1 Pareto-Optimum Ein Zustand wird als pareto

Prof. Dr. Rainer Klump
(Dipl.-Vw. Florian Arun Täube)
Schlüsselbegriffe zu Kapitel 5
J.W. Goethe-Universität, Lehrstuhl für VWL,
insb. Wirtschaftliche Entwicklung und Integration,
Schumannstr. 60, 60325 Frankfurt/M., Tel. 069 – 798-22288
Pareto-Optimum
Ein Zustand wird als pareto-optimal bezeichnet, wenn kein Individuum besser gestellt werden
kann, ohne mindestens ein anderes Individuum schlechter zu stellen. Verteilungsaspekte
werden nicht berücksichtigt.
Kontraktkurve im Güterraum
Die Bedingung des optimalen Gütertausches besagt, daß die Aufteilung zweier Güter auf zwei
Individuen genau dann pareto-optimal ist, wenn die Grenzraten der Gütersubstitution (also die
Steigungen der Indifferenzkurven) für sämtliche Individuen gleich sind. Graphisch läßt sich
dies in einer Edgeworth-Box veranschaulichen, indem man jeweils für beide Individuen die
zugehörigen Indifferenzkurven hinsichtlich zweier Güter abträgt. Nur die Tangentialpunkte
der Indifferenzkurven sind pareto-optimal, da dort nicht durch Umverteilung der Güter der
Nutzen eines Individuums erhöht werden kann, ohne den Nutzen des anderen Individuums zu
reduzieren. Da eine unendliche Anzahl an Indifferenzkurven existiert, gibt es auch eine
Vielzahl an Optimalpunkten. Die Verbindungslinie dieser Optimalpunkte bezeichnet man als
Kontraktkurve in Güterraum.
Nutzenmöglichkeitenkurve
Überträgt man die Punkte des optimalen Gütertausches (die Tangentialpunkte aus der
Edgeworth-Box) in ein Diagramm, dessen Achsen die Nutzenniveaus der beiden Individuen
angeben, so erhält man die Nutzenmöglichkeitskurve. Sie wird zumeist in unregelmäßig
gewellter Form dargestellt, da Nutzen wegen mangelnder interpersoneller Vergleichbarkeit
ordinal skaliert sind. Die Punkte auf der Nutzenmöglichkeitenkurve geben Zustände einer
optimalen Aufteilung der beiden Güter auf die beiden Individuen an. Hierbei wird deutlich,
daß der optimale Gütertausch unabhängig von der Aufteilung der Nutzen ist, da ein ParetoOptimum dennoch gegeben ist, selbst wenn eines der Individuen keinen Nutzen erhält.
Wettbewerbsgleichgewicht
Ein Wettbewerbsgleichgewicht (simultanes Tausch- und Produktionsoptimum) ist dann
erreicht, wenn sich die Grenzrate der Transformation und die Grenzrate der Gütersubstitution
entsprechen, ansonsten sind Verbesserungen in Sinne des Pareto-Kriteriums möglich.
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Kontraktkurve im Faktorraum
Auch die Bedingung optimaler Faktorallokation läßt sich graphisch mittels der EdgeworthBox ableiten. Jede Isoquante stellt die möglichen Faktorkombinationen dar, mit denen eine
bestimmte Menge jeweils eines der Güter produziert werden kann. Pareto-optimale Zustände
treten genau dann auf, wenn sich die Isoquanten zweier Güter tangieren. In diesen Punkten
entsprechen sich die Grenzraten der Faktorsubstitution (Steigung der Isoquanten) und es ist
nicht mehr möglich, durch eine Änderung der Faktoraufteilung von einem Gut mehr zu
produzieren, ohne dabei die Menge des anderen Gutes zu reduzieren. Geht man von beliebiger
Teilbarkeit der Güter und Faktoren aus, so existieren unendlich viele solcher Isoquanten und
damit auch Tangentialpunkten. Verbindet man diese Tangentialpunkte miteinander, so erhält
man die Kontraktkurve im Faktorraum.
Transformationskurve
Überträgt man die Punkte optimaler Faktorallokation (Tangentialpunkte aus der EgdeworthBox) in ein Diagramm, dessen Achsen die Produktionsmengen der beiden Güter darstellen, so
erhält man die Transformationskurve. Jeder Punkt auf der Kurve repräsentiert eine
Güterkombination
mit
pareto-optimaler
Faktorallokation.
