ZWEIDIMENSIONALE SIMULATION DES

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ZWEIDIMENSIONALE SIMULATION DES
LAWINENDURCHBRUCHS IN MOS TRANSISTOREN
A.Schütz, S.Selberherr, H.W.Pötzl
Abteilung für Physikalische Elektronik
Institut für Allgemeine Elektrotechnik und Elektronik
TU Wien, Gußhausstr. 27, 1040 WIEN
und Ludwig Boltzmann-Institut für Festkörperphysik
ZUSAMMENFASSUNG:
In diesem Beitrag wird ein zweidimensionales, numerisches
zur
Modell
Simulation des Lawinendurchbruchs in MOS Transistoren vorge-
stellt.
Dieses Modell dient sowohl der Gewinnung eines
tieferen
Verständnisses der Vorgänge beim Lawinendurchbruch, als auch der
Optimierung von MOS Transistoren bezüglich Spannungsfestigkeit.
Die Ergebnisse der Simulationen werden durch Darstellung der
internen Größen veranschaulicht.
EINLEITUNG:
Die zweidimensionale numerische Simulation von
menten
hat
erlangt.
Halbleiterbauele-
in den letzten Jahren eine stark wachsende Bedeutung
Da man auch bei numerischen Modellen
auf
gewisse
An-
nahmen und Vereinfachungen angewiesen ist, wurde in den bisher
veröffentlichten Modellen der Lawineneffekt meist vernachlässigt.
Über Simulation des Lawinendurchbruchs wurden bislang nur wenige
Arbeiten veröffentlicht /1/, /2/. Diese Modelle sind jedoch in
letzter Konsequenz als nicht konsistent zu betrachten, da sie die
Raumladung der Majoritätsladungsträger (Löcher bei n-Kanal
sistoren),
die
Tran-
durch Stoßionisation generiert werden, nicht be-
rücksichtigen.
In diesem Modell wird die Stoßionisation in den Inhomogenitätstermen der beiden Kontinuitätsgleichungen berücksichtigt.
Be ide
Gleichungen, die zusammen mit der Poisson Gleichung die fundamen talen Halbleitergleichungen darstellen, werden voll konsistent in
einem modifizierten Gummelansatz gelöst. Die Tatsache, daß das,
durch die Gateelektrode induzierte Feld weitgehend senkrecht
die
Stromdichten
auf
steht und daher nicht zur Ionisation beiträgt ,
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wird durch einen Korrekturterm im Ansatz für die Ionisationsrate
ber ücksichtigt.
Aus Platzgründen kann auf eine detailierte Behandlung des numerischen Modells hier nicht eingegangen werden,
e s muß vielmehr auf /3/, /4/, /5/ verwiesen werden .
MERKMALE DES LAWINENDURCHBRUCHS:
Ei ne wesentliche Stärke des gegenwärtigen Modells ist die Berechnung der internen physikalischen Größen beim Durchbruch von
MOSFET's. Dies erlaubt mehr Einblick in die physikalischen Vorgänge als die bloße Berechnung von Kennlinien. Als ein Beispiel
der Einsatzmöglichkeiten des Modells wird in der Folge das "snapback." Verhalten von n-Kanal Transistoren analysiert.
Bild l
zeigt gerechnete Kennlinien von Drain- und Bulkströmen eines
MOSFET's mit l um Gatelänge. Man erkennt sofort, daß bei der
kleineren
Gatespannung
der
Durchbruch
später
erfolgt als bei
UGs=lV. Dies mag auf den ersten Blick als paradox erscheinen ,
wenn man bedenkt , daß eine kleinere Gatespannung eine ungleichmäßigere Feldverteilung bewirkt und somit bei gleicher Drainspannung höhere Feldspitzen auftreten. Weiters ist zu bemerken,
daß bei UGs=OV bei Überschreitung der Durchbruchsspannung ein
fallender · Ast in der Kennlinie auftritt; dieser Effekt wird als
"snap back" bezeichnet.
ANALYSE DER DURCHBRUCHSEIGENSCHAFTEN:
Die numerische Analyse zeigte, daß gerade
der
Löcherstrom,
der
bei den bisherigen Modellen vernachlässigt wurde, einen entscheidenden Einfluß auf das Durchbruchsverhalten des Transistors
hat.
