Teilchen im elektrischen und magnetischen Feld

Teilchen im elektrischen und magnetischen Feld
In der nachfolgenden Anordnung besitzt Kristall 1 einen Netzebenenabstand von d1 =
0, 1nm und Kristall 2 einen Netzebenenabstand von d2 = 0, 08nm.
Abbildung 1: Versuchsaufbau
Ein Strom nicht-relativistischer Teilchen trifft auf Kristall 1, wird dort umgelenkt, trifft
auf Kristall 2 und wird dort ebenfalls umgelenkt. Alle auftretenden Winkel zwischen
dem einfallenden Teilchenstrom und der beugenden Netzebenenschar der Kristalle
sind gleich (siehe Abbildung 1) und betragen θ = 30◦ . Nach der Reflexion an Kristall 2 gelangt der Teilchenstrom in einen horizontal angeordneten Kondensator mit
~ und einer dazu senkrecht gerichteten magnetischen Indukeinem elektrischen Feld E
~ Die angelegte Spannung beträgt U = 19, 81V und der Plattenabstand betion B.
trägt dk = 1mm. Die in die Zeichenebene weisende magnetische Induktion beträgt
~ = 1T . Die gegenüberliegenden Spalte 1 und 2 erlauben ausschließlich das Passie|B|
ren von Teilchen, die im Kondensatorbereich nicht abgelenkt werden. Der Strom entält
sowohl positiv als auch negativ geladene Teilchen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und Massen.
a) Bestimmen Sie die Impulse p1 und p2 nach der Reflexion an Kristall 1 und Kristall
2 in Abängigkeit von der Reflexionsordnung.
b) Die Anordnung der beiden Kristalle wirkt als Impulsfilter. Berechnen Sie unter Zuhilfenahme dieser Eigenschaft den Impuls der den Spalt 1 passierenden Teilchen in
niedrigster Reflexionsordnung.
c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Teilchen nach dem Passieren des Spaltes 2.
Welche Art des Filters liegt demnach dieser Anordnung zugrunde?
d) Wie verhalten sich Teilchen mit entgegengesetztem Ladungsvorzeichen in diesem
Filter?
e) Berechnen Sie die Masse der Teilchen, die den Detektor erreichen. Um welche
Teilchen handelt es sich?
f) Nun soll der einfallende Teilchenstrom Neutronen mit der Energieverteilung von
0, 1 bis 1eV enthalten. Prüfen Sie, ob Neutronen dieses Energiefensters bei dem
vorliegenden experimentellen Aufbau in den Detektor gelangen können.
Vorüberlegungen:
Zur Wiederholung:
Bragg - Reflexion und Teichen im E, B - Feld
a) gesucht: Impulse p1 und p2 in Abhängigkeit der Reflexionsordnung.
gegeben: θ = 30◦ , d1 und d2.
Wie lautet die Bragg - Bedingung? Welche Bedeutung haben die einzelnen Variablen?
Verwendet werden Teilchen, deren Impulse auszurechnen sind.
Einzusetzen in die Bragg - Bedingung ist also die de-Broglie-Wellenlänge, um eine
Formel zu finden, die den Impuls in Abhängigkeit der Reflexionsordnung n darstellt.
( θ = 30◦ und d1 bzw. d2 sind in die Bragg - Bedingung direkt einzusetzen)
Man findet p1 (n1 ) für Kristall 1 und p2 (n2 ) für Kristall 2.
b) ‘Impulsfilter‘ bedeutet, dass ein bestimmter Impuls p durchgelassen wird.
Gesucht ist also ein gemeinsamer Wert p aus dem Spektrum der Werte p1 (n1 ) und
p2 (n2 ).
Das entsprechende Verhältnis zwischen n1 und n2 ist gesucht, so dass p = p1 = p2 .
c) gesucht: v nach Passieren des E -, B - Feldes.
In welche Richtung wirkt die Kraft des E - Feldes? Formel?
In welche Richtung wirkt die Kraft des B - Feldes? Formel? (Hinweis: Rechte - Hand
- Regel).
Was muss für die Kräfte gelten, damit das Teichen unabgelenkt die Apparatur
durchqueren kann?
Formelansatz und nach v auflösen.
Was gilt für andere Werte von v? (d.h. um welche Art Filter handelt es sich hier?)
d) Richtungen der Kräfte von E - und B - Feld auf ein Teilchen umgekehrten
Vorzeichens?
e) Aus p (Teilaufgabe b)) und v läßt sich m ausrechnen und mit Hilfe einer Teilchenübersicht die Teilchensorte bestimmen.
f) Aus p (Teilaufgabe b)) läßt sich mit der Masse der Neutronen Ekin ausrechnen.
Vergleich mit der Angabe der Energieverteilung.