Kein Folientitel - KIT

Prüfung
Prüfung: mündl. 20-30 min, Termin nach Absprache (Email)
XIV: Nichtlineare Optik
- Maxwell-Gleichungen und lineare Optik
- Materialgleichungen
- Nichtlineare Effekte
- Effekte der nichtlinearen Optik
- Laserpointer
-Anwendungen der NLO:
- Festkörperlaser
- Laser Displays
- Optische Schalter
XIV.1 Lineare Optik in Materialien
Maxwell-Gleichungen beschreiben Beziehungen zwischen Ladungs- und
Stromdichten und elektrischen und magnetischen Feldern:
JG
divD = ρ
JG
JG
∂B
rotE = −
∂t
JG
JG ∂D G
rotH =
+j
∂t
JG
divB = 0
JG
DielektrischeVerschiebung D
JG
Elektrische Feldstärke E
JG
Magnetische Induktion B
JG
Magnetische Feldstärke H
Im Vakuum:
JG
JG
D = ε0 E
JG
JG
B = µ0 H
Lineare Optik in Materialien
JG
JG JG
D = ε0 E + P
JG
JG JJG
B = µ 0 (H + M )
JG
P : Polarisation (Dipoldichte)
Lineare Optik in Materialien
Frequenzabh. Materialgleichungen:
JG
JG
D(ω ) = εε 0 E; ε = 1 + χ
JG
JG
B(ω ) = µµ0 H ; µ = 1 + χ mag
Wellengleichung:
Anschluss an die Optik:
JG
JG
P = ε 0 χ E (Suszeptibilität χ )
χ mag (ω = 1015 Hz ) 1
(gilt nicht für Metamaterialien)
JG
JG
2
∇ E + (ω / c ) µ (ω )ε (ω )E = 0
2
n 2 (ω ) = ε (ω ) = 1 + χ (ω )
Lineare Optik
Wellengleichung:
JG
JG
2
∇ E + (ω / c ) µ (ω )ε (ω )E = 0
2
Anschluss an die Optik:
n 2 (ω ) = ε (ω ) = 1 + χ (ω )
- Suzeptibilität χ unabhängig von der Intensität
- Materialeigenschaften stecken im Brechungsindex
- Superpositionsprinzip der em. Wellen
- Interferenzerscheinungen
- Erhaltung der Frequenz
Lineare Optik: Mikroskopisch gesehen
Differentialgleichung:
Mikroskopische
Berechnung der
Suszeptibilität
Nichtlineare Optik: Mikroskopisch gesehen
Nichtlinearer Zusammenhang
zwischen Rückstellkraft und E-Feld
XIV.2: Nichtlineare Polarisation
Im mikroskopischen Bild:
→ Erzeugung von
Oberwellen
Lineare und nichtlineare Polarisation
Polarisationen
bei verschiedenen
Frequenzen
XIV.2: Nichtlineare Polarisation
Im mikroskopischen Bild:
→ Erzeugung von
Oberwellen
Formal:
Tensorieller Zusammenhang
Ergibt Quellterm in
Wellengleichung:
XIV.3: Nichtlinear optische Effekte
Nichtlineare Wechselwirkung zweier em. Wellen
Graphische Darstellung der verschiedenen nichtlinear optischen
Prozesse: Geht über virtuelle Zwischenzustände
Nichtlinear optische Effekte
Summenfrequenzerzeugung in Kristall
Differenzfrequenzerzeugung
→ fundamentale und frequenzverdoppelte Welle müssen mit
gleicher Phasengeschwindigkeit laufen (=gleiche Brechungsindices)
XIV.4: Phasenanpassung
Phasenanpassung in doppelbrechenden Kristallen
Phasenanpassung
XIV.5: Frequenzkonversion von IR-Laserlicht, Kaskadierung
Effiziente SHG in Resonatoren
Effiziente SHG im grünen Laserpointer
Effiziente SHG eines Halbleiterlasers
Erhöhung der NLO-Effizienz durch gepulstes Licht
longitudinale
Moden eines
Lasers
Modenkopplung
E (t ) = ∑ En exp [ i (ω 0 + n∆ω )t + φn ]
n
bei fester Phase Φn=0 und N Moden ergibt sich:
sin2 (N ∆ω t / 2)
I (t ) ∝
sin2 ( ∆ω t / 2)
Modenkopplung in Femtosekundenlasern
XIV.5 Anwendung von gepulsten Lasern und
NLO bei Laserdisplays
Anwendung der NLO bei Laserdisplays
XIV.6 NLO 3. Ordnung
-NLO-Effekte 2. Ordnung nur in Materialien mit gebrochener
Inversionssymmetrie
→ Kristalle .... SHG-Mikroskopie an Oberflächen
-NLO-Effekte 3. Ordnung in allen Materialien möglich,
z. B. auch amorphe Materialien
NLO 3. Ordnung: Vierwellenmischen
Pα(3) (ω ) = ε 0
∑
β γ σ
, ,
(2)
χ
∑ αβγσ (ω = ωm + ω n + ωl ) E β (ωm ) Eγ (ω n ) Eσ (ωl )
m , n ,l
Anwendung:
Signalregeneration (ωs = ωs + ω p − ω p )
und
Frequenzumsetzung (ωc = ω p + ω p − ωs )
in
der Nachrichtentechnik
NLO 3. Ordnung: Selbstphasenmodulation
n = n0 + ∆n( I )
∆n( I ) = n2 I = n2 E (ω )
2
1
3
(3)
n2 = ε 0 cn0 n2 =
Re[ χ xxxx
(ω = ω − ω + ω )]
2
8n0
NLO 3. Ordnung: Nichtlinearer Richtkoppler
Nichtlineare Richtkoppler:
- Übergang des Signals von 1 auf 2
hängt ab von der Phase des Signals
-NLO beeinflusst Phase und damit
Übertragung der optischen Leistung
von 1 auf 2
Nichtinstantane NLO 3. Ordnung: Ausbleichen im Halbleiter
-wird ausgenutzt in SESAMs (semiconductor saturable absorber mirrors)
zur Erzeugung kurzer Laserpulse