Da die Löcher zufolge der Potentialbarrieren von den
Source-Drain Bereichen zurückgedrängt werden, muß der Generationsstrom zufolge Stoßionisation entweder durch Rekombination
oder durch einen Bulkstrom abgedeckt werden. Beides ist aber mit
einer kräftigen Erhöhung der Löcherdichte verbunden. Der Anstieg
der Löcherdichte als Folge des Lawineneffektes wird in den
Bildern 2 u. 3 veranschaulicht; Bild 2 zeigt die Löcherdichte,
die man bei Vernachlässigung der Stoßionisation erhält . In Bild
3 ist die Stoßionisation berücksichtigt. Diese erhöhte Löcherdichte trägt zu einer Verringerung der Potentialbarriere zwischen
Source und Kanal bzw. Bulk bei und erhöht dadurch den Kanal-
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strom. Da die Generationsrate der Ladungsträger proportional zum
Kanalstrom ist, steigt durch diesen Prozeß die Löcherdichte weiter an. Dieser Rückkopplungsmechanismus führt schließlich zum
Durchbruch und zu einer fallenden Kennlinie. Diese Rückwirkung
wird durch den immer vorhandenen parasitären Substratwiderstand
verstärkt, da dadurch der Löcherfluß in das Substrat erschwert
wird und somit die Löcherdichte zusätzlich angehoben wird.
Da
mit steigendem Kanalstrom auch die Generationsrate ansteigt,
führt eine Erhöhung der Gatespannung zu einer Zunahme der Löcherdichte weshalb der Durchbruch schon bei kleinerer Drainspannung
erfolgen kann.
Das oben erwähnte Paradoxon wäre damit geklärt.
Durch Anlegen einer negativen Substratspannung wird i.a.
der
Durchbruch erschwert (vgl.
Bild 1), da die Löcher in das Substrat hin abgesaugt werden, wodurch die interne Löcherdichte abnimmt.
Extrapoliert man die fallende Kennlinie in Richung höherer
Ströme, so sättigt schließlich die Abnahme der Drainspannung, man
erreicht eine einheitliche Haltespannung, die nur schwach von der
Gatespannung abhängt.
Eine Zunahme des Drainstromes erfordert
nämlich eine Erhöhung der internen Trägerdichten. Dadurch steigt
aber auch die Rekombinationsrate drastisch an, die nun einen beträchtlichen
Teil der durch die Stoßionisation generierten
Ladungsträger aufbraucht.
Die Generationsrate muß nun
mit
steigendem Strom zunehmen, und eine weitere Abnahme der Drainspannung ist dadurch in diesem Zustand nicht mehr möglich.
Die
Wirkung der Rekombination geht aus den Bildern 4 u. 5 hervor.
Bild 4 zeigt die Löcherstromdichte bei kleinen Strompegeln.
Der
Löcherstrom entspringt in der pinch-off Zone vor dem Drain, er
fließt zunächst entlang der Oberfläche und schließlich unter das
Sourcegebiet. Bild 5 zeigt dieselbe Größe bei wesentlich höheren
Strompegeln .
Zufolge der starken Rekombination versiegen hier
die Stromlinien unter dem Sourcegebiet. Bei großen Strompegeln
kann es vorkommen , daß der Zustand starker Rekombination schon
vor Erreichen der Durchbruchsspannung erreicht wird .
In diesem
Fall verschwindet der "snap back" Effekt, und die Drainspannung
geht mit steigendem Strom asymptotisch in die Haltespannung über.
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111\.NKSAGUNG:
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Arbeit
wurde
durch
den
Fonds zur Förderung der wissen-
haftlichen Forschung unter Projekt Nr.
uthoren
sind
1p::oßem Dank verpflichtet.
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Dr.
von
F.H.
MOS
Testtransistoren
zu
Gänsslen, IBM J . Watson Res.
Heights, danken wir für wertvolle Anregungen und
nt erstützung .
t ellte
Die
der Firma Siemens AG, München für wichtige Hilfe,
ns besondere durch Bereitstellung
1,
S22/ll gefördert.
Die Rechenzeit für die
"Interuniversitäre
numerischen
Rechenzentrum
Berechnungen
der TU Wien" zur
V rfügung.
CHRIFTUM:
/ 1/ T.Toyabe et al., IEEE Trans.
on Electron Devices ED-25,
pp.825-832, Juli 1978
/ 2/ N.Kotani et al., Solid State Electronics SSE-24, pp.681-687,
Juni 1981
/ 3/ S.Selberherr et al., IEEE Trans.
on Electron Devices ED-27 ,
pp.1540-1550, August 1980
/ 4/ S.Selberherr, Dissertation, Technische Universität Wien, 1981
/ 5/ A.Schütz et al., eingereicht zur Veröffentlichung in Solid
State Electronics
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