Die
Steigung
der
Transformationskurve wird als Grenzrate der Transformation bezeichnet. Sie gibt an, um
wieviel die Produktion eines Gutes reduziert werden muß, um eine zusätzliche Einheit des
anderen Gutes zu erzeugen.
Nutzengrenze (Wohlstandsgrenze):
Diese kann in drei Schritten hergeleitet werden:
1. Man leitet die Transformationskurve her als Menge aller Güterbündel mit effizienten Faktorkombinationen.
2. Man sucht sich einen Punkt auf der Transformationskurve; dieser bestimmt die Höhe und
Breite einer Edgeworthbox. Hierin können nun die effizienten Tauschpunkte bestimmt
werden, also die Kontraktkurve, bzw. Nutzenmöglichkeitenkurve.
Nun gibt es zwei Alternativen; wir stellen nur die eine dar. Schritt zwei wird für sämtliche
Punkte auf einer Transformationskurve wiederholt. Daraus folgt die Aussage, daß zu jedem
Punkt auf der Transformationskurve (d.h. im Güterraum-Diagramm) eine Nutzenmöglichkeitenkurve (d.h. im Nutzenraum-Diagramm) gehört. Das ist ja nichts anderes als die Bestim2
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mung der Größe einer Edgeworth-Box durch die Produktionsseite, anstatt sie exogen vorzugeben.
3. Nun haben wir (unendlich) viele Nutzenmöglichkeitenkurven. Dazu bilden wir die Umhüllende, und nennen diese Nutzengrenze, bzw. Wohlstandsgrenze. Diese stellt im Prinzip
die maximal möglichen Nutzenkombinationen für die beteiligten (zwei oder mehr) Haushalte dar.
Da wir diese Kurve (Grenze) in mehreren Schritten hergeleitet haben, erfüllt sie auch die dazugehörigen Bedingungen, d.h. die wohlfahrtsökonomischen Marginalbedingungen.
1. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomie
Jedes Wettbewerbsgleichgewicht ist ein Pareto-Optimum.
2. Hauptsatz der Wohlfahrtsökonomie
Jedes
Pareto-Optimum
ist
bei
entsprechender
Ausgangsverteilung
als
Wettbewerbsgleichgewicht realisierbar. Hieraus ergeben sich natürlich weitreichende
wirtschaftpolitische Konsequenzen. Theoretisch könnte man fast die gesamte Sozialpolitik
i.e.S. sowie andere Wirtschaftsbereiche, wie z.B. Subventionen als Einkommensbeihilfen, mit
diesem Prinzip begründen.
Soziale Wohlfahrtsfunktion
Die Punkte auf der Wohlstandsgrenze sind jeweils mit verschiedenen Verteilungen der Nutzen verbunden. Um den gesamtwirtschaftlich erwünschten Punkt zu identifizieren, bedient
man sich einer sozialen Wohlfahrtsfunktion. Soziale Indifferenzkurven geben hierbei die
Kombinationen gleichen gesamtgesellschaftlichen Nutzens an.
Zur Bestimmung der Sozialen Wohlfahrt gibt es unterschiedliche Ansätze.
Ungleichheitsaversion:
Sagt aus, inwiefern eine Gesellschaft eine eher gleichverteilte oder eine ungleiche Verteilung
(von Nutzen) präferiert. Diese Aversion kann man an der Steigung der Sozialen
Wohlfahrtsfunktion ablesen.
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Bentham-Funktion:
Die einzelnen Nutzen werden einfach addiert, d.h. einer kann auch einen Nutzen von Null
haben, ohne dass die Gesamtwohlfahrt zu Null wird.
Bernoulli-Nash-Funktion:
Die individuellen Nutzen werden multipliziert, d.h. kein Einzelner sollte einen Nutzen von
Null haben, sonst wäre auch die Gesamtwohlfahrt gleich Null.
Rawls-Funktion:
Es interessiert nur der Nutzen des am schlechtesten gestellten Individuums; danach richtet
sich der Gesamtnutzen.
Bergson-Samuelson-Funktion:
Die Verallgemeinerung von Bergson-Samuelson ergibt graphisch eine Indifferenzkurve wie
sie aus der Haushaltstheorie bekannt ist, mit den äquivalenten Eigenschaften.
