λ λ λ = Übungen zur Vorlesung ‚Halbleiterlaser und

Übungen zur Vorlesung ‚Halbleiterlaser und Photonik’, SS 2015
Blatt 1 / 20.04.15
1) Absorption, Verstärkung und komplexer Brechungsindex (4P)
a) Ein Material habe bei der Wellenlänge =950 nm einen (realen) Brechungsindex von 3.3
und eine Absorption  von 10cm-1. Wie groß ist der komplexe Brechungsindex?
1P
b) Wie groß ist der komplexe Brechungsindex des gleichen Materials (nreal=3.3) bei
der Wellenlänge =1.5 µm und einer Verstärkung von 15cm-1?
1P
d) Ein nichtmagnetisches Material (µr = 1) habe einen komplexen Brechungsindex von
n = 3.5 - 0.3 i. Wie groß ist die (komplexe) relative Dielektrizitätskonstante r?
1P
e) Ein nichtmagnetisches Material (µr = 1) habe eine komplexe Dielektrizitätskonstante
von r = 3.99 + 12 i. Wie groß ist der Brechungsindex?
1P
2) Laserbedingung (3P)
a) Welche Verstärkung ist in einem Laser mit der Länge L=450µm und Spiegelreflektivitäten
von R1=0.1 und R2=0.9 erforderlich, um die Schwelle zu erreichen?
1P
b) Das verstärkende Medium eines Lasers liefert eine maximale Verstärkung von g=20cm-1.
Über welche Reflektivitäten müssen die Spiegel verfügen, damit bei einer Laserlänge von
L=300 µm die Schwelle erreicht werden kann?
1P
c) Ein Gaslaser hat eine Resonatorlänge von 25cm und Spiegel mit Reflektivitäten von
R1=99.5% und R2=99.95%. Wie groß ist die Schwellenverstärkung des Lasers?
1P
3) Moden eines Fabry-Perot Lasers (2P)
Wir betrachten einen Laserresonator der Länge L. Das verstärkende Medium im Resonator habe einen
konstanten Brechungsindex n. Der Laser kann nur anschwingen, wenn die Länge des Resonators ein
ganzzahliges Vielfaches der halben Laserwellenlänge ist, d.h.:
L
m m
2n
mit m = 1, 2, 3, ….
Leiten Sie aus dieser Bedingung folgende Formel für den spektralen Abstand  der Lasermoden her:
 
2
2nL
.  sei dabei viel kleiner als die Laserwellenlänge .