Silberne Tipps für den Funkamateur

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Praktische Tipps für den Funkamateur
Von Werner Frieß, DL3PJ
Eine unvollständige Sammlung technisch-physikalischer Tipps
aus 60 Jahren Amateurfunk
Herausgegeben vom Ortsverband C01 Vaterstetten
im
Deutschen Amateur Radio Club
1948
2008
-1-
Praktische Tipps für den Funkamateur
Inhalt
Seite
Inhalt
1
Einführung
2
Gebräuchliche Werte
3
Formeln 1
4
Formeln 2
5
Verlustfaktor und Güte
6
Kabelwerte
7
Kabeldiagramme
8
N-Stecker auf RG 58 montieren
9
N-Stecker auf RG 213 montieren
10
PL-Stecker montieren
11
Der Wellenwiderstand
12
Anpassung von Leitungen
13
Steh- und Mantelwellen
14
Richtkoppler (Text)
15
Richtkoppler (Schaltung)
16
Gleichrichterformen
17
Leistungsnetzteile hierzu
18
Induktivitäten
19
Readme zu Trafos
20
Transformatoren
21
Ersatzschaltbild von Übertragern
22
Die elektromagnetischen Feldgrößen
23
Feldstärkemessung im freien Wechselfeld
24
Bestimmung der Wickelkapazität von Spulen
25
Elektrische Leiter
26
HF-Tastkopf
27
Umgang mit HF-Ferriten I
28
Umgang mit HF-Ferriten II
29
-2-
Praktische Tipps für den Funkamateur
Von Werner Frieß, DL3PJ
Tipps und Informationen für den Funkamateur
Dies ist eine unvollständige Sammlung einiger gelegentlich gebrauchter
Tipps und Informationen für den Funkamateur, die bei Bedarf nicht immer
gleich zur Hand sind. Ihre hier meist verkürzten Darstellungen auf den
folgenden Blättern erfordern gewisse Grundkenntnisse mathematischer
sowie elektro- und schaltungstechnischer Zusammenhänge, die zum
Verständnis und auch zur praktischen Anwendung nötig sind. Dies kann
aber bei den Betreibern unseres technisch anspruchsvollen Hobbys
vorausgesetzt werden. So sind die einzelnen Tipps nicht mit der
Ausführlichkeit eines Kochbuches beschrieben, sondern sollen nur den
Ah-ja-Effekt auf die Frage „wie war denn das noch mal?“ bewirken.
Kaum einem OM sind diese knowhows fremd, mindestens hat er sich für
die Amateurfunkprüfung damit beschäftigt und erinnert sich noch recht oder
schlecht daran. Doch hat jeder auch schnell parat, wie man etwa den
Ladekondensator eines kleinen Netzteils dimensioniert, wie einen
Koppelkondensator, ein Dämpfungsglied, einen Nebenschlusswiderstand
für ein Drehspulinstrument, wie eine Spannungsverdopplerschaltung
aussieht? Auf die Darstellung von diversen Oszillatorschaltungen und
0-V-1-Empfängern wurde verzichtet, heute baut sich keiner mehr seine
Funkgeräte selbst, schon gar nicht die SSB-Filter dazu. Wenn man jedoch
mal einen Sperrkreis für eine KW-Frequenz bräuchte – wie war das noch
gleich mit der Thomsonschen Schwingungsformel? Oder weiß man auch,
was der Wellenwiderstand wirklich ist, was ein SWR von 2 für einen
Schaden anrichtet, was mein Antennenkabel für eine Dämpfung hat und
wie ich einen N-Stecker ordnungsgemäß montiere? Und schließlich, wie
mein Stehwellenanzeiger, der Richtkoppler da drin, wirklich funktioniert?
Das und ein wenig mehr findet sich in diesen Blättern, manches andere
Wünschenswerte sicher auch nicht, kann aber nachgetragen werden.
In diesem Sinn – mal durchschauen und sich bei Bedarf daran erinnern.
Werner Frieß
01.09.2010
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Gebräuchliche Werte
Gebräuchliche dB-Werte
dB
0,1
1
3
5
6
10
20
30
40
60
U1/U2
1,01
1,12
1,4
1.78
2
3,16
10
31,6
100
1000
P1/P2
1,02
1,26
2
3,17
4
10
100
1000
10000
106
dB (U1/U2) = 20log(U1/U2)
dB (P1/P2) = 10log(P1/P2)
U1/U2 = 10dB/20
P1/P2 = 10dB/10
Einige Anpassungswerte
s (Umax/Umin)
1
1,1
1,2
1,5
2,0
2,5
3,0
s
1 r
1 r
r (Urück /Uvor) %
0
4,8
9,1
20
33
43
50
Preflektiert %
0
0,23
0,83
4
11
18
25
s 1
s 1
Prefl = (Urück /Uvor)²
r
Rückflussdämpfung a (dB)

26,4
21
14
9,5
7,5
6,0
a = 20log
s 1
s 1
S-Meter Anzeige nach DARC:
Der Abstand zwischen zwei S-Stufen ist allgemein 6 dB. S9 ist auf KW bei 50 V und auf UKW bei 5 V,
jeweils als Spannung am Antenneneingang definiert. Die Skalierung darüber bis Endausschlag ist
üblicherweise 20, 40 und 60 dB.
Die Abgleichanweisungen von industriellen Empfängern und Transceivern der verschiedenen Gerätehersteller
weichen von diesen Festlegungen unterschiedlich ab:
KW: S9 liegt bei 30…35 dBμV, entsprechend 31…56 μV EMK, Stufung ist 5 dB entsprechend 1,78
oder 6 dB entsprechend 2 (gelegentlich wird auch Vollausschlag +60dB auf 100dBμV eingestellt, dann wird S9 zu
100μV EMK). V/UHF: S9 liegt bei 20 dBμV entsprechend 10 μV EMK, Stufung ist 5 dB entsprechend 1,78.
Erfahrungsgemäß zeigen S-Meter bis S9 meist mehr oder weniger linear an, so dass ihr Ausschlag eher der
Orientierung dient und nur eine nützliche Abstimmhilfe ist. Amateurfunkempfänger sind keine Feldstärkemessgeräte!
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Die wichtigsten Formeln 1
Das Ohmsche Gesetz:
U2
U
= 1; P =
= I2  R ; U= P  R ; I =
R I
R
P
R
Reihenschaltung von Widerständen: Rges = R1 + R2 + R3 + … Rn
Parallelschaltung von Widerständen:
R R
1
1
1
1
1
=
; Rges  1 2


 
R1  R 2
Rn
R ges R1 R 2 R 3
Gesucht: parallel zu schaltender Widerstand: Rparallel =
R1  R ges
R1  R ges
Reihenschaltung von Kondensatoren und Parallelschaltung von (nicht koppelnden!) Induktivitäten sind zu
behandeln wie Parallelschaltung von Widerständen, jedoch mit C bzw. L anstelle R;
Parallelschaltung von Kondensatoren und Reihenschaltung von (nicht koppelnden!) Induktivitäten sind zu
behandeln wie Reihenschaltung von Widerständen, jedoch mit C bzw. L anstelle R
Reihenschaltung von R und X:
Z = R + jX
Z  R2  X2
R = Wirkwiderstand, X = Blindwiderstand, Z = (Betrag von) Scheinwiderstand
Bei Parallelschaltung Kehrwerte (Leitwerte) einsetzen.
Komplexer Spannungsteiler
C (oder L) entsprechend XC(L) in Reihe zu R, Eingangsspannung zu 1 gesetzt:
Koppelglied oder Hochpass
UR 
R
X R
2
2

R
Z
Faustregel für Spannung an R bei X:R =
1:1 ca. 0,7; 1/3 ca. 0,95; 1/10 ca. 0,995
XC =
Siebglied oder Tiefpass
UX 
X
R X
2
2

X
Z
Faustregel für Spannung an X bei R:X =
1:1 ca. 0,7; 3/1 = 0,316; 10/1 ca. 0,1
1
; XL = L ;   2f (f = Frequenz)
C
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Die wichtigsten Formeln 2
Zeitkonstante eines R-C(L)-Gliedes:   R  CL  ;  U  e