Optimum optimorum:
Das Optimum Optimorum ergibt sich in dem Punkt, indem die Wohlstandsgrenze von einer
sozialen Indifferenzkurve tangiert wird. Das Optimum Optimorum stellt also den
bestmöglichen – weil realisierbaren – gesamtwirtschaftlich erwünschten Punkt dar.
Condorcet-Paradoxon:
Dieses Paradoxon bezieht sich auf den Aggregationsmechanismus der Mehrheitswahl. Um eine kollektive Präferenzordnung zu gewinnen, wird über die Alternativen paarweise abgestimmt. Diejenige Alternative, die im direkten Vergleich unterliegt, scheidet aus. Die Gewinneralternative wird nun einer weiteren Alternative gegenübergestellt. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis alle Alternativen zur Abstimmung gestellt wurden. Bei drei Individuen und drei
Alternativen, bei denen die individuelle Präferenzordnung transitiv ist, kann es aber in der
kollektiven Ordnung zu Intransitivität kommen, da die Reihenfolge des Vergleichs das Ergebnis beeinflußt.
Ein Beispiel, bzw. Spezialfall des Arrowparadoxons.
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Arrow-Paradoxon:
Das Unmöglichkeitstheorem von Arrow besagt, daß bei wenigstens zwei Individuen und
wenigstens 3 Alternativen keine kollektive Präferenzordnung existiert, bei der alle folgenden
Bedingungen erfüllt sind: Transitivität, unbeschränkter Definitionsbereich (kollektiver
Aggregationsmechanismus soll auf alle denkbaren individuellen Präferenzordnungen definiert
sein), Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen (kollektive Präferenzordnung bezüglich
zweier Alternativen darf nur von individuellen Präferenzordnungen bezüglich dieser zwei
Alternativen abhängig sein und nicht von weiteren Alternativen), Diktator-Verbot (es darf
kein Gruppenmitglied j existieren, so daß bei jedem Alternativenpaar die restliche Gruppe
immer die Alternative präferiert, die auch j präferiert).
Zyklische Mehrheiten:
Eine Eigenschaft, die bei dem Wahlparadoxon auftritt. Angenommen jedes abstimmende
Individuum habe eine andere Präferenzordnung. Daher kann keine eindeutige kollektive
Ordnung bestimmt werden. Diese hängt davon ab, über welche Alternative zuerst abgestimmt
wird. Daher kann die Reihenfolge der Abstimmung über die Mehrheit des Kollektivs
entscheiden.
Eingipflige Präferenzen:
Ein Präferenzordnungsprofil genügt der Eingipfelbedingung, wenn die Alternativen so
angeordnet werden könne, daß für jedes Gruppenmitglied der Präferenzwert, ausgehend von
der bevorzugten Alternative monoton sinkt.
Anders gesagt: es gibt einen gewissen gesellschaftlichen Konsens. Dies ist eine Möglichkeit
zur Überwindung des Paradoxons.
Mehrgipflige Präferenzen:
Die verschiedenen Alternativen werden nicht von allen mit dem gleichen Rang bewertet. Dies
ist gerade die Ursache des Problems einer kollektiven Präferenzordnung.
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Second-Best:
Theorie des Zweitbesten. Bezeichnet das gesamtwirtschaftliche Optimum, das auch zu
erreichen ist. Man geht hier davon aus, das es ein first-best gibt, das nicht erreicht werden
kann.
Bsp.: Regulierung von Natürlichen Monopolen.
Meritorische Güter:
Dies ist eine Art von Gütern, von denen der Staat denkt, dass sie in einer gesellschaftlich gesehen falschen Menge konsumiert werden, da die Konsumentenpräferenzen verzerrt seien.
Hierdurch entsteht staatlicher Handlungsbedarf, der sich durch Steuern oder Subventionen
äußert.
Bsp.: Tabakkonsum, Schulpflicht
Ursprüngliche Phillips-Kurve:
Eine empirische Untersuchung Phillips, 1958) ergab einen inversen Zusammenhang zwischen
dem Anstieg der Nominallöhne und der Arbeitslosigkeit.
