiquarks
(
q = x u + d + 2s
)
Direkter Blick ins Innere des Nukleons
…mit der Brille der schwachen WW
31
Vergleich mit Strukturfunktionen aus
Leptonstreuung
‡
Schwache WW
F2 = q + q
‡
Elektromagnetische WW
1 ⎡⎛
⎞ ⎛
⎞ ⎤
2
2
F2 = ⎢⎜ ∑ ei qi + qi ⎟ + ⎜ ∑ ei qi + qi ⎟ ⎥
2 ⎢⎣⎝ i
⎠p ⎝ i
⎠n ⎦
5
q+q
=
18
(
(
‡
)
(
)
)
Einziger Unterschied:
Faktor 5/18 bzw.18/5:
„
Aus drittelzahliger Ladung
der Quarks
32
Gluonverteilung
‡
Altarelli-Parisi Gleichungen
1
dq( x, Q 2 )
2
2
q
,
,
∝
⋅
→
+
⋅ Pg ( y → x ) dy
y
Q
P
y
x
g
y
Q
(
)
(
)
(
)
q
2
∫
d ln Q
x
Aus:
Aus:
dF2
d ln Q 2
F2 und q
und
dq
d ln Q 2
=> Gluonverteilung!!
33
Gemessene Gluonverteilung: CDHS
‡
Erste Messung der Gluonverteilung überhaupt!
34
Zusammenfassung
‡
Nukleonen bestehen aus:
„
„
„
‡
Dominant bei kleinen x:
„
„
‡
Gluonen
Seequarks -> entstehen
aus Gluonen
Dominant bei großen x:
„
‡
Valenzquarks
Seequarks
Gluonen
Valenzquarks
QCD beschreibt alle diese
Phänomene korrekt.
35
Ende
Vielen Dank fürs Zuhören!
36