T

; T = betrachteter Zeitraum
Abfall U gegen Null (entladen); Anstieg gegen Endwert (laden)
für T=   37(63)%; für T=2   14(86)%; für T= 3   5(95)%; für T= 5 
 0,7(99,3)%
Zeitkonstante
% 100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
T/tau
3
4
5
Dämpfungsglieder: Dämpfung d = Uein/Uaus = 10dB/20 ; Zein = Zaus = Z; a(dB) = 20log (Uein/Uaus)
T-Glied: R1 = Längswiderstände, R2 = Querwiderstand: R1  Z 
d 1
2d
; R2  Z  2
d 1
d 1
 -Glied: R3 = Längswiderstand, R4 = Querwiderstände: R3 = Z 
d2  1
d 1
; R4  Z 
2d
d 1
Thomsonsche Formel: 2  L  C  1; f 
1
1
1
;L
; C
2
2
2
4  f 2  L
4  f  C
2  L  C
Umrechnung Frequenz in Freiraum-Wellenlänge:
f (Hz) 
c(m / s)
c(m / s)
; (m) 
; c = Lichtgeschwindigkeit = 3  108 m / s
f (Hz)
(m)
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Verlustfaktor und Güte
Der Verlustfaktor oder die Güte einer Sache, hier eines (passiven) Bauelements, gibt das Verhältnis an
zwischen dem, was es bestimmungsgemäß tun soll und was nicht, was schädlich ist. Also, ein
Kondensator soll eine möglichst reine Kapazität, einen reinen Blindwiderstand aufweisen und möglichst
kleine schädlichen (Wirk)Verluste in Form von längs- oder parallel geschaltet zu sehenden Wirkwiderständen. Solche Wirkverluste mindern bei Kondensatoren und Induktivitäten (Spulen) die Qualität von
deren eigentlicher Aufgabe und so die Qualität des Schaltkreises, in dem sie eingebaut sind.
Üblicherweise wird dieser Wert bei Kondensatoren als das Verhältnis von in Reihe geschaltetet zu
denkender Summe verschiedenartig verursachter Verlustwiderstände R und reinem Blindwiderstand X C
berechnet und als
Verlustfaktor tanδ = R/Xc = RωC
o
bezeichnet, weil dieser Wert die Phasenverschiebung abweichend von 90 angibt. Je kleiner dieser Wert,
desto „besser“ ist das Bauelement. Der Wert ist frequenzabhängig und wird wesentlich von den
komplexen Eigenschaften des Dielektrikums bestimmt. Kunstfolien- und Keramikkondensatoren weisen in
den für sie vorgesehenen Frequenzbereichen, erstere bis zu einigen MHz, die andern bei höheren
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Frequenzen, Werte um die 10 auf. Ihre Solleigenschaften sind also 10.000 mal besser als die
unerwünschten.
Die Messung des Verlustwinkels ist schwierig und erfordert komplizierte Messeinrichtungen.
Entsprechendes gilt für Spulen (Induktivitäten), deren Qualität als
Güte Q = XL/R = ωL/R,
dem Verhältnis von Soll- zu unerwünschter Eigenschaft angegeben werden, also normiert als gedachte
Reihenschaltung von Blindwiderstand XL und Verlustwiderstand R. Hier setzen sich die Verluste
zusammen aus dem ohmschen Widerstand der Wicklung und ggf. den magnetischen Verlusten eines
Eisen(Pulver)kernes. Auch die Gütemessung erfordert komplizierte Messgeräte. Spulen (Induktivitäten)
erreichen im Mittel- und Kurzwellenbereich typisch nur Gütewerte um die 100 bis 300. Bei V/UHF und
eisenlosen Spulen können Werte bis zu 1000 und darüber erreicht werden. Daher wird die
Schwingkreisgüte allgemein wesentlich durch die Güte der Spule bedingt.
Sind eine Kapazität und eine Induktivität zu einem Schwingkreis zusammengeschaltet, bestimmt die
Summe beider Verluste die Kreisgüte. Diese lässt sich jetzt verhältnismäßig leicht messen als Verhältnis
der Resonanzfrequenz des Kreises zu seiner Bandbreite:
Kreisgüte Q = f/Δf
gemessen also von -3dB (0,707) über den Resonanzpunkt nach wieder -3dB Spannung, der so
genannten Halbwertsbreite (der Leistung). Hierbei ist jedoch darauf zu achten, dass die Einkopplung der
Erregungsleistung und die Ankopplung des Spannungsmessers keine verfälschenden Verluste
einbringen.
Aus dieser Formel errechnet sich der reelle Resonanzwiderstand eines Schwingkreises für den
Parallelkreis zu Rres = res  L  Q und für den Serienkreis zu (res  L) / Q .
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Eigenschaften der gebräuchlichen Koaxial-Kabel
RG58C/U
RG213
aircell 7*
Wellenwiderstand Z
50 
50 
50 
Toleranz von Z
+/- 2%
+/- 2%
?
Kapazität C
101 pF/m
101 pF/m
75 pF/m
 r der Isolation
2,3
2,3
(1,45)
Verkürzungsfaktor V
0,66
0,66
0,83
15 dB/100 m
6 dB/100 m
7 dB/100 m
Zulässige Leistung (100MHz)
250 W
1000 W
90 W (?)
Innenleiter (Durchmesser)
0,9/19x0,18 mm, Cu/Sn
2,26/7x0,75 mm, Cu
19x?
Isolation
Polyäthylen
Polyäthylen
Schaum-PE
Schirmung
1x Cu-Geflecht
1x Cu-Geflecht
Cu-Folie+Geflecht
Außendurchmesser
4,95 mm
10,3 mm
7,3 mm
Mantelmaterial
PVC
PVC
PVC
Dämpfung
 (100MHz)
Typische Kabeldämpfungen für 10m Kabellänge
f
10MHz
RG58
0,45dB
RG210
0,2dB
Aircell 7 0,22dB
145MHz
1,8dB
0,7dB
0,76dB
435MHz
3dB
1,3dB
1,36dB
*) Das Aircellkabel ist bei fast gleich guten Eigenschaften wie denen des RG213 sehr viel handlicher.
Allerdings erfordert der ungewöhnliche Durchmesser eigene Steckverbinder, besonders der N-Type.
Feinmechanisch ausgerüstete OM’s können RG-58-Stecker entsprechend aufbohren.
Achtung: der innere Folienschirm ist auf der Innenseite isoliert, so dass bei der Kontaktierung zum
Steckergehäuse Vorsicht geboten ist! Die geringe zulässige Leistung ist wohl der geschäumten Isolation
zuzuschreiben, wo in den Luftporen schädlich hohe Feldstärkewerte auftreten können. Das Kabel ist
demnach eher für VHF/UHF geeignet und nicht für größere Leistungen wie bei Kurzwelle.
Der Verkürzungsfaktor V einer Kabelsorte ist die Quadratwurzel aus der (effektiven) Dielektrizitätskonstante r des (massiven) Isoliermaterials zwischen Innen- und Außenleiter. Der Wert gibt an, um
welchen Faktor die mechanische Länge eines Leitungsstückes kürzer sein muss als die gewünschte
„elektrische“ Länge. Soll also etwa mit dem Kabel RG58 ein /4 Stück für die Frequenz 7MHz, also
10,7m, hergestellt werden, so muss es auf das mechanische Maß von 10,7m x 0.66 = 7,7m gebracht
werden.
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Eigenschaften der gebräuchlichen Koaxial-Kabel
Kabeldämpfung über der Frequenz
100
Kabeldämpfung a (dB/100m)
RG 58
Aircell
10
RG 213
1
0,1
3
10
30
100
300
1000
Frequenz (MHz)
Kabeldämpfungen für Frequenzzwischenwerte ergeben sich zu
f x  fn  (fn )
HF-Leistung über der Frequenz
10000
RG 213
HF-Leistung (W)
1000
RG 58
100
10
3
10
30
100
300
1000
Frequenz (MHz)
Die ausgezogenen Linien gelten für Litze-Innenleiter, die strichlierten für massiven Innenleiter.
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Montageempfehlung für N-Stecker auf Koax-Kabel RG58
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Montageempfehlung für N-Stecker auf Koax-Kabel RG213