Erwartungsmodifizierte Phillips-Kurve
Negativer Zusammenhang zwischen Arbeitslosigkeit und Inflation, wobei die Inflationsrate
auch von der erwarteten Inflationsrate, der Abweichung der Arbeitslosigkeit von ihrem
natürlichen Niveau (zyklische Arbeitslosigkeit) und von Angebotsschocks abhängt. Je höher
die Inflationserwartungen, desto höher liegt auch die PK.
Gibt es wirklich den behaupteten Trade-Off zwischen Inflation und Arbeitslosigkeit als zwei
unerwünschten Phänomenen. Oder hat die Zentralbank als ein Wirtschaftspolitischer Akteur
doch nicht soviel Wahlmöglichkeiten durch ihre Geldpolitik mit der sie die Inflation eher
hoch oder eher niedrig halten möchte.
In den 70er sagte Kanzler Schmidt, „5% Inflation seien besser als 5% Arbeitslosigkeit“.
In den 70er gab es aber auch Stagflation, d.h. Inflation und Stagnation (incl. Arbeitslosigkeit)
Stagflation findet sich auch heute wieder immer häufiger in der aktuellen Diskussion.
Also: gibt es die gezielte Wahl tatsächlich?
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Natürliche Arbeitslosigkeit:
Dieses Niveau entspricht der langfristigen Phillipskurve, die als Senkrechte angenommen
wird. „Natürlich“ wird sie genannt, weil sie annahmegemäß langfristig nicht unterschritten
werden kann, d.h. die Auslastung des Produktionsfaktors Arbeit pendelt sich immer wieder
auf diesem Niveau ein. Man spricht bei diesem Niveau auch manchmal von
„Vollbeschäftigung“, was zugegeben etwas paradox klingt.
Inflationserwartungen:
Erwartungen der Wirtschaftssubjekte über die zukünftigen Werte der Inflationsrate. Sie wird
z.T. durch die Geldpolitik der Zentralbank beeinflusst.
Friktionelle Arbeitslosigkeit:
(Übergangsbedingt) – Arbeitslosigkeit, die innerhalb des Zeitraumes entsteht, den Arbeitssuchende zwischen dem Kündigen des alten Jobs und dem Finden einer neuen Tätigkeit benötigen. Daher auch manchmal Sucharbeitslosigkeit genannt.
Saisonale Arbeitslosigkeit:
(Jahreszeitbedingt) – Arbeitslosigkeit, die entsteht, da einige Sektoren der Volkswirtschaft
jahreszeitbedingt unterschiedlich ausgelastet sind. Klassisches Beispiel ist die Bauindustrie.
Konjunkturelle Arbeitslosigkeit:
Kann unterteilt werden in die – bereits bekannten Arten – der keynesianischen und klassischen Arbeitslosigkeit: So ist sie einerseits durch eine zu geringe globale Gesamtnachfrage
(keynesianisch) oder andererseits durch eine verteilungsbedingte Begrenzung des Angebots
(klassisch) gekennzeichnet.
Strukturelle Arbeitslosigkeit:
Kann differenziert werden, nach regionalen, sektoralen, technologischen oder qualifikationsspezifischen Ursachen. Also kann Arbeitslosigkeit deshalb entstehen, weil bestimmte Regionen (z.B. früheres Zonenrandgebiet) für Arbeitgeber uninteressant sind, bestimmte Sektoren
der Wirtschaft (z.B. Kohlebergbau, Landwirtschaft) schrumpfen, neue Technologien be7
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stimmte Berufe obsolet machen, bzw. die Qualifikation von manchen Arbeitnehmern für die
Aufnahme einer Beschäftigung nicht mehr ausreichend ist.
Beveridge-Kurve:
Kurve, die einen inversen Zusammenhang zwischen der Quote der offenen Stellen (Ordinate)
und der Arbeitslosenquote (Abszisse) angibt. Die Kurve dient als Analyseinstrument zur Erklärung der strukturellen Arbeitslosigkeit. Der Kurve entsprechend treten AL und offene Stellen gleichzeitig auf. Bei einem Ansteigen der Arbeitslosenquote verringert sich die Anzahl
der offenen Stellen relativ zu der Gesamtzahl an Arbeitsstellen und umgekehrt (Bewegung
entlang der Kurve). Bei einer Zunahme der strukturellen Arbeitslosigkeit verschiebt sich die
Beveridge-Kurve nach rechts, d.h. die Arbeitslosenquote steigt bei Konstanz der Quote der
offenen Stellen.
