c c - Max-Steenbeck
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Ich hörte mich anklagen, als sei ich ein Widersacher, ein Feind der Mathematik überhaupt, die doch niemand höher schätzen kann als ich, da sie gerade das leistet, was mir zu bewirken völlig versagt worden. Johann Wolfgang von Goethe Die unendliche Geschichte geht weiter ... Siehe Blatt 17 bis 19 c ∗f ∗ M m =M ∗s ∗tan m ∗ M =0 c c ∗f ∗m = m ∗ ∗tan 2 1 f= ∗tan 2 =arc tan 2f Geometrieaufwärmübung c ∗tan 2 gleichseitiges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, unregelmäßiges Dreieck Rechteck, Quadrat, Trapez, Rhombus, Parallelogramm Fünfeck, Sechseck Nicht möglich: rechtwinkliges Dreieck, mehr als sechs Ecken 19. Teil des Lehrgangs Gleichungslösen 1 1 2 = x y 31 1 1 erste Lösung ; 31 31 15x 32 zweite Lösung aus x =16 folgt y =496 dritte Lösung x =496 y =16 y x 2 = xy 31 31x−2xy31y=0 y 31−2x 31x =0 31x y= 2x−31 alle weiteren natürlichen Zahlen zwischen 15 und 32 liefern keine weiteren Lösungen Kreis, Kugel und Co. a x R r ... Radius der Kegelgrundfläche R ... Radius der Kugeln 2 2 h 2R =2 R x x = 2−1 R R α a x r r= h tan = r =arc tan Bsp.: h=5cm, r=2cm R ≈0,69 x ≈0,29 a ≈0,33 und Konstruktion r =R h arc tan r tan 2 h arc tan r tan 2 R r= R tan = 2 a R R a= −R tan 2 R a= h r R r =a 2R x −R R= −R 2R 2−1 R h arc tan r tan 2 2 R 1 h arc tan r tan 2 r 1 tan arc tan 2 h r 2 2