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Praktische Tipps für den Funkamateur
PL-Steckverbinder
PL-Steckverbinder sind nicht so schlecht wie ihr Ruf. Sie sind billig, leicht zu verarbeiten, wenn man’s
richtig macht und dann strapazierfähig. Ihr Wellenwiderstand liegt bei etwa 40und infolge der kurzen
elektrischen Länge von etwa 4cm gegen /4 selbst bis ins 2m-Band (/4 -> 50cm) machen sie sich als
Stoßstelle kaum bemerkbar. Bei VHF-Anwendung sollte das Isoliermaterial weiß sein (Polyäthylen,
Polystyrol oder Teflon). Die elektrische Kontaktierung ist jedenfalls einwandfrei. Nicht umsonst sind
handelsüblichen Geräte bis 2m stets mit PL-Antennenanschlüssen ausgerüstet. Und richtig montiert man
die entsprechenden PL-Stecker auf RG58, RG210 und ähnliche Kabel folgendermaßen:
1. Stecker vorbereiten: Bohrung im Innenleiter mit Spiralbohrer 2,5mm sauber machen.
Mit nicht zu schwachem Lötkolben und geeigneter Spitze Bohrung innen verzinnen.
Hierzu schnell ordentlich Wärme zuführen, damit die Isolation nicht zu weich wird. Bohrung sollte mit
Lötzinn volllaufen, dieses dann noch im flüssigen Zustand wieder „wegschlenzen“, so dass Bohrung, jetzt
innen verzinnt, wieder frei wird.
2. Kabelmantel auf 23mm entfernen, dabei darunter liegenden Schirm schonen. Diesen nun gleichmäßig
aufdröseln, umstülpen und auf den Kabelmantel zurückstreifen.
- Innenisolation auf 20mm entfernen, dabei jetzt Innenleiter schonen. 2mm Innenisolation sollten nun vor
dem umgestülpten Schirm stehen bleiben.
- Innenleiter verzinnen, überschüssiges Zinn wieder „wegschlenzen“. Innenleiter sollte jetzt gerade und
schlank sein.
3. Nun Kabel mit dem umgestülpten Schirm in den Stecker schrauben und, durch die seitlichen Löcher
beobachtend, Innenleiter in die Bohrung des Steckerinnenleiters einfädeln und soweit einschrauben, dass
der Kabelinnenleiter an der Spitze des Steckerinnenleiters zum Vorschein kommt. Dann die beiden von
vorn sauber verlöten. Nun sind Innen- und Außenleiter bestens kontaktiert.
Bei dieser Manipulation ist es hilfreich, wenn man den umgestülpten Außenleiter am Kabel leicht mit Vaseline oder
Paraffinöl einfettet oder ölt, zur Not tut’s auch ein Hauch Fahrradöl (das gilt gleichermaßen für alle gleitenden Teile
und Gewinde bei Steckern allgemein, wo auch der völlig verflüchtigende Spiritus durchg Glättung der
Metalloberflächen in ähnlicher Weise nützlich sein soll).
4. Abschließend ein entsprechendes (vorher schon aufgefädeltes!) Stück Schrumpfschlauch 10-12
mmüber Steckerende und Kabel schieben und schrumpfen. Gibt man vorher noch ein wenig Klebstoff
(UHU plus oder Patex) auf die betreffenden Flächen, ist das Kabel für ewig im Stecker fixiert und das
Ganze schaut auch noch ordentlich aus. Mit einiger Praxis ist die Arbeit in 10 Minuten erledigt
Merke: Vorverzinnen ist bei etwas problematischen Lötarbeiten immer von Vorteil!
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Der Wellenwiderstand
Der Wellenwiderstand ist eine virtuelle Größe, die man mit einem Ohmmeter nicht messen kann. Er ist
ein typisches Merkmal eines Leitersystems und von dessen Geometrie und elektrischen Eigenschaften
abhängig. Sein jeweiliger Wert ist bei der Dimensionierung einer Übertragungsstrecke für elektrische
Energie streng zu beachten.
Wellenwiderstand allgemein:
Z0 
0
4
 377 ; 0  9 (H / cm) ;  0  0,08854  1012 (F / cm)
0
10
Wellenwiderstand von verlustfreien koaxialen Leitungen (Kabeln):
Z
L'
;
C'
L' 
2 0 r
 o r
D
 ln ; C' 
D
2
d
ln
;
Z
d
60
r
 ln
D
;
d
darin sind L’ und C’ bezogen auf dasselbe Leitungsstück,  r = relative Dielektrizitätskonstante der
inneren Isolation, D = Innendurchmesser Außenleiter, d = Außendurchmesser Innenleiter
und  r ist hier mit 1 anzusetzen.
Beispiel:
Das R&S-Dezifix-B-System, luftisoliert: D = 21mm, d = 9,126mm, r1
Z
60
21
 ln
 60  0,833  50
1
9,126
Der Wellenwiderstand eines Leitungssystems kann auch nach der Strom-Spannungsmethode bestimmt
werden: Man misst den Strom bei einer bestimmten Frequenz und bei einer gegebenen Spannung einmal
bei am Ende offener und dann bei kurzgeschlossener Leitung mit U/I zu Zoffen und Zkurz, dann ist deren
Wellenwiderstand
Z  Zoffen  Zkurz
Die Methode ist jedoch ziemlich unpraktikabel, da die Messung von Wechselströmen, besonders bei
höheren Frequenzen, schwierig und der Unterschied der Widerstandswerte einer praktikabel langen
Leitung bei offenem und kurzgeschlossenem Ende erheblich ist. Der Vollständigkeit halber soll aber
auch dieses theoretische Verfahren erwähnt werden.
*
*
*
6
Elektrische Werte einiger gebräuchlicher Isolierstoffe bei 10 Hz, ca.
Bakelit
Pertinax IV
Plexiglas*
Polyäthylen
Platinenmaterial (FR4)
Polystyrol (Trolitul)
PTFE (Teflon)
PVC
r
4,5
5,0
2,7
2,2
4,5
2,5
2,1
3,0
*) sehr guter Isolationswiderstand für Gleichspannung
tan(10 )
-4
300
13
200
<2
150
<2
<1
@500
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Anpassung und Stehwellen
Stehwellen treten in einem Leitersystem auf, wenn an dessen Ende nicht alle ankommende Energie reell
verbraucht wird (Wanderwellen), sondern ein Teil davon reflektiert, zurückgeschickt wird. Dieser Teil
überlagert sich der vorlaufenden Spannung, so dass sich stehende Wellen bilden und die Spannung (der
Strom) längs der Leitung abhängig vom Ort unterschiedlich ist. Dies tritt auf, wenn der Widerstand am
Ende der Leitung nicht gleich deren Wellenwiderstand Z und/oder nicht vollständig reell ist. Würde man
mit einer Spannungssonde den Innenleiter abtasten können, erhielte man folgende Bilder:
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Fehlanpassung, SWR
Ein „schlechtes“ Stehwellenverhältnis, etwa größer als 1,5, verhindert, dass die zur Verfügung stehende
Sendeleistung vollständig an die Antenne zur Abstrahlung gelangt. Durch entsprechende Fehlanpassung
wird ein Teil der „vorlaufenden“ Leistung wieder zurück zum Sender reflektiert und geht damit als effektive
Strahlungsleistung verloren. Betrachtet man jedoch die Zahlenwerte, so erkennt man, dass selbst bei
einem (V)SWR (voltage standing wave ratio) von 2 nur 11 % der Leistung oder 33 % der Spannung
wieder zurückkommen, das macht empfangsseitig nur den Bruchteil einer S-Stufe (  80%) aus.
Die rücklaufende Spannung kann jedoch bei entsprechender Phasenlage am Sender zu einer
Überhöhung führen, welche bei modernen Transceivern ein Zurückregeln der Ausgangsspannung durch
die ALC (automatic level control) zum Schutz der spannungsempfindlichen Transistor-Endstufen bewirkt
