Mechanik und Wärmelehre

Vorbereitungskurs Mathematik
Mechanik und Wärmelehre
Einsendeaufgaben
© D. Ortner 2006
Einsendeaufgaben
Lösen Sie die folgenden Aufgaben und schicken Sie die Lösung samt sorgfältiger Darstellung des Rechenganges an:
Dieter Ortner
Utzigmattweg 44
6460 Altdorf
1. Wenn die Geschwindigkeit eines Körpers in jeder Sekunde um 1 m/s zunimmt, so beträgt die Beschleunigung
.
.
2. Wenn die Geschwindigkeit eines Körpers innerhalb von 5 Sekunden um 10 m/s zunimmt, so ist a =
.
3. Um eine Masse m zu beschleunigen braucht es eine
die Masse ist.
4. Bei gleicher Kraft ist die Beschleunigung umso grösser, je
die Masse ist und je
5. Die Kraft muss umso grösser sein, je
die Beschleunigung ist.
.
6. Das Newtonsche Grundgesetz über den Zusammenhang von Kraft, Masse und Beschleunigung lautet:
. Die Abkürzung dafür lautet: 1
7. Im kg-m-s-System ist die Einheit der Kraft 1
bzw.
8. Auf der Erde hat die Fallbeschleunigung eine Grösse von
9. Der Ortsfaktor für die Erde beträgt
.
.
.
bzw.
10. Auf dem Mond hat die Fallbeschleunigung eine Grösse von
11. Der Ortsfaktor für den Mond beträgt
.
.
.
12. Ein frei fallender Stein hat (auf der Erde) nach einer Fallzeit von 3 Sekunden eine Geschwindigkeit von
m tief.
13. Ein frei fallender Stein fällt (auf der Erde) in 3 Sekunden
14. 90 km/h =
m/s
.
15. Ein Auto startet und erreicht nach 5 Sekunden eine Geschwindigkeit von 90 km/h. Die Beschleunigung beträgt
Wenn das Auto eine Masse von 1500 kg hat, braucht es dazu eine Kraft von
.
16. Eine Rakete mit einer Masse von 250 kg und einer Schubkraft von 1000 N erhält eine Beschleunigung von
. Innerhalb von 3 Sekunden verändert sich die Geschwindigkeit um
.
und je grösser der
17. Arbeit und Energie: Arbeit (Energieaufwand) ist umso grösser, je grösser die
ist.
18. Formel zur Berechnung der Arbeit bzw. Berechnung der Energie:
19. Im kg-m-s-System ist die Einheit der Arbeit (Energie) 1
. Die Abkürzung dafür lautet: 1
oder auch 1
.
.
20. Um eine Masse von 20 kg 5 m hoch zu heben, braucht es eine Energie von
21. Eine Feder mit einer Federkonstanten von 800 N/m wird um einen halben Meter gedehnt. Dazu ist eine Kraft von
erforderlich.
22. Eine Feder mit einer Federkonstanten von 800 N/m wird um einen halben Meter gedehnt. Dazu ist eine Energie von
erforderlich.
von 13.5 J gespannt ist, wird eine Pfeil von 30 g Masse
23. Aus einem Pfeilbogen, der mit einer
abgeschossen. Die Geschwindigkeit, mit der der Pfeil den Bogen verlässt, beträgt
.
24. Unter «Leistung» versteht man
25. Im kg-m-s-System ist die Einheit der Leistung 1
.
. Die Abkürzung dafür lautet: 1
oder auch 1
.
2
Vorbereitungskurs Physik, Einsendeaufgaben zur Mechanik und Wärmelehre
26. 1 W =
1 Ws =
1 kWh =
.
27. Um aus einem 15 m tiefen Schacht pro Minute drei Kubikmeter Wasser herauszupumpen, braucht es eine Pumpenleis.
tung von
28. Ein Wasserkocher mit einer Leistung von 1800 W verbraucht in 5 Minuten eine Energiemenge von
.
29. Ein Velofahrer beschleunigt aus dem Stand in 6 Sekunden auf eine Geschwindigkeit von 6 m/s, danach behält er vier
Sekunden lang diese Geschwindigkeit bei, um dann wieder innerhalb von 3 Sekunden zum Stillstand zu kommen. Füllen
Sie die drei Diagramme aus.
60 m
s
50 m
40 m
30 m
20 m
10 m
v
1 2
3 4
5
6 7
8
9 10 11 12 13 14 15 s
1 2
3 4
5
6 7
8
9 10 11 12 13 14 15 s
1 2
3 4
5
6 7
8
9 10 11 12 13 14 15 s
10 m/s
5 m/s
2
5 m/s
a
2
-5 m/s
Vorbereitungskurs Physik, Einsendeaufgaben zur Mechanik und Wärmelehre
3
kg ⋅ m
?
s2
31. Wie schwer ist 1 kg?
30. Was misst man in
32. Wie gross ist die Erdbeschleunigung?
33. Welche Beschleunigung erhält eine Masse von 2 kg, wenn man sie fallen lässt?
34. Welche Geschwindigkeit erhält eine Masse von 2 kg, wenn sie 2.5 Sekunden lang gefallen ist?
35. Wie tief fällt eine Masse von 2.5 kg in einer Zeit von 2.5 Sekunden?
36. Max der Töfffahrer (Max samt Töff 200 kg) beschleunigt aus dem Stand mit einer Kraft von 400 N. Ergänze die Tabelle:
t
v
v
s
0s
0 m/s
0 m/s
0m
1s
2s
3s
4s
5s
37. Philip hebt 25 kg einen halben Meter hoch. Wie gross ist sein Energieverbrauch?
38. Lucca benutzt zur Ausgestaltung seines Bodys einen Expander mit fünf Federn von je einer Federkonstanten von
100 N/m. Wie gross ist sein Energieverbrauch, wenn er seinen Expander um einen halben Meter dehnt?
39. Wie viele Quadratmeter sind 80 cm2?
40. Aus einem Rohr mit einem inneren Querschnitt von 80 cm2 fliesst Wasser mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s. Wie viel
Wasser strömt pro Minute aus?
4
Vorbereitungskurs Physik, Einsendeaufgaben zur Mechanik und Wärmelehre
41. Wie gross ist die Leistung einer Pumpe, welche pro Minute 3 m3 Wasser aus einem 20 m tiefen Schacht pumpt?
42. Wie gross ist die Leistung einer Feuerwehrspritze, welche pro Minute 3 m3 Wasser auf ein 20 m hohes Dach spritzt?
43. a) Berechnen Sie die ideale Leistungszahl eines Kühlschrankes, der bei einer Aussentemperatur von 25 °C im Tiefkühlfach eine Temperatur von –5 °C herstellt.
b) Tatsächlich ist die Leistungszahl des Kühlschrankes nur etwa halb so gross.
c) Wie hoch ist der Energieaufwand, wenn bei einer Aussentemperatur von 25 °C im Tiefkühlfach dieses Kühlschrankes ein Liter Wasser von 15 °C zu Eis frieren und auf –5 °C gebracht werden soll.
44. Welche Mischtemperatur stellt sich ein, wenn in einem Gefäss mit 3 Liter Wasser von 10 °C ein Liter Wasser von 80 °C
hinzugemischt wird?
45. Schwierige Aufgabe: Welche Mischtemperatur stellt sich ein, wenn in 200 g Tee von 70 °C 50 g Eiswürfel von 0 °C
hinzugefügt werden?