Angewandte Spieltheorie

Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
Angewandte Spieltheorie
WOW B.Sc. Modul „Vertiefung Volkswirtschaftslehre“ (4. Trim.)
Univ.-Prof. Dr. Karl Morasch
Volkswirtschaftslehre, insbesondere
Mikroökonomie und Wettbewerbspolitik
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Team
Vorlesung
Univ.-Prof. Dr. Karl Morasch
Zimmer 1119, Gebäude 36, Tel. (089) 6004-4201
[email protected]
Sprechstunde: Dienstag, 15:00-16:00 und nach Vereinbarung
Übung
Dr. Florian Bartholomae
Zimmer 1120, Gebäude 36, Tel. (089) 6004-4283
[email protected]
Sprechstunde nach Vereinbarung
Kirsten Johannemann (M.Sc. VWL)
Zimmer 1123, Gebäude 36, Tel. (089) 6004-4284
[email protected]
Sprechstunde nach Vereinbarung
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Schritte zum Erfolg
Vorlesungsbesuch und solide Mitschrift
Nachbereitung und Literaturstudium
Bearbeiten der Übungsaufgaben
Besuch der Übung
Aktive Beteiligung durch Fragen, Kommentare, etc.
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Lernziele
Nach Besuch der Veranstaltung sollten Sie
• in der Lage sein, ökonomische Problemstellungen in eine
spieltheoretische Formulierung zu übersetzen,
• die wichtigsten spieltheoretischen Lösungskonzepte kennen und
ihre Anwendbarkeit beurteilen können,
• wichtige (ökonomische) Anwendungsbereiche der Spieltheorie kennen
und dabei insbesondere Kenntnisse im Anwendungsfeld Oligopolwettbewerb und strategisches Unternehmensverhalten erworben haben.
(weniger relevant: formale Aspekte, z.B. häufig Beispiel statt allgemeine
Analyse und nur ausnahmsweise Beweise von Aussagen)
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Aufbau der Veranstaltung
Einführung (Idee + Beispiele, formale Darstellung der Spielsituation)
Statische Spiele bei vollständiger Information
(Dominanz, Nash-Gleichgewicht, Fokus-Punkt, gemischte Strategien)
Dynamische Spiele und unvollständige Information
(Teilspielperfektheit bei mehrstufigen und wiederholten Spielen,
Bayes-Nash- und sequentielles Gleichgewicht bei unvollständiger Info)
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Literaturempfehlung
Grundlegende Literatur:
Holler, M. J., Illing, G. (2006), Einführung in die Spieltheorie, 6. Aufl., Berlin: Springer.
(Hauptgrundlage der Veranstaltung – als E-book über Bibliothek verfügbar!)
Dixit, A., Skeath, S. (2004), Games of Strategy, 2. Aufl., New York: Norton.
(zusätzliche Beispiele + ausführlichere, weniger formale Darstellung)
Bartholomae, F. W., Wiens, M. (2016),
Spieltheorie. Ein anwendungsorientiertes Lehrbuch, Berlin: Springer
(relativ knappe Darstellung der Grundkonzepte, viele Aufgaben und Anwendungsbeispiele)
Morasch, K., Bartholomae, F. W., Wiens, M. (2010),
Spieltheoretische Grundkonzepte, wisu, 39 (8-9), 1135-1140.