und damit die Ausgangsleistung meist stark reduziert. Daher ist es schon nützlich, Speiseleitungen mit
„schlechtem“ SWR durch externe oder interne Anpassungsnetzwerke (Matchboxen, Tuner) so zu
korrigieren, dass der Sender wenigstens seine volle Leistung abgeben kann. Bei extrem schlechten
SWR-Werten der Speiseleitung (etwa >2,5) ist durch die Welligkeit dort mit zunehmenden Verlusten zu
rechnen, was im VHF/UHF-Bereich schon spürbar werden kann.
Es ist also bei unserem Hobby nicht nötig, sich beim SWR mit der zweiten Stelle hinter dem Komma nach
der Eins zu beschäftigen. Viel wichtiger sind eine ordentliche Antenne mit guten Abstrahlverhältnissen,
verlustarme Speiseleitungen und bei Kurzwelle die Ausbreitungsbedingungen, dann macht ein SWR von
2 immer noch einen guten Job!.
Mantelwellen
Wenn auf einem Leitersystem, einem Koax-Kabel, längs des Außenleiters eine Spannung der
Speise(Sende-)frequenz zu beobachten ist, spricht man von Mantelwellen. Man merkt das etwa durch
kleine Funkenbildung während des Sendens bei Berührung von metallischen geerdeten(?) Teilen der
Sendeanlage. Unter Umständen können Mantelwellen auch nachgewiesen werden, wenn man eine
kleine Niederspannungsglühlampe fest am Schraubsockel hält und mit dem Mittelkontakt eben diese
Metallteile berührt, sie wird aufleuchten.
Mantelwellen haben nichts mit Fehlanpassung, also mit einem schlechtem Stehwellenverhältnis zu tun!
Sie entstehen dann, wenn nicht aller HF-Strom, der den Innenleiter des Kabels an dessen Ende verlässt,
auch wieder über den Außenleiter zurückkehrt. Das ist der Fall, bei unsauberem Anschluss der Last an
das Leitungssystem, wie etwa, wenn man einen Strahler („Vertikal“) nur an den Innenleiter der
Speiseleitung anschließen würde. Nur wenn der Außenleiter völlig HF-geerdet ist oder wenigstens
ordentlich abgestimmte Radiale erhält, werden Mantelwellen verhindert oder minimiert. Auch wenn die
Koax-Ableitung eines Dipol-Baluns nicht gut genug rechtwinklig zu den Strahlern erfolgt, kann eine
Dipolhälfte auf den Kabelmantel einwirken. Es ist also falsch, Mantelwellen zuerst mit so genannten
Mantelwellensperren zu bekämpfen.
Ein klassischer Fall von Antennenmurks in diesem Sinn ist die „endgespeiste“ Antenne, früher auch
weniger vornehm Langdraht- oder L-Antenne genannt. Sie arbeitet gegen den Schutzleiter, die
Raumkapazität der daran angeschlossenen Geräte und schließlich gegen das Stromnetz als
Gegengewicht, mit all den daraus resultierenden Störeffekten aktiver und passiver (aufnehmender) Art.
An einer solchen Station kann man auch eine 100Watt-Glühlampe am Transceivergehäuse zum
Leuchten bringen und es sind Fälle bekannt, dass beim Betätigen der Taste (heute PTT hi) im
Schlafzimmer der benachbarten Wohnung die Deckenbeleuchtung angeht.
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Das Geheimnis des Richtkopplers
Zum allgemeinen Verständnis
Das Geheimnis eines Richtkopplers, der Kernschaltung eines Stehwellenmessgerätes, ist doch, dass
dieser "weiß", in welche Richtung sich die ihn durchfließende Wechselstromleistung bewegt. Bei
Gleichstrom ist das ja ganz einfach. Bei Wechselstrom müssen jedoch die beiden leistungsbestimmenden
Größen Strom und Spannung in gleichartige Größen umgewandelt und deren Augenblickswerte in
Beziehung gesetzt werden. Üblicherweise wird die Stromkomponente in Spannung umgesetzt und in
richtigem Maßstab mit der aktuellen Spannung in Beziehung gebracht. In der Funktechnik herrschen zwei
Ausführungsformen des Richtkopplers vor (siehe Bilder).
Der Transformator-Richtkoppler
Der Transformator-Richtkoppler wird wegen seiner technologischen Realisierbarkeit bevorzugt
in niederfrequenten Anwendungen und bis zum Ende des Kurzwellenbereiches verwendet.
Der stromdurchflossene Innenleiter einer Koaxialleitung durchdringt als Primärwicklung einen
Ferritringkern, an dessen Sekundärwicklung eine stromproportionale Spannung U(J) erzeugt wird. Die
dabei am Innenleiter gegen den Außenleiter (Masse) stehende Spannung U wird über R1/R2 zu U(U)
geteilt und der Mittenanzapfung der Sekundärwicklung des Trafos zugeführt. An den beiden Enden der
Sekundärwicklung steht eine jeweils zur Mitte gegenphasige Spannung U(J). Je nach augenblicklicher
Polarität von Strom und Spannung im und am Innenleiter addieren oder subtrahieren sich die
Augenblickswerte beider Spannungskomponenten am einen und am anderen Ende der Sekundärwicklung. Sie werden dort gleichgerichtet, und die durch die Ladekondensatoren integrierten Beträge sind
dann proportional der vor- beziehungsweise der rücklaufenden Leistung.
Der Antennen-Richtkoppler
Der Antennen-Richtkoppler funktioniert im Prinzip so wie der Transformator-Richtkoppler. Nur ist die
mechanisch-geometrische Ausführung an die entsprechenden Bedingungen bei höheren und hohen
Frequenzen angepasst. Da die Antennenlänge die Auskoppel- und damit die gleichzurichtende
Messspannung bestimmt, aber nicht beliebig ausgedehnt werden kann und zudem die Auskoppelspannung mit abnehmender Frequenz fällt, ist diese Richtkopplerart mehr für die höheren Frequenzbereiche, also oberhalb der Kurzwelle geeignet. Die Antennenlänge muss stets kleiner als λ/4 bleiben,
um quasistationäre Verhältnisse zu erhalten.
In einem Abstand zum Innenleiter eines Koaxialsystems sind "Antennen" angeordnet, in die ein Teil der
Innenleiterspannung U(U) durch die natürliche Kapazität CK eingekoppelt und an deren Enden der durch
den Innenleiter fließende Strom eine Spannung U(J) induziert. Die Antennen bilden mit der umgebenden
Geometrie ein eigenes Koaxialsystem mit dem Wellenwiderstand Z Ant, mit dem jede Antenne einseitig
abgeschlossen sein muss. Die am offenen Ende vor der Diode auftretende Spannung ist wieder die
Summe beziehungsweise Differenz aus U(U) und U(J), wie bereits bekannt. Weiter gilt auch hier das
schon beim Transformator-Richtkoppler Gesagte sinngemäß.
- 16 -
Praktische Tipps für den Funkamateur
Das Funktionsprinzip von Richtkopplern
Der Transformator-Richtkoppler
1,5 bis 30 MHz
Ein
Aus
R1
R2
RLast
Der Antennen-Richtkoppler
Antennenlänge <  /4
CLin
CK
Ein
Aus
RZ Ant
- 17 -
Praktische Tipps für den Funkamateur
Größe des Ladekondensators für eine Brummspannung Us (Spitze) von etwa 10% [V, μF, mA]
für Einweggleichrichter: C1Lade 
70  I
30  I
; für Zweiweggleichrichter: C 2Lade 
U
U
Merke: Die zulässige Sperrspannung der Dioden muss stets größer als das 2,8fache des Effektivwertes