Registrierte Arbeitslosigkeit:
Die Arbeitslosigkeit, die von den Behörden (Arbeitsämtern) als solche registriert ist. Die registrierte Arbeitslosigkeit fängt also nur diejenigen Arbeitslosen auf, die sich tatsächlich auch
als arbeitssuchend melden.
Versteckte Arbeitslosigkeit:
Versteckte Arbeitslosigkeit ist eine Arbeitslosigkeit die gewissermaßen besteht, aber nicht
durch die Arbeitslosen-Statistik erfasst wird. Zum einen könne Arbeitslose, die länger keinen
Job gefunden haben, so entmutigt sein, dass sie sich nicht mehr als arbeitslos melden („stille
Reserve“); zum anderen können Menschen durch Maßnahmen aus der Arbeitslosenstatistik
herausgehalten werden, die aber trotzdem langfristig keine große Chance auf eine ordentliche
Rückkehr ins Berufsleben haben. Hierzu zählen Arbeitsbeschaffungsmaßnahmen sowie zum
Teil auch Umschulungsmaßnahmen in wiederum kaum gesuchte Berufsausbildungen.....
Standardisierte Arbeitslosenquoten:
Als Problem bei der Vergleichbarkeit der internationalen Arbeitslosenquoten stellt sich heraus, dass sowohl die Arbeitslosen als auch die Erwerbspersonen in den einzelnen Ländern un8
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terschiedlich abgegrenzt werden. Standardisierte Arbeitslosenquoten versuchen daher, wie
z.B. durch das Internationale Arbeitsamt (ILO) oder die OECD vorgenommen, Arbeitslosigkeit einheitlich und allgemein verbindlich zu definieren.
Kosteninflation (cost-push-inflation):
Der Anstieg des Preisniveaus wird auf ein Ansteigen der Kosten für die Unternehmen zurückgeführt, welche an die Verbraucher weitergegeben werden. Prominenteste Kostenkomponente sind die Löhne (wage-push-inflation) oder der berühmte Ölpreisschock.
Nachfrageinflation (demand-pull-inflation):
Der Anstieg des Preisniveaus wird durch einen Überschuss der monetären Gesamtnachfrage
über das gesamte Angebot verursacht.
Importierte Inflation:
Zu unterscheiden bei der importierten Inflation ist
a) der direkte Preiszusammenhang: Wenn Preissteigerungen importierter Inputfaktoren zu
Kostensteigerungen bei den Importeuren führen, die an die Verbraucher weitergegeben
werden, und
b) bei unterschiedlichen Preisen im In- und Ausland. Sind die inländischen Preise im Vergleich zum Ausland attraktiver, so werden die Exporte ansteigen. Führen die gestiegenen
Exporte zu einer Verringerung das inländischen Warenangebotes könnten die Preise ansteigen. (Setzt voraus, daß sich die Wechselkurse nicht gemäß der KKP entwickeln).
Preisindex für die Lebenshaltung:
Ist ein Index, zur Messung des Preisniveaus. Dieser Preisindex basiert auf einem repräsentativen Warenkorb, den ein Vier-Personen-Haushalt konsumiert. In Deutschland wird hierzu ein
Preisindex nach Laspeyres verwendet, d.h. der Warenkorb bleibt konstant („LASsen wir so“).
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BSP-Deflator:
Der Quotient aus dem Nominalen BSP und dem realen BSP. (Hierbei wird die Preisentwicklung aller Güter gemessen, die im Inland produziert wurden); dies ist ein Paasche-Preisindex,
d.h. der Warenkorb ändert sich („PASsiert was“).
HVPI:
Harmonisierter Verbraucherindex der Europäischen Zentralbank. Die Europäische Zentralbank rechnet ihren „eigenen“ Verbraucherindex, da die Preisindizes für die einzelnen EUMitgliedsländer nicht den selben Warenkorb zugrunde legen, und daher nur schwer miteinander vergleichbar sind.
Die folgenden Bilanzen sind Bestandteile der Zahlungsbilanz.
Handelsbilanz:
Teil der Leistungsbilanz – Erfasst die Ein- und Ausfuhr von Waren. Der Saldo der Handelsbilanz ist die Differenz aus Exporten minus Importen.
