Musterlösung zur ¨Ubungsserie 1

Einführung in Statistik für LebensmittelingenieurInnen
WS 03/04
Musterlösung zur Übungsserie 1
1. a) Die gesuchten Mittelwerte sind:
A
13.581
Mean
C
8.048
D
12.242
F
11.968
H
9.258
I
9.274
J
4.871
L
16.177
0
5
10
15
D
20
25
30
16
12
0
0
0.0
1
0.5
2
1.0
2
4
1.5
3
2.0
4
6
2.5
5
8
3.0
6
3.5
10
7
4.0
8
4.5
9
5.0
14
10
5.5
11
6.0
b) Die automatisch gewählte Balkenbreite beträgt 2.5, was alles andere als ideal ist, da in
unserem Fall die Bewertungsskala aus ganze Zahlen von 0 bis 29 besteht und deshalb
alternierend einmal zwei und einmal drei Werte in einem Balken zusammengefasst werden.
Als ideale Balkenbreite bietet sich 3 an, da das so erstellte Histogramm übersichtlich
ist, ohne viel Information zu “verschlucken”. Jedoch könnte man sich ebenso für eine der
anderen Balkenbreiten entscheiden, mit Ausnahme von 1, denn dort ist die Übersichtlichkeit nicht mehr gegeben.
Untenstehend sind Histogramme für die Balkenbreiten 1, 3 und 5 abgebildet.
0
5
10
15
D
20
25
30
0
5
10
15
D
20
25
30
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11
13
c) Wenn alle Histogramme dieselbe Y-Skalierung haben, so lassen sie sich einfacher vergleichen, da direkt die Höhe der Balken miteinander verglichen werden kann.
d) Das Histogramm hat näherungsweise eine Glockenform.
0
5
10
15
mittel
20
25
30
2
2. a)
PrüferIn
1
2
..
.
Sorte A
4.8
10.3
..
.
···
···
···
..
.
Sorte D
2.8
7.5
..
.
5.3
···
4.3
8
b) Die Mittelwerte der einzelnen Gruppen haben folgende Werte:
SORTE$
= A
6.438
SORTE$
= B
9.188
Mean
Mean
SORTE$
= C
12.438
SORTE$
= D
4.400
Mean
Mean
Die Sorte C scheint am knackigsten zu sein, da sie das höchste Mittel hat.
c) Die ideale Balkenbreite ist 1: bei so wenig PrüferInnen verlieren wir bei grösserer Balkenbreite Information ohne an Übersichtlichkeit zu gewinnen.
13
d) PrüferIn 5 macht grössere Unterschiede in der Knackigkeit als der Durchschnitt. PrüferIn
1 verteilt allgemein tiefere Noten, als die anderen. In der Rangordnung der Knackigkeit
sind sich die PrüferInnen aber ziemlich einig. Die Sorte C empfinden alle am knackigsten.
C
C
C
B
C
B
Knackigkeit
2 3 4 5 6 7 8 9
11
A
C
C
B
C
A
C
D
B
B
B
D
B
A
B
A
D
D
D
A
A
D
A
A
D
D
1
2
3
4
5
PrueferIn
6
7
8