der Wechselspannung sein, bei Brückengleichrichtern die Hälfte!
- 18 -
Praktische Tipps für den Funkamateur
Leistungs-Netzteile
mit integriertem Leistungs-Spannungsregler
Für Ausgangsspannungen von 5 bis 24V und Strömen bis zu einigen Ampères wird unter Verwendung
integrierter Leistungs-Spannungregler dies die Schaltung der Wahl sein. Mit geringem Aufwand erreicht
man nicht nur eine stabile Ausgangsspannung sondern auch deren saubere Glättung.
mit Selbstbau-Hochleistungsregler
Zur Versorgung etwa von 100W-Transceivern werden schon 15 bis 20 Ampères mit 12 V benötigt. Das
leistet nur eine Reglerschalung mit mehreren Leistungstransistoren vom Schlage des 2N3055, die so
nicht fertig zu haben ist. Da ist also Selbstbau angesagt.
mit Drosseleingang
Eine Besonderheit für Netzteile mit höherern Anforderungen bildet der Drosseleingang. Er benötigt keinen
Ladekondensator und belastet den Transformator und die Gleichrichter nicht impulsmäßig sondern mit
einem Stromflusswinkel von 180°, also vollständig gleichstrommäßig. Es entsteht der lineare Mittelwert
der Wechselspannung, abzüglich Kupferverlusten. Darüberhinaus ist die Ausgangsspannung oberhalb
einer kritischen, von der „Lade“-Drossel abhängigen Stromentnahme (Grundlast), weitgehend
lastunabhängig. Vorzüglich eignet sich diese Schaltung etwa für die Hochspannungsversorgung von
Röhrenendstufen, wo Transistorregelungen kaum einsetzbar sind.
UDC  Ueff  0,9  Ri  IDC (V,A (zusätzlich abzüglich Spannungsabfall an den Gleichrichterdioden)
L50Hz = UDC/Ikritisch (H,V,mA)
Wegen der Gleichstrombelastung ist die Drossel mit Luftspalt zu versehen und die Magnetisierung zu beachten.
- 19 -
Praktische Tipps für den Funkamateur
Spule, Induktivität oder Selbstinduktion?
Bei dieser Frage kommen wir um eine kleine Lektion über Begriffe nicht herum. Die drei Basiselemente
der Elektrotechnik unterliegen alle den verschiedenen Begrifflichkeiten:
1. Die Körperlichkeit:
der Widerstand
der Kondensator
die Spule
2. Das physikalische Phänomen: der Widerstand
die Kapazität
die Selbstinduktion
3. Die physikalische Größe:
der Widerstand
die Kapazität
die Induktivität
4. Die (SI-)Einheit:
das Ohm ()
das Farad (F)
das Henry (H)
5. Das Formelzeichen:
R
C
L
Beim Widerstand gibt es in der Wortwahl kaum Probleme, im Laborjargon hört man dagegen schon mal
Lade-C wenn man den „Elko“ im Netzteil meint. Aber ist das Ding da im Stromlauf nun eine Spule, eine
Induktivität oder eine Selbstinduktion (inductio lat. Hineinführung)? Hier kommt es also genau darauf an,
was gemeint ist! Zwar werden sich die Sprachgepflogenheiten durch diesen Ausflug in die Semantik
kaum ändern, will den Spaß auch nicht verderben, aber man sollte wenigstens wissen, wovon man redet.
Und warum heißt das Phänomen überhaupt „Selbst-induktion“?
Ausgehend vom Induktionsgesetz erzeugen von außen einwirkende, zeitlich veränderliche magnetische
Flüsse in Leiterschleifen elektrische Spannungen. Aber auch der magnetische Fluss, der durch einen
Strom durch die Spule selbst entsteht, wirkt auf die Spule ein. Ändert sich die Stromstärke durch die
Spule, so ändert sich das von ihr selbst erzeugte Magnetfeld und induziert dadurch in ihr selbst eine
Spannung, die der Stromstärkeänderung entgegen gerichtet ist. Dieser Umstand wird allgemein als
Selbstinduktion bezeichnet. Sie ist unter anderem (der Windungszahl der Spule etwa) der Grund für die
Größe „Induktivität“, welche das Verhalten der Spule in Wechselstromkreisen beschreibt.
*
*
*
Berechnung einer einlagigen Zylinderspule ohne Eisenkern
4  w 2  F
L  M  103
L
und w 
;
4  F
M  103
darin sind:
L in H, D = Spulendurchmesser in cm, F = Spulenfläche in cm 2, w = Windungszahl, M = s + D/2, s = mechanische Spulenlänge
Wie aus der Formel ersichtlich, verhält sich die Induktivität L einer Spule stets proportional zu ihrer
Windungszahl im Quadrat unter der Voraussetzung, dass alle Windungen untereinander den Kopplungsfaktor 1 aufweisen, dass also alle Windungen von allen erzeugten magnetischen Feldlinien gleichermaßen durchdrungen werden. Dann nimmt auch die Induktivität um den Faktor r, der relativen Permeabilität
des Kernwerkstoffes, zu, sofern der gesamte Feldverlauf von einem entsprechenden Material erfüllt wird.
Da die Forderung nach totalem Kopplungsfaktor in der Praxis kaum erreichbar ist und Kopplungsfaktoren
2
<1 kaum quantitativ erfassbar sind, ist die zu erwartende Induktivitätkonstante (H/w ) einer etwa auch mit
Kernmaterial gefüllten Spulengeometrie eine spezifische Eigenschaft dieser Geometrie.
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Praktische Tipps für den Funkamateur
„Readme“ zu Trafos: Ileer, L, AW, w/V
Bei „eisenhaltigen“ Trafos, besonders Netztrafos, ist einmal die kernspezifische Windungszahl pro Volt
oder deren Kehrwert, die Windungsspannung zu berücksichtigen, um die zulässige Magnetisierung
(B =  x H) nicht zu überschreiten. Sie ergibt sich allein aus der Ampèrewindungszahl w x Ileer bei der
Betriebs- oder der unteren Grenzfrequenz Die Magnetisierung ist weiter nicht mehr von der
Leistungsbelastung des Trafos abhängig! Weiter muss in Anwendungen mit Signalen endlichen
Innenwiderstandes die Primärimpedanz bei der unteren Frequenzgrenze beachtet werden. Sie ergibt sich
2
aus dem AL-Wert der Kernkonfiguration mit H/w . Auf den ersten Blick scheint das wegen der teils
quadratischen, teils linearen Zusammenhänge nicht zusammen zu passen. Aber:
Doppelte Windungszahl = vierfache Impedanz bei doppelter Spannung = halber Strom, halber Strom bei
doppelter Windungszahl = immer gleiche Ampèrewindungszahl und damit immer gleiche w/V!
*
*
*
Magnetisierungskurven
X = magnetische Feldstärke H, Y = magnetische Flussdichte B
Dynamoblech 4 bei bestimmungsgemäßer
Magnetisierung, ca. 1,8 Tesla im Maximum
Permalloy, bereits in der Begrenzung,
Magnetisierung unbekannt
Schaltung zur Darstellung der Hysterese am Oszilloskop
Prüfling
Dimensionierung: Spannung an R1 << Speise-(Netz-)spannung und < Unterspannung Netztrenntrafo;
hierzu kleinen Modultrafo 12-24V : 230V verwenden. C: 1/C << Eingangswirkwiderstand Oszi,
R2 >> 1/C zur genauen Phasendrehung von 90°. Die Sekundärbeschaltung des Prüflings darf zu
keinem merklichen Anstieg des Primär-(Leerlauf-)stromes führen. Netztrennung ist nur erforderlich, wenn
Potentialfreiheit zum Oszi hergestellt werden muss. << und >> heißt hier: mindestens 10x.
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Transformatoren
ü
ü
Uprim
Usec

Wprim
Wsec

R prim
L prim
Isec


Iprim
R sec
L sec
Rprim
R sec

L prim
L sec
 Wprim 

 
 Wsec 
2
Die Formeln gelten für alle Arten von Transformatoren mit und ohne Eisenkern, bei allen Frequenzen und
bei Belastung unter der Bedingung, dass der Kopplungsgrad zwischen allen Wicklungen gleich 1 ist, dass
also alle Windungen der Sekundärseite von den gleichen magnetischen Feldlinien erfüllt sind, die von der
Primärseite ausgehen, dass also keine „Streuinduktivität“ vorhanden ist. Diese Forderung wird umso
besser erfüllt, je enger die Wicklungen beieinander liegen, etwa sogar die Wicklungsdrähte parallel
geführt sind. Am günstigsten sind so genannte Toroidformen, also Ringkerntransformatoren, wenn auch
dort die Wicklungen gleichmäßig über den ganzen Umfang verteilt sein müssen.
Bei der Bemessung der primären Windungszahl ist wenigstens diejenige Induktivität zu erreichen, deren
Blindwiderstand bei der niedrigsten zu übertragenden Frequenz bezüglich der Belastung der
2
Spannungsquelle noch vertretbar ist. Die Induktivitätskonstante H/w einer Spulenkonfiguration, mit der
diese Windungszahl bestimmt werden kann, hängt von vielerlei Einflüssen ab und ist entweder
entsprechenden Tabellen zu entnehmen oder durch eine Probewicklung zu ermitteln.
Sofern Spulen zur Erhöhung der Induktivitätskonstante mit einem Eisenkern versehen sind, ist auch die
zulässige Magnetisierung (magnetische Flussdichte B = magnetische Feldstärke H mal ) des
ferromagnetischen Materials zu beachten. Deren Stärke – in Tesla gemessen - ergibt sich aus der
Ampèrewindungszahl AW und weiteren Form- und Materialfaktoren. Ihre Bestimmung ist kompliziert; die
Werte, in Windungen pro Volt oder dem Kehrwert davon, die Windungsspannung, müssen daher den
entsprechenden Datenblättern entnommen werden. Diese Werte bestimmen bei gegebener
Windungszahl einer „eisenhaltigen“ Spulenkonfiguration also die maximal beaufschlagbare
Spitzenspannung!
Eisenkerne für Transformatoren und Spulen (Drosseln) bestehen für Netz- und Tonfrequenzen (etwa bis
100 kHz) entweder aus lamellierten dünnen Blechschnitten aus Dynamoblech 4, für NF-Anwendungen
auch aus hochpermeablen „Mumetall“, Permalloy, oder, für höhere und hohe Frequenzen aus
Eisenpulver verschiedener Qualitäten. Die Bleche wie die Pulverpartikel sind zur Vermeidung induzierter
Wirbelströme im Eisen meist durch Oxydation ihrer Oberflächen gegeneinander isoliert.
Die Magnetisierung B ergibt sich aus der magnetischen Feldstärke H und der Permeabilität r
deren Verlauf über der Feldstärke durch die „Hyst´eresiskurve“ ( hystereo gr. später kommen) dargestellt
wird. Während Dynamoblech einen verhältnismäßig „weichen“ Verlauf B(H) aufweist, ist bei hochpermeablen Materialien ein scharfer Knick am Übergang zum Sättigungsbereich vorhanden. Gelangt man also
durch zu hohe Spannungen in diesen Bereich, treten massive Formverzerrungen des angelegten Signals
auf, was stets sorgfältig zu vermeiden ist. Bei Netztransformatoren würde der Leerlaufstrom bei Erhöhung
der Nennspannung deutlich überproportional ansteigen. Im NF-Bereich wäre ein zunehmender Klirrfaktor
zu beobachten. Im Amateurfunk zeigt sich das Problem bevorzugt bei Symmetrieübertragern zur
Antennenspeisung (Baluns), wenn bei größeren Sendeleistungen hohe Spannungen auftreten. Empirisch
kann man hier eine „Eisenübersteuerung“ nur durch Beobachtung der Kurvenform des über die Antenne
abgestrahlten HF-Signals, an einer künstlichen Antenne mit einem HF-Oszilloskop oder durch eine
Messung der Oberwellen feststellen. Eisenübersteuerung ist immer ein Problem am unteren
Frequenzende eines Übertragungsbereiches. Es nimmt mit steigender Frequenz wegen des proportional
zunehmenden Blindwiderstandes der Wicklung (die Ampèrewindungen werden kleiner) rasch ab.
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Das Ersatzschaltbild von Übertragern
Ersatzschaltbild eines Trafos mit Eisenkern
Das Ersatzschaltbild eines Eisenkern-Trafos zeigt alle parasitären Einflussgrößen einer praktischen
Ausführung. Die Wicklungswiderstände R erzeugen, zusammen mit den Eisen-(Ummagnetisierungs-)
Verlusten R-fer Wirkverluste, welche die übertragenen Spannungen und Leistungen reduzieren. Die
weitgehend unvermeidbaren Streuinduktivitäten sigma (sind fast* immer unerwünscht, weil in
mehrfacher Hinsicht schädlich. Sie bilden zusammen mit entsprechenden Quell- und Lastimpedanzen ein
Tiefpassverhalten aus (Bild unten) und begrenzen so den Frequenz-Übertragungsbereich nach oben. In
Verbindung mit den Wicklungskapazitäten C-wickl entstehen zudem unübersichtliche Resonanzverhältnisse. Die nach außen wirkenden Streufelder können benachbarte Schaltkreise, Spulen, Transformatoren
und Leiterschleifen beeinflussen. Die Induktivität der Primärwicklung L-tr begrenzt den übertragbaren
Frequenzbereich nach unten und die Spannungsbelastbarkeit durch die Magnetisierungsgrenzen des
Kernmaterials. So wird ein Übertrager schließlich stets zu einem Bandpass mit unterer und oberer
Grenzfrequenz.
Auf die Streuinduktivität reduziertes Ersatzschaltbild
Streuinduktivitäten werden umso kleiner sein - wie schon bei „Transformatoren“ erwähnt - wenn die
Wicklungen so eng wie möglich beieinander liegen, etwa sogar die Wicklungsdrähte parallel geführt sind.
Am günstigsten sind so genannte Toroidformen, also Ringkerntransformatoren, wenn auch dort die
Wicklungen gleichmäßig über den ganzen Umfang verteilt werden. Hohe Streuung erreicht man – als
negatives Beispiel -, wenn auf einem Doppelschenkelkern die Primärwicklung auf dem einen und die
Sekundärwicklung auf dem andern Schenkel angebracht ist.
Schließt man die (alle) Sekundärwicklung(en) eines Transformators kurz, so lässt sich die Summe der
Streuinduktivitäten primärseitig mit einem geeigneten Induktivitätsmessgerät und bei geeigneter Frequenz
(Blindwiderstand der Streuinduktiviät groß gegen Wicklungswiderstände aber Achtung auf Eisenverluste)
ermitteln.
Wenn man bei einem sekundärseitig ebenfalls kurzgeschlossenen Netztransformator auf der Primärseite
Spannung mit der Nennfrequenz einspeist bis der primäre Nennstrom erreicht ist, erhält man dort die so
genannte Kurzschlussspannung, aus der der gesamte Spannungs- und Leistungsverlust als Verhältnis
zur Nennspannung bestimmbar ist.
*) Bei Schweiß- und Spielzeugtrafos sowie bei mit Gleichstrom vorbelasteten Trafos und Drosseln werden Streuinduktivitäten durch
besondere Luftspalte im Eisenkern vorsätzlich erzeugt, um verlustarme Kurzschlussfestigkeit (Blindstrom) beziehungsweise
Reduzierung der Eisenvormagnetisierung zu bewirken.
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Die Elektromagnetischen Feldgrößen
Die magnetischen Feldgrößen
Magnetische Feldstärke H [A/m]
Magnetische Flußdichte B [Vs/m², Tesla]
Magnetischer Fluß  [Vs, Wb]
-7
Magnetische Feldkonstante µ0 = 4  . 10 [Vs/Am]
B = µ0 . H
Die elektrischen Feldgrößen
Elektrische Feldstärke E [V/m]
Elektrische Flußdichte D [As/m², C/m²]
Elektrischer Fluß [As]
-12
Elektrische Feldkonstante 08.854 . 10 [As/Vm]
D = 0 . E
Ausgehend vom Begriff der Spannung kann man die elektrische Feldstärke auffassen als die Spannung
zwischen zwei Punkten einer geraden Feldlinie, die um die Längeneinheit voneinander entfernt sind.
Der Betrag der elektrische Feldstärke in V/m in einem Plattenkondensator ergibt sich somit aus der
Spannung U und dem Plattenabstand s, also E [V/m] = U/s, unter der Voraussetzung eines homogenen
Feldes. Dies wird angenähert, wenn der Plattenabstand klein gegen die Plattengröße ist.
Ist der Abstand zwischen zwei Potentialpunkten jedoch sehr groß gegen deren Ausdehnungsflächen, so
wird nur die mittlere Feldlinie auf direktem Weg die beiden Potentialpunkte verbinden und der obigen
Bedingung folgen. Alle äußeren Feldlinien werden zunehmend weitere Wege haben oder sich vor
Erreichen des gegenüberliegenden Potentialpunktes anderen Potentialpunkten zuwenden.
Mißt man also im freien Raum die von einem Potentialpunkt ausgehenden und auf einer Flächenelektrode auftreffenden Feldlinien als an dieser Elektrode hervorgerufene Spannung, so wird diese
Spannung einen Mittelwert darstellen gemäß den unterschiedlichen Weglängen aller auf die
Gesamtfläche der Elektrode auftreffenden Feldlinien. Dadurch ergibt sich eine stark überproportionale
Abnahme der mittleren Feldstärke mit dem gegenseitigen Abstand der Elektroden wegen der
zunehmenden Ausdehnung des Streufeldes und der damit verbundenen überproportio-nalen Zunahme
der äußeren Feldlinienumwege.
- 24 -
Praktische Tipps für den Funkamateur
Feldstärkemessung im freien elektromagnetischen Wechselfeld
Es kann entweder die magnetische Komponente aus der Ausgangsspannung einer Leiterschleife, die
auch in einen Resonanzkreis einbezogenen sein kann (Rahmenantenne), oder die elektrische
Komponente aus der Fußpunktspannung eines Halbwellendipols frequenzselektiv bestimmt werden. Die
Feldstärke wird in beiden Fällen in V/m ausgedrückt.
Messung mit elektrisch abgeschirmter und auf die Bezugsfrequenz abgestimmter Rahmenantenne bis
etwa 30 MHz:
E =
Ec
GnF  
E = E
=
GnF  
c
E
G  h eff Rahmen
= E  G  heff  (Rahmen)
(Der Ausdruck G entfällt bei nicht abgestimmtem Rahmen)
Messung mit abgestimmtem Halbwellendipol ab etwa 30 MHz
E =
E
c
E = E
c

=
E
h eff Dipol
= E heff (Dipol) 
Darin bedeuten:
E = elektrische Feldstärke in V/m
E = Ausgangs-EMK des Rahmens bzw. Dipols in Volt
heff = effektive Antennenhöhe (Dipol) = c / 
heff = effektive Antennenhöhe (Rahmen) = n . F . / c
F = Rahmenfläche in m²
n = Windungszahl der Rahmenantenne
G = Schwingkreisgüte Q


f = Bezugsfrequenz in Hz [1/s]
8
c = Lichtgeschwindigkeit = 3 . 10 [m/s]
Feldwellenwiderstand des freien Raumes:
Z0 
0
4  107  Vs  Vm

 377
0
8,854  1012  Am  As
- 25 -
Praktische Tipps für den Funkamateur
Bestimmung der Wicklungskapazität von Spulen
2
C wickl
f 
  2   C3  (C1  C2 )
 f1 
Messverfahren: Prüfling mit möglichst kleiner Kapazität C1 an Generator (Z<< Xc1) ankoppeln und
Resonanzfrequenz f1 bestimmen. Dann Kondensator C3 >> C1 (ca. 100 x C1) zusätzlich anschließen.
Resonanzfrequenz f2 bestimmen und Cwickl nach obiger Formel ausrechnen. Zur Resonanzmessung
Spannungsmesser mit kleiner Eingangsbelastung (Tastkopf mit nur wenigen pF, C 2) an Spule ankoppeln.
- 26 -
Praktische Tipps für den Funkamateur
Elektrische Leiter
Der elektrische Widerstand eines elektrischen Leiters bestimmt sich zu
R
l
,
q
darin ist R der elektrische Widerstand des Leiters in und der spezifische Widerstand des
Leitermaterials, definiert als der Widerstand eines Drahtes der Länge 1m und des Querschnittes 1mm²,
l die Länge des Leiters in m und q der Drahtquerschnitt in mm².
Elektrische Eigenschaften der wichtigsten elektrotechnischen Leitermaterialien
Material

->Cu
Tk (10 /K)
0,95
1
1,6
3,8
7,0
7,0
7,0
3,9
3,8
4,0
1,3
5,7
0,65
4,2
-3
mm
m
2
Silber
Kupfer
Aluminium
Messing CuZn37
Eisen (Stahl)
Bronze CuSn7
Zinn
0,016
0,017
0,028
0,065
0,12
0,12
0,12
Manganin
0,43
Metallfilmwiderstand
Kohleschichtwiderstand *
25
-
0,01
 0,05
– 0,35
* Kohle gehört zur Stoffgruppe der Halbleiter
Die Standard-Stromquelle EMK – U – Ri
Jede Stromquelle ist zu denken mit der „Urspannung“ EMK (Elektromotorische Kraft) des Quellwiderstandes 0, einem in Reihe dazu wirkenden Innenwiderstand Ri und der Klemmenspannung U. Die
Klemmenspannung U ist außer von der EMK auch abhängig von der Last und dem Innenwiderstand R i.
Dieser lässt sich bestimmen zu
Ri  U / J 
ULast1  ULast2
;
JLast1  JLast2
nimmt man für Last1 U = Leerlauf und J = 0, so ergibt sich
Ri 
U (ULeer  ULast )  RLast

JLast
ULast
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Selbstbau-Hf-Tastkopf
Für Messungen an HF-Quellen ist schon bei niedrigen Frequenzen, also etwa ab Lang- bis Mittelwelle,
ein Tastkopf unerlässlich, da sonst übliche Wechselspannungsmessgeräte undefinierte Eingangswiderstände und –kapazitäten aufweisen, ihre obere Grenzfrequenz schnell überschritten ist und die
Ankopplung über Messleitungen HF-mäßig unübersichtlich wird. Ein Tastkopf kann mit seinem HFrelevanten Teil ganz nahe an die Quelle herangebracht werden, weist eine kleine Eingangskapazität und
ausreichend hohen Eingangwiderstand auf und ist, je nach Aufbau und verwendeter Gleichrichterdiode,
bis zu hohen Frequenzen, gut etwa bis zum 2-m-Band, zur boßen Anzeige und mit geeigneter Diode
auch bis 70cm einsetzbar.
Das Bild zeigt die Standard-Schaltung eines HF-Tastkopfes, ausgelegt für eine untere Grenzfrquenz von
etwa 100 kHz. Diese bestimmt sich durch das Verhältnis des Blindwiderstandes des Koppelkondensators
(der zur Gleichspannungstrennung nötig ist) zur dahinter liegenden Wirklast. Sie beträgt hier, bezogen
auf die Messung an einem Schwingkreis in Resonanz, etwa 100k Die obere Grenzfrequenz ergibt sich
durch den geometrischen Aufbau – möglichst kurz und klein - und die Eigenschaften der verwendeten
Diode. Für Kurzwelle taugen Standard-Spitzendioden gut, für höhere Frequenzen wären HP-SchottkyDioden 28xx eine gute Wahl. Achtung! Immer, aber besonders bei Schottky-Dioden, ist die
Sperrspannungsgrenze (Umax eff x 2,8), die zwischen 30 und 70Vdc liegt, zu beachten.
Die Proportionalität der Ausgangsgleichspannung Udc zur Eingangswechselspannung Ueff einer solchen Schaltung
geht unterhalb von 3Veff in eine quadratische Funktion über. Da aber gerade die kleineren Spannungen von
Interesse sind und dem Normalfunkamateur die Berücksichtigung der zunehmenden Nichtlinearität durch individuelle
Skalenzeichnung oder gar Prozessor gesteuert nur selten möglich sein wird, muss dieser sich für zuverlässige
Messungen mit Korrekturkurven etwa der folgenden Art begnügen.
Richtspannung gegen Eingangsspannung
100
Udc (V)
10
1
Germanium
0,1
Schottky
Silizium
0,01
10
3
1
0,3
0,1
Ueff (V)
Praktische Ausführung eines HF-Tastkopfes nach obiger Schaltung, eingebaut in ein Kunststoffröhrchen und mit
Kupferfolie gegen Nebeneinstrahlung abgeschirmt.
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Wicklungsdimensionierung von HF-Ferritringkernen I
Allgemeines, Gütefaktor und Windungszahl
Ein Breitband-Balun mit Ferritringkern muss bestimmte Bedingungen bezüglich seiner magnetischen und
induktiven Eigenschaften erfüllen:
- Die Spulengüte im Übertragungsbereich sollte nirgends schlechter als 10 sein, da sonst Übertragungsverluste eintreten.
- Der Blindwiderstand L der Primärwicklung sollte bei der unteren Grenzfrequenz mehrere Male
größer als der Widerstand der Quelle sein um auch bis dorthin ein ordentliches Stehwellenverhältnis
zu halten.
- Der Blindwiderstand L der primär gemessenen (Streu-)Induktivität gegen die kurzgeschlossene
Sekundärwickung sollte bei der oberen Grenzfrequenz einige Male kleiner als der Quellwiderstand sein.
- Bei voller Spannungsbelastung darf bei der unteren Grenzfrequenz keine größere magnetische
Übersteuerung auftreten.
Es gelten also prinzipiell die gleichen Dimensionierungskriterien wie sie für Netz-, NF- und auch HFÜbertrager bekannt sind.
Es soll die Primärwindungszahl eines Baluns für Kurzwelle und für eine HF-Leistung von 100 Watt bei
einem Quellwiderstand des Senders von 50 berechnet werden. Die Spannungsbelastung beträgt dabei
N  R = 70,7Veff entsprechend 100Vspitze.
Bei einem unbekannten Kern ermittelt man zuerst die erreichbare Kreis-(Spulen-)güte zur Beurteilung
seiner Eignung. Dazu bringen wir eine Probewicklung mit 10 Windungen auf, die gleichmäßig über den
Ringkern verteilt werden. Aus dem gemessenen Induktivitätswert L lässt sich bereits die Induktivitätskonstante AL (H/w²) aus L/w² bestimmen. Mit den 10 Probewindungen wurden an dem vorgesehenen
Kern 8H gemessen. Daraus ergibt sich ein AL-Wert von 8/10² = 0,08H/w². Jetzt bilden wir mit einem
Kondensator von 100pF einen Schwingkreis mit Resonanzfrequenz im Übertragungsbereich, hier
f = 1/(2 LC ) ca. 5,8 MHz in der Schaltung unten. In dieser messen wir die Band-(Halbwerts-)breite
des Kreises und dividieren fres/f zur Kreisgüte Q.
Die EMK des HF-Generators wird zweimal etwa durch 10 (genau 11) geteilt, damit transformieren sich die
50Belastung durch die Quelle mit rund 100² auf 500k. Die Tastkopfkapazität transformiert ihre Wirklast von
100k mit (200/100)² = 4 auf 400k. Bei einer angenommenen Güte des Kreises von 100 ist dessen
Resonanzwiderstand etwa L x Q also etwa 29k, so dass Quellen- und Messbelastung sowie die Verluste der
Kondensatoren für die hier anzustrebende Messgenauigkeit vernachlässigt werden können. Sollte bei sehr hoher
Kreisgüte die Dämpfung des Messtatstkopfes doch störend wirken, empfiehlt sich eine eigene Auskopplungswicklung
mit einer oder zwei Windungen, welche den Einfluss um den Faktor 25 bis 100 reduziert und auch die Messspannung
zu Schutz der Tastkopfdiode entsprechend reduziert. Als HF-Quelle dient komfortabler Weise ein Messsender, sonst
auch der eigene Transceiver mit Dummy und geeignetem Spannungsteiler.
AusL, angesetzt mit 3 x ZQ = 150 bei 3,5 MHz, wird mit dem oben ermittelten AL-Wert von 8/10² =
0,08H/w²
L prim 
150
 6,82H ; w prim 
2  3.5  106
L
6,82

 9,23
AL
0,08
Wir runden auf 9 Windungen ab und erhalten für Lprim = 9² x 0,08H = 6,48H.
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Praktische Tipps für den Funkamateur
Wicklungsdimensionierung von HF-Ferritringkernen II
Fortsetzuung: Streuinduktivität und Magnetisierung
Bei kurzgeschlossener Sekundärwicklung wird auf der Primärseite des Prüflings die Streuinduktivität
gemessen. Ihr Blindwiderstand L sollte am oberen Frequenzende des Übertragungsbereiches einige
Male kleiner sein als die Impedanz der Quelle, hier 50 , da sonst die Anpassung, das Stehwellenverhältnis, gestört wird und zu übertragende Leistung verloren geht. Praktisch bemisst sich die
Obergrenze des Übertragungsbereichs nach der Frequenz, bei der L der Streuinduktivität größer als
etwa 15wird

Schließlich erfordert auch noch die magnetische Aussteuerung des Ferrits an der unteren Frequenzgrenze bei der höchsten vorgesehenen Spannungsbelastung Beachtung. Sie ist jedoch mit einfachen
Mitteln schwer zu beobachten. Folgende Möglichkeiten kommen in Betracht:
Darstellung der Magnetisierungskurve mit X-Y-Oszilloskop entsprechender Frequenzbandbreite
mit KW-Sender bei maximal vorgesehener primärer Spannungsbelastung, hier 100Vspitze
 Beobachtung der HF-Kurvenform auf der Sekundärseite des Baluns mit Y-t-Oszilloskop und
KW-Sender bei Erhöhung der Spannungsbelastung bis zur vorgesehenen Grenze
Wiederempfang des abgestrahlten HF-Signals über Antenne und Darstellung mit Y-t-Oszilloskop
bei Erhöhung der Sendeleistung bis zur vorgesehenen Grenze
Werden bei diesen Maßnahmen Nichtlinearitäten, also veränderliche Formverzerrungen beobachtet, kann
von einer Eisenübersteuerung ausgegangen werden, deren Heftigkeit die Audioqualität der Sendung
entsprechend beeinträchtigt und HF-Oberwellen produziert. Auch hier bemisst sich die Untergrenze des
Übertragungsbereiches nach der Frequenz, bei der diese Verzerrungen noch nicht oder nur vertretbar
mäßig auftreten.
Das Thema Ferromagnetismus und „Eisenübertrager“ kann und sollte an dieser Stelle in Bezug auf Werte
und Grenzwerte stellenweise nur überschlägig behandelt werden. Gerade im Bereich Amateurfunk sind
technische oder qualitative Grenzen fließend und von individuellen Gesichtspunkten und Maßstäben
abhängig. Hinzu kommt, dass die ferromagnetischen Eigenschaften von der magnetischen Aussteuerung
abhängig sind, also B=f(H) beziehungsweise f(H), wie die Hysteresekurven der verschiedenen
Materialien zeigen. Wollte man hier genau sein, müsste man zu viele Parameter berücksichtigen, was
den Rahmen dieser Blätter sprengen und den praktisch vorgehenden Funkamateur nur verschrecken
würde. Dies sollte vermieden werden.
Ferrit-Ringkerne mit Probewicklungen
Die genauen Wickelkonfigurationen eines Symmetriertransformators oder Baluns können entsprechend
den gewünschten Übersetzungsverhältnissen den vielen bekannten Vorlagen entnommen werden.
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