Leistungsbilanz:
Teil der Zahlungsbilanz (besteht aus Leistungsbilanz, Kapitalbilanz und Devisenbilanz). Die
Leistungsbilanz als Teil der Zahlungsbilanz erfasst die Gütertransaktionen (Handelsbilanz)
und den Austausch von Dienstleistungen (Dienstleistungsbilanz) sowie die unentgeltlichen
laufenden Übertragungen (Bilanz der laufenden Übertragungen).
Kapitalbilanz:
In der Kapitalbilanz werden staatliche und private Forderungen oder Verbindlichkeiten zwischen In- und Ausland (Vermögenstransaktionen) erfasst, soweit sie in der Betrachtungsperiode entstehen oder getilgt werden. Ausgeklammert hiervon sind die Forderungen und Verbindlichkeiten der Zentralbank, diese werden in der Devisenbilanz abgebildet, sowie die unentgeltlichen Übertragungen.
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Bilanz der Vermögensübertragungen:
Enthält Buchungen für einseitige d.h. ohne ökonomische Gegenleistung erbrachte Güter- oder
Geldleistungen. Wird daher auch als „Schenkungsbilanz“ bezeichnet.
Devisenbilanz:
Erfasst die Vermögenstransaktionen der Zentralbank.
Restposten:
Transaktionen, die statistisch nicht aufgegliedert werden können, d.h. nicht eindeutig zu einer
der oben genannten Teilbilanzen zuzuordnen sind.
Bruttosozialprodukt:
Entspricht der Summe aller in einer Rechnungsperiode erstellten und mit Preisen bewerteten
Güter und Dienstleistungen, die für die Endnachfrage zur Verfügung stehen.
Bruttoinlandsprodukt:
Im Gegensatz zum Sozialprodukt, das nach dem Inländerkonzept gemessen wird, ist das Inlandsprodukt räumlich abgegrenzt, d.h. umfasst alle Leistungen, die innerhalb der Landesgrenzen erstellt wurden, egal ob von In- oder Ausländern.
Measure of economic welfare:
Von Tobin und Nordhaus (1973) entwickelte Alternative zur Messung des Wohlstandes, z.B.
soziale Konzepte.
Soziale Indikatoren:
Neben der rein ökonomischen Betrachtung der Wohlfahrtssteigerung z.B. mittels des Wachstums des BSP, bieten sich auch soziale Indikatoren an, welche die Wohlfahrt messen. Zum
Beispiel der Bildungsgrad einer Gesellschaft, die Luftqualität, Anteil der Menschen, die in einem eigenen Einfamilienhauses leben etc.
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Lohnquote:
Bezeichnet den Anteil des Bruttoeinkommens aus unselbständiger Arbeit am Volkseinkommen, sie spielt daher in der Frage der Verteilung eine große Rolle. Die Lohnquote hat prinzipiell in den letzten Jahrzehnten zugenommen, was aber hauptsächlich daran lag, dass der Anteil der Arbeitnehmer stetig zugenommen hat. Daher ist eine bereinigte Lohnquote sinnvoll...
Bereinigte Lohnquote:
Die bereinigte Lohnquote gibt an, wie sich die Lohnquote verändert hat, bei unterstellter Konstanz der Arbeitnehmerquote.
Lorenzkurve:
Die Lorenzkurve gibt an, wie viel Prozent der Haushalte über wie viel Prozent des Einkommens verfügen. Auf der Ordinate ist das kumulierte Einkommen in Prozent (0-100) abgetragen, auf der Abszisse die kumulierte Anzahl der Haushalte, ebenfalls von 0-100 Prozent.
Gini-Koeffizient:
Aus der Lorenzkurve kann man neben den punktuellen Maßen (z.B. die ärmsten 60 Prozent
der Haushalte verfügen über 15 Prozent des Einkommens) auch ein summarisches Maß ableiten. Ein solches Maß ist der Gini-Koeffizient: Dieser ist definiert als Quotient aus der Konzentrationsfläche und der maximal möglichen Konzentrationsfläche. (Also der Quotient aus
der Fläche zwischen der Diagonalen und der Lorenzkurve und der gesamten Fläche des Dreiecks unter der Diagonalen).
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