Sieg, G. (2005), Spieltheorie
(relativ knappe und etwas einfachere Alternative zu Holler/Illing)
Zusätzliche und weiterführende Literatur: siehe Gliederung
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Beziehung zu anderen Veranstaltungen
Grundlagen aus Grundzüge der Mikroökonomik
Optimierung und Gleichgewichtsprinzip
(zusätzlich: Interaktion bei bewusster Interdependenz)
Beispiele für Anwendungen in anderen Veranstaltungen
•
Zeitliche Inkonsistenz im Rahmen von „Geld, Kredit und Währung“
•
Modellierung Oligopolwettbewerb in „Wettbewerb und Regulierung“
•
Interaktion von wirtschaftspolitischen Trägern untereinander und
mit dem privaten Sektor in „Wirtschaftspolitik“
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1. Einführung: Idee, Beispiele, formale Darstellung
2. Statische Spiele bei vollständiger Information
3. Dynamische Spiele und unvollständige Information
Einführung
Idee und ökonomische Anwendungsbeispiele
Formale Beschreibung
strategischer Entscheidungssituationen
Literatur zu 1.1:
Holler/Illing, Kapitel 1 (insbes. 1.1, 1.2., 1.3.2 und 1.3.3)
Dixit/Skeath, Chapter 1 und 2
Morasch/Bartholomae/Wiens (interne Version), S. 1-3
Bartholomae/Wiens
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1.1 Idee und Anwendungsbeispiele
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1.2 Formale Beschreibung
Grundidee und ökonomische Anwendungsbeispiele
Aufbau von Abschnitt 1.1:
• Beschreibung von Spielsituationen
Thema Spieltheorie, zentrale Aspekte bei Beschreibung
• Veranschaulichung anhand „Gefangenendilemma“
Matrixform und extensive Form, Gleichgewicht in dominanten Strategien
• Simultanspiel: Kartellinstabilität
von der Spielsituation zur Auszahlungsmatrix, Struktur wie Gefangenendilemma
• Sequentielles Spiel: Zeitinkonsistenz bei Patentpolitik
Darstellung der Situation, Übertragung in extensive Form, Konzept Selbstbindung
• Informationsasymmetrie: Unsicherheit über Kosten der etablierten Firma
• Fokus der Veranstaltung und Abgrenzung zu anderen Bereichen der Spieltheorie
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1.1 Idee und Anwendungsbeispiele
1.2 Formale Beschreibung
Beschreibung von Spielsituationen
Thema: strategischen Entscheidungssituationen, d.h.
- Ergebnis vom Verhalten mehrerer Entscheidungsträger abhängig
- alle Akteure sind sich dieser Interdependenz bewusst
Drei zentrale Aspekte:
• strategische Situation
(Zusammenhang zwischen Strategien und Auszahlungen)
• zeitliche Struktur des Spiels
(Anzahl und Reihenfolge der Spielzüge)
• Informationsstruktur des Spiels
(symmetrische oder asymmetrische Information)
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1.1 Idee und Anwendungsbeispiele
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1.2 Formale Beschreibung
Gefangenendilemma - Matrixform
Idee: nicht beweisbares Verbrechen, Einzelhaft und Kronzeugenregelung
Spieler:
1, 2
si1 = nicht gestehen
Strategien:
si2 = gestehen
s21
s22
s11
(3,3)
(1,4)
s12
(4,1)
(2,2)
Spieler 1
Auszahlungen ui (s)
Spieler 2
Lösungskonzept:
Gleichgewicht in
dominanten Strategien
(ist auch Nash-Gleichgewicht)
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1.1 Idee und Anwendungsbeispiele
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1.2 Formale Beschreibung
Gefangenendilemma – extensive Form
Abbildung von Zugreihenfolge und Informationsstruktur
(für das Ergebnis hier irrelevant)
B
Knoten
(Zug eines Spielers)
s11
s21
(3,3)
s22
(1,4)
s21
(4,1)
s22
(2,2)
A
s12
imperfekte Information
(Spieler 2 weiß nicht, ob er
sich in B oder C befindet)
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C
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1.1 Idee und Anwendungsbeispiele
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1.2 Formale Beschreibung
Simultanspiel: Kartellinstabilität
Beispiel: Duopol mit unverbindlicher Preisabsprache
(Situation entspricht derjenigen im Gefangenendilemma)
Strategien:
s21
s22
s11
(50,50)
(0,100)
s12
(100,0)
(10,10)
si1 = Kartellpreis
si2 = Wettbewerbspreis
Auszahlungen:
beide Kartellpreis:
50
beide Wettbewerbspreis:
10
nur einer Wettbewerbspreis:
Gewinn: 100, Konkurrent: 0
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1.1 Idee und Anwendungsbeispiele
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1.2 Formale Beschreibung
Sequentielles Spiel: Zeitliche Inkonsistenz (I)
Beispiel Patentschutz - Situationsbeschreibung
Politik (t=0):
Unternehmen (t=1)
Ergebnis (t=2)
kein Patentschutz
keine F&E-Aktivität
keine neuen Produkte
(vollständige Konkurrenz)
Patentschutz in
beiden Perioden
F&E-Aktivität
neue Produkte
Monopole
Patentschutz in t=0
angekündigt, zu Beginn
von t=2 abgeschafft
F&E-Aktivität ?
neue Produkte ?
vollständige Konkurrenz
Auszahlungsstruktur:
- Politik will „F&E + Konkurrenz“, am ungünstigsten ist „keine F&E-Aktivität“
- Unternehmen wollen „F&E + Monopol“, keinesfalls „F&E + Konkurrenz“
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1.1 Idee und Anwendungsbeispiele
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1.2 Formale Beschreibung
Sequentielles Spiel: Zeitliche Inkonsistenz (II)
Beispiel Patentschutz - Darstellung in extensiver Form
Spieler:
1 = Politik
2 = Unternehmen
Strategien:
s11 = Patentschutz in t=2
s12 = kein Patentschutz in t=2
s21 = F&E-Aktivität
s22 = keine F&E-Aktivität
B
s11
s21
(2,3)
s22
(1,2)
s21
(3,1)
s22
(1,2)
?
A
s12
Problem: Selbstbindung der Politik möglich?
(d.h. nach Ankündigung in t=0 wissen die
C
Unternehmen, ob sie sich in B oder C befinden)
Lösungskonzept: teilspielperfektes Gleichgewicht (hier Rückwärtsinduktion)
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1.1 Idee und Anwendungsbeispiele
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1.2 Formale Beschreibung
Informationsasymmetrie: Markteintritt
Idee: unvollständige Information über etabliertes Unternehmen
Annahmen:
• Potentieller Markteintreter kennt die Kosten des etablierten
Unternehmens nicht (können entweder hoch oder niedrig sein)
• Markteintritt lohnt sich nur bei hohen Kosten der etablierten Firma
Fragestellungen:
• Markteintrittsentscheidung auf Grundlage der A-priori-Schätzung der
Kosten des etablierten Unternehmens (Bayes-Nash-Gleichgewicht)
• Manipulation der A-priori-Information durch etabliertes Unternehmen
(Anwendung Bayes‘sche Regel und sequentielles Gleichgewicht)
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1.1 Idee und Anwendungsbeispiele
1.2 Formale Beschreibung
Abgrenzung: Andere Bereiche der Spieltheorie
Zentrales Thema der Veranstaltung:
Theoretische Analyse nicht-kooperativer Spiele mit gegebenen Spielregeln
zwischen vollständig rationalen Akteuren ohne Kommunikationsmöglichkeit
Andere Bereiche der Spieltheorie:
•
Mechanismusdesign (Gestaltung der Spielregeln – z.B. Auktionsform)
•
korrelierte Gleichgewichte (Kommunikation zur Verhaltenskoordinierung)
•
kooperative Spieltheorie (bindende Verträge möglich)
•
evolutorische Spiele (beschränkte Rationalität und Lernen)
• experimentelle Spieltheorie (Empirische Analyse des Verhaltens in Spielen)
(soweit Zeit bleibt, werden in der Veranstaltung auch einige Aspekte der fett-kursiven Themen behandelt)
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1. Einführung: Idee, Beispiele, formale Darstellung
2. Statische Spiele bei vollständiger Information
3. Dynamische Spiele und unvollständige Information
Einführung
Idee und ökonomische Anwendungsbeispiele
Formale Beschreibung
strategischer Entscheidungssituationen
Literatur zu 1.2:
Holler/Illing, 2.1, 2.2, (2.3 – Erwartungsnutzen), 2.4
Bartholomae/Wiens, S. 31-32, S. 43 Mitte (1.3 – Erwartungsnutzen)
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1.1 Idee und Anwendungsbeispiele
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1.2 Formale Beschreibung
Formale Beschreibung eines Spiels
Ein Spiel ist formal gegeben durch
• die Menge N = {1,…, n} der Spieler (n = Anzahl der Spieler)
• die Menge S der Strategiekombinationen s = {s1,…,si,…,sn}
(dabei ist si eine Strategie von Spieler i aus seiner Strategiemenge Si )
• die Auszahlungsvektoren u (s) = {u1(s),…, un(s)}
(mit ui (s) als Nutzen des Spielers i bei Strategiekombination s)
• die Spielregeln (Reihenfolge der Spielzüge, Informationsstand)
Simultanspiel mit vollständiger Info durch G(N, S, u) komplett beschrieben
(Darstellung als Spiel in „Normalform“ bzw. „Matrixform“ –
Details zur extensiven Form - „Spielbaum“ - in Abschnitt 3.1)
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1.1 Idee und Anwendungsbeispiele
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1.2 Formale Beschreibung
Warum Auszahlungen als Erwartungsnutzen?
Unsichere Auszahlungen: Wie Ergebnis für verschiedene Strategien vergleichen?
• Erwartungswert? Problem: Wegen Risikoaversion sichere Auszahlung präferiert!
• Ansatz: Auszahlungen mit konkaver Erwartungsnutzenfunktion bewerten
Beispiel:
u( x )
x
x (Mio €)
Aktie steigt
(Wsk. ½)
u(E(x))
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1
2
Option
Aktie fällt
(Wsk. ½)
Finanzierungsschatz
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E(u(x))
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