Datenbanksysteme I - Institut für Informatik

Universität Augsburg, Institut für Informatik
Prof. Dr. W. Kießling
F. Wenzel, L. Rudenko
WS 2014/2015
12. Dez. 2014
Übungsblatt 9
Datenbanksysteme I
Aufgabe 1: B-Bäume
In dieser Aufgabe sollen B-Bäume näher betrachtet werden.
a) In einen anfänglich leeren B-Baum mit k = 2 sollen die Zahlen von 1 bis 20 eingefügt werden. Schätzen Sie die
Höhe h des B-Baumes ab.
b) Berechnen Sie die minimale und maximale Knotenanzahl eines B-Baumes mit entsprechendem Verzweigungsgrad
und zu erwartender Höhe.
c) Fügen Sie nun tatsächlich die Zahlen von 1 bis 20 in aufsteigender Reihenfolge in den gegebenen leeren B-Baum
ein. Was fällt Ihnen dabei auf?
d) Löschen Sie aus dem folgenden Baum den Schlüssel mit der Nummer 15.
Aufgabe 2: Auswirkungen der Seitengröße in B-Bäumen
In dieser Aufgabe soll die Abhängigkeit der Parameter k und h eines B-Baumes von der festgelegten Seitengröße
näher betrachtet werden. Im folgenden wird von n = 103 Sätzen mit jeweils 300 Bytes ausgegangen.
a) Berechnen Sie den Parameter k für eine feste Höhe h = 1 für maximale Seitengrößen von 2KB, 4KB, 8KB und 16
KB. Wie ändert sich dabei der Verzweigungsfaktor relativ zur Seitengröße?
b) Berechnen Sie die Höhe h eines ensprechenden B-Baumes mit festem k = 10 für Seitengrößen von 2KB, 4KB,
8KB und 16KB.
c) In einem B-Baum der Klasse Γ(10, 1) sollen obige Sätze gespeichert werden. Wie groß müsste die Seitengröße
dementsprechend mindestens sein?
1
Aufgabe 3: B*-Bäume
Betrachten Sie den folgenden B*-Baum mit (k = 2). Zugehörige Informationen αi sind im Baum mit ai gekennzeichnet.
3
1,a1
2,a2
3,a3
6,a6
20
11,a11
37
18,a18
15
20, a20
a) Zeichnen Sie den B*-Baum nach dem Einfügen von 15, 13 und 30.
b) Fügen Sie 23 ein.
c) Löschen Sie 42.
2
25,a25
28,a28
15
37,a37
42,a42