¨Ubung 2

29. März 2017
Elektrizitätslehre II
Martin Loeser
Musterlösung 2
1
Erdnahes E-Feld
Das elektrische Feld in der Nähe der Erdoberfläche hat eine Stärke E = 150 V/m und
zeigt in Richtung Erdmittelpunkt.
(a) Man bestimme die elektrische Kraft, die auf ein Elektron wirkt und vergleiche
sie mit der Kraft, die die Gravitation auf das Elektron ausübt.
Fel = Ee = 2.4 × 10−17 N
Fg = mg = 8.9 × 10−30 N
(b) Welche Ladung müsste ein Tischtennisball mit Masse m = 2.7 g tragen, damit
die elektrische Kraft die Gewichtskraft ausgleicht?
mg
= 1.8 × 10−4 C
Fe l = Fg ⇒ Eq = mg ⇒ q =
E
2
Freies Elektron
Zwischen zwei metallischen Platten mit Abstand d = 4 cm herrsche ein elektrisches
Feld E = 640 V/m. Direkt vor der negativen Platte wird ein Elektron in das elektrische Feld eingeschossen.
(a) Man bestimme die Beschleunigung, die das Elektron erfährt.
F = ma = Ee ⇒ a =
Ee
= 1.1 × 1014 m/s2
m
(b) Man bestimme die Flugzeit, die das Elektron benötigt, um von der negativen zur
positiven Platte zu gelangen. Hierbei kann man annehmen, dass das Elektron
zu Beginn seiner Bewegung zunächst ruht.
a
s = t2 ⇒ t =
2
r
2s
= 2.6 × 10−8 s
a
d that the
r create at the
5.00-nC charge.
3q
4q
a
Figure P23.19
Musterlösung 2 , Elektrizitätslehre II
2
nents of the electric field at point (x, y) due to this
charge
q are
(c) Mit welcher
Geschwindigkeit
trifft das Elektron auf die positive Platte?
6.00 nC
k q(x " x )
x
Ekin
3
Dipol
Ey %
on the x axis.
t x % " 1.00 m.
y axis at y %
e on a " 3.00-!C
0 m.
f a square of side
mine the magniat the location of
e on q?
ted at point
x and y compo-
k e q(y " y 0 )
[(x " x 0 )2 # (y " y 0 )2]3/2
21. Consider the electric dipole shown in Figure P23.21.
Wie in derShow
Abbildung
dargestellt,
besteht
Dipol point
aus einer
positiven
that the
electric field
at ein
a distant
along
the Ladung q
3
am Ort x1 x=axis
a und
is Eeiner
4k e qa /x .Ladung −q am Ort x2 = −a.
x ! negativen
e corners of an
n Figure P23.17.
ther create an
nt (other than
t: Sketch the
(b) What are
ctric field at P
+
q
s
e
0
1
2eEd
2
6
2
2]3/2 = 3.0 × 10 m/s
= Epot E⇒x %mv
=
eU
=
eEd
⇒
v=
[(x
"
x
)
#
(y
"
y
)
0
0
2
m
y
–q
q
x
2a
Figure
P23.21
Abbildung 1: Dipol,
bestehend
aus zwei Ladungen.
22. Consider n equal positive point charges each of magni-
(a) Man bestimme Betrag und Richtung des elektrischen Feldes für einen Punkt,
tude Q /n placed symmetrically around a circle of rader in Höhe h auf der y-Achse liegt.
dius R. (a) Calculate the magnitude of the electric field
(b) Was für
Gesetzmässigkeit
manline
für passing
h a? through the
E eine
at a point
a distance erhält
x on the
center of the circle and perpendicular to the plane of
Aus der letzten Übung wissen wir
the circle. (b) Explain why this result is identical to the
!
one obtained in Example 23.8.
q
−2a
~
E(h)
=
√
23. Consider an infinite
number
identical
0 charges (each
23
4π0 a2of
+h
of charge q) placed along the x axis at distances a, 2a,
Für h a3a,
wissen wir a2 + h2 ≈ h2 – probieren Sie es aus für a = 1 und h = 10.
√ 4a, . . . from the origin. What is the electric field
2 + h2 ≈ h.
Dann gilt atathe
origin due to this distribution?!Hint: Use the fact
−2a
q
that
~
.
E(h)
≈
4π0 h3
0
1
&2
1
1
1#
#der2dritten
# 2 Potenz
# $$ $ des
% Abstands, nicht, wie bisher
Das elektrische Feld fällt
jetzt 2mit
2
3
4
6
gewohnt, mit der zweiten.
Section 23.5 Electric Field of a Continuous
Charge Distribution
24. A rod 14.0 cm long is uniformly charged and has a total
charge of " 22.0 !C. Determine the magnitude and direction of the electric field along the axis of the rod at a
point 36.0 